oficina Leitura Fundamental Oficina Física

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1 Parte II

2 2 oficina

3 Leitura Fundamental Oficina Física 3

4 AULA 7 - IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Leitura Obrigatória INTRODUÇÃO Na aula anterior, aprendemos sobre o conceito de energia e sua relação com o conceito de trabalho e que este, por sua vez, é uma grandeza física escalar que está relacionado com uma força e com o deslocamento do objeto que sofre esta força. Mais especificamente vimos que o trabalho é dado pelo produto da força pelo deslocamento do corpo. Nesta aula, aprenderemos outra grandeza física importante, denominada impulso, que está relacionada com a força que atua sobre um objeto e com o tempo em que ela atua. Em seguida veremos sua relação com outra grandeza física chamada quantidade de movimento, que está relacionada com o movimento de um objeto, para finalmente aprendermos sobre outro princípio de conservação, o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. TRABALHO DE UMA FORÇA Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ela atua durante um intervalo de tempo específico. O efeito dinâmico que esta força terá sobre o objeto depende de suas características (intensidade direção e sentido) e do tempo de atuação. Sendo assim, é conveniente definir-se uma grandeza física que leve em conta esses dois aspectos da atuação da força. Essa grandeza física é chamada impulso e é dada pelo produto da força pelo intervalo de tempo de atuação. I) impulso de uma força constante Considere um objeto sujeito a ação de uma força F constante que atua durante um intervalo de tempo como mostra a figura. 4

5 O impulso da força F é definido como Deve-se notar que a definição é uma equação vetorial, ou seja, o impulso IF é uma grandeza vetorial dada pelo produto do vetor força F pelo intervalo de tempo Δ t (que é um grandeza escalar). Sendo assim o impulso tem sempre a mesma direção e sentido da força e sua intensidade é dada pelo produto da intensidade da força pelo intervalo de tempo, ou seja, verificar, pela definição, que a unidade de impulso, no Sistema Internacional (SI), é N.s.! I F =! F.!t.Também pode-se II) impulso de uma força variável Da mesma forma como vimos na aula sobre trabalho e energia, quando a força que age no objeto não é constante, o impulso deve ser calculado através de ferramentas do cálculo diferencial e integral. No entanto, neste caso pode-se mostrar que o impulso de uma força F que varia com o tempo t é dado pela área sob o gráfico da força em função do tempo, no intervalo de tempo desejado, como mostra a figura. Novamente deve-se notar que letra N sobre o sinal de igual na equação significa que o impulso é numericamente igual à área, apesar de não terem as mesmas unidades. Também deve-se destacar novamente que a propriedade é válida qualquer que seja a forma do gráfico, desde que seja gráfico da força em função do tempo, mas que consideraremos apenas gráficos cujas áreas podem ser calculadas através de ferramentas básicas da geometria. 5

6 TEOREMA DO IMPULSO Vimos na aula sobre trabalho e energia que podemos associar uma energia ao movimento de um objeto, chamada energia cinética, e que esta se relaciona com o trabalho através do Teorema da Energia Cinética. Vamos definir agora outra grandeza física, também associada ao movimento de um objeto, mas que estará relacionada com o conceito de impulso. Considere um objeto de massa m que se desloca com velocidade v. A quantidade de movimento Q deste objeto é definida como Novamente deve-se notar que a definição é uma equação vetorial de forma que o vetor quantidade de movimento Q tem sempre a mesma direção e sentido da velocidade v e seu módulo é dado pelo produto da massa pelo módulo da velocidade, ou seja, Q = m v. Também é possível verificar pela definição que a unidade de quantidade de movimento no Sistema Internacional é kg.m/s. Dadas as definições de impulso e de quantidade de movimento, vamos agora descrever a relação entre essas duas grandezas, através do Teorema do Impulso. Considere um objeto de massa m que se move inicialmente com velocidade v i e que sofre ação de um sistema de forças cuja resultante é F R. Considere que essas forças atuem durante um intervalo de tempo Δ t e que ao final deste intervalo, a velocidade do corpo passa a ser v f, como mostra a figura. Pode-se mostrar que o impulso de movimento do corpo, ou seja I FR realizado pela força resultante corresponde à variação da quantidade 6

7 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Na aula sobre trabalho e energia aprendemos que processos nos quais não existem forças dissipativas, a energia mecânica do sistema se conserva. Vamos agora descrever outro princípio de conservação que ocorre nos chamados sistemas mecanicamente isolados, que são aqueles nos quais a resultante das forças externas sobre o sistema é nula. Segue-se como conseqüência do Teorema do Impulso que se a força resultante é nula, o impulso produzido por ela também é nulo e, portanto, não há variação na quantidade de movimento do sistema. Neste caso ocorre conservação da quantidade de movimento, ou seja, a quantidade de movimento inicial do sistema é igual à quantidade de movimento final. O princípio da conservação da quantidade de movimento pode ser aplicado em uma grande variedade de problemas. No entanto, ele é especialmente útil em processos nos quais ocorrem colisões entre objetos, visto que nestes casos as forças trocadas pelos corpos envolvidos são forças internas e não alteram a quantidade de movimento total do sistema. Atividades 01. Uma caixa de 120 kg é puxada, durante meio minuto (30s), sobre uma mesa por uma força constante de intensidade 30N, conforme mostra a figura. Durante seu movimento, ela sofre uma força de atrito contrária ao movimento de intensidade constante de 10N. Sabendo-se que a caixa estava inicialmente em repouso, determine: a) o impulso da força resultante b) a velocidade final da caixa. 02. Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa 0,40kg sai com velocidade igual a 20m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é 0,02 segundo. a) Determine a quantidade de movimento adquirida pela bola. 7

8 b) Qual a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola? 03. Uma caminhonete de massa 2400 kg movendo-se em uma estrada horizontal e reta com uma velocidade de 60km/h choca-se frontalmente com um carro que vinha em sentido oposto em alta velocidade. Os peritos que analisaram o acidente concluíram que os dois veículos pararam imediatamente após a colisão. Sabendo-se que o carro tem uma massa de 800 kg, determine qual era sua velocidade antes da colisão. Links Interessantes Acesse o site Wikipédia e leia o artigo sobre Impulso. Disponível em: < Impulso>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo sobre Impulso. Disponível em: < br/fisica/impulso.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Física Interativa e assista a aulas de física online. Disponível em: < fisicainterativa.com/>. Acesso em 13 fev Acesse o portal Só Física e aprofunde seus conhecimentos sobre Impulso, por meio de jogos online, exercícios e curiosidades. Disponível em: < impulso.php>. Acesso em 13 fev Acesse o site Brasil Escola e leia o artigo sobre Impulso e quantidade de movimento. Disponível em: < Acesso em 13 fev Acesse o site Prisma e encontre respostas para diversos fenômenos do Universo, à luz da física. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeos Interessantes Assista ao vídeo Impulso e Quantidade de Movimento. Disponível em: < watch?v=xfeviu07xia>. Acesso em 13 fev Vídeo-aula com animação que trata sobre o conceito de Impulso. 8

9 Referências Bibliográficas EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da física. Rio de Janeiro, Jorge Zahar Ed., FERRARO, NICOLAU GILBERTO; SOARES, PAULO ANTONIO DE TOLEDO. Física Básica. vol. único. São Paulo: Atual, GUIMARÃES, OSVALDO; CARRON, WILSON. Faces da Física. vol. único. São Paulo: Moderna, RAMALHO JR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Fundamentos da física, vol 1. 9.ed. São Paulo, Moderna, Respostas das Atividades 01. a) 600 N.s b) 5 m/s 02. a) 8 kg.m/s b) 400N km/h AULA 8 - TERMOMETRIA E CALORIMETRIA Leitura Obrigatória ASSISTA A VIDEOAULA 8 INTRODUÇÃO Vimos que a física é divida em diversas áreas, tais como mecânica, eletricidade, termologia, óptica, etc. Nas aulas anteriores nos concentramos em estudar a mecânica, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Nesta aula, aprenderemos os conceitos básicos da termologia que é a área da física que estuda os conceitos de temperatura e calor e os fenômenos que envolvem trocas de calor entre objetos. 9

10 TEMPERATURA No nosso cotidiano o conceito de temperatura está relacionado aos conceitos de quente e frio. Mas, para que consigamos descrever fisicamente os processo de trocas de calor e suas conseqüências se faz necessário definir temperatura de forma mais sofisticada. Sabemos que toda matéria é formada por átomos e moléculas e que estes estão em constante movimento de vibração, translação, rotação, etc. O conceito físico de temperatura está relacionado com esse constante movimento dos átomos e moléculas que constituem a matéria, denominado de agitação térmica. Atualmente sabe-se quanto mais quente está um corpo maior é o grau de agitação dos átomos e moléculas que o constitui e viceversa, quanto mais frio ele estiver menor será a agitação de seus átomos e moléculas. Portanto, podemos definir temperatura como sendo uma grandeza física que mede o grau de agitação térmica das partículas (átomos e moléculas) que constituem um corpo de forma que quanto maior a temperatura maior é o grau de agitação térmica e quanto menor a temperatura, menor é o grau de agitação térmica. Sendo uma grandeza física, temperatura pode ser medida, ou seja, pode-se associar um valor numérico à temperatura de um corpo. Existem diversas unidades (escalas) para se medir temperatura. No nosso cotidiano, por exemplo, estamos acostumados a medir temperatura em graus Celsius (oc). No entanto, outras duas escalas são importantes para o curso de termologia, a escala Fahrenheit (of) e a escala Kelvin (K), A diferença básica entre essas escalas são os valores escolhidos para definir os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, sob pressão normal (1atm), como mostra a tabela abaixo Celsius Fahrenheit Kelvin Fusão do gelo 0 o C 32 o F 272 K Ebulição da água 100 o C 212 o F 373 K Naturalmente que devemos saber relacionar essas três escalas, ou seja, converter uma dada temperatura de uma escala para outra. Considerando os valores dados para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, pode-se mostrar que as seguintes relações entre essas escalas. onde t C é a temperatura na escala Celsius, t F é a temperatura na escala Fahrenheit e T é a temperatura na escala Kelvin. É importante destacar que a escala Kelvin é chamada de escala absoluta de temperatura e que é adota como unidade de temperatura no Sistema Internacional (SI). CALOR No nosso cotidiano é comum presenciarmos situações nas quais corpos a temperaturas diferentes são 10

11 colocados em contato de forma que passado algum tempo eles acabam atingindo uma temperatura comum (equilíbrio térmico). Isso ocorre porque durante o contato, há uma transferência de energia térmica do corpo quente (maior temperatura) para o corpo frio (menor temperatura) fazendo com que o primeiro esfrie e o segundo esquente até atingirem a mesma temperatura. Essa energia térmica que se transferiu do corpo quente para o corpo frio é chamada de calor. Portanto, pode-se definir calor (Q) como sendo uma forma de energia que se transfere entre dois corpos quando entre eles há uma diferença de temperatura. Sendo uma forma de energia, a unidade de calor no Sistema Internacional é o joule (J). No entanto é muito comum usarmos outra unidade para medir calor que é a caloria (cal), sendo que a relação entre essas duas unidades é 1 cal 4,2 J. Como veremos, quando um corpo troca (recebe ou perde) calor pode-se verificar dois efeitos possíveis: variação de temperatura e mudança de estado. A caloria é definida em função do primeiro efeito da seguinte forma. Calor sensível Quando um corpo troca calor e, com isso, varia sua temperatura, o calor trocado é chamado de calor sensível. Veremos agora como é possível relacionar o calor trocado com quanto varia a temperatura. Considere, por exemplo, uma massa m de um líquido a uma temperatura inicial t o. Fornecendo-se uma quantidade de calor Q a esse liquido, verifica-se que sua temperatura aumenta para t, ou seja, ele sofre uma variação de temperatura t = t t, como mostra a figura. Experimentalmente, verifica-se que a quantidade de calor trocado é diretamente proporcional a massa e diretamente proporcional à variação de temperatura, ou seja, matematicamente temos 11

12 onde c corresponde ao calor específico do material, ou seja, é uma característica que depende do material. Por exemplo, no caso da água líquida sabe-se que o calor especifico vale É comum denotar o produto da massa pelo calor especifico de capacidade térmica do corpo C, ou seja, C = m.c, de forma que a equação pode ser escrita como Calor latente Outro efeito que pode ocorrer com um corpo quando ele troca calor é mudança de estado, ou seja, ele pode sofre fusão, vaporização, solidificação, etc. Neste caso, o calor trocado é chamado de calor latente. A figura abaixo mostra os três principais estados da matéria e os nomes das possíveis transformações de estado. Experimentalmente, verifica-se que a quantidade de calor trocada por um corpo para que ele mude de estado (sem sofrer variação de temperatura) é diretamente proporcional à massa do corpo, ou seja onde L é o calor latente da material, que é uma característica que depende do material e da mudança de estado. Por exemplo, para a água, sabe-se que o calor latente de fusão é 80cal/g e o calor latente de vaporização é 540 cal/g. 12

13 SISTEMA TERMICAMENTE ISOLADO Vimos que calor é uma forma de energia que se transfere entre corpos que estão em diferentes temperaturas. Além disso, sabemos que a energia deve ser conservada. Sendo assim quando dois corpos trocam calor, pode-se afirmar que o calor perdido pelo corpo quente deve ser igual ao calor recebido pelo corpo frio. Considerando a convenção de sinal Q > 0 quando o corpo recebe calor e Q < 0 quando o corpo perde calor, temos que a soma dos calores trocados pelos dois corpos deve ser nula, visto que devem ter mesmo valor em módulo, mas sinais opostos. Para ilustrar, considere dois corpos A e B à temperaturas t A e t B, respectivamente tal que t A > t B. Considere que devido à diferença de temperatura ocorre uma transferência de 10 cal do corpo A para o corpo B. Sendo assim, temos Q A = - 10 cal e Q B = + 10 cal. Portanto, pode-se verificar que Q A + Q B = = 0. Esse resultado pode ser generalizado para sistema de vários corpos que trocam calor entre si. Considere, por exemplo, um sistema contendo n corpos que podem trocar calor entre si constituindo um Sistema Termicamente Isolado. Neste caso, a soma algébrica dos calores trocados pelos corpos é zero, ou seja Atividades 01. Um cientista brasileiro, em viagem aos E.U.A. verificou que a temperatura ambiente era de 86 o F. Mas ele queria saber quanto era essa temperatura em na escala Celsius e na escala Kelvin. Determine, então, quanto equivale 86 o F na escala Celsius e na escala Kelvin. 02. Uma peça de alumínio de 0,5kg esta sendo aquecida em um forno que fornece calor a uma taxa constante de 500 calorias por minuto. Sabe-se que o calor específico do alumínio é 0,2 cal/g o C e que no início do aquecimento sua temperatura era de 20 o C. Qual será a temperatura da peça ao final de 10 minutos de aquecimento. 03. Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões, A e B, contendo água, um a 20 o C e outro a 80 o C, respectivamente. Deve-se pegar um volume V A do caldeirão A e um volume V B do caldeirão B a fim de que, após misturados e atingido o equilíbrio térmico, resultem em 10 litros de água a 26 o C. Supondo que o sistema seja termicamente isolado, determine os volumes V A e V B, em litros 13

14 Links Interessantes Acesse o site Wikipédia e leia o artigo sobre Termometria. Disponível em: < Termometria>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo sobre Calorimetria. Disponível em: < com.br/fisica/calorimetria-o-estudo-dos-fenomenos-de-transferencia-de-calor.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Física Interativa e assista a aulas de física online. Disponível em: < fisicainterativa.com/>. Acesso em 13 fev Acesse o portal Só Física e aprofunde seus conhecimentos sobre Termometria, por meio de jogos online, exercícios e curiosidades. Disponível em: < Termometria/temperatura.php>. Acesso em 13 fev Acesse o site Info Escola e leia o artigo sobre Calorimetria. Disponível em: < fisica/calorimetria/>. Acesso em 13 fev Acesse o site Prisma e encontre respostas para diversos fenômenos do Universo, à luz da física. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeos Interessantes Assista ao vídeo Termometria. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeo-aula com animação que trata sobre o conceito de Termometria. Referências Bibliográficas EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da física. Rio de Janeiro, Jorge Zahar Ed., FERRARO, NICOLAU GILBERTO; SOARES, PAULO ANTONIO DE TOLEDO. Física Básica. vol. único. São Paulo: Atual, GUIMARÃES, OSVALDO; CARRON, WILSON. Faces da Física. vol. único. São Paulo: Moderna,

15 RAMALHO JR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Fundamentos da física, vol 2. 9.ed. São Paulo, Moderna, Respostas das Atividades o C e 303 K o C 03. V A = 9L e V B = 1L AULA 9 - GASES E TERMODINÂMICA Leitura Obrigatória ASSISTA A VIDEOAULA 9 INTRODUÇÃO Sabemos que a matéria pode se apresentar em três estados de agregação: sólido, liquido e gasoso. No estado sólido, os átomos e moléculas que constituem um corpo estão fortemente ligados formando uma estrutura rígida fazendo com que o corpo tenha forma e tamanho definidos. Já no estado líquido, os átomos e moléculas estão mais fracamente presos, podendo até deslizar-se uns em relação aos outros, fazendo com haja apenas volume definido, pois a forma pode variar de acordo com o recipiente que contém o líquido. Finalmente, no estado gasoso os átomos e moléculas estão relativamente afastados uns dos outros e praticamente não há mais força de ligação entre eles. Com isso, uma amostra de matéria no estado gasoso não possui nem forma e nem volume definidos, pois ela tende a ocupar todo o volume que lhe é disponível, adquirindo a forma e o volume do próprio recipiente. Essa característica dos gases, ou seja, a capacidade que um gás tem de variar seu volume traz certas conseqüência que não ocorrem normalmente com líquidos e sólidos, como por exemplo, a capacidade de realização de trabalho durante uma expansão. Nesta aula, estudaremos o comportamento dos gases bem como os processos relacionas à sua capacidade de expansão e compressão. VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS 15

16 Para caracterizar fisicamente a condição de uma massa gasosa deve-se definir o valor de três grandezas físicas, chamadas de variáveis de estado de um gás: volume, temperatura e pressão. O volume, naturalmente, corresponde a todo o espaço físico que a massa de gás ocupa e normalmente é igual ao próprio volume do recipiente que contém o gás. Para medir volume podemos usar diversas unidades, tais como cm 3 (centímetro cúbico), L (litro) e m 3 (metro cúbico), sendo esta última a unidade adotada no Sistema Internacional. É importante lembrar das relações entre essas unidades. A temperatura de um gás, como vimos na aula de Termometria e Calorimetria, é uma medida do grau de agitação das partículas que o constituem. Também vimos que existem diferentes escalas para se medir temperatura, sendo as mais importantes a escala Celsius ( o C), a escala Fahrenheit ( o F) e a escala Kelvin (K), que é adotada no Sistema Internacional. Deve-se lembrar que as relações entre as três escalas são A pressão de um gás corresponde ao resultado das colisões das partículas que o constituem contra as paredes do recipiente. Mais especificamente, pressão é uma relação entre a força aplicada pela colisão das partículas e a área em que essa força atua. As principais unidades de pressão são o atm (atmosfera), o mmhg (milímetro de mercúrio) e o Pa (pascal), que é a unidade adotada no Sistema Internacional e corresponde a 1N/m 2. A relação entre essas unidades é LEI GERAL DOS GASES E EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Quando um gás sofre um processo em que suas variáveis de estado se alteram, dizemos ocorreu uma transformação gasosa. Neste caso, é possível relacionar os valores das variáveis de estado antes e após o processo através da Lei Geral dos Gases. Considere, por exemplo, um gás que inicialmente tem uma pressão P 0, um volume V 0 e uma temperatura T 0 (em Kelvin) e que sofra uma transformação 16

17 gasosa de forma que ele passa ter uma pressão final P, um volume final V e uma temperatura final T (em Kelvin), como mostra a figura. A Lei Geral dos Gases é dada por Deve-se destacar que a Lei Geral dos Gases é válida para qualquer transformação gasosa, desde que a massa da amostra não se altere. No entanto, existem três transformações especiais nas quais a Lei Geral dos Gases pode ser simplificada: I) transformação isovolumétrica: neste caso, o gás sofre uma transformação mantendo volume constante. Com isso, a pressão P do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta T, ou seja II) transformação isobárica: neste caso, o gás sofre uma transformação mantendo pressão constante. Com isso, o volume V do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta T, ou seja III) transformação isotérmica: neste caso, o gás sofre uma transformação mantendo temperatura constante. Com isso, a pressão P do gás é inversamente proporcional ao seu volume V, ou seja Também é possível relacional as variáveis de estado pressão P, volume V e temperatura T com o número de mols n contido na amostra através da conhecida Equação de Clapeyron onde R é a constante universal dos gases e vale R = 0,082 atm.l/mol.k = 8,3 J/mol.K 17

18 TRABALHO REALIZADO POR UM GÁS Vimos na aula sobre trabalho e energia que quando uma força atua sobre um objeto e este sofre um deslocamento sob ação desta força, diz-se que a força realiza um trabalho sobre o objeto. Por sua vez, quando um gás sofre uma expansão, ele exerce forças e gera deslocamentos. Sendo assim, pode-se dizer que ao sofrer uma expansão, um gás realiza trabalho. Essa característica dos gases é fundamental para o funcionamento das máquinas térmicas, que são aquelas capazes de transformar energia térmica em energia mecânica de movimento. Para calcular o trabalho realizado por um gás, temos que considerar duas situações possíveis: i) o gás sofre uma transformação isobárica e ii) o gás sofre uma transformação qualquer I) Transformação isobárica Considere um gás que sofre uma expansão isobárica sob pressão constante p de tal forma que seu volume aumente de um valor inicial V 0 para um valor final V. Neste caso, o trabalho W gás realizado pelo gás durante essa expansão é dado por É importante notar que no Sistema Internacional a pressão deve ser dada em Pa (N/m 2 ) e o volume em m 3. Com isso, é fácil verificar que o trabalho será dado em J (joule). i) Transformação qualquer No caso em que o gás sofre uma transformação qualquer, ou seja, não necessariamente isobárica, o trabalho deve ser calculado através do gráfico da pressão em função do volume. Considere, por exemplo, que um gás sofre uma transformação partindo de um estado inicial A no qual ele tem pressão p A e volume V A para um estado final B no qual ele tem pressão p B e volume V B, como mostra 18

19 o gráfico pressão X volume. Pode-se mostrar que trabalho realizado pelo gás durante o processo corresponde à área entre o gráfico e o eixo do volume no intervalo de volume correspondente à transformação Deve-se notar que á área fornece o módulo do trabalho, ou seja, seu valor absoluto. O sinal dependerá se o gás sofre expansão (W gás > 0) ou compressão (W gás < 0). PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Uma característica importante que diferencia um gás de um sólido ou de um líquido é que ele pode trocar energia com o meio externo através de dois processos: calor e trabalho. Portanto, para que se possa avaliar o quanto que a energia interna (grau de agitação das partículas) varia durante uma transformação deve-se fazer um balanço entre essas duas formas de troca de energia com o meio externo. Considere, por exemplo, uma massa gasosa que durante um processo recebe uma quantidade de calor Q de uma fonte térmica e sofre uma expansão realizando um trabalho W. A diferença entre o calor trocado e o trabalho realizado corresponde ao quanto irá varia a energia interna U do gás durante o processo. 19

20 Atividades 01. Dois mols de gás ideal tem uma temperatura de 27 o C, pressão de 1,5 atm e está encerrado em um recipiente de volume constante. Através de um chama, aquece-se esse gás até uma temperatura de 327 o C. Determine: (considere a constante universal dos gases R = 0,08 atm.l/mol.k) a) o volume do recipiente b) a pressão final do gás 02. Uma massa de gás presa em um cilindro é comprimida sobre pressão constante de 2atm, passando de um estado A para um estado B conforme mostra a figura. Sabe-se que a área da base do cilindro é de 200 cm 2 e que durante a compressão o êmbolo desceu num percurso de 50 cm. Determine o trabalho durante o processo, em joules. 03. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se expande, realizando um trabalho de 150 joules, e que sua energia interna aumenta. a) Considerando 1 cal = 4J calcule a quantidade de calor transferida ao sistema, em joules. b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna desse sistema. 20

21 Links Interessantes Acesse o site Wikipédia e leia o artigo sobre Termodinâmica. Disponível em: < wiki/termodin%c3%a2mica>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo sobre Termodinâmica. Disponível em: < com.br/fisica/termodinamica-1-calor-trabalho-e-rendimento.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo sobre Gases Perfeitos. Disponível em: < uol.com.br/fisica/gases-perfeitos-leis-geral-boyle-gay-lussac-charles-e-clayperon.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Física Interativa e assista a aulas de física online. Disponível em: < fisicainterativa.com/>. Acesso em 13 fev Acesse o portal Só Física e aprofunde seus conhecimentos sobre Termodinâmica, por meio de jogos online, exercícios e curiosidades. Disponível em: < termodinamica.php>. Acesso em 13 fev Acesse o site Brasil Escola e leia o artigo sobre Termodinâmica. Disponível em: < com/fisica/termodinamica.htm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Prisma e encontre respostas para diversos fenômenos do Universo, à luz da física. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeos Interessantes Assista ao vídeo Termodinâmica. Disponível em: < http watch?v=beazd90kzwy>. Acesso em 13 fev Aula com animação que explica os conceitos da Termodinâmica. Referências Bibliográficas EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da física. Rio de Janeiro, Jorge Zahar Ed.,

22 FERRARO, NICOLAU GILBERTO; SOARES, PAULO ANTONIO DE TOLEDO. Física Básica. vol. único. São Paulo: Atual, GUIMARÃES, OSVALDO; CARRON, WILSON. Faces da Física. vol. único. São Paulo: Moderna, RAMALHO JR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Fundamentos da física, vol 2. 9.ed. São Paulo, Moderna, Respostas das Atividades 01. a) 32 L b) 3,0 atm 02. W = 2000 J 03. a) 800 J b) 650 J AULA 10 - REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHOS PLANOS Leitura Obrigatória INTRODUÇÃO A óptica é o ramo da física que estuda o comportamento da luz e os fenômenos relacionados a sua propagação e interação com a matéria. Particularmente estudaremos a chamada óptica geométrica que é a parte da óptica que procura apenas descrever o caminho percorrido pela luz quando ela se propaga desde a fonte até os olhos de um observador, permitindo que este enxergue uma imagem da fonte. Existem diversos fenômenos que a luz pode sofrer durante sua propagação. No entanto, apenas dois são fundamentais para o estudo básico da óptica geométrica: a reflexão e a refração. Nesta aula, aprenderemos sobre os conceitos básicos de óptica geométrica e sobre o fenômeno da reflexão. CONCEITOS BÁSICOS DE ÓPTICA 22

23 Fonte de Luz Todos os objetos que enxergamos ao nosso redor podem ser chamados de fonte de luz, pois para que possamos enxergá-los deve haver luz que sai desses objetos, propagam-se no espaço e atinge nossos olhos. Desta forma, pode-se definir fonte de luz como todo objeto que emite luz. No entanto, as fontes de luz podem ser classificadas como fontes primárias e fontes secundárias. As fontes primárias são aquelas que têm luz própria, ou seja, que produzem a luz que emitem. Como exemplo, temos o Sol, uma lâmpada (acesa), uma vela, uma TV (ligada), etc. As fontes secundárias são aquelas não têm luz própria, ou seja, não produzem luz, mas que conseguimos enxergar porque elas conseguem refletir a luz proveniente de outras fontes. Como exemplos, temos a lua, os planetas, as pessoas, etc Raio de Luz Quando a luz se propaga desde a fonte até os olhos de um observador, ela percorre um caminho definido no espaço. Para representar geometricamente esse caminho utiliza-se uma ferramenta geométrica chamada de raio de luz. Ou seja, um raio de luz é uma linha orientada que representa geometricamente o caminho percorrido pela luz no espaço. 23

24 Princípios básicos da óptica Durante o estudo da óptica ao longo da história, verificaram-se alguns comportamentos básicos em relação propagação da luz que são a base para a explicação e descrição dos fenômenos ópticos. Essas observações são chamadas de princípios básicos da óptica. 1) princípio da propagação retilínea dos raios de luz: nos meios transparentes e homogêneos a luz caminha em linha reta. 2) princípio da independência dos raios de luz: quando dois ou mais raios de luz se cruzam, um não interfere na trajetória do outro 3) princípio da reversibilidade dos raios de luz: a forma da trajetória de um raio de luz não depende do sentido da propagação. Um exemplo simples de um fenômeno que pode ser descrito usando o princípio da propagação retilínea é a formação de sombra. Basicamente, a sombra é uma região do espaço que não consegue receber luz da fonte devido a algum obstáculo opaco. Por exemplo, na figura tem-se uma fonte de luz (uma vela), um anteparo (uma parede, por exemplo) e um obstáculo opaco colocado entre a fonte e o anteparo. Devido à luz se propagar em linha reta, existe uma região do anteparo que não recebe luz da fonte, gerando uma sombra. 24

25 REFLEXÃO DA LUZ A reflexão da luz ocorre quando a luz, propagando-se em um certo meio (ar, por exemplo) atinge uma superfície de separação deste meio com outro meio (por exemplo, uma placa metálica), reflete-se e retorna para meio original (ar), como mostra a figura. Dependendo do estado de polimento da superfície, a reflexão pode ser classificada como reflexão regular, quando a superfície refletora é lisa (bem polida), e reflexão difusa, quando a superfície refletora e irregular, como mostra a figura. Vamos agora descrever matematicamente a reflexão da luz. Para isso, considere um raio de luz que incide numa superfície refletora e sofre reflexão, como mostra a figura. Para medir os ângulos envolvidos no processo, faz-se necessário traçar uma reta imaginária passando pelo ponto de incidência (I) e que seja perpendicular à superfície refletora. Esta reta é chamada de reta normal (N). Com isso, define-se 25

26 o ângulo de incidência (i) como sendo o ângulo entre o raio incidente (RI) e a reta normal e o ângulo de reflexão (r) como sendo o ângulo entre o raio refletido (RR) e a reta normal. A Lei da Reflexão, verificada experimentalmente, garante que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. ESPELHO PLANO A Lei da reflexão é válida para qualquer que seja a forma da superfície refletora. Por exemplo, uma concha de feijão ou uma colher, quando bem polidos, são superfícies curvas nas quais ocorrem reflexão, permitindo até a formação de imagens. No entanto, o estudo matemático da reflexão em superfícies curvas pode ser demasiadamente complexo e não será feito neste curso. Estudaremos apenas a reflexão quando a superfície refletora é plana e, neste caso, temos um espelho plano. Os espelhos planos apresentam uma propriedade simples que permite que se determine como será a imagem de um objeto de forma relativamente fácil. Para compreendermos essa propriedade, considere, por exemplo, uma lâmpada L colocada em frente de um espelho plano E, como mostra a figura. A lâmpada emite raios de luz que atingem a superfície do espelho e se refletem, gerando um feixe que emerge do espelho. Um observador que recebe esse feixe de luz nos seus olhos terá a impressão de ver uma lâmpada L, atrás do espelho, que será a imagem da lâmpada gerada pelo espelho. Através de congruências de triângulos, pode-se mostrar que a lâmpada L e sua imagem L estão na mesma reta perpendicular ao espelho e são eqüidistantes em relação a ele. Essa propriedade é chamada 26

27 de Propriedade Fundamental do Espelho Plano e pode ser enunciada da seguinte forma. Atividades 01. Durante um fim de semana, uma turma de amigos resolve acampar nas montanhas, longe da cidade, para darem uma descansada da rotina de estudos. Durante à noite, a única iluminação do grupo é obtida através de um lampião, pendurado no alto de uma árvore. Suponha que a chama do lampião seja uma fonte luminosa puntiforme situada a 3m do solo horizontal. Após algumas horas de conversa, Alberto, um dos integrantes da turma, resolve propor um desafio para avaliar o conhecimento da turma em óptica e geometria. Medindo 1,80m de altura, ele fica em pé, próximo ao lampião, situado a uma distância de 2m da reta vertical que liga este ao solo. Em seguida pede ao grupo para calcular o comprimento da sombra projetada pelo seu corpo sobre o solo, que é plano e horizontal. Determine o comprimento da sombra do Alberto projeta sobre o solo. 02. Um raio de luz r incide sucessivamente em dois espelhos planos E 1 e E 2 que formam entre si um ângulo de 60, conforme representado no esquema a seguir. Determine o ângulo α. 03. Uma modelo está a 1,5 m de um espelho plano como mostra a figura. 27

28 Links Interessantes Acesse o site Wikipédia e leia o artigo sobre Espelhos Planos. Disponível em: < org/wiki/espelhos_planos>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo Reflexão Total. Disponível em: < br/fisica/reflexao-total-angulos-limite-miragens-e-fibra-optica.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site UOL Educação e leia o artigo sobre Espelhos Planos. Disponível em: uol.com.br/fisica/espelhos-planos-2-campo-visual-translacao-e-associacao-de-espelhos.jhtm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Física Interativa e assista a aulas de física online. Disponível em: < fisicainterativa.com/>. Acesso em 13 fev Acesse o portal Só Física e aprofunde seus conhecimentos sobre Espelhos Planos, por meio de jogos online, exercícios e curiosidades. Disponível em: < Reflexaodaluz/espelhoplano.php>. Acesso em 13 fev Acesse o site e-física e leia o artigo sobre Espelhos Planos. Disponível em: < otica/basico/espelhos_esfericos/>. Acesso em 13 fev Acesse o site Prisma e encontre respostas para diversos fenômenos do Universo, à luz da física. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeos Interessantes Assista ao vídeo Reflexão em Espelhos Planos. Disponível em: < http watch?v=beazd90kzwy>. Acesso em 13 fev Vídeo-aula que explica os conceitos da reflexão da luz em espelhos planos. Referências Bibliográficas EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da física. Rio de Janeiro, Jorge Zahar Ed., FERRARO, NICOLAU GILBERTO; SOARES, PAULO ANTONIO DE TOLEDO. Física Básica. vol. único. São Paulo: Atual,

29 GUIMARÃES, OSVALDO; CARRON, WILSON. Faces da Física. vol. único. São Paulo: Moderna, RAMALHO JR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Fundamentos da física, vol 2. 9.ed. São Paulo, Moderna, Respostas das Atividades 01. 3m o 03. 3m AULA 11 - REFRAÇÃO DA LUZ E LENTES ESFÉRICAS Leitura Obrigatória INTRODUÇÃO Na aula anterior aprendemos sobre um dos fenômenos básicos da óptica geométrica, a reflexão da luz, que é quando a luz, propagando-se em um determinado meio, atinge um obstáculo e retorna para o meio original. Nesta aula veremos outro fenômeno básico da óptica geométrica, a refração da luz. Esse fenômeno ocorre quando a luz muda de meio de propagação, ou seja, ela propaga-se inicialmente em determinado meio, atinge a superfície de separação deste com outro meio e passa a se propagar neste novo meio. Quando isso ocorre, verifica-se que a luz muda sua velocidade de propagação e sofre um desvio em sua trajetória. Portanto, aprenderemos a descrever e equacionar esse desvio e essa mudança de velocidade durante a refração. 29

30 ÍNDICE DE REFRAÇÃO Através de medidas experimentais, sabe-se que a luz propaga-se com velocidades diferentes em meios diferentes, ou seja, sua velocidade depende do meio em que ela se propaga. O vácuo, por exemplo, é meio onde a luz tem maior velocidade. A velocidade da luz no vácuo é normalmente denotada pela letra c e seu valor é de aproximadamente km/s. Em qualquer outro meio que não seja o vácuo, a velocidade da luz é menor do que c. Sendo assim, define-se uma grandeza física, chamada índice de refração, que caracteriza cada meio em que a luz pode se propagar. Matematicamente, o índice de refração (n) de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio (v), ou seja Através da definição, deve-se notar que o índice de refração é uma grandeza adimensional, ou seja, não possui unidade, pois é uma razão entre duas velocidades. Na verdade, o índice de refração de um meio é um valor que significa quantas vezes a velocidade da luz neste meio é menor do que a velocidade da luz no vácuo. Também pode-se verificar que o índice de refração é um número maior ou igual a um (n 1), sendo igual à um no vácuo. Como exemplo, a tabela abaixo mostra o índice de refração de alguns materiais. 30

31 LEI DA REFRAÇÃO Quando um raio de luz sofre refração, ou seja, quando ele muda de meio de propagação, ele sofre um desvio em sua trajetória. Para descrever esse desvio matematicamente usamos a Lei da Refração. Considere, por exemplo, um raio de luz que se propaga inicialmente em um meio transparente A e que atinge a superfície de separação deste com outro meio transparente B e passa a se propagar neste novo meio, como mostra a figura. Da mesma forma como foi feito na reflexão, para medir os ângulos no problema deve-se traçar uma reta imaginária pelo ponto de incidência e que seja perpendicular à superfície (reta normal). Desta forma, o ângulo de incidência (i) é definido como sendo o ângulo entre o raio incidente (RI) e a reta normal e ângulo de refração (r) é definido como sendo o ângulo entre o raio refratado (RR) e a reta normal. A Lei da Refração, também conhecida como Lei de Snell, relaciona os ângulos de incidência e de refração com os índices de refração dos meios e é dada por onde n i é o índice de refração do meio no qual encontra-se o raio incidente e n r é o índice de refração do meio no qual encontra-se o raio refratado. Através da Lei de Snell, pode-se verificar que quando um raio de luz, incidindo obliquamente, passa de um meio de menor índice de refração para um meio com maior índice de refração, ele aproxima-se da reta normal, ou seja, o ângulo de refração é menor do que o ângulo de incidência (r < i). Caso contrário, se o raio de luz passa de um meio com maior índice de refração para um meio com menor índice de refração, ele afasta-se da reta normal, ou seja, o ângulo de refração é maior do que o ângulo de incidência (r > i). Por outro lado, se o raio de luz incide perpendicularmente na superfície ele se refrata sem sofrer desvio. 31

32 LENTES ESFÉRICAS Na aula anterior, aprendemos que um espelho é capaz de produzir uma imagem de um objeto através da reflexão da luz. Especificamente, vimos que a imagem forma-se atrás do espelho de forma que o objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho. Vamos agora aprender sobre outro dispositivo óptico que é capaz de produzir imagens, as lentes esféricas. Mas, diferentemente dos espelhos, as lentes produzem imagens a partir da refração da luz. Basicamente, uma lente esférica é uma peça de material transparente (vidro, acrílico, etc) com duas faces esféricas ou uma face plana e outra face esférica. A luz proveniente de uma fonte deve atravessar a lente incidindo em uma das faces e emergindo pela face oposta. Com relação ao perfil da lente, podemos classificá-las em lentes de bordas finas (bi-convexa, planoconvexa e côncava-convexa) e lentes de bordas grossas (bi-côncava, plano-côncava e convexacôncava), como mostra a figura. Considerando lentes feitas de material com índice de refração maior do que do ar, é fácil verificar que as lentes de bordas finas têm comportamento convergente, ou seja, se um feixe de raios paralelos entre si incide em uma face da lente, eles emergem da outra face formando um feixe convergente. Já as lentes de bordas grossas têm comportamento divergente, ou seja, se um feixe de raios paralelos entre si incide em uma face da lente, eles emergem da outra face formando um feixe divergente. Neste caso, o vértice 32

33 do feixe de luz que emerge da lente é chamado de foco (F), e a distância do foco à lente é chamada de distância focal (f) da lente, como mostra a figura. A formação de uma imagem em uma lente segue o mesmo princípio da formação de imagem que vimos na aula anterior para os espelhos planos. Considere, por exemplo, uma lâmpada L colocada em frente a uma lente convergente. Os raios de luz provenientes da lâmpada incidem na lente e emergem pela face oposta, convergindo para um ponto onde será formada a imagem L da lâmpada, como mostra a figura. Considere que o objeto está a uma distância p da lente e a uma distância o do eixo da lente e que a imagem é formada a uma distância p da lente e a uma distância i do eixo da lente. Sendo f a distância focal da lente, pode-se mostrar que Deve-se destacar a convenção de sinais para o uso das equações. Em relação á natureza, a imagem 33

34 é considerada real (p > 0) quando o feixe de luz que emerge da lente é convergente e é considerada virtual (p < 0) quando o feixe de luz que emerge da lente é divergente. Em relação à orientação, a imagem é considerada direita (i > 0) quando o objeto e imagem estão do mesmo lado do eixo da lente e considerada invertida (i < 0) quando o objeto e a imagem estão em lados opostos em relação ao eixo da lente. Atividades 01. Através da tabela de índices de refração apresentada na Leitura Obrigatória desta aula, determine a velocidade da luz na água e no diamante. 02. A figura adiante mostra a trajetória de um raio de luz, dirigindo-se do ar para o vidro, juntamente com a reprodução de um transferidor, que lhe permitirá medir os ângulos de incidência e de refração. Considerando que o índice de refração do ar é n ar = 1 e com o auxílio da tabela a seguir, determine o índice de refração do vidro. 03. Uma vela é colocada sobre o eixo principal de uma lente convergente de distância focal f = 30 cm. A distância da vela à lente é de 90 cm e a altura da vela é de 8 cm. a) Determine a distância da imagem da vela à lente b) Determine a altura da imagem da vela. 34

35 Links Interessantes Acesse o site Wikipédia e leia o artigo sobre Refração da Luz. Disponível em: < wiki/refra%c3%a7%c3%a3o>. Acesso em 13 fev Acesse o site Brasil Escola e leia o artigo A Refração da Luz. Disponível em: com/fisica/a-refracao-luz.htm>. Acesso em 13 fev Acesse o site Física Interativa e assista a aulas de física online. Disponível em: < fisicainterativa.com/>. Acesso em 13 fev Acesse o portal Só Física e aprofunde seus conhecimentos sobre Lentes Esféricas, por meio de jogos online, exercícios e curiosidades. Disponível em: < Lentesesfericas/lentesesfericas.php>. Acesso em 13 fev Acesse o site e-física e leia o artigo sobre Refração da Luz. Disponível em: < otica/basico/refracao/>. Acesso em 13 fev Acesse o site Prisma e encontre respostas para diversos fenômenos do Universo, à luz da física. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeos Interessantes Assista ao vídeo Refração da Luz. Disponível em: < Acesso em 13 fev Vídeo-aula que explica os conceitos da refração da luz. Referências Bibliográficas EINSTEIN, A.; INFELD, L. A evolução da física. Rio de Janeiro, Jorge Zahar Ed., FERRARO, NICOLAU GILBERTO; SOARES, PAULO ANTONIO DE TOLEDO. Física Básica. vol. único. São Paulo: Atual, GUIMARÃES, OSVALDO; CARRON, WILSON. Faces da Física. vol. único. São Paulo: Moderna, RAMALHO JR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Fundamentos da física, vol 2. 9.ed. São Paulo, Moderna,

36 Respostas das Atividades 01. v água = km/s e v diam = km/s 02. n vidro 1, a) 45 cm b) 4 cm AULA 12 - CORRENTE ELÉTRICA E POTÊNCIA ELÉTRICA Leitura Obrigatória INTRODUÇÃO Um dos ramos da física que mais temos contato no nosso dia a dia é a eletricidade. De fato, atualmente estamos completamente cercados por aparelhos e maquinas que funcionam com eletricidade. Basta imaginar uma cidade ficar um dia sem energia elétrica para percebermos o quanto somos dependentes da eletricidade. Nesta aula, iniciaremos o estudo da eletricidade e suas aplicações. No entanto, a eletricidade é uma disciplina muito extensa de forma que vamos nos concentrar em descrever seus conceitos básicos. CARGA ELÉTRICA Para a compreensão de como os aparelhos e dispositivos elétricos funcionam é fundamental entendermos o conceito de corrente elétrica. No entanto, para isso é necessário aprendermos sobre um conceito ainda mais básico que é o de carga elétrica. Atualmente sabemos que todos os fenômenos elétricos estão relacionados com uma propriedade física dos prótons e dos elétrons chamada carga elétrica. Como se sabe, os prótons e os elétrons, juntamente com os nêutrons, são as partículas que constituem os átomos, que por sua vez são as estruturas básicas que constituem a matéria. Por sua vez, sabe-se que os prótons e os elétrons possuem a capacidade interagir à distância, ou seja, eles podem trocar forças elétricas de atração ou repulsão, e a essa capacidade associa-se a propriedade carga elétrica (Q). No Sistema Internacional, a unidade de carga elétrica é o coulomb (C) e medidas experimentais 36

37 mostram que as cargas elétricas do próton e do elétron são iguais em valor absoluto e igual a 1, C, valor denominado de carga elementar (e). No entanto, sabe-se que as cargas elétricas do próton e do elétron são de sinais opostos de forma que a carga do próton é positiva (Q próton > 0) e a carga do elétron é negativa (Q elétron < 0). Além disso, verifica-se experimentalmente que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais opostos se atraem. Essa propriedade das cargas elétricas é chamada de Princípio da Atração e Repulsão Elétrica, como mostra a figura. Outra propriedade importante das cargas elétricas refere-se à sua conservação, ou seja, verifica-se que num sistema isolado eletricamente a carga elétrica total do sistema não varia no decorrer do tempo. Isso é chamado de Princípio da Conservação das Cargas Elétricas. CORRENTE ELÉTRICA E TENSÃO ELÉTRICA Considerando o conceito de carga elétrica, vamos agora descrever o conceito de corrente elétrica. Para isso, considere uma situação simples na qual uma pequena lâmpada (de uma lanterna, por exemplo) está ligada a uma pilha comum (fonte de tensão). Sabe-se que a fonte de tensão possui dois terminais chamados de pólo positivo (+) e pólo negativo (-). A lâmpada é ligada aos terminais na pilha através de fios condutores (fios de cobre, por exemplo). Quando o circuito é fechado, verifica-se que a lâmpada acende, pois passa a existir uma corrente elétrica no circuito. Mas o que é corrente elétrica? Analisando no nível microscópico, verifica-se que ao se fechar o circuito passa a existir um movimento ordenado e elétrons no fio, pois eles são repelidos pelo pólo negativo (-) e atraídos pelo pólo positivo (+) da pilha. A esse movimento ordenado de elétrons dá-se o nome de corrente elétrica. Portanto, pode-se definir corrente elétrica como sendo um movimento ordenado de cargas elétricas. No entanto, matematicamente convenciona-se o sentido da corrente elétrica no sentido oposto ao do movimento 37

38 dos elétrons, ou seja, saindo do pólo positivo (+) da fonte de tensão e chegando ao pólo negativo (-), como mostra a figura. A intensidade da corrente elétrica (i), por sua vez, mede a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do fio por unidade de tempo. Ou seja, considerando que num intervalo de tempo t uma secção transversal do fio seja atravessada por uma quantidade de carga elétrica Q, a intensidade i da corrente elétrica que atravessa o fio é dada por Pela definição pode-se verificar que a unidade de corrente elétrica, no Sistema Internacional (SI), é C/s (coulomb/segundo), que é denominada de A (ampère), ou seja, 1A = 1C/s. É importante notar que para haver corrente elétrica é necessário a presença de uma fonte de tensão (pilha, bateria, gerador, etc). A função da fonte de tensão é produzir uma diferença de potencial elétrico (d.d.p.), também chamada de tensão elétrica, que a propriedade que faz as cargas se movimentarem ordenadamente. Matematicamente, a tensão elétrica mede a quantidade de energia elétrica transformada por um determinado componente elétrico por unidade de carga elétrica que o atravessa. Por exemplo, considere que a lâmpada da figura anterior fique ligada por um determinado tempo e que nesse tempo ela seja atravessada por uma quantidade de carga elétrica Q. Sabe-se que a lâmpada consome energia elétrica transformando-a em energia luminosa e térmica. Se no intervalo de tempo considerado a lâmpada transformar uma quantidade de energia E, a tensão elétrica nos seus terminais é dada por 38