1 - Gases A densidade de um novo composto gasoso é 1.23 g dm -3 a 330 K e a 150 Torr. Calcular o peso molecular deste composto.

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1 1 - Gases Um químico está a investigar a conversão do N 2 atmosférico na forma utilizável pelas bactérias que habitam as raízes de certos legumes. Para isso necessita saber a pressão (em kpa) exercida por 1.25 g de N 2 num recipiente de 250 ml a 20 ºC. Determine aquela pressão, admitindo comportamento de gás perfeito Determine o volume final de uma amostra gasosa que foi aquecida de 25 ºC até 1000 ºC, e a sua pressão aumentada de 10 kpa até 150 kpa, sabendo que o volume inicial era 15 ml Um gás perfeito sofre uma compressão isotérmica que reduz o seu volume em 2.2 dm 3. A pressão final e o volume final são Torr e 4.65 dm 3 respectivamente. Calcule a pressão inicial A densidade de um novo composto gasoso é 1.23 g dm -3 a 330 K e a 150 Torr. Calcular o peso molecular deste composto Um recipiente de 22.4 dm 3 de volume contem 2 mol de H 2 e 1 mol de N 2 a K. Calcule a pressão parcial de cada componente e a pressão total. 1.7 O ar que entra nos pulmões fica encerrado nos alvéolos, antes de se difundir para o sangue. O raio médio de um alvéolo é cm, e o ar no seu interior contém ca. 14 % de oxigénio. Assumindo que a pressão no seu interior é 1.0 atm e a temperatura 37 ºC, calcule o número de moléculas de oxigénio num alvéolo. 1.8 O oxigénio gasoso gerado numa experiência de fotosíntese in vitro (conduzida fazendo incidir luz visivel em cloroplastos extraídos) é recolhida sobre água. O volume do gás obtido a 22.0 ºC e à pressão atmosférica de Torr é 186 ml. Calcule a massa de oxigénio obtida, sabendo que a pressão de vapor da água à mesma temperatura é 19.8 torr. 1

2 1.9 Calcule a velocidade rms (c) de moléculas de ozono na estratosfera, onde a temperatura é 250 K A velocidade rms do CH 4 é 846 m s -1. Qual a temperatura do gás? 1.11 A que temperatura devem ser arrefecidos átomos de He para que tenham a mesma velocidade rms que moléculas de oxigénio a 25 º C? 1.12 A que temperatura átomos de He terão a mesma velocidade rms que moléculas de N 2 a 25 ºC? Resolva o problema sem calcular o valor de c para o N Calcule os valores de c, c e c mp para o O 2 a 300 K Durante a produção de amoníaco através do processo Haber, são aquecidas 2000 mol de N 2 num reactor de 800 l até 625 ºC. Calcule a pressão exercida pelo gás considerando que o N 2 se comporta como: a) Um gás perfeito. b) Um gás de van der Waals, com a = 1.35 dm 6 atm mol -1 e b = dm 3 mol Calcule o volume molar do metano a 300 K e 100 atm, sabendo que o segundo coeficiente de virial (B) para este gás tem o valor de dm 3 mol -1. Compare o resultado com o obtido admitindo comportamento de gás perfeito Os valores publicados para os coeficientes de Virial do vapor de isopropanol a 200 ºC são B= 388 cm 3 mol -1 e C = 26000cm 6 mol -2. Calcule o volume molar deste gás às pressões de 1 e 10 bar através de: a)equação dos gases perfeitos b) Z = 1+ B P c) Z = 1 + B/V d) Z = 1+ B P + C P 2 e) Z = 1 + B/V + C/V Determine o volume molar a 510 K e a 25 bar do C 4 H 10 (T c = K, P c = 38 bar e ω = 0.193) utilizando: a) equação dos gases perfeitos. b) PEC a dois parâmetros. c) PEC a três parâmetros. 2

3 2 Primeira Lei da Termodinâmica g de CO 2 sólido evaporam-se num recipiente com o volume de 100 cm 3 à temperatura ambiente. Calcule o trabalho realizado quando o sistema, tratado como um gás perfeito, se expande até à pressão atmosférica: a) isotérmica e reversivelmente. b) contra a pressão externa constante (irreversivelmente) Calcule o trabalho efectuado quando 50 g de Fe reagem com HCl a 25 ºC, de acordo com a reacção Fe (s) + 2HCl (aq) FeCl 2 (aq) + H 2 (g): a) num recipiente fechado. b) num erlenmeyer aberto Na compressão reversível e isotérmica de 52.0 mmol de um gás perfeito a 260 K, o seu volume é reduzido até um terço do valor inicial. Calcule o trabalho realizado pelo sistema neste processo. 2.4 Calcule os valores de U e H para o aquecimento de g de Xe de 300 a 400 K. 2.5 Uma amostra de 2.0 mol de Ar num cilindro com 5.0 cm 2 de secção e à pressão de 5.0 atm expande-se adiabaticamente contra uma pressão externa de 1.0 atm, empurrando um pistão numa distância de 1.0 m. Sabendo que a temperatura inicial é K, calcule a temperatura final do gás. 2.6 Uma amostra de árgon a 1.00 atm expande-se reversível e adiabaticamente até ao dobro do seu volume inicial. Calcule a sua pressão final. 2.7 Uma amostra de mol de um gás ideal monoatómico inicialmente a uma pressão de 15.0 atm e a 300 K expande-se até atingir uma pressão final de 1.00 atm. Calcule o trabalho realizado pelo gás se a expansão for adiabática e reversível. 2.8 Uma amostra de 3.0 mol de gás a 200 K e 2.00 atm sofre uma compressão reversível e adiabática até a sua temperatura atingir 250 K. Sabendo que a sua capacidade calorífica molar a volume constante é 27.5 J K -1 mol -1, calcule q, w, U, H e a pressão e volume finais. 3

4 3 Aplicações da 1ª Lei. Termoquímica A variação de energia interna na conversão de 1.0 mol de calcite em aragonite (formas sólidas de CaCO 3 ) é 0.21 kj. Calcule a variação de entalpia à pressão de 1.0 bar, sabendo que as densidades dos sólidos são 2.71 g cm -3 e 2.93 g cm -3, respectivamente. 3.2 Compare a diferença entre variação de energia interna e variação de entalpia para os seguintes processos a 1 atm: a) 1 mol gelo 1 mol água a 274 K. b) 1 mol água 1 mol vapor a 373 K. Os volumes molares do gelo e da água a 273 K são e L mol -1, e para água e vapor a 373 K valem e L mol -1, respectivamente Considere uma massa de água à temperatura de ebulição normal. Quando é feita passar uma corrente eléctrica de 0.50 A duma fonte a 12 V durante 300 s através duma resistência eléctrica em contacto térmico com a água, g vaporizam. Calcule as variações de energia interna e de entalpia a esta temperatura. 3.4 Uma amostra de g de ácido benzóico foi queimada num calorímetro de combustão, verificando-se um aumento de temperatura de para ºC. Sabendo que a capacidade calorífica deste calorímetro é J K -1, calcule U e H para a combustão do ácido benzóico. 3.5 O ácido benzóico é usado como calibrante de calorímetros de combustão, tendose determinado com exactidão o valor da sua entalpia de combustão, kj mol -1. a) Quando se queimaram g de ácido num determinado calorímetro, a temperatura subiu de para ºC. Qual a capacidade calorífica do calorímetro? b) Seguidamente queimaram-se g de α-d-glucose no mesmo calorímetro, e a temperatura subiu de para ºC. Determine a entalpia de combustão da glucose, a variação de energia interna da combustão e a entalpia de formação molar da glucose Calcule a entalpia de hidrogenação padrão do 1-hexeno (a hexano), sabendo que as entalpias de combustão padrão são 4003 kj/mol e 4163 kj/mol, respectivamente. 4

5 3.7 - A entalpia de combustão padrão do naftaleno é 5157 kj/mol. Calcule a sua entalpia de formação padrão Sabendo que a entalpia de combustão padrão da grafite é kj/mol e a do diamante é de kj/mol, calcule a entalpia da transição de fase de grafite a diamante A entalpia de combustão padrão do gás propano é 2220 kj/mol e a entalpia de vaporização padrão do líquido é 15 kj/mol. Calcular: a) A entalpia de combustão padrão do líquido. b) A energia interna de combustão padrão do líquido Determine a entalpia padrão da reacção 2 NO 2 (g) N 2 O 4 (g) a 100ºC a partir do seu valor a 25 ºC, 57.2 kj mol -1. N 2 O 4 (g) NO 2 (g) C P,m / J mol -1 K A entalpia de formação padrão do bis(benzeno)cromio foi estudada a 584 K por microcalorimetria de combustão, tendo-se determinado a variação de energia interna da reacção: Cr(C 6 H 6 ) 2 (s) Cr (s) + 2 C 6 H 6 (g) U m = 8.0 kj mol -1 Determine a correspondente variação de entalpia de reacção padrão e estime o valor da entalpia de formação padrão do bis(benzeno)cromio a 584 K. A entalpia de formação do benzeno líquido a 25 ºC é 49 kj mol -1 e a sua entalpia de vaporização à temperatura de ebulição normal (353.2 K) é 30.8 kj mol -1. C 6 H 6 (l) C 6 H 6 (g) H 2 (g) C (gr) C P,m / J mol -1 K

6 4 Segunda Lei da Termodinâmica Calcule a entropia molar de uma amostra de volume constante de Ne (g) a 500 K, sabendo que o seu valor é J mol -1 K -1 a 298 K. C V (Ne) = J mol -1 K Uma amostra de 25 g de gás metano a 250 K e 18.5 atm expande-se isotermicamente até uma pressão de 2.5 atm. Calcule a sua variação de entropia Uma amostra de um gás perfeito que inicialmente ocupa 15 L a 250 K e a 1.00 atm é comprimido isotermicamente. A que volume deve o gás ser reduzido por forma a que a sua entropia diminua 5.0 J K -1? A entalpia de vaporização do clorofórmio é 29.4 kj mol -1 à temperatura de ebulição normal de K. Calcule: a) a entropia de vaporização do clorofórmio a esta temperatura. b) a variação de entropia da vizinhança Calcule a variação de entropia no sistema e na vizinhança, e a variação total quando uma amostra de 14 g de N 2 (g) a 298 K e 1.00 bar duplica de volume numa expansão: a) isotérmica reversível. b) isotérmica irreversível livre. c) adiabática reversível Calcule a variação de entropia quando um gás perfeito é comprimido até metade do seu volume e simultaneamente aquecido até ao dobro da sua temperatura inicial Calcule a diferença de entropia molar para as seguintes transformações realizadas a 1 atm, distinguindo entre variações de entropia da amostra, da vizinhança e do universo e discutindo a sua espontaneidade. a) água líquida e gelo a 5 ºC. F H = 6.01 kj mol -1 e C P,liq C P,sol = 37.3 J mol -1 K -1. b) água e vapor a 95 ºC. V H = 40.7 kj mol -1 e C P,gas C P,liq = 41.9 J mol -1 K A função de Gibbs concentra a atenção no sistema e automaticamente engloba as variações de entropia do meio ambiente. Calcule a diferença na função de Gibbs entre água e gelo a 5 ºC e entre água e vapor de água a 95 ºC e verifique como G incorpora a informação do problema anterior. 6

7 4.9 Partindo da entalpia de combustão padrão do fenol sólido a 298 K, 3054 kj mol -1, calcule a energia de Gibbs padrão da formação do fenol à mesma temperatura. C 6 H 5 OH (s) C (s) H 2 (g) O 2 (g) o S m / J mol -1 K Calcule as variações padrão de entalpia, entropia e energia de Gibbs para as seguintes reacções e discuta a sua espontaneidade (vd. Tabela A1.1). a) H 2 (g) + ½ O 2 (g) H 2 O (g) b) 3 H 2 (g) + C 6 H 6 (g) C 6 H 12 (l) c) CH 3 CHO (g) + ½ O 2 (g) CH 3 COOH (l) 5 Mudanças de fase de Substâncias Puras A pressão de vapor do diclorometano a 24.1 ºC é 400 Torr e a sua entalpia de vaporização é 28.7 kj mol -1. Estime a temperatura a que a pressão de vapor atinge 500 Torr A pressão de vapor de um líquido na gama de temperaturas entre 200 K e 260 K é traduzida pela expressão indicada a seguir. Calcule a entalpia de vaporização do líquido ln P = T A pressão de vapor da carvona (M w = g mol -1 ), um componente da essência da hortelã-pimenta, é indicada na tabela seguinte a várias temperaturas. Determine o ponto de ebulição normal e a entalpia de vaporização da carvona. T / ºC P / Torr

8 6 Propriedades de Misturas Suponha que para festejar a sua passagem a esta cadeira com os amigos, pretende converter 10 litros de álcool contendo 95% (peso) de etanol (C 2 H 6 O), em vodka com 55 % (peso) de etanol. Para isso vai adicionar água ao álcool original. Com os dados abaixo indicados, e sabendo ainda que o volume molar da água é cm 3 mol -1, determine: a) Quantos litros de água devem ser adicionados. b) Quantos litros de vodka se podem obter. Volumes parciais molares V m (H 2 O)/ cm 3 mol -1 V m (etanol)/ cm 3 mol -1 Álcool Vodka As pressões de vapor de cada componente numa mistura de acetona (A) e clorofórmio (C) foram medidas a 35 ºC, tendo-se obtido os resultados da tabela apresentada a seguir. Confirme que a mistura obedece à lei de Raoult para o componente em largo excesso e à lei de Henry para o componente em menor quantidade. Determine as constantes de Henry. x C P C / Torr P A / Torr A pressão de vapor duma amostra de 500 g de benzeno é 400 Torr a 60.6 ºC, mas decresce para 386 Torr quando 19.0 g dum composto orgânico não-volátil é dissolvido nela. Calcule a massa molar desse composto A pressão de vapor de um líquido A puro a 300 K é 575 Torr e a de um líquido puro B é 390 Torr. Estes dois compostos formam soluções ideais e os seus vapores têm comportamento de gás-perfeito. Para uma mistura em que a fracção molar de A no vapor é 0.350, calcule a pressão total do vapor e a composição do líquido. 8

9 7 Equilíbrio Químico A constante de equilíbrio para a isomerização do cis-2-buteno a trans-2-buteno é K = 2.07 a 400 K. Calcule a variação de energia de Gibbs padrão desta reacção A variação de energia de Gibbs padrão da reacção de isomerização do cis-2- penteno a trans-2-penteno a 400 K é 3.67 kj/mol. Calcule a constante de equilíbrio de isomerização A variação de energia de Gibbs padrão da isomerização do borneol (C 10 H 17 OH) a iso-borneol a 503 K é 9.4 kj mol -1. Calcule a energia de Gibbs da reacção para uma mistura contendo 0.15 mol de borneol e 0.30 mol de isoborneol quando a pressão total é 600 Torr A constante de equilíbrio da reacção do exercício anterior à mesma temperatura é Uma mistura constituída por 7.50 g de borneol e 14.0 g de iso-borneol num recipiente de 5.0 L é aquecida (até à mesma temperatura) e deixada atingir o equilíbrio. Calcule a composição mássica da mistura em equilíbrio O etanol pode ser fabricado por hidratação do etileno em fase gasosa, de acordo com a reacção: C 2 H 4 (g) + H 2 O (g) C 2 H 5 OH (g) Sabendo que o reactor é alimentado por uma mistura gasosa contendo 25% de etileno e 75% de vapor de água (em percentagens molares) e que a reacção é conduzida a 125 ºC e 1 bar, estime a composição final da mistura. O valor da energia de Gibbs padrão desta reacção a 125 º C é 1082 cal mol -1. 9

10 7.6 - Determine a entalpia padrão da reacção para a qual a constante de equilíbrio (a) duplica, (b) é metade, em relação à constante de equilíbrio a 298 K quando a temperatura aumenta 10 K Na tabela seguinte apresenta-se a variação da constante de equilíbrio K com a temperatura para a reacção Ag 2 CO (s) Ag 2 O (s) + CO 2 (g). Determine a variação de entalpia padrão desta decomposição. T / K K Calcule a percentagem de variação na constante de equilíbrio (K y ) para as seguintes reacções quando a pressão total é aumentada de 1.0 bar para 2.0 bar à mesma temperatura. a) H 2 CO (g) CO (g) + H 2 (g) b) CH 3 OH (g) + NOCl (g) HCl (g) + CH 3 NO (g) A maior parte da produção mundial de etanol baseia-se na hidrólise do etileno a 300 ºC e a 6.8 MPa, usando H 3 PO 4 como catalisador, segundo a reacção: C 2 H 4 (g) + H 2 O (g) C 2 H 5 OH (g) O grau de conversão do etileno nestas condições é ca. 92%. 1. Calcule o grau de conversão que se obteria se a reacção fosse realizada a 298 K e 1 bar. 2. Analise qualitativamente o efeito da temperatura e da pressão no grau de conversão e indique razões que justifiquem as condições (P,T) usadas na indústria. 3. Descreva detalhadamente como procederia e de que dados necessitaria para calcular com rigor o grau de conversão nas condições industriais. Dados: o f H m / kj mol -1 S o m / J mol -1 K -1 C 2 H 4, g H 2 O, g C 2 H 5 OH, g

11 8 Espectroscopia A diferença entre duas linhas consecutivas no espectro rotacional do HF é 40.5 cm -1. Calcule distância internuclear nesta molécula A frequência fundamental de vibração do H 35 Cl é 2886 cm -1. Calcule a constante de força desta ligação Repita o exercício anterior para a molécula D 35 Cl, cuja frequência fundamental de vibração é 2081 cm -1. Compare com o resultado do exercício anterior e comente O espectro UV-Vis da propanona apresenta um λ max de 279 nm. Para uma solução de 6 g dm -3 de propanona em hexano a absorvância àquele comprimento de onda é 1.6, usando uma célula de percurso óptico de 1 cm. Calcule o coeficiente de extinção molar correspondente. 11