Impactos dos benefícios governamentais sobre a decisão de investimento em campos de petróleo e gás: uma abordagem de Opções Reais

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1 Impactos dos benefícios governamentais sobre a decisão de investimento em campos de petróleo e gás: uma abordagem de Opções Reais Fernando Antonio Slaibe Postali Departamento de Economia, USP Resumo: O objetivo deste trabalho é avaliar o impacto dos benefícios governamentais os royalties e as participações especiais sobre a decisão de investir em desenvolvimento de jazidas de petróleo e gás no Brasil. Utiliza-se a abordagem das opções reais, que leva em conta as flexibilidades gerenciais. O modelo proposto admite a opção esperar para investir e a opção de interrupção (shutdown) da produção como flexibilidades presentes no projeto, resultando em um sistema não linear cuja solução permite simular o impacto de diferentes alíquotas de royalties e de participações especiais sobre os valores críticos de indução do desenvolvimento e de paralisação. Através de replicações de um experimento de Monte Carlo, simulamos também uma trajetória de preços e custos com vistas a avaliar as receitas do governo sob cada alíquota. Os nossos resultados mostram que a flexibilização das alíquotas, com mais ênfase em participações especiais, é preferível a uma estrutura centrada em royalties, tendo em vista o menor impacto sobre a decisão de investir, bem como potencial maior de arrecadação por barril extraído. Palavras-chave: opções reais, investimento, petróleo, tributos. JEL Classification: Q30, G31, G Introdução Com vistas a evitar possíveis ineficiências produtivas resultantes de common pool, a Constituição brasileira estabelece que a União é a proprietária de todos os recursos naturais do subsolo e da plataforma continental. Assim ela tem direito de usufruir suas rendas e, para isso, constrói um sistema próprio de tributação sobre o setor. No entanto, a incerteza da atividade exploratória é bastante peculiar, de modo que a modalidade tributária escolhida tende a afetar a percepção de risco dos agentes e, conseqüentemente, a sua decisão de investir. Por outro lado, as análises convencionais de investimento, baseadas no valor presente líquido, não incorporam as flexibilidades gerenciais na avaliação do projeto. O objetivo deste trabalho é avaliar o impacto dos Benefícios Governamentais 1 notadamente os royalties e as participações especiais sobre a decisão de investir em desenvolvimento de jazidas de petróleo e gás no Brasil, quando duas importantes Av. Prof. Luciano Gualberto, 908, FEA-II. Cidade Universitária. CEP , São Paulo-SP. Fone: (11) postali@usp.br. 1 Benefícios Governamentais são a denominação genérica da estrutura tributária específica sobre o setor de petróleo e gás, de acordo com a Lei 9478/97.

2 flexibilidades gerenciais são admitidas: a opção de adiamento do desenvolvimento da jazida e a opção de saída da indústria. Para isso, utiliza-se a ferramenta das opções reais (Dixit & Pindyck, 1994), um instrumento poderoso que permite quantificar o valor das opções gerenciais presentes em um projeto de investimento. A metodologia consiste em simular os impactos de combinações de alíquotas de royalties e de participações especiais sobre a razão preço-custo crítica que desencadeia a decisão de investir ou de encerrar a produção. Além disso, através de um experimento de Monte Carlo, simula-se uma trajetória de preços e custos com vistas a estimar a receita com cada modalidade. O trabalho contém cinco seções, além desta introdução: na seção, apresentamos uma revisão da literatura sobre neutralidade e distorções tributárias sobre investimentos no setor de extração de recursos não renováveis e a seção 3 descreve o sistema de benefícios governamentais no Brasil de acordo com a Lei do Petróleo (nº 9478/97); na seção 4, apresentamos um modelo de opções reais com vistas a embasar as simulações; na seção 5, apresentamos os resultados das simulações do impacto distorcivo e da receita esperada de acordo com algumas combinações de alíquotas. A seção 6 traz as considerações conclusivas. Nossos resultados mostram que algumas conclusões baseadas na análise convencional do valor presente líquido são modificadas quando as opções são incorporadas.. Literatura A análise convencional de investimentos é baseada no conceito de Valor Presente Líquido (VPL), o qual é definido pela diferença entre o valor atual dos fluxos de caixa gerados pelo projeto e o custo do investimento inicial. Trata-se de encontrar uma regra de decisão objetiva quanto a investir ou não em um determinado projeto. De acordo com esta análise, o investimento deve ser aceito sempre que VPL > 0; investimentos com VPL negativo devem ser descartados. Segundo Dixit & Pindyck (1994) e Pindyck (1991), apesar da facilidade operacional, a avaliação tradicional por Valor Presente Líquido apresenta três deficiências fundamentais: i) não incorpora a incerteza de forma satisfatória, limitando-se a um prêmio

3 de risco sobre a taxa de desconto; ii) não avalia o custo de oportunidade do investimento, decorrente de sua irreversibilidade e iii) não incorpora o valor de diversas flexibilidades admitidas por um projeto de investimento, sobretudo a possibilidade de adiamento da tomada de decisão. Na realidade, o agente dispõe de certa margem para alterar o timing de uma seqüência de decisões irreversíveis e esta flexibilidade gera valor, o qual não pode ser medido sob uma análise de VPL. Assim, um investimento com valor presente líquido negativo não deve ser necessariamente descartado, já que o agente tem a opção de esperar pela chegada de informações adicionais antes de tomar a decisão irreversível. As deficiências do VPL como critério de decisão contribuíram para o desenvolvimento da abordagem das Opções Reais, uma ferramenta útil que permite incorporar os gastos irreversíveis, a incerteza e as flexibilidades sobre a decisão de investir. Trata-se de encarar o investimento como uma opção americana de compra 3 cujo ativo subjacente é o valor do projeto e o preço de exercício é o gasto com o investimento. Tomar a decisão de investir significa exercer a opção de compra, sendo, por conseqüência, irreversível. A literatura de opções reais cresceu fortemente nos últimos 0 anos, através da incorporação gradativa diversas opções estilizadas em contribuições seminais, como opção de fechamento (McDonald & Siegel, 1985), de expansão da capacidade (Pindyck, 1988), de investir (Paddock et. Al, 1988; Abel et. Al., 1996), de abandonar (Myers & Majd, 1990). A ferramenta das opções reais se expandiu em direção a aplicações nas mais diversas áreas [ver Schwartz & Trigeorgis (001) para uma coleção de aplicações] como poluição (Edleson & Reinhardt, 1995), desenvolvimento de terras (Quigg, 1995; Capozza & Li, 1994), mercado imobiliário (Grenadier, 1996), investimentos em estoques (Cortazar & Schwartz, 1993), construção de ferrovias (Emery & McKenzie, 1996), dentre outros. No que se refere à tributação de recursos naturais, a literatura também se encontra consolidada. Na tentativa de solucionar problemas de common pool (Libecap & Wiggins, 1984), as legislações de diversos países (inclusive o Brasil) estabelecem que todos os Além de Dixit & Pindyck (1994), bons panoramas podem ser encontrados em Pindyck (1991), Trigeorgis (1995, 1996), Brennan & Trigeorgis (000), Schwartz & Trigeorgis (001), Minardi (004). Uma abordagem mais aplicada encontra-se em Copeland & Antikarov (00). Para um panorama sobre aplicações em petróleo e gás, ver Dias (001). 3 Hull (1993). 3

4 recursos minerais do subsolo e da plataforma continental são de propriedade da União, cabendo à mesma usufruir suas rendas nos moldes da regra de Hartwick (1977). A regra de Hartwick parte da constatação de que as rendas das atividades extrativas apresentam conseqüências de bem estar entre gerações: em decorrência da finitude do recurso, o poder público deve investir sua renda na diversificação da economia rumo a atividades menos dependentes de recursos exauríveis, a fim de que não haja queda de bem estar das gerações futuras. Neste contexto, como o setor extrativo apresenta peculiaridades quanto à incerteza (Garnaut & C. Ross, 1983), a carga tributária sobre esta atividade afeta diretamente a percepção de risco dos agentes, o que pode afetar a decisão de investir. Assim, a questão que se coloca é: qual a melhor estrutura de tributos que minimiza a distorção dos impostos sobre a decisão de investir? Em uma análise tradicional de valor presente líquido, a literatura [e.g.: Leland (1978), Mayo (1979); Campbell & Lindner (1985), Garnaut & C. Ross (1983), Fraser (1993), Fraser & Kingwell (1997), Zhang (1997), Fraser (1998)] traz boas evidências teóricas de que uma estrutura tributária baseada em royalties isto é, uma alíquota sobre a receita é mais distorciva que um imposto sobre a renda do recurso incidente sobre a receita bruta descontada de todos os custos. Em sua forma ideal imposto de Brown 4 o imposto sobre a renda não apresenta qualquer impacto distorcivo sobre o investimento. Sob VPL, os critérios de neutralidade baseiam-se na capacidade do imposto em alterar o sinal do valor presente líquido esperado, alterar a trajetória ótima de extração ou em alterar a ordem de elegibilidade dos projetos de investimento. Neste sentido, o imposto sobre a renda do recurso é não distorcivo na medida em que não é capaz de transformar um empreendimento de VPL positivo em negativo. Entretanto, quando se incorpora a interação entre a irreversibilidade e a incerteza, bem como as flexibilidades gerenciais 5, a tributação neutra na avaliação tradicional pode não ter o mesmo efeito sobre a percepção de risco do agente e, conseqüentemente, sobre a decisão de investir. O objetivo seguinte é apresentar um modelo de investimentos em 4 Ver Postali (00). 5 Bradley (1998) simula o impacto de uma estrutura não-linear de royalties sobre o valor de um projeto de desenvolvimento de gás. 4

5 petróleo e gás com base em opções reais com vistas a simular o impacto de diversas combinações de alíquotas sobre a decisão de desenvolver uma jazida ou de paralisar sua produção. Antes, no entanto, apresenta-se um panorama sobre a estrutura de benefícios governamentais sobre petróleo e gás no Brasil. 3. Benefícios governamentais no Brasil O artigo 45º da Lei do Petróleo (nº 9478/97) prevê quatro modalidades básicas, incidentes basicamente sobre a produção: i) Bônus de Assinatura; ii) Royalties; iii) Participações Especiais e iv) Taxa de Ocupação e Retenção da área. Os itens ii e iv são obrigatórios em todos os contratos de concessão. Os detalhes de cada mecanismo, em especial das Participações Especiais, estão regulamentados no decreto 705 de 3/08/98. O bônus de assinatura corresponde ao montante ofertado pelo vencedor no leilão para obtenção da concessão e não pode ser inferior ao valor mínimo fixado pela ANP no edital de licitação. Deve ser pago integralmente, em parcela única, no ato de assinatura do contrato 6. Os royalties constituem uma compensação financeira mensal à União incidente sobre o valor total da produção de óleo e gás. Em geral, a alíquota deste tributo é de 10% sobre o valor da produção, avaliada de acordo com um preço de referência calculado com base em uma cesta de tipos internacionais de petróleo ou gás. A ANP pode estabelecer em edital de licitação a redução, em até 5 pontos percentuais, da alíquota deste tributo, se julgar que as condições de produção e os riscos geológicos justifiquem tal medida. Os recursos arrecadados via royalties são divididos entre os Estados e os Municípios produtores, o Tesouro Nacional e os Ministérios da Ciência e Tecnologia e da Marinha. As participações especiais caracterizam-se por compensações extraordinárias ao Governo resultantes de casos de grande volume de produção ou de grande rentabilidade, com relação a cada campo de uma área de concessão. A apuração deste imposto é feita pela aplicação de alíquotas progressivas sobre a receita líquida da produção trimestral de cada 6 O lance vencedor do leilão de concessão é só um dos critérios para a definição do consórcio vitorioso na licitação. Os outros critérios estão associados à capacidade técnica e financeira, a compromissos de compra de fornecedores nacionais e ao plano proposto de investimentos. 5

6 campo, isto é, a receita bruta menos os royalties, os investimentos exploratórios, os custos operacionais, a depreciação e os tributos legais. Tais alíquotas dependem da localização da lavra, do número de anos da produção e do respectivo volume trimestral de produção fiscalizada e variam entre 0% e 40%. O objetivo principal da participação especial é permitir ao Governo obter uma parcela maior de renda dos projetos mais lucrativos. Existem seis faixas de tributação para este tipo de imposto: isenção, 10%, 0%, 30%, 35% e 40% da receita líquida trimestral 7. Os recursos provenientes das participações especiais devem ser distribuídos entre os Estados e os Municípios produtores e os Ministérios das Minas e Energia e do Meio Ambiente. Por fim, a Lei do Petróleo e o decreto 705/98 prevêem uma quarta modalidade de participação do governo nos benefícios da atividade petrolífera: o pagamento de uma taxa de ocupação ou retenção de áreas, cujo valor é determinado no contrato de concessão e deve ser recolhido no início de cada ano. Os valores unitários por km ou fração da área concedida devem ser fixados em edital, sendo aplicáveis nas fases de exploração, desenvolvimento e produção. Trata-se, de um modo geral, de um aluguel pela área explorada. Das modalidades de benefícios governamentais, as mais importantes são os royalties e as Participações Especiais, tendo em vista que seus resultados são condicionados à produção. O bônus de assinatura, embora com potencial de inviabilizar investimentos (Postali, 00), não será objeto de estudo neste trabalho 8. A seção a seguir apresenta um modelo de tomada de decisões no qual são incorporadas duas flexibilidades gerenciais: a opção de investimento e a opção de interrupção. 4. Modelo 7 Quanto mais inóspito o local de produção, mais difícil a extração e, conseqüentemente, maior o limite de isenção; em segundo lugar, conforme o tempo vai passando, o limite de isenção se reduz. Além disso, a agência reguladora oferece uma faixa maior de isenção nos anos iniciais para que o investidor consiga diluir os gastos exploratórios realizados anteriormente à fase de produção. Se em um determinado trimestre a receita líquida de um campo for negativa, ela poderá ser compensada no cálculo da participação especial devida no mesmo campo nos trimestres subseqüentes. 8 Deve-se ter em vista que o bônus de assinatura nem sequer é obrigatório no contrato de concessão, podendo ser substituído por outros critérios de seleção de concessionário, como a proposição de um programa mínimo de investimentos. 6

7 O modelo baseia-se na avaliação de investimentos em petróleo e gás com base em opções reais, seguindo as metodologias de Paddock et Al. (1988), McDonald & Siegel (1985) e de Dixit & Pindyck (1994, caps, 6 e 7). Considerando que os projetos de extração de petróleo compreendem duas fases principais, a de exploração e a de desenvolvimento/produção, o contexto do modelo situa-se entre o término da fase exploratória (na qual toda a incerteza de ordem geológica já foi dissipada) e o início do desenvolvimento 9, quando o concessionário, tendo constatado a viabilidade econômica dos recursos, declara seu interesse em extrai-los. Uma vez em operação, o concessionário avalia a opção de interromper a extração se as condições econômicas forem desfavoráveis. Na nomenclatura de opções reais, pois, têm-se dois cenários possíveis para os concessionários empreenderem decisões irreversíveis: a) opção de converter reserva nãodesenvolvida em reserva desenvolvida e b) opção de converter jazida em operação em jazida paralisada. Valor Unitário da Reserva Desenvolvida. Assume-se que o valor unitário da reserva desenvolvida, V(P, C, t) seja governado por duas variáveis de estado, o preço e o custo operacional de produção, os quais seguem um movimento browniano geométrico: dp = αpdt + σ P PdZ p ( 1) dc = φcdt + σ C CdZ p ( ) onde α e φ são os crescimentos esperados do preço e do custo; dz p e dz c são processos de Wiener tal que E(dZ p dz c ) = ρdt, E(dZ P ) = E(dZ C ) = 0, E(dZ P ) = E(dZ C ) = dt, onde ρ é o coeficiente de correlação entre as variações de P e C. σ P e σ P são os desvios padrão instantâneos de cada processo. O parâmetro φ, a taxa de crescimento esperada do custo unitário, também pode ser interpretada como a taxa de decaimento das reservas, assumindo que o estoque físico do recurso é inversamente proporcional ao custo unitário. À medida que a reserva é extraída, seu custo de extração cresce, devido ao esgotamento da pressão (ver Postali & Picchetti, 005). 9 Ignora-se, aqui, o time to build, isto é, assume-se que o desenvolvimento se conclui imediatamente. Segundo Majd & Pindyck (1987), o relaxamento desta hipótese não traz diferenças qualitativas nos resultados, acentuando apenas o efeito da incerteza. 7

8 O objetivo do agente é maximizar o valor unitário da reserva e os lucros por ela proporcionados. Pelo princípio de Bellman, tem-se: rv(p, C, t)dt =L(P,C,t)dt + E 0 (dv) ( 3) A equação (3) estabelece a condição de ótimo do problema, que requer que o retorno da reserva à taxa livre de risco, rvdt, deve ser o igual aos lucros proporcionados pela jazida, L, mais a variação esperada em seu valor, em equilíbrio. Assume-se que a taxa de juros livre de risco é o parâmetro utilizado pelo investidor para compor a taxa de desconto intertemporal 10. A função de lucro unitário L é dado por: L = (1-R)[(1-τ)P C] ( 4) onde τ é a alíquota de royalties, que incide sobre a receita, e R é a alíquota de uma versão lato sensu do imposto sobre a renda do recurso. Pelo Lema de Itô, e desconsiderando ordens de dt iguais ou superiores a 11 : 1 1 dv = VP dp + VCdC + VPP ( dp) + VCC ( dc) + VPC dpdc + Vtdt ( 5) Por hipótese, sabe-se que E 0 (dz P ) = E 0 (dz C ) = 0, que E 0 (dz P ) = E 0 (dz C ) = dt e que E 0 (dz P dz C ) =ρdt, tem-se a expressão para E 0 (dv): 1 1 E0 ( dv ) = VP Pαdt + VCCφdt + VPPσ PP dt + VCCσCC dt + VPCσ PσC PCdt + Vt dt ( 6) Substituindo (6) em (3) e rearranjando: 1 PPσ P P CCσCC V 1 + V + V PC σ P σ C PC + V P αp + V C φc + V t + (1 R)[(1 τ) P C] rv ( 7) A expressão (7) é uma equação diferencial parcial e não tem solução analítica. Entretanto, podemos assumir uma hipótese derivada da dinâmica do estoque de reservas e permitir uma trajetória determinística para o termo V t. Conforme salienta Dixit & Pindyck (1994, cap. 7), V t pode ser interpretado como a depreciação do projeto. Os projetos no setor = 0 10 Conforme salienta Pindyck (1991), os resultados do efeito da incerteza sobre a decisão de investir prescindem de qualquer hipótese sobre as preferências do agente em relação ao risco ou sobre em que medida o risco do projeto é correlacionado com o portfólio de mercado. Sejam as firmas neutras ou avessas ao risco, alterações estocásticas em P (ou C) podem ser completamente diversificáveis e o efeito da incerteza sobre a regra de investimento será sempre o mesmo, podendo diferir apenas na intensidade. 11 Notação: V X = dv/dx e V XX = d V/dX. 8

9 de petróleo apresentam duas características fundamentais: são de longa duração e depreciam conforme o esgotamento da jazida. Assumindo que o valor do investimento deprecia proporcionalmente à taxa de decaimento, tem-se V t = φv. Além disso, a evolução de acordo com um movimento browniano geométrico permite uma simplificação adicional: é possível reduzir o problema a apenas uma variável de estado, devido à propriedade de homogeneidade da função V. Ou seja, assumindo que V(P,C) = Cv(P/C) = Cv(p), o objetivo do problema passa a ser determinar a função v(p). A definição da variável p P/C e a propriedade da homogeneidade conduzem às seguintes relações 1 : V P = v ( p) ; V C = v( p) pv ( p) ; V PP = v ( p) / C ; V PC = pv ( p) / C ; V CC = p v ( p) / C Substituindo as relações acima em (10) e dividindo ambos os lados por C temos 13 : ( σ ρσ σ + σ ) p v ( p) + ( α φ) pv ( p) rv( p) + (1 R)[(1 τ) p 1] = 0 1 P P C C ( 8) A expressão (8) é uma equação diferencial ordinária que admite solução homogênea e particular. É possível verificar facilmente que a solução particular é dada por: (1 τ) p 1 v* = (1 R) ( 9) r α + φ r a qual representa o valor fundamental da reserva, por unidade. A solução homogênea assume a forma funcional v H = Ap β. Substituindo em (8), β é dado pela solução da equação característica: 1 ( σ ρσ σ + σ ) β + α φ ( σ ρσ σ + σ ) β r = 0 1 P P C C P P C C ( 10) A equação (10) admite duas soluções, β 1 > 1 e β < 0 de forma que a solução homogênea da equação diferencial é dada por: v H = A 1 p β1 + A p β ( 11) 1 As notações v (.) e v (.) significam a primeira e a segunda derivada com relação a p. 13 Vale ressaltar que este resultado de homogeneidade só é válido para o caso em que ambas as variáveis de estado seguem um MBG. Não é possível empreender esta transformação quando pelo menos uma delas segue um processo de reversão à média, tendo em vista que o drift se torna função do nível da variável. 9

10 Assim, a solução total será v = v* + v H. As constantes A 1 e A são determinadas pelas condições de transversalidade próprias de acordo com as flexibilidades admitidas pelo projeto. Aqui, introduz-se a opção de shutdown: supõe-se que o produtor possa paralisar, a um custo E, a operação sempre que as condições econômicas forem desfavoráveis, ou seja, o preço caia demasiadamente ou haja um declínio acentuado da demanda. Desta forma, a função lucro (4) se torna 14 : L = Max{ 0, (1-R)[(1-τ)P C]} (4 ) A equação diferencial que governa o valor da reserva irá depender da função de lucro. Se a jazida não estiver em processo de produção, apenas a parte homogênea da solução permanecerá, assumindo a forma funcional v(p) = H 1 p β1 + H p β, onde H 1 e H são constantes a serem determinadas; por outro lado, em caso de operação, a solução de (8) será dada por: v β1 β ( p) = B1 p + B p (1 τ) p 1 + (1 R) r α + φ r A determinação das constantes requer a utilização de condições de transversalidade. Se a operação estiver paralisada (ou não-desenvolvida), o valor da reserva é a opção de retomada das atividades (ou de desenvolver) 15. Se p 0, v(p) 0, de modo que H = 0; por outro lado, se o projeto estiver em operação, o valor da unidade de reserva pode é a própria opção de suspender, de forma que, se p, o investidor nunca a exercerá. Assim, como β 1 > 0, devemos ter B 1 = 0. Portanto, na possibilidade de opção de paralisação, o valor da reserva desenvolvida será dado por: B p v( p) = β (1 τ) p 1 + (1 R) r α + φ r H 1 p β1 se se não opera opera ( 1) 14 Normalizam-se os custos fixos para zero. 15 Esta interpretação pressupõe a aditividade do valor, discutido por Trigeorgis (1993). 10

11 A determinação do modo de operação, isto é, se a jazida opera ou não, irá depender da razão p P/C crítica. Sejam p E e p S, respectivamente, as razões preço-custo críticas que determinam o desenvolvimento e a interrupção da atividade em caso desta estar operando 16. A decisão ótima da empresa conforme cada faixa de p depende de seu modo de operação: se a reserva não foi desenvolvida, a variável de decisão será p E, isto é, o valor crítico que determina o exercício da opção de desenvolver e, conseqüentemente, operar 17 ; por outro lado, se a reserva está desenvolvida, a decisão será entre paralisar ou não a produção, determinada pelo valor crítico p S (preço de saída). A tabela abaixo resume as decisões ótimas de acordo com o valor de p. Tabela 1: Modo de operação e preço crítico. Nível de p P/C Jazida não desenvolvida Jazida desenvolvida p < p S Permanece Paralisada p = p S Permanece Indiferente entre operar e paralisar p S < p < p E Permanece Operante p = p E Indiferente entre desenvolver ou não Operante p > p E Desenvolve Operante É interessante observar como p S e p E são diferentes entre si e a razão preço-custo neste intervalo caracteriza um fenômeno de histerese [Dixit (199)]: mesmo que p E tenha sido o preço-custo determinante da entrada, a firma só irá paralisar as atividades se este parâmetro cair abaixo de p S < p E. Do mesmo modo, o preço p S não é suficiente para induzir a entrada/desenvolvimento, requerendo que o mesmo atinja o patamar mínimo p E. Desta forma, para qualquer preço p (p S, p E ), haverá um fenômeno de histerese, isto é, a razão preço-custo não é suficientemente baixa para induzir a saída nem suficientemente alta para desencadear a entrada, de modo que a firma permanece por inércia no modo de operação, mesmo que as condições de ótimo de VPL tenham se alterado. Assim, quanto mais as alíquotas ampliarem a faixa de histerese, maior seu impacto distorcivo sobre o investimento. 16 Os sobrescritos E e S denotam, respectivamente, entrada e saída. 17 Assume-se que não faz sentido desenvolver uma jazida para mantê-la inoperante. 11

12 A decisão de investir ou não depende da comparação dos valores das reservas desenvolvida e não desenvolvida. Assim, é preciso analisar como esta última evolui de acordo com os parâmetros do preço e do custo, o que será objeto da subseção a seguir. Valor Unitário da Reserva Não Desenvolvida. Seja F(P,C,t) o valor unitário da reserva não-desenvolvida. Novamente, supomos que ele seja governado pelo preço e pelo custo, segundo os movimentos brownianos geométricos acima definidos. Na nomenclatura de opções reais, o valor da reserva não-desenvolvida pode ser interpretado como uma opção americana de compra cujo ativo fundamental é uma unidade de reserva desenvolvida e o preço de exercício são os gastos em investimento I 18. A equação de Bellman resultante 19 é: rf(p, C, t)dt = E 0 (df) ( 13) Aplicando o lema de Itô, obtemos a seguinte equação diferencial parcial: 1 PP F 1 σ P P + FCCσ CC + FPCσ Pσ C PC + FPα + FCφ + Ft rf = 0 ( 14) De acordo com Paddock et al. (1988), se o tempo de exploração for superior a 5 anos, a diferença entre os preços críticos das opções perpétua e com maturidade finita é pequeno, de modo que o termo F t pode ignorado sem erros significativos de avaliação. Assim, partiremos para o caso extremo em que o investidor se depara com um tempo ilimitado para declarar o desenvolvimento da jazida (isto é, em caso de perpetuidade, temse F t = 0). No caso brasileiro, a Lei do Petróleo estabelece prazos de até 9 anos entre a obtenção da concessão de exploração e a declaração de comercialidade, o que se encaixaria na aproximação adotada. Novamente, utilizamos o resultado de homogeneidade adotado para a reserva desenvolvida, ou seja, F(P,C) = Cf(P/C) = Cf(p). Dados os resultados das derivadas de f com relação a p, a equação diferencial se torna: ( σ ρσ σ + σ ) p f ( p) + ( α φ) pf ( p) ( r φ) f ( p) = 0 1 P C C P ( 15) 18 A princípio, incluir os custos operacionais no valor da reserva não-desenvolvida pode parecer estranho, mas deve-se ter em vista que se trata de uma variável fundamental para a avaliação do investimento, devido às propriedades dinâmicas típicas dos recursos exauríveis [Osmundsen, 1998]. 19 A rigor, deveria-se definir F(V,t). Entretanto nesta situação o processo de difusão de V se torna complicado, dificultando consideravelmente a solução da equação diferencial ligando V a F. Uma solução alternativa mais simples é ligar diretamente F aos parâmetros que governam V, usando sua solução como condições de contorno que definem o exercício ótimo. Para mais detalhes, ver Dixit & Pindyck (1994). 1

13 A equação (15) é uma equação diferencial que admitindo solução analítica na forma: f(p) = H 1 p β3 + H p β4 ( 16) com β 3 > 0 e β 4 < 0 raízes do polinômio característico e H 1 e H constantes a serem determinadas. Dado que quando p 0, é improvável que a reserva seja desenvolvida, f(0) = 0, ou seja, H = 0. As condições de contato 0 (value matching condition) e de suavidade (smoothing past) são dadas, respectivamente, por: F(P,C) = V(P,C) I f(p) = v(p) I/C ( 17) f (p) = v (p) ( 18) Os valores críticos p E e p S são determinados pelas condições de transversalidade (contato e suavidade) em cada modo de operação. Considere, primeiro, a decisão de desenvolver ou não a reserva. Substituindo (1a) e (16) em (17) e (18), tem-se: E E β (1 ) 1 3 E β τ p H1 ( p ) + B ( p ) + (1 R) i = 0 r α + φ r H β ( p 1 3 E β (1 )(1 ) 3 1 E β 1 R τ ) + Bβ ( p ) + = 0 r α + φ ( 19) ( 0) onde i I/C 1. Se a firma estiver operando, ela deve considerar a decisão de paralisar as operações se as condições econômicas se tornarem adversas, isto é, o preço-custo cair abaixo de p S. As condições de contato e de suavidade serão: v(p S ) = f(p S ) ε v (p S ) = f (p S ) onde ε E/C, sendo E o custo de paralisação. Quando a reserva está desenvolvida, porém paralisada, ela irá terá a mesma solução geral que uma reserva não-desenvolvida, já 0 Ver Dixit & Pindyck (1994, cap.4). A primeira determina que a condição de ótimo para o exercício da opção de investimento é a igualdade entre o valor da reserva não-desenvolvida, F, e o valor da reserva desenvolvida, V, líquido do custo de investimento. Ou seja, se F(P,C) > V(P,C) I, é melhor para o investidor esperar. O desenvolvimento imediato é ótimo quando ocorre o inverso. Assim, a expressão estabelece a condição de continuidade para as funções F e V em seu ótimo. A expressão (18) impõe a continuidade da inclinação, evitando quebras no ponto de ótimo. 1 i = I/C representa a razão entre o investimento para o desenvolvimento e o custo operacional do barril de petróleo. Se assumirmos que as diferenças de qualidade das reservas se traduzem em diferentes níveis de investimento I para a obtenção de um processo operacional com custos semelhantes, C, é possível identificar a qualidade da reserva apenas com a comparação do índice i. 13

14 que a diferença entre ambas se dá apenas devido ao termo de lucro nas equações diferenciais. Portanto, substituindo as soluções gerais acima: S S β (1 ) 1 1 S β τ p H1 ( p ) + B ( p ) + (1 R) + ε = 0 r α + φ r ( 1) H β ( p 1 1 S β (1 )(1 ) 1 1 S β 1 R τ ) + Bβ ( p ) + = 0 r α + φ ( ) As equações (19), (0), (1) e () formam um sistema não linear com as incógnitas H 1, B, p E e p S. Ele não tem solução analítica, devendo ser resolvido por métodos numéricos. Como ambas as constantes H 1, B refletem opções de retomada e paralisação, respectivamente, elas devem ser positivas Resultados O objetivo da análise é verificar qual o impacto das diferentes estruturas tributárias, em termos de combinações de alíquotas de royalties e de participações especiais, sobre os valores críticos p E e p S. Quanto maior a diferença destes em relação à ausência de tributos, maior a distorção sobre a decisão de investir. A tabela abaixo resume os valores de referência utilizados na parametrização do modelo 4. Tabela : Valores de referência (iniciais) assumidos para os parâmetros Parâmetro Valor Fonte r 10% - α 1,15% Schwartz & Smith (000) φ 10% Dixit & Pindyck (1994) σ P 14,5% Schwartz & Smith (000) σ C 7% - ρ +0,90 Dias (1996) Utilizou-se o de Newton-Raphson. 3 Sobre esta interpretação, ver também Pindyck (1988). 4 Estimar os parâmetros ou calibrá-los a partir de dados empíricos não constituem objetivos deste trabalho, de modo que utilizamos números apresentados por outros trabalhos ou então assumimos alguns valores possíveis. 14

15 ι Ι/C 1 - ε Ε/C 1 - τ 5% Lei nº9478/97 (piso) R 0% Decreto nº 705/98 (piso) Todos os valores foram parametrizados com base na literatura ou então de acordo com a legislação vigente, conforme indicado na tabela acima. A taxa de juros foi tomada como 10% a.a; o desvio padrão do custo operacional foi assumido como sendo metade do preço do petróleo, tendo em vista que o produtor tem mais informações sobre o conjunto de fatores que afetam seu custo do que o preço do recurso. A variável i representa a razão entre o investimento necessário para desenvolver 1 barril de petróleo da reserva e o custo operacional (I/C). Quanto maior i 5, pior a qualidade do campo. Assume-se um valor de referência inicial i = 1. ε, por sua vez, indica a razão entre o custo de paralisação e o custo operacional, também assumido igual a 1. Uma observação interessante é quanto ao coeficiente de correlação instantâneo entre as variáveis preço e custo, ρ. Ele foi parametrizado tendo em vista a constatação de que existe uma forte correlação positiva entre o preço e o custo [Dias (1996)]. A idéia por trás disso é que, quando o preço de petróleo está alto, a entrada de produtores marginais gera pressões sobre a demanda de equipamentos necessários à extração, elevando os custos com aluguel e manutenção de máquinas. Além disso, a elevação das contratações em um mercado de trabalho fortemente influenciado por sindicatos tende a gerar pressões de custo salarial. O cálculo dos valores críticos p E e p S foi realizado tomando-se um valor de ρ = 0,9. Por fim, as alíquotas de royalties e de imposto sobre a renda foram definidas a partir da legislação brasileira (Lei nº 9478/97 ou Lei do Petróleo). Os royalties devem variar entre 5% e 10% conforme as condições de risco e lucratividade esperadas para o projeto. Como referência para os exercícios de simulação com os demais parâmetros, adotou-se o piso de 5%. As participações especiais, por sua vez, estão regulamentadas no decreto nº 705 de 3/08/98 e estabelecem alíquotas progressivas de 0 a 40% conforme o volume de produção e tem como objetivo garantir uma participação maior da União em projetos mais lucrativos. 5 Ou, alternativamente, quanto maior I dado C. 15

16 A base de incidência é a receita líquida, isto é, deduzem-se do faturamento os custos e os gastos com royalties. Novamente, o valor de referência para as simulações será o piso de isenção 6. A parametrização de acordo com os valores indicados na tabela produz os seguintes resultados de referência, descritos na tabela 3. A investigação do impacto adverso dos tributos sobre a decisão de investir compreende averiguar como diferentes combinações de alíquota afetam os valores críticos de entrada e de interrupção, p E e p S (7). Tabela 3: Resultados de referência - p* P/C Modelo p E p S Valor Presente Líquido, Opções Reais Sem opção de interrupção,665 - Opções Reais Com opção de interrupção sem custos 1,615 1,0087 Opções Reais Com opção de interrupção com custos 1,7903 0,915 Como se pode observar pela tabela 3, o valor crítico de entrada cresce quando a opção de investimento é incorporada ao VPL, devido ao efeito da irreversibilidade. Entretanto, quando se incorpora a opção de interromper, o valor crítico se reduz, facilitando o investimento. Na presença de custos de interrupção, a razão crítica de entrada aumenta enquanto a de saída se reduz, aumentando a histerese. A tabela 4 apresenta as razões críticas de entrada quando não há opção de interromper. Neste caso, o modelo se reduz à decisão de desenvolver ou não, a qual, uma vez tomada, é irreversível. A tabela 5 registra o grau de distorção, definido como a variação percentual de p E em relação à ausência de alíquotas. Como se pode observar, na ausência de opção de interromper, os royalties apresentam um potencial distorcivo maior que as participações especiais, confirmando os resultados da teoria convencional, baseada no VPL. 6 As Participações Especiais só incidem sobre campos de grande produção, conforme as regras do decreto nº 705/98, de modo que há projetos que podem ficar livres dele. 7 Todas as simulações foram realizadas nos softwares Matlab e Mathematica. 16

17 Tabela 4: Valores críticos sem opção de paralisação R (%) p E τ (%) 0,5 5 7,5 10 0,153,08,66,38,39 10,174,9,88,350,415 0,00,56,315,378,444 30,33,91,351,414,481 40,78,336,398,46,531 Tabela 5: Variação de p E - Grau de distorção - Sem opção de interromper τ (%) p E /p E 0,5 5 7, ,55% 5,5% 8,13% 11,10% 10 0,98% 3,53% 6,7% 9,15% 1,17% R (%) 0,18% 4,78% 7,5% 10,45% 13,5% 30 3,7% 6,41% 9,0% 1,1% 15,3% 40 5,81% 8,50% 11,38% 14,35% 17,56% Se houver opção de paralisação, as conclusões sobre o impacto distorcivo se alteram. Agora, as participações especiais são capazes de afetar de forma mais intensa o investimento, conforme se pode verificar pelas tabelas 6 e 7 a seguir, que trazem, respectivamente, as razões críticas de entrada e saída, p E e p S, e o grau de distorção, isto é, a variação percentual de tais valores em relação à ausência de impostos. Por exemplo, uma combinação (τ, R) = (0, 40%) distorce mais p E do que a combinação (10%, 0). Além disso, enquanto a alíquota de royalty e o preço de saída variam na mesma direção, o aumento das participações especiais reduz p S. Uma possível explicação para isso é o perfil de distribuição de riscos de um imposto sobre a renda do recurso que reduz tanto a média quanto os desvios padrão 8 do valor do investimento. 8 Conforme o argumento de Mayo (1979). 17

18 Tabela 6: Valores críticos com opção de paralisação R (%) τ (%) 0,5 5 7,5 10 p E p S p E p S p E p S p E p S p E p S 0 1,700 0,867 1,744 0,889 1,790 0,91 1,838 0,937 1,889 0, ,743 0,856 1,788 0,878 1,835 0,901 1,885 0,96 1,937 0,95 0 1,794 0,844 1,840 0,865 1,889 0,888 1,940 0,91 1,994 0, ,857 0,87 1,905 0,849 1,955 0,871,008 0,894,064 0, ,937 0,806 1,987 0,86,039 0,848,094 0,871,15 0,895 Tabela 7: Grau de distorção - Com opção de interrupção G.D.(%) τ (%) 0,5 5 7,5 10 p E /p E p S /p S p E /p E p S /p S p E /p E p S /p S p E /p E p S /p S p E /p E p S /p S 0 0,0% 0,0%,6%,5% 5,3% 5,% 8,1% 8,1% 11,1% 11,1% 10,5% -1,3% 5,% 1,3% 7,9% 3,9% 10,9% 6,8% 13,9% 9,8% R 0 5,5% -,7% 8,% -0,% 11,1%,4% 14,1% 5,% 17,3% 8,1% (%) 30 9,% -4,6% 1,1% -,1% 15,0% 0,5% 18,1% 3,1% 1,4% 6,0% 40 13,9% -7,0% 16,9% -4,7% 19,9% -,% 3,% 0,5% 6,6% 3,% Outra maneira de averiguar o impacto distorcivo da combinação de alíquotas sobre o investimento é medindo a variação da faixa de histerese produzida por elas. Na medida em que nesta faixa de preços a firma não toma nenhuma decisão e escolhe permanecer sob o modo de operação em que se encontra, quanto mais ampla a banda de histerese, maior a influência dos tributos sobre a decisão de investir. Conforme os valores reportados na tabela 8 9, as participações especiais têm uma capacidade maior de induzir a inércia operacional na firma. 9 Com os dados da tabela 6. 18

19 Tabela 8: Grau de distorção sobre a faixa de histerese E ( p p E ( p p S ) S ) 0 τ (%) 0,5 5 7,5 10 R (%) ,64% 5,40% 8,16% 11,16% 6,48% 9,4% 1,1% 15,13% 18,5% 14,05% 17,05% 0,17% 3,41% 6,89% 3,65% 6,77% 30,13% 33,73% 37,45% 35,77% 39,38% 4,98% 46,8% 50,90% Os resultados das simulações sugerem que as melhores combinações de alíquotas de royalties e de participações especiais com vistas a minimizar o impacto adverso sobre a decisão de investir dependem das flexibilidades gerenciais admitidas pelo projeto: na ausência de opção de interrupção, uma política baseada nas participações especiais tem menor impacto sobre o investimento (confirmando os resultados tradicionais) enquanto na possibilidade de interrupção (seja por razões tecnológicas, seja por razões legais) a ênfase nos royalties é preferível com vistas a minimizar a distorção sobre a decisão de investir. Todavia, o grau de distorção sobre o investimento não deve ser a única variável de decisão na definição das alíquotas, haja vista ser necessário avaliar o potencial arrecadador de cada estrutura. A capacidade de coleta de recursos, por sua vez, depende das trajetórias esperadas de preço e custo. Com vistas a simular a arrecadação unitária de cada estrutura, empreendemos uma pequena simulação de Monte Carlo para estimar as trajetórias das variáveis P e C nos próximos vinte anos. O experimento foi calibrado a partir dos parâmetros da tabela 30, com mil replicações (isto é, geraram-se mil trajetórias possíveis para P e C). O gráfico 1 apresenta a trajetória esperada, obtida pela média das trajetórias produzidas, para o caso de uma jazida de alta qualidade ou seja, com C 0 = $5). A tabela 9 reporta o valor presente 30 Exceto para o coeficiente de correlação, ρ, que foi tomado igual a 1. 19

20 das arrecadações por barril 31, de acordo com a combinação de alíquotas escolhida. Como se pode verificar, uma estrutura tributária concentrada nas participações especiais tem um potencial arrecadador unitário maior que os royalties. Por exemplo, uma combinação (R, τ ) = (0%,,5%) permite uma arrecadação esperada cerca 80% maior que uma alíquota única de 10% de royalties sobre o valor da produção ($93,45 contra $51,67), distorcendo menos a decisão de investir (8,% contra 11,1% em p E vide tabela 7) 3. Vale notar, ainda, que o para (R, τ) = (10%,,5%) possui um impacto distorcivo menor tanto sobre p E quanto sobre a faixa de histerese, permitindo uma arrecadação esperada análoga ($53,18 contra $51,67). Gráfico 1 70 Preço e Custo- Jazida de alta qualidade Preço Custo 40 P,C t 31 Utilizada a taxa de juros de 10%a.a. 3 A distorção sobre a faixa de histerese permanece maior. 0

21 Tabela 9: Receita esperada alta qualidade (C 0 = 5). Receita esperada ($) τ (%) 0,5 5 7, R (%) ,00 1,91 5,83 38,75 51,67 41,55 53,18 64,81 76,43 88,06 83,11 93,45 103,78 114,1 14,45 14,67 133,71 14,76 151,80 160,84 166,3 173,98 181,73 189,48 197,4 Em se tratando de jazidas de baixa qualidade (vide tabela 10 e gráfico ), a vantagem das participações especiais deixa de ser tão proeminente, na medida em que a obtenção de receitas esperadas análogas [e.g.: (0%, 0%) e (0%, 10%), com arrecadação esperada em torno de 44] implicará em uma distorção ligeiramente maior sobre a faixa de histerese (14,05% contra 11,16%), embora a distorção sobre o preço crítico de entrada continue menor (tabela 7) 33. Gráfico Preço e Custo- Jazida de baixa qualidade Preço Custo P,C t 33 Deve-se ter em vista que um dos fatores que reduzem a arrecadação é o fato da jazida de baixa qualidade deixar de operar ao redor de t = 15, conforme se observa no gráfico. 1

22 Tabela 10: Receita esperada para baixa qualidade (C 0 = 15) Receita esperada ($) τ (%) 0,5 5 7, R (%) ,00 11,14,9 33,44 44,59,06 3,09 4,1 5,16 6,19 44,1 53,04 61,95 70,87 79,80 66,18 73,98 81,78 89,59 97,39 88,4 94,93 101,61 108,30 114,99 Os resultados sugerem que, do ponto de vista arrecadador, uma estrutura tributária baseada em participações especiais pode ser mais eficiente no sentido de coletar maior fatia de renda por barril produzido, sobretudo quando se trata de jazida de alta qualidade. A vantagem arrecadadora das participações especiais permanece (de forma mais fraca) para jazida de baixa qualidade. No entanto, deve-se atentar para o potencial distorcivo de cada modalidade de benefício governamental sobre a decisão de investir. Mesmo assim, os resultados mostram que existem combinações de royalties e participações especiais menos distorcivas que a adoção de uma alíquota única de 10% 34 sobre o valor do barril, com a vantagem de apresentar potencial de arrecadação esperada maior. Uma conclusão importante que pode ser extraída dos resultados acima é que a heterogeneidade de qualidades de projetos, bem como as diferenças de flexibilidades gerenciais podem requerer estruturas tributárias distintas, mesmo que isso represente receitas menores para o governo. Em particular, jazidas com qualidades ruins podem não resistir a determinadas combinações de alíquotas, mas podem ser viáveis em outras: por exemplo, um projeto pode não ser viável com (R, τ) = (0, 10%) mas pode ser a (10%,,5%), sem diferenças significativas sobre a arrecadação por barril. Isso significa que a 34 Conforme prevalece na legislação brasileira.

23 flexibilização das alíquotas pode ser um poderoso instrumento para preservar projetos menos lucrativos evitando seu abandono. 6. Conclusões O objetivo deste trabalho foi reavaliar as conclusões sobre os impactos distorcivos dos royalties e das participações especiais sobre a decisão de investir no desenvolvimento de jazidas de petróleo e gás, tendo como base a metodologia das opções reais, que permite incorporar, no valor do projeto, as flexibilidades de esperar para investir e de paralisar. A literatura tradicional mostra que os royalties tendem a ser mais distorcivos que o imposto sobre a renda na medida em que são capazes de afetar o sinal esperado do valor presente líquido dos projetos. Quando se levam em conta as opções de investir e de paralisar, observa-se que alíquotas altas de participações especiais podem ser tão distorcivas quanto os royalties, sobretudo sobre a faixa de histerese, isto é, p (p S, p E ) que caracteriza inação da firma. Do ponto de vista de coleta de rendas, o imposto sobre a renda do recurso é mais vantajoso quanto maior a qualidade da jazida. Os resultados das simulações empreendidas mostram que existem combinações de royalties e participações especiais melhores que a adoção de uma alíquota única de 10% sobre o valor do barril, tanto do ponto de vista da distorção sobre a decisão de investir quanto do potencial de arrecadação por barril. Desta forma, a autoridade reguladora seria capaz de aumentar o nível dos investimentos em desenvolvimento de campos de petróleo sem perdas de arrecadação através de uma flexibilização das alíquotas, permitindo que estas se encaixem melhor em projetos com diferentes níveis de qualidade. 3

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