Um Novo Modelo para Cálculo

Transcrição

1 Um Novo Modelo para Cálculo de Probabilidade de Paternidade Aluno: Fábio Nakano Orientadores: Carlos AB Pereira e Hugo Armelin Apoio: CAPES

2 Bioinformática The National Center for Biotechnology Information (NCBI 2001) defines bioinformatics as Bioinformática é o campo da ciência em que biologia, ciên cia da computação e tecnologia da informação se unem em uma única área. Há três sub-áreas importantes em bioinformática: o desenvolvimento de novos algoritmos e estatísticas com as quais se estudam relações entre elementos de um grande conjunto de dados, a análise e interpretação de vários tipos de dados incluindo seqüências de nucleotídeos e aminoácidos, domínios e estruturas de proteínas; e o desenvolvimento e implementação de ferramentas que permitem uso e gerenciamento eficiente de informação de diferentes naturezas. (tradução livre)

3 Resultados Novo modelo estatístico para cálculo de probabilidade de paternidade Implementação do modelo Linguagem de descrição Compilador Interface com JavaBayes Interface com Kinship (desenho dos heredogramas) Teste seqüencial do equilíbrio de Hardy-Weinberg usando FBST

4 Exemplo

5 Resultado posterior Likelihood ratio D19S D2S PENTAE PENTAD D21S D18S D16S D8S D7S D13S D5S FGA D3S LPL F13B F13A FES VWA CSF1PO TPOX TH

6 Herança Mendeliana aa Aa Aa AA Aa G. Mendel (1865) A característica (fenótipo) do filho é determinada por dois fatores, um de cada genitor. Aa aa Aa Aa Aa Aa AA Aa aa Aa Aa aa aa

7 Fatores, cromossomos... Cromossomos (Karl Wilhelm von Nägeli 1842) Fecundação (Hermann Fol 1876) Multiplicação Mitose (Walther Femming 1882) Meiose (Edouard van Beneden 1883) Relação entre meiose e fatores Hugo De Vries Carl Correns Tschermak-Seysenegg Theodor Boveri Walter Sutton Genes estão nos cromossomos Morgan 1910

8 ...Replicação semiconservativa...dna-polimerase Messelson-Stahl 1956-Arthur Kornberg

9 PCR DNA Polimerase iniciadores marcados dntp marcado (Método automático proposto por Kerry Mullis 1985)

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12 Medidas - Eletroforese Ordena fragmentos por peso molecular

13 Medidas - Sequenciadores

14 Informação de saída de um sequenciador Verde: Vermelho: Amarelo: Azul: ddatp ddttp ddgtp ddctp

15 Genótipos IND1 IND2 IND3 IND4 CSF1PO S11, S11 S11, S13 S11, S12 S12, S12 D13S317 S11, S12 S11, S12 S11, S13 S8, S11 D16S539 S11, S14 S14, S12 S12, S13 S11, S13 D18S51 S12, S14 S12, S12 S12, S14 S13, S14 D19S433 S14Z2, S15 S14Z2, S14 S13, S15 S13, S14 D21S11 S28, S29 S28, S29 S29, S32Z2 S29, S29 D2S1338 S19, S25 S25, S23 S18, S23 S19, S23 D3S1358 S14, S15 S14, S18 S14, S14 S14, S18 D5S818 S11, S11 S11, S10 S11, S11 S11, S11 D7S820 S8, S10 S10, S12 S7, S7 S7, S12 D8S1179 S12, S13 S12, S13 S10, S14 S10, S12 F13A01 S6, S7 S6, S5 S5, S7 S5, S7 F13B S9, S10 S10, S8 S6, S12 S8, S9 FES S11, S11 S11, S11 S8, S11 S11, S11 FGA S21, S22 S21, S20 S21, S22 S21, S21 LPL S10, S12 S12, S13 S11, S12 S11, S13 PENTAD S9, S9 S9, S13 S8, S14 S8, S14 PENTAE S7, S7 S7, S14 S7, S17 S7, S17 TH01 S6, S6 S6, S6 S7, S9Z3 S9Z3, S9Z3 TPOX S8, S10 S8, S10 S8, S11 S10, S11 VWA S17, S19 S17, S17 S17, S18 S18, S18

16 Probabilidade Definição Pr(A)<1 Pr(S)=1 Pr(UA i )=ΣPr(A i ) Probabilidade Condicional Pr(A B)=Pr(A,B)/Pr(B) Pr(B A)=Pr(B,A)/Pr(A) T.Bayes Pr(B A)=Pr(A B)Pr(B)/Pr(A) T. Prob. Total Pr(A)= Σ B Pr(A B)Pr(B) (fixado A)

17 Redes Bayesianas Pr(S)=Π i Pr(A i pa(a i )) pai, mae p(gen) AA 0.28 Aa 0.45 aa 0.27 pai AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa mae AA Aa aa AA Aa aa AA Aa aa filho AA Aa aa

18 Redes Bayesianas - Evidência p(gen) AA 0 Aa aa pai AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa mae AA Aa aa AA Aa aa AA Aa aa filho AA AA AA AA AA AA AA AA AA Pr(.) pai AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa mae AA Aa aa AA Aa aa AA Aa aa filho Aa Aa Aa Aa Aa Aa Aa Aa Aa Pr(.) pai AA AA AA Aa Aa Aa aa aa aa mae AA Aa aa AA Aa aa AA Aa aa filho aa aa aa aa aa aa aa aa aa Pr(.)

19 Modelo Dawid & Mortera Trio

20 Modelo Proposto Trio

21 pater Resultado calcprob posterior Likelihood ratio D19S D2S PENTAE PENTAD D21S D18S D16S D8S D7S D13S D5S FGA D3S LPL F13B F13A FES VWA CSF1PO TPOX calcprob TH

22 Genes, evolução, HWE, marcadores Evolução ocorre por um mecanismo de mutação e seleção natural que ocorre sobre o fenótipo, que é (ao menos em parte) determinado pelo genótipo. Em uma população panmítica, na ausência de mutação e seleção, as freqüências gênicas e genotípicas seguem a seguinte lei: Dados os alelos A e a com freqüência f(a) e f(a), f(aa)=f(a) 2 f(aa)=f(a) 2 f(aa)=2f(a)f(a) genes determinam características, logo, as freq. genotípicas desviarão das calculadas assumindo equilíbrio Marcadores são herdados da mesma maneira que genes, mas não definem característica. Logo, em princípio não estão sujeitos a seleção.

23 A utilidade de se considerar freqüências genotípicas Pode se dizer que probabilidade de paternidade é calculada comparando a probabilidade de ocorrência do genótipo no pedigree proposto e a probabilidade de ocorrência do genótipo na população. Caso a primeira seja significativamente maior que a segunda, a probabilidade do indivíduo ser pai é alta.

24 Comparação DW1 DW2 DW3 DW4* DW5 DW6? S10_S f DW:S10/SX m DW:S10/S10 S10_SX SX_SX DW1 DW2 DW3 DW4* DW5 DW6 c2 DW:S10/S10 c1 DW:S10/SX S10_S X Pr(f ser o pai)

25 Genes, evolução, HWE, marcadores Evolução ocorre por um mecanismo de mutação e seleção natural que ocorre sobre o fenótipo, que é (ao menos em parte) determinado pelo genótipo. Em uma população panmítica, na ausência de mutação e seleção, as freqüências gênicas e genotípicas seguem a seguinte lei: Dados os alelos A e a com freqüência f(a) e f(a), f(aa)=f(a) 2 f(aa)=f(a) 2 f(aa)=2f(a)f(a) genes determinam características, logo, as freq. genotípicas desviarão das calculadas assumindo equilíbrio

26 FBST

27 FBST

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32 HWE S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 SX S S S S S S S S SX DW-9A evidencia S S S S S S S S8 1 SX DW-9A

33 Linguagem idfamily="empty description"; marker TH01, TPOX, CSF1PO, VWA, FES, F13A01, F13B, LPL, D3S1358, FGA, D5S818, D13S317, D7S820, D8S1179, D16S539, D18S51, D21S11, PENTAD, PENTAE, D2S1338, D19S433; individual f1, f2, f3, IND1, IND2, IND3, IND4, m2, m3; // Relationships f1.parents(f3, m3); IND1.parents(f2, m2); IND2.parents(f1, IND1); IND3.parents(f3, m3); IND4.parents(f3, m3); // Claimant IND2.claimfather; // Frequency Information TH01.alele = {0.1272@S6, @S7, @S9Z3, @SX}; TPOX.alele = {0.0636@S10, @S11, @S8, @SX}; // Mutation Information TH01.S9Z3.mutation = {0.9982@S9Z3, 2.0E-4@S7, 2.0E-4@S6, @SX}; TH01.S7.mutation = {2.0E-4@S9Z3, @S7, 2.0E-4@S6, @SX}; TH01.S6.mutation = {2.0E-4@S9Z3, 2.0E-4@S7, @S6, @SX}; TH01.SX.mutation = { @S9Z3, @S7, @S6, @SX};

34 especificaçao (pater) paterdoc heredograma Fluxo de dados fig pater redes bayesianas bifdoc arquivo grafico script tabelas TeX fig sh script resultado por locus LEGENDA calcprob arquivo texto resultado final programa

35 Genomicalc

36 Agradecimentos