2+3 % adiç~ao % variável padr~ao usada para resultados 10/5 % divis~ao 5\10 % divis~ao indireta. % verificando o valor da variável b

Transcrição

1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Curso de MATLAB %%% %%% Roy Wilhelm Probst e Fabio Antonio Dorini %%% %%% Departamento Acad^emico de Matemática %%% %%% UTFPR / Curitiba %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 2+3 % adiç~ao ans % variável padr~ao usada para resultados 10/5 % divis~ao 5\10 % divis~ao indireta a=5*8 % cria a variável a b=2^3 % cria a variável b c=a+b % operaç~ao entre variáveis b % verificando o valor da variável b whos save arquivo clear whos load arquivo ls pwd % lista as variáveis % salva as variáveis em arquivo % apaga as variáveis % carrega o arquivo.mat % lista todos os arquivos do diretório % mostra a o diretório atual pi inf eps (pi+eps)-pi 0*inf 2*inf % número pi % infinito % precis~ao da máquina % NaN - not a number i % i*i = -1 j % j*j = -1 sqrt(-1) % unidade imaginária z1=2+3*i z2=3-7*i z=z1*z2 % multiplicaç~ao de números compleos real(z) % parte real do número compleo z imag(z) % parte imaginária do número compleo z abs(z) % módulo do número compleo z conj(z) % conjugado compleo angle(z) % ^angulo do com compleo z a=4 b=4 A=5 1

2 a==a a==b a~=b A>b A+a<=6 pi== % eemplos de operaç~oes lógicas % (retorna 1 se verdadeiro e 0 se falso) =pi format long format rat format short help format % formato longo % formato racional % formato curto (padr~ao) % outras opç~oes abs() % valor absoluto sin() % seno cos() % cosseno ep(1) % número e ep() % eponencial log() % logaritmo natural log10() % logaritmo na base 10 sinh() % seno hiperbólico sign() % sinal do argumento sign(-2.1) sign(0) tan() % tangente atan() % arco tangente round() help round % arredondamento % outras opç~oes A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] v=[1 2 3] u=[1;2;3] % cria a matriz A % cria a matriz linha v % cria a matriz coluna u v % transposta de v A*u % multiplicaç~ao de matriz por vetor A*v % erro de dimens~ao u*v % multiplicaç~ao vetor por vetor u*v % erro de dimens~ao u.*v % multiplicaç~ao ponto a ponto zeros(2,3) ones(4,5) eye(4) % cria matriz de zeros de dimens~ao 23 % cria matriz de uns de dimens~ao 45 % matriz identidade A(2,3) % acessa o elemento da linha 2 e coluna 3 A(2,3)=10 % redefine A(2,3) A(4,4)=1 % cria A(4,4) e completa com 0 s A(:,3) % coluna 3 de A 2

3 B=rand(4,4) % matriz aleatória de dimensao 44 A+B % adiç~ao de matrizes A*B % multiplicaç~ao de matrizes 5*A % multiplicaç~ao de escalar por matriz A\B % divis~ao indireta de matrizes inv(a)*b % igual a A\B inv(a) % inversa da matriz A det(a) % determinante da matriz A b=[2;3;5;7] =A\b A* b [L,U,P]=lu(A) [Q,R]=qr(A) % cria o vetor b % resolve o sistema A=b % multiplica A por b % A=b % decomposiç~ao LU de A % decomposiç~ao QR de A C=[ ; ; ; ] % continuando um comando em outra linha inv(c) det(c) trace(c) % traço da matriz =[ ] y=[ ] grid on grid off plot(,y, o ) hold on plot(,y, r ) help plot % define os valores de % define os valores de y % faz o grafico versus y % ativa as linhas de grade % opç~ao do plot % mantém a figura ativada % opç~ao do plot" % ajuda para o comando plot =-5:5 % define =[ ] =-5:0.1:5; % define =[ ] =linspace(-5,5,20); % cria uma malha de 20 pontos y=sin(); % seno dos valores da malha % faz o grafico de y=sen() =linspace(-5,5,100); y=sin(); =linspace(0,2*pi,100); y=sin(2*)*cos(2*); y=sin(2*).*cos(2*); polar(,y) % cria uma malha de 100 pontos % seno dos valores da malha % faz o gráfico de y=sen() % cria uma malha com 100 pontos % erro de dimensao % sintae correta % faz o gráfico em coordenadas polares t=linspace(0,30,1000); =sin(t); y=cos(t); % cria uma malha com 1000 pontos % define % define y 3

4 z=t; plot3(,y,z) [,y]=meshgrid(-2:0.1:2); plot(,y, k. ) z=.*ep(-.^2-y.^2); mesh(,y,z) surf(,y,z) contour(,y,z) [,y]=meshgrid(-3:0.5:3); f1=-y; f2=; quiver(,y,f1,f2) % define z % faz o gráfico da curva em 3D % produto cartesiano de a e b % define z % gráfico em 3D % superfície % curva de nível % plotando um campo vetorial edit % abre o editor % eemplo de script para calcular a soma " n" % salvar arquivo com etens~ao.m n=input( n= ); soma=0; for k=1:n soma=soma+k; end disp(soma) sum(1:n) % confirmaç~ao % eemplo de funç~ao para calcular fatorial de n % nome do arquivo precisa ser igual ao nome da funç~ao function f=fatorial(n) f=1; for k=1:n f=f*k; end p1=[ ]; % coeficientes de um polin^omio de grau 4 % 1*^4 + 2*^3 + 4*^2 + 9 r=roots(p1) p2=[ ]; roots(p2) p=conv(p1,p2) roots(p) [q,r]=deconv(p2,p1) % produto de polin^omions p1*p2 % divis~ao de polin^omios p2/p1 4

5 f=inline( (-2).^2+3 ) f(2) % cria funç~ao inline % cálculo através da funç~ao inline =-1:0.005:5; y=f(); R=inline( [cos() -sin();sin() cos()] ) % matriz de rotaç~ao A=R(pi/6) =[1 2] y=a* quad( sin(),0,pi) f=inline( sin() ) quad(@f,0,pi) % integraç~ao numérica % sintae utilizando inline function f=seno() % sintae utilizando.m f=sin(); quad(@seno,0,pi) syms diff(sin()) int() syms y z f=+log(y)+sin(z) diff(f,y) int(f,z) % define como variável simbólica % diferenciaç~ao simbólica % integraç~ao simbólica % derivada parcial Eercícios: 1. Criar um script para a fórmula de Bhaskara. 2. Criar um script para calcular a média aritmética de n valores. 3. Criar um script para comparar se >y, <y ou =y. 4. Criar uma funç~ao para o n-ésimo número de Fibonacci. 5. Criar uma funç~ao para calcular e^ pela série de Taylor com n termos. 6. Fazer o gráfico de f(,y)=sin(sqrt(^2+y^2))/sqrt(^2+y^2). 5