Apostila 1. Capítulo 6. Densidade dos corpos. Página 276

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1 Apostila 1 Capítulo 6 Densidade dos corpos Página 276

2 Densidade Por que uma latinha fechada de refrigerante dietético flutua na água, enquanto outra, do mesmo refrigerante, porém não dietético, afunda? O refrigerante dietético requer uma pitada de adoçante industrial enquanto o açúcar natural é utilizado em grande quantidade. Por que um barco de material mais denso que a água, flutua? Porque o material tem maior densidade que a água enquanto que o barco (devido seu formato) possui menor densidade que a água.

3 Por que um balão sobe quando o ar dentro dele é aquecido? Porque o ar quente é menos denso que o ar frio! Gnomo

4 Densidade de um corpo Considere um corpo de massa m que ocupa um volume Vol. Define-se densidade absoluta do corpo (d) como a razão entre sua massa (m) e o volume ocupado (Vol):

5 Densidade de uma substância Se o corpo for maciço e homogêneo, a densidade do corpo coincidirá com a densidade do material, porém quando o corpo apresentar partes ocas, a densidade do corpo será menor do que a densidade do material. Define-se densidade absoluta do corpo (d) como a razão entre sua massa (m) e o volume apenas da porção compacta (Vol): Apenas da porção compacta (Vol)

6 Pense e responda I Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais. Contratou um artesão que, mediante uma boa soma em dinheiro e a entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. O artesão entregou a coroa na data combinada com o Rei. Porém, apesar de a considerar executada com perfeição, este duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão tivesse substituído uma parte desse ouro por prata. Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de, com a sua inteligência, encontrar uma forma de provar a fraude. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, foi tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Subitamente, esta observação fez-lhe descobrir o que procurava. Ficou tão contente que saiu do banho e correu para a rua a gritar: Eureka! Eureka! (encontrei! encontrei!)

7 Atividade experimental - página 277 No módulo 4, determinamos os volumes (V) de alguns corpos sólidos (bolinhas de metal e vidro, pedras e rolhas) e também de alguns corpos líquidos (água, álcool e óleo). No Módulo 5, determinamos as massas (m) correspondentes e esses mesmos corpos. Agora, vamos aproveitar esses resultados para calcular suas densidades. 1. Considere primeiramente a bolinha de gude. Suponha para os cálculos que V = 3cm 3 e m = 7g. a) Calcule a densidade da bolinha de vidro. Dados: m = 7g v = 3cm 3 7 3, ou seja, 2,33

8 Dados: m = 7g v = 3cm 3 7 3, ou seja, 2,33 Portanto 2,33 g do material (vidro) que compõe a bolinha de gude ocupa um volume igual a 1 cm 3. b) Considerando-se as mesmas condições experimentais, qual seria a massa esperada para outra bolinha, feita do mesmo material da que foi utilizada no item a, mas com o dobro do volume, ou seja, 6 cm 3? Por que? Seria 14 g, pois se o volume dobrar a massa também dobrará. c) E a densidade dessa outra bolinha? Justifique sua resposta. A densidade valerá 2,33 g/cm 3, pois a densidade de um material é sempre igual, independente do objeto.

9 Seria 14 g, pois se o volume dobrar a massa também dobrará. c) E a densidade dessa outra bolinha? Justifique sua resposta. A densidade valerá 2,33 g/cm 3, pois a densidade de um material é sempre igual, independente do objeto. 2) Complete a tabela seguinte, utilizando as informações obtidas nos módulos anteriores. Corpos Massa m (g) Volume V (cm 3 ) Densidade d (g/cm 3 ) 1 bolinha de gude 1 bolinha de chumbo 1 pedra pequena 1 rolha de cortiça 1 bolinha de borracha 3 bolinha de gude g g g g g g cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 g/cm 3 g/cm 3 g/cm 3 g/cm 3 g/cm 3 g/cm 3

10 a) Agora observe os valores obtidos para as relações massa/ volume correspondentes a 1 bolinha de gude e 3 bolinhas de gude juntas. Lembrando que todas as bolinhas são feitas do mesmo material, ou seja, vidro, os valores para a densidade das bolinhas serão próximos ou diferentes? Os valores são próximos, pois se trata do mesmo material. b) Digamos que sua classe tenha sido dividida em cinco ou seis grupos e que cada um executou as mesmas atividades propostas, ou seja, calculou as densidades de vários corpos constituídos dos mesmos materiais, mesmo que tenham tamanho diferentes. Os valores para a densidade dos mesmos materiais serão próximos ou diferentes? Por que? Os valores serão os mesmos, pois se trata do mesmo material. 3) Considere, para preencher as tabelas seguintes, que: Os dados foram obtidos por um determinado grupo de alunos e podem não ser exatamente iguais aos seus, mas provavelmente eles são muito próximos;

11 Os valores serão os mesmos, pois se trata do mesmo material. 3) Considere, para preencher as tabelas seguintes, que: Os dados foram obtidos por um determinado grupo de alunos e podem não ser exatamente iguais aos seus, mas provavelmente eles são muito próximos; Os valores indicados nas três últimas linhas de cada tabela não foram medidos pelos grupos, mas foram deduzidos em função das medidas feitas inicialmente. A seguir, complete a coluna de densidade das três tabelas, seguindo o modelo inicial. a) Água Massa m (g) Volume V (cm 3 ) Densidade d (g/cm 3 ) 30g 50g 100g 500g 1000g 1Kg 30cm 3 50cm 3 100cm 3 500cm cm 3 1L 30g / 30cm 3 = 1g/cm 3 50g / 50cm 3 = 1g/cm 3 100g /100cm 3 = 1g/cm 3 500g /500cm 3 = 1g/cm g /1000cm 3 = 1g/cm 3 1Kg / 1L = 1Kg/L

12 b) Álcool Massa m (g) Volume V (cm 3 ) Densidade d (g/cm 3 ) 24g 40g 80g 400g 800g 0,8Kg 30cm 3 50cm 3 100cm 3 500cm cm 3 1L 24g / 30cm 3 = 0,8g/cm 3 40g / 50cm 3 = 0,8g/cm 3 80g /100cm 3 = 0,8g/cm 3 400g /500cm 3 = 0,8g/cm 3 800g /1000cm 3 = 0,8g/cm 3 0,8Kg / 1L = 0,8Kg/L b) Álcool Massa m (g) Volume V (cm 3 ) Densidade d (g/cm 3 ) 27g 30cm 3 45g 50cm 3 90g 100cm 3 450g 500cm 3 900g 1000cm 3 0,9Kg 1L 27g / 30cm 3 = 0,9g/cm 3 45g / 50cm 3 = 0,9g/cm 3 90g /100cm 3 = 0,9g/cm 3 450g /500cm 3 = 0,9g/cm 3 900g /1000cm 3 = 0,9g/cm 3 0,9Kg / 1L = 0,9Kg/L

13 1. A densidade do mercúrio, um metal líquido à temperatura e pressão ambiente, é 13,6g/cm 3. Qual a massa correspondente a 175cm 3 desse metal? Dados: d = 13,6g/cm 3 vol = 175 cm 3 m =? Atividade 1 página A densidade do álcool hidratado à temperatura e pressão ambientes é aproximadamente 0,8 g/cm 3. Qual o volume correspondente a 1Kg de álcool? Dados: d = 0,8g/cm 3 = 0,8 Kg/L vol =? m = 1 Kg

14 Dados: d = 13,6g/cm 3 vol = 175 cm 3 m =? 2. A densidade do álcool hidratado à temperatura e pressão ambientes é aproximadamente 0,8 g/cm 3. Qual o volume correspondente a 1Kg de álcool? Dados: d = 0,8g/cm 3 = 0,8 Kg/L vol =? m = 1 Kg 3. Um pacote de manteiga de 1 Kg e densidade 0,9 Kg/L, foi cortado exatamente ao meio. Cada uma de suas metades foi novamente dividida ao meio, obtendo-se, assim, quatro partes iguais. Qual seria a densidade de ¼ ou 250g do pacote de manteiga? Assinale a opção correta e justifique sua escolha.

15 Dados: d = 0,8g/cm 3 = 0,8 Kg/L vol =? m = 1 Kg 3. Um pacote de manteiga de 1 Kg e densidade 0,9 Kg/L, foi cortado exatamente ao meio. Cada uma de suas metades foi novamente dividida ao meio, obtendo-se, assim, quatro partes iguais. Qual seria a densidade de ¼ ou 250g do pacote de manteiga? Assinale a opção correta e justifique sua escolha. a) ( ) 0,225 Kg/L b) ( ) 0,45 Kg/L c) ( X) 0,90 Kg/L d) ( ) 3,6 Kg/L Justificativa: A densidade da manteiga não deve mudar. Diminuindo o volume a qualquer fração, a massa se reduzirá proporcionalmente e, portanto, a relação m/v permanecerá constante. 4. Observe na tabela seguinte os valores de densidade de alguns materiais, em condições ambientes.

16 a) ( ) 0,225 Kg/L b) ( ) 0,45 Kg/L c) ( X) 0,90 Kg/L d) ( ) 3,6 Kg/L Justificativa: A densidade da manteiga não deve mudar. Diminuindo o volume a qualquer fração, a massa se reduzirá proporcionalmente e, portanto, a relação m/v permanecerá constante. Massa m (g) Massa m (g) Água 1,00 Kg/L ou 1,00 g/cm 3 Álcool 0,8 Kg/L ou 0,8 g/cm 3 Alumínio 2,60 Kg/L ou 2,60 g/cm 3 Chumbo 11,3 Kg/L ou 11,3 g/cm 3 Ferro 7,8 Kg/L ou 7,8 g/cm 3 Com os dados da tabela anterior, resolva os Mercúrio 13,6 Kg/L ou 13,6 g/cm 3 itens a seguir. Ouro 19,3 Kg/L ou 19,3 g/cm 3 Platina 21,5 Kg/L ou 21,5 g/cm a) Uma pequena amostra de um sólido 3 Cobre 8,8 Kg/L ou 8,8 g/cm 3 metálico, composto por apenas um material, Estanho 7,3 Kg/L ou 7,3 g/cm 3 Éter 0,7 Kg/L ou 0,7 g/cm mergulhado em uma proveta desloca 5 cm 3 3 Glicerina 1,3 Kg/L ou 1,3 g/cm 3 de água. A massa da amostra é 39 g. Qual a Ipê (madeira) 1,31 Kg/L ou 1,31 g/cm 3 Balsa (madeira) 0,13 Kg/L ou 0,13 g/cm 3 sua densidade? Rocha granítica 2,9 a 3,3 Kg/L 2,9 a 3,3 g/cm 3 Concreto típico 2,5 Kg/L ou 2,5 g/cm 3 Dados: Concreto leve 0,5 Kg/L ou 0,5 g/cm 3 d =? Tijolo maciço 1,8 Kg/L ou 1,8 g/cm 3 Vol = 5cm 3 Plástico PET 0,94 Kg/L ou 0,94 g/cm 3 Borracha natural 0,92 Kg/L ou 0,92 g/cm 3 m = 39g Corpo humano 1,05 Kg/L ou 1,05 g/cm 3 Ar que respiramos 0, Kg/L ou 0,001289g/cm 3 Hélio (balões de festa) 0, Kg/L ou 0, g/cm 3 4. Observe na tabela seguinte os valores de densidade de alguns materiais, em condições ambientes.

17 Dados: d =? Vol = 5cm 3 m = 39g Massa m (g) Água Álcool Alumínio Chumbo Ferro Mercúrio Ouro Platina Cobre Estanho Éter Glicerina Ipê (madeira) Balsa (madeira) Rocha granítica Concreto típico Concreto leve Tijolo maciço Plástico PET Borracha natural Corpo humano Ar que respiramos Hélio (balões de festa) Massa m (g) 1,00 Kg/L ou 1,00 g/cm 3 0,8 Kg/L ou 0,8 g/cm 3 2,60 Kg/L ou 2,60 g/cm 3 11,3 Kg/L ou 11,3 g/cm 3 7,8 Kg/L ou 7,8 g/cm 3 13,6 Kg/L ou 13,6 g/cm 3 19,3 Kg/L ou 19,3 g/cm 3 21,5 Kg/L ou 21,5 g/cm 3 8,8 Kg/L ou 8,8 g/cm 3 7,3 Kg/L ou 7,3 g/cm 3 0,7 Kg/L ou 0,7 g/cm 3 1,3 Kg/L ou 1,3 g/cm 3 1,31 Kg/L ou 1,31 g/cm 3 0,13 Kg/L ou 0,13 g/cm 3 2,9 a 3,3 Kg/L 2,9 a 3,3 g/cm 3 2,5 Kg/L ou 2,5 g/cm 3 0,5 Kg/L ou 0,5 g/cm 3 1,8 Kg/L ou 1,8 g/cm 3 0,94 Kg/L ou 0,94 g/cm 3 0,92 Kg/L ou 0,92 g/cm 3 1,05 Kg/L ou 1,05 g/cm 3 0, Kg/L ou 0,001289g/cm 3 0, Kg/L ou 0, g/cm 3 b) Comparando o valor de densidade obtida para a amostra do sólido com os valores da tabela de densidade, o que se pode afirmar sobre a constituição da amostra desse sólido metálico? A amostra é composta de ferro. c) Extraiu-se uma pequena amostra de um grande corpo homogêneo. A massa total deste corpo era de 1,5 tonelada. Trazida ao laboratório, a amostra foi mergulhada em uma proveta que continha inicialmente 50 cm 3 de água, o que provocou alteração no nível da água para 59 cm 3. Obteve-se também a massa da amostra em torno de 27 g.

18 A amostra é composta de ferro. c) Extraiu-se uma pequena amostra de um grande corpo homogêneo. A massa total deste corpo era de 1,5 tonelada. Trazida ao laboratório, a amostra foi mergulhada em uma proveta que continha inicialmente 50 cm 3 de água, o que provocou alteração no nível da água para 59 cm 3. Obteve-se também a massa da amostra em torno de 27 g. I) Qual a densidade aproximada dessa amostra? Dados: d =? Vol = = 9 cm 3 m = 27 g II) Calcule o volume do corpo, em metros cúbicos. Dados: d = 3 kg/l Vol =? m = 1,5 ton = 1500 Kg 500 L

19 Dados: d =? Vol = = 3 cm 3 m = 27 g II) Calcule o volume do corpo, em metros cúbicos. Dados: d = 3 kg/l Vol =? m = 1,5 ton = 1500 Kg Como: 1 m L x m L III) Estime a densidade do corpo em questão. A densidade é 3 g/cm 3, pois o material é o mesmo. IV) De que material é feito tal corpo?

20 Como: 1 m L x m 3 Massa m (g) Água Álcool Alumínio Chumbo Ferro Mercúrio Ouro Platina Cobre Estanho Éter Glicerina Ipê (madeira) Balsa (madeira) Rocha granítica Concreto típico Concreto leve Tijolo maciço Plástico PET Borracha natural Corpo humano Ar que respiramos Hélio (balões de festa) 500 L Massa m (g) 1,00 Kg/L ou 1,00 g/cm 3 0,8 Kg/L ou 0,8 g/cm 3 2,60 Kg/L ou 2,60 g/cm 3 11,3 Kg/L ou 11,3 g/cm 3 7,8 Kg/L ou 7,8 g/cm 3 13,6 Kg/L ou 13,6 g/cm 3 19,3 Kg/L ou 19,3 g/cm 3 21,5 Kg/L ou 21,5 g/cm 3 8,8 Kg/L ou 8,8 g/cm 3 7,3 Kg/L ou 7,3 g/cm 3 0,7 Kg/L ou 0,7 g/cm 3 1,3 Kg/L ou 1,3 g/cm 3 1,31 Kg/L ou 1,31 g/cm 3 0,13 Kg/L ou 0,13 g/cm 3 2,9 a 3,3 Kg/L 2,9 a 3,3 g/cm 3 2,5 Kg/L ou 2,5 g/cm 3 0,5 Kg/L ou 0,5 g/cm 3 1,8 Kg/L ou 1,8 g/cm 3 0,94 Kg/L ou 0,94 g/cm 3 0,92 Kg/L ou 0,92 g/cm 3 1,05 Kg/L ou 1,05 g/cm 3 0, Kg/L ou 0,001289g/cm 3 0, Kg/L ou 0, g/cm 3 III) Estime a densidade do corpo em questão. A densidade é 3 g/cm 3, pois o material é o mesmo. IV) De que material é feito tal corpo? Rocha granítica. Pense e responda II página 282 Voltando ao mistério da coroa do rei Hierão II: a densidade do ouro é 19,3 Kg/L, e a da prata é 10,49 Kg/L. E agora, você também consegue dizer eureca?

21 Como: 1 m L x m L III) Estime a densidade do corpo em questão. A densidade é 3 g/cm 3, pois o material é o mesmo. IV) De que material é feito tal corpo? Rocha granítica. Pense e responda II página 282 Voltando ao mistério da coroa do rei Hierão II: a densidade do ouro é 19,3 Kg/L, e a da prata é 10,49 Kg/L. E agora, você também consegue dizer eureca? Ao colocar a coroa na água saberemos o volume dela, com uma balança mediríamos a massa e ao calcular a densidade, poderíamos saber se é ouro ou não. EUREKA

22 Ao colocar a coroa na água saberemos o volume dela, com uma balança mediríamos a massa e ao calcular a densidade, poderíamos saber se é ouro ou não. EUREKA Atividade 2 página O etanol (álcool combustível) é um produto que pode ser facilmente adulterado com a adição de outras substâncias, geralmente água. Desta forma, o controle de sua qualidade tornou-se uma exigência. Para checar se o etanol se encontra dentro dos padrões de qualidade estipulados, é instalado, nas bombas dos postos de combustível, um dispositivo chamado densímetro, que afere um dos parâmetros que caracteriza o etanol: a densidade, que, de acordo com a Agência Nacional de Petroleo (ANP), deve ter um valor entre 0,805 g/cm 3 e 0,811 g/cm 3. Selo de controle de qualidade do etanol. O corpo do densímetro é calibrado de tal forma que apresente uma densidade correspondente ao valor máximo aceitável para o etanol (0,811g/cm 3 )

23 Selo de controle de qualidade do etanol. O corpo do densímetro é calibrado de tal forma que apresente uma densidade correspondente ao valor máximo aceitável para o etanol (0,811g/cm 3 ) Quando o etanol é menos denso que o corpo do densímetro, este último afundará e indicará que o etanol se encontra dentro das especificações. Caso o etanol seja mais denso que o corpo do densímetro, este último flutuará e indicará que o etanol se encontra fora das especificações. Considere que um tanque com capacidade para litros armazenou durante alguns meses litros de álcool combustível. Desconfio-se da possibilidade de a água da chuva ter entrado em contato com o álcool através de uma série de fissuras encontradas na parte superior do tanque. Sabe-se que a densidade do álcool inicialmente colocado no tanque era de 0,81 g/cm 3.

24 Como você faria par verificar a densidade atual do álcool contido no tanque e confirmar ou não a presença da água? Utilizando uma proveta, coletaria uma pequena amostra desse álcool, por exemplo, 100 cm 3. Determinaria a massa desse volume de álcool e calcularia a densidade, dividindo a massa pelo volume. Se o valor obtido for igual a 0,81 g/cm 3, não houve mistura; sendo superior a 0,81g/cm3 houve mistura com água. 2. O gráfico ao lado representa a densidade de três corpos diferentes (A, B, C), em condições ambiente. a) Determine a densidade: A do corpo A; Dados: d =? Vol = 20 cm 3 m = 80 g Massa (g) B C Volume(cm 3 )

25 a) Determine a densidade: do corpo A; 80 Massa (g) A B Dados: d =? Vol = 20 cm 3 m = 80 g 40 C Volume(cm 3 ) do corpo B; Dados: d =? Vol = 40 cm 3 m = 80 g

26 do corpo B; Dados: d =? Vol = 40 cm 3 m = 80 g A Massa (g) B C Volume(cm 3 ) do corpo C; Dados: d =? Vol = 40 cm 3 m = 40 g

27 do corpo C; Dados: d =? Vol = 40 cm 3 m = 40 g b) Qual é o volume ocupado por 50g de A? Dados: d = 4g/cm 3 Vol =? m = 50 g

28 Dados: d = 4g/cm 3 Vol =? m = 50 g c) Qual é a massa de 50cm 3 de C? Dados: d = 1g/cm 3 Vol = 50cm 3 m =? d) Qual é o volume ocupado por 150g de B? Dados: d = 2g/cm 3 Vol =?cm 3 m = 150g

29 Dados: d = 1g/cm 3 Vol = 50cm 3 m =? d) Qual é o volume ocupado por 150g de B? Dados: d = 2g/cm 3 Vol =?cm 3 m = 150g e) Quais são as densidades de A, B, e C, em Kg/L

30 e) Quais são as densidades de A, B, e C, em Kg/L Logo as densidades são: Corpo A: d = 4g/cm 3 Corpo B: d = 2g/cm 3 Corpo B: d = 1g/cm 3 d = 4Kg/L d = 2Kg/L d = 1Kg/L

31 Gnomo

32 Gnomo

33 Unidades de medida Sistema Internacional C.G.S. Massa Kg g Volume m 3 cm 3 Conversão de unidade para a densidade d = Kg m 3 d = 1000 g (100 cm) 3 d = 10 3 g (10 2 cm) 3 d = 10 3 g (10 2 ) 3 cm 3 d = 103 g 10 6 cm 3 d = g cm 3 d = 10 3 g cm 3 Importante: 1 m 3 = 1000 litros

34 Exercícios pág. 148 Uma das histórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa de ouro de Hierão": Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais. Contratou um artesão que, mediante uma boa soma em dinheiro e a entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. O artesão entregou a coroa na data combinada com o Rei. Porém, apesar de a considerar executada com perfeição, este duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão tivesse substituído uma parte desse ouro por prata. Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de, com a sua inteligência, encontrar uma forma de provar a fraude.. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, foi tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Subitamente, esta observação fez-lhe descobrir o que procurava. Ficou tão contente que saíu do banho e correu para a rua a gritar: Eureka! Eureka! (encontrei! encontrei!) Com base nesta hipótese explicativa, pegou em duas massas com o mesmo peso que o da coroa, uma de ouro e outra de prata. Mergulhou a massa de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Retirou então esta massa, voltou a encher a taça, mergulhou a massa de ouro e voltou a medir a água que saíu. Com esta experiência pôde verificar que a massa de ouro não fez transbordar tanta água como a de prata e que a diferença entre as quantidades de águia deslocadas era igual à diferença entre os volumes da massa de ouro e da massa de prata em igual peso. Finalmente, voltou a encher a taça, mergulhando desta vez a coroa, que transbordou mais água do que a massa de ouro de igual peso mas menos que a massa de prata. Calculou então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro. Estava pois em condições de saber qual a quantidade de prata que fora misturada ao ouro e mostrar claramente a fraude do artesão.

35 Exercícios pág. 148 Uma das histórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa de ouro de Hierão": Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais. Contratou um artesão que, mediante uma boa soma em dinheiro e a entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. O artesão entregou a coroa na data combinada com o Rei. Porém, apesar de a considerar executada com perfeição, este duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão tivesse substituído uma parte desse ouro por prata. Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de, com a sua inteligência, encontrar uma forma de provar a fraude.. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, foi tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Subitamente, esta observação fez-lhe descobrir o que procurava. Ficou tão contente que saíu do banho e correu para a rua a gritar: Eureka! Eureka! (encontrei! encontrei!) Com base nesta hipótese explicativa, pegou em duas massas com o mesmo peso que o da coroa, uma de ouro e outra de prata. Mergulhou a massa de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Retirou então esta massa, voltou a encher a taça, mergulhou a massa de ouro e voltou a medir a água que saíu. Com esta experiência pôde verificar que a massa de ouro não fez transbordar tanta água como a de prata e que a diferença entre as quantidades de águia deslocadas era igual à diferença entre os volumes da massa de ouro e da massa de prata em igual peso. Finalmente, voltou a encher a taça, mergulhando desta vez a coroa, que transbordou mais água do que a massa de ouro de igual peso mas menos que a massa de prata. Calculou então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro. Estava pois em condições de saber qual a quantidade de prata que fora misturada ao ouro e mostrar claramente a fraude do artesão.

36 Exercícios pág ) A tabela a seguir mostra a correspondência entre a massa e o volume de diversas peças feitas de ouro puro. a) Com base na tabela, construa o diagrama massa volume correspondente.

37 a) Com base na tabela, construa o diagrama massa volume correspondente. b) No caso do ouro, a massa e o volume são grandezas diretamente proporcionais? Sim, uma vez que o diagrama massa volume resultou em uma reta. Gnomo

38 b) No caso do ouro, a massa e o volume são grandezas diretamente proporcionais? Sim, uma vez que o diagrama massa volume resultou em uma reta. c) Qual a densidade do ouro no sistema internacional (SI) e no sistema CGS? d = m d = 49 d = 19, 6 g Vol 2, 5 cm 3 Gnomo

39 c) Qual a densidade do ouro no sistema internacional (SI) e no sistema CGS? d) Uma jóia de ouro puro terá 2 cm 3 de volume. Qual deve ser a massa de ouro utilizada na confecção da peça? Gnomo

40 c) Qual a densidade do ouro no sistema internacional (SI) e no sistema CGS? d) Uma jóia de ouro puro terá 2 cm 3 de volume. Qual deve ser a massa de ouro utilizada na confecção da peça? Gnomo