STIRO: SIMULAÇÃO MICROSCÓPICA DO DESEMPENHO DE VEÍCULOS EM TRECHOS EM ACLIVE COM IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS

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1 STIRO: SIMULAÇÃO MICROSCÓPICA DO DESEMPENHO DE VEÍCULOS EM TRECHOS EM ACLIVE COM IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS Caroline Cavagni Pecker Helena B. Bettella Cybis Fernando Dutra Michel Luis Antonio Lindau Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção Laboratório de Sistemas de Transporte Porto Alegre Brasil RESUMO Este artigo apresenta o modelo microscópico STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário), desenvolvido para representar trechos de rodovias de pista simples dotadas ou não de aclives e faixas adicionais para ultrapassagem. O artigo inicia com uma breve revisão dos modelos microscópicos de simulação, da representação do desempenho dinâmico de veículos, e dos critérios de implantação de faixas adicionais. Descreve-se de forma detalhada os principais modelos componentes de STIRO. O modelo de veículo seguidor foi ajustado para representar condições de tráfego vigentes em rodovias de pista simples. O modelo de troca de faixas foi empregado em simulações realizadas para avaliar o efeito de caminhões em rampas e faixas adicionais. PALAVRAS-CHAVE simulação microscópica de tráfego, troca de faixas, capacidade rodoviária

2 1 INTRODUÇÃO Segundo dados do Ministério dos Transportes, no Brasil o modal rodoviário é responsável por mais de 60% do escoamento da produção brasileira e mais de 95% do transporte de passageiros. A malha rodoviária brasileira é constituída por km de estradas pavimentadas, sendo que km (95%) são rodovias de pista simples. Os veículos de carga que trafegam nas rodovias brasileiras, em geral, estão equipados com motores de baixa potência e carregam excesso de peso (Demarchi, 2000). Os elevados fluxos de caminhões contribuem para deteriorar o padrão operacional das rodovias, aumentando o tempo de viagem e, conseqüentemente, os custos operacionais do transporte de carga e de passageiros. A falta de recursos financeiros para o aumento da capacidade das rodovias nos países em desenvolvimento impulsiona a busca por soluções de menor custo. Em contrapartida à duplicação integral da via ou projetos mais sofisticados que contemplem raios maiores e rampas menos íngremes, uma solução alternativa pode consistir da implantação de faixas adicionais em trechos específicos. Inclusive, na última versão do HCM (TRB, 2000) foram adicionados novos procedimentos analíticos para avaliar faixas adicionais em terreno plano, ondulado e em aclives. Em trechos em aclive, ou mesmo nos trechos planos com volumes elevados de veículos pesados, a implantação de faixas adicionais tem por finalidade a diminuição dos atrasos imputados aos veículos mais rápidos. Também objetivam a redução dos acidentes resultantes de ultrapassagens forçadas. Nestes trechos, os veículos mais lentos são motivados a trafegar sobre a faixa mais à direita, liberando a outra faixa para os veículos mais rápidos. Neste artigo é apresentado o modelo de simulação microscópico STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário), desenvolvido para representar trechos de rodovias de pista simples dotadas ou não de aclives e faixas adicionais para ultrapassagem. O trabalho inicia com uma breve revisão dos modelos microscópicos de simulação, da representação do desempenho dinâmico de veículos, e dos critérios de implantação de faixas adicionais. Após descrever os principais modelos componentes de STIRO, apresenta-se o ajuste realizado no modelo de veículo seguidor de forma a representar condições de tráfego vigentes em rodovias de pista simples. O modelo de troca de faixas foi empregado em simulações realizadas para avaliar o efeito de caminhões em rampas e faixas adicionais. 2 USO DE MODELOS DE SIMULAÇÃO EM ESTUDOS RODOVIÁRIOS A utilização de modelos de simulação para avaliar o desempenho de vias é uma prática tradicional, principalmente para os casos onde a solução analítica é complexa ou mesmo impossível. Vários modelos microscópicos de simulação contemplam a representação do comportamento de veículos em segmentos viários (Algers et al., 1997). Entre eles, destacam-se: AUTOBAHN, NETSIM, TRANSIMS e INTEGRATION. Alguns modelos foram exclusivamente projetados para simular o tráfego em rodovias rurais, como é o caso do TRARR (Hoban et al., 1991 apud Silveira, 1996) e TWOPAS (TRB, 2000).

3 No entanto, a grande maioria dos modelos existentes não permite tratar de forma adequada as condições vigentes nas rodovias brasileiras. Um dos maiores problemas operacionais das nossas rodovias refere-se à elevada composição de caminhões na corrente de tráfego, que chega a 40% em alguns trechos. Ainda, não é incomum encontrar caminhões com motores de baixa potência transportando excesso de carga, o que prejudica sensivelmente o desempenho operacional de todos os veículos. Poucos modelos incorporam restrições ao desempenho motriz dos veículos. Segundo Algers et al. (1997), somente 18% dos simuladores microscópicos incorporam estas restrições. No Brasil, merecem destaque os trabalhos desenvolvidos por Demarchi e Setti (1995), Demarchi e Setti, (1997) e Demarchi (2000) utilizando o simulador INTEGRATION. Ainda, Egami e Setti (1999) recalibraram TRRAR para simular o desempenho de caminhões nacionais. Existe também uma dificuldade em representar as restrições para o uso das faixas adicionais em aclives sem possibilidade de ultrapassagem pela direita. A regulamentação do trânsito brasileira estabelece que ultrapassagens devem ocorrer unicamente pela faixa da esquerda. Os modelos, em geral, possuem lógicas de troca de faixa genéricas que permitem ultrapassagens tanto pela direita quanto pela esquerda. 3 IMPLANTAÇÃO DE FAIXAS ADICIONAIS EM ACLIVES No Brasil, o critério de implantação de faixas adicionais em aclives recomendado pelo DNER (1999) resulta de uma adaptação da norma americana AASHTO (1994). A norma americana determina a localização das faixas adicionais em aclives a partir de critérios de velocidade e volume de operação. A implantação de faixas adicionais requer a satisfação das seguintes condições de forma simultânea: a) fluxo veicular na rampa > 200 veíc/h. b) fluxo de caminhões > 20 veíc/h. c) a observação de uma entre as seguintes condições: - redução de velocidade superior a 15 km/h para o caminhão típico (122 kg/kw); - nível de serviço E ou F na rampa; - perda de dois ou mais níveis de serviço na rampa em relação ao trecho de aproximação. O DNER (1999) define comprimento crítico da rampa como a distância que separa o início da rampa, do ponto em que o caminhão típico (122 kg/kw) tem sua velocidade reduzida em 15 km/h. A faixa adicional em aclive deve iniciar no final do comprimento crítico da rampa e se estender até o ponto onde os caminhões possam retornar à faixa principal sem interferir no tráfego. O DNER recomenda que os caminhões retornem à faixa principal a uma velocidade igual ou superior 60 km/h ou, em velocidade não muito inferior (diferença máxima de 15 km/h) a dos demais veículos. Em geral, isto não é praticável, dada a dificuldade dos caminhões carregados em recuperar a velocidade (Pecker et al., 2001). Ainda são poucas as pesquisas dedicadas à definição de parâmetros de projeto de faixas adicionais em aclive. Pierin e Demarchi (2001), utilizando curvas empíricas de desempenho de

4 caminhões brasileiros, apresentam um método gráfico de determinação do comprimento e localização de faixas adicionais em rampa. Kabbach (1992) propôs uma metodologia para avaliar a necessidade de faixa adicional considerando critérios de redução admissível de velocidade, avaliação da capacidade viária e viabilidade econômica. Melo (2002) sugere que, para justificar a implantação de faixas adicionais, a redução admissível de velocidade para caminhões em aclives seja de 20 km/h e os volumes mínimos dependam da percentagem de caminhões na composição do tráfego. 4 O MODELO STIRO O modelo de simulação STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário), apresentado neste trabalho, foi especificamente desenvolvido para representar trechos de rodovias de pista simples com implantação de faixa adicional para veículos lentos. STIRO é um modelo microscópico onde as relações interveiculares são determinadas por modelos de veículo-seguidor e de troca de faixas. STIRO, em sua formulação atual, representa uma faixa de tráfego limitada a um único sentido de circulação, sem rampas laterais de entrada ou saída. O ambiente da simulação corresponde a situação onde a rodovia apresenta somente duas faixas (uma de ida e outra de volta), os veículos trafegam em condição de proibição de ultrapassagem. O segmento simulado pode ter extensão e inclinação variáveis. A partir de um processo estocástico, são veículos com diferentes relações massa-potência (automóvel e três tipos de caminhões), onde cada conjunto veículo-motorista assume características individuais. Os veículos são identificados por vários parâmetros, entre eles: potência, massa, área frontal e comprimento. O segmento simulado pode ser divido em trechos, cada um é caracterizado por uma extensão, inclinação e existência ou não de faixa adicional. A caracterização do tráfego na rodovia varia de acordo com o volume e a composição veicular. A atualização é discreta no tempo, e a posição e a velocidade dos veículos são tratadas como grandezas contínuas. O modelo foi codificado em linguagem C, utilizando a biblioteca para simulação Mosaic for Windows (MosWin, 1997), que permite a animação da simulação em tempo real dentro do ambiente Microsoft Windows. 4.1 Modelo do veículo-seguidor Pela lógica do veículo-seguidor ou car-following, um veículo viajando com uma velocidade igual ou inferior a sua velocidade desejada, segue outro veículo imediatamente a sua frente, na mesma faixa, sem ultrapassá-lo. Os estudos sobre a teoria do veículo-seguidor iniciaram ainda nos anos 50, quando os engenheiros de tráfego buscavam uma melhor compreensão da dinâmica do fluxo. Este problema atraiu a atenção de um grande grupo de pesquisadores e teóricos das mais variadas áreas do

5 conhecimento, esforçados em construir modelos matemáticos para explicar o fenômeno observado no tráfego rodoviário (Pipes, 1967). Muitos modelos de car-following foram propostos e implementados, entre eles: Chandler et al. (1958), Gazis et al.(1959), Gipps (1981), Yang e Koutsopoulos (1996) e, Aycin e Benekohal (1998). A regra de car-following utilizada em STIRO segue a desenvolvida por Gipps (1981). A escolha deu-se pela sua larga utilização (TRG, 1997). Entre os modelos de simulação que utilizam a lógica desenvolvida por Gipps, encontram-se o pacote para simulação rodoviária do TRL denominado SISTM (Wilson, 2001), SIGSIM (Marsden et al., 2001) e DRACULA (Liu, 1994). Ainda, o modelo de Gipps foi localmente utilizado em simulador desenvolvido por Castilho (1997) para avaliar o desempenho de ônibus em corredores urbanos. Segundo Gipps, o veículo seguidor (n) procura manter uma distância em relação ao veículo líder (n-1), de modo que não ocorra colisão mesmo que o líder reduza bruscamente sua velocidade. A velocidade dos veículos fica limitada por: vn 1( t ) vn( t + τ ) bnτ + ( bn τ bn( 2[ xn 1( t ) sn 1 xn( t )] vn( t ) 2 bˆ n 1 )) (1) onde, t é o intervalo incremental de tempo, τ é o tempo de reação do veículo n, b n é a máxima taxa de desaceleração que o veículo n se propõe a empregar, bˆ n-1 é a taxa de desaceleração do líder (estimada pelo seu seguidor), x n e x n-1 são as posições dos veículos, e s n-1 é o comprimento do líder. Além do modelo de Gipps, para a atualização da posição dos veículos, STIRO incorpora uma restrição ao desempenho dos veículos baseada no equilíbrio entre a força motriz e as forças de resistência ao movimento. A aceleração é calculada pela Segunda Lei de Newton aplicada para um veículo em aclive (Mannering e Kilareski, 1998). As forças atuantes no veículo são calculadas a partir das equações apresentadas na Figura 1. A Tabela 1 mostra as variáveis utilizadas nas equações e suas respectivas definições. O avanço espacial é, também, limitado pela velocidade desejada pelo motorista e pela velocidade limite da via. 4.2 Modelo da troca de faixa A representação das manobras de troca de faixa é outro componente essencial da simulação microscópica de tráfego. Na maioria dos simuladores, essa manobra ocorre de forma obrigatória, como no caso de veículos que desviam de obstáculos ou realizam movimentos de conversão, ou de forma a possibilitar ganhos de velocidade (Al-Kaisy et al., 1999; Yang e Koutsopoulos, 1996). Gipps (1986) desenvolveu um modelo abrangente de troca de faixas adaptado para o ambiente urbano, onde a decisão de realizar a manobra leva em conta a necessidade, a vontade do motorista e a possibilidade de realizar a troca de faixa.

6 STIRO incorpora um modelo de troca de faixa focado para o caso de trechos rodoviários dotados de faixa adicional. Esse modelo de troca de faixas restringe-se ao caso dos veículos pesados. Ainda, o modelo não possibilita troca de faixa em operações de ultrapassagem que requeiram o uso de faixa com fluxo em sentido contrário. Assim como outros modelos, a duração da operação de troca de faixas é igual ao intervalo incremental de tempo. Dentro do trecho com faixa adicional, foi definida uma zona de emergência onde o caminhão deve iniciar a operação de retorno à faixa normal de tráfego. Esta zona de emergência inicia 160 metros antes do fim da faixa adicional, conforme representação na Figura 2. O modelo prevê três situações para a ocorrência da troca de faixa, cada uma marcada por um procedimento diferenciado: (i) o caminhão está na faixa principal, (ii) o caminhão está na faixa adicional, fora da zona de emergência, (iii) o caminhão está na faixa adicional, dentro da zona de emergência. As Figuras 3, 4 e 5 apresentam fluxogramas do processo de troca de faixa para cada uma destas situações. 5 APLICAÇÃO INICIAL A primeira aplicação de STIRO objetivou o ajuste nos parâmetros do modelo de Gipps que determinam a capacidade e a velocidade do fluxo de tráfego. Os parâmetros ajustados foram b (taxa de desaceleração máxima desejada pelo veículo seguidor) e bˆ (taxa de desaceleração máxima desejada pelo veículo líder, estimada pelo seu seguidor). Foram geradas curvas fluxovelocidade para diversas combinações de b e bˆ, considerando um intervalo incremental de tempo simulado igual a 1 segundo. As simulações foram realizadas para um segmento plano sem faixa adicional e fluxo de tráfego composto somente por automóveis. A Figura 6 apresenta as curvas fluxo-velocidade resultantes de 4 combinações de b e bˆ. Também mostra as curvas teóricas determinadas pela aplicação de 3 metodologias internacionais ao caso simulado: (i) americana do HCM (TRB, 2000) na qual foram calculadas as velocidades média de percurso para volumes de tráfego entre 200 e 1700 uvp/h, (ii) inglesa do DMRB (Department for Transport, 2002), e (iii) australiana de Akçelik (1991). A comparação dos resultados demonstra: (i) que as curvas teóricas variam bastante entre países, (ii) que o modelo de Gipps é bastante sensível à variação dos parâmetros que determinam a capacidade e a velocidade. À luz dos resultados, decidiu-se utilizar, nos experimentos, os valores de 2.5 e 3.9, respectivamente para b e bˆ. 6 EXPERIMENTO COM FAIXA ADICIONAL EM ACLIVE O cenário para a realização do experimento é composto por uma sucessão de trechos com diferentes características altimétricas (trecho plano, trecho em aclive de 5%, trecho plano). As Figuras 2 e 7 apresentam as características geométricas do cenário. O experimento consistiu na submissão do cenário a distintas condições de fluxo e composição de tráfego. O percentual de

7 caminhões na composição do tráfego variou entre 10%, 25% e 40%. Afora caminhões, apenas automóveis (17 kg/kw; 4 m) foram simulados. A tipologia e composição dos caminhões simulados foram adaptadas de Demarchi (2000): 51% caminhões rígidos pesados (197 kg/kw; 9 m), 31% caminhões articulados pesados (174 kg/kw; 17 m) e 18% caminhões rígidos leves (101 kg/kw; 7 m). Os indicadores de desempenho coletados constaram dos: (i) fluxo horário e composição do tráfego 100 metros após o término da faixa adicional de automóveis e de caminhões, (ii) velocidade média de percurso. O trecho utilizado para aferir a velocidade média de percurso se estende desde 100 m antes do início da rampa até 100 m após o término da faixa adicional. Os indicadores de desempenho, individualizados e agregados por categoria veicular, estão apresentados nas Figuras 8, 9, 10 e 11. Nas figuras 8 a 10 os caminhões podem utilizar a faixa adicional no aclive. Já na figura 11 está simulada uma situação onde a faixa adicional não é utilizada por qualquer veículo, situação equivalente à inexistência de faixa adicional. Cada ponto nos gráficos representa um valor gerado por uma hora de coleta de dados. No total são simulados 6300 segundos, sendo que os primeiros 1800 s (warming up) e os últimos 900 s (cooling off) são descartados. Os resultados demonstram muito pouca variação na velocidade média dos caminhões entre os cenários. Naturalmente, quanto menor a percentagem de caminhões na composição do tráfego, tanto maior a velocidade média de percurso dos veículos em geral. Por outro lado, a existência da faixa adicional contribui fortemente para o aumento da velocidade média dos automóveis. Com respeito à velocidade dos automóveis, nota-se o efeito decorrente das simplificações adotadas na versão atual de STIRO, quais sejam: (i) todos os automóveis apresentam idêntico desempenho e igual velocidade desejada; (ii) automóveis não realizam operação de troca de faixas. Na medida que cai a composição de caminhões na corrente de tráfego, aumenta a quantidade de automóveis simulados. Enquanto os poucos caminhões dirigem-se à faixa adicional, a faixa principal fica repleta de automóveis. Assim, quando caminhões representam 10% dos veículos simulados, mais rapidamente cai a velocidade dos automóveis na medida que aumenta o fluxo modelado. Já quando os caminhões representam 40% dos veículos simulados, melhor se sustenta a velocidade dos automóveis na proximidade da capacidade do sistema. Por outro lado, a composição de caminhões afeta de forma significativa a capacidade viária quando a faixa adicional se encontra disponível. O distúrbio gerado pelo retorno dos caminhões à faixa principal compromete as condições do fluxo. 7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Este artigo apresenta pela primeira vez o modelo STIRO, uma evolução de trabalhos anteriores realizados com a simulação de veículos em rodovias de pista simples sem ultrapassagem. STIRO foi desenvolvido com o objetivo de permitir a simulação de operações de troca de faixa

8 requeridas pelas manobras de ultrapassagem em trechos planos ou em aclive que disponham de faixa adicional. STIRO foi aplicado para avaliar o desempenho de um segmento viário submetido a distintas condições de volume e composição de tráfego. Os resultados da aplicação do modelo revelam a sensibilidade de alguns parâmetros chave nas medidas de desempenho utilizadas, no caso, fluxo horário e velocidade média de percurso. Esses resultados preliminares também apontam a direção a ser seguida na continuidade do desenvolvimento de STIRO. O modelo de troca de faixas deverá, em breve, incorporar a possibilidade de veículos leves também transitarem na faixa adicional. Ainda, um maior grau de aleatoriedade será adicionado ao modelo na medida que os veículos, principalmente os leves, passarem a ter velocidades desejadas distintas e relações massa/potência variadas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AASHTO (1994) A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. 4a. Edição. AASHTO. Washington, DC. Akçelik, R. (1991) Travel Time Functions for Transport Planning Purposes: Davidson s Function, Its Time-Dependent Form and An Alternative Travel Time Function. Australian Road Research 21 (3), Algers, S., E. Bernauer, M. Boero, L. Breheret, C. Di Taranto, M. Dougherty, K. Fox and J.F. Gabard (1997) Review of Micro-Simulation Models. Report of the SMARTEST Project - Deliverable 3 capturado na url em julho/2000. Al-Kaisy, A., J. A. Stewart, M. Van Aerde (1999) Examination of Lane-Changing Behavior in Integration Traffic Simulation Model. Proceedings of CITE Annual Meeting. Aycin, M. F., R. F. Benekohal (1998) A linear Acceleration Car-Following Model Development and Validation. Transportation Research Record no Castilho, R. A. (1997) Análise e Simulação da Operação de Ônibus em Corredores Exclusivos. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Porto Alegre, Brasil. Chandler, F. E., R. Herman, and E. W. Montroll, (1958). Traffic Dynamics: Studies in Car Following. Operations Research, 6, p Demarchi, S. H. (2000) Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Serviço de Rodovias de Pista Dupla. Tese de Doutorado pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, Brasil. Demarchi, S.H. e J.R.A. Setti (1995). Fatores de equivalência de veículos de grande porte em interseções rodoviárias. Anais do IX Congresso de Pesquisa e Ensino de Transportes, ANPET, São Carlos, SP, Demarchi, S.H. e J.R.A. Setti (1997) Determinação da capacidade e nível de serviço em interseções rodoviárias através de simulação. Transportes, ANPET, v. 5, n. 2,

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11 Figura 2: Esquema do segmento rodoviário Figura 3: Procedimento de troca de faixa para caminhão na faixa principal.

12 Figura 4: Procedimento de troca de faixa para caminhão na faixa adicional fora da zona de emergência. Figura 5: Procedimento de troca de faixa para caminhão na faixa adicional na zona de emergência.

13 Velocidade Média (km/h) Fluxo (uvp/h) Figura 6: Gráfico com curvas fluxo-velocidade HCM (TRB, 2000) Akçelik (1991) MDRB (Department for Transport, 2002) Gipps (1981) b = 3.0 b^ = 3,9 Gipps (1981) b = 2,5 b^ = 3,9 Gipps (1981) b = 2,0 b^ = 3,9 Gipps (1981) b = 2,5 b^ = 3,0 Figura 7: Topologia do trecho para o experimento.

14 Velocidade Média (km/h) Fluxo (veíc/h) Autos Autos + Caminhões Caminhões Figura 8 Curvas fluxo-velocidade para composição de tráfego com 10% de caminhões. Velocidade Média (km/h) Fluxo (veíc/h) Autos Autos + Caminhões Caminhões Figura 9 Curvas fluxo-velocidade para composição de tráfego com 25% de caminhões.

15 Velocidade Média (km/h) Fluxo (veíc/h) Autos Autos + Caminhões Caminhões Figura 10 Curvas fluxo-velocidade para composição de tráfego com 40% de caminhões. Velocidade Média (km/h) Fluxo (veíc/h) Autos Autos + Caminhões Caminhões Figura 11 Curvas fluxo-velocidade sem troca de faixas, composição de tráfego com 25% de caminhões.