SADEAM2015 SISTEMA DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO EDUCACIONAL DO AMAZONAS REVISTA PEDAGÓGICA MATEMÁTICA EJA ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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3 ISSN SADEAM2015 SISTEMA DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO EDUCACIONAL DO AMAZONAS REVISTA PEDAGÓGICA MATEMÁTICA EJA ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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5 José Melo de Oliveira Governador do Estado do Amazonas José Henrique de Oliveira Vice-Governador Algemiro Ferreira Lima Filho Secretário de Estado da Educação e Qualidade do Ensino Raimundo Otaíde Ferreira Picanço Filho Secretário Executivo José Augusto de Melo Neto Secretário Executivo Adjunto Pedagógico Cláudio Marins de Melo Secretário Executivo Adjunto de Gestão Izabel da Costa Carvalho Secretária Executiva Adjunta da Capital Ana Maria Araújo de Freitas Secretária Executiva Adjunta do Interior Mauro Petras Ribeiro Muniz Coordenador Executivo do PADEAM Roberta Prestes da Silva Diretora do Departamento de Políticas e Programas Educacionais Fredson Souza da Costa Coordenador de Avaliação e Desempenho SECRETARIA DE estado de Educação e Qualidade do Ensino - SEDUC

6 Apresentação

7 Caros educadores do Amazonas, A educação exige um contínuo esforço e um trabalho atencioso, de modo a enfrentar, com clareza e seriedade, os obstáculos que são apresentados a todos nós. E o compromisso de todo educador é oferecer uma educação de qualidade para nossos alunos, garantindo seu primordial direito de aprender. Para tanto, é preciso organizar o trabalho coletivo, contando com a participação de professores, diretores, funcionários e sociedade civil, a fi m de que o futuro nos mostre os resultados dos esforços presentes. Para tanto, as decisões tangentes às nossas redes de ensino, além de partilhadas, exigem respaldo e suporte, tendo em vista a constituição de sua legitimidade. Decisões legítimas são aquelas baseadas em informações seguras sobre a realidade em relação à qual as mudanças devem operar. Em virtude disso, a produção de informações sobre as escolas do Amazonas é a pedra de toque de uma gestão comprometida em produzir mudanças sólidas e duradouras, oriundas do conhecimento acerca de nossa realidade educacional. O estado do Amazonas só faz avançar na educação que oferece a seus alunos e conta com o auxílio de um poderoso instrumento de informação: o Sistema de Avaliação do Desempenho Educacional do Amazonas SADEAM. Desde sua implementação, o SADEAM tem contribuído substantivamente para o estabelecimento de diagnósticos sobre os problemas educacionais do estado, se apresentando como uma ferramenta fundamental para o desenho e para a implementação de políticas públicas. Contando com o que há de mais avançado na pesquisa em avaliação educacional, os resultados obtidos a partir do SADEAM estimulam a refl exão acerca da necessidade de alterações de práticas pedagógicas e de gestão, servindo como uma fonte fi dedigna de diagnóstico para as escolas. Nesse sentido, mais do que produzir os resultados, é essencial divulgá-los, fazendo com que cheguem a todas as escolas avaliadas pelo programa. De posse dessas informações, os atores educacionais ganham um forte aliado nas decisões escolares, que nos desafi am cotidianamente. Assim, além de fazer conhecer os diagnósticos produzidos, é importante propiciar o debate acerca do uso efetivo dessas informações. É a partir do uso que as transformações podem ganhar força. Ancorados no trabalho de todos aqueles envolvidos com a educação do estado do Amazonas, cientes dos desafi os que ainda enfrentaremos e comprometidos com a qualidade e a equidade da educação pública, nós apresentamos a Coleção do SADEAM. Seus objetivos são a divulgação dos resultados e a conscientização da importância de sua utilização pela rede e pelas escolas, tendo como horizonte, sempre, a garantia da aprendizagem de nossos alunos. Munidos dessa ferramenta de trabalho, ponhamos, todos, nossas mãos à obra! Algemiro Ferreira Lima Filho Secretário Estadual de Educação

8 SUMÁRIO POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO AMAZONAS? 10 O QUE É AVALIADO NO SADEAM? 13 COMO É A AVALIAÇÃO NO SADEAM? 16

9 COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SADEAM? 43 COMO A ESCOLA PODE SE APROPRIAR DOS RESULTADOS DA AVALIAÇÃO? 45 QUE ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS PODEM SER UTILIZADAS PARA DESENVOLVER DETERMINADAS HABILIDADES? 51

10 Caro(a) Educador (a), Esta é a Revista Pedagógica da coleção de divulgação dos resultados do SADEAM Para um melhor entendimento das informações fornecidas por esses resultados, é muito importante responder às perguntas seguintes.

11 1 POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO AMAZONAS? 2 O QUE É AVALIADO NO SADEAM? 3 COMO É A AVALIAÇÃO NO SADEAM? 4 COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SADEAM?

12 1 POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO AMAZONAS? Com o intuito de compreender os objetivos da Avaliação Externa em Larga Escala, é preciso esclarecer seus pressupostos, seus questionamentos e suas aplicações.

13 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 AS AVALIAÇÕES EXTERNAS EM LARGA ESCALA E A ATIVIDADE DO- CENTE As avaliações externas em larga escala se destinam, por suas próprias características e concepção, à avaliação das redes de ensino. As metodologias que adotam, bem como a amplitude de sua aplicação, permitem a construção de diagnósticos macroeducacionais, que dizem respeito à rede de ensino como um todo, e não apenas a escolas e alunos específicos. Isso fez com que a avaliação em larga escala, ao longo do tempo, tenha se apresentado e se consolidado como um poderoso instrumento a serviço da gestão das redes, fornecendo subsídios para a tomada de decisões por parte dos gestores. O uso dos resultados desse tipo de avaliação por parte da gestão está relacionado, justamente, ao fato de os sistemas de avaliação serem em larga escala. Como os diagnósticos obtidos permitem a identificação de problemas em toda a rede, e não apenas em aspectos pontuais, que são tangentes a uma ou outra escola, os sistemas de avaliação se tornaram importantes para que políticas públicas educacionais pudessem ser planejadas e executadas com base em evidências. Políticas públicas em educação, por sua própria natureza, não são desenhadas para enfrentar problemas de uma única escola. Seu alcance, que legitima sua existência, deve ser mais amplo. Foi especialmente em função disso que a avaliação em larga escala pôde encontrar terreno fértil para se desenvolver. Inicialmente, a expansão dos sistemas estaduais e municipais de avaliação, aguda no Brasil dos anos 2000, poderia ser atribuída àquilo que elas, as avaliações, podem oferecer aos gestores das redes de ensino: informações capazes de dar suporte a ações de amplo alcance, tendo em vista os problemas que afetam toda a rede. De fato, esse é um elemento sem o qual não podemos compreender a importância que a avaliação externa adquiriu no cenário educacional brasileiro. Mas tal importância, é fundamental que se ressalte, não foi conquistada apenas em função do que um sistema de avaliação em larga escala é capaz de oferecer aos gestores das redes de ensino. Se a avaliação não estivesse apta a dialogar com as escolas, tomadas em si, na figura dos gestores escolares e dos professores, os sistemas de avaliação jamais teriam experimentado o desenvolvimento que tiveram nas últimas décadas no Brasil. Essa concepção pode parecer, à primeira vista, difícil de ser compreendida. A avaliação em larga escala, conforme ressaltado anteriormente, se destina à produção de diagnósticos relativos a redes de ensino, ou seja, seu viés é amplo, e não centrado em escolas específicas. Por isso, suas características parecem mais ajustadas às atividades desempenhadas por tomadores de decisão que se encontram fora do ambiente escolar propriamente dito, do que àquelas desempenhadas pelos professores. Se a avaliação não estivesse apta a dialogar com as escolas, tomadas em si, na figura dos gestores escolares e dos professores, os sistemas de avaliação jamais teriam experimentado o desenvolvimento que tiveram nas últimas décadas no Brasil. Apesar disso, o fato de ter seu foco na produção de diagnósticos sobre as redes de ensino não implica que os sistemas de avaliação em larga escala não forneçam informações que possam ser, depois de um processo de entendimento e reflexão, utilizadas pelos gestores escolares e pelos professores. A utilização dos resultados da avaliação pelos professores enfrenta dois problemas, primordialmente, para que possa se tornar uma prática mais difundida nas escolas. O primeiro deles diz respeito ao desconhecimento em relação às avaliações em larga escala, ao passo que o segundo, correlato ao primeiro, mas mais específico, está re- 11

14 SADEAM 2015 Revista Pedagógica lacionado à confusão entre avaliação externa e a avaliação interna. O desconhecimento em relação às avaliações externas, tangente às suas características, aos métodos utilizados para sua aplicação, às suas limitações, às suas potencialidades, à forma como seus resultados são produzidos e divulgados, entre outros fatores, fazem com que elas sejam percebidas como instrumentos pouco acessíveis aos atores escolares, ou mesmo equivocados ou inadequados para lidar com o ambiente escolar. Associada a esse desconhecimento está uma série de críticas que as avaliações recebem, mais em virtude dos usos dados a seus resultados, do que em função dos instrumentos em si. Não sendo antagônicas e nem equivalentes, avaliações externas e internas, se bem compreendidas, se apresentam como complementares. Não conhecer bem o instrumento é o primeiro passo para não utilizá-lo. Esse desconhecimento possui inúmeras origens, tais como a ausência da temática nos processos de formação de professores, a parca divulgação dos sistemas de avaliação, quando de sua criação, questões de natureza ideológica, entre outras. O processo de divulgação dos resultados da avaliação, do qual a presente publicação faz parte, busca justamente contornar o problema do desconhecimento. Quanto à confusão entre a avaliação externa e a avaliação interna, cuja origem, em grande parte, pode ser atribuída também ao desconhecimento acerca dos sistemas de avaliação, a mesma faz com que as relações entre esses dois tipos de avaliação sejam percebidas, muitas vezes, a partir de dois enfoques. De um lado, as avaliações externas são entendidas, pelos professores, como instrumentos que, por serem padronizados, desconsideram as peculiaridades do contexto de cada escola, produzindo diagnósticos distantes da realidade escolar e com pouco diálogo em relação ao trabalho dos professores. Assim, a avaliação externa, desconhecedora do chão da escola, se apresentaria como um instrumento antagônico à avaliação interna, realizada pelo professor e adequada à realidade dos alunos. Quando não é tratada a partir do enfoque do antagonismo, a avaliação externa é pensada como equivalente da avaliação interna. Desta forma, o raciocínio construído pelo professor gira em torno da possibilidade de usar o instrumento externo no lugar da avaliação que realiza em sala de aula, como se esta última pudesse ser absolutamente substituída por aquela. Por vezes, tal substituição é vista pelo professor com bons olhos, pois que se trata da utilização de um instrumento que já está pronto. Em outros casos, parece, a seus olhos, que se trata de uma imposição. Nenhuma das duas leituras contempla, com clareza e precisão, as relações que a avaliação externa e a avaliação interna podem estabelecer. Não sendo antagônicas e nem equivalentes, avaliações externas e internas, se bem compreendidas, se apresentam como complementares. Destinados a objetivos e objetos diferentes, esses dois instrumentos produzem informações distintas sobre as escolas e sobre os alunos. Assim, o professor, e não apenas o gestor de rede ou gestor escolar, pode se valer dos diagnósticos da avaliação externa para informar sua ação. Não para a criação de políticas públicas de amplo alcance, mas para um fim tão virtuoso quanto: a alteração ou reforço de suas práticas pedagógicas, tendo em vista a oferta de uma educação de qualidade para os alunos. A leitura do presente material fornecerá os passos para que essa relação complementar seja percebida, apontando caminhos para que professores utilizem os resultados oriundos das avaliações em larga escala. Sendo assim, boa leitura e mãos à obra! 12

15 2 O QUE É AVALIADO NO SADEAM? Para que qualquer processo avaliativo alcance seu objetivo fornecer dados fidedignos sobre o desempenho dos alunos, é necessário, antes de tudo, definir o que será avaliado.

16 SADEAM 2015 Revista Pedagógica MATRIZ DE REFERÊNCIA O Tema agrupa um conjunto de habilidades, indicadas pelos descritores, que possuem afinidade entre si. O QUE É UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA? As Matrizes de Referência registram os conteúdos que se pretende avaliar nos testes do SADEAM. É sempre importante lembrar que as Matrizes de Referência consistem em recortes do Currículo, ou Matriz Curricular: uma avaliação em larga escala não verifica o desempenho dos alunos em todos os conteúdos abarcados pelo Currículo, mas, sim, naquelas habilidades consideradas mínimas e essenciais para que os discentes avancem em sua trajetória educacional. Como o próprio nome diz, as Matrizes de Referência apresentam os conhecimentos e as habilidades para cada etapa de escolaridade avaliada. Ou seja, elas especificam o que será avaliado, tendo em vista as operações mentais desenvolvidas pelos alunos em relação aos conteúdos escolares, passíveis de serem aferidos pelos testes de proficiência. No âmbito do SADEAM, o que se pretende avaliar está descrito nas Matrizes de Referência desse programa. É importante ressaltar que a Matriz de Referência leva em consideração a progressão do desenvolvimento das habilidades ao longo do processo de escolarização. Portanto, ao avaliar determinada etapa de escolaridade, considera-se o desenvolvimento dos alunos em todas as etapas anteriores. Os Descritores descrevem as habilidades que serão avaliadas por meio dos itens que compõem os testes de uma avaliação em larga escala. 14

17 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Confira a Matriz de Referência de Matemática da EJA Anos Iniciais do Ensino Fundamental MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SADEAM EJA ANOS INICIAIS I. ESPAÇO E FORMA D01 D02 D03 D04 D05 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos. Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares). Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. II. GRANDEZAS E MEDIDAS D06 D07 D08 D09 D10 D11 D12 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não. Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, L/mL. Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores. Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. III. NÚMEROS E OPERAÇÕES ÁLGEBRA E FUNÇÕES D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial. Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). D20 D21 D22 D23 D24 D25 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica. Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. D26 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO D27 D28 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). 15

18 3 COMO É A AVALIAÇÃO NO SADEAM? Estabelecidas as habilidades a serem avaliadas, por meio das Matrizes de Referência, passamos a definir como serão elaborados os testes do SADEAM.

19 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 ITEM O primeiro passo é elaborar os itens que comporão os testes. O que é um item? ENUNCIADO SUPORTE COMANDO Leia o texto abaixo Curaçao, um simpático e colorido paraíso Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios; ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe. E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha. Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari. Tudo em Curaçao parece querer dar um oi para o visitante assim que o avista. A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...] Disponível em: < Acesso em: 11 out Fragmento. (P070104F5_SUP) (P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha? A) A foca. B) A iguana. C) O golfinho. D) O lagarto. GABARITO O item é uma questão utilizada nos testes das avaliações em larga escala. Como é elaborado um item? O item se caracteriza por avaliar uma única habilidade, indicada por um descritor da Matriz de Referência do teste. O item, portanto, é unidimensional. DISTRATORES 1. Enunciado estímulo para que o aluno mobilize recursos cognitivos, visando solucionar o problema apresentado. 2. Suporte texto, imagem e/ou outros recursos que servem de base para a resolução do item. Os itens de Matemática e de Alfabetização podem não apresentar suporte. 4. Distratores alternativas incorretas, mas plausíveis os distratores devem referir-se a raciocínios possíveis. 5. Gabarito alternativa correta. Após a elaboração dos itens, passamos à organização dos cadernos de teste. 3. Comando texto necessariamente relacionado à habilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada. 17

20 SADEAM 2015 Revista Pedagógica CADERNO DE TESTE Como é organizado um caderno de teste? CADERNO DE TESTE A definição sobre o número de itens é crucial para a composição dos cadernos de teste. Por um lado, o teste deve conter muitos itens, pois um dos objetivos da avaliação em larga escala é medir de forma abrangente as habilidades essenciais à etapa de escolaridade que será avaliada, de forma a garantir a cobertura de toda a Matriz de Referência adotada. Por outro lado, o teste não pode ser longo, pois isso inviabiliza sua resolução pelo aluno. Para solucionar essa dificuldade, é utilizado um tipo de planejamento de testes denominado Blocos Incompletos Balanceados BIB. O que é um BIB Bloco Incompleto Balanceado? No BIB, os itens são organizados em blocos. Alguns desses blocos formam um caderno de teste. Com o uso do BIB, é possível elaborar muitos cadernos de teste diferentes para serem aplicados a alunos de uma mesma série. Podemos destacar duas vantagens na utilização desse modelo de montagem de teste: a disponibilização de um maior número de itens em circulação no teste, avaliando, assim, uma maior variedade de habilidades; e o equilíbrio em relação à dificuldade dos cadernos de teste, uma vez que os blocos são inseridos em diferentes posições nos cadernos, evitando, dessa forma, que um caderno seja mais difícil que outro. Itens São organizados em blocos Que são distribuídos em cadernos CADERNO DE TESTE 18

21 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Verifique a composição dos cadernos de teste da EJA Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Língua Portuguesa Matemática 77 x 77 x 77 itens divididos em: 7 blocos de Língua Portuguesa com 11 itens cada 77 itens divididos em: 7 blocos de Matemática com 11 itens cada 7x 7x 2 blocos (22 itens) de Língua Portuguesa 2 blocos (22 itens) de Matemática formam um caderno com 4 blocos (44 itens) CADERNO DE TESTE 21x Ao todo, são 21 modelos diferentes de cadernos. 19

22 SADEAM 2015 Revista Pedagógica TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI) E TEORIA CLÁSSICA DOS TESTES (TCT) Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desempenho dos alunos submetidos a uma avaliação externa em larga escala: (a) a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e (b) a Teoria de Resposta ao Item (TRI). Os resultados analisados a partir da Teoria Clássica dos Testes (TCT) são calculados de uma forma muito próxima às avaliações realizadas pelo professor em sala de aula. Consistem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado. Ao desempenho do aluno nos testes padronizados é atribuída uma proficiência, não uma nota. Teoria de Resposta ao Item (TRI) A Teoria de Resposta ao Item (TRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos alunos, porque leva em consideração um conjunto de modelos estatísticos capazes de determinar um valor/peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência e, com isso, estimar o que o aluno é capaz de fazer, tendo em vista os itens respondidos corretamente. Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um aluno. Os modelos matemáticos usados pela TRI permitem estimar esses traços não observáveis. A TRI NOS PERMITE: Comparar resultados de diferentes avaliações, como o Saeb. Avaliar com alto grau de precisão a proficiência de alunos em amplas áreas de conhecimento sem submetê-los a longos testes. Comparar os resultados entre diferentes séries, como o início e fim do Ensino Médio.

23 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 A proficiência relaciona o conhecimento do aluno com a probabilidade de acerto nos itens dos testes. Cada item possui um grau de dificuldade próprio e parâmetros diferenciados, atribuídos através do processo de calibração dos itens. A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos alunos, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâmetros dos itens. Que parâmetros são esses? Parâmetro A Discriminação Capacidade de um item de discriminar os alunos que desenvolveram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvolveram. Parâmetro B Dificuldade Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens são distribuídos de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade. Parâmetro C Acerto ao acaso Análise das respostas do aluno para verificar o acerto ao acaso nas respostas. Ex.: O aluno errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado (situação estatisticamente improvável). O modelo deduz que ele respondeu aleatoriamente às questões e reestima a proficiência para um nível mais baixo. 21

24 SADEAM 2015 Revista Pedagógica ESCALA DE PROFICIÊNCIA - MATEMÁTICA O que é uma Escala de Proficiência? A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir medidas de proficiência em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus alunos desenvolveram, apresentando os resultados em uma espécie de régua em que os valores de proficiência obtidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os alunos que alcançaram determinado nível de desempenho. DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES Localizar objetos em representações do espaço. D01 ESPAÇO E FORMA Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. D02, D03 e D04 D05 Aplicar relações e propriedades. * Utilizar sistemas de medidas. D07, D08 e D10 GRANDEZAS E MEDIDAS Medir grandezas. D09, D11 e D12 Estimar e comparar grandezas. D06 Conhecer e utilizar números. D13, D14, D15, D16, D21, D22 e D24 NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES Realizar e aplicar operações. D17, D18, D19, D20, D23, D25 e D26 Utilizar procedimentos algébricos. * TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. * D27 e D28 PADRÕES DE DESEMPENHO - EJA Anos Iniciais do Ensino Fundamental * As habilidades envolvidas nessas competências não são avaliadas nesta etapa de escolaridade. 22

25 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Os resultados dos alunos nas avaliações em larga escala da Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são inseridos em uma mesma Escala de Proficiência, estabelecida pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados. Os professores e toda a equipe pedagógica da escola podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos alunos, bem como aquelas que ainda precisam ser trabalhadas, em cada etapa de escolaridade avaliada, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificuldades dos alunos, planejando e executando novas estratégias para aprimorar o processo de ensino e aprendizagem. A gradação das cores indica a complexidade da tarefa. Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado

26 SADEAM 2015 Revista Pedagógica Como é a Estrutura da Escala de Proficiência? Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemática, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Referência. Nas colunas seguintes são apresentadas, respectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referência a elas relacionados. As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediários e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura. DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES Localizar objetos em representações do espaço. D01 ESPAÇO E FORMA Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. D02, D03 e D04 D05 Aplicar relações e propriedades. * PADRÕES DE DESEMPENHO - EJA Anos Iniciais do Ensino Fundamental As informações presentes na Escala de Proficiência podem ser interpretadas de três formas: Primeira Perceber, a partir de um determinado Tema, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Escala. Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem as habilidades relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula. 24

27 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO E QUALIDADE DO ENSINO (SEDUC) e representados em cores diversas. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram Segunda Terceira Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresentam um panorama do desenvolvimento dos alunos em determinados intervalos. Assim, é possível relacionar as habilidades desenvolvidas com o percentual de alunos situado em cada Padrão. Interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada instância avaliada: estado, municípios, Coordenadoria e escola. Desse modo, é possível relacionar o intervalo em que a escola se encontra ao das demais instâncias. 25

28 SADEAM 2015 Revista Pedagógica PADRÕES DE DESEMPENHO ESTUDANTIL O que são Padrões de Desempenho? Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos alunos de determinada etapa de escolaridade, em uma disciplina / área de conhecimento específica. Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Escala de Proficiência (vide p. 22). Esses intervalos são denominados Níveis de Desempenho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho. Quais são os Padrões de Desempenho definidos para o SADEAM 2015 e quais suas características gerais? ABAIXO DO BÁSICO Até 150 pontos Padrão de Desempenho muito Abaixo do Básico esperado para a etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os alunos que se encontram nesse padrão de desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar. BÁSICO De 150 até 200 pontos Padrão de Desempenho Básico, caracterizado por um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades correspondentes à etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas PROFICIENTE De 200 até 250 pontos Padrão de Desempenho Proficiente para a etapa e área do conhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão, demonstram ter desenvolvido as habilidades essenciais referentes à etapa de escolaridade em que se encontram AVANÇADO Acima de 250 pontos Padrão de Desempenho Avançado para a etapa e área de conhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão demonstram desempenho além do esperado para a etapa de escolaridade em que se encontram. Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Níveis de Desempenho da EJA Anos Iniciais do Ensino Fundamental, em Matemática, de acordo com a descrição pedagógica apresentada pelo Inep, nas Devolutivas Pedagógicas da Prova Brasil, e pelo CAEd, na análise dos resultados do SADEAM Esses Níveis estão agrupados por Padrão de Desempenho e vêm acompanhados por exemplos de itens. Assim, é possível observar em que Padrão a escola, a turma e o aluno estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desenvolvidas e as que ainda precisam de atenção. 26

29 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 ABAIXO DO BÁSICO DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas. Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números. Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. Até 150 pontos 27

30 SADEAM 2015 Revista Pedagógica Níveis de Desempenho Nível 1 - até 150 pontos Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 5 em 5 unidades, ao número natural composto por até 3 algarismos que ele representa. (M051083E4) A reta numérica abaixo está dividida em segmentos de mesma medida. K O ponto K está representando qual número nessa reta? A) 21 B) 22 C) 25 D) 29 Esse item avalia a habilidade de os estudantes corresponderem um ponto a um número natural formado por dois algarismos na reta numérica. Para resolvê-lo, eles devem primeiramente perceber que o comprimento de cada um dos intervalos dessa reta numérica é igual a 5 unidades. Assim, o número representado pelo ponto K corresponde ao número 25, equidistante 5 unidades à direita do 20 e 5 unidades à esquerda do 30. Logo, os estudantes que optaram pela alternativa C, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 28

31 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 BÁSICO DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas. Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números. Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. De 150 a 200 pontos 29

32 SADEAM 2015 Revista Pedagógica Nível 2 - de 150 a 175 pontos Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem. Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro. Localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabelas ou gráficos. (M050096E4) A tabela abaixo apresenta o número de usuários de operadoras de celular em uma cidade. Operadoras Número de usuários Operadora I Operadora II Operadora III Operadora IV De acordo com essa tabela, qual é a operadora que tem o maior número de usuários nessa cidade? A) Operadora I. B) Operadora II. C) Operadora III. D) Operadora IV. Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem informações apresentadas em tabela simples. Para resolvê-lo, os respondentes devem compreender, inicialmente, que a tabela relaciona cada operadora de telefonia móvel presente em uma cidade ao seu número de usuários. Em seguida, devem atribuir significado à informação apresentada no comando do item, que solicita a identificação da operadora com o maior número de usuários nessa cidade. Dessa forma, eles devem realizar uma comparação entre os dados numéricos apresentados na 2ª coluna da tabela, para concluírem que o maior número de usuários corresponde à Operadora II. Portanto, os estudantes que assinalaram a alternativa B, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 30

33 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Nível 3 - de 175 a 200 pontos Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas ou referências, ou vice-versa. Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos. Associar figuras geométricas elementares (quadrado, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes. Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas. Determinar o horário final de um evento a partir de seu horário de início e de um intervalo de tempo dado, todos no formato de horas inteiras. Associar a fração ¼ a uma de suas representações gráficas. Determinar o resultado da subtração de números representados na forma decimal, tendo como contexto o sistema monetário. Utilizar a multiplicação de 2 números naturais, com multiplicador formado por 1 algarismo e multiplicando formado por até 3 algarismos, com até 2 reagrupamentos, na resolução de problemas do campo multiplicativo envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais. Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens. Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas. (M070249E4) Observe os quadriláteros na malha quadriculada abaixo. Qual desses quadriláteros é um quadrado? A) I B) II C) III D) IV Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem o quadrado por meio de seu nome em uma coleção de quadriláteros. Para acertá-lo, os estudantes devem reconhecer que um quadrado é definido como um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos retos. Portanto, os estudantes que marcaram a alternativa A, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 31

34 SADEAM 2015 Revista Pedagógica PROFICIENTE DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas. Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números. Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. De 200 a 250 pontos 32

35 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Nível 4 - de 200 a 225 pontos Reconhecer retângulos em meio a outros quadriláteros. Reconhecer a planificação de uma pirâmide entre um conjunto de planificações. Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa. Determinar a duração de um evento cujos horários inicial e final acontecem em minutos diferentes de uma mesma hora dada. Converter uma hora em minutos. Converter mais de uma semana inteira em dias. Interpretar horas em relógios de ponteiros. Determinar o resultado da multiplicação de números naturais por valores do sistema monetário nacional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição. Determinar os termos desconhecidos em uma sequência numérica de múltiplos de cinco. Determinar a adição, com reserva, de até três números naturais com até quatro ordens. Determinar a subtração de números naturais, usando a noção de completar. Determinar a multiplicação de um número natural de até três ordens por cinco, com reserva. Determinar a divisão exata de número formados por 2 algarismos por números de um algarismo. Reconhecer o princípio do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal. Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto de até cinco figuras. Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem. Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso. Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos números naturais consecutivos e uma subdivisão equivalente à metade do intervalo entre eles. Reconhecer o maior valor em uma tabela cujos dados possuem até oito ordens. Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas. 33

36 SADEAM 2015 Revista Pedagógica (M050128ES) Observe a operação abaixo O resultado dessa operação é A) 21 B) 23 C) 24 D) 48 Esse item avalia a habilidade de os estudantes executarem o cálculo da divisão exata de um número de dois algarismos por outro de um algarismo. Para resolvê-lo, eles devem observar que o número 96 é o dividendo e o 4 é o divisor e, assim, executarem o cálculo a seguir, de modo a encontrar quociente igual a 24 e resto igual a zero. Dessa forma, os estudantes que assinalaram a alternativa C, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 34

37 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 Nível 5 - de 225 a 250 pontos Localizar um ponto entre outros dois fixados, apresentados em uma figura composta por vários outros pontos. Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas. Determinar a área de um terreno retangular representado em uma malha quadriculada. Determinar o horário final de um evento a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora. Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro. Converter mais de uma hora inteira em minutos. Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e 50 centavos e 1 real em cédulas de real. Estimar a altura de um determinado objeto com referência aos dados fornecidos por uma régua graduada em centímetros. Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até cinco ordens, utilizando as ideias de retirar e comparar. Determinar o resultado da multiplicação de um número inteiro por um número representado na forma decimal, em contexto envolvendo o sistema monetário. Determinar o resultado da divisão de números naturais formados por 3 algarismos, por um número de uma ordem, usando noção de agrupamento. Resolver problemas envolvendo a análise do algoritmo da adição de dois números naturais. Resolver problemas, no sistema monetário nacional, envolvendo adição e subtração de cédulas e moedas. Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais. Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos o primeiro e o último número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles. Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada onde estão expressos diversos números naturais consecutivos, com dez subdivisões entre eles. Reconhecer o valor posicional do algarismo localizado na 4ª ordem de um número natural. Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono dividido em oito partes ou mais. Associar um número natural às suas ordens, e vice-versa. 35

38 SADEAM 2015 Revista Pedagógica (M050131EX) Observe abaixo as moedas que Leonardo juntou em seu cofrinho. Ele trocou essas moedas por notas de R$ 2,00. Quantas notas Leonardo recebeu nessa troca? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 Esse item avalia a habilidade de os estudantes estabelecerem trocas entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função de seus valores. Para resolvê-lo, eles precisam compreender primeiramente a situação de troca envolvida no contexto do item, ou seja, devem perceber que o total de moedas que Leonardo juntou em seu cofrinho foi trocado por cédulas de R$ 2,00. Para realizar essa troca, eles devem reconhecer que o valor monetário das dezesseis moedas apresentadas no suporte perfazem R$ 4,00 e, em seguida, observar que R$ 4,00 pode ser trocado por 2 cédulas de R$ 2,00. Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada. 36

39 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 AVANÇADO DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano. Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas. Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números. Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. Acima de 250 pontos 37

40 SADEAM 2015 Revista Pedagógica Nível 6 - de 250 a 275 pontos Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas formas geométricas. Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos dois horários informados. Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos. Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive passando pelo fim do ano (outubro a janeiro). Reconhecer que, entre quatro ladrilhos apresentados, quanto maior o ladrilho menor a quantidade necessária para cobrir uma dada região. Reconhecer o m² como unidade de medida de área. Determinar o resultado da diferença entre dois números racionais representados na forma decimal. Determinar o resultado da divisão exata entre dois números naturais, com divisor até quatro e dividendo com até quatro ordens. Determinar porcentagens simples (25%, 50%). Associar a metade de um total a algum equivalente, apresentado como fração ou porcentagem. Associar números naturais à quantidade de agrupamentos de Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, sem apoio de figuras. Localizar números em uma reta numérica graduada onde estão expressos diversos números naturais não consecutivos e crescentes, com uma subdivisão entre eles. Resolver problemas por meio da realização de subtrações e divisões, para determinar o valor das prestações de uma compra a prazo (sem incidência de juros). Resolver problemas que envolvam soma e subtração de valores monetários. Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens. Resolver problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade. Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado. Reconhecer que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1. Interpretar dados em uma tabela simples. Comparar dados representados pelas alturas de colunas presentes em um gráfico. 38

41 Matemática - EJA Anos Iniciais DO Ensino Fundamental SADEAM 2015 (M050054EX) Uma fábrica produziu em um dia 280 peças. Devido a um erro em uma das máquinas, 25% dessas peças estavam defeituosas. Qual é o número de peças defeituosas produzidas nesse dia? A) 25 B) 70 C) 210 D) 255 Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo noções de porcentagem. Para resolvê-lo, eles devem compreender que o número de peças defeituosas equivale a 25% do total de peças produzidas no dia pela fábrica, ou seja, 25% de 280. Os estudantes que compreendem que 25% equivale a 1/4 facilmente obtêm 70 peças como resposta. Outra estratégia seria também executar o cálculo direto da porcentagem. Logo, os estudantes que assinalaram a alternativa B, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 39

42 SADEAM 2015 Revista Pedagógica Nível 7 - de 275 a 300 pontos Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu. Reconhecer um cubo a partir de uma de suas planificações desenhadas em uma malha quadriculada. Determinar o perímetro de um retângulo desenhado em malha quadriculada, com as medidas de comprimento e largura explicitadas. Converter medidas dadas em toneladas para quilogramas. Resolver problemas envolvendo conversão de quilograma para grama. Converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em moedas de 50 centavos. Estimar o comprimento de um objeto a partir de outro, dado como unidade padrão de medida. Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de tempo passando pela meia-noite. Determinar 25% de um número múltiplo de quatro. Determinar a quantidade de dezenas presentes em um número de quatro ordens. Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais. Associar números naturais à quantidade de agrupamentos menos usuais, como 300 dezenas. Interpretar dados em gráficos de setores. (M050243ES) Na aula de basquete, cada aluno dá uma volta completa correndo ao redor da quadra para se aquecer. Observe a representação da quadra de basquete pintada de cinza na malha quadriculada abaixo, onde o lado de cada quadradinho equivale a 2 metros. Quantos metros, no mínimo, cada aluno corre ao dar uma volta completa ao redor dessa quadra? A) 28 B) 36 C) 56 D) 72 Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo o perímetro de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas. Para resolvê-lo, os estudantes devem realizar a contagem do número de lados dos quadradinhos que compõem o contorno da quadra (28) e multiplicar essa quantidade pela medida correspondente de cada lado do quadradinho da malha (2 cm), ou seja, devem calcular 28 x 2 cm = 56 cm. Os estudantes que assinalaram a alternativa C, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item. 40