Eletromagnetismo - Instituto de Pesquisas Científicas AULA 05 ALTAS VOLTAGENS

Transcrição

1 ELETROMAGNETISMO

2 AULA 05 ALTAS VOLTAGENS

3 Na figura temos um condutor pontiagudo. Iremos mostrar que a densidade de cargas é maior na região pontiaguda do condutor do que em outras regiões.

4 Para isso, vamos considerar duas esferas condutoras de raios diferentes ligadas por um fio condutor bem longo. O fio condutor torna o sistema equipotencial. Logo: V 1 = q 1 = V 4πε 0 r 2 = q 2 1 4πε 0 r 2 A partir dessa igualdade, encontramos que: q 1 r 1 = q 2 r 2 Sendo a densidade de cargas dada por σ = q/a, onde A é a área da esfera e supondo que r 1 = 5r 2 teremos: q 1 = q 2 q 5r 2 r 1 = 5q 2 2 Usando a densidade de cargas: σ 1 = q 1 2 σ 2 = q 2 4πr 1 4πr 2 2

5 Mas como consideramos r 1 = 5r 2 e sendo q 1 = 5q 2, teremos que a densidade de cargas da esfera maior será: σ 1 = q 1 2 4πr = 5q 2 1 4π 5r 2 = 5 q πr = σ 2 Resumindo: σ 1 = 1 5 σ 2 Ou seja, a densidade de cargas é maior para a esfera menor. Em regiões pontiagudas (de raio pequeno) a densidade de cargas é maior e, portanto, o campo elétrico também é maior. Esse campo pode ser intenso o suficiente para ionizar o ar em volta da ponta e assim gerar uma descarga elétrica, chamada de descarga corona. A essa propriedade das regiões pontiagudas damos o nome de poder das pontas.

6 Descarga corona em uma linha de rede elétrica.

7 Se campos elétricos se tornam muito intensos, pode ocorrer um colapso elétrico. Vamos supor que temos um elétron viajando pelo ar. Ele irá acelerar em determinada direção devido à um campo elétrico e então irá colidir com as moléculas de nitrogênio e oxigênio. Se a energia cinética desse elétron for suficiente para ionizar as moléculas, então surgirão mais elétrons livres. Esses elétrons também serão acelerados e ionizarão outras moléculas, liberando novos elétrons e assim por diante. Teremos então uma reação em cadeia. Isso vai gerar uma faísca. O percurso que um elétron faz até ionizar uma molécula está na faixa de um mícron. Sabemos que o trabalho para mover um elétron nesse campo elétrico está relacionado com a variação do potencial. Logo, a intensidade do campo gerado é dado por: E = ΔV Δx Supondo que o elétron se move na direção x. Cargas em movimento constituem o que chamamos de corrente elétrica. Então: corrente = carga tempo A unidade de medida de corrente elétrica é o coulomb por segundo, ou ampère (A).

8 Agora podemos analisar um pouco o que ocorre em tempestades. Temos uma nuvem particular, uma cumulonimbus, que está fortemente carregada devido ao atrito interno das moléculas. Vamos supor que a nuvem está à uma distância de 1 km do solo. A eletrização na nuvem induz cargas positivas na superfície da Terra. Assim, a base da nuvem se carrega com cargas negativas e o topo com cargas positivas. Logo, cria-se um campo elétrico entre a nuvem e o solo.

9 A diferença de potencial da nuvem para o solo é dada por: ΔV = Ed Onde d é a distância entre a nuvem e a superfície da Terra. Se o campo elétrico for muito intenso, então o ar torna-se um condutor. A descrição física dos raios não é um tema para esse curso, mas podemos analisar algumas coisas interessantes. O brilho do relâmpago ocorre devido à movimentação dos elétrons. Os elétrons que caminham em direção ao solo formam um funil que pode chegar a dez metros de diâmetro. Esse funil é chamado de líder escalonado. O líder escalonado atinge a superfície com uma velocidade cerca de m/s. Quando a extremidade do líder escalonado chega a uma distância de 20 a 50 metros do solo, surge uma descarga do solo em direção à nuvem, completando o circuito do líder escalonado. Quando isso ocorre, as cargas do solo sobem para a nuvem. Assim, temos o raio. Isso aquece o ar em volta, podendo alcançar uma temperatura de C. Essa alta temperatura faz com que o ar em volta se expanda rapidamente, o que cria o som do trovão.

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11 Agora, algumas questões básicas que podemos (você) tentar responder: Um raio pode cair mais de uma vez no mesmo lugar? Por que razão é mais provável que um raio caia num prédio do que no asfalto? Por que é perigoso ficar de baixo de uma árvore durante uma tempestade? Por que é perigoso ficar num lugar descampado durante uma tempestade? É possível haver raio em céu azul?