TABUADA COM MOSAICOS: UMA APLICABILIDADE DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO*

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1 TABUADA COM MOSAICOS: UMA APLICABILIDADE DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO* Cíntia Moralles Camillo Universidade Federal de Santa Maria UFSM RESUMO: Por meio de pesquisa bibliográfica foi analisado o software Régua e Compasso (C.a.R.), uma ferramenta dinâmica e interativa, o qual constitui um ótimo laboratório de aprendizagem da matemática e seus ramos. A construção de mosaicos utilizando construções geométricas com o régua e compasso pode contribuir para o aprimoramento da prática pedagógica, possibilitando criar situações de ensino-aprendizagem que proporcionam ao aluno o desenvolvimento de seu conhecimento. Neste artigo, apresenta-se o software régua e compasso, por meio de mosaicos, de uma forma divertida e que busca a memorização mais eficiente da tabuada. A utilização de softwares dinâmicos e educativos que possuem a possibilidade de movimentar figuras e transformá-las, enriquece o processo ensinoaprendizagem da matemática, além de promover a interdisciplinaridade. PALAVRAS-CHAVE: Software régua e compasso. Mosaicos. Tabuada. Ensino da Matemática. INTRODUÇÃO Não é de hoje que se discute sobre educação matemática e mundo virtual, mais propriamente sobre os softwares na educação. Santos (2008) acredita que com os softwares é possível investigar diferentes variações de uma construção geométrica, por exemplo, e, consequentemente, inferir propriedades, chegar a generalizações e verificar teoremas. Segundo Borba e Villarreal (2005) o principal feedback dado pelos softwares se refere ao aspecto visual. Os softwares têm uma importante condição de visualização, que junto com a teoria, faz o aluno ter maiores possibilidades de entender a matéria proposta pelo professor e se deslumbrar com o conhecimento adquirido. As novidades tecnológicas e a grande variedade de softwares educativos disponíveis no mercado virtual, podem contribuir de forma expressiva para facilitar o processo ensino-aprendizagem e oferecer para o educador diferentes e enriquecedoras alternativas didáticas auxiliares. Além de ser uma forma de inserir o aluno no contexto escolar. Conforme Borba e Penteado (2003), a informática é um tema de grande discussão que busca sua contínua inserção no ensino da Matemática. Aliar, porém, recursos computacionais a conteúdos matemáticos requer preparação e investigação na escolha de softwares adequados e viáveis que possam auxiliar no exercício dessa prática, possibilitando tanto aos alunos quanto aos professores o aprimoramento de seus conhecimentos. Dentro desse amplo leque que a informática oferece, destacam-se os softwares educativos, ou seja, os softwares que foram construídos com a finalidade de contribuir com o *XIV EVIDOSOL e XI CILTEC-Online - junho/

2 2 processo ensino-aprendizagem. Dos diversos softwares dispostos na rede, escolheu-se o Compass and Ruler (C.a.R.) cuja tradução é Régua e Compasso, que é classificado como freeware e diferentemente do que ocorre com a régua e o compasso tradicionais, as construções feitas com o software Régua e Compasso são dinâmicas e interativas, o que faz do programa um excelente laboratório de aprendizagem da matemática e seus ramos. Neste artigo, apresentase a tabulada utilizando o software régua e compasso, por meio de mosaicos, de uma forma divertida e que busca a memorização mais eficiente da tabuada. 1 SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO - C.a.R. O software Régua e Compasso foi desenvolvido pelo professor René Grothmann da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, em O Software está escrito na linguagem Java, tem código aberto, roda em qualquer plataforma Windows, Linux ou Macintosh. Diferente de usar materiais concretos, o aluno ou o professor pode testar suas conjecturas por meio de exemplos e contraexemplos que eles mesmos podem criar no software. Construindo pontos, retas e círculos, esses elementos podem ser deslocados na tela sem alterar as relações geométricas previamente estabelecidas (pertinência, paralelismo, etc.), permitindo, assim, que o aluno (ou o professor), ao invés de gastar tempo com detalhes de construção repetitivos, concentre-se na associação existente entre os objetos. As construções podem ser realizadas apenas com cliques no botão esquerdo do mouse. Após o primeiro clique, o objeto a ser construído é constantemente exibido até que se decida onde colocá-lo. O programa possui recursos de animação (incluindo a produção de traços de pontos móveis), desse modo, oferta a criação de macros e a exportação de construções como applets e exercícios interativos. O programa orienta o usuário com mensagens abaixo da área de construção. O programa tem quatro áreas principais: menu principal (A), barra de ferramentas (B), área de trabalho (C) e área de dicas e ajuda (D). A tela inicial tem o aspecto da Figura 1. Figura 1 - Tela inicial do C.a.R. Fonte: Professores UFF, 2010.

3 3 2 MOSAICOS O primeiro trabalho em mosaico registrado na humanidade foi descoberto em torno de a. C., seus motivos eram figurativos e de batalha (CHAVARRIA, 1998). Posteriormente, outros povos desfrutaram desta arte, acrescentando-lhe motivos, cores, materiais, aplicações e técnicas características de cada cultura. Neles se encontram os Sumerianos, os Neobabilônicos, os Persas, os Paleocristãos, os Bizantinos, os Românicos, os Maias e os Astecas (SILVEIRA E BISOGNIN, 2005). A construção de mosaicos, além da beleza artística, contém padrões geométricos que apresentam um certo tipo de simetria ornamental, com emprego de figuras relativamente simples, cuja repetição e interação formam um todo harmonioso e estético, conforme Figura 2. Figura 2 Mosaico de M. C. Escher Fonte: Art Perceptions, Limitando-se mais à Matemática do que ao aspecto artístico, mosaico significa o estudo do preenchimento do plano com figuras geométricas (MARTINS E FIOREZE, 2008). 3 TABUADA COM MOSAICOS A Matemática é vista por muitos alunos como uma área de grandes dificuldades e insatisfações e, quando isso ocorre, há um desinteresse muito grande no seu processo de ensino e aprendizagem. O ensino da Matemática tem provocado atualmente, discussões relacionadas a tendências pedagógicas, novas metodologias, a realidade do aluno e, principalmente, sobre como ensinar e aprender no atual contexto tecnológico (MICHELS, 2009). Trabalhar a multiplicação, mais especificamente a tabuada, por si só não produz no aluno possibilidades de elaborações conceituais, ou seja, antes mesmo de ser trabalhado um conceito relacionado à operação de multiplicação da matemática é preciso que seja trabalhado o pensamento multiplicativo do aluno. Esta pesquisa pretende expor a tabuada de uma maneira lúdica, interativa, construindo o conhecimento junto ao aluno. Além das representações simbólico numéricas

4 4 conhecidas, permitindo assim uma melhor observação e memorização do que ocorre com os múltiplos. A metodologia consiste em desenhar 10 quadradinhos lado a lado em 10 linhas. Essa malha será pintada de acordo com a tabuada escolhida. Por exemplo, se for escolhida a tabuada do 3 serão coloridos os quadradinhos 3, 6 e 9 na primeira linha, 12, 15 e 18 da segunda e assim por diante. O tempo de duração da atividade dependerá do número de tabuadas escolhidas para serem representadas. O público alvo poderá ser alunos do ensino fundamental, médio e superior. Na Figura 3 são apresentados alguns exemplos da tabuada do 2 até a tabuada do 20, produzida no software régua e compasso. Figura 3 Exemplos de Tabuada no software régua e compasso Com essa atividade o aluno poderá desenvolver uma melhor memorização e criatividade, além de ser um material rico e que o professor poderá utiliza-lo em suas aulas de uma forma inovadora.

5 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS A utilização de softwares dinâmicos e educativos que possuem a possibilidade de movimentar figuras e transformá-las, enriquece o processo ensino-aprendizagem da matemática, além de promover a interdisciplinaridade. Ao modificar algumas características de um elemento tomado como base em uma figura e percorrer esse objeto na tela com o auxílio do mouse, torna-se possível seguir as mudanças na figura em tempo real, diferentemente da geometria feita com lápis e papel (BITENCOURT, 1998). Por meio do uso das tecnologias, do computador e do software Régua e Compasso, somado às atividades elaboradas e desenvolvidas, tem-se um forte aliado para o ensinoaprendizagem da tabuada através de mosaicos, pois, por meio do software, os conceitos de multiplicação são construídos a cada passo dado e com o estudo dos mosaicos, além das construções matemáticas, observa-se a arte com que se convive no dia a dia. REFERÊNCIAS ART PERCEPTIONS, M. C. Escher. Disponível em: Acesso em: 15 de março de BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. v. 39, New York: Springer, BORBA, M.; PENTEADO, M. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, BITENCOURT, J. Informática na educação? Algumas considerações a partir de um exemplo. Rev. Fac. Ed., São Paulo, v. 24, n.1, p , jan./jun CHAVARRIA, J. O mosaico. Espanha: estampa, (Coleção Artes e Ofícios) MARTINS, L.; FIOREZE L. O uso do software Régua e Compasso na construção de mosaicos. Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p , ISSN MICHELS, J. O processo ensino aprendizagem da tabuada: desvendando práticas e criando possibilidades. Disponível em: Acesso em: 15 de março de RÉGUA E COMPASSO (C.a.R.). Software de Geometria Dinâmica Gratuito. Disponível em: Acesso em: 15 de março de SANTOS, S. C. Atividades de Geometria Espacial e Tecnologias Informáticas no Contexto da Educação a Distância Online. Boletim GEPEM, v. 53, p , 2008.

6 SILVEIRA, F.; BISOGNIN, E. Resgate histórico-cultural das origens do mosaico. Disciplinarum Scientia, Série: Artes, Letras e Comunicação, Santa Maria, v. 6, n. 1, p , ISSN