EXERCÍCIO: BALANCEAMENTO ESTRUTURAL II

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1 EXERCÍCIO: BALANCEAMENTO ESTRUTURAL II Via expressa urbana, com ótimas condições de projeto, em um trecho que envolve uma seção de entrelaçamento, 3 segmentos básicos: - um trecho em terreno nivelado com 3,0 km; - uma rampa ascendente com 4% e 1,0 km; - uma rampa ascendente com 2% e 2,0 km; e uma ligação (ramal) de acesso (veja o esquema seguinte). A-C tem 3 faixas e B-D tem 2 faixas (as demais características são as mesmas) medições para o sub-período de 15 min. crítico do pico da manhã: veículos em C, 20% vindo de B;. 500 veículos em D, 10% vindo de A;. 250 veículos em E; cerca de 15% de pesados em todos os casos. Na situação atual, a seção transversal típica tem 3 faixas de 3,60m (obstruções laterais: guard-rail após acostamento de 2,40m e postes de iluminação no canteiro central, a 0,60m da faixa de rolamento apenas no trecho nivelado e afastados 2,0m nos demais trechos, com alargamento do canteiro central); a seção de entrelaçamento entre A-C e B-D tem uma extensão útil de 300m e o ramal de acesso tem bom padrão de projeto mas sem faixa de aceleração. Pede-se determinar: os fatores equivalentes dos automóveis e caminhões em cada segmento básico as capacidades e níveis de serviço resultantes; os níveis de serviço nos trechos de confluência de fluxos e a avaliação global sobre a operação da via e sobre as alternativas para harmonizá-la; as condições de operação na hora-pico da manhã para um crescimento de demanda em 25% e as formas de eliminar os problemas observados. Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 1

2 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO: Analisando primeiro os segmentos básicos: velocidade básica de fluxo livre de V FL0 110 km/h (trechos urbanos), fatores de correção: - FLV 0 (da Tabela 23-4, largura da via é de 3,60 metros); - F OL 0 (da Tabela 23-5, acostamento 2,40 metros e as obstruções junto ao canteiro central a mais de 0,60 metros desprezadas); - F N 4,8 km/h (da Tabela 23-6, via tem 3 faixas nos segmentos básicos); - F 0 DI (da Tabela 23-7, espaçamento entre as interconexões de 5,6 km, densidade menor que 0,3 interconexões por quilômetro). Portanto, a estimativa da velocidade de fluxo livre V FL 110 4,8 105,2 km/h, capacidade por faixa de c , /h, para operação expressa. f Hipótese mais conservativa: redução adicional de 2,6 km/h (correspondente a 0,60 m de desobstrução à direita, para os postes à esquerda), no trecho nivelado apenas. Velocidade de fluxo livre passa a V FL 105,2 2,6 102,6 km/h e a capacidade básica por faixa a c , /h para operação expressa no trecho nivelado. f Número de faixas é 3 nos segmentos 1, 2 e 3, capacidade é / h no trecho nivelado (segmento 1) e / h nos aclives (segmentos 2 e 3) Curvas de desempenho correspondentes, para fluxo básico de autos: trecho nivelado trechos em rampa 2 Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II

3 O fator equivalente para veículos pesados em terreno nivelado: 1,5 (Tabela 23-9). Trecho inicial da rampa ascendente: Tabela 23-9 pode ser utilizada, com inclinação 4% e extensão 1,0 km, o fator equivalente é 2,0 (15% de caminhões típicos). Segundo o HCM/97, o fator equivalente seria a 4,5 (seria 5,0 para 1/2 mi no HCM/85). Terceiro segmento básico: é preciso calcular a perda de velocidade acumulada e a rampa equivalente do trecho composto (operação é afetada pelo trecho anterior): - a velocidade inicial dos veículos pesados após um trecho nivelado extenso é admitida como sendo igual a 90 km/h para caminhões típicos; - na primeira rampa ascendente (4% e 1,0 km), a perda de velocidade dos veículos pesados indicada na curva de desempenho para 4% vai até 58 km/h; - na segunda rampa (2% e 2,0 km) deve ser usada a curva de desempenho com 2%; - em trecho ascendente com 2%, os veículos pesados poderiam manter uma velocidade máxima de 72 km/h (maior que 58 km/h); - portanto, esta velocidade de 58 km/h estaria na curva de aceleração em uma rampa de 2%, a uma distância de cerca de 0,6 km do início do movimento; - adicionando o trecho seguinte (2%, 2,0 km), que corresponderia a uma distância fictícia de 0,6+2,02,6km na curva correspondente à rampa de 2%, tem-se um ganho de velocidade de 58 para 70 km/h (ao final dos 1,0+2,03,0 km); - considerando a extensão real do trecho (3,0 km), o efeito acumulado de uma perda de velocidade de 90 para 70 km/h corresponde a uma rampa equivalente de cerca de 2,5% (interpolado entre as curvas de desaceleração de 2% e 3%). Fator equivalente obtido utilizando a Tabela 23-9: 2,0 para 3 km. Segundo o HCM/97, a rampa equivalente seria 2,3% e o fator equivalente seria e2,6 por interpolação (pelo HCM/85 seria 4,1, ainda maior). Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 3

4 Demanda observada, corresponde ao fluxo q1000/0, v/h. Portanto, os cálculos de capacidade e nível de serviço podem ser resumidos como segue: trecho N evp e fvp c f C C q q q f NS 1 3 1,5 1,075 0, C 2 3 2,0 1,150 0, C 3 3 2,0 1,150 0, C Baseado nos dados do HCM2000 e HCM/97, adotando como unidade /h, os perfis de fluxo e capacidade seriam representados como a seguir: Para estimar a densidade e velocidade reais: decomposição de q f. VP q em f VP gvp. h VP e q K. V expresso como q ( g.k )(. h.v ) K. V VP VP. Procedimento utiliza o equivalente para terreno nivelado em g VP, o equivalente total em f VP (alternativa: equivalente do HCM2000 em g VP e do HCM97 em f VP ) e obtém h VP f VP g VP. Aplicando este procedimento para cada segmento básico, tem-se: Magnitude das diferenças mostra a importância de validar os procedimentos recomendados pelo HCM2000 ou HCM/97 no Brasil. O uso das tabelas de fatores equivalentes do HCM/97 é mais prudente (como será feito na parte final). 4 Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II

5 Para analisar a seção de entrelaçamento, transformar os volumes em fluxo básico. No caso, admitindo f VP 0, 903 para as vias A-C e B-D, tendo-se: Velocidade máxima no trecho: na via A-C, FN 4,8km / h (da Tabela 3-8, para 3 faixas) e V FL 110 4,8 105,2km/h ; na via B-D, F N 7,3km/h (da Tabela 3-8, para 2 faixas) e V FL 110 7,3 102,7km/h ; a velocidade de fluxo livre ponderada: 105, , V FL 104,12km/h Configuração sugerida é do tipo A, segundo a Tabela 24-8, capacidade máxima de entrelaçamento 2800 /h e o limite para razão de fluxo máxima é 0,20 para 5 faixas. Fluxo entrelaçante é /h, razão de fluxo entrelaçante é 1075/( )0,167 e taxa de entrelaçamento é 215/10750,20. Todos Ok. O HCM/97 e o HCM/85, sugeriam um limite menor de 2000 /h e o limite de razão de fluxo de 0,22 para 5 faixas para esta configuração (também OK). Efeito da turbulência:tabela 24-8, para a configuração A com 5 faixas, extensão de entrelaçamento de 300m, e taxa de fluxo entrelaçante de 0,167, a capacidade seria: - de cerca de 10250/h para V FL 110km / h ; - de cerca de 9750/h para V FL 100km / h. Para V FL 104,12km / h e a capacidade seria de cerca de 10000/h (todas as faixas). O fluxo básico total é 6450 /h, portanto a capacidade está OK. Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 5

6 Inicialmente, admitindo operação não-restringida, tem-se: 2,20 ( 1+ 0,167).( 6450 ) 0, , ,884 e V w ,8km/h 1+ 0,884 Iw 0,80 ( 3,28.300) 0,97 4,00 ( 1+ 0,167).( 6450 ) 0, , ,409 e V nw ,6km/h. 1+ 0,409 Inw 0,75 ( 3,28.300) 1,30 Número máximo de faixas disponível para entrelaçamento: configurações tipo A é 1,4 (da Tabela 24-7). Número de faixas necessário para entrelaçamento com operação não restringida na situação existente é: 0,571 0,234 1,21.5.0, max n w 1,28 n N 1,4 0,438 w w faixas (Tabela 24-7) 70,8 e a hipótese de operação não restringida pode ser mantida Velocidade média (espacial) é V + 83,5km/h e densidade média é ,8 86, K 77,25 15,45, nível de serviço C, segundo a Tabela ,5 km km.fx Segundo o HCM2000, não seria necessário alterar a seção de entrelaçamento. Conclusões com o HCM/97 são similares (também no HCM/85) mas menos robustas. Demais elementos de entrada e saída estão a mais de 450m, considerar ramal de acesso isolado, em via com 3 faixas/sentido: equação 1 (ver Tabelas 25-6 e 25-3). O fluxo vindo de E é igual a 250/0,251000v/h, equivale a 1000 qr 1075/h 0,930.1 admitindo o mesmo equivalente e a mesma proporção de veículos pesados (15%). Volume nas faixas laterais (1 e 2) imediatamente antes da ligação de acesso: P q p. FM 0, , LA 0, FM qf 0, /h. considerando a inexistência de faixa de aceleração e o fluxo básico de 4598 /h no final da segunda rampa, e a densidade resultante é 6 Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II

7 K 3,402 0, q 0,0048. f12 + R + q12 0,01278.LA 21,05/km/fx. corresponde, segundo a Tabela 25-4, ao nível de serviço D. Seção posterior à ligação expressa, q FO +, nível h h.fx de serviço D (para V FL 102,6km/h, segundo a Tabela 23-2). Portanto, pelo HCM2000, também não seria necessário alterar a configuração. O procedimento do HCM/97 é essencialmente o mesmo. HCM/85 é simplificado Alternativa no HCM2000: modelos preliminares para estimativa das velocidades nas faixas com influência direta dos ramais (Tabela 35-19). No caso em análise, um ramal de entrada em faixa simples com q R 1075 / h em uma via de 3 faixas com V FL 102,6km / h, in q 4598 / h, 12 q 2655 / h, qr / h, q / h e out q 5673 / h, tem-se: M q S q L.V R A FR 0,321+ 0,0039.e 0,004. 0, V V V FF FF 67.M para as faixas com influência direta dos ramais (as faixas 1 e 2), 1943 / h / fx V V 0,0058. q ,2km / o FF OA para as demais faixas (a faixa 3, no caso analisado) e, portanto, OA e ( ) h e ( ) 85,4km / h R S V ,2km / h e K 64,32 / km 21,44 / km / fx ,2 85,4 94,2 também corresponde ao nível de serviço D. Este procedimento é teoricamente preferível mas teria de ser melhor validado empiricamente. Em termos globais, a situação pode ser considerada admissível, operação atual esconde, aspectos que deverão manifestar-se na medida que a demanda aumente. Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 7

8 Cenário (futuro) com sobre-demanda: 1, q p 0, v/h Admitindo fator de hora-pico de 0,85, obtém-se q n 0, , , v / h A demanda nos períodos fora-pico é igual à atual e, convenientemente, todos os cálculos feitos para a situação atual servem para os períodos fora-pico no cenário. Primeiro, a seção de entrelaçamento: Fluxo total passa a 8062 /h, o fluxo entrelaçante para /h (ainda menor que 2800 /h, o limite recomendado para a configuração A), mesma a razão de fluxo (de 0,167) e a taxa de entrelaçamento (de 20% de veículos vindos de B). Demanda majorada (de 5375 /h em A-C e 3494 /h em B-D) ainda pode ser acomodada em cada via e no entrelaçamento (mesmas capacidades anteriores). Admitindo inicialmente operação não-restringida, tem-se: 2,20 ( 1+ 0,167).( 8062 ) 0, , ,098 e V w ,0km/h, 1+ 1,098 Iw 0,80 ( 3,28.300) 0,97 4,00 ( 1+ 0,167).( 8062 ) 0, , ,546 e V nw ,0km/h. 1+ 0,546 Inw 0,75 ( 3,28.300) 1,30 O número de faixas necessário para entrelaçamento com operação não restringida é: 0,571 0,234 1,21.5.0, max 1,32 n w N w 1,4 faixas (da Tabela 24-7) 66,0 n w 0,438 e novamente a hipótese de operação não restringida pode ser mantida. 8 Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II

9 Velocidade média é V + 78,0km/h, a densidade média é ,0 81, K 103,30 20,66 e o nível de serviço é D (da Tabela 4-6). 78,0 km km.fx Ainda não seria necessário, portanto, alterar a geometria da seção de entrelaçamento (isso decorre da extensão favorável de 300m). Para os segmentos básicos, com a avaliação baseada no HCM2000, a demanda majorada corresponde a 5376/h no trecho nivelado e 5747/h em ambas os aclives. No trecho nivelado tem-se qf 1792 / h / fx e o nível de serviço é D e, em ambos os aclives, tem-se qf 1916 / h / fx e o nível de serviço é D. A situação ainda considerada aceitável, se a estimativa do HCM2000 for admitida. Com o HCM/97, a situação traria sobre-demanda ( Q 5000v / h e C 4656v / h ). Indicações para extrapolar a curva de operação da via: redução da capacidade em 5% a 10%, velocidade de 40 a 60 km/h no início da fila, aproximação linear para a variação da velocidade com o fluxo em regime de fluxo forçado. No caso em análise, para o HCM/97, admitindo 5% de redução de capacidade e velocidade no escoamento livre da fila a 60 km/h, a curva de operação estendida seria: trecho nivelado trechos em rampa No primeira aclive, escoamento livre da fila com 2219 /h por faixa (com a velocidade admitida de 60 km/h) corresponde a 1456 v/h (e a velocidade de 42,6 km/h e densidade por faixa de 34,2 v/km ou densidade de 37,0 /km por faixa). Trecho anterior, em regime congestionado: fluxo por faixa escoado de 1456 v/h/fx corresponde a um fluxo básico por faixa de 1566 /h/fx, velocidade básica e real de 44 km/h e densidade por faixa no congestionamento seria, então, de 33,1v/km/fx (ou 35,6 /km/fx). A densidade em todas as faixas seria 99,3v/km (ou 106,8/km). Trecho não congestionado: fluxo total de 5000 v/h, ou 1667 v/h por faixa, corresponde a 1792 /h por faixa, com uma velocidade básica e real de 104 km/h, densidade por faixa seria de 16,0 v/km (17,2 /km) e densidade total de 48,0 v/km, nas 3 faixas). Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 9

10 Velocidade de propagação do congestionamento e extensão atingida em 15 minutos: v o q ,3km/h e x o 12,3.0,25 3,1km, K 99,3 48,0 que atingiria a seção de entrelaçamento (que está a 3,0 km do primeiro aclive). Velocidade de recuperação do congestionamento, quando a demanda reduz-se para 4000 v/h (isto é, para um fluxo de 1333 v/h/fx ou de 1433,7 /h por faixa) com velocidade de operação correspondente, em regime normal, a 104,6 km/h, densidade real seria de 12,7v/km/fx ou 38,2 v/km (nas 3 faixas), seria: q v r 6,02km/h K 99,3 38,2 (o que implica em um tempo de recuperação de 0,51 h ou 31 minutos). Nesta avaliação com base no HCM/97, haveria a necessidade de melhorar a operação no primeiro através da adição de uma nova faixa, reduzindo o canteiro, o acostamento e, eventualmente, estreitando as faixas (larguras até 3,30m e, mesmo 3,0m) ou deslocando os postes de iluminação e/ou os guard-rails para ampliação a seção. Largura disponível entre os postes de iluminação e os guard-rails é L 2, ,6 + 2,4 15,2m. Reduzindo o afastamento dos postes de iluminação para 0,60m (como no trecho nivelado) e o acostamento para 1,80m (para evitar o efeito de obstrução lateral à direita), a largura útil é L u 1, ,6 + 0,6 12,8m e a largura média das faixas 3,20m. Considerando o efeito das obstruções laterais à esquerda, conservativamente, tem-se: V FL 112 5,6 1,3 2, ,7km / h cf 2313 / h / fx, C 9254 / h e C 6070v / h eliminando-se, então, o gargalo de capacidade no topo do aclive. Esta alteração é recomendada apenas com a análise baseada no HCM/ Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II

11 Análise do trecho com o ramal de acesso, teria duas situações: com o gargalo, a demanda adiante seria de 4368 v/h; sem o gargalo, o fluxo seria de 5000 v/h (pior). Mantendo situação física atual (3 faixas, inexistência de faixa de aceleração), o fluxo básico de 5748 /h no final da segunda rampa correspondente à nova demanda de 5000 v h, teria o volume nas faixas laterais (1 e 2) estimado como: P q p. FM 0, , LA 0, FM qf 0, /h. Admitindo que o mesmo crescimento para a demanda na ligação de acesso tem-se 1250 qr 1344/h, e a densidade básica correspondente seria avaliada como: 0,930.1 K q 0,0048. f12 3, , R + q12 0,01278.LA 25,5v/km/fx que corresponderia, segundo a Tabela 25-4, ao nível de serviço F (que indica saturação, dado que a densidade máxima é de 22 /h/fx, sem saturação). Na seção posterior à ligação expressa, a demanda é q FO +, que superaria a capacidade do segmento. h h.fx Por ambos os motivos, forma-se assim um gargalo de capacidade. Com a avaliação baseada no HCM/97, o resultado seria basicamente o mesmo. Conclusão, deve-se adicionar uma faixa de entrada livre no acesso e eventualmente adicionar uma faixa no primeiro aclive, conforme os esquemas abaixo: Exercícios Capítulo 7 Balanceamento Estrutural II 11