CEMAF SME Rio Claro PEB I

Transcrição

1 CEMAF SME Rio Claro PEB I KAMII, Constance. A Criança e o Número: implicações da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 6ª edição. Campinas, São Paulo: Papirus Prof. M.Sc. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2 Jean Piaget ( ) O mais influente pensador no campo da Educação durante a segunda metade do século XX. Não existe método de Piaget para educar. Nunca foi pedagogo, era biólogo utilizando a ciência para observar o processo de aquisição do conhecimento no ser humano, particularmente na criança. Criou um campo chamado epistemologia genética, ou seja, uma teoria do conhecimento centrada no desenvolvimento natural da criança. Vem de Piaget a ideia de que o aprendizado é construído pelo aluno, inaugurando a corrente construtivista. Com Piaget, fica claro que as crianças não raciocinam como os adultos, inserindo gradualmente regras, valores e símbolos através da assimilação e acomodação (exemplo da ave como animal voador).

3 Os quatro estágios de desenvolvimento cognitivo Sensório Motor Pré Operacional Operações Concretas Operações Formais Até 2 anos de idade; Dos 2 aos 7 anos de idade; Dos 7 aos 11/12 anos de idade; Por volta dos 12 anos de idade; As crianças adquirem a capacidade de administrar seus reflexos básicos; Surge a capacidade de dominar a linguagem; Adquire a noção de reversibilidade das ações; Marca a entrada na idade adulta (cognitiva); Período anterior à linguagem; Começa a representação do mundo por meio de símbolos; Discrimina os objetos por similaridades e diferenças; Domina o pensamento lógico e dedutivo; O bebê desenvolve a percepção de si mesmo e dos objetos à sua volta. É egocêntrica e não é capaz, moralmente, de se colocar no lugar do outro. Pode dominar conceitos de tempo e número. Relaciona conceitos abstratos e raciocina sobre hipóteses.

4 Constance Kamii Natural de Genebra (Suíça); Filha de pais japoneses viveu no Japão até os 18 anos; Bacharelou-se em Sociologia em 1955 nos Estados Unidos; Possui Mestrado em Educação (1957) e Doutorado em Educação e Psicologia (1965) ambos pela Universidade de Michigan; Aluna e colaboradora de Jean Piaget fez diversos cursos de Pós-Doutoramento na Suíça e Estados Unidos ligados à epistemologia genética; Atualmente é professora na Universidade do Alabama, EUA.

5 Algumas obras de Constance Kamii Aritmética: Novas Perspectivas - Implicações da Teoria de Piaget Conhecimento Físico na Educação Pré-Escolar A Criança e o Número Crianças Pequenas Continuam Reinventando a Aritmética Crianças Pequenas: Reinventam a Aritmética Desvendando a Aritmética: Implicações da Teoria de Piaget Jogos em Grupo na Educação Infantil A Teoria de Piaget para a Educação Pré-Escolar Reinventando a Aritmética: Implicações da Teoria de Piaget (1982) (1984)

6 A Criança e o Número (KAMII, 1990) Introdução Capítulo 4 Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3 Situações escolares A Natureza do Objetivos para Princípios de que o professor Número Ensinar Números Ensino pode usar para ensinar número Apêndice O julgamento moral da criança (PIAGET, 1932)

7 Introdução O que é conservar o número? Conservar o número significa pensar que a quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos for modificado. Método (Inhelder, Sinclair e Bovet, 1974) Materiais: 20 fichas vermelhas e 20 fichas azuis Igualdade Conservação Contraargumentação Quotidade

8 Igualdade Coloque tantas fichas vermelhas como eu coloquei as azuis...

9 Conservação Existem tantas azuis quantas vermelhas, ou há mais aqui (azul) ou mais aqui (vermelha)? Como é que você sabe?

10 Contra-argumentação (1) As duas fileiras têm a mesma quantidade. Veja esta fileira (vermelha) é mais comprida. Uma outra criança disse que há mais fichas nesta fileira porque ela é mais comprida. Quem está certo, você ou a outra criança?

11 Contra-argumentação (2) A fileira de baixo (vermelha) possui mais fichas. Mas você não se lembra de antes? Nós colocamos uma ficha vermelha em frente de cada azul. A outra criança disse que havia a mesma quantidade de vermelhas e azuis. Quem você acha que está certo, você ou a outra criança?

12 Quotidade Conte as fichas azuis. Quantas vermelhas você acha que existem? Você pode adivinhar sem contar? Como é que você sabe?

13 Nível 1 Igualdade Conservação Nível I Nível II + Nível III + + No Nível I a criança não consegue fazer um conjunto com o mesmo número. Logo é desnecessário dizer que ela ainda não pode conservar a igualdade de dois conjuntos.

14 Nível 1 Quando as crianças ainda não construíram o início da estrutura mental do número elas usam o que lhes parece o melhor critério.

15 Nível 2 No Nível II, que se encontra entre quatro e cinco anos de idade, a criança consegue fazer um conjunto com o mesmo número, mas não consegue conservar a igualdade. Como é que você sabe? Tem mais vermelhas porque as azuis estão todas espremidas.

16 Nível 3 As crianças do Nível III são conservadoras. Dão respostas corretas a todas as perguntas, não sendo confundidas por contra-argumentações. Existem tantas azuis quantas vermelhas porque já era assim muito antes, e nós não retiramos nada, elas só estavam espremidas. (Argumento da identidade) Nós podíamos colocar todas as vermelhas do jeito que estavam antes, por isso não há mais azuis ou mais vermelhas. (Argumento da reversibilidade) Aqui as vermelhas estão numa fileira comprida, mas há espaço entre as fichas azuis, por isso dá na mesma. (Argumento da compensação)

17 Capítulo 1 A Natureza do Número Piaget estabeleceu uma distinção fundamental entre três tipos de conhecimento considerando suas fontes básicas e seu modo de estruturação: Conhecimento físico Conhecimento lógico - matemático Conhecimento social

18 Conhecimento Físico X Conhecimento Lógico-Matemático O conhecimento físico é o conhecimento dos objetos da realidade externa. São exemplos de conhecimento físico a cor, o peso, etc. Qual a cor de cada bolinha? Qual é a diferença entre a cor destas bolinhas? As bolinhas são passíveis de observação mas a diferença entre elas não. A diferença é uma relação criada mentalmente pelo indivíduo que relaciona os dois objetos. A diferença não está nem em uma bolinha nem em outra. O conhecimento lógico-matemático consiste na coordenação de relações.

19 Um pouco mais sobre c. físico e c. lógico-matemático Piaget reconhecia fontes internas e externas do conhecimento. Assim, a fonte do conhecimento físico é parcialmente externa ao indivíduo, enquanto que a fonte do conhecimento lógico-matemático, ao contrário, é interna.

20 Abstração empírica (simples) e abstração reflexiva (construtiva) Na abstração empírica a criança focaliza uma certa propriedade do objeto e ignora as outras. Por exemplo, quando a criança abstrai a cor de um objeto, simplesmente ignora outras propriedades tais como peso e o material de que o objeto é feito. Na abstração reflexiva envolve a construção de relações entre os objetos, logo não existe na realidade externa, existindo somente nas mentes daqueles que a criam. No âmbito da realidade psicológica da criança, Piaget afirma que não é possível que nenhum dos tipos de abstração exista sem a presença do outro.

21 A síntese de Ordem e Inclusão Hierárquica O número (Piaget) é uma síntese de dois tipos de relação que a criança elabora entre os objetos (por abstração reflexiva): uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica

22 Ordem Na primeira situação a criança não sente necessidade de colocar os objetos numa determinada ordem para assegurar-se de que não salta nenhum nem conta o mesmo objeto duas vezes. Contudo não é necessário que a criança coloque os objetos literalmente numa ordem espacial para arranjá-los numa relação organizada, conforme visto na segunda situação. Se a ordenação fosse a única operação mental da criança sobre os objetos, estes não poderiam ser quantificados, uma vez que a criança os consideraria apenas um de cada vez, em vez de um grupo de muitos ao mesmo tempo.

23 Inclusão Hierárquica (1) Patrícia, quantas fichas temos abaixo? Têm nove professora. Muito bem. Você pode me mostrar as nove? É esta aqui professora. Para esta criança as palavras um, dois, três, etc. são nomes para elementos individuais de uma série, sendo que o último nome refere-se apenas ao último elemento da série e não ao grupo.

24 Inclusão Hierárquica (2) Patrícia, quantas fichas temos abaixo? Têm nove professora. Muito bem. Você pode me mostrar as nove? São estas aqui professora.

25 Um pouco mais sobre Inclusão Hierárquica Neste outro caso a criança inclui mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro, etc. Quando lhe apresentam nove objetos, ela só consegue quantificar o conjunto numericamente se puder colocá-los todos numa relação que sintetize ordem e inclusão hierárquica. A reação das crianças pequenas à tarefa de inclusão de classes ajuda-nos a entender quão difícil é construir a estrutura hierárquica.

26 Inclusão de Classes O que é que você vê na figura abaixo? Vejo alguns cachorros e alguns gatos. Mostre-me todos os cachorros. Agora mostre-me todos os gatos. Finalmente mostre-me todos os animais. Agora me responda: há mais cachorros ou mais animais? Mais cachorros. (Idade 4 anos)

27 O conhecimento lógico-matemático X social A teoria do número de Piaget também é contrária ao pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social. Exemplos de conhecimento social: o Natal ocorre dia 25 de dezembro; existe algo com tronco, caule, folhas chamado árvore; algumas pessoas se cumprimentam em determinadas datas. nem todos os povos comemoram o Natal; em outros idiomas o mesmo objeto recebe outras denominações.

28 Um pouco mais sobre o conhecimento social No conhecimento lógico-matemático a base do conhecimento é a própria criança. Exemplo 1: dá o mesmo resultado em todas as culturas. Exemplo 2: em qualquer cultura há mais animais do quê vacas. Exemplo 3: apesar de cada cultura possuir palavras diferentes para um, dois, três o ato de contar é o mesmo em todas elas. Um, dois, três,... One, two, three,... Un, deux, trois,... Uno, dos, tres,...

29 Capítulo 2 Objetivos para ensinar números Sendo o conceito de número uma construção interna de relações, é preciso estimular, nas crianças, a autonomia para estabelecer entre os objetos, fatos e situações todos os tipos possíveis de relação. Aliás, para Piaget, o desenvolvimento da autonomia deve estar no centro de qualquer proposta educativa. Autonomia é o ato de ser governado por si próprio, o oposto de heteronomia que significa ser governado por outra pessoa. É muito importante destacar que a autonomia é indissociavelmente social, moral e intelectual. Assim, o conceito de número não pode ser ensinado às crianças pela via da apresentação e repetição desse conceito pelo professor. É preciso que as crianças construam estruturas mentais para abarcar esse conceito e a melhor forma de fazer isso é estimulando-as a colocar todas as coisas em todos os tipos de relações.

30 Capítulo 3 Princípios de Ensino A criação de todos os tipos de relações A quantificação dos objetos Interação social com os colegas e professores O educador deve encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações possíveis. O educador deve encorajar as crianças a pensarem sobre número e quantidades de objetos em situações que sejam significativas para elas. O educador deve encorajar a criança a quantificar objetos logicamente e a comparar conjuntos (em vez de encorajá-las a contar). O educador deve encorajar a criança a fazer conjuntos com objetos móveis. Folhas de exercícios com desenhos não são apropriadas para ensinar o número elementar. O educador deve encorajar a criança a trocar ideias com seus colegas. O educador deve imaginar como é que a criança está pensando e intervir de acordo com o que parece estar sucedendo em sua cabeça.

31 Capítulo 4 Situações escolares que o professor pode usar para ensinar número VIDA DIÁRIA JOGOS EM GRUPO A distribuição de materiais; A divisão de objetos; A coleta de coisas; Manutenção de quadros de registros; Arrumação da sala; Votação. Jogos com alvos; Jogos de esconder; Corridas e brincadeiras de pegar; Jogos de adivinhação; Jogos de tabuleiros; Jogos de baralho.