IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS EM ACLIVES DE RODOVIAS: OTIMIZAÇÃO DO CRITÉRIO DE FLUXOS MÍNIMOS DE VEÍCULOS

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1 IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS EM ACLIVES DE RODOVIAS: OTIMIZAÇÃO DO CRITÉRIO DE FLUXOS MÍNIMOS DE VEÍCULOS Ricardo Almeida de Melo Universidade Federal da Paraíba Jomari Justino José Reynaldo A. Setti Escola de Engenharia de São Carlos RESUMO A existência de faixas adicionais em aclives de rodovias pode beneficiar os usuários, ao reduzir os atrasos em viagens e os custos operacionais dos veículos, além de contribuir para redução de índices de acidentes. Desse modo, este trabalho mostra procedimentos para cálculo de benefícios com resultados obtidos em simulações feitas com o TRARR, custos de construção e análise econômica para determinação de fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões que justificam a implantação de faixas adicionais. Além disso, o trabalho mostra software (SunSet) elaborado para reduzir o tempo de processamento e otimizar a análise dos resultados gerados pelo TRARR, com vistas a tornar o critério de fluxos mínimos de veículos mais representativo das condições existentes em rodovias brasileiras. ABSTRACT The climbing lanes on upgrades of highways can benefit users because decreases travel time and operational costs of vehicles, also contributes for reduction of accidents indexes. By the way, this work deals with procedures to calculate benefits with outputs generated on simulations made by TRARR, to calculate construction costs and to make economic analysis to determinate minimum flow of vehicles and truck percentages to justify the climbing lane. For other hand, this work deals with software (SunSet) elaborated to decrease processing time and to optimize analysis of results generated by TRARR, thus the criterion of minimum flow of vehicles can be more representative about conditions of Brazilians highways. 1. INTRODUÇÃO Como o transporte de cargas é predominantemente rodoviário no Brasil, em boa parte da rede viária trafegam caminhões carregados que, devido às características de desempenho, perdem velocidade em aclives e provocam a formação de pelotões. Essa situação reflete em acréscimos do tempo de viagem, do custo operacional do veículo e na possibilidade de acidentes, principalmente em trechos de aclives de rodovias de pista simples. Visto que a maioria dessas rodovias é de pista simples e não apresentará crescimento de tráfego que justifique a sua duplicação, a implantação de faixas adicionais em aclives é uma alternativa atrativa para melhorar a operação dos veículos (viagens rápidas, seguras, econômicas). Faixa adicional de subida, ou terceira faixa, é uma faixa auxiliar construída ao lado direito da faixa de rolamento, no sentido ascendente, destinada exclusivamente ao tráfego de veículos lentos (DNER, 1999). A faixa adicional é uma melhoria que se constrói com rapidez, a baixo custo e que causa menor impacto ambiental do que a obra de duplicação da rodovia. Dado que no Brasil, as diretrizes para implantação de faixas adicionais preconizadas pelo DNER (1999) foram baseadas nas da AASHTO (2001), um estudo foi desenvolvido por Melo (2002) de maneira a adaptá-las às condições de tráfego e veículos brasileiros. Os aspectos adaptados foram: (i) curvas de desempenho para caminhões típicos da frota nacional; (ii) redução máxima admissível de velocidade em rampas para caminhões carregados; e (iii) fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões que justificam economicamente a construção da faixa adicional. Esses aspectos podem ser vistos em Demarchi, Melo e Setti (2001), Melo e Setti (2002, 2003).

2 Este trabalho é relacionado ao terceiro aspecto critério de fluxos mínimos e porcentagens de caminhões. Para isso foi preciso fazer simulações de tráfego com o TRARR em distintos cenários de aclives ( sem e com faixa adicional), composição e fluxo de veículos. Essas combinações resultaram em torno de rodadas de simulações. Como os procedimentos para recuperação dos arquivos de saída e análises de resultados do TRARR foram feitos de forma manual, o tempo gasto no processamento foi relativamente longo. Dos resultados gerados, as informações sobre ganho de velocidade média, redução da porcentagem de veículos em pelotões e dos tempos de viagem foram usadas para calcular os benefícios gerados pela implantação da faixa adicional (redução do tempo de viagem e de custos operacionais). Desse modo, o objetivo deste trabalho é mostrar os procedimentos usados para estimar os benefícios, custos de implantação de faixa adicional em aclive e a análise econômica realizada (relação benefício/custo) para determinar o critério relacionado à fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões. Como objetivo específico é mostrar um software que foi desenvolvido (SunSet) com a finalidade de reduzir o tempo de análise dos resultados obtidos nas rodadas de simulações e proporcionar análises econômicas mais abrangentes. Cabe destacar que está em fase de elaboração, pelos autores deste trabalho, um software (SunRise) para otimizar a criação dos arquivos de entrada relativos à geometria da rodovia (ROAD) necessários à simulações feitas com o TRARR. Com a conclusão dos softwares, será possível aumentar a quantidade de cenários simulados a um tempo de processamento bem menor. Desse modo, uma maior magnitude de combinações (da ordem de ) entre fluxo de veículos, porcentagem de caminhões, declividade e comprimento de rampas poderão ser analisadas, o que tornarão muito mais representativas as diretrizes para implantação de faixas adicionais em aclives (Melo, 2002; Melo e Setti, 2003). 2. SIMULAÇÃO DE TRÁFEGO EM RODOVIAS DE PISTA SIMPLES O motivo da escolha do simulador TRARR como ferramenta para obtenção e cálculo dos benefícios foi a disponibilidade de versão calibrada por Egami (2000), de acordo com as condições típicas das rodovias do estado de São Paulo. O simulador TRARR é um modelo de simulação microscópico e estocástico capaz de simular um fluxo de tráfego ininterrupto em uma rodovia de pista simples, sem ou com faixas adicionais e sem interseções. O modelo foi desenvolvido, entre anos de 1978 e 1980, por Geoff Robinson do AARB Transport Research Ltd. da Austrália (Hoban et al., 1991; Egami, 2000). No modelo podem ser avaliadas as alterações causadas à operação da rodovia, seja por modificações efetuadas na geometria ou nos parâmetros relacionados ao tráfego de veículos. As simulações são feitas com dados fornecidos e armazenados em arquivos específicos sobre geometria da rodovia (ROAD), tipos de veículos, comportamento dos motoristas (VEHS) e parâmetros de tráfego (TRAF), que podem ser alterados para representar cenários distintos na rodovia em análise.

3 3. ESTIMATIVA DE BENEFÍCIOS E CUSTOS LIGADOS À FAIXA ADICIONAL De início, foram criados os arquivos de entrada (TRAF, VEHS, ROAD e OBS) para três aclives de rodovias de pista simples do estado de São Paulo, próximas ao município de São Carlos. Os trechos foram escolhidos pela disponibilidade de dados sobre geometria da rodovia, fluxos de veículos e velocidade, além da necessidade de implantação de faixa adicional constatada pelo critério da máxima redução admissível de velocidade para caminhões carregados (Melo, 2002). Para realizar as rodadas de simulações e efetuar as análises foram necessários quatro meses de trabalho. Mais de 95% deste tempo foi consumido preparando-se manualmente os arquivos de entrada e processando dados dos arquivos de saída produzidos pelas simulações. Na realização do estudo de Melo (2002), não foi possível fazer uma análise paramétrica mais ampla devido à limitação de tempo. Como foi adotado procedimento estatístico para análise de valores médios dos parâmetros necessários ao cálculo dos benefícios, cada combinação entre composição de tráfego, fluxo de veículos, comprimento e declividade de rampa foi simulada cinco vezes. O TRARR gera arquivos de saída denominados out(#), em que # é o identificador da quantidade de arquivos simulados. Como os arquivos de saída gerados não possuem extensão compatível com Windows, não é possível abrí-los diretamente de um programa como o Excel para realização das análises e é difícil relacionar o arquivo de saída com o cenário simulado. Assim, a primeira atividade necessária no processamento manual foi modificar o nome dos arquivos de saída, para um outro que, além de permitir identificá-los facilmente, tivesse uma extensão compatível com o editor de textos WordPad, que foi escolhido para manipulação dos resultados pela facilidade de uso e disponibilidade. Na segunda etapa do processamento manual, os arquivos de saída, renomeados, eram selecionados e abertos com o WordPad, dos quais eram copiados dados relativos ao sentido ascendente da rodovia em análise: fluxos de veículos, tempo de viagem, velocidade média e porcentagem de veículos em pelotões. A seguir, as informações copiadas eram coladas em grupo de cinco numa planilha Excel. Esta planilha Excel era usada na terceira etapa do processamento manual para cálculo dos valores médios desses parâmetros da simulação. Na quarta etapa do processamento manual, uma segunda planilha era usada para calcular os benefícios por redução dos custos operacionais dos veículos e dos tempos de viagem e realizar a análise econômica da construção da faixa adicional. Para isso, os valores médios obtidos na terceira etapa eram copiados nesta segunda planilha eletrônica. A metodologia usada para calcular os benefícios, os custos e realizar a análise econômica é descrita resumidamente nos itens seguintes (mais detalhes podem ser vistos em Melo e Setti, 2003) Cálculo dos benefícios: redução dos custos operacionais dos veículos O custo operacional de um veículo é a soma de duas parcelas (Economia e Transporte, 2006): (i) Custos fixos: composto por depreciação, remuneração de capital, licenciamento, seguro e IPVA; e (ii) Custos variáveis: composto por manutenção, pneus, combustível, óleos, lubrificantes, lavagens, salário do motorista e encargos. A composição de custos operacionais é variável e depende da velocidade média de operação, fluxo de veículos, congestionamentos e condições de conservação da rodovia (Pedrozo et. al., 2001).

4 Em aclives, o acréscimo do custo operacional depende da distância média viajada pelos veículos mais rápidos enquanto retidos por caminhões (veículos mais lentos), da velocidade do pelotão, da magnitude e do comprimento do aclive (DNER 1976, 1979). Pode-se estimar a distância de acompanhamento a partir do atraso sofrido pelos veículos rápidos enquanto viajam em pelotões atrás de veículos lentos. O Manual de Custo de Operação do DNER (1976) dispõe de expressões para cálculo das relações entre custos operacionais para velocidade em análise e a velocidade mais econômica: Para automóvel: RA = 1, ,0721 i 0, 0074 VA (1) Para ônibus (v 55km/h): RO = 1, ,069 i 0, 0049 VO (2) Para ônibus (v > 55km/h): RO = 0, ,0788 i + 0, 0025 VO (3) Para caminhão vazio (v 55km/h): RCV = 1, ,0801 i 0, 0174 VCV (4) Para caminhão vazio (v > 55km/h): RCV = 0, ,0844 i + 0, VCV (5) em que: R A : relação entre o custo operacional do automóvel, na situação analisada, e o custo operacional, na situação mais econômica (V A igual a 80 km/h, em trecho plano); R O : relação entre o custo operacional do ônibus, na situação analisada, e o custo operacional, na situação mais econômica (V O igual a 55 km/h, em trecho plano); R CV : relação entre custo operacional do caminhão vazio, na situação analisada, e custo operacional, na situação mais econômica (V CV igual a 55 km/h, em trecho plano); i: magnitude do aclive (%); V A : velocidade do automóvel na rampa (km/h); V O : velocidade do ônibus na rampa (km/h); V CV : velocidade do caminhão vazio na rampa (km/h). As expressões foram usadas para calcular as relações em cenários distintos: sem e com faixa adicional no aclive. Os custos operacionais unitários, por sua vez, dependem das expressões mencionadas e do custo operacional médio diário, que foi obtido em sítio na internet (Economia e Transporte, 2001). O custo operacional unitário foi calculado através da expressão: COU veículo _ i, condição _ i = Rveículo _ i, condição _ i COveículo _ i (6) em que: COU veículo i, condição i : custo operacional unitário (R$/km); R veículo i, condição i : relação entre custos operacionais (obtida das expressões 1 a 5); CO veículo i : custo operacional médio diário (R$/km); veículo i: automóvel ou ônibus; condição i: sem ou com faixa adicional no aclive. Da diferença entre custos operacionais unitários nos cenários sem e com faixa adicional, foi obtida a redução do custo operacional unitário. Com o resultado obtido, mais a redução do tempo perdido e o volume diário médio foi calculada a redução total do custo operacional: RCO = RAi RCOU i VDM i (7) em que: RCO: RA i : redução do custo operacional dos veículos (R$/dia); redução do tempo perdido por veículo (diferença entre tempo de espera de veículos em pelotões, em cenários sem e com faixa adicional);

5 RCOU i : redução do custo operacional unitário por tipo de veículo; VDM i : volume diário médio (veículos/dia). O valor anual do benefício relativo à redução dos custos operacionais dos veículos, causado pela implantação da faixa adicional, foi obtido pela seguinte expressão: BRCO = 365 RCO (8) em que BRCO é o benefício devido à redução dos custos operacionais dos veículos (R$/ano) Cálculo dos benefícios: redução dos tempos de viagem Para cálculo deste benefício, foi usada a metodologia proposta pelo EBTU (1981), descrita em Kabbach (1992). O benefício anual gerado pela redução do tempo de viagem obtido com a implantação da faixa adicional foi calculado pela expressão: B T = 365 Ad CHu R (9) em que: B T : benefício total gerado pela redução do tempo de viagem (R$/ano); Ad: atraso diário total sofrido pelos veículos rápidos que sobem o aclive (h); CHu: valor da hora perdida por veículo (R$); e R: fator adimensional que exprime a participação dos veículos rápidos que geram benefícios de redução de atraso (automóveis e ônibus) dentro da frota que compõem os veículos rápidos (inclui os caminhões vazios). O valor da hora perdida por veículo, CHu, é calculado considerando-se, nos automóveis, os motoristas e passageiros, e, em ônibus, apenas os passageiros e pode ser estimado por: PA ( 0, ,0123 N pa ) + 0,0123 PO N po CHu = SM ( PA + P O ) (10) P A : porcentagem de automóveis na corrente de tráfego (veíc/dia); N pa : quantidade média de passageiros por automóvel; P O : porcentagem de ônibus na corrente de tráfego (veíc/dia); N O : quantidade média de passageiros por ônibus; e SM: valor do salário mínimo (R$). O fator R, que indica que nem todos os veículos rápidos sofrem atraso ao trafegar pelo aclive, é calculado através de: PA + PO R = PA + PO + PCV (11) em que P CV é a porcentagem de caminhões vazios dentro da composição do tráfego (veíc/dia) Cálculo dos custos de construção da faixa adicional Os custos de construção foram estimados de quantidade de materiais e serviços obtidos em uma concessionária do estado de São Paulo, e de custos unitários da Tabela de Preços Unitários do DER-SP, edição de maio 2005 (DER, 2005). Por simplificação, admitiu-se que a plataforma para a execução da faixa adicional estava pronta para ser pavimentada e, por conseguinte, a parcela de custo de terraplenagem foi desprezada. Essa simplificação foi adotada por duas razões: uma, porque é difícil determinar um volume de terraplenagem, e outra, porque faixas adicionais são obras de melhoria viária de baixo custo e, por isso, devem ser construídas em locais onde a movimentação de terra é a mínima possível. Caso as condições do local exijam a construção de obras de arte ou execução de terraplenagem, os fluxos mínimos e porcentagens de caminhões determinados nesta análise não serão suficientes para garantir retorno econômico e avaliação mais detalhada deverá ser feita.

6 3.4. Estimativa de fluxos que justificam a construção da faixa adicional A estimativa dos fluxos mínimos e das porcentagens de caminhões que justificam a implantação da faixa foi feita a partir da relação benefício/custo já que, além da sua facilidade de uso, o método permite comparação entre diferentes alternativas e projetos. Um projeto é considerado economicamente viável se sua relação B/C for maior que a unidade; quanto maior sua relação B/C, mais atraente o projeto. Para identificar quais os fluxos mínimos de veículos tornam o investimento economicamente viável em cada cenário simulado, os fluxos (sentido ascendente) foram determinados em função da porcentagem de caminhões cujas relações B/C são iguais a unidade. Dos resultados obtidos pode-se constatar que os benefícios são maiores à medida que a declividade aumenta até a porcentagem de caminhões atingir 30%. Para porcentagens de caminhões maiores, o volume dos veículos rápidos (automóveis e ônibus) é proporcionalmente menor, o que reduz os benefícios. 4. SOFTWARE PARA OTIMIZAÇÃO DA ANÁLISE ECONÔMICA Diante das limitações do processo manual de análise dos resultados do TRARR, foi verificada a necessidade de se elaborar um software para reduzir o tempo de processamento. Disso resultou o SunSet, um programa computacional desenvolvido em Visual Basic, no qual as ações efetuadas durante o processamento são baseadas em eventos de objetos, executadas no ambiente gráfico do Windows. A escolha foi motivada pela facilidade de manuseio e simplicidade de elaboração de métodos e algoritmos para solucionar as tarefas de programação. O ambiente de trabalho do SunSet é amigável para o usuário, pois apresenta menus e objetos que facilitam a execução dos trabalhos. No Menu Principal, o modelo dispõe de comandos que processam os arquivos de saída (out#) gerados nas rodadas de simulação do TRARR: Arquivo: renomeia os arquivos de saída do TRARR, abre os arquivos renomeados, gera bases de dados para compilação do SunSet e imprime as análises realizadas; Selecionar: permite selecionar os arquivos renomeados; Visualizar: exibe a lista de arquivos renomeados e os gráficos gerados durante as análises (comando gráfico estivera desativado até a conclusão deste artigo); Processar: neste comando, o programa efetua todos os cálculos relacionados benefícios e custos, além da análise econômica pela relação benefício-custo; e; Listagem: mostra a lista com as informações atribuídas aos arquivos de entrada (como, fluxo e composição de veículos) e os cálculos efetuados pelo comando Processar. Em análise preliminar, o uso do SunSet reduziu o tempo de realização da análise econômica (estimativa de benefícios e cálculo da relação benefício/custo) a praticamente um décimo do tempo utilizado para fazê-la de forma manual, como descrito no item 3. A Figura 1 mostra exemplo de cálculos efetuados com uso do SunSet.

7 Figura 1. Listagem gerada pelo SunSet com cálculo de benefícios e relação B/C 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Até o momento foi constatado que o software elaborado pode contribuir no sentido de reduzir o tempo de processamento dos arquivos de saída do TRARR, e permitir uma maior quantidade de rodadas de simulação. Desse modo, o SunSet torna viável a expansão das diretrizes propostas por Melo (2002), com respeito ao critério de fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões que justificam economicamente a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias brasileiras. Além disso, o estudo disponibiliza ao meio técnico e científico uma ferramenta que pode ser útil em análises de desempenho mais detalhadas em rodovias de pista simples, ao considerar aspectos sobre geometria, fluxos e tipos de veículos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AASHTO (2001) A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highway and Transportation Officials. Chapter III: Elements of Design, p Fourth Edition. Washington. Demarchi, S. H., Melo, R. A. e Setti, J. R. A. (2001) Validação de um modelo de desempenho de caminhões em rampas ascendentes. Revista Transportes, vol. IX, n. 1, p , maio. Rio de Janeiro. DER (2006). Tabela de Preços Unitários. Data de referência 31/05/2005. Departamento de Estradas de Rodagem do estado de São Paulo (DER-SP). Acessado em 06/03/06. DNER (1976) Manual de custo de operação. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro. Citado por Kabbach (1992). DNER (1979). Instruções para implantação de terceiras faixas. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro. DNER (1999) Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais. Capítulo 7: Terceira Faixa nas Rampas Ascendentes, pg Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro.

8 EBTU (1981) Manual de avaliação de projetos. Empresa Brasileira de Transportes Urbanos. Brasília. Citado por Kabbach (1992). Economia e Transporte (2006) Custos operacionais. Acessado em 06/03/2006. Egami, C. Y. (2000) Recalibração de um Modelo para Simulação do Tráfego em Rodovias de Pista Simples. 137 p. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Hoban, C. J. et al. (1991) A Model for Simulating Traffic on Two-Lane Roads User Guide and Manual for TRARR Version 3.2. Victoria Australia, ARRB Transport Research Ltd.. Kabbach, F. I. J. (1992). Contribuição para o estudo de implantação de faixas adicionais em rampas ascendentes de rodovias de pista simples. Tese (Doutorado). Escola Politécnica - Universidade de São Paulo. 333 p. Melo, R. A. (2002) Faixas Adicionais para Aclives de Rodovias Brasileiras. 175 p.. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, São Paulo. Melo, R. A. e Setti, J. R. A. (2002) Critérios para implantação de faixas adicionais em rampas ascendentes de rodovias brasileiras. Cd-Rom do Congreso Panamericano de Ingeniería de Trânsito y Transporte, XII PANAM, Quito, Equador, 13 p.. Melo, R. A. e Setti, J. R. A. (2003) Faixas adicionais para aclives de rodovias de pista simples brasileiras: uma adaptação dos critérios da AASHTO. Revista Transportes, vol. XI, n. 2, p , dezembro. Rio de Janeiro. Pedrozo, L. G; Senna, L. A. S. & Michel, F. D. (2001). Custos rodoviários análise e sistematização. Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do estado do Rio Grande do Sul (DAER). Revista Estradas, n. 1, p , Set.. RICARDO ALMEIDA DE MELO, Prof. Dr. (ricardo@ct.ufpb.br) Universidade Federal da Paraíba, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil Campus I Castelo Branco João Pessoa, PB JOMARI JUSTINO, Eng. Civil (jomarijustino@yahoo.com.br) Engenheiro Autônomo Recife, PE JOSÉ REYNALDO SETTI, Prof. Dr. (jrasetti@usp.br) Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Transportes Av. Trabalhador São-carlense, 400 Centro São Carlos, SP