PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA

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1 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-13 S-11 S-12 P-1 / AFR-11 Air Lift Fermentation S-14 S-16 P-3 / V-11 Blending / Storage S-17 P-2 / DS-11 S-15 Centrifugation P-4 / DCDR-11 Double Cone Drying S-18 S-19 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUÍLIBRIO LÍQUIDO-VAPOR e CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO LÍQUIDO/LÍQUIDO Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 214/ /16

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3 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-13 S-11 S-12 P-1 / AFR-11 Air Lift Fermentation S-14 S-16 P-3 / V-11 Blending / Storage S-17 P-2 / DS-11 S-15 Centrifugation P-4 / DCDR-11 Double Cone Drying S-18 S-19 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUÍLIBRIO LÍQUIDO-VAPOR Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 214/215

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5 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR OBJECTIVO: Balanços de massa evolvendo equilíbrio líquido-vapor de soluções reais, ideais e de líquidos completamente imiscíveis SUBCAPÍTULOS: 5.1 Introdução ao equilíbrio líquido-vapor 5.2 Soluções ideais 5.3 Soluções não ideais Líquidos imiscíveis 29 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 5.1 INTRODUÇÃO AO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR DIFERENÇA ENTRE GÁS E VAPOR VAPOR fluido a uma temperatura abaixo da temperatura crítica. A variação da pressão pode originar a condensação do vapor em líquido, ou a vaporização do líquido em vapor. O vapor pode coexistir com a sua fase líquida. GÁS fluido a uma temperatura superior à temperatura crítica. Os gases estão a uma temperatura acima da qual não podem existir na fase líquida, mesmo aumentando a pressão. 21

6 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR DIAGRAMA DE FASES Condições de pressão e temperatura para as quais podem ocorrer mudança de fases Gas NOTA: Os fluídos supercríticos têm propriedades intermediárias entre um gás e um líquido. Eles difundem como gases e dissolvem outros materiais como líquidos. Exemplo: sc-co 2 - é um excelente solvente alternativo (barato, biocompatível, pouco agressivo, etc), sendo utilizado em extracção de produtos naturais, encapsulamento de fármacos, meio reaccional, etc. 211 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Fluido Supercrítico (218,3 atm) 76 P (mm Hg) 17,54 4,58 3 Sólido Ponto Triplo Líquido C B A D Vapor E Ponto Crítico Gás Ponto A 2ºC ; 3 mm Hg Ponto B 2ºC ; 17,54 mm Hg Ponto C 2ºC ; 76 mm Hg -5,, ,3 Em que: T (ºC) - Vapor Diagrama de fases para o água (não está à escala) - Líquido Ponto E 13ºC ; 76 mm Hg Ponto D 1ºC ; 76 mm Hg 212

7 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Um mesmo fluido pode ser um gás ou um vapor, dependendo da temperatura estar acima (ou igual) ou abaixo da temperatura crítica, respectivamente. Para uma temperatura inferior a 31ºC, (temperatura ambiente, por ex.) o CO 2 é um vapor e não um gás, como habitualmente é considerado. 72,9 P (atm) 9,9 5,11 1, Sólido (gelo seco) Ponto Triplo Líquido Vapor -78,5-56, T (ºC) Fluido Supercrítico Diagrama de fases para o CO 2 (não está à escala) Ponto Crítico Gás Para a temperatura ambiente Exemplos de gases - ar, metano, gás natural, monóxido de carbono, oxigénio, azoto, argon,... Exemplos de vapores água, amónia, propano, propeno, butanos, butenos, GLP, butadieno, CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR PRESSÃO DE VAPOR Pressão de vapor (p v ) (ou pressão de saturação) é a pressão exercida por um vapor quando este está em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem. A pressão de vapor é uma medida da tendência de evaporação de um líquido. Quanto maior for a sua pressão de vapor, mais volátil será o líquido. Esta grandeza é função da temperatura. p v = 17,5 mm Hg (absoluta) Vapor p v = 92,5 mm Hg (absoluta) Líquido T = 2ºC - molécula de água T = 5ºC 214

8 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Variação da pressão de vapor com a temperatura: 215 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR A pressão de vapor (p v ) é uma grandeza característica de cada substância e que varia com a temperatura. (pág 14 das Tabelas ) 216

9 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR A variação da pressão de vapor (p v ) com a temperatura pode ser descrita pela equação de Clausius-Clapeyron: lnp v = A- B T(K) A e B são constantes (B é a entalpia de vaporização) Na obtenção desta equação foram consideradas várias aproximações: O vapor comporta-se idealmente (V m ) liq <<< (V m ) vapor (pressões não muito elevadas) A entalpia de vaporização não varia significativamente com a temperatura 217 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Variação da p v com T, para a água P v (Pa) A variação de p v com T não é linear. Temperatura (K) Declive = -B Ordenada na origem = A ln p v lnp v = A- B T(K) Y = A B X Só é linear a variação de ln p v com 1/T(K) 1 / T(K) 218

10 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Uma equação empírica simples que também relaciona a pressão de vapor com a temperatura é a Equação de Antoine. B log pv = A- 1 T + C A, B e C são constantes dependentes da substância. Constantes da equação de Antoine (com T em ºC e p v em mmhg) Compostos Fórmula Validade (ºC) A B C Água H 2 O a 6 8, , Acetona C 3 H 6 O --- 7, , Clorobenzeno C 6 H 5 Cl a 42 7, , Metanol CH 4 O -2 a 14 7, , 219 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR lnp v = p V em Pa e T em K C2 C1 + + C3lnT + C4T C5 T C1 a C5 são constantes tabeladas para cada composto (pág 4-9 das Tabelas ) Exemplo: Pv = f (T) para o clorofórmio ,3 + lnp v = 146, ,614lnT 2,4578x1-2T T 22

11 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EXEMPLO Na tabela seguinte estão indicados os valores da pressão de vapor do clorofórmio (triclorometano, CH 3 Cl) em função da temperatura. T(K) -7,1,5 1,4 25,9 42,7 61,3 p v (mm Hg) Determinar a pressão de vapor à temperatura de 3ºC : A) Utilizando a equação de Clausius-Clapeyron B) Utilizando a equação de Antoine C) Por interpolação linear D) Utilizando a equação de p v = f (T) (pág 17 das Tabelas ) (das pág 4-9 das Tabelas ) 221 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR RESOLUÇÃO A) Utilizando a equação de Clausius-Clapeyron 8 A variação de p v com T não é linear. Pressão de Vapor (mmhg) A equação de Clausius-Clapeyron: Temperatura (ºC) lnp v = A- B T(K) é a equação de uma recta, pois... (em que A e B são constantes) 222

12 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Y = m X + b com: m declive; b ordenada na origem onde: X = 1/T(K) Y = ln p v e: (mudança de variável) m = -B b = A 1 Determinação do valor das constantes A e B, da equação: pv (mmhg) 1 lnp v = A- B T(K) 1 2,8 3, 3,2 3,4 3,6 3,8 4, (1/T(K)) x 1 3 pelo MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 223 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Deste modo: Y = 18,14 3,841 X 1 Coeficiente de correlação: R =,99994 pv (mmhg) 1 Donde: lnp v = 18, T(K) 1 2,8 3, 3,2 3,4 3,6 3,8 4, (1/T(K)) x 1 3 Utilizando a equação anterior: T = 33,14 K p v = 237,4 mm Hg 224

13 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR B) Utilizando a equação de Antoine 1 Equação de Antoine B log pv = A- 1 T + C (em que A, B e C são constantes) pv (mmhg) ajuste da equação Então: 2 log 1 p v (mmhg) = 7,6- T (K) , T(K) (utilizando o Excel (solver)) Utilizando a equação anterior: T = 33,14 K p v = 241,5 mm Hg 225 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR C) Interpolação linear (com mudança de variável) Y Y 1 Y? ➀ Y -Y2 X -X 1 1 = 2 Y-Y1 X-X 1 Y 2 ➁ Os pontos ➀ e ➁ terão de ser unidos X 1 X X 2 X por uma recta (variação linear entre estes dois pontos). Y = Y + (X-X ) 1 1 Y -Y 1 2 X -X

14 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR T(K) -7,1,5 1,4 25,9 P v (mm Hg) Como a interpolação linear pressupõe que haja uma variação linear entre os dois pares de pontos utilizados, há que efectuar uma mudança de variável. 42,7 61, Mudança de variável: X = 1/T(K) Y = ln p v ln 2 ln 2 ln 4 ln p v Y = Y + ( X-X 1 ) 1 Y -Y 1 2 X -X 1 2 p v = 239, mm Hg 1/ 33,15 1/ 299,5 1/ 299,5 1/ 315, CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR D) Utilizando a equação de p v = f (T) (pág 4 das Tabelas ) ,3 + lnp v = 146, ,614lnT 2,4578x1-2T T Aplicabilidade da equação: T mim = 27,15 K T max = 53,5 K p Vmim = 52,5 Pa p Vmax = 5,554 Mpa (55,8 atm) T = 33,14 K p v = 242,4 mm Hg 228

15 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Resumo: Modo de cálculo p v (mmhg) Equação de Clausius-Clapeyron 237,4 Equação de Antoine Interpolação linear (com mudança de var.) 241,5 239, Equação p v = f (T) 242,4 229 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR A equação fundamental de equilíbrio líquido-vapor, para um qualquer componente i, é dada pela seguinte equação: Φ i y i P = γ i x i f i o em que: Φ i - coeficiente de fugacidade f i o - fugacidade do componente puro γ i - coeficiente de actividade y i - fracção molar do componente i na mistura gasosa x i - fracção molar do componente i na mistura líquida P - pressão do sistema 23

16 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Para a maioria dos processos químico/biológicos é aceitável considerar que os gases e vapores se comportam como ideais. Donde : Φ i (coeficiente de fugacidade) = 1 Para líquidos a baixas pressão: f i o (fugacidade do componente puro) = pvi (T) Equação fundamental de equilíbrio líquido-vapor simplificada: y i P = γ i x i p vi (T) (p i ) vap = (p i ) liq p i pressão parcial 231 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 5.2 SOLUÇÕES IDEAIS Para soluções ideais (soluções formadas sem variação de entalpia e de volume) tem-se que: γ i (coeficiente de actividade) = 1 (A) Vapor Equação fundamental de equilíbrio líquido-vapor simplificada: Temperatura x i Líq. y i (B) Líq.+Vapor y i P = x i p vi (T) Composição 1 - linha do vapor Para uma mistura binária - linha do líquido Lei de Raoult: p i = x i p vi (T) (A) temperatura de ebulição do componente menos volátil (B) temperatura de ebulição do componente mais volátil 232

17 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EXEMPLO Considere a mistura gasosa ar/vapor de água saturada à pressão atmosférica e à temperatura de 25ºC. Determinar a composição desta mistura. RESOLUÇÃO Para a água (que é o vapor ; o ar é o gás): p v (25ºC) = 23,756 mm Hg (pág 3 das Tabelas ) Equação de equilíbrio líquido-vapor: x água p v = y água P Composição da mistura (saturada): Ar - 96,87% Vapor 3,13% 1 23, mm Hg, CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 1) Ponto de bolha (ou de borbulhamento) de uma mistura líquida: Temperatura de início de ebulição da mistura líquida. (A) Vapor Como calcular esta temperatura? Sabendo a pressão do sistema e a composição do líquido, então: Temperatura Líq. (B) Líq.+Vapor Σ y i P = Σ x i p vi (T) Composição 1 P = Σ x i p vi (T) pois Σ y i = 1 Cálculo da composição dos primeiros vapores formados: (após o conhecimento da temperatura de início de ebulição) y i = x i p vi (T) / P 234

18 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 2) Ponto de orvalho de uma mistura gasosa: Temperatura de início da condensação da mistura gasosa. (A) Vapor Como calcular esta temperatura? Sabendo a pressão do sistema e a composição do vapor, então: Temperatura Líq. (B) Líq.+Vapor Σ x i = Σ ( y i P / p vi (T) ) Composição 1 1= P Σ ( y i / p vi (T) ) Cálculo da composição das primeiras gotas de líquido: (após o conhecimento do ponto de orvalho) pois Σ x i = 1 x i = y i P / p vi (T) 235 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 3) Composições das duas fases em equilíbrio, em função da temperatura, sabendo a pressão do sistema (ou vice-versa): Escrita de um número de equações de equilíbrio líquido-vapor igual ao número de componentes em equilíbrio: Resolução do sistema de equações, não esquecendo que: y 1 P = x 1 p v1 (T) y 2 P = x 2 p v2 (T)... y i P = x i p vi (T) Σ x i = 1 Σ y i = 1 Do somatório de todas relações de equilíbrio resulta que: P = Σ x i p vi (T) 236

19 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR No entanto, para uma mistura gasosa que para além de vapores também tenham gases temos a seguinte equação: Donde: P = (y 1 P + y 2 P + ) i vapores + (y 3 P + y 4 P + ) j gases P = (Σ x i p vi (T)) i vapores + (Σ y j P) j gases Exemplo: Considerar a mistura gasosa composta por 8% de etanol, 3% de água e ar. Sabendo que esta mistura está saturada nestes vapores, calcular a pressão, sabendo que a temperatura é de 26,ºC. P = x etanol p v etanol (26ºC) + x água p v água (26ºC) + y ar P P =,8 x 6, +,3 x 25,21 +,89 P P = 5,56 +,89 P (1-,89) P = 5,56 P = 5,56 / (1 -,85) = 5,5 mmhg 237 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Mistura binária ciclohexano/tolueno Ciclohexano (1) / Tolueno (2) P = 665 mmhg - fase líquida - fase vapor T (ºC) P abs = 665 mm Hg e T = 9ºC X 1 Y 1 Do diagrama de ELV tiramos que; x 1 =,437 x 2 = (1 x 1 ) =,563 y 1 =,666 y 2 = (1 y 1 ) =,334 x 1 ; y 1 238

20 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Através da relações de equílibrio (ciclohexano (1)/tolueno (2)) : y 1 P = x 1 p v1 (9ºC) y 2 P = x 2 p v2 (9ºC) y 1 P = x 1 p v1 (9ºC) (1-y 1 ) P = (1-x 1 ) p v2 (9ºC) Pressões de vapor de (equação de Antoine): Ciclohexano (1): p v1 (9ºC) = 993,4 mm Hg Tolueno (2) 124 log pv = 6,845-1 T + 222, log pv = 6,953-1 T + 219,4 (P v em mmhg e T em ºC) p v2 (9ºC) = 46,5 mm Hg e P = 665, mm Hg 239 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR y 1 665, = x 1 993,4 (1-y 1 ) 665, = (1-x 1 ) 46,5 y 1 665, = x 1 993,4 665, - y 1 665, = 46,5 - x 1 46,5 665, - x 1 993,4 = 46,5 - x 1 46,5 x 1 =,44 y 1 =,662 x 2 = (1 x 1 ) =,56 y 2 = (1 y 1 ) =,338 24

21 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 4) Composições das correntes líquida e gasosa, e as suas respectivas quantidades, quando uma mistura líquida é parcialmente vaporizada (flash), para uma determinada pressão e temperatura. Destilação (ou vaporizador) flash. Fase vapor Destilador contínuo de um único andar de equilíbrio utilizado para separações simples: separação de compostos com uma razoável diferença de volatilidade. Alimentação líquida vapor Fase líquida A corrente de alimentação fresca é previamente pré-aquecida (ver figura do slide seguinte), sofrendo em seguida uma vaporização parcial (sofre uma descompressão). A temperatura de funcionamento do destilador tem de estar situada entre o ponto de bolha e o ponto de orvalho. 241 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Para a resolução de problemas de vaporização rápida (flash) é necessário combinar os balanços de massa com as relações termodinâmicas de equilíbrio. Vapor y 1, y 2,..., y i V Alimentação líquida F z 1, z 2,..., z i Vaporização T, P Em que: L Líquido x 1, x 2,..., x i F Massa ou moles (ou caudal) de líquido a ser vaporizado. (alimentação fresca) L Massa ou moles (ou caudal) de líquido a no equilíbrio. V Massa ou moles (ou caudal) de vapor a no equilíbrio. z i Composição (mássica ou molar) da corrente de alimentação x i Composição (mássica ou molar) do líquido a no equilíbrio y i Composição (mássica ou molar) do vapor a no equilíbrio 242

22 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Balanços de massa: Equações de equilíbrio: F = L + V z 1 F = x 1 L + y 1 V z 2 F = x 2 L + y 2 V... z (i-1) F = x (i-1) L + y (i-1) V y 1 P = x 1 p v1 (T) y 2 P = x 2 p v2 (T)... y i P = x i p vi (T) Σ y i = 1 Σ x i = 1 Por fim efectua-se a resolução simultânea (ou não) da várias equações do sistema obtido. 243 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Mistura binária ciclohexano/tolueno Ciclohexano (1) / Tolueno (2) P = 665 mmhg - fase líquida - fase vapor Vapor y 1 ; y 2 T (ºC) T = 8ºC Cicloexano - 5% Tolueno - 5% 1 moles/h Vaporização T = 9ºC Líquido x 1 ; x 2 Y 1 X 1 B A C Do diagrama de ELV tiramos que; x 1 =,437 x 2 = (1 x 1 ) =,563 y 1 =,666 y 2 = (1 y 1 ) =,334 (ou através das 2 relações de equilíbrio (slide 24 )) x 1 ; y 1 BC AB L = M V = i Mi AC AC L moles da fase líquida; V moles da fase gasosa; M i moles iniciais 244

23 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Através dos Balanços de Massa: F = L + V z 1 F = x 1 L + y 1 V 1 = L + V,5 x 1 =,437 L +,666 V,5 x 1 =,437 (1 V) +,666 V 5 = 437,437 V +,666 V V = 275 moles L = 725 moles Através do diagrama de ELV: AB,47 V = M = 1 = 273 moles i AC 1,25 +,47 BC 1,25 L = M = 1 = 727 moles i AC 1,25 +,47 comprimento (cm) dos segmentos de recta 245 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Vaporizador flash em série destilação contínua Fase vapor Condensador Fase vapor Condensador Alimentação líquida vapor Líquido vapor Líquido... Fase líquida Fase líquida 246

24 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Coluna de destilação Destilação contínua de fraccionamento Vapor Condensador Destilação fracionada é o processo de Coluna de rectificação Refluxo (Liq.) Componentes Mais voláteis separação onde se utiliza uma coluna contínua de fracionamento na qual é possível realizar a separação de diferentes componentes, que Alimentação apresentam diferentes pontos de ebulição. Fresca Coluna de stripping Vapor Ebulidor Líquido Componentes Menos volátreis Uma coluna de destilação é equivalente a vários destiladores flash em série. 247 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo de destilação contínua de fraccionamento: Refinação de petróleo 248

25 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 5.3 SOLUÇÕES NÃO IDEAIS (REAIS) Muitas soluções apresentam um comportamento não ideal: caso de soluções líquidas que forma um azeótropo ou soluções aquosas de alguns sais, bases ou ácidos. Mistura com azeótropo mínimo Mistura com azeótropo máximo Uma das característica de um azeótropo é que a composição do líquido e do vapor em equilíbrio é a mesma. 249 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Um exemplo comum de azeótropo é a mistura de álcool etílico a 95% e água. O ponto de ebulição desse azeótropo é de 78,2ºC (os pontos de ebulição normais da água e do álcool etílico puros são 1ºC e 78,4ºC, respectivamente). A destilação azeotrópica é um processo de separação efectuado quando a mistura a separar formam um azeótropo (ou apresentam baixa volatilidade relativa). Nesta destilação, um componente chamado componente de arraste é adicionado à mistura original, formando um novo azeótropo e originando a formação de duas fases líquidas. O novo azeótropo formado é retirado no topo (azeótropo mínimo) ou no fundo (azeótropo máximo) da coluna de detilação enquanto que um dos componentes da mistura original é obtido puro na outra extremidade da coluna. 25

26 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Mistura binária água/etanol Temperatura (ºC) Ciclohexano fresca Corrente recirculada componente de arraste Ciclohexano + Água Decantador Fracção molar do Etanol Alimentação (Água + Etanol) Coluna de destilação Etanol 95% Água - 5% Fase superior Coluna de destilação azeotrópica Fase inferior Coluna de stripping Água Etanol puro Água (com vestígios de ciclohexano) 251 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR O cálculo das condições de equilíbrio, a uma dada temperatura, quando em presença de soluções reais, é efectuado utilizando a equação seguinte: y i P = γ i x i p vi (T) Os coeficientes de actividade (γ i ) serão diferentes da unidade, sendo o seu cálculo bastante trabalhoso (γ i depende da temperatura e da concentração das espécies). Para muitas soluções aquosas (de sais, bases e ácidos) as condições de equilíbrio poderam ser calculadas utilizando os valores das pressões y i P = γ i x i p vi (T) p i parciais (p i ) dos componentes voláteis. Estas pressões parciais encontram-se tabeladas em função da temperatura e da concentração (ver pág das Tabelas ). 252

27 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Pretende-se concentrar uma solução de carbonato de sódio, utilizando um evaporador, de acordo com a figura seguinte. Determinar a pressão de funciomanento desta unidade quando a temperatura é de 8ºC, considerando que: A) O equilíbrio é ideal B) O equilíbrio não é ideal Resolução: A) Equilíbrio ideal 1 H 2 O 9% Na 2 CO 3 1% 2 H 2 O (vapor) 3 Evaporador H 2 O 8% Na 2 CO 3 2% y 2 P = x 3 p v água (8ºC) Fracção molar do carbonato em 3: 1,,96 355,1 mm Hg (pág 3 das Tabelas ) P = 34,9 mm Hg (8/18) x 3 = = (2/16) + (8/18), CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR A) Equilíbrio não ideal y 2 P = γ x 3 p v água (8ºC) = p i Como y 2 = 1 P = p i = 325 mm Hg (pág 43 das Tabelas ) 254

28 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR 5.4 LÍQUIDOS IMISCÍVEIS De um modo geral há dois tipos de misturas a considerar: - misturas de líquidos miscíveis - misturas de líquidos imiscíveis Misturas de líquidos miscíveis são solúveis em qualquer proporção. Misturas de líquidos imiscíveis são insolúveis em qualquer proporção A superfície dos líquidos imiscíveis é constituida pelos diversos componentes imiscíveis da fase líquida (desde que perfeitamente agitada de modo a formar uma emulsão). Emulsão é a mistura entre dois líquidos imiscíveis em que um deles (a fase dispersa) encontra-se na forma de finos glóbulos no seio do outro líquido (a fase contínua). 255 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Cada componente vaporiza à superfície tal como se de um líquido puro se tratasse, ficando em equilíbrio com o seu vapor. A pressão de equilíbrio será dada por: P = [ x1 pv1(t) + x2 pv2(t) ] + [ x3 p fase1 v3(t) + x4 pv 4(T) ] fase2 ou: P = [ (x p (T)] jfases i vi fase j (considerando que: os compostos 1 e 2 são completamente miscíveis entre si. os compostos 3 e 4 são completamente miscíveis entre si. os pares de compostos (1 e 2) e (3 e 4) são completamente imiscíveis. A composição do vapor obtido é dada por: x p i vi y = i P (T) fase j 256

29 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Pretende-se destilar descontinuamente, à temperatura T, uma mistura líquida binária constituida por A 6% e B - 4% (% molar). Sabendo que A e B são completamente imísciveis, escrever as equações que permitem determinar a pressão de equilíbrio e a composição da fase gasosa. Resolução: Pressão de equilíbrio: P = [ x p (T)] + [ x p (T)] = p (T) + A va fasea B vb faseb va p (T) vb Deste modo a temperatura de ebulição da mistura é inferior à temperatura de ebulição do componente puro mais volátil. Composição da fase gasosa: y A = p va (T)/ P y B = p vb (T)/ P com y A + y B = 1, 257 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Exemplo: Pretende-se destilar descontinuamente, à temperatura T, uma mistura líquida constituida por A 3%, B - 3% e C 4% (% molar). Sabendo que A e B são completamente miscíveis entre si e que são completamente imísciveis com C, escrever as equações que permitem determinar a pressão de equilibrio e como a composição da fase gasosa. Resolução: Pressão de equilibrio: [,5p (T) +,5p (T)] [ p (T) va vb fase1 vc P = + ] fase2 Composição da fase gasosa: y A =,5 p va (T)/ P y B =,5 p vb (T)/ P y C = p vc (T)/ P com y A + y B + y C = 1, 258

30 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Como a temperatura de ebulição da mistura é inferior a temperatura de ebulição do componente puro mais volátil, este processo é útil na purificação de compostos que possam sofrer degradação térmica, exemplo dos óleos essenciais. S-13 As destilações são efectuadas em presença de S-11 Água Óleo Impurezas Líquido Vapor Destilação descontínua Água Óleo Água Impurezas Líquido S-12 um líquido de baixo ponto de ebulição (por ex. água) imiscível com o produto a purificar. A temperatura de ebulição será constante enquanto existirem as duas fases. O composto de baixo ponto de ebulição deverá estar em excesso no início do processo. O composto a purificar deverá ser o primeiro a esgotar no líquido. Neste momento a temperatura de ebulição começa a subir até atingir a temperatura de ebulição do líquido remanescente. 259 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Destilação por arrastamento de vapor (destilação de líquidos imiscíveis) É uma destilação semi-contínuo, onde a mistura a processar é introduzida inicialmente no destilador enquanto que o vapor de água sobreaquecido é injectado continuamente nesta unidade, vaporizando e arrastando os componentes a purificar. A destilação a vapor é o mais comum método de extração de óleos essenciais. Os óleos essenciais são substâncias voláteis extraídas de plantas aromáticas, constituindo matérias- -primas de grande importância para as indústrias cosmética, farmacêutica e alimentar. 26

31 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR Destilação por arrastamento de vapor permite: - diminuir o ponto de ebulição da mistura, podendo evitar a decomposição térmica desta. - evitar a oxidação dos componentes destilados (pois o ar é substituído por vapor). Este processo é aplicável a álcoois gordos, óleos, fracções de petróleo etc. 261

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33 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-13 S-11 S-12 P-1 / AFR-11 Air Lift Fermentation S-14 S-16 P-3 / V-11 Blending / Storage S-17 P-2 / DS-11 S-15 Centrifugation P-4 / DCDR-11 Double Cone Drying S-18 S-19 PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUÍLIBRIO LÍQUIDO-VAPOR Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 214/215

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35 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 CAPÍTULO 5 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO EQUÍLIBRIO LÍQUIDO-VAPOR EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 5.1 Considere um recipiente fechado contendo uma mistura, inicialmente líquida, de n-pentano (5% molar) e de iso-pentano, à temperatura de 12ºC e a uma pressão muito elevada. Se a pressão for gradualmente reduzida, a temperatura constante, determinar a pressão (em atm) para a qual se formam os primeiros vapores, bem como a composição destes vapores. Dados: Considere que a mistura líquida se comporta como ideal. Variação da pressão de vapor com a temperatura: n-pentano: iso-pentano log p v (mmhg) 1 log p v (mmhg) 1 = 6,852- = 6, T (K)-41,15 12 T (K)-4,5 Resolução A pressão (P) a que se inicia a formação das primeiras gotas de vapor a partir da mistura líquida de n-pentano e iso-pentano, a 12ºC, é dada pela equação: i P = ( x p (T)) i vi = x 1 p v1 (T) + x 2 p v2 (T) em que x 1 e x 2 são as fracções molares do n-pentano e do iso-pentano, respectivamente, na fase líquida e p v1 (T) e p v2 (T) são as respectivas pressões de vapor (função da temperatura). Deste modo, para a temperatura de 12ºC: P =,5 x 675,5 +,5 x 7967,1 = 7336,3 = 9,65 atm A composição das primeiras gotas formadas (as gotas seguintes já apresentam uma composição diferente pois a composição do líquido vai variando com o tempo) pode ser calculada tendo em consideração que ocorre um equilíbrio entre o líquido e o vapor. Podemos escrever tantas equações de equilíbrio quantos os componentes em equilíbrio, ou seja duas para o presente exemplo: 12

36 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 x 1 p V1 = y 1 P x 2 p V2 = y 2 P em que y 1 e y 2 são as fracções molares do n-pentano e do iso-pentano, respectivamente, na fase gasosa. Através da 1ª equação de equilíbrio (x 1 p V1 = y 1 P) tiramos que: y 1 =,5 x 6726, / 7343,6 =,459 A fracção do iso-pentano (componente 2) pode ser obtido através da equação x 2 p V2 = y 2 P, ou tendo em consideração que y i = 1. Deste modo: y 2 = 1 -,458 =,542 EXEMPLO 5.2 Para uma corrente gasosa de ar e metanol (1,%), a 4ºC e à pressão absoluta de 1,5 atm, determinar: A) O ponto de orvalho desta mistura gasosa. B) A percentagem de metanol que condensa quando a mistura gasosa inicial é arrefecida. isobaricamente, até 8ºC. Dado: Variação da pressão de vapor do metanol com a temperatura: log p v (mmhg) 1 = 7, T(K) -44,7 Resolução A) Neste exemplo estamos em presença de uma corrente gasosa contendo ar e 1,% de metanol (percentagem molar, uma vez que a corrente é gasosa). Pretende-se determinar o ponto de orvalho desta mistura gasosa. Nesta mistura o ar é o gás e o metanol é o vapor. NOTA: gás é uma substância que se encontra em uma temperatura superior à sua temperatura crítica e que não pode ser liquefeita por compressão isotérmica; vapor é uma substância que se encontra a uma temperatura abaixo de sua temperatura crítica e que pode ser liquefeita por compressão isotérmica. O ponto de orvalho (PO) é a temperatura à qual se inicia a condensação do vapor. Sabendo a pressão absoluta, P, e a composição do metanol, y i, podemos determinar o PO pela seguinte equação: 121

37 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 1 = P p v y i (T) i em que p vi (T) é a pressão de vapor, função da temperatura. Aplicando a equação anterior ao exemplo (só temos um componente que pode sofrer condensação), temos que: p v (PO) = y P =,1 x (1,5 x 76) = 114, mmhg Através da equação da variação da pressão de vapor com a temperatura (dada no enunciado do exemplo) tiramos que, para a pressão de vapor de 114, mmhg, a temperatura (PO) é de 23,3ºC. B) Pretendemos condensar parte do metanol através do arrefecimento da mistura gasosa até 8ºC, à pressão constante de 1,5 atm (ver figura seguinte). Esta condensação é iniciada quando a temperatura de 23,3ºC é atingida. 4ºC ; 1,5 atm c. gasosa 1 Ar 9,% Metanol 1,% Arrefecimento 8ºC c. líquida 3 Metanol 2 c. gasosa Ar Metanol No processo de condensação as correntes 2 e 3 vão estar em equilíbrio (equilíbrio líquido-vapor). Deste modo podemos escrever a seguinte equação de equilíbrio: x i p v (T) = y i P em que x i é a fracção molar do componente i no líquido e y i é a fracção molar do componente i no vapor. No presente exemplo temos o metanol em equilíbrio entre as duas correntes, donde: p v (8ºC) = y P 47,94 = y x 114 y =,42 A corrente gasosa apresenta, deste modo, 4,2% de metanol e 95,8% de ar. 122

38 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 Para calcularmos a percentagem de metanol que sofreu condensação é necessário efectuar um balanço de massa. Definindo como base de cálculo 1 moles de mistura gasosa inicial (corrente 1) podemos calcular as moles que existem na corrente gasosa obtida da condensação (corrente 2) (ar) 1 = (ar) 2 = 9 moles 95,8% (metanol) 2 = x moles 4,2% donde: (metanol) 2 = 3,9 moles (metanol) 3 = 1-3,9 = 6,1 moles Deste modo: % Remoção = 1, 6,1 x 1 = 61% EXEMPLO 5.3 Uma mistura líquida de benzeno (5% molar) e tolueno é sujeita a uma vaporização seguida de condensação, de acordo com diagrama seguinte: Benzeno Tolueno 5 c. gasosa 3 Benzeno 63,5% Tolueno c. gasosa Cond. 8ºC -,32 atm c. líquida 1 Benzeno 5% Tolueno 1 mol/min Vap. 8ºC Benzeno Tolueno 2 c. líquida 4 c. líquida Benzeno Tolueno Para um caudal inicial de 1 mol/min, determinar: A) Pressão de funcionamento do vaporizador. B) O caudal das correntes de saída do condensador (correntes 4 e 5). 123

39 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 Resolução A) Como temos o benzeno (B) e o tolueno (T) em equilíbrio nas duas correntes à saída do 1º vaporizador podemos escrever duas equações de equilíbrio líquido-vapor. No entanto, há que calcular as pressões de vapor destes dois compostos: Pressão de vapor do benzeno: p v = 76, mmhg (considerando 8, 8,1ºC); (pag 14 das Tabelas ) Pressão de vapor do tolueno: Este cálculo irá ser efectuado através da seguinte equação: ln p V = C1 + + C3 ln T + C4 TC5 Aonde: C1 = 76,945 C2 = -6729,8 (pag 9 das Tabelas ) C3 = -8,179 C4 = 5,317x1-6 C5 = 2 Deste modo: p v = 29,5 mmhg Equações de equilíbrio líquido-vapor: x B p VB = y B P x B 76, =,635 P P = 478,7 mmhg x T p VT = y T P (1 x B ) 29,5 =,364 P x B = 4 x T = 1-,4 =,6 A pressão também poderia ser calculada do seguinte modo: i P = ( x p (T)) i vi =,4 x 76, +,6 x 29,5 = 478,3 mm Hg B) Balanços de massa ao processo: para resolvermos estes balanços é necessário conhecer as composições das correntes pretendidas. Assim, tal como na alínea anterior, vamos estabelecer as das equações de equilíbrio no condensador: x B p VB = y B P x B 76, = y B,68 x 76, (P abs = (1,,32) x 76,) x T p VT = y T P (1 x B ) 29,5 = (1 - y B ),68 x 76, 124

40 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 donde: x B =,68 y B y B,78 ; y T =,222 (1 -,68 y B ) = 1,779 (1 - y B ) x B,53 ; x T =,47 Agora já podemos escrever e resolver os balanços de massas. Vamos iniciar este cálculo pelo vaporizador, utilizando como base de cálculo 1 mol/min na corrente 1: 1 = F m2 + F m3 Balanço de massas total ao vaporizador 5 =,4 F m2 +,635 F m3 Balanço de massas ao benzeno no vaporizador donde: F m2 = 574,5 mol/min e F m3 = 425,5 mol/min Para o condensador o balanço de massas será: 425,5 = F m4 + F m5 F m4 = 246,8 mol/min 425,5 x,635 =,53 F m4 +,78 F m5 F m5 = 178,7 mol/min Obs: confirmação dos balanços de massa (balanço global): F m1 = F m2 + F m4 + F m5 = 574, , ,7 = 1 mol/min EXEMPLO 5.4 Pretende-se concentrar uma solução aquosa de NaOH de 5% para 29%, utilizando um evaporador que funciona à temperatura de 1ºC. Determinar a pressão de funcionamento do evaporador, considerando que: A) A solução é ideal. B) A solução é real. Resolução A) Durante o processo de evaporação, a água vai vaporizar estando em equilíbrio entre o líquido e o vapor (o NaOH não vaporiza pois a sua pressão de vapor é nula). Este equilíbrio, como já foi visto anteriormente para soluções ideais, é descrito pela equação: x i p v (T) = y i P A composição da solução indicada no enunciado é mássica, pelo que é necessário calcular a composição molar: 125

41 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 e 29/4 x NaOH = 29/4 + 71/18 x H2O = 1,155 =,845 =,155 (massa molecular do NaOH = 4 g/mol) Deste modo, como y i = 1 pois no vapor só existe água e p vágua (1ºC) = 76 mmhg (pág 3 das TABELAS):,845 x 76 = 1 x P P = 642 mmhg B) Quando estamos em presença de soluções de sais, bases ou ácidos usualmente o equilíbrio líquido- -vapor não pode ser considerado como ideal, sendo a equação que descreve este equilíbrio a seguinte: P i = γ i x i p v (T) = y i P em que γ i é o coeficiente de actividade (igual à unidade para soluções ideais) e P i é a pressão parcial do componente i em equilíbrio (nesta equação estamos a considerar que o coeficiente de fugacidade é igual à unidade e que a de fugacidade do componente i é igual à sua pressão de vapor). Para a resolução da equação anterior não será necessário conhecer o valor de γ i, pois nas TABELAS (pág 29 a 43) podemos encontrar valores da pressão parcial para diversas soluções, valores estes dependentes da temperatura e da composição. Para a solução de NaOH (pág 43) podemos ver que: NaOH 1gH2O T = 1ºC = (29 /71) x 1 4 P i = 45 mmhg Como y i = 1 então: P = P i = 45 mmhg Se admitíssemos que o equilíbrio era ideal estaríamos a cometer um erro significativamente elevado ( 43%). EXEMPLO 5.5 Uma mistura bifásica composta por 32, g de óleo de cânfora (C 1 H 16 O) e 25 g de água é destilada descontinuamente, sob vácuo, à temperatura de 92,ºC. Sabendo que os dois compostos são completamente imiscíveis, indicar: A) A pressão de funcionamento do destilador. B) A composição dos vapores formados. 126

42 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 C) A razão entre a massa da fase gasosa formada e a massa inicial. D) Como é detectado o final da destilação. Dado: Pressão de vapor para o óleo de Resolução 3839 lnp v (mmhg) = 16,12- T (K)-76,67 A purificação de óleos essenciais por destilação não é normalmente utilizada, pois implicaria operar a temperaturas relativamente elevadas, podendo provocar degradação térmica do produto pretendido. Deste modo, a separação destes compostos das suas impurezas (normalmente menos voláteis que os óleos) é efectuada após a adição de um solvente completamente miscível com eles (usualmente a água). A) Na purificação descontínua da cânfora, adiciona-se 25 g de água a 32 g deste produto, procedendo-se de seguida à destilação desta emulsão (a cânfora e a água podem ser considerados completamente imiscíveis, pois a solubilidade à temperatura de 2ºC é de,12 g de cânfora por cada 1 g de água). Para líquidos completamente imiscíveis, a pressão de funcionamento do destilador é dada pela equação seguinte (considerando agitação perfeita de modo a formar uma emulsão): ou seja: P = ( x p (T)) jfases i i vi j P = [ x 1 p v1 (T) + x 2 p v2 (T) +... ] fase 1 + [ x 3 p v3 (T) + x 4 p v3 (T) +... ] fase 2 em que x 1 e x 2 são as fracções dos componentes 1 e 2,... na fase 1 e x 3 e x 4 as fracções dos componentes 3 e 4,... na fase 2. No presente exemplo temos duas fases, havendo um único componente em cada fase. Então: P = p v1 (92ºC) + p v2 (92ºC) = 16, ,99 = 583,64 mmhg =,768 atm (o componente 1 refere-se ao óleo e o 2 à água) Analisando a equação anterior, podemos concluir que as condições de equilíbrio (pressão e temperatura) não dependem da proporção relativa das duas fases líquidas presentes. 127

43 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 Para a pressão obtida (583,64 mmhg) as temperaturas de ebulição do óleo de cânfora e da água são de 197,3 e 92,8ºC, respectivamente. Deste modo, podemos concluir que uma mistura bifásica (ou multifásica) entra em ebulição a uma temperatura inferior à temperatura de ebulição do componente mais volátil. B) A composição do vapor obtido é dada pela equação de equilíbrio líquido-vapor. Temos dois compostos em equilíbrio, logo podemos escrever duas equações independentes: x 1 p v1 (T) = y 1 P 16,62 = y 1 x 583,61 y 1 =,29 x 2 p v2 (T) = y 2 P 566,99 = y 2 583,61 y 2 =,971 pois, x 1 = x 2 = 1. C) Inicialmente temos: Cânfora 32 g =,21 mol (componente 1) (massa molecular = 152,3) Água 25 g = 13,889 mol (componente 2) Vamos agora efectuar o balanço de massa à destilação descontínua, tendo em consideração que esta operação é concluída quando a cânfora se esgotar no líquido (a quantidade de água a utilizar neste processo terá de ser tal de modo que a água nunca seja o primeiro componente a ser esgotado): N 1 = y 1 V,21 =,29 V V = 7,241 mol N 2 = x 2 L + y 2 V 13,889 = L +,971 V L =13,186 mol em que V e L são o número de moles de vapor e de líquido, respectivamente, e x 2 = 1 (no final do processo já não existe cânfora no líquido). Massa do vapor =,21 x 152,3 + (,971 x 7,241) x 18 = 158,54 g Massa de vapor / massa inicial = 158,54 / ( ) =,56 C) O final da destilação é detectado pela variação da temperatura. Durante o processo de destilação a temperatura mantém-se constante e igual a 92,ºC. No final desta, como o líquido passa a conter só água, a temperatura sobe de 92,ºC para 92,8ºC (temperatura de ebulição da água à pressão de 583,61 mmhg). 128

44 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMAS PROPOSTOS PROBLEMA 5.1 Uma mistura gasosa (contendo ar) e uma mistura líquida (composto por água e metanol (2% molar)) estão em equilíbrio dentro de um recipiente fechado à temperatura de 5ºC e á pressão absoluta de 74 mmhg. Calcular a composição molar da mistura gasosa. PROBLEMA 5.2 Gás natural, com a seguinte composição: metano 78%; etano 9%; propano 8% e butano 5%, é mantido a 2 psia. A) Determinar a temperatura acima da qual deve ser mantido para evitar a sua condensação. B) Se o gás natural for mantido à temperatura de condensação, qual é a composição das primeiras gotas de líquido formadas? Dados: Pressões de vapor dadas pela equação de Antoine: ln p v (atm) = A - B /(T(K) - C) Validade (K) A B C Butano , ,81 Etano , ,3 Metano ,77 72,7 26,57 Propano , ,77 PROBLEMA 5.3 A) Uma mistura líquida composta por etanol (15% molar) e água é mantida em equilíbrio à temperatura de 5ºC num evaporador fechado. Determinar: 1. A pressão total do sistema. 2. A composição do vapor em equilíbrio com o líquido. B) Se a mesma mistura líquida for aquecida à pressão de 16 mmhg, determinar: 1. A temperatura de início de ebulição. 2. A composição dos primeiros vapores libertados. 129

45 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 C) Considere que a mistura líquida anterior vai ser rapidamente vaporizada à temperatura de 9ºC e à pressão de 16 mmhg. Calcular os caudais das correntes líquidas e gasosa, bem como as suas composições, quando se processam 1 moles/min da mistura inicial. Dado para o etanol: 3579 lnp v (mmhg) = 18,52-27< T(K) <37 T (K)-5,5 Nota: Considere que, na gama de composições utilizadas, a mistura líquida se comporta como uma mistura ideal. PROBLEMA 5.4 Calcular o ponto de orvalho e a composição do líquido em equilíbrio com a mistura gasosa composta por 2% de benzeno, 1% de tolueno e 7% de azoto à pressão absoluta de 1 atm. Dados: Pressões de vapor dadas pela equação de Antoine: ln p v (mmhg) = A - B /(T(K) - C) Validade (K) A B C Benzeno , ,95 Tolueno , ,92 PROBLEMA 5.5 Uma corrente de ar húmido à temperatura de 1ºC e à pressão absoluta de 5258 mmhg contém 1% de vapor de água. Determinar: A) O ponto de orvalho do ar e o grau de sobreaquecimento do vapor de água. B) A percentagem de vapor que condensa, e a composição final da fase gasosa, se o gás for arrefecido até 8ºC, a pressão constante. C) A percentagem de vapor que condensa, e a composição final da fase gasosa, se o gás for comprimido isotermicamente até 85 mmhg (pressão absoluta). 13

46 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.6 Acetona e butanol podem ser produzidos anaerobicamente por microrganismos da espécie Clostridium, utilizando amido como fonte de carbono. Em determinado ponto deste processo uma mistura líquida composta por butanol (75,4%) e acetona é alimentada a um evaporador a 25ºC e com um caudal de 1 moles/h, de acordo com a figura da página seguinte. Sabendo que este evaporador funciona à temperatura de 9ºC e que o aquecimento da mistura líquida é realizado com vapor de água que circula numa serpentina imersa, determinar: A) A pressão de funcionamento do evaporador. B) O caudal e a composição da corrente gasosa. Butanol Acetona c. gasosa Butanol - 75,4% Acetona 24,6% T = 9ºC P =? c. líquida Butanol - 85,6% Acetona 14,4% PROBLEMA 5.7 Uma corrente efluente de um reactor é sujeita a uma filtração sob vácuo para remoção do carbonato de cálcio precipitado (factor de espessamento de,45). A corrente de filtrado (isente de carbonato) é sujeita a uma evaporação para remoção de 9,7% da água presente. Determinar a pressão de funcionamento do evaporador, sabendo que a temperatura de evaporação é de 1ºC. Dado: Composição da corrente efluente do reactor: CaCO 3 2,%; NaOH 1,8%; H 2 O 96,2% (m/m) 131

47 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.8 Uma corrente gasosa, a elevada temperatura, contendo ar, água e ácido nítrico (2,68% molar) é sujeita a um arrefecimento para remoção de grande parte do ácido, de acordo com a figura seguinte: Corrente gasosa 2 Ar H 2 O HNO 3,8% (% molar) 1 Corrente gasosa Ar H 2 O HNO 3 2,68% (% molar) Condensador T = 5ºC 3 1 kg/h Corrente líquida H 2 O 6,% HNO 3 4,% (% mássica) Sabendo que se pretende processar 1 kg/h de mistura líquida, determinar: A) A pressão de funcionamento do condensador e a composição da corrente gasosa à saída desta operação unitária. B) O caudal molar da corrente gasosa de alimentação ao condensador. PROBLEMA 5.9 Pretende-se purificar um óleo essencial (M=12 g/mol) por destilação descontínua sob vácuo. Para tal adiciona-se a 5 g deste composto 25 g de água. Sabendo que estes líquidos são completamente imiscíveis e que a pressão de funcionamento é de -1 mmhg, determinar: A) A temperatura de ebulição da mistura bifásica. B) A composição dos vapores formados. C) A razão mássica das fases resultantes da destilação a temperatura constante. Dados: Pressão de vapor do óleo: log p v (mmhg) 1 = 8, T (K) componentes. Considere que as impurezas não voláteis não afectam a pressão de vapor dos outros 132

48 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.1 Pretende-se remover impurezas não voláteis presentes numa mistura constituída por dois óleos de eucalipto [óleo A (M=154 g/mol) e óleo B (M=168 g/mol)]. Como estes óleos sofrem acentuada degradação térmica, esta purificação deverá ser realizada por destilação a baixa temperatura. Para tal adiciona-se água, formando-se uma emulsão com a seguinte composição mássica: água 6%; óleo A 3%; e óleo B 1%. Sabendo que a temperatura média de ebulição do sistema é de 9ºC, determinar a pressão de funcionamento do destilador. Dados: Pressão de vapor: óleo A: óleo B: log p v (mmhg) 1 log p v (mmhg) 1 = 8,48- = 8, T (K) 24 T(K) Considere que as impurezas não voláteis não afectam a pressão de vapor dos outros componentes e que os óleos são completamente imiscíveis em água. PROBLEMA 5.11 Uma variante da Monarda fistulosa L. (planta nativa das pradarias do Canadá) é produtora de elevadas quantidades de geraniol e de linalool (óleos aromáticos que apresentam, ambos, um peso molecular de 154,3 g/mol). A recuperação destes óleos pode ser efectuada por destilação descontínua a baixa temperatura, uma vez que são completamente imiscíveis com água. Deste modo, a 5 g de Monarda moída (contendo geraniol e linalool, na proporção molar de 3/1, e inertes) são adicionados 2, L de água, sendo a destilação efectuada à temperatura de 9ºC (considerada constante durante a destilação). Sabendo que se obtém um vapor contendo geraniol (6,44% molar), linalool e água, determinar: A) A pressão de funcionamento do destilador e a composição do vapor obtido. B) A massa de vapor obtida no final da destilação. Dados: Considere que o equilíbrio líquido-vapor não é alterado pela presença do material inerte, e que a proporção molar dos dois óleos no líquido permanece constante durante todo o processo. A pressão de vapor do geraniol, para a temperatura de 9ºC, é de 49,4 mm Hg No final da destilação obtém-se a seguinte relação mássica: (água líquida/vapor) = 5, 133

49 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.12 Uma mistura líquida de etanol, éter dietílico, água (26,21% m/m) e ácido sulfúrico é sujeita a uma evaporação num único andar de equilíbrio, à temperatura de 6ºC. A corrente líquida à saída do evaporador é bifásica e contém 15,% de etanol,4,% de éter dietílico, 8,% de ácido sulfúrico e 73% de água (% m/m). Esta corrente é submetida a decantação à temperatura de trabalho do evaporador. A fase orgânica obtida contém éter e etanol enquanto que a fase inorgânica, com um caudal de 1,kg/h, é formada por água e ácido sulfúrico e algum etanol arrastado (1 g etanol/1 g de água). Mistura Vapor 2 Etanol Éter dietílico Água líquida Evaporador 1 6ºC 56ºC c. líquida 3 Decantador 56ºC 6ºC Fase orgânica 4 Fase inorgânica com etanol 5 Determinar: A) A Pressão de funcionamento do evaporador. B) A composição da corrente gasosa que sai do evaporador. C) O caudal e a composição da alimentação. Dado: Massas molares (g/mol): Etanol = 46; Éter dietílico = 74; H 2 SO 4 =

50 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.13 No processo de produção de fenol a partir de benzeno, 1 moles/h de uma mistura reaccional, contendo benzeno, oxigénio, azoto, ácido acético, fenol e água, é introduzida num condensador (que opera à pressão atmosférica) donde saem três correntes: uma corrente gasosa (oxigénio, azoto, saturada em água (equilíbrio não ideal) e benzeno), uma corrente líquida orgânica e uma corrente líquida aquosa. Como simplificação considera-se que a corrente gasosa está isenta de fenol e de ácido acético. A corrente orgânica segue para um evaporador de modo a se obter uma corrente líquida mais rica em fenol. Corr. gasosa 1 moles/h 1 Benzeno - 1,8% Oxigénio - 6,4% Azoto - 54,5% Ác. Acético Fenol Água 2 Condensador Patm; 25ºC 3 Ác. Acético 5,% Água (% mássicas) Corr. Líquida aquosa O 2 N 2 Corr. saturada Benzeno 7,% Fenol 4 (% molares) 5 Evaporador 6,6ºC 8ºC 6 Corr. gasosa Benzeno 78,% Fenol - 22,% Benzeno Fenol Corr. líquida (% molares) Tendo em consideração os dados indicados no diagrama de blocos anterior, calcular: A) A composição da corrente gasosa à saída do condensador. B) A pressão de funcionamento do evaporador e a composição da corrente líquida. C) Os caudais molares das duas correntes que abandonam o evaporador. 135

51 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA 5.1 y metnol =,113 ; y água =,1 ; y ar =,787 PROBLEMA 5.2 A) T ºC B) x metano =,58 ; x etano =,52 ; x propano =,228 = x butano =,662 PROBLEMA 5.3 A) 1. P = 111,6 mmhg ; 2. y água =,73 ; y etanol =,297 B) 1. T = 89,ºC ; 2. y água =,716 ; y etanol =,284 C) F vapor = 336 mol/min ; F líquido = 664 mol/min y água =,777 ; y etanol =,223 x água =,887 ; x etanol =,113 PROBLEMA 5.4 PO = 58,2ºC ; x benzeno =,413 ; x tolueno =,587 PROBLEMA 5.5 A) PO = 9ºC ; Grau sobreaq. = 1ºC B) (Água) cond = 34,9% C) (Água) cond = 11,6% PROBLEMA 5.6 A) P = 628 mmhg B) F m = 295 mol/h PROBLEMA 5.7 P = 621 mmhg PROBLEMA 5.8 A) P = 938 mmhg ; Ar 93,95% Água 5,97% Ácido,8% B) F m = 243 kmol/h 136

52 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 5 PROBLEMA 5.9 A) T = 91,4ºC B) y água =,835 ; y óleo =,165 C) Liq/Vap = 2,4 (m/m) PROBLEMA 5.1 P = 572 mmhg PROBLEMA 5.11 A) P = 575 mmhg ; Vapor: H 2 O - 91,4% ; Geraniol 6,4% e Linalool 2,2% B) V = 36 g PROBLEMA 5.12 A) P = 839 mmhg B) Éter 5,4% ; Água 16,3% ; Etanol 33,3% C) F M = 84,8 kg/h Éter 47,6% ; Água 26,2% ; Etanol 23,7% ; Ácido sulf. 2,5% PROBLEMA 5.13 A) O 2 1,1%; N 2 86,2%; H 2 O 2,8% ; C6H6,9% B) P 23,9 mmhg Benzeno 4,7%; Tolueno 95,3% C) (F m ) (5) = 5,5 mol/h ; (F m ) (6) = 173,1 mol/h Nota: Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2) Elementary Principles of Chemical Processes, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (213) Bioprocess Engineering Principles, 2ª edição, Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) Chemical Engineering Design and Analysis An Introduction, Cambridge University Press Geankopolis, C. J. (1993), Transport Processes and Unit Operations, 3ª Edição, Prenctice-Hall International, Inc. New Jersey 137

53 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-13 S-11 S-12 P-1 / AFR-11 Air Lift Fermentation S-14 S-16 P-3 / V-11 Blending / Storage S-17 P-2 / DS-11 S-15 Centrifugation P-4 / DCDR-11 Double Cone Drying S-18 S-19 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO LÍQUIDO/LÍQUIDO Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 214/215

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55 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO OBJECTIVO: Balanços de massa a processos com líquidos completamente imiscíveis e parcialmente miscíveis SUBCAPÍTULOS: 6.1 Introdução à extracção líquido/líquido 6.2 Extracção com líquidos completamente imiscíveis 6.3 Extracção com líquidos parcialmente miscíveis 262 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO 6.1 INTRODUÇÃO À EXTRACÇÃO LÍQUIDO/LÍQUIDO A extracção líquido-líquido (ELL) é um processo de separação de equilíbrio baseado na diferença de solubilidade do soluto entre duas fases líquidas. Nesta operação ocorre a transferência de uma substância (soluto) dissolvida numa fase líquida (fase refinado) para outra fase líquida (fase extracto) com a qual o soluto tem maior afinidade. É usual considerar que as duas fases líquidas são completamente imiscíveis. No entanto, em muitos dos casos os solventes são parcialmente miscíveis. Assim, as fases em equilíbrio apresentam o respectivo solvente, o soluto e apreciáveis quantidades do outro solvente. Este processo de separação só deverá ser utilizado quando outros processos de separação se revelarem insuficientes ou inadequados pois: o produto final pode estar contaminado com o solvente utilizado; elevados encargos com o equipamento (equipamento com elevados volumes); elevados consumos de energia (na recuperação do solvente). 263

56 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXEMPLO Acetato de etilo Fase superior Corrente rica em Acetato de etilo Fase Extracto Decantador Acet. Etilo - 83% Água - 9% Ácido Acét. - 8% Fase inferior ESGOTO Alimentação Água - 78% Ácido Acét - 22% Coluna de Extracção Líquido-líquido Fase Extracto Reciclada Acet. Etilo - 96% Água - 4% Coluna de destilação Ácido Acético (99,8%) Corrente rica em Acetato de etilo Fase Refinado Acet. Etilo - 7% Água - 93% Ácido Acét. % Coluna de Destilação ESGOTO refinado - Água Extracto Acetato de etilo Soluto - Ácido Acético 264 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Na selecção do solvente extracto devemos ter em consideração os seguintes aspectos: Afinidade com o soluto: a afinidade do solvente com o soluto deverá ser superior à afinidade entre o soluto e o solvente refinado. Esta afinidade pode ser quantificada através do coeficiente de partição do soluto: k = [ Soluto no solvente extracto] [ Soluto no solvente refinado] com : k >>1 Selectividade: somente o soluto de interesse deverá ser extractado (é necessário elevada selectividade). Miscibilidade: a miscibilidade entre os dois solventes deverá ser o mais reduzida possível de modo a facilitar a regeneração do solvente extracto. 265

57 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Diferença de densidades: como após o processo de extracção as duas fases têm de ser separadas, quanto maior for a diferença de densidades entre as fases mais fácil é a sua separação. Tensão superficial: uma baixa tensão superficial implica numa maior facilidade na dispersão deste solvente na fase refinado e uma maior estabilidade da emulsão obtida. Viscosidade: uma baixa viscosidade implica uma boa transferência de massa. Corrosão: uma elevada corrosão implica um aumento nos custos do material de construção do equipamento de separação. Pressão de vapor: para reduzir a evaporação do solvente a pressão de vapor deverá ser reduzida. Baixo custo. Toxicidade reduzida ou nula. Elevada estabilidade química e térmica. 266 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Processos industriais da extracção líquido-líquido: Soluto Solv. Refinado Solv. Extracto Ácido acético Água Acetato de etilo Ácido benzóico Água Benzeno Ácido fórmico Água Tetrahidrofurano Ácidos gordos Óleos Propano (liq) Aromáticos Destilado de petróleo Fenol Cloreto de sódio Hidróxido de sódio aq. Amónia Fenol Água Clorobenzeno Glicerol Água Álcoois Penicilina Meio de ferm. Acetato de butilo Vitamina A Óleo de fígado de peixe Propano (liq) 267

58 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Tendo em consideração que a extracção líquido-líquido é uma operação de transferência de massa (operação de equilíbrio) ela compreende várias etapas: 1ª Etapa: O solvente extracto é misturado com a fase refinado (que contém o soluto de interesse). Durante a mistura é promovido o contacto entre as duas fases, originando a transferência de soluto da fase refinada para a fase extracto. 2ª Etapa: Separação das duas fases. 3ª Etapa: Fraccionamento da fase extracto e a recuperação do solvente. A última etapa é particularmente importante, pois da recuperação e recirculação do solvente depende a viabilidade económica do processo extractivo. 268 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Regeneração do solvente extracto Em todos os processos extractivos é necessário efectuar a regeneração do solvente extracto. Deste modo obtém-se o produto puro e o solvente pode ser reciclado para a operação de extracção. A regeneração do solvente pode ser efectuada por um dos seguintes processos: Destilação: é o processo mais utilizado (ver exemplo anterior). Evaporação: processo de separação utilizado quando o solvente é muito volátil e apresenta uma entalpia de vaporização reduzida. Precipitação/cristalização: se por abaixamento da temperatura do solvente a solubilidade do soluto for reduzida de modo a precipitar o soluto; em seguida este é separado por um processo mecânico. Extracção: o produto é reextraído com um outro solvente (o produto poderá ter de ser separado novamente). 269

59 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO TIPOS DE PROCESSOS Para se obter uma elevada transferência do soluto de uma fase para a outra, o equipamento utilizado na extracção deverá apresentar: Uma elevada área de transferência de massa. Isto é conseguido através da utilização de pequenas gotas de fase dispersa no seio da fase contínua. Uma rápida e completa separação das fases. De acordo com a natureza da operação de extracção, estes equipamentos podem ser classificados em extractores de andares discretos ou em extractores de contacto diferencial (verticais ou horizontais). Estes extractores podem ser divididos em extractores gravitacionais ou centrífugos. 27 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Fase mais densa 8 Fase menos densa Fase menos densa EXTRACTORES DE ANDARES DISCRETOS Misturador Fase mais densa Decantador Agitador Deflector Pratos de coalescência INTERFACE Misturador-decantador Misturador Fase menos densa Sistemas que requerem tanques com elevados volumes, e elevados consumos de solventes. Hélice Fase menos densa Fase mais densa Decantador Fase mais densa 271

60 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Entrada da Emulsão Deflector (baffle) Saída de impurezas Fase menos densa Fase mais densa Saída da Emulsão Motor de velocidade variável Turbina Epaçadores Tanque decantador horizontal Pratos rotativos Tanque de mistura com agitação Alimentação (Fase refinada + extracto) EXTRACTORES DE ANDARES DISCRETOS 272 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACTORES DE CONTACTO DIFERENCIAL Agitador Fase menos densa Alimetação (para extracção fraccionada) Fase mais densa Enchimento de rede Turbina Fase menos densa Fase mais densa (purificação de óleos alimentares) Coluna de Scheibel (1ª coluna comercial) 273

61 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACTORES DE CONTACTO DIFERENCIAL (A) Fase menos densa (B) Fase menos densa Fase mais densa Fase mais densa Fase menos densa Fase menos densa Fase mais densa Fase mais densa Colunas de spray: (A) Fase menos densa dispersa, fase mais densa contínua (B) Fase mais densa dispersa, fase menos densa contínua 274 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACTORES DE CONTACTO DIFERENCIAL Motor de velocidade variável Motor de velocidade variável Fase menos densa Fase mais densa Fase menos densa Fase mais densa Interface Anéis espaçadores Rotor de discos Fase menos densa Fase menos densa Fase mais densa Fase mais densa Contactor de discos de mistura Coluna extractora de Kuhni Figuras adaptadas de R. E. Treyball (198), Mass Transfer, 3ª ed. McGraw-Hill, NY e J. D. Seader e E. J. Henley (1998), Separation Process Principles, John Wiley & Sons, Inc, NY 275

62 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACTOR DE PODBIELNIAK (extractor centrífugo) LLI e LLO entrada e saída da fases menos densa HLI e HLO entrada e saída da fases mais densa Ideal para sistemas em que a diferença de densidade entre as duas fases é reduzida. 276 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO CENTRÍFUGA EXTRACTORA (dois andares em contracorrente) 277

63 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Tendo em consideração o movimento relativo das fases, a extracção pode ser efectuada por adição fresca de solvente, em co-corrente ou em contra-corrente. Extracção líquido-líquido com adição fresca de solvente extracto Fase refinado N Andares discretos Fase extracto 278 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Extracção líquido-líquido em co-corrente extracto Fase refinado N Andares discretos Fase menos densa Fase mais densa Extracção líquido-líquido em contra-corrente Fase menos densa Fase refinado N extracto Coluna de spray Andares discretos Fase mais densa 279

64 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO MÉTODOS DE CÁLCULO EM PROCESSOS COM ELL Os métodos de cálculo que serão desenvolvidos serão aplicados somente ao caso simples de andares discretos. Vamos admitir que em cada andar as fases refinado e extracto resultantes se encontram em equilíbrio (andar teórico ou ideal). Iremos abordar separadamente duas situações em que os solventes são: A) Duas fases (aquosa/orgânica) completamente imiscíveis B) Duas fases (aquosa/orgânica) parcialmente miscíveis 28 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACÇÃO COM LÍQUIDOS COMPLETAMENTE IMISCÍVEIS Introdução A fase inicial que contem o soluto a recuperar (fase refinado, R) é misturada com uma outra fase completamente imiscíveis (fase extracto, E), onde o soluto se vais dissolver preferencialmente. Em grande parte das situações a fase refinado é uma fases aquosa e a fase extracto é uma fase orgânica. Fase refinado E i c i Y i Andar i E i-1 c i-1 Y i-1 Fase extracto R i-1 b i-1 X i-1 R i b i X i 281

65 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Variáveis envolvidas no processo R massa da fase refinado E massa da fase extracto b quantidade de solvente refinado (massa ou volume) c quantidade de solvente extracto (massa ou volume) X conc. do soluto na fase refinado (moles ou massa de soluto por massa ou volume de solvente) Y conc. do soluto na fase extracto (moles ou massa de soluto por massa ou volume de solvente) Cada uma destas variáveis apresenta como índice o número do tanque que abandonam. No caso de correntes frescas (correntes que alimentam o processo) o índice é. Fase refinado E i c i Y i Andar i E i+1 C i+1 Y i+1 Fase extracto R i-1 b i-1 X i-1 R i b i X i 282 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Coeficiente de partição do soluto Para sistemas ideais (se não ocorrer associação ou dissociação do soluto) temos que: k = Y X Em muitas das sistemas k não é constante, variando com a concentração do soluto. Se a quantidade de soluto existente for suficiente para saturar as duas fases, X e Y serão a solubilidade do soluto nos dois solventes, para a temperatura de trabalho. Deste modo, k poderá também depender da temperatura. 283

66 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Modelo matemático para um andar de equilíbrio Fase refinado E i c i Y i Andar i E i+1 c i+1 Y i+1 Fase extracto R i-1 b i-1 X i-1 R i b i X i Balanço aos solventes: b =... = b i-1 = b i =... = b c =... = c i+1 = c i =... = c pois os dois solventes são imiscíveis Balanço ao soluto: b X i-1 + c Y i-1 = b X i + c Y i Coeficientes de partição: (condições de equilíbrio) k i = Yi X i = f(t, Y) i 284 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Caso de dois andares com adição fresca de solvente Fase extracto E c Y E * c* Y * Obs: as condições do solvente extracto à entrado de cada tanque poderão ser diferentes. Fase refinado R Andar 1 Andar 2 b X E 1 c Y 1 R 1 b X 1 E 2 c* Y 2 R 2 b X 2 Andar (ou tanque) 1: b X + c Y = b X 1 + c Y 1 k 1 = Y X 1 1 Andar (ou tanque) 2: b X 1 + c * Y * = b X 2 + c * Y 2 k 2 = Y X

67 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Se o solvente extracto for puro (não contiver soluto) então: Y = Y * = e E = c E * = c * Rendimento da extracção: Andar (ou tanque) 1: ( ) cy b X -X X X1 η = = = 1ºT para Y bx bx = X Andar (ou tanque) 2: * c Y X X2 η = = para Y 2ºT bx * = X1 1 Global: * cy + c Y X X2 ηglobal = = para Y bx = Y * = X 286 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXEMPLO 6.1 Pretende-se recuperar um soluto A existente numa solução aquosa (1% (m/m) de A) por extracção líquido-líquido. Para tal utiliza-se um solvente orgânico num único andar de equilíbrio. Calcular o rendimento da extracção Dados: Coeficiente de partição = 3,8, com X e Y em kg de soluto/kg de solvente Massa de solvente orgânico =,6 kg/kg de fase aquosa Considere os dois solventes completamente imiscíveis Resolução Fase extracto orgânico Fase refinado Fase aquosa Água - 9% Soluto A 1% Andar 1 E 1 c Y 1 R 1 b X 1 287

68 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Base de cálculo : 1 kg de fase refinado (fase aquosa) orgânico = 6 kg Fase aquosa Água 9 kg Soluto A 1 kg Andar 1 E 1 c Y 1 R 1 b X 1 Assim: Massa de solvente refinado: Massa de solvente extracto: b = 9 kg c = 6 kg Concentração de soluto na fase refinado inicial: 1 9 = = X,111 kgdea/kgde água 288 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Andar 1: b X + c Y = b X 1 + c Y 1 com Y = k 1 = Y X x,111 = 9 X Y 1 k Y1 = 3,8 Y 1 = 3,8 X 1 X = 1 1 Temos duas equações e duas incógnitas 9 x,111 = 9 X x 3,8 x X 1 X 1 =,314 kg de A/kg de água Y 1 =,119 kg de A/kg de solvente orgânico Rendimento da extracção: η = X -,111-,314 X1 x1 = x1 X,111 = 71,7% 289

69 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXTRACÇÃO COM LÍQUIDOS PARCIALMENTE MISCÍVEIS A situação mais frequente em extracção líquido-líquido corresponde à utilização de solventes parcialmente miscíveis. Esta situação conduz a que cada uma das fases obtidas apresente três componentes (e não dois como no caso de solventes completamente imiscíveis): soluto, solvente refinado e solvente extracto. Fase refinado fase mais rica em solvente refinado - fase onde está inicialmente o soluto a recuperar/purificar Fase extracto fase mais rica em solvente extracto - fase para onde o soluto vai ser extraído Temos assim SISTEMAS TERNÁRIOS 29 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Alguns exemplos de sistemas ternários Refinado Soluto Extracto Água Acetona Clorobenzeno Água Acetona Tricloroetano Água Acetona MIBK (*) Água Ácido Acético Clorofórmio Água Ácido Acético Éter Isopropílico Água Etilenoglicol Furfural (**) Água Anilina Nitrobenzeno Água Aminoácidos n-butanol Água Penicilina Acetato de Amilo (***) (*) - Metilisobutilcetona ( C 6 H 12 O) (**) - Composto orgânico heterocíclico aromático ( C 5 H 4 O 2 ) (***) com odor a banana ( C 7 H1 4 O 2 ) 291

70 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO DIAGRAMAS TERNÁRIOS Para um determinada temperatura, os dados de equilíbrio de sistemas ternários (composições das fases em equilíbrio) podem ser representados por pontos em diagramas triangulares. Os diagramas triangulares utilizados na construção do diagrama de fases podem ser: C C A B A B Triângulo Equilátero Triângulo Rectângulo 292 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO O triângulo equilátero é dos mais utilizados (é aquele que iremos utilizar no ELL para líquidos parcialmente miscíveis) Soluto Refinado Extracto Fracções ou percentagens molares ou mássicas 293

71 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Soluto % de solvente refinado Refinado Extracto 1% de solvente refinado (solvente puro) 294 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Soluto % de solvente extracto Refinado Extracto 1% de solvente extracto (solvente puro) 295

72 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO 1% de soluto (soluto puro) Soluto Refinado Extracto % de soluto 296 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Marcação de um ponto Soluto Composição do ponto: Solv. refinado 4% Solv. Extracto 3% Soluto - 3% Refinado Extracto 297

73 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Nos diagramas triangulares o solvente refinado puro (1%) pode situar-se no vértice esquerdo ou no vértice direito da base do triângulo. O mesmo ocorre com o solvente extracto Soluto Refinado Extracto ou Extracto Soluto Refinado 298 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Tipos de diagramas ternários Podemos considerar três tipos de diagramas ternários, tendo em consideração as diferentes solubilidades mútuas entre os componentes: Diagramas tipo I Soluto Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Região de Miscibilidade Parcial Fase Refinado Refinado Fase Extracto Extracto 299

74 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Nos diagramas tipo I só um par de componentes é parcialmente miscível. Os pares solvente refinado/soluto e solvente extracto/soluto - são completamente miscíveis. O par solvente refinado/solvente extracto - são parcialmente miscíveis. Soluto Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Região de Miscibilidade Parcial Fase Refinado Refinado Fase Extracto Extracto 3 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Soluto Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Região de Miscibilidade Parcial Fase Refinado Refinado R M Fase Extracto E Extracto Uma mistura M (situada na zona de imiscibilidade) separa-se em duas fases em equilíbrio (fases conjugadas): fase extracto, E, e fase refinado, R. O segmento de recta que une as duas fases designa-se por tie-line (ou linha de partição) 31

75 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Soluto Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Região de Miscibilidade Parcial Fase Refinado Refinado R M Fase Extracto E Extracto As tie-lines desaparecem no ponto P (ponto crítico ou plait-point ) Ponto em que as duas fases se tornam totalmente miscíveis. 32 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Soluto Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Região de Miscibilidade Parcial Fase Refinado Refinado R M Fase Extracto E Extracto Quanto maior for e inclinação das tie-lines maior será a eficiência da extracção. (ponto crítico mais próximo do solvente refinado puro) 33

76 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Diagramas tipo II Soluto Regiões de Miscibilidade Parcial Extracto Refinado Um par é completamente miscível e dois pares são parcialmente miscíveis. Para a figura indicada: Par solvente extracto/soluto - completamente miscível Pares solvente refinado/solvente extracto e solvente refinado/soluto - parcialmente miscível 34 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Através da diminuição da temperatura poderá ocorrer mudança do diagrama ternário do tipo I para o tipo II. Tipo II Tipo I S S S E R E R E R Temperatura 35

77 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Diagramas tipo III Soluto Regiões de Miscibilidade Parcial Soluto Refinado Extracto Refinado Extracto Os três componentes são parcialmente miscíveis. Por diminuição da temperatura um diagrama do tipo I ou do tipo II pode originar um diagrama do tipo III (são os diagramas mais raros). 36 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Diagrama Triangular Equilátero vs Diagrama Triangular Rectângulo extracto refinado 37

78 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Representação gráfica dos dados de equilíbrio (tie-line ) em função da composição do soluto nas fases refinado e extracto Fracção do soluto C no extracto P Fracção do soluto C no refinado 38 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Representação gráfica dos dados de equilíbrio (tie-line ) em função da composição do soluto nas fases refinado e extracto A A B B extracto refinado 39

79 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Cálculo da massa das fases conjugadas A razão das massas das duas fases conjugadas pode ser calculada aplicando a regra da alavanca à tie-line que une as duas fases. Deste modo: Soluto Massa fase refinado Massa fase estracto = ME RM Fase Extracto ou: Fase Refinado Massa fase refinado Massa total = ME RE R Refinado M E Extracto 31 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Modelo matemático para um andar de equilíbrio Fase extracto E Y Equações necessárias à quantificação da extracção com líquidos parcialmente miscíveis: Balanço de massa global: Fase refinado R X Andar 1 E 1 R 1 X 1 R + E = R 1 + E 1 Balanço de massa ao soluto: Y 1 com: R i massa da fase refinado E i massa da fase extracto X i conc. do soluto na fase refinado Y i conc. do soluto na fase extracto R X + E Y = R 1 X 1 + E 1 Y 1 Relação de equilíbrio entre as fases conjugadas R 1 e E 1 No entanto, como cada fase apresenta 3 componentes é possível definir uma concentração para qualquer um dos componente. 311

80 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Resolução gráfica do balanço de massa global Fase extracto E Y = Fase refinado Andar 1 R + E = R 1 + E 1 = M Soluto R X E 1 Y 1 R 1 X 1 Aplicação da regra da alavanca MassadeE Massa Total = R R M E Fase Refinado Fase Extracto MassadeR Massa Total = E R M E Refinado onde: R 1 R M E 1 E Massa Total = Massa (R + E ) = Massa (R 1 + E 1 ) Extracto 312 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO EXEMPLO 6.3 A composição molar das fases em equilíbrio (fases conjugadas) para a mistura água/ ácido acético/solvente E (extracto) está indicada na tabela seguinte, para a temperatura de 25ºC e para a pressão de 1 atm. Fase Extracto Fase Refinado E Ácido Acético Água E Ácido Acético Água 98,7, 1,3,7, 99,3 97,1 1,41 1,49,73,37 98,9 91,7 6,42 1,88,97 1,93 97,1 84,4 13,3 2,3 1,88 4,82 93,3 71,1 25,5 3,4 3,9 11,4 84,7 58,9 36,7 4,4 6, 18,2 75,8 45,1 45,3 9,6 1, 29,1 6,9 37,1 46,4 16,5 15,1 36,2 48,7 28,9 45, 26,1 28,9 45, 26,1 313

81 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO A) Construa, num diagrama triangular equilátero, o diagrama de fases para esta mistura, indicando a linha binodal de saturação e a linha conjugada. Diagrama triangular equilátero Ácido Acético Soluto Água s refinado e extracto Extracto 314 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha binodal de saturação Ácido Acético Marcação de um ponto: Água 6,9% Ác. Acético 29,1% E - 1,% Água Extracto 315

82 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha binodal de saturação Ácido Acético Marcação de um ponto: Água 6,9% Ác. Acético 29,1% E - 1,% Água Extracto 316 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha binodal de saturação Ácido Acético 1 Marcação do restantes ponto: Ponto crítico (ou plait-point) Exemplo de fases conjugadas Água Extracto 317

83 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha binodal de saturação Ácido Acético 1 Região de Miscibilidade Curva binodal de solubilidade ou de saturação Região de Miscibilidade Parcial Água Extracto 318 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linhas de partição ou tie-lines - segmento de recta que une as duas fases conjugadas Ácido Acético Água Extracto 319

84 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada - linha auxiliar no traçado de qualquer tie-line A dificuldade em traçar uma tie-line deve-se ao facto delas não serem paralelas. Ácido Acético Água Extracto 32 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Seleccionamos dois lados do diagrama Pelos extremos de cada tie-line fazer passar semi-rectas paralelas a cada um dos lados seleccionados, obtendo-se um ponto de intercepção das linhas traçadas (ponto da linha conjugada) Ácido Acético Água Extracto 321

85 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Seleccionamos dois lados do diagrama Pelos extremos de cada tie-line fazer passar semi-rectas paralelas a cada um dos lados seleccionados, obtendo-se um ponto de intercepção das linhas traçadas (ponto da linha conjugada) Ácido Acético Água Extracto 322 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Repetimos o procedimento para todas as tie-lines Ácido Acético Água Extracto 323

86 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Repetimos o procedimento para todas as tie-lies e marcamos os pontos de interacção. Ácido Acético Água Extracto 324 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Unimos todos os pontos de interacção, fazendo passas a curva pelo ponto crítico. Ácido Acético Água Extracto 325

87 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO Linha conjugada Temos a linha conjugada traçada. Ácido Acético Devemos indicar quais os lados do diagrama triangular escolhidos para traçar a linha conjugada Água Extracto 326 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO B) Qual é a gama de concentrações em que o ácido acético da fase refinada poder ser extraído com o solvente extracto E puro? Ácido Acético Água Extracto 327

88 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO B) Qual é a gama de concentrações em que o ácido acético da fase refinada poder ser extraído com o solvente extracto E puro? O ácido acético pode ser extraído, com o solvente E, para concentrações inferiores a 9%. Ácido Acético Só para concentrações de ácido acético inferiores a 9% pode ocorrer a formação de um sistema de duas fases (sistema binário) E puro (a 1%) 1 Água Extracto 328 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) O ponto (1) está na zona de miscibilidade Ácido Acético 1 Não se formam fases conjugadas (1) Água Extracto 329

89 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) 2. Água - 5% ; ácido acético - 2% ; solvente E - 3% O ponto (2) está na zona de miscibilidade parcial Já se formam fases conjugadas Ácido Acético (1) Traçar a tie-line que passa pelo ponto (2) (2) Água Extracto 33 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) 2. Água - 5% ; ácido acético - 2% ; solvente E - 3% Tie-line que passa pelo ponto (2). Ácido Acético (2) Água Extracto O segmento de recta que passa por (2) não é uma tie-line pois os segmentos de recta da construção geométrica efectuada não se cruza sobre a linha conjugada. 331

90 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) 2. Água - 5% ; ácido acético - 2% ; solvente E - 3% Tie-line que passa pelo ponto (2). Ácido Acético (2) O segmento de recta que passa por (2) já é uma tie-line Água Extracto 332 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) 2. Água - 5% ; ácido acético - 2% ; solvente E - 3% Composição das fases conjugadas: Ácido Acético R 9 (2) E Água Extracto Diagrama de equilíbrio com menores divisão de escala. 333

91 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO C) Indique a composição das fases conjugadas resultantes das seguintes misturas ternárias: 1. Água - 5% ; ácido acético - 4% ; solvente E - 1% (% molares) 2. Água - 5% ; ácido acético - 2% ; solvente E - 3% Composição da fase refinado R: R (2) Água - 82% Ác acético 14% E 4% Composição da fase extracto E: E Água - 4% Ác acético 29% E 67% 334 CAPÍTULO 6 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM EXTRACÇÃO D) Considere uma fase aquosa contendo 4% molar de ácido acético. 1. Quais as quantidades máxima e mínima de solvente E puro que permitem a extracção do ácido acético. Fase extracto E Y = Fase refinado R 1 moles X =,4 Andar 1 E 1 Y 1 R 1 X 1 Cálculo das quantidades máxima e mínima de solvente E puro que permitam e existência de duas fases em equilíbrio, para uma base de 1 moles de fase refinada inicial. 335