FÍSICA ELETROSTÁTICA. prof. Rangel Martins Nunes. Fevereiro de 2019

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1 1 FÍSICA ELETROSTÁTICA prof. Rangel Martins Nunes Fevereiro de 2019

2 2 CONTEÚDOS: O Átomo e suas propriedades; Carga elétrica; Técnicas de eletrizção; Campo Elétrico; Lei de Coulomb e a Força Elétrica;

3 O ÁTOMO E SUAS PROPRIEDADES 3 O átomo é a menor partícula constitutiva da matéria. Existem vários tipos de átomo que diferem entre si quanto ao número de prótons e nêutrons. Aos diferentes átomo encontrados na natureza chamamos de elementos químicos e estes elementos estão agrupados na Tabela Periódica. Constituição clássica de um átomo: Os átomos são constituídos de três partículas elementares prótons, nêutrons e elétrons - distribuídas em duas regiões: núcleo e eletrosfera. No núcleo temos os prótons que são partículas com carga positiva (p+) e os nêutrons (n) desprovidos de carga elétrica. Na eletrosfera temos os elétrons com carga negativa (e-). A massa do átomo está praticamente toda concentrada no núcleo. Os elétrons possuem massa despresível. Hoje sabemos que os átomos não são mais indivisíveis mais podem ser fragmentados em partículas menores nos aceleradores de partículas. Hoje também já se consegue enxergar o átomo e até manipulá-lo um a um. Em eletrostática e eletrodinâmica a partícula de interesse é o elétron, pois seu movimento da origem as correntes elétricas (passa na instalação elétrica de suas casas e possibilita o funcionamento dos eletrodomésticos, por exemplo).

4 CARGA ELÉTRICA Q 4 Carga elétrica (representada pela letra Q) é uma propriedade física fundamental das partículas atômicas. É carga elétrica que determina todas as interações elétricas entre os corpos. As menores cargas elétricas que existem são dos prótons e dos elétrons. As cargas elétricas fundamentais (prótons e elétrons) são identificadas por dois valores que definem a propriedade carga elétrica: o sinal da carga (positivo ou negativo) e o valor da carga fundamental. Foi definido experimentalmente que: Prótons possuem cargas elétricas positivas; Elétrons possuem cargas elétricas negativas; O valor da carga elétrica fundamental é definida como: e = 1, C onde C é a unidade de carga elétrica no SI: Coulomb (em homenagem ao físico francês Charles de Coulomb ( ) Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem enquanto cargas elétricas de sinais opostos se atraem. Uma característica importante das cargas e quanto sua interação: cargas elétricas de mesmo sinal se atraem e cargas elétricas de sinal diferente se repelem. Então podemos dizer que prótons e elétrons se atraem. Mas porque os prótons ficam juntos no núcleo e os elétrons não caem no núcleo? A carga elétrica fundamental do Próton e do elétron tem o mesmo valor numérico, mas, como vimos, sinais diferentes: O átomo isolado é eletricamente neutro, ou seja, possui o mesmo número de prótons e elétrons. Porém em algumas situações (quando está agrupado para formar moléculas) ele pode perder elétrons ficando com mais cargas positivas (cátion) ou ganhar elétrons ficando com carga negativa (ânion). Sabemos que os corpos que nos rodeiam são constituídos de uma infinidade de átomos. De modo geral a maioria dos corpos são eletricamente neutros, mas os átomos

5 5 que constituem os corpos podem ganhar ou perder elétrons. Quando isso acontece dizemos que estes corpos estão eletrizados e o processo de ganho ou perda de elétrons (principalmente dos átomos da superfície dos corpos) é chamado de eletrização. Quando um corpo possui grande número de elétrons em excesso na sua superfície (átomos com excesso de cargas negativas) dizemos que o corpo esta eletrizado negativamente, e quando os átomos da superfície de um corpo estão com falta de elétrons, prevalecendo um positivamente. maior número de prótons, dizemos que o corpo esta carregado Em materiais não condutores, estas cargas ficam estáticas na região onde houve o processo de eletrização. Calculamos a carga elétrica, em Coulombs, de um corpo com n partículas elétricas em excesso (prótons ou elétrons) com a seguinte relação. Q = ± n. e Exemplo: Uma esfera está eletrizada com uma carga total de 2 μc (carregada negativamente). Determine o número de elétrons em excesso na superfície deste corpo. Usando a relação: Q = ± n. e Q = 2 μc = 2 x 10-6 C 2 x 10-6 = 1,69 x n e = 1, C n = , n =? n 1,18 x elétrons

6 Aplicação: 6 1) Calcule o número de elétrons excedentes nos átomos de um corpo eletrizado, cuja carga total (medida) é Q = 1,5 μc. 2) Qual será a carga de um corpo em Coulombs se possuir 3 x elétrons excedentes? 3) Complete: Dois corpos com carga negativa se... Dois corpos com carga oposta se... Dois corpos com carga positiva se... 4) Sobre o átomo é correto afirmar: I Na eletrosfera encontramos os prótons; II A maio parte da massa do átomo está na eletrosfera; III Átomos eletricamente carregados possuem excesso ou falta de elétrons. IV - Praticamente toda massa do átomo está no núcleo. São corretas as alternativas: a) I, II b) II e III c) III e IV d) Somente a III.

7 ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS 7 Eletrização é o processo (natural ou provocado) pelo qual transferência de cargas entre os corpos. Portanto ficam com falta, excesso ou equilíbrio de cargas. A eletrização é responsável por fenômenos naturais como os raios. São também fenômenos relevantes em questões de engenharia (acumulo de cargas estáticas). Há três tipos de eletrização: por atrito ou fricção, por indução e por contato. Eletrização por atrito: É a eletrização verificada quando friccionamos dois corpos, que ficam ao final, com cargas elétricas opostas como mostrado na figura abaixo. Extraído da internet. Eletrização por contato: Eletrização que ocorre quando um corpo eletrizado carrega um corpo neutro. Ao final os dois corpos ficam com a mesma carga, como mostrado na figura abaixo. Extraído da internet. Eletrização por Indução: Eletrização que ocorre quando um corpo carregado, chamado indutor, induz uma separação de carga elétrica em um corpo inicialmente neutro (induzido). O induzido permanece eletrizado desde que o indutor esteja próximo.

8 Existem matérias que perdem elétrons com mais facilidade (eletro positividade) e outros materiais que ganham elétrons com mais facilidade. A relação destes matérias encontrase na série triboelétrica. Os materiais situados no topo da série são os mais negativos, ou seja, ganham elétrons com facilidade, enquanto que na base situam-se os mais positivos. 8 Aterramento: Aterramento é a ligação do corpo carregado a terra. A superfície da Terra pode atuar tanto como fornecedora ou absorvedora de cargas elétricas. Assim um corpo eletrizado, ligado a superfície, com um fio condutor perdera ou recebera cargas tendendo a ficar neutro. Aparelho eletrodomésticos eletro-eletrônicos costumam ser aterrados como medida de segurança (proteção contra choques elétricos e/ ou evitar queima de circuitos). ACESSE E SIMULE. Simuladores da Universidade do Colorado para eletrostática:

9 CAMPO ELÉTRICO 9 Campo elétrico é a região do espaço ao entorno de uma carga elétrica no qual é sentida a força elétrica, ou seja, uma carga de prova q (carga pontual) sentira a presença de uma carga Q. Os campos elétricos são definidos pelas linhas de campo elétrico. Tanto cargas positivas quanto negativas formam um campo elétrico. Observe as figuras: Podemos observar (figura ao lado) que as linhas de campo elétrico saem de uma carga positiva e entram em uma carga negativa Quando cargas elétricas de mesmo sinal se aproximam suas linhas de campo se repelem e cargas elétricas de mesmo sinal se etraem. As linhas de campo elétrico são semelhantes às linhas de campo magnético (que pode ser observado facilmente com um imã e limalha de ferro). Porém ao contrário das cargas não podemos ter polos magnéticos isolados.

10 FORÇA ELÉTRICA (Fe) E LEI DE COULOMB 10 Vimos que cargas elétricas interagem entre si. Cargas de mesmo sinal se repelem e de mesmo sinal se atraem. Se as cargas atraem ou repelem umas as outras fica evidente a manifestação de forças entre as cargas. Relembrando o conceito de força (F) Força é propriedade que os corpos têm de alterar o estado de repouso ou movimento de outros corpos. Assim temos o surgimento de forças quando dois ou mais corpos interagem entre si. Representamos a grandeza física força (grandeza vetorial, pois possui módulo, direção e sentido) pela letra F e sua unidade é o Kg. m/s² que recebe o nome especial de Newton (N) em homenagem a Isaac Newton. Tipos de forças: Isaac Newton Forças de contato: Há contato físico entre os corpos que interagem exercem forças. Forças de ação a distância ou forças de campo: As forças se manifestam se haver contato físico entre os corpos que trocam forças. São exemplos de forças de campo: Força Gravitacional (entre massas), Força Magnética (entre imãs e metais ferromagnéticos) e a Força Elétrica, que iremos estudar. Como força é uma grandeza vetorial as forças que atuam sobre um corpo podem ser Corpo sob ação das forças de intensidade F1 e F2. somadas e a soma vetorial das forças que atuam sobre um corpo é chamado Força Resultante F R. F R = F 1 + F 2 + F F n (soma das n forças que atuam sobre o corpo).

11 Força Elétrica Fe 11 A força de interação entre duas ou mais cargas elétrica chama-se força elétrica Fe. Entre cargas de mesmo sinal a força será do tipo repulsivo e entre cargas de sinais contrários será atrativa como mostrado na figura ao lado. As forças elétricas entre duas cargas interagindo tem mesmo módulo (forças de ação reação), ou seja: Lê se: F 21 = F 12 F12 é a força que a carga 1 exerce sobre a carga 2. F21 é a força que a carga 2 exerce sobre a carga 1. Lei de Coulomb - Cálculo de Intensidade de Força Elétrica Fe A intensidade da força elétrica é determinada pela Lei de Coulomb, em homenagem a seu idealizador - Charles Augustin de Coulomb. A Lei de Coulomb: A intensidade da força de atração ou repulsão entre duas cargas elétrica é proporcional a intensidade das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as duas cargas. Charles A. Coulomb A formalização matemática da Lei de Coulomb: Onde: k = 9 x 10 9 N.m² /C² F e = k. q 1. q 2 d 2 12 é a constante dielétrica do vácuo; q1 e q2 são os módulos das cargas elétricas em C; d é a distância entre as duas cargas (em metros).

12 Exemplo: Determine a intensidade da força elétrica (F e ) de atração entre duas cargas 12 elétricas q1 = +1 x 10-6 C e q2 = - 2 x 10-6 C colocadas a uma distância de 10 cm uma da outra. Dados: q1 = +1 x 10-6 C; q2 = -2 x 10-6 C; d12 = 0,10 m ou 1 x 10-1 m (devemos converter a distância para metros); R: A intensidade da força entre as duas cargas é de 1,8 N. Observações: O sinal da carga não entra na equação do calculo de Fe. O sinal apenas indica como será a interação entre as cargas (atração ou repulsão). Costumamos representar as unidades de carga em micro e nano: 1 μc (um micro coulomb) = 1 x 10-6 C 1 nc (um nano coulomb) = 1 x 10-9 C

13 EXERCÍCIOS (Considere para todos os exercícios k = 9 x 10 9 Nm 2 /C 2 ). 10 1) Sobre a Lei de Coulomb podemos afirmar: i. As forças de interação entre duas cargas são de mesma intensidade, independente do valor da carga; ii. iii. iv. É diretamente proporcional ao quadrado da distância; É diretamente proporcional ao produto das cargas; Aplica-se a cargas elétricas pontuais. São corretas as afirmações: a) apenas ii b) i, iii e iv c) iii e iv d) i, ii e iii 2) Determine a força elétrica entre os pares de cargas fornecidos (considere 9 x 10 9 N.m²/C²). a) q1 = 1 x 10-9 C e q2 = 2 x 10-6 C d = 10cm; b) q1 = 2 x 10-6 C e q2 = 5 x 10-6 C d = 10cm; c) q1 = 1 x 10-6 C e q2 = 3 x 10-6 C d = 1 cm; d) q1 = 1,5 nc e q2 = 3 nc d = 20 mm 3) Calcule a força elétrica entre duas cargas q1 e q2 com intensidades de 2 μc e 5 μc, respectivamente. A distância entre as cargas é de 5 cm. 4) Duas cargas positivas idênticas q1 e q2, distam entre si 10 cm. Se a intensidade da força é de 2N, qual é aproximadamente o valor das cargas em Coulombs? 5) Determine a intensidade da força elétrica sobre uma carga elétrica positiva fixa q 1 = + 2 x 10-6 C e situada entre duas cargas negativas q 2 = - 1 x 10-6 C e q 3 = - 3 x 10-6 C, também fixas, distantes respectivamente a 10 cm e 20 cm da carga positiva. (considere 9 x 10 9 N.m²/C²).

14 11 6) Três cargas positivas estão dispostas como mostrado na figura. Determine: a) O vetor Força Resultante na Figura. b) O valor da intensidade da força resultante sobre q1: (Dica: utilize a regra do paralelogramo). q1 = 1μC; q2 = 2 μc; q3 = 2 μc; 7) Duas cargas q1 e q2 estão a uma distancia d uma da outra, surgindo uma força elétrica Fe. Se triplicarmos q1 e encurtarmos a distância d pela metade surgira uma nova força Fe. Qual a relação entre Fe e Fe? Observações: Regra do paralelogramo para soma de vetores. Respostas Extraído da internet. 1)... 2) a) 1.8 x 10-3 N, b) 9N, c) 270N d) 1,01 μn 3) 36N 4) 1,49 μc 5) 0,45N 6) b) 1,70N 7) Fe = 12 Fe