UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FACULDADE DE EDUCAÇÃO Programa de Pós-Graduação Conhecimento e Inclusão Social em Educação

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FACULDADE DE EDUCAÇÃO Programa de Pós-Graduação Conhecimento e Inclusão Social em Educação A DISCIPLINA MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA UFMG: Influência na formação e prática docente segundo as percepções dos egressos Danielle Alves Martins Belo Horizonte Julho 2015

2 Danielle Alves Martins A DISCIPLINA MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA UFMG: Influência na formação e prática docente segundo as percepções dos egressos Projeto de pesquisa apresentado ao Programa de Pós-Graduação em Educação: Conhecimento e Inclusão Social da Faculdade de Educação da Universidade Federal de Minas Gerais para homologação do colegiado. Linha de pesquisa: Educação Matemática. Orientadora: Prof.ª Dra. Jussara de Loiola Araújo. Belo Horizonte Julho2015

3 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MODELAGEM E FORMAÇÃO DE PROFESSORES: ALGUNS ESTUDOS ENTENDIMENTOS SOBRE PERCEPÇÃO METODOLOGIA CRONOGRAMA REFERÊNCIAS... 15

4 1 INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA Uma das tendências atuais da Educação Matemática é a modelagem 1 matemática. Ela é compreendida, de forma geral, como a utilização de conceitos, ideias e/ou métodos para compreender e resolver situações-problema relacionadas a outras áreas de conhecimento (BARBOSA, 2002). O primeiro contato com essa tendência 2 da Educação Matemática ocorreu, na minha formação em licenciatura em Matemática, na Universidade Federal de Minas Gerais, quando participei, como voluntária, de uma pesquisa sobre modelagem na Educação Matemática. Essa pesquisa contou com a participação de cinco sujeitos de diferentes cursos da graduação, duas alunas da pós-graduação e a professora e pesquisadora Jussara de Loiola Araújo 3. A partir daí aumentou ainda mais meu interesse pelo assunto, e assim dei início à minha participação no Grupo de Discussões sobre Modelagem na Educação Matemática (GDMEM). O GDMEM, desde então, é coordenado pela professora Jussara de Loiola Araújo e composto por doutorandos e mestrandos em Educação Matemática, alunos e ex-alunos do curso de licenciatura em Matemática da UFMG. Esse grupo se reúne uma vez por semana, no Instituto de Ciências Exatas (ICEx), para discutir questões ligadas à modelagem na Educação Matemática. Por meio de minha participação nesse grupo, tive a oportunidade de realizar várias leituras e reflexões sobre modelagem no contexto educacional e de forma mais específica dentro da sala de aula. E, além disso, desenvolver uma atividade prática 4 juntamente com os integrantes do GDMEM, em uma das turmas para a qual eu lecionava em Atualmente, ainda faço parte do GDMEM e julgo a minha permanência nesse grupo, principalmente quanto às leituras e às discussões, fundamental para pensar e rever questões relacionadas à minha prática inicial como professora e consequentemente para meu amadurecimento profissional. Haja vista que, no início da minha prática docente, me senti muitas vezes despreparada e insegura para desenvolver diferentes estratégias de ensino e aprendizagem em sala de aula. 1 A partir daqui, deixaremos de usar o adjetivo matemática para o termo modelagem em alguns momentos, com o objetivo de evitar possíveis repetições. 2 Outros exemplos de tendências da Educação Matemática são: Resolução de Problemas, Etnomatemática, História da Matemática, Educação Matemática e Informática, Didática da Matemática Francesa, entre outras 3 A pesquisadora Jussara de Loiola Araújo também é orientadora da presente pesquisa. 4 Essa atividade prática foi descrita em um relato de experiência para apresentação na XI Conferência sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, intitulado Modelagem matemática em sala de aula: experiência sobre sólidos geométricos. 4

5 Meu contato com a modelagem matemática me faz refletir sobre alguns aspectos da minha formação inicial. Considero que essa busca por conhecer melhor a modelagem matemática tenha surgido principalmente por sentir a falta, na minha formação docente, de disciplinas ligadas a diferentes formas de trabalhar conteúdos matemáticos em sala de aula. Na graduação fazíamos leituras esporádicas sobre as tendências da Educação Matemática e, muitas vezes, não tínhamos espaço para discutir essas questões. Além disso, não tínhamos (e não temos) disciplinas obrigatórias no currículo relacionadas a esses campos de formação. Acreditamos que isso é um déficit para a formação docente, principalmente para quem atuará na Educação Básica, pois [...] se queremos formar professores capazes de produzir e avançar os conhecimentos curriculares e de transformar a prática/cultura escolar, então é preciso que adquiram uma formação inicial que lhes proporcione uma sólida base teórico-científica relativa ao seu campo de atuação e que a mesma seja desenvolvida apoiada na reflexão e na investigação sobre a prática. (FIORENTINI, 2008, p.49) Frequentemente, esse primeiro contato dos graduandos com as novas tendências da Educação Matemática acontece somente por meio de atividades extracurriculares, como bolsas em programas de iniciação científica ou atividades de extensão da universidade. Essas questões parecem estar relacionadas ao currículo engessado, que prioriza somente conhecimentos tradicionais ligados ao campo das ciências duras. Segundo Zaidan (2008), em um novo projeto de curso de formação de professores de matemática da UFMG de 2009, houve poucas mudanças na estrutura do curso, mantendo-se em sua grade curricular uma extensa carga horária para as disciplinas relacionadas à Matemática e à Física. De modo geral, podemos entender que a nova proposta do Curso de Matemática apresenta mudanças muito localizadas na parte prática do curso, no que diz respeito ao estágio, à formação e a reflexões a estes relacionados. Mantém, essencialmente, o projeto atual no que diz respeito à parte de Matemática e Física, favorecido com a ampliação da carga horária (2.800 horas). (ZAIDAN, 2008, p.42) Diante desse cenário, fica-me a indagação de qual seria a influência de uma disciplina relacionada às novas tendências da Educação Matemática na formação de professores, nesse contexto específico da formação da UFMG de professores que ensinam Matemática. E quais teriam sido os impactos na minha formação se eu tivesse cursado uma disciplina relacionada à modelagem matemática? Quais percepções eu teria sobre a disciplina em relação à minha formação de forma geral e minha (futura) prática? Essas são questões que me intrigavam durante minha formação e me intrigam até hoje. 5

6 Sabemos hoje que o campo da Modelagem matemática tem se expandido cada vez mais em cursos de formação de professores (ARAÚJO; CAMPOS; SILVA, 2011). Na UFMG, por exemplo, a disciplina de Modelagem na Educação Matemática foi ofertada 5 duas vezes, como disciplina optativa: no segundo semestre de 2013 e no segundo semestre de No entanto, acreditamos que esses espaços de formação precisam ser mais bem investigados na medida em que a Modelagem matemática tem chegado efetivamente às salas de aulas (MALHEIROS; ALMEIDA; KLÜBER, 2015, p.5). Entendemos que pesquisar esse contexto de formação é fundamental, pois é nesses espaços de formação que temos a oportunidade de propiciar aos professores experiências de implementação da Modelagem matemática e, dessa maneira, contribuir para a naturalização de suas inseguranças, tensões e/ou dilemas (SILVA; OLIVEIRA, 2012, p.1073). Diante dessas discussões e inquietações surgiu o interesse de investigar a formação do professor de Matemática no âmbito da modelagem na Educação Matemática. Para isso, sintetizei da seguinte forma a pergunta que guiará minha pesquisa: Quais as percepções dos egressos 6 quanto à influência, em sua formação e prática docente, da disciplina de Modelagem na Educação Matemática na UFMG? 2 OBJETIVOS A partir das questões expostas, apresento o objetivo geral e os objetivos específicos que busco alcançar: 2.1 Objetivo geral Compreender as percepções dos egressos quanto à influência, em sua formação e prática docente, da disciplina de Modelagem na Educação Matemática na UFMG. 5 Dados disponíveis no site:< 6 A partir daqui, quando utilizarmos a palavra egressos, estamos nos referindo aos alunos do curso de licenciatura em Matemática da UFMG que cursaram a disciplina Modelagem na Educação Matemática. 6

7 2.2 Objetivos específicos Traçar um perfil dos egressos a partir de sua formação e possível prática docente; Identificar na percepção dos egressos quais os efeitos da disciplina de Modelagem na Educação Matemática em relação a suas concepções de ensino aprendizagem; Identificar e analisar como os egressos utilizaram ou vislumbram utilizar a modelagem em sua prática docente. 3 MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Modelagem matemática, no campo da Educação Matemática, tem sido discutida e utilizada a partir de diferentes concepções. Ao que concerne à Modelagem Matemática é aspecto conhecido a pluralidade de concepções ou perspectivas que circulam e convivem no âmbito da comunidade (MALHEIROS; ALMEIDA; KLÜBER, 2015, p.1). Para Araújo (2012), levando em conta sua origem na matemática aplicada, Modelagem matemática pode ser entendida como o uso de modelos matemáticos para resolver problemas que têm origem em situações da realidade (ARAÚJO, 2012, p.840). Por sua vez, Almeida (2004) compreende que Modelagem é um estudo matemático acerca de um problema não essencialmente matemático, que envolve formulação de hipóteses e simplificações adequadas na criação de modelos matemáticos para analisar o problema de estudo (ALMEIDA, 2004, p ). De forma geral, os autores que discutem a Modelagem na Educação Matemática relacionam a aplicação da Matemática em problemáticas relacionadas a outras áreas de conhecimento. Nesta pesquisa compreendemos Modelagem como situações de sala de aula onde os alunos são convidados a abordarem situações com referência na realidade por meio de ideias e algoritmos matemáticos (BARBOSA, 2004b, p.1). A partir das diferentes concepções sobre Modelagem na Educação Matemática, alguns autores trazem contribuições sobre essa tendência na formação de professores. Para Rosa, Reis e Orey (2012), a Modelagem na formação de professores deve contribuir para a formação crítico-reflexiva dos mesmos, que, por sua vez, deve contribuir para a formação crítico-reflexiva dos alunos. Dentre as novas tendências no campo de ensino e aprendizagem de Matemática, encontramos também a abordagem crítica da Modelagem matemática. 7

8 Segundo Araújo (2012), a organização dos ambientes de modelagem segundo a modelagem matemática crítica é propor aos alunos, reunidos em grupos, [que] utilizem Matemática para resolver algum problema com origem na realidade, no dia a dia, mas de tal forma que essa resolução seja problematizada e questionada (ARAÚJO, 2012, p.844). Também nesse sentido, acreditamos que a modelagem pode trazer oportunidades de discussões e reflexões relacionadas ao interesse dos alunos. Além disso, a vertente crítica da modelagem nos permite aprofundar as discussões sobre o papel da matemática e a participação dos alunos na sociedade (ARAÚJO, 2009). Paralelamente a esses entendimentos, a busca por um ensino de Matemática ligado a situações com referência na realidade tem sido uma discussão constante entre professores de Matemática e pesquisadores (ALMEIDA; DIAS, 2003; BARBOSA, 2004b). Assim, modelagem matemática tem se tornado uma possibilidade para práticas que busquem a contextualização da matemática em outras áreas do conhecimento e a integração e complementação de diferentes saberes (LEITE, 2008). Para Almeida e Dias (2003), uma atividade de modelagem pode tornar a matemática escolar mais interessante para o aluno em qualquer nível de ensino, levando a incorporar conceitos e compreender estruturas matemáticas de forma mais significativa (ALMEIDA; DIAS, 2003, p.4). Documentos oficiais preconizam a aplicação de atividades desse porte em ambientes escolares, como, por exemplo, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (MEC, 1998). Segundo Malheiros (2012), [...] vários pesquisadores enfatizam que os projetos interdisciplinares poderão contribuir muito para uma reformulação da Educação e, assim, a modelagem é apontada como uma das tendências educacionais que podem contribuir para que isso ocorra no contexto da Educação Básica, de acordo inclusive com as publicações oficiais do MEC. (MALHEIROS, 2012, p.874). A partir dessas discussões relacionadas à modelagem, temos também muitos cursos de formação de professores de Matemática que estão inserindo disciplinas relacionadas ao assunto em sua grade curricular, como disciplina obrigatória ou complementar, o que indica o quanto a modelagem tem ganhado adeptos em níveis oficiais de educação (BIEMBENGUT, 2009). Nesse sentido, Almeida e Dias (2003) alertam que a chegada da modelagem às aulas de Matemática coloca alguns desafios para o professor, e por isso a [...] importância de introduzir as atividades de modelagem matemática nos cursos de Licenciatura em Matemática, seja por meio de disciplina específica ou seja permeando outras disciplinas curriculares, para viabilizar aos futuros professores 8

9 experiências interessantes e perspectivas otimistas em relação ao uso da modelagem matemática em sua prática docente futura. (ALMEIDA; DIAS, 2003, p.5) Compreendemos que buscar entendimentos sobre como as novas tendências de ensino estão sendo disseminadas ou (re)produzidas se faz necessário por entender que o papel desempenhado pelos professores é estratégico em qualquer proposta curricular, pois são eles que organizam, decidem e orquestram as atividades de sala de aula (BARBOSA, 2001a, p.3). 4 MODELAGEM E FORMAÇÃO DE PROFESSORES: ALGUNS ESTUDOS Diante da inserção da modelagem em cursos de formação de professores, alguns pesquisadores têm se comprometido em fazer levantamentos sobre a produção acadêmica nesse sentido (SILVEIRA, 2007; BIEMBENGUT, 2009) e a investigar e discutir a modelagem matemática nesses ambientes de formação (BARBOSA, 2001a; ROMA, 2003; ALMEIDA; DIAS, 2003; DIAS, 2005). Barbosa (2001a), por exemplo, explicita a importância da modelagem na formação de professores associada ao seu conhecimento prático. Segundo o autor, Não basta os professores terem experiências com Modelagem, é necessário igualmente envolvê-los com conhecimentos associados às questões curriculares, didáticas e cognitivas da Modelagem na sala de aula, os quais só têm sentido na própria prática (casos de ensino, intervenções em sala de aula). (BARBOSA, 2001a, p.14) Barbosa (2002) afirma que a formação inicial do professor deve oferecer ferramentas para que ele decida o que e como desenvolver suas atividades em sala de aula. Nessa direção, a pesquisa de Almeida e Dias (2003) buscou investigar como futuros professores que estão cursando a disciplina de Modelagem matemática ou já a cursaram percebem a Matemática, seu ensino e a Modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem em cursos regulares (ALMEIDA; DIAS, 2003, p.6). A pesquisa foi realizada em um curso de licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, onde a disciplina de Introdução à Modelagem Matemática fazia parte da grade curricular do curso. Em relação aos ex-alunos que cursaram a disciplina, as autoras identificaram que [...] a tônica do discurso incide em dois aspectos: a modelagem matemática como oportunidade de, efetivamente, lidar com situações extra matemáticas na sala de aula; e a modelagem matemática como componente de um curso de Licenciatura que oportuniza a criação de um amplo domínio de reflexões acerca da matemática e sua importância social, bem como sobre a prática docente, onde os conhecimentos matemáticos e as habilidades de modelagem desenvolvidas no curso de formação inicial têm sua aplicabilidade mais imediata. (ALMEIDA; DIAS, 2003, p. 19) 9

10 O trabalho realizado por Barbosa (2001b) buscou compreender como futuros professores concebem a modelagem matemática em suas futuras práticas de ensino ao ter contato com esse ambiente. O contexto da pesquisa foi um programa de formação em modelagem de natureza extradisciplinar na autoria do pesquisador, em uma universidade pública de São Paulo. O autor evidenciou que a forma como os futuros professores concebem a modelagem matemática é mediada pelas concepções de ensino e que essas concepções estão ligadass às experiências vividas em sua formação. Em outro estudo, Barbosa (2004a) discute a literatura nacional e internacional sobre as relações do professor com a modelagem matemática e a importância da mesma na formação de professores. Segundo o autor, a formação de professores deve estar ligada a dois domínios: a experiência de modelagem como alunos e a experiência como professor. Ou seja, a modelagem tem um papel duplo, é ao mesmo tempo uma atividade de formação para o professor, mas também é um ambiente de aprendizagem 7 nas mãos do mesmo (BARBOSA, 2004a, p.7). Outro estudo realizado nessa perspectiva foi o de Oliveira (2006). A pesquisadora investigou a modelagem matemática na formação de professores por meio de relatos de alunos sobre a análise das atividades desenvolvidas na disciplina em um curso de licenciatura em Matemática na Universidade Estadual de Feira de Santana. Nessa instituição, a disciplina de modelagem apresenta-se na grade curricular em dois períodos no curso de Licenciatura em Matemática. Na medida em que a pergunta norteadora da pesquisa foi Como os futuros professores analisam suas primeiras experiências com Modelagem matemática?. Oliveira (2006) revela que os alunos participantes do estudo relataram, nas suas experiências, indícios em relação à compreensão de Modelagem e de Matemática decorrentes da vivência nas atividades da disciplina (OLIVEIRA, 2006, p.12). Por meio desses relatos foram evidenciadas possibilidades para se pensar sobre a natureza das atividades que devem ser propostas em um curso de formação inicial e que as dificuldades e os dilemas que surgiram nas atividades realizadas pelos alunos devem ser inseridos nas discussões sobre a modelagem. Os autores Dias (2005) e Roma (2003) realizaram suas pesquisas no âmbito da formação continuada de professores a partir de disciplinas relacionadas à modelagem. A pesquisa de Dias (2005) analisou as compreensões sobre a relação dos professores com a Modelagem matemática como alternativa pedagógica. Para desenvolver a pesquisa, a autora, juntamente com sua orientadora, organizou um grupo de formação em Modelagem. A pesquisa mostrou que as atividades relacionadas a essa tendência de ensino permitiram aos 7 Segundo Skovsmose (2000), ambiente de aprendizagem refere-se às condições propiciadas pelo professor em sala de aula a fim de envolver os alunos em determinadas atividades. 10

11 professores refletir sobre seu desenvolvimento profissional e sobre sua prática docente. Já o trabalho realizado por Roma (2003) buscou investigar como e com que frequência professores egressos de um curso de especialização em Educação Matemática, intitulado A metodologia da Etno/Modelagem Matemática Aplicada ao Ensino Fundamental e Médio, utilizam a modelagem. Ele aplicou um questionário para os professores egressos e, por meio das respostas, buscou caracterizar as formas de utilização da modelagem na prática escolar e categorias para representar as opiniões dos egressos. A pesquisa revelou que o curso contribuiu para um melhor desempenho didático-pedagógico dos professores, apesar das dificuldades principalmente quanto ao sistema engessado. Percebemos que a discussão sobre a modelagem matemática na formação de professores é um assunto amplamente discutido no campo da Educação Matemática. No entanto, não encontramos trabalhos voltados para discutir as percepções dos alunos ao cursarem uma disciplina de modelagem na Educação Matemática, com as especificidades do curso de licenciatura em Matemática da UFMG. Diferentemente dos trabalhos citados anteriormente, buscarei compreender as percepções dos alunos sobre a disciplina de Modelagem na Educação Matemática, em relação a sua formação e possível prática docente. Vimos que compreender as percepções dos alunos nesses espaços se faz necessário, na medida em que o campo da modelagem matemática se amplia e cada vez mais vem se tornando uma tendência em cursos de formação de professores. Analisar essas questões é a proposta deste projeto de pesquisa. 5 ENTENDIMENTOS SOBRE PERCEPÇÃO A proposta deste trabalho visa contribuir para as reflexões acerca do papel da modelagem matemática na formação de professores, analisando suas percepções após cursarem uma disciplina de modelagem na Educação Matemática. Para tal discussão, buscaremos alguns entendimentos sobre o que é percepção. Nesta pesquisa, compreendemos que o caminho entre formação e prática docente é um caminho longo e complexo. Segundo Polletini (1996), embora a palavra percepção esteja ligada a experiências imediatas do sentido, psicólogos a têm visto como resultado de um longo processo (POLLETINI, 1996, p.32). Nesse sentido, compreendemos que investigar as influências da disciplina Modelagem na Educação Matemática na formação e prática dos egressos, através de suas percepções, constitui a análise de parte de um processo contínuo permeado por transformações. Concordamos com Oliveira (2003), que afirma que 11

12 [...] os estudos que tratam das percepções procuram observar como o indivíduo vê a si mesmo, como este se percebe numa determinada experiência. Ou seja, o sujeito está percebendo algo enquanto isso está se fazendo (construção), mesmo que esteja se reportando a experiências passadas (reconstrução). Portanto, ao refletir sobre formação (inicial ou continuada), ele vai construindo a sua percepção sobre o movimento que ocorreu. (OLIVEIRA, 2003, p.30) Entendemos que os egressos deverão se reportar a experiências passadas, buscando recordações e reflexões de momentos de sua formação, e relacioná-las com os momentos presentes. Esses momentos são cruciais na visão de Bezerra (2015), na medida em que vivemos diversas experiências o tempo todo, através da reflexão pode-se ter a percepção do que ocorre conosco. A experiência por si só não é o bastante para determinar mudanças (BEZERRA, 2015, p.1). Os autores Rocha e Fiorentini (2009) também afirmam que as percepções estão ligadas às experiências vividas. Segundo os autores, percepção é um tipo de saber que resulta da reflexão sobre a experiência de vida e docência de cada um (ROCHA; FIORENTINI, 2009, p.125). Essas ideias vão ao encontro de E. Bisognin e V. Bisognin (2012), sobre o campo específico da Modelagem, que, amparadas por Houaiss e Villar (2001), entendem percepção como a formação de ideias, no caso, a respeito do uso da modelagem, a tomada de consciência sobre os efeitos dessa abordagem (BISOGNIN, E; BISOGNIN,V., 2012, p. 1052). Oliveira (2003) realizou um estudo sobre os principais trabalhos brasileiros que abordaram as percepções dos docentes de Matemática. Segundo a autora, esses estudos advogam a necessidade de considerar o ponto de vista do docente nos processos de mudanças, na utilização de inovações e na formação para que possam compreender melhor o desenvolvimento do professor (OLIVEIRA, 2003, p.32). Nesse sentido, buscaremos identificar as percepções dos egressos a partir de suas recordações e principalmente de suas reflexões sobre a disciplina de Modelagem na Educação Matemática, por acreditar que é a reflexão que possibilita a percepção em relação à experiência (OLIVEIRA, 2003, p.30). Por compreendermos que percepção está ligada às experiências vividas, e que essas experiências podem proporcionar novas experiências ao decorrer do tempo, nesta pesquisa, assumimos concepção como indicações (introspecções) que os professores têm atualmente via reflexão sobre suas experiências presentes e passadas (POLETTINI, 1996, p.32). 12

13 6 METODOLOGIA Este projeto de pesquisa, como dito anteriormente, tem como objetivo geral investigar quais as percepções dos egressos quanto à influência, em sua formação e prática docente, da disciplina de Modelagem na Educação Matemática na UFMG. A pesquisa que propomos está focalizada no indivíduo em interação com a Modelagem na Educação Matemática, o que lhe atribui um caráter qualitativo. Segundo D Ambrósio (1996), a pesquisa qualitativa é focalizada no indivíduo, com toda a sua complexidade e na sua inserção e interação com o ambiente sociocultural e natural (D AMBRÓSIO, 1996, p.93). Alves-Mazzotti (1998), apoiada em Patton (1999), entende que as pesquisas qualitativas partem do pressuposto de que as pessoas agem em função de suas crenças, percepções, sentimentos e valores e que seu comportamento tem sempre um sentido, um significado que não se dá a conhecer de modo imediato, precisando ser desvelado (ALVES-MAZZOTTI, 1998, p.131). Como procedimentos metodológicos, em um primeiro momento, utilizaremos a coleta de documentos (ALVES-MAZZOTTI, 1998, p.169) para obter os dados sobre a disciplina de Modelagem na Educação Matemática: ementa, quantidade e quais alunos cursaram a disciplina, horário, número de aprovações e reprovações e outras informações importantes para situar o cenário que a pesquisa focalizará. Além disso, buscaremos acessar 8 os possíveis comentários, textos e discussões relacionados aos assuntos que nortearam a disciplina, fazendo uso do Moodle 9. Amparados por esse material, buscaremos entrar em contato com os egressos, solicitando-lhes a colaboração para a pesquisa. Após essa confirmação, utilizaremos a próxima fase da coleta de dados: o questionário (BABBIE, 2003). Esse questionário 10 permitirá a identificação de alguns dados pessoais dos egressos, as atividades exercidas por eles no campo educacional e suas impressões iniciais sobre a disciplina de Modelagem na Educação Matemática. Buscaremos selecionar, através das respostas do questionário, os sujeitos que participarão da próxima fase da pesquisa, na qual utilizaremos a entrevista narrativa. Escolhemos esse tipo de entrevista por concordar que ela é uma alternativa metodológica de 8 O acesso à disciplina pelo Moodle será disponibilizado pela professora Jussara de Loiola Araújo, orientadora da presente pesquisa, e a responsável por ministrar a disciplina de Modelagem na Educação Matemática na UFMG. 9 A plataforma Moodle é uma sala de aula virtual em que o aluno tem a possibilidade de acompanhar as atividades do curso e das disciplinas pela internet. 10 O questionário encontra-se disponível no link: < vxsif5zfvom8mk_0dhhmu/viewform?usp=send_form>. 13

14 investigação. É uma possibilidade para compreender a experiência (SILVA, 2009, p.5). Para Jovchelovitch e Bauer (2004), Comunidades, grupos sociais e subculturas contam histórias com palavras e sentidos que são específicos à sua experiência e ao seu modo de vida. O léxico do grupo social constitui sua perspectiva de mundo, e assume-se que as narrativas preservam perspectivas particulares de uma forma mais autêntica (JOVCHELOVITCH;BAUER, 2004, p.91). Segundo Jovchelovitch e Bauer (2004), a entrevista narrativa é considerada uma forma de entrevista não estruturada que substitui, através do esquema de narração, o esquema pergunta-resposta que define a maioria das situações de entrevistas. Além disso, segundo os autores, a entrevista narrativa deve ser introduzida por um tópico central que faça parte da experiência do entrevistado. Para Silva (2008), é importante se ter a questão gerativa narrativa que vai estimular o percurso da produção de uma narrativa e também auxiliar a concentrar a narrativa na área do tópico e no período da biografia com as quais a entrevista se ocupa (SILVA, 2008, p.12). Nesse sentido, essa entrevista será norteada pela seguinte narrativa principal: conte-me sobre sua participação na disciplina de Modelagem na Educação Matemática. Pode começar pelos motivos que o levaram a cursar tal disciplina e então contar todas as coisas que aconteceram nessa disciplina que você considera importantes para sua formação e (futura) prática docente. Você pode contar com detalhes sua experiência, pois me interessa tudo o que for importante para você. A partir da narrativa inicial dos egressos, buscaremos fazer questionamentos para esclarecer dúvidas que surgirem. Segundo Flick (2004), (...) fragmentos de narrativas que ainda não tenham sido executadas ou trechos que não tenham ficado claros são novamente utilizados pelo entrevistador com uma outra pergunta gerativa narrativa (FLICK, 2004, p.111). Essas novas perguntas gerativas estarão relacionadas com alguns tópicos: influência da disciplina para a formação docente; a relação da disciplina com outros campos da formação docente; influência da disciplina para a (futura) prática docente; a inclusão da disciplina de Modelagem na Educação Matemática no currículo de formação de professores de Matemática. Essas entrevistas serão gravadas e transcritas para análise e construção dos dados da dissertação. Também anotaremos observações, descrições, minhas possíveis reflexões e aspectos que considerarmos importantes em um diário de campo, para contribuições para a pesquisa. Segundo Jovchelovitch e Bauer (2004), (...) é aconselhável ter um diário de campo, 14

15 ou um formulário especial para sintetizar os conteúdos dos comentários informais em um protocolo de memória, imediatamente depois da entrevista. Entendemos que a análise e a compreensão das percepções de futuros professores de Matemática de acordo com suas narrativas atribuem à pesquisa um caráter importante no cenário educacional, na medida em que vivemos através de histórias, ou seja, pensamos, percebemos, imaginamos e fazemos escolhas morais de acordo com estruturas narrativas (OLIVEIRA; SEGURADO; PONTE, 1999, p.6). Nesse sentido, acredita-se que, com os procedimentos metodológicos adotados, teremos condições de operacionalizar a pesquisa que aqui propomos. 7 CRONOGRAMA Descrição das atividades º Semestre º Semestre º Semestre º Semestre J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D Pesquisa bibliográfica Coleta de documentos Aplicação do questionário Entrevista Análise dos dados Redação da dissertação Defesa da dissertação REFERÊNCIAS ALMEIDA, Lourdes. M. W. Modelagem Matemática e formação de professores. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais... Recife: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, CD-ROM. ALMEIDA, Lourdes M. W; DIAS, Michelle. R. Modelagem Matemática na Licenciatura em Matemática: contribuições para o debate. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE 15

16 PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2., 2003, Santos. Anais... São Paulo: SBEM, CD-ROM. ALVES-MAZZOTTI, Alda. J. O método nas ciências sociais. In: ALVES-MAZZOTTI, A. J.; GEWANDSZNAJDER, F. O método nas ciências naturais e sociais: Pesquisa quantitativa e qualitativa. São Paulo: Pioneira, parte I, p ARAÚJO, Jussara. L. Ser crítico em projetos de modelagem matemática em uma perspectiva crítica de educação matemática. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 43, p , ago ARAÚJO, Jussara. L. Uma abordagem sócio-crítica da modelagem matemática: a perspectiva da educação matemática crítica. Alexandria, Revista de Educação em Ciência e Tecnologia. v. 2, n. 2, p , jul ARAÚJO, Jussara. L; CAMPOS, I. S; SILVA, A. C. A disciplina Modelagem matemática em Educação Matemática: motivos dos alunos-professores na constituição de um espaço de formação. VII CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Belém, BABBIE, Earl. Métodos de pesquisas de Survey. Belo Horizonte: UFMG, BARBOSA, Jonei. C. As relações dos professores com a Modelagem Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais... Recife: SBEM, 2004a. 1 CD-ROM. BARBOSA, Jonei. C. Modelagem matemática e os futuros professores. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 25., 2002, Caxambu. Anais... Caxambu: ANPED, CD-ROM. BARBOSA, Jonei. C. Modelagem matemática e os professores: a questão da formação. Bolema, Rio Claro, n. 15, p. 5-23, 2001a. BARBOSA, Jonei. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001b. BARBOSA, Jonei. C. Modelagem matemática: o que é? Por quê? Como? Veritati, n. 4, p , 2004b. BEZERRA, Renata. C. Experiência e formação: Construindo elos. CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, México, maio, Pôster. BIEMBENGUT, Maria. S. 30 Anos de Modelagem Matemática na Educação Brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais. Alexandria, Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, p. 7-32, jul BISOGNIN, Eleni; BISOGNIN, Vanilde. Percepções de professores sobre o uso da modelagem matemática em sala de aula. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p , ago D AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, DIAS, Michelle. R. Uma experiência com Modelagem Matemática na Formação Continuada de Professores f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) Universidade Estadual de Londrina, FIORENTINI, Dario. A pesquisa e as práticas de formação de professores de Matemática em face das políticas públicas no Brasil. Bolema, Rio Claro, v. 21, n. 29, p ,

17 FLICK, Uwe. Uma introdução à pesquisa qualitativa. Tradução de Sanra Netz. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, JOVCHELOVITCH, Sandra; BAUER, Martin. W. Entrevista narrativa. In: BAUER, M.W.; GEORGE, G. Pesquisa qualitativa com texto, imagem e som. 3. ed. Petrópolis: editora, LEITE, Maria. B. Reflexões sobre a disciplina de modelagem matemática na formação de professores. Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo, v. 10, n. 1, p , MALHEIROS, Ana. P. S. Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e em Educação Matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p , ago MALHEIROS, Ana. P. S; ALMEIDA, Lourdes. M. W; KLÜBER, Tiago. E. Pluralidades e debates da Modelagem Matemática na Educação Matemática: concepções, tendências e áreas. CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. São Carlos, SP, MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental. Brasília: MEC/SEF, OLIVEIRA, Andreia. M. P. As experiências dos futuros professores com modelagem matemática. III SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Águas de Lindoia, São Paulo, 11 a 14 de outubro de OLIVEIRA, Andreia. M. P. Formação continuada de professores de matemática e suas percepções sobre as contribuições de um curso Dissertação. UNESP, Rio Claro. OLIVEIRA, Hélia. M.; SEGURADO, Maria. I.; PONTE, João. P. (1999). Tarefas de investigação em matemática: histórias da sala de aula. In: MATOS, A; RANCO, N.; BARRADAS, F. Metodologia da Investigação I 2004/2005. DEFCUL Investigação Narrativa. POLETTINI, Altair. F. F. História de vida relacionada ao ensino da Matemática no estudo dos processos de mudança e desenvolvimento de professores. Zetetiké, Campinas, v. 4, n. 5, p , ROCHA, Luciana. P; FIORENTINI, Dario. Percepções e reflexões de professores de matemática em início de carreira sobre seu desenvolvimento profissional. In: FIORENTINI, D; GRANDO, R.C; MISKULIN, R.G. Práticas de formação e de pesquisa de professores que ensinam matemática. São Paulo: Mercado de Letras, ROMA, José. E. Modelagem Matemática: reflexos na prática pedagógica dos professores egressos no curso de especialização em Educação Matemática da PUC-Campinas. In: CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3., 2003, Piracicaba. Anais... Piracicaba: UNIMEP, CD-ROM. ROSA, Milton; REIS, Frederico. S; OREY, Daniel. C. A Modelagem Matemática crítica nos cursos de formação de professores de Matemática. Acta Scientiae Canoas, v. 14, n. 2, p , maio/ago SILVA, Diva. S. Narrativas de professores de matemática em formação continuada. CONGRESSO INTERNACIONAL ABED DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA. Fortaleza,

18 SILVA, Diva. S. Saberes docentes e questões metodológicas. Ebrapem. São Paulo: Unesp, SILVA, L. A; OLIVEIRA, A. M. P. As discussões entre formador e professores no planejamento do ambiente de modelagem matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p , ago SILVEIRA, Everaldo. Modelagem matemática em educação no Brasil: entendendo o universo de teses e dissertações f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal do Paraná, Curitiba, SKOVSMOSE, Ole. Cenários para investigação. Bolema Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, n. 14, p , ZAIDAN, Samira. Breve panorama da formação de professores que ensinam Matemática e dos professores de Matemática na UFMG. Zetetike RevistadeEducaçãoMatemática, v. 17, número temático, ANEXO QUESTIONÁRIO Prezado(a), você está convidado(a) a responder este questionário que faz parte da coleta de dados da pesquisa de Mestrado em Educação da UFMG, intitulada "A disciplina de Modelagem na Educação Matemática na UFMG: influência na formação e prática docente nas percepções dos egressos", sob responsabilidade da pesquisadora Danielle Alves Martins. As informações obtidas serão confidenciais, assegurando-se o sigilo da sua participação. 1 - Nome: Faixa etária: 0 a 19 anos 20 a 25 anos 26 a 30 anos 31anos ou mais 4 - Escolaridade: Superior incompleto em Matemática Superior completo em Matemática Outro: 5 - Quanto tempo de experiência docente você possui? Nenhum 1 a 2 anos 3 a 4 anos 5 anos ou mais 18

19 6 - Para qual nível de ensino você leciona atualmente? Nenhum Educação Infantil Pública Educação Infantil Particular Ensino Fundamental Público Ensino Fundamental Particular Ensino Médio Público Ensino Médio Particular Ensino Superior Público Ensino Superior Particular Outro: 7 - Antes de cursar a disciplina de Modelagem na Educação Matemática, você já conhecia algo sobre modelagem matemática? Sim Não 8 - Quais foram os motivos que o levaram a cursar a disciplina de Modelagem na Educação Matemática? Horário Interesse pelo assunto Conveniência Disciplina optativa no campo da Educação Matemática Outro: 9 - Você considera que a disciplina de Modelagem teve influências na sua prática docente (ou futura prática)? De que forma? (Influências positivas ou negativas) 10 - Você já desenvolveu alguma atividade de modelagem após cursar a disciplina de Modelagem na Educação Matemática? Sim Não 11 - Relate aspectos que você considera relevantes sobre a disciplina de Modelagem na Educação Matemática. 19

20 20