FATORES DE EQUIVALÊNCIA PARA CAMINHÕES EM RODOVIAS DE PISTA DUPLA

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1 FATORES DE EQUIVALÊNCIA PARA CAMINHÕES EM RODOVIAS DE PISTA DUPLA André Luiz Barbosa Nunes da Cunha José Reynaldo Setti Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos RESUMO Este trabalho apresenta e discute novos valores para os equivalentes veiculares de caminhões determinados para rodovias paulistas de pista dupla. A falta de um manual de capacidade rodoviária para as condições brasileiras remete à utilização direta do HCM durante o processo de planejamento, projeto e operação de sistemas de transportes. Entretanto, o próprio HCM ressalta que os procedimentos apresentados devem ser adaptados às condições locais de cada região. O desempenho dos caminhões, a composição típica da frota de caminhões e o comportamento dos motoristas são algumas características do tráfego que podem diferir entre Brasil e EUA. O método proposto consistiu em: (1) caracterizar a composição típica do tráfego e o desempenho de caminhões em rodovias paulistas de pista dupla; (2) recalibrar o modelo de simulação CORSIM para determinação das curvas fluxo-densidade; e (3) calcular os novos fatores de equivalência para caminhões (E T ). Os equivalentes foram determinados para diversos cenários variando o comprimento de rampa, a declividade e a porcentagem de caminhões. Os resultados mostram valores de E T de 1,0 a 10,8, enquanto o HCM2000 apresenta valores entre 1,5 e 7,0. Para fins práticos, são apresentadas tabelas simplificadas de equivalentes, como no HCM2000. Os resultados do cálculo do nível de serviço mostram que o HCM subestima o nível de serviço para as condições de rodovias brasileiras, ou seja, usando os equivalentes do HCM2000, o nível de serviço foi melhor do que usando os novos valores apresentados neste trabalho. Palavras-chave: equivalente veicular, nível de serviço, caminhões. 1. INTRODUÇÃO A capacidade e o nível de serviço em rodovias são aspectos avaliados pelos engenheiros de tráfego durante o processo de planejamento, projeto e operação do sistema de transportes. A análise da capacidade permite estimar a taxa máxima de fluxo que uma determinada seção da rodovia pode acomodar. O nível de serviço, por sua vez, é uma medida qualitativa que descreve as condições operacionais da corrente de tráfego, tais como velocidade e tempo de viagem, liberdade de manobra, interrupções de tráfego, conforto e conveniência [TRB, 2000]. De modo geral, quanto menor o fluxo de veículos, melhor a qualidade de operação; por outro lado, quanto mais o fluxo se aproxima da capacidade, pior o nível de serviço e, conseqüentemente, maior probabilidade de ocorrer congestionamentos. Na concessão de rodovias, o nível de serviço é utilizado para garantir a qualidade do serviço prestada aos usuários. Sob a supervisão da Agência Reguladora de Transporte do Estado de São Paulo (ARTESP), as concessionárias do estado de São Paulo fornecem relatórios periódicos do desempenho operacional das rodovias. De acordo com uma das cláusulas do contrato de concessão, essas empresas devem impedir que qualquer trecho da via [...] venha a superar o nível de serviço D em mais de 50 horas/ano, em acordo com os critérios estabelecidos pelo Highway Capacity Manual (HCM), durante todo o período de concessão [DER-SP, 1997]. Caso a operação no nível D supere o limite de 50 horas/ano, a concessionária deve aumentar a capacidade de tráfego, investindo na ampliação da infraestrutura rodoviária. A falta de um manual de capacidade rodoviária próprio para as condições brasileiras remete à utilização direta do HCM. Como exemplo, o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes publicou o Manual de Estudos de Tráfego [DNIT, 2006] cujos procedimentos e

2 valores dos fatores de ajustes, para a análise de capacidade e nível de serviço em rodovias, são os mesmos apresentados no HCM2000 [TRB, 2000]. Entretanto, o próprio HCM ressalta que os procedimentos apresentados para rodovias americanas devem ser adaptados às condições locais de cada região. O desempenho dos caminhões, a composição típica da frota de caminhões no tráfego e o comportamento dos motoristas são algumas características do tráfego que podem diferir de maneira expressiva entre Brasil e EUA. Estudos recentes demonstraram as distorções causadas pelo uso direto do HCM para estimar o nível de serviço em rodovias paulistas de pista dupla [Demarchi, 2000; Cunha, 2007] e de pista simples [Egami, 2006; Mon-Ma, 2008]. Para rodovias de pista dupla, Demarchi [2000] recalculou os valores de equivalentes veiculares para caminhões com base na densidade da corrente de tráfego para uso com a edição de 1998 do HCM. Os resultados dessa pesquisa mostraram que, ao usar os valores de equivalentes apresentados no HCM de 1998, a estimativa do nível de serviço para as rodovias de pista dupla paulistas é distorcida. O equivalente veicular é o número de automóveis que são removidos por um único tipo de caminhão em condições específicas de tráfego e geometria da rodovia. O automóvel, ou carro de passeio, é considerado pelo HCM como o veículo padrão de uma corrente de tráfego. Desse modo, os demais veículos são convertidos em carros de passeio equivalentes (cpe), do inglês passenger car equivalent (pce). Portanto, o fator de equivalência converte o fluxo observado, expresso em veíc/h, em um fluxo de tráfego equivalente, dado em cpe/h. O conceito do equivalente veicular é baseado na equivalência entre dois fluxos de veículos, um composto somente por automóveis e outro composto por automóveis e caminhões, para uma mesma qualidade de serviço. Este artigo relata os principais resultados de uma pesquisa realizada recentemente, visando estimar valores de equivalentes veiculares para diferentes tipos de caminhões, em termos do seu efeito na operação de seções de rodovias de pista dupla. Esta pesquisa teve dois objetivos: (i) investigar a influência da variedade do tráfego, projeto e características do veículo no valor do E T ; (ii) propor um novo conjunto de valores de E T para as condições de rodovias paulistas. 2. MÉTODO PROPOSTO O método proposto para determinação dos equivalentes veiculares de caminhões em rodovias de pista dupla no estado de São Paulo foi baseado no usado por Demarchi e Setti [2003], que é capaz de representar a interação entre diferentes tipos de caminhões na corrente de tráfego. Basicamente, o valor do fator de equivalência é obtido comparando-se duas correntes de tráfego com a mesma qualidade de serviço. Uma das correntes composta por caminhões e automóveis (fluxo misto) e a outra apenas por automóveis (fluxo básico), como mostrado na Figura 1, na qual a qualidade de serviço é medida através da densidade. Figura 1: Determinação dos fluxos básico e misto com a mesma qualidade de serviço

3 O fator de equivalência E T, para uma composição típica de caminhões, pode ser calculado a partir do fluxo básico q b (apenas automóveis) e do fluxo misto q m (automóveis e caminhões) através da expressão: 1 q b E T 1 1, p qm (1) em que: p: porcentagem total de caminhões na corrente de tráfego; q b : fluxo de tráfego na corrente básica, em cpe/h.faixa; e q m : fluxo de tráfego na corrente mista, em veíc/h.faixa. A medida de desempenho adotada para comparar a qualidade de serviço foi a mesma usada nas edições de 1998 e 2000 do HCM, a densidade da corrente de tráfego. Para obter curvas de fluxo básico e misto como as mostradas na Figura 1, é preciso usar um simulador, já que seria praticamente impossível obter os dados necessários apenas da observação de trechos de rodovias. Usando-se um simulador, é possível controlar as condições, variando-se a fração de caminhões no fluxo, a geometria da rampa, as características dos caminhões etc., uma vez que as tabelas de equivalentes fornecem valores em função da magnitude da rampa, sua extensão e da porcentagem de caminhões no tráfego. Assim sendo, para gerar as curvas necessárias à obtenção dos fatores de equivalência, foi preciso: (a) Caracterizar a faixa de variação da porcentagem de caminhões no tráfego para as rodovias do estado de São Paulo; (b) Caracterizar os caminhões que trafegam em rodovias do estado de São Paulo em termos da sua relação massa/potência, tanto para recalibrar o simulador de tráfego como para caracterizar o fluxo de caminhões nas rodovias do estado; (c) Recalibrar um simulador de tráfego para que possa representar com fidelidade o comportamento do tráfego nas rodovias estudadas. As seções a seguir explicam como estes passos foram realizados. 3. CARACTERIZAÇÃO DA COMPOSIÇÃO DE TRÁFEGO E DO DESEMPENHO DOS CAMINHÕES Nesta etapa, foram determinadas a composição típica do tráfego, expressa em volume de tráfego e porcentagem de caminhões, e a caracterização do desempenho das configurações típicas de caminhões presentes em rodovias paulistas de pista dupla Composição típica de tráfego O propósito desta caracterização foi definir as porcentagens típicas de caminhões observadas durante um dia típico de tráfego para serem consideradas no cálculo dos fatores de equivalência. Os fluxos de caminhões na corrente de tráfego foram determinados a partir de dados de contagens desagregadas. A ARTESP forneceu um banco de dados do ano de 2005 contendo contagens horárias de tráfego nas praças de pedágio em rodovias sob concessão no estado de São Paulo. Das rodovias de pista dupla disponíveis na base de dados, três foram selecionadas por representarem um corredor importante de tráfego, que liga não só uma das regiões mais ricas do estado à capital como também desempenha um papel importante no escoamento das exportações brasileiras:

4 rodovia Washington Luiz (SP-310), via Anhangüera (SP-330) e rodovia dos Bandeirantes (SP-348), como mostra a Figura 2. Figura 2: Rodovias selecionadas para o estudo No total, 17 praças de pedágios foram estudadas na determinação da composição típica do tráfego (carros de passeio e veículos comerciais) visando avaliar o tráfego que ocorre na maior parte do tempo nas rodovias. O método usado para determinar o tráfego em um dia útil típico consiste em determinar a média do tráfego observado em dias úteis, que não sofram interferência de feriados e datas festivas [Cunha, 2007]. Portanto, foram eliminados da base de dados, além dos feriados, os dias que os antecedem e sucedem-nos. Feito isso, determinou-se o volume horário médio para cada dia da semana. A análise da distribuição horária obtida para cada dia da semana indicou que as terças, quartas e quintas-feiras podem ser consideradas semelhantes quanto à distribuição dos volumes de tráfego horário. Baseado nessa semelhança, o dia útil típico foi determinado como a média das terças, quartas e quintas-feiras úteis do ano. Os gráficos da Figura 3 ilustram o dia útil típico para duas praças de pedágio, uma próxima à capital (Figura 3a) e outra localizada no interior do estado (Figura 3b). Volum e horário (veic/h) % 39% 50% 60%69%72% 70% 39% 23% 19%22% 26% 28% 28% 27% 26%26% 25%22%23% 25% 27% 32% 35% 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 HORA Caminhões Automóveis Volume horário (veíc/h) %43%44%43% 45% 46% 41%41% 43% 45%45% 44% 50% % 57% 62%65% 68% 72% 78% % 85%83% 78% 0 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 HORA Caminhões Automóveis (a) SP 348, km 36 (b) SP 330, km 215 Figura 3: Dia útil típico determinado em duas diferentes praças de pedágio: (a) na região metropolitana de São Paulo; (b) fora da região metropolitana de São Paulo

5 Obtidos os dias úteis típicos para as 17 praças de pedágio [Cunha, 2007], observou-se que as maiores frações de caminhões na corrente de tráfego geralmente ocorrem à noite e de madrugada, quando os caminhões podem ser mais de 80% do tráfego, por causa da redução do fluxo de automóveis e dos baixos volumes observados (vide Figura 3). Entretanto, o tráfego de caminhões é mais intenso durante o dia, principalmente no horário comercial, entre 7h e 19h, como pode ver visto na Figura 3. Dessa forma, o impacto dos veículos pesados no tráfego é maior durante esse período do dia, devido à maior interação entre automóveis e caminhões. No período das 7h às 19h, a porcentagem de caminhões observada em todas as praças variou de 17% a 50%. Logo, para a análise do impacto de veículos pesados no tráfego, devem ser consideradas porcentagens de caminhões no tráfego de até 50%. Esta constatação questiona os valores de equivalente veicular para caminhões apresentados no HCM, que considera no máximo 25% de caminhões no tráfego em aclives específicos e sugere utilizar 10% de caminhões em rodovias rurais na falta de dados de campo [TRB, 2000] Desempenho dos caminhões típicos Outro aspecto importante para a determinação do fator de equivalência é a caracterização dos caminhões típicos que trafegam em rodovias paulistas de pista dupla quanto à sua configuração e ao seu desempenho. Para isso, foram coletados dados de peso bruto total, peso por eixo, potência nominal e configuração de eixos dos veículos em balanças rodoviárias fixas e móveis nas rodovias de pista dupla estudadas. A Tabela 1 apresenta os caminhões mais representativos com a respectiva amostra, freqüência relativa e relação massa/potência média. Foram consideradas configurações mais representativas aquelas com freqüência relativa superior a 1% da amostra total observada. Tabela 1: Configurações representativas em rodovias de pista dupla Eixos Configuração do veículo Nomenclatura Amostra Freqüência Massa/Potência média 2 2C ,1% 67 kg/kw 3 3C ,9% 111 kg/kw 4 2S ,3% 92 kg/kw 5 2S ,4% 123 kg/kw 2I3 71 1,1% 135 kg/kw 6 3S ,6% 134 kg/kw 7 3T ,9% 173 kg/kw Outros 103 1,7% TOTAL ,0% 105 kg/kw Nota: a nomenclatura foi adotada de acordo com DNIT [2006] Quanto às configurações de caminhões, a Tabela 1 revela sete categorias de caminhões representativas. Entretanto, os modelos de simulação de tráfego, como o CORSIM para rodovias de pista dupla, permitem ao usuário especificar no máximo até quatro diferentes categorias de caminhões nas simulações. Dessa forma, a Tabela 2 apresenta quatro categorias típicas defi-

6 nidas a partir do agrupamento das distribuições acumuladas da relação massa/potência similares para as sete configurações anteriormente mencionadas (Tabela 1). A determinação das quatro categorias representativas está descrita em detalhes em Cunha et al. [2005]. Tabela 2: Características das categorias de caminhões usadas para rodovias de pista dupla Categoria Eixos Nomenclatura Fração Comprimento médio (m) PBT médio (kg) Massa/potência média (kg/kw) Leve 2 2C 30% Médio 3 e 4 3C, 2S1 e 2S2 33% Pesado 5 e 6 2S3, 2I3 e 3S3 33% Extrapesado 7 3T4 4% Quanto ao desempenho dos caminhões, a Tabela 1 sugere que a relação massa/potência média da amostra total (105 kg/kw) é próximo ao valor do caminhão típico considerado no HCM2000 para rodovias americanas de múltiplas faixas (100 kg/kw) fato interessante, pois estudos anteriores relataram que a massa/potência típica no Brasil era de 180 kg/kw [DNER, 1979; Kabbach, 1992]. Isso se deve, provavelmente, à fiscalização efetiva e intensa nos postos de pesagem, além do aumento da potência dos motores nos caminhões mais novos. No entanto, fica a questão se a média é o valor adequado para ser usado na determinação dos equivalentes veiculares, pois metade dos caminhões tem desempenho inferior ao médio. Ainda que a definição da relação massa/potência típica seja um aspecto que deve ser melhor estudado, neste estudo optou-se por adotar as mesmas premissas usadas na elaboração do HCM2000. As relações massa/potência usadas neste estudo são as mostradas na Tabela RECALIBRAÇÃO DO MODELO DE SIMULAÇÃO O modelo de simulação de tráfego usado foi o CORSIM (CORridor traffic SIMulation Model), desenvolvido pelo Federal Highway Administration (FHWA), nos EUA. A escolha desse modelo deveu-se a seu uso na elaboração do HCM2000 [TRB, 2000]. Os parâmetros default do CORSIM, obviamente, são adequados para representar o tráfego norte-americano. Mesmo sendo plausível admitir que o desempenho dos carros brasileiros seja similar ao dos carros americanos, pelo menos para a faixa de velocidades permitidas em rodovias, o mesmo não pode ser dito acerca dos caminhões. Por isso, é imprescindível que o CORSIM seja recalibrado para que seja capaz de simular adequadamente o tráfego em rodovias brasileiras. A calibração de um modelo de simulação é um processo em que o usuário ajusta os valores dos parâmetros do modelo, avalia se o resultado gerado pelo simulador é aceitável quando comparado com dados empíricos e verifica a capacidade de reproduzir o comportamento do tráfego observado [Egami et al., 2004]. O usuário deve sempre realizar a calibração e a validação do modelo de simulação, a fim de assegurar que as condições do tráfego local e do comportamento dos motoristas sejam reproduzidas com fidelidade [Helinga, 1998]. A maioria dos modelos de simulação foi desenvolvida em outros países e os parâmetros default dos modelos não refletem as condições do tráfego no Brasil [Araújo, 2007]. Então, o principal desafio no processo de calibração consiste em conseguir os melhores valores para a grande quantidade de parâmetros de calibração usados nos simuladores. O processo de calibração usou um algoritmo genético para encontrar o conjunto de parâmetros que minimiza as diferenças entre o tráfego real e o simulado. A calibração foi divida em duas etapas. A primeira tratou dos parâmetros de desempenho dos veículos pesados a fim de

7 representar os caminhões típicos paulistas [Cunha e Setti, 2006; Cunha et al., 2009]. A segunda etapa visou ajustar os parâmetros da lógica de car-following que refletem o comportamento dos motoristas no tráfego [Araújo e Setti, 2008]. A primeira etapa ajustou os parâmetros que refletem o desempenho dos caminhões. Para isso, foram obtidos perfis de velocidades de 89 caminhões trafegando em diferentes magnitudes e comprimentos de rampas, coletados com um GPS diferencial. Esses dados produziram curvas de desaceleração as quais foram comparadas com as curvas geradas pelo modelo de simulação CORSIM. Assim, o algoritmo genético ajustou os parâmetros que melhor representassem todos os caminhões observados. Os resultados obtidos na Figura 4 mostram melhoras para as quatro categorias de caminhões. Maiores detalhes desta calibração podem ser encontrados em Cunha e Setti [2006] e Cunha et al. [2009]. Leves 3,8% 25,7% Médios 6,6% 21,0% Pesados Extrapesados 6,8% 4,9% 8,9% 4,3% default AG 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Erro Médio Absoluto Figura 4: Resultados da calibração do modelo de desempenho de caminhões. A segunda etapa da calibração do CORSIM ajustou os parâmetros das lógicas que regem o comportamento dos motoristas com o propósito de representá-los em condições observadas nas rodovias de pista dupla do estado de São Paulo [Araújo e Setti, 2008]. Para isso, dados foram coletados em um trecho de 7,5 km na rodovia Washington Luiz (SP-310), localizado no entorno da cidade de São Carlos-SP. Nessa coleta, seis pontos de controle monitoraram os fluxos de tráfego e os tempos de viagens dos veículos, além da composição do tráfego e da matriz origem/destino, perfazendo total de cinco horas. O erro médio obtido com o modelo calibrado foi de 6,32% sendo que, com os valores default do CORSIM, o erro médio obtido na simulação foi de 9,11%. Na validação, usando um conjunto de dados diferente da calibração, o erro médio obtido foi de 6,58%. Como essas diferenças foram consideradas suficientemente pequenas, o modelo foi considerado recalibrado e capaz de representar adequadamente o fluxo de veículos encontrado em rodovias brasileiras. 5. GERAÇÃO DAS CURVAS FLUXO-DENSIDADE Com o simulador devidamente recalibrado para as condições observadas em rodovias paulistas, curvas fluxo-densidade foram geradas para diversos cenários: duas velocidades de fluxo livre (FFS) 110 km/h e 100 km/h; três comprimentos de rampas (L) 500 m, m e m; cinco magnitudes de greide (i) 0%, 2%, 4%, 6% e 8%; e seis porcentagens de caminhões (p) 0%, 10%, 20%, 30%, 40% e 50%.

8 Figura 5: Croqui do trecho hipotético considerado nas simulações Os cenários foram simulados em trecho hipotético que representa uma composição de greides, conforme Figura 5. Só o trecho intermediário, entretanto, foi usado para a obtenção das curvas fluxo-densidade usadas para cálculo do fator de equivalência. As curvas mostradas na Figura 6 ilustram as curvas obtidas para o cálculo dos valores do fator de equivalência E T Densidade (cpe/km.faixa) Fluxo (cpe/h.faixa) Densidade (veic/km.faixa) Fluxo (veic/h.faixa) (a) Curva básica fluxo-densidade (b) Curva mista fluxo-densidade Figura 6: Curvas fluxo-densidade usadas para cálculo do fator de equivalência: (a) fluxo básico para FFS = 110 km/h, L = 500 m, i = 0% e p = 0%; (b) fluxo misto FFS = 110 km/h, L = 500 m, i = 4% e p = 30% 6. DEFINIÇÃO DOS NÍVEIS DE SERVIÇO Foi preciso definir os limites dos níveis de serviços em rodovias paulistas, pois os valores dos fatores de equivalência foram calculados para os fluxos nestes limites (fluxo de serviço). O HCM sugere definir o nível de serviço em rodovias de pista dupla pela densidade, a Tabela 3 apresenta os critérios das edições de 1994 e de Tabela 3: Critérios para definição dos níveis de serviço em rodovias de pista dupla Densidade (cpe/km.faixa) Nível de serviço HCM1994 HCM2000 Adotado A k 6 k 7 k 6 B 6 < k 10 7 < k 11 6 < k 10 C 10 < k < k < k 15 D 15 < k < k < k 20 E 20 < k < k < k 25 Como a edição do HCM de 1994 [TRB, 1994] era a versão vigente na época das licitações das concessões, há um entendimento que os contratos referem-se aos procedimentos dessa versão do manual. A ARTESP aprova o uso dos métodos da edição do HCM2000, desde que os fato-

9 res de equivalência veicular sejam os de 1994 [ARTESP, 2002]. Como a densidade de congestionamento k j obtida para as condições locais foi de 25 cpe/km.faixa, os níveis de serviços para este estudo foram definidos como 6, 10, 15, 20 e 25 cpe/km.faixa, respectivamente. A partir dessas densidades, foi possível obter os valores de fluxo e da velocidade. A Tabela 4 apresenta os critérios definidos. Tabela 4: Definição dos níveis de serviço para rodovias paulistas de pista dupla Nível de Serviço (NS) FFS Critério A B C D E Máxima densidade (cpe/km.faixa) km/h Velocidade dos automóveis (km/h) 108,3 107,0 103,3 96,0 84,0 Máxima taxa de fluxo (cpe/h.faixa) Máxima densidade (cpe/km.faixa) km/h Velocidade dos automóveis (km/h) 98,3 97,5 95,0 89,8 80,0 Máxima taxa de fluxo (cpe/h.faixa) RESULTADOS OBTIDOS Inicialmente, apresentam-se os valores encontrados para o fator de equivalência de caminhões, para aclives específicos e para trechos homogêneos. A seguir, são comparados os resultados da aplicação dos valores propostos com os obtidos usando-se o HCM2000 e a forma sugerida pela ARTESP Fatores de equivalência para caminhões brasileiros As Tabelas 5 e 6 apresentam os valores dos E T calculados para os cenários simulados, separadas em função da velocidade de fluxo livre de 110 km/h e 100 km/h, respectivamente. Tabela 5: Equivalentes veiculares para caminhões baseado na densidade e FFS = 110 km/h % Caminhões Greides inclinação e comprimento (km) 0% 2% 4% 6% 8% 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2, cpe/h.f (NS A) cpe/h.f (NS B) cpe/h.f (NS C) cpe/h.f (NS D) 10% 1,0 1,1 1,1 1,1 1,2 1,4 1,2 1,7 2,8 1,3 3,0 4,5 1,9 4,9 6,3 20% 1,0 1,1 1,1 1,1 1,3 1,4 1,2 1,7 2,4 1,3 2,5 3,7 1,6 3,9 4,9 30% 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,4 1,2 1,7 2,3 1,3 2,5 3,3 1,5 3,4 4,2 40% 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,5 1,2 1,7 2,3 1,3 2,4 3,2 1,5 3,2 3,9 50% 1,1 1,1 1,2 1,1 1,4 1,5 1,2 1,7 2,3 1,3 2,4 3,0 1,5 3,1 3,6 10% 1,1 1,2 1,4 1,2 1,5 1,8 1,4 2,5 4,0 1,7 4,2 5,9 2,3 6,2 7,9 20% 1,1 1,2 1,4 1,2 1,6 1,9 1,4 2,4 3,2 1,6 3,4 4,5 2,1 4,6 5,7 30% 1,2 1,3 1,4 1,3 1,7 2,0 1,4 2,3 2,8 1,7 3,0 3,9 2,1 4,0 4,7 40% 1,2 1,4 1,5 1,3 1,8 2,0 1,5 2,2 2,7 1,9 2,9 3,5 2,1 3,6 4,4 50% 1,2 1,6 1,7 1,4 1,9 2,0 1,8 2,2 2,7 1,9 2,8 3,3 2,0 3,4 4,1 10% 1,3 1,5 2,0 1,5 2,6 3,0 1,9 3,7 5,3 2,5 5,6 7,9 3,2 8,1 10,0 20% 1,5 1,8 2,0 1,8 2,3 2,8 2,0 3,1 4,1 2,4 4,3 5,4 2,9 5,6 6,6 30% 1,7 1,9 2,0 1,8 2,3 2,6 2,1 3,0 3,6 2,4 3,8 4,4 2,8 4,6 5,3 40% 1,7 2,0 2,0 1,9 2,3 2,6 2,1 2,9 3,3 2,7 3,4 3,9 3,1 4,1 4,8 50% 1,8 2,0 2,1 2,0 2,5 2,7 2,5 2,9 3,1 2,6 3,2 3,6 2,9 3,9 4,5 10% 2,3 2,9 3,2 2,5 3,7 4,2 3,0 4,7 6,5 3,8 6,7 8,6 4,2 8,8 10,9 20% 2,1 2,6 2,6 2,4 3,0 3,5 2,7 3,9 4,6 3,1 4,9 5,8 3,8 6,0 6,8 30% 2,2 2,6 2,6 2,3 2,9 3,1 2,8 3,4 3,9 3,0 4,1 4,7 3,5 4,8 5,4 40% 2,2 2,5 2,5 2,4 2,8 2,9 2,7 3,2 3,6 3,3 3,5 4,1 3,7 4,6 4,8 50% 2,2 2,6 2,5 2,4 2,9 3,0 2,8 3,3 3,5 3,1 3,5 3,7 3,5 4,2 4,6

10 2.100 cpe/h.f (NS E) 10% 2,6 3,5 3,9 3,0 4,2 4,6 3,7 4,8 6,3 4,0 7,3 7,9 4,4 7,9 10,1 20% 2,4 3,0 2,9 2,7 3,3 3,5 2,8 4,1 4,4 3,5 4,9 5,5 4,1 5,5 6,1 30% 2,3 3,0 2,8 2,6 3,0 3,1 3,1 3,4 3,6 3,5 4,2 4,5 3,6 4,6 4,9 40% 2,3 2,7 2,6 2,6 3,0 2,9 2,9 3,2 3,3 3,5 3,5 3,9 3,8 4,5 4,6 50% 2,4 2,8 2,6 2,6 3,0 3,0 2,9 3,4 3,3 3,2 3,5 3,6 3,7 4,0 4,2 Os resultados resumidos nas Tabelas 5 e 6 têm duas diferenças em relação ao HCM. O primeiro é que os fatores de equivalência variam para diferentes fluxos de tráfego e velocidades de fluxo livre, o que não ocorre no HCM, embora isso tenha sido constatado também em outros estudos [Elefteriadou et al., 1997; Ingle, 2004; Webster e Elefteriadou, 1999]. O segundo ponto é a variação dos equivalentes veiculares em trechos planos (declividade 0%), em função do aumento da porcentagem de caminhões e do fluxo de tráfego. Analisando os resultados das Tabelas 5 e 6, verificou-se que, de modo geral, os equivalentes veiculares aumentam com a declividade do greide, a extensão da rampa, a velocidade de fluxo livre e o fluxo de tráfego (nível de serviço); por outro lado os E T diminuem com o aumento da porcentagem de caminhões. Isso mostra que as variações dos E T deste estudo corroboram o que o HCM2000 apresenta, diferenciando-se apenas na variação quanto à velocidade de fluxo livre e ao fluxo de tráfego. Tabela 6: Equivalentes veiculares para caminhões baseado na densidade e FFS = 100 km/h Greides inclinação e comprimento (km) % Caminhões 0% 2% 4% 6% 8% 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 10% 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,2 1,7 2,4 1,4 2,9 3,9 1,7 4,4 5,5 20% 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,2 1,7 2,3 1,3 2,5 3,4 1,6 3,6 4,4 590 cpe/h.f (NS A) 30% 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,3 1,2 1,7 2,2 1,3 2,5 3,1 1,5 3,3 3,8 40% 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,4 1,2 1,7 2,2 1,3 2,3 2,9 1,5 3,1 3,5 50% 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,4 1,2 1,7 2,2 1,3 2,3 2,8 1,5 2,9 3,3 10% 1,2 1,2 1,2 1,3 1,5 1,7 1,4 2,4 3,7 1,7 4,0 5,4 2,3 5,8 7,1 20% 1,2 1,2 1,2 1,3 1,6 1,8 1,4 2,3 3,0 1,7 3,3 4,1 2,1 4,4 5,1 975 cpe/h.f (NS B) 30% 1,2 1,2 1,3 1,3 1,6 1,8 1,4 2,1 2,7 1,7 3,0 3,5 2,1 3,8 4,4 40% 1,2 1,3 1,4 1,3 1,7 1,8 1,4 2,1 2,6 1,7 2,8 3,2 2,0 3,5 4,0 50% 1,2 1,4 1,5 1,3 1,7 1,9 1,4 2,1 2,5 1,7 2,6 3,1 2,0 3,3 3,8 10% 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,6 2,0 3,7 4,8 2,3 5,4 7,0 3,4 7,4 9,0 20% 1,4 1,5 1,6 1,6 2,1 2,6 2,0 3,0 3,7 2,3 4,1 5,0 2,8 5,2 5, cpe/h.f (NS C) 30% 1,5 1,8 1,8 1,8 2,1 2,4 2,0 2,8 3,3 2,3 3,6 4,1 2,7 4,4 5,0 40% 1,7 1,9 1,9 1,8 2,2 2,4 2,0 2,7 3,0 2,3 3,2 3,7 2,7 4,0 4,4 50% 1,7 1,9 1,9 1,9 2,2 2,4 2,1 2,6 2,9 2,4 3,1 3,5 2,7 3,7 4,1 10% 2,1 2,2 2,5 2,2 3,1 3,8 2,5 4,7 6,2 3,3 6,6 8,4 4,5 8,5 10,5 20% 2,1 2,3 2,4 2,3 3,0 3,3 2,6 3,8 4,5 3,2 4,8 5,6 3,6 5,9 6, cpe/h.f (NS D) 30% 2,1 2,4 2,4 2,3 2,9 3,0 2,6 3,5 3,8 3,2 4,0 4,4 3,6 4,8 5,5 40% 2,1 2,5 2,4 2,4 2,8 2,8 2,6 3,1 3,4 3,0 3,6 4,0 3,4 4,3 4,7 50% 2,2 2,5 2,4 2,4 2,7 2,9 2,6 3,0 3,2 2,9 3,4 3,7 3,2 4,0 4,4 10% 2,2 2,6 3,3 2,8 3,5 3,9 3,1 5,0 6,4 3,3 6,5 8,5 4,8 8,5 10,8 20% 2,2 2,7 2,8 2,7 3,0 3,5 3,0 3,8 4,7 3,3 5,0 5,5 3,9 5,8 6, cpe/h.f (NS E) 30% 2,3 2,7 2,7 2,7 3,0 3,2 3,0 3,7 4,0 3,6 4,1 4,3 3,9 4,7 5,2 40% 2,3 2,7 2,6 2,7 3,0 3,2 3,0 3,3 3,4 3,3 3,5 3,8 3,5 4,3 4,4 50% 2,3 2,7 2,6 2,7 3,0 3,2 3,0 3,1 3,2 3,1 3,3 3,5 3,4 4,0 4,3

11 Na prática, as tabelas apresentadas seriam complicadas de serem manipuladas por dois motivos. Primeiro, seriam necessárias mais simulações com uma gama maior de cenários por exemplo, maior variedade nos comprimentos de rampas e greides apresentados. Segundo, os equivalentes são utilizados para determinar o fluxo de tráfego equivalente e as Tabelas 5 e 6 apresentam os E T variando também em função do fluxo. Isso dificulta o cálculo do nível de serviço, pois requer um procedimento iterativo para obtenção do E T. Dessa forma, este trabalho propõe apresentar uma tabela de equivalentes veiculares simplificada, de modo similar ao do HCM. Assim, foram considerados apenas os valores dos E T para o nível de serviço C pois representa uma corrente com qualidade intermediária. Para todas as outras variáveis investigadas foi obtida a média dos fatores de equivalência apresentados nas Tabelas 5 e 6. A Tabela 7 resume os novos valores de equivalentes propostos para rodovias de pista dupla em aclives específicos. Cabe ressaltar que, segundo o HCM2000, aclives específicos são trechos em aclives que apresentam comprimento maior que 1,6 km e greide menor que 3% ou comprimento maior que 0,8 km e greide maior que 3%. Tabela 7: Fatores de equivalência propostos para caminhões para aclives específicos em rodovias de pista dupla no Brasil Greide (%) < > 3-4 > 4-6 > 6 Comprimento Porcentagem de caminhões (km) 10% 20% 30% 40% 50% 0,50 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 0,50 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,00 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 0,50 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 0,50 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,00 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 0,50 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 0,50 2,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,00 5,0 4,0 3,5 3,0 3,0 0,50 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 0,50 2,0 5,5 4,0 3,5 3,0 3,0 2,00 7,0 5,0 4,0 4,0 3,5 0,50 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 0,50 2,0 7,5 5,5 4,5 4,0 4,0 2,00 9,5 6,0 5,0 4,5 4,0 Os equivalentes veiculares obtidos na Tabela 7 variam de 1,5 a 9,5 e estão entre os valores apresentados no HCM2000 (variam de 1,5 a 7,0) e no HCM1994 (entre 1,5 e 15,0). A ARTESP argumenta que os fatores de equivalência da edição de 1994 seriam mais representativos das condições nacionais, além disso, eram os que vigoravam na época dos primeiros contratos de concessões em rodovias paulista. Entretanto, em alguns casos, os valores de 1994 são muito maiores do que os apresentados neste estudo. Além da Tabela 7, para aclives específicos, também foi proposta a tabela de equivalentes para segmentos longos e homogêneos cujos valores dependem apenas do tipo do terreno. Segundo o HCM, trechos planos são considerados aqueles com rampas menores que 3%; trechos ondulados com rampas de até 5%; e terreno montanhoso inclui rampas de até 7%. Os valores propostos estão mostrados na Tabela 8.

12 Tabela 8: Fatores de equivalência propostos para segmentos longos e homogêneos de rodovias de pista dupla no Brasil Tipo de relevo Plano Ondulado Montanhoso 2,0 3,0 4,5 Os resultados da Tabela 8 são muito próximos dos apresentados no HCM2000, que traz equivalentes de 1,5 para trechos planos; 2,5 para terreno ondulado e 4,5 para o montanhoso. Embora os valores dos equivalentes propostos nas Tabelas 7 e 8 sejam próximos dos apresentados no HCM2000, o resultado do nível de serviço estimado pode ainda ser diferente devido à diferença nas curvas básicas de fluxo-velocidade (que serão discutidas num outro artigo). Sendo assim, o item a seguir compara os níveis de serviços estimados usando os diferentes equivalentes veiculares Comparações do nível de serviço Para fins de comparação, níveis de serviços foram estimados para uma série de cenários usando-se os fatores de equivalência propostos nesta pesquisa, os apresentados no HCM2000 e os recomendados pela ARTESP (fornecidos no HCM de 1997). Na Figura 7, comparam-se os níveis de serviço obtidos através do método proposto (coluna à esquerda) e os obtidos usandose os valores do HCM2000 (demais colunas). A coluna p% indica a porcentagem de caminhões. Os cenários incluem porcentagens de caminhões variando entre 10% e 50%, greides entre 2% e 8%, com comprimentos de 0,5, 1,25 e 2 km. Método proposto NS A NS B NS C NS D NS E Greides - inclinação e comprimento (km) p% 2% 4% 6% 8% 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 LEGENDA: 10 A A A A A A A A A A A A 20 A A A A A A A A A A A A MELHOR 30 A A A A A A A A A A A A IGUAL 40 A A A A A A A A A A A A PIOR 50 A A A A A A A A A A A A 10 B B B B B B B B B B (B) A A 20 B B B B B B B B B B B B 30 B B B B B B B B B B B B 40 B B B B B B B B B B B B 50 B B B B B B B B B B B B 10 C C C C C C C C B C B B 20 C C C C C C C C B C B B 30 C C C C C C C C C C B C 40 C C C C B C C C C C C C 50 C C C C B C C C C C C C 10 D D D D D C D C C D C C 20 D D C D C C D (C) D C D C C 30 (C) D (C) D (C) D (C) D C C (C) D D C D C C 40 C C D C C (C) D (C) D D C (C) D C C 50 C C C C C (C) D C D (C) D (C) D C (C) D 10 D D D D D D D (C) D C D C C 20 D D D D D (C) D D D C D C C 30 D D D D (C) D D D D D D C (C) D 40 D D D D C D D D (C) D D (C) D D 50 D D D D C D D D D D (C) D D Nota: Valores entre parênteses correspondem ao nível de serviço para FFS = 110 km/h, quando este diferia do NS para FFS = 100 km/h Figura 7: Comparação do nível de serviço entre o método proposto e o HCM2000 Os resultados mostrados na Figura 7 sugerem que os níveis de serviço usando os procedimentos do HCM2000 são sempre melhores do que os obtidos usando-se o método proposto. Esse resultado era esperado, visto que os caminhões usados no HCM2000 têm melhor desempenho que os caminhões usados neste estudo. Como as condições locais foram incorporadas no processo, isso acarretou em menores limites para os níveis de serviços e piores desempenhos dos caminhões nas simulações.

13 Como a ARTESP recomenda o uso dos fatores E T da edição de 1997 do HCM, uma segunda comparação foi realizada. A Figura 8 mostra os resultados da comparação dos níveis de serviço utilizando os equivalentes propostos (coluna à esquerda) e os níveis de serviço usando os fatores de equivalência da versão de 1997 (colunas à direita). Os cenários usados são os mesmos: porcentagem de caminhões variando entre 10% e 50%, greides de 2% a 8%, cujos comprimentos são 0,5, 1,25 e 2 km. Método proposto NS A NS B NS C NS D NS E Greides - inclinação e comprimento (km) p% 2% 4% 6% 8% 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 0,50 1,25 2,00 LEGENDA: 10 A A A A A A B A B A A B 20 A A A B A A B B B B A B MELHOR 30 A A A A A A B B B B B B IGUAL 40 A A A B B A B B B B B B PIOR 50 A A A B B A C B B B B B 10 B B B C B B C B C B B C 20 B B B C B C C C C C C C 30 B B B C C B C C (C) D C C C 40 B B B C C C D C D C C C 50 B B B C C C D D D C C (C) D 10 C C C D C C D C D C C D 20 C C C D (C) D D E D E D D E 30 C C C D D (C) D E (E) D E D D E 40 C C C D D D E E E E D E 50 C C C D D D E E E E E E 10 D D D E D D E D E D D E 20 D C D E E E E E E E E E 30 (C) D (C) D (C) D E E (E) D E E (F) E E E E 40 C C C E E E (F) E E (F) E E E E 50 C C C E E E (F) E (F) E (F) E E E (F) E 10 D D D E E E E E E E D E 20 D D D E E E (F) E E (F) E E E E 30 D D D E E E (F) E E (F) E E E (F) E 40 D D D E E E (F) E (F) E (F) E (F) E E (F) E 50 D D D E E E (F) E (F) E (F) E (F) E (F) E (F) E Nota: Valores entre parênteses correspondem ao nível de serviço para FFS = 110 km/h, quando este diferia do NS para FFS = 100 km/h Figura 8: Comparação do nível de serviço entre o método proposto e o da ARTESP Os resultados resumidos na Figura 8 mostram que os níveis de serviço estimados usando os equivalentes do HCM de 1997 foram melhores que os estimados usando o método proposto apenas para o greide de 2% e em casos com alto volume de tráfego (níveis de serviço D e E). Para a grande maioria dos casos, principalmente para rampas mais íngremes, os níveis de serviço estimados usando-se os equivalentes do HCM de1997 foram piores que os estimados usando-se o método proposto. Em alguns casos a diferença foi de até dois níveis de serviço. Em diversos casos, esta mistura de métodos (HMC2000 com E T da edição de 1997) fornece nível de serviço D (o que implica em ampliação da capacidade) quando o nível de serviço poderia ser C ou até mesmo B. Em outros casos, este procedimento forneceu nível F quando o método proposto produz níveis E ou D. 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este artigo apresentou novos valores para os equivalentes veiculares de caminhões para rodovias paulistas de pista dupla. A falta de um manual próprio para as rodovias nacionais nos remete ao uso direto do HCM, sem os devidos ajustes dos fatores que diferem significativamente de região para região, como os fatores de ajuste para veículos pesados. Primeiramente, foram caracterizadas as condições típicas do tráfego em rodovias de pista dupla do estado de São Paulo. Em seguida, um simulador de tráfego foi devidamente calibrado para representar as condições locais. Fatores de equivalência E T para diversos cenários foram determinados e constatou-se que os E T variam em função do comprimento e da magnitude do greide, da porcentagem de caminhões, da velocidade de fluxo livre e do fluxo de tráfego. Por fim, foram propostas duas tabelas de equivalentes veiculares de modo similar ao do HCM.

14 Comparações feitas com cenários onde a fração de caminhões no tráfego varia entre 10% e 50%, com rampas curtas, médias e longas variando de 2% a 8% mostram que os níveis de serviço estimados usando-se os equivalentes propostos são piores do que os estimados usando-se os equivalentes do HCM2000. Por outro lado, a comparação entre os níveis de serviço estimados usando-se os equivalentes da edição anterior (HCM-1997), como sugere a AR- TESP, e os estimados pelo método proposto sugere que esta adaptação quase sempre subestima a qualidade de serviço, algumas vezes em dois níveis de serviço. Deve-se ressaltar que os valores sugeridos são preliminares. Estudos mais detalhados para caracterizar a frota de caminhões brasileira devem ser realizados e um maior volume de dados empíricos é necessário para determinar a precisão das estimativas do nível de serviço com o método proposto e possibilitar comparações entre as estimativas obtidas com as diversas a- bordagens e a qualidade de serviço na rodovia. No entanto, os resultados já obtidos deixam clara a necessidade de se adaptar o HCM para as condições brasileiras. Agradecimentos Os autores agradecem o suporte financeiro do CNPq, concretizado através de bolsas de produtividade em pesquisa e de mestrado; à ARTESP pelo fornecimento dos dados de tráfego; o apoio das concessionárias de rodovias AutoBAn e Centrovias durante as coletas de dados, fundamentais para a realização deste trabalho. Os autores agradecem também o apoio do DER-SP, através da sua Diretoria de Planejamento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA Araújo, J. J. (2007) Estudo do Impacto de Veículos Pesados sobre a Infra-Estrutura Rodoviária através de Simulação Microscópica de Tráfego. 160p. Tese (doutorado), EESC-USP, São Carlos, SP. Araújo, J. J. e J. R. Setti (2007) Análise do efeito do tráfego de veículos pesados sobre uma ponte através de simulação microscópica. In: CNT; ANPET. (Org.). Transporte em Transformação XII: Trabalhos vencedores do Prêmio CNT de Produção Acadêmica Brasília: Positiva, p ARTESP (2002) Relatório n o. 42: Procedimentos Práticos para Cálculo da Capacidade Viária e Determinação do Nível de Serviço de Operação. Empresa de Apoio e Gerenciamento (EAG-ARTESP), Setor de Operações. Cunha, A. L. B. N. (2007) Avaliação do Impacto da Medida de Desempenho no Equivalente Veicular de Caminhões. 147p. Dissertação (mestrado), EESC-USP, São Carlos, SP. Cunha, A. L.; J. E. Bessa Jr. e J. R. Setti (2009) Genetic algorithm for the calibration of vehicle performance models of microscopic traffic simulators. Artigo aceito para apresentação no EPIA-AITUM 2009 (14th Portuguese Conference on Artificial Intelligence), a ser realizada em outubro de Cunha, A. L. B. N. e J. R. Setti (2006) Calibração do Modelo de Desempenho de Caminhões do CORSIM Através de um Algoritmo Genético. XX ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, Brasília- DF, CD-ROM. Cunha, A. L. B. N.; M. L. Mon-Ma; J. J. Araújo; C. Y. Egami e J. R. Setti (2005) Caracterização da Frota de Caminhões no Sistema Anhangüera-Bandeirantes. XIV ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, Recife-PE. Demarchi, S. H. (2000) Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Serviço de Rodovias de Pista Dupla. 166p. Tese (doutorado), EESC-USP, São Carlos, SP. Demarchi, S. H. e J. R. Setti (2003) Limitations of passenger-car equivalents derivation for traffic streams with more than one truck type. Transportation Research Record 1852, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, p DER-SP (1997) Edital de Licitação No. 007/CIC/97 Lote 01: Sistema Rodoviário Anhangüera-Bandeirantes. Disponível em: < editais/edital_lote01_ autoban.pdf>. Acesso em: 18 out DNER (1979) Instruções para Implantação de Terceiras Faixas. Departamento Nacional de Estrada de Rodagem. Rio de Janeiro, RJ. DNIT (2006) Manual de Estudo de Tráfego. Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes, Rio de Janeiro, RJ.

15 Egami, C. Y. (2006) Adaptação do HCM-2000 para determinação de nível de serviço em rodovias de pista simples sem faixas adicionais no Brasil. 240p. Tese (doutorado), EESC-USP, São Carlos, SP. Egami, C. Y.; J. R. Setti e L. R. Rilett (2004) Algoritmo genético para calibração automática de um simulador de tráfego em rodovias de pista simples. Transportes, Rio de Janeiro, v.12, n.2, p Elefteriadou, L.; D. Torbic e N. Webster (1997) Development of passenger car equivalents for freeways, twolane highways, and arterials. Transportation Research Record 1572, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, p Hellinga, B. R. (1998) Requeriments for the calibration of traffic simulations models. In: Proceedings of Annual Conference, 1998, Halifax. Proceedings.. Halifax: Canadian Society for Civil Engineering, v.4b, p Disponível em: < Conference.htm>. Acesso em: 8 abr Ingle, A. (2004) Development of passenger car equivalent for basic freeway segments. 122p. Dissertação (mestrado) Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, Virginia. Disponível em: < equivalents_ingle.pdf>. Acesso em: 10 mar Kabbach, F. I. J. (1992) Contribuição para o estudo de implantação de faixas adicionais em rampas ascendentes de rodovias de pista simples. 333p. Tese (Doutorado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. Mon-Ma, M. L. (2008) Adaptação do HCM-2000 para rodovias de pista simples com faixas adicionais do estado de São Paulo. 179p. Tese (doutorado), EESC-USP, São Carlos, SP. TRB (1994) Highway Capacity Manual. Special Report 209. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., USA 3ª ed. revisada TRB (2000) HCM-2000: Highway Capacity Manual. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., USA. Webster, N.; Elefteriadou, L. (1999) A simulation study of truck passenger car equivalents on basic freeway sections. Transportation Research Part B, v.33-b, p Contatos: Prof. Dr. José Reynaldo Setti (jrasetti@usp.br) Msc. André Luiz Barbosa Nunes da Cunha, aluno de doutorado (acunha@sc.usp.br) Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Transportes Av. Trabalhador Saocarlense, 400. São Carlos-SP. CEP