Introdução ao Winplot

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Jerónimo Aldeia Canejo
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Introdução ao Winplot Nosso objetivo é introduzir os conceitos e as ferramentas básicas do programa Winplot, que é um excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira

1 Introdução ao Winplot Nosso objetivo é introduzir os conceitos e as ferramentas básicas do programa Winplot, que é um excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira bastante simples. Por que utilizar esse software? Inteiramente gratuito: Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris "Rick" (rparris@exeter.edu), da Philips Exeter Academy, por volta de 1985, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lançamento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de "Winplot", a versão para o Windows 98 surgiu em É de simples utilização: Os menus, são amigáveis, existe ajuda em todas partes do programa e aceita as funções matemáticas de modo natural. É pequeno e portável comparado com os programas existentes hoje em dia, menos de 600Kb cabe em qualquer pendrive e roda em sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP/Vista/7. É sempre atualizado, por exemplo, a ultima versão é de 27/05/2010; Está também em português, onde o trabalho de tradução resultou da iniciativa e empenho de Professor Adelmo Ribeiro de Jesus (adelmo.jesus@unifacs.br) da UFBA. O Winplot faz parte de uma família de programas voltados à matemática, resultado do projeto Peanut Software, o site oficial desse projeto é Utilizando o Winplot Ao iniciar o programa, abre a janela do Winplot com o menu <Janela> e <Ajuda>, juntamente com a janela [Você sabia que...], informando algumas dicas interessantes. Caso esta janela seja fechada, as dicas podem ser acessadas novamente no menu <Ajuda> [Dicas]. As funções a serem inseridas devem seguir a sintaxe dos comandos abaixo relacionados As operações básicas: carmenmathias@gmail.com - 1 -

2 As constantes: As funções básicas: As funções trigonométricas e suas inversas: As funções hiperbólicas e suas inversas: Outras informações sobre a sintaxe podem ser obtidas em <equação> [biblioteca]. carmenmathias@gmail.com - 2 -

Para visualizar a lista de todas as funções ou pontos plotados, acesse: <equação> [inventário] ou <ctrl I>. Neste caso, pode-se selecionar a função e editá-la.

Para mover a equação para próximo do gráfico, deve-se selecionar a opção <mouse> [texto] e, em seguida, arrastar a equação para o local desejado.

3 Para visualizar a lista de todas as funções ou pontos plotados, acesse: <equação> [inventário] ou <ctrl I>. Neste caso, pode-se selecionar a função e editá-la. Para inserir a equação próxima ao gráfico, basta selecionar a função no inventário e clicar sobre o botão [equação] desta mesma caixa. Para mover a equação para próximo do gráfico, deve-se selecionar a opção <mouse> [texto] e, em seguida, arrastar a equação para o local desejado. Com esta opção marcada, pode-se clicar com o botão direito do mouse e colocar um título ou outra informação na área de plotagem. Para apagá-lo, deve-se clicar sobre o texto com o botão direito e apagar o texto selecionado na caixa. Para dimensionar o gráfico na janela podem ser usadas as setas direcionais ou a opção <ver> [ver]. O efeito de zoom pode ser obtido através das teclas <Page Up> e <Page Down>. No menu <ver> [grade], pode-se mostrar/ocultar os eixos, setas, nomes dos eixos (rótulos), definir o intervalo das marcas de x e y, o número de casas decimais exibidas, as linhas de grade, os quadrantes, etc. Gráficos em duas dimensões: Para informar a função a ser plotada, vá em: <janela> [2-dim], Depois clique em <equação> [explícita] carmenmathias@gmail.com - 3 -

Gráficos em coordenadas cartesianas 1) Construa no mesmo plano cartesiano os gráficos das funções f ( x) = 2x + 1 e 1 g ( x) = x + 3 2 PASSOS: A) Clique no menu

C) No campo f(x)=, digitar a função f ( x) = 2x + 1. Nos demais campos, escolha a espessura, a densidade da plotagem e a cor da linha.

4 Gráficos em coordenadas cartesianas 1) Construa no mesmo plano cartesiano os gráficos das funções f ( x) = 2x + 1 e 1 g ( x) = x PASSOS: A) Clique no menu equação e opte por explícita ; B) Ao dar o comando anterior, aparecerá na tela uma outra janela na qual serão digitados os dados referentes à função. C) No campo f(x)=, digitar a função f ( x) = 2x + 1. Nos demais campos, escolha a espessura, a densidade da plotagem e a cor da linha. D) Após dar OK na etapa anterior, surgirão na tela duas novas janelas. Na primeira aparecerá a reta da função digitada; na segunda, denominada de inventário, consta a função. carmenmathias@gmail.com - 4 -

E) Para que a função apareça junto ao gráfico, clique no botão equação da janela

Surgirá uma nova janela onde se deve optar pelo não.

Nos demais campos, escolha a espessura, a densidade da plotagem e a cor da linha.

5 E) Para que a função apareça junto ao gráfico, clique no botão equação da janela inventário. F) Para inserir a segunda função, clique no botão dupl da janela inventário. Surgirá uma nova janela onde se deve optar pelo não. G) No campo f(x)=, digitar a segunda função. Nos demais campos, escolha a espessura, a densidade da plotagem e a cor da linha. Clique em Ok. Gráficos em coordenadas polares Para informar a função a ser plotada, vá em: <janela> [2-dim], Depois clique em <equação> [polar] carmenmathias@gmail.com - 5 -

2) Construa os gráficos das funções: f θ = θ a) ( ) PASSOS: A) Clique no menu equação e opte por polar ; B) Ao dar o comando anterior, aparecerá na tela uma outra janela na qual serão digitados os

6 2) Construa os gráficos das funções: f θ = θ a) ( ) PASSOS: A) Clique no menu equação e opte por polar ; B) Ao dar o comando anterior, aparecerá na tela uma outra janela na qual serão digitados os dados referentes à função. Observe que a entrada é uma função do r = f t, isto é, no winplot r é uma função tipo ( ) de t não de θ C) Observe que podemos alterar o intervalo De plotagem, aumentando ou diminuindo os valores de t min e t max. E para conseguir uma melhor visualização, utilize as teclas <Page Up> e <Page Down>. O resultado que você deve obter é o seguinte (dependendo dos valores escolhidos para t) b) f ( θ ) = 2 cos( θ ) Siga os mesmos passos da atividade a). O resultado deve ser o seguinte: carmenmathias@gmail.com - 6 -

c) f ( θ ) = sen (3 θ ) Siga os mesmos passos da atividade a).

Editar B) Mude o argumento para At (ao invés de 3t) C) Para modificar o parâmetro A, clique no menu Anim, opção Parâmetros

7 c) f ( θ ) = sen (3 θ ) Siga os mesmos passos da atividade a). Experimente mudar o parâmetro, no Winplot há uma forma interativa de realizar isso: A) Na janela inventário, clique em Editar B) Mude o argumento para At (ao invés de 3t) C) Para modificar o parâmetro A, clique no menu Anim, opção Parâmetros A-W D) Na janela valor usual de A, modifique o valor de A através da barra de rolagem e verifique o que ocorre com o gráfico. Nos itens a seguir, utilize da animação para construir os gráficos das funções abaixo: θ = f θ = asen θ d) f ( ) a e) ( ) ( ) f) f ( θ ) = a cos( θ ) g) f ( θ ) = a ± b cos( θ ) h) f ( θ ) = a ± bsen ( θ ) Varie também o intervalo de plotagem (modifique os valores tmax e t min) carmenmathias@gmail.com - 7 -

Gráficos em três dimensões: Para informar a função a ser plotada, vá em:

gráficos das funções: 2 2 x y a) f ( x, y ) = + 4 9 Podemos ainda, traçar

janela curva de nível clique em auto e depois em ver todas : b) f ( x, y

8 Gráficos em três dimensões: Para informar a função a ser plotada, vá em: <janela> [3-dim], Depois clique em <equação> [explícita] 2) Construa os gráficos das funções: 2 2 x y a) f ( x, y ) = Podemos ainda, traçar as curvas de nível, para isso, na janela inventário clique em níveis : Na janela curva de nível clique em auto e depois em ver todas : b) f ( x, y ) c) (, ) f x y = xe 2 2 x y = ( x y ) carmenmathias@gmail.com - 8 -

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