31/10/2011. Sibele Borsuk. Supondo que o número de indivíduos em uma

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1 3/0/0 Genética de populações Sibele Borsuk A Genética de Populações trata das frequências alélicas e genotípicas nas populações e as forças capazes de alterar essas frequências ao longo das gerações e consequentemente, busca interpretar os fenômenos evolutivos.. População mendeliana Grupo de indivíduos da mesma espécie que se intercasalam e que por isso apresenta propriedades numa dimensão de espaço (devido ao intercasalamento dos indivíduos da mesma espécie) e de tempo (devido aos elos de reprodução)..frequência alélica (gênica) Supondo que o número de indivíduos em uma população seja igual a N, considerando para efeito de simplicidade um loco autossômico com dois alelos [A e A] e, admitindo ainda uma população de organismos diplóides, teremos três tipos possíveis de genótipos: AA, AA, AA.

2 3/0/0.Frequência alélica (gênica) nº de alelos A f(a nº total de alelos nº de alelos A f(a nº total de alelos Freqüência de A- p e de A q. Assim, p+q=. Freqüência alélica (gênica) AA AA A A Total (/) (608) f(a = 0, (/) (608) f(a = 0, Freqüência dos genótipos Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo AA AA AA Total ,55 0,38 0,07,00 55 f(a A = 0, f(aa ) 0,38 00 = = f(aa = 0, Freqüência dos genótipos AA AA AA Total ,55 0,38 0,07,00 As frequências genotípicas podem ser usadas para calcular as frequências alélicas (/) (0,38) 0,07 + (/) (0,38) f(a = 0,7 f(a = 0,6 Exercício CÁLCULO DA FREQ. ALÉLICA. Suponhamos que em um determinado campo existam distribuídos ao acaso 000 animais da raça shorthom, sendo 00 de pelagem branca, 000 vermelho-branco e 900 vermelho. Calcular as freqüências alélicas e genotípicas (/) (000) f(a = 0,7 000 Assim, podemos escrever que: 900 animais de pelagem vermelha = n3= n de genótipos BB 000 animais de pelagem vermelho-branco = n= n de genótipos BB 00 animais de pelagem branca = n= n de genótipos BB 00 + (/) (000) f(b = 0,3 000

3 3/0/0 CÁLCULO DA FREQ. GENOTÍPICA Exercício B ) f(b 900 = 000 = 000 f(b B 000 = 0,5 0,5 O polimorfismo no códon 7 do gene da p53 pode ocorrer em 50% de todos os cânceres em humanos. Em um estudo com 3 pacientes com carcinoma espinocelular de cabeça e pescoço, obteve os seguintes resultados, 9 indivíduos tiveram o genótipo Ar/Ar, 63 Ar/Pro e 0 Pro/Pro. Calcule as frequencias alélicas e genotípicas. 00 f(b B 000 = 0,05 TEOREMA DE HARDY-WEINBERG TEOREMA DE HARDY-WEINBERG O teorema ou equilíbrio de Hardy-Weinberg Weinberg, e pode ser enunciada da seguinte forma: Em uma população panmítica ideal, tanto as freqüências alélicas como as genotípicas serão constantes de geração a geração, na ausência de migração, mutação e seleção natural. 908: Um matemático Inglês, G.H. HARDY, e um médico alemão, W. WEINBERG, descobriram o princípio relativo as freqüências dos alelos em uma população, chamado: EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG PRINCÍPIO DO EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG Sob a suposição de acasalamento ao acaso o arranjo genotípico é o quadrado do arranjo gamético na população inicial, quando cada pai contribui igualmente para a descendência, ou seja: (pa +qa) =p AA+pqAa+q aa f(a)=p e f(a)=q, TEOREMA DE HARDY-WEINBERG CONDIÇÕES DE UMA POPULAÇÃO EM EQUILIBRIO a) Ausência de migração - introdução de indivíduos estranhos em uma população com freqüência alélica diferente. b) Ausência de mutação - mudança de um alelo existente na população. c) Ausência de seleção - perpetuação diferencial e não aleatória de diferentes genótipos. d) Acasalamento ao acaso. e) População grande. 3

4 3/0/0 TESTE PARA O DE HARDY-WEINBERG TESTE PARA O DE HARDY-WEINBERG fb= 0,7 fa= 0,3 p x N pq x N Se X calculado for significativo a população considerada não se encontra em equilíbrio e vice-versa q x N.Genes co-dominantes Exemplo Com o emprego dos soros anti-m e anti-n foram determinados os grupos sangüíneos M, MN e N de uma amostra aleatória de 00 indivíduos de uma população, encontrando-se os seguintes valores: M=30%, MN=50% e N=0% a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra? b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N? c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra? SOLUÇÃO.contagem gênica a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra? MM MN NN TOTAL Nº de alelos M p = = = = 0,55 Nº total de alelos a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra? Nº de alelos M p = = = = 0,55 Nº total de alelos Nº dealelosn q = = = = 0,5 Nº totaldealelos 00 00

5 3/0/0 b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneosm,mnen? Grupo Observ. Freq. Genotípica Esperada Esperado M 30 P =(0,55 )=0,305 Np =00(0,55 )=30,5 MN 50 pq=(0,55)(0,5)=0,950 Npq=9,50 N 0 q =(0,5) =0,05 Nq =0,5 Total 00 00,00 c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra? MN = pq = (0,55)(0,5 0,950 MN x MN = 0,95 x 0,95 = 0,50 R:,50% Exemplo - formulas das freqüências Em uma população em equilíbrio, na qual as freqüências dos diferentes grupos sanguíneos do sistema MN sejam: M (MM)= 0,36, MN (MN)= 0,8 e N (NN)= 0,6. sabendo-se que MM= p, MN=pq, NN=q, calcular as freqüências gênicas p e q.. Genes com dominância Considere uma característica determinada por um alelo recessivo. O estimador da frequência do alelo a é dada por: A_ aa Total p+pq q D R N p(m)= p + pq / = 0,6 q(m)= q + pq /= 0,. Estimativas de freqüência alélicas com dominância Exemplo Calcular a porcentagem de indivíduos heterozigotos (pq), em uma população humana de casamentos ao acaso, onde a freqüência do fenótipo recessivo é de 0,09. A_ aa Total p +pq q,00 0,9 0,09,00 0,3x0,3=0,09 f(a)=q,f(a)=p; q =0,09; q=0,3 e p=0,7 H=pq=(0,7)(0,3)=0, Resposta: % 3. Alelos Múltiplos Exemplo Acasalamento ao acaso de indivíduos diplóides com as freqüências dos três alelos A, B e O ( p, q e r, respectivamente). (pa+qb+ro) =p AA + q BB + r OO+ pqab + prao+qrbo p + pr =A q + qr =B R = O pq= AB 5

6 3/0/0 3. Alelos Múltiplos Exemplo Em uma população de 650 indivíduos em equilíbrio,os grupos sanguíneos estão assim distribuídos: A (9 indivíduos), B (86 indivíduos), O (3 indivíduos) e AB (38 indivíduos). Calcular as freqüências genotípicas e fenotípicas. r(o)= O/N =3/650=0,6 p(a)= O+A/N r =3+9/650 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(b)= O+B/N r = 3+86/650 0,6 = 0,7-0,6= 0, R= 0,36= 0,6 p= 0,8= 0,9 q= 0,9= 0,7 3. Alelos Múltiplos r(o)= O/N =3/650=0,6 p(a)= O+A/N r =3+9/650 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(b)= O+B/N r = 3+86/650 0,6 = 0,7-0,6= 0, As freqüências gênicas para os alelos A, B e O são: 0.3, 0., 0.6 Calcular as freqüências genotípicas: AA- p- 0,09 AO-pr- 0,36 BB-q- 0,0 BO-qr 0, OO-r- 0,36 AB-pq- 0,06 3. Alelos Múltiplos r(o)= O/N =3/650=0,6 p(a)= O+A/N r =3+9/650 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(b)= O+B/N r = 3+86/650 0,6 = 0,7-0,6= 0, As freqüências gênicas para os alelos A, B e O são: 0.3, 0., 0.6 p q r Calcular as freqüências fenotípicas: A- p+pr 0,09+0,36= 0,5 B- q+ qr 0,0+0,=0,3 O- r 0,36 AB- pq 0,06 Consangüinidade nas populações Populações em equilíbrio com endogamia É o acasalamento de indivíduos com parentesco genético. O efeito da consangüinidade é aumentar a porcentagem de indivíduos com doenças genéticas recessivas. COEFICIENTE DE PARENTESCO O coeficiente de parentesco genético entre dois indivíduos é uma medida da correlação genética entre eles, sendo simbolizado pela letra r. Expressa a probabilidade de dois indivíduos terem genes idênticos, herdados de ancestrais comuns. FÓRMULA DE CÁLCULO A indicação do cálculo do coeficiente de parentesco pode ser resumida pela fórmula = N r (0,5), onde N é o número de gerações (passos genéticos) que unem dois parentes genéticos a um ancestral comum. 6

7 3/0/0 EXEMPLO RESOLUÇÃO Calcular o coeficiente de parentesco (r) entre os primos 5 e 6 Probabilidade do alelo a ser transmitido pelo ancestral paraosprimos5e6: 3 5 e 6. x. = = 6 Probabilidade do alelo a ser transmitido pelo ancestralparaosprimos5e6: 3 5 e 6. x. = = 6 RESOLUÇÃO Probabilidade do alelo a ter sido transmitido por um ou outro ancestral comumaosdoisprimos(5e6): r = + = + = CONCLUSÃO Vistoqueovalor,5% éa probabilidade de dois primos em primeiro grau herdarem o mesmo alelo de ancestrais comuns, pode-se dizer que o coeficiente de parentesco de primos em primeiro grau é,50% ou r =,50% Há dois tipos de processos capazes de alterar as frequências genotípicas em decorrência de modificações das frequências alélicas: a) processos sistemáticos- Dentre eles destacamos: migração, mutação e seleção natural; MIGRAÇÃO A migração compreende tanto a introdução de indivíduos estranhos em uma população (imigração) como a saída de indivíduos desta população (emigração) b) processos dispersivos- O mais importante fator é a oscilação genética. q=q-q0=m(qm-q0) 7

8 3/0/0 MIGRAÇÃO A mudança na freqüência alélica da população ( q) devida à migração é: MIGRAÇÃO Uma população em equilíbrio (pelagem vermelha e branca) com a freqüência dos alelos Br e br de 0,6 e 0, (respectivamente). Considerando que em uma população de 000 animais fossem misturados 000 animais de uma população contendo apenas indivíduos com pelagem branca (br), qual a freqüência alélica nesta nova população? MIGRAÇÃO M= 000/5000= 0, qm= q= (-0,).0,+ (0,).= 0,5 Na nova população a freqüência do alelo br = 0,5 e do alelo Br = 0,8 MUTAÇÃO Dois tipos de mutações. (0 - a 0-8 mutantes/loco/ geração) a) mutações não recorrentes ou únicas; Este tipo de mutação unidirecional é de pequena importância como causadora de alteração da frequência, porque o produto dessa mutação tem uma oportunidade extremamente pequena de sobreviver em uma população grande, a menos que tenha uma vantagem seletiva. b) mutações recorrentes. introduz variabilidade nas populações. Cada mutação se repete regularmente com uma frequência característica, e em uma população a frequência do alelo mutante nunca seria tão baixa que a sua perda completa possa ocorrer devido à amostragem. MUTAÇÃO Um estudo com nascimentos foram encontrados 8 anões acrondoplasicos. Qual a taxa de mutação que formou esse genótipo na população. 8/9.000 Por gametas 8/ /.000,x0-5 É definida como a eliminação de determinados genótipos da população, provocando alterações nas freqüências alélicas e genotípicas. Seleção Natural ou Artificial Método direto M=(n/N) 8

9 3/0/0 Considerando uma dominância completa e o coeficiente de seleção (eliminar o alelo recessivo br), a nova freqüência de br após t gerações, é obtida por: Na pelagem vermelha e branca em que a frequência do alelo Br(p0) é 0,6 e do alelo br (q0) é 0,, perguntase: a) Qual a freqüência do alelo br(q) na população proveniente da eliminação de todos os animais contendo o genótipo brbr? b) Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter uma população com a freqüência do alelo br= 0,095? c) Qual a estimativa da alteração na freqüência alélica nos vários ciclos seletivos até atingir a freqüência do alelo br= 0,095? Na pelagem vermelha e branca em que a frequência do alelo Br(p0) é 0,6 e do alelo br (q0) é 0,, perguntase: a) Qual a freqüência do alelo br(q) na população proveniente da eliminação de todos os animais contendo o genótipo brbr? Exemplo anterior pelagem, em que a freqüência do alelo Br(p0) é 0,6 e do alelo br(q0) é 0,, perguntase: b) Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter uma população com a freqüência do alelo br= 0,095? t= Qt= 0,/ +.0, = 0,857 t= - 0,095 0, t= 0,5 -,5 = 8 A freqüência de br reduz de 0, para 0,857. Após 8 ciclos seletivos a freqüência do alelo br passará de 0, para 0,095. Exemplo anterior pelagem, em que a freqüência do alelo Br(p0) é 0,6 e do alelo br(q0) é 0,, perguntase: c) Qual a estimativa da alteração na freqüência alélica nos vários ciclos seletivos até atingir a freqüência do alelo br= 0,095? Assim, substituindo q t por q e q t- por q0, teremos q = q q0 A mudança na freqüência alélica ( q) é dada pela diferença entre a nova freqüência e a freqüência na geração anterior, ou seja: 9

10 3/0/0 OSCILAÇÃO GENÉTICA -(0,) /+0, = -0, Portanto, a alteração da freqüência alélica no primeiro ciclo de seleção foi de 0, (ou 8,55%) A oscilação genética envolve flutuações aleatórias na freqüência de alelos, devido a erros de amostragem, havendo a tendência de fixar-se em um outro alelo, especialmente em Populações muito pequenas. Efeito fundador 0, 00% 0,- x 0