Aula 2 Eletrostática Prof. Marcio Kimpara

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1 ELETRICIDADE Aula 2 Eletrostática Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

2 Prof. Marcio Kimpara 2 Eletricidade Os primeiros relatos sobre a eletricidade datam desde antes de Cristo. Hoje, a eletricidade é indispensável na vida moderna! Surgimento da eletricidade A.C. Com Tales de Mileto que descobriu que alguns materiais eram atraídos entre si... Ao atritar um pedaço de âmbar (resina) com uma pele de animal, ele assumia uma propriedade diferente, atraindo materiais leves, como palha; Após o contato com a palha esta força deixava de existir.

3 Prof. Marcio Kimpara 3 Eletricidade Após as observações de Tales, muitos outros cientistas fizeram descobertas na área e definiram alguns conceitos envolvendo a eletricidade... Somente com a descoberta do elétron e com o avanço da teoria atômica, é que a eletrização foi finalmente entendida... Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria. Toda matéria é constituída por moléculas e toda molécula é composta por átomos. Os átomos por sua vez são constituídos por partículas subatômicas.

4 Prof. Marcio Kimpara 4 Eletricidade MATÉRIA MOLÉCULAS ÁTOMOS Os átomos são formados por três subpartículas principais denominadas prótons, nêutrons e elétrons. O elétron corresponde a carga negativa (-) da eletricidade. Os elétrons estão girando ao redor do núcleo do átomo em trajetórias concêntricas denominadas e orbitas. O próton corresponde a carga positiva (+) da eletricidade. Os prótons se concentram no núcleo do átomo. É o número de prótons no núcleo que determina o número atômico do átomo. Também no núcleo é encontrado o nêutron, carga neutra fundamental da eletricidade.

5 Prof. Marcio Kimpara 5 Eletrostática Um átomo é estável quando a quantidade de energia dos elétrons (-) e dos prótons (+) é igual. Mas os elétrons estão dispostos em torno do núcleo formando camadas distanciadas proporcionalmente do núcleo. Quanto mais afastado do núcleo menor será a força que prende o elétron ao átomo. Esta força que prende o elétron ao átomo é chamada de nível de energia. Átomo Neutro Número Elétrons = Número de Protóns

6 Prof. Marcio Kimpara 6 Eletrostática O nível de energia de um elétron é diretamente proporcional a sua distância ao núcleo de seu átomo. Os elétrons situados na camada mais externa são chamados de elétrons de valência. Quando estes elétrons recebem do meio externo mais energia, isto pode fazer com o elétron se desloque para um nível de energia mais alto. Se isto ocorre, dizemos que o átomo está num estado excitado e, portanto instável.

7 Prof. Marcio Kimpara 7 Eletricidade - subáreas Eletrostática: área que estuda as cargas elétricas em repouso e seus efeitos associados, tipos de eletrização, força eletrostática, campo elétrico e potencial elétrico; Eletrodinâmica: responsável pelo estudo das cargas elétricas em movimento. Abrange principalmente os conceitos associados à corrente elétrica e à análise de circuitos elétricos contendo componentes, como resistores, indutores e capacitores; Eletromagnetismo: é a parte da eletricidade que estuda a relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. Ambos estão intimamente relacionados uma vez que uma corrente elétrica pode ser produzida pela variação de campo magnético, bem como um campo magnético originado a partir de uma corrente elétrica.

8 Prof. Marcio Kimpara 8 Eletrostática Iremos estudar o comportamento e as propriedades das cargas elétricas quando em repouso. Existem dois importantes princípios da eletrostática Princípio da atração e repulsão: demonstra que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinal contrário se atraem. Princípio da conservação das cargas elétricas: em um sistema isolado eletricamente, a soma das cargas elétricas continua constante. Carga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfere.

9 Prof. Marcio Kimpara 9 Lei de Coulomb Charles Coulomb mediu as forças eléctricas (atração ou repulsão) entre duas pequenas esferas carregadas; Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas;

10 Prof. Marcio Kimpara 10 Lei de Coulomb F Q 1 Q d F F Q 1 Q F d d Q 1 F F Q 2 + -

11 Prof. Marcio Kimpara 11 Lei de Coulomb A Lei de Coulomb estabelece que a intensidade da força elétrica entre duas partículas eletrizadas é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas das partículas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Matematicamente: F K Q1. Q d 2 2 K é a constante eletrostática do vácuo (9x10 9 N.m 2 /C 2 );

12 Prof. Marcio Kimpara 12 Carga elétrica A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela diferença entre número de prótons e o número de elétrons que o corpo tem. A quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na unidade COULOMB (C). A carga de 1C = 6,25x10 18 elétrons. Dizer que um corpo possui carga de um Coulomb negativo ( -Q ), significa que um corpo possui 6,25x10 18 mais elétrons que prótons (excesso de elétrons)

13 Prof. Marcio Kimpara 13 Carga elementar A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em módulo e valem: 19 Elétron 1,6 10 C 19 1,6 10 C Próton Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta multiplicar o número de elétrons pela carga elementar. Q n. e

14 Prof. Marcio Kimpara 14 Carga elementar Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. Quantidade de carga Q = n.e e = carga elementar (e = 1,6 x ) Unidade: Coulomb

15 Prof. Marcio Kimpara 15 Eletrização O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este fique eletrizado denomina-se eletrização. Eletrização por atrito Processos de Eletrização Eletrização por contato Eletrização por indução

16 Prof. Marcio Kimpara 16 Eletrização por atrito Este processo consiste em esfregar dois corpos neutros feitos de materiais distintos. Desta forma, quando são atritados entre si, um deles adquire elétrons ficando eletrizado negativamente e outro cede elétrons, ficando carregado positivamente. Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.

17 Prof. Marcio Kimpara 17 Eletrização por atrito Existe uma tabela, conhecida como série triboelétrica, que indica para onde os elétrons são transferidos quando dois corpos da tabela são são atritados. Isso significa que quando um mesmo corpo se eletriza por atrito com outros corpos, ele não adquire sempre eletricidade positiva, ou sempre negativa, isso irá depender do outro corpo (material) com o qual é atritado. Mais positivo + - Mão humana Pele de coelho Vidro Nylon Seda Papel Borracha PVC Ex: Atrito de vidro e seda: Vidro (+) Seda (-)

18 Prof. Marcio Kimpara 18 Eletrização por contato Neste caso é preciso que, pelo menos, um dos corpos esteja carregado eletricamente, por exemplo com carregado positivamente. Aproxima-se o condutor positivo do condutor neutro até que ocorra o contato entre eles. Quando isso acontece, haverá uma transferência de elétrons do corpo neutro para o corpo carregado positivamente. Separando-se os dois condutores, eles estarão com cargas de mesmo sinal.

19 Prof. Marcio Kimpara 19 Eletrização por indução Este processo de eletrização se baseia no princípio da atração e repulsão, uma vez que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido). O processo é dividido em três etapas: Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente neutro. Por meio do princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.

20 Prof. Marcio Kimpara 20 Eletrização por indução O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor. Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal oposto ao indutor. Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará eletrizado com sinal oposto à carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.

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22 Eletrização por indução Prof. Marcio Kimpara 22

23 Prof. Marcio Kimpara 23 Campo Elétrico Chama-se Campo Elétrico a modificação no espaço estabelecida em todos os pontos no entorno de uma carga de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q. Pode-se dizer que o espaço em torno de um corpo carregado fica sob influência de algo invisível e de natureza elétrica que age sobre outros corpos carregados que ali estejam. Região do espaço onde uma carga de prova ali colocada sofrerá a ação de uma força

24 Prof. Marcio Kimpara 24 Campo Elétrico CAMPO ELÉTRICO: Um campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas a uma força elétrica. O campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um vetor. Para determinarmos a sua presença, colocamos uma carga de prova no meio. Se esta ficar sujeita a uma força, dizemos que a região em que a carga se encontra, está sujeita a um campo elétrico. O vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção da força a que a carga está sujeita, e o sentido é o mesmo da força, se a carga estiver carregada positivamente (Q > 0), ou contrária à força, se a carga for negativa (Q < 0).

25 Prof. Marcio Kimpara 25 Campo É uma alteração produzida no espaço onde há uma: massa (campo gravitacional), um imã (campo magnético) ou uma carga elétrica (campo elétrico) Campo gravitacional Campo magnético Campo elétrico

26 Prof. Marcio Kimpara 26 Lei de Coulomb F k. Q1. Q 2 d 2 k m N. C 2 2 Q 1 Q 2 + F F - d

27 Prof. Marcio Kimpara 27 Campo Elétrico Matematicamente: F E F E. q q Unidade: N/C Grandeza Vetorial Dependendo do sinal de q, os vetores força e campo elétrico podem não ter o mesmo sentido.

28 Prof. Marcio Kimpara 28 Campo Elétrico E +q F +q E + Q - Q F CONCLUSÕES Carga fonte positiva (Q > O) gera campo elétrico de afastamento. Carga fonte negativa (Q < O) gera campo elétrico de aproximação. -q F E -q E F Sendo q > 0, F e E tem o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos contrários. F e E têm sempre a mesma direção.

29 Prof. Marcio Kimpara 29 Linhas de força Para representar o campo elétrico, utilizamos linhas de força (linhas de campo)

30 Prof. Marcio Kimpara 30 Linhas de força O campo elétrico sempre "nasce" nas cargas positivas (vetor) e "morre" nas cargas negativas. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região entre as duas cargas isenta de campo elétrico. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo "nasce" na primeira, e "morre" na segunda.

31 Prof. Marcio Kimpara 31 Campo Elétrico Módulo do vetor campo elétrico: F Q. q E F K. 2 q d E K. Q. q d q 2 E K. d Q2 A intensidade do campo elétrico independe da presença ou não de uma carga de prova. O módulo de E depende da carga que o originou e da distância entre esta carga e o ponto do espaço em questão.

32 Prof. Marcio Kimpara 32 Campo Elétrico Gráfico E x d E(N) E E E 4 E 9 d 1d 2d 3d E a 1 d 2 E 16 4d d(m)

33 Prof. Marcio Kimpara 33 Campo elétrico gerado por mais do que uma partícula eletrizada

34 Prof. Marcio Kimpara 34 Campo elétrico gerado por mais do que uma partícula eletrizada

35 Prof. Marcio Kimpara 35 Potencial Elétrico Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q. No instante em que for colocada um carga de prova q em seu espaço de atuação sabemos que, conforme a combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cinética. Essa força tende a realizar trabalho sobre a partícula; por isso a partícula adquire energia. Esse trabalho é determinado pela força e o deslocamento de partícula, sendo a força e o deslocamento grandezas que dependem da posição da partícula no campo elétrico. Logo, a energia adquirida pela partícula vai depender da posição do ponto P onde ela for colocada. Se fizermos uma analogia com a energia cinética estudada em mecânica, sabemos que para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica. Q. q E p k. d (J) Para mover um corpo carregado numa região de campo elétrico, é preciso dar energia a esse corpo.

36 Prof. Marcio Kimpara 36 Potencial Elétrico O potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja: V E q p k. Q d Grandeza escalar Se Q for (+), então V (+) Se Q for (-), então V (-) (V) É a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de um campo elétrico.

37 Prof. Marcio Kimpara 37 Diferença de Potencial Desloca-se uma carga de prova q desde o ponto A até o ponto B, com velocidade constante e mede-se o trabalho (energia gasta) que a força teve que realizar para movimentar esta carga entre estes dois pontos. A diferença de potencial é calculada como: V A V B W q AB (V) Q + d q +. A. B Chama-se assim a diferença entre o potencial elétrico de dois pontos do espaço. Podemos dizer que a diferença de potencial é que promove a movimentação de cargas elétricas no espaço. Também chamada de d.d.p ou tensão.

38 Prof. Marcio Kimpara 38 Exemplo Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico resultante em P seja nulo. Q1 = -4mC - Q.P 1m 1m

39 Prof. Marcio Kimpara 39 Exemplo RESOLUÇÃO Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico resultante em P seja nulo. Q1 = -4mC - Q EQ1 P. EQ 1m 1m Para que o campo na região do ponto P seja nulo, o vetor campo elétrico da carga Q1 precisa ser igual em módulo e direção ao vetor campo elétrico da carga Q, porém de sentidos opostos. Para que o campo da carga Q tenha o sentido mostrado na figura acima, temo que o campo da carga Q precisa ser divergente. Portanto Q tem sinal positivo.

40 Prof. Marcio Kimpara 40 Exemplo RESOLUÇÃO Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico resultante em P seja nulo. Q1 = -4mC - Q + EQ1 P. EQ 1m 1m E k. Q1 Q d 1 2 E Q k. Q d k. k. 2 2 Q 1 2 Q C

41 Prof. Marcio Kimpara 41 Aplicação: Precipitador eletrostático Um precipitador eletrostático, também conhecido como um filtro de ar eletrostático, é um equipamento de muito controle de poluição em fábricas que emitem gases e partículas poluidoras à atmosfera. Este dispositivo mecânico ou elétrico captura os poluentes e libera o gás limpo para a atmosfera.

42 Prof. Marcio Kimpara 42 Aplicação: Precipitador eletrostático O processo de extrair as partículas ou poluentes geradas pelo escape de gases das fábricas começa com o processo de ionização, no qual as partículas são eletrostaticamente carregadas. As placas ou outros mecanismos de coleta contidos nas laterais do precipitador atraem as partículas carregadas, se aderem à superfície destas placas. Em seguida, é aplicada uma vibração nas placas fazendo com que as partículas se desprendam e caiam por um funil de onde serão descartadas.

43 Prof. Marcio Kimpara 43 Exercícios Exercícios resolvidos no quadro negro...