FÍSICA. Prof. SÉRGIO GOUVEIA PROMILITARES AFA/EFOMM/EN MÓDULO 1 SUMÁRIO

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2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 3. A DESCRIÇÃO DE ALGUNS EXPERIMENTOS 3 3. LEI DE COULOMB 5 4. A GRANDEZA CARGA ELÉTRICA (Q) 7 5. A FÓRMULA DE COULOMB 8 6. UNIDADE SI 9 7. UMA TEORIA PARA OS FENÔMENOS DESCRITOS NO ITEM 9 EXERCÍCIOS DE COMBATE 13 GABARITO 15

3 CARGA ELÉTRICA 1. INTRODUÇÃO Se atritarmos um pente de plástico com um pedaço de flanela verificaremos que o pente se torna capaz de atrair objetos leves como fios de cabelo ou pedacinhos de papel. Costumamos dizer que o pente se eletrizou ou que adquiriu eletricidade. A palavra eletricidade origina-se da palavra grega elektron, cujo significado é âmbar. O âmbar é uma resina fóssil amarela. No século VI antes de Cristo o filósofo grego Tales, da cidade de Mileto, observou que ao atritar o âmbar com o tecido de sua roupa, ele se tornava capaz de atrair corpos leves. Adquirir eletricidade significa adquirir a mesma capacidade do âmbar (elektron) quando atritado. Na verdade todo e qualquer corpo, quando atritado com outro, adquire esta propriedade. Passaremos a dizer que o corpo adquiriu carga elétrica.. A DESCRIÇÃO DE ALGUNS EXPERIMENTOS EXPERIMENTO 1 Suponha que dispomos de duas réguas, uma de vidro (V) e outra de plástico (P). Atritamos uma contra a outra e depois as aproximamos. Verificaremos que após terem sido atritados as réguas se atraem. Repetindo o experimento com vários outros materiais verificaremos que: Dois corpos atritados um com o outros, após atritados, se atraem. EXPERIMENTO Atritemos um pedaço de vidro com lã. Aproximemos o pedaço de vidro de um pedacinho de metal (uma bolinha de papel de alumínio) suspensas por um fio de linha de costura. A bolinha será atraída. 3

4 Repetindo o experimento com outros materiais verificaremos que todo corpo que foi atritado se torna capaz de atrair objetos leves e que não foram atritados. EXPERIMENTO 3 Se, no experimento, permitirmos que a bolinha metálica toque o pedaço de vidro verificaremos que após o contato a bolinha é repelida pelo vidro. a) b) c) Se, no entanto usarmos o mesmo pedaço de vidro (que foi previamente atritado com lã) e uma bolinha de cortiça seca, verificaremos que a bolinha de cortiça permanecerá colada ao vidro durante algum tempo até que se solte dele. Os diversos materiais se comportam ou de forma semelhante â bolinha metálica ou de forma semelhante à bolinha de cortiça seca. Chamaremos condutores aos que se comportam como a bolinha metálica e isolantes aos que se comportam como a bolinha de cortiça. EXPERIMENTO 4 Vamos agora tomar duas bolinhas de vidro e duas bolinhas de plástico. Atritemos as de plástico com seda e as de vidro com lã. Coloquemos-nas em presença como indicado abaixo: 4

5 (1) () (3) Experimentado com outros materiais verificaremos que ou se comportam como o vidro e diremos que adquiriram carga elétrica positiva (+), ou se comportam como o plástico e diremos que adquiriram carga negativa (-). O experimento 4, pode ser resumido com as figuras: (1) () (3) Concluímos que: Na natureza há duas espécies de carga elétrica; Cargas de mesma espécie repelem-se, cargas de espécies diferentes atraem-se. Chamaremos a um objeto que não manifesta ações elétricas. As conclusões acima são conhecidas como leis de Du Fay ( ) 3. LEI DE COULOMB Coloquemos duas esferas pequenas, com cargas elétricas, a uma distância r uma da outra e façamos a medica da força com que interagem. 5

6 Fazendo com que apenas r varie e medindo os sucessivos valores de orça obtemos uma tabela como a que segue. Observe que: r r F F 5F x 16F F. r². 4r ² 5r ² O que é o mesmo que dizer: Força x quadrado da distância = constante Pode-se repetir o experimento com outros corpos carregados com cargas de mesma espécie ou de espécies diferentes, não importa, o resultado é o mesmo: Corpos carregados, de pequenas dimensões, interagem com uma força proporcional ao inverso do quadrado da distância entre eles. A constante K da expressão (1) depende do meio material entre os dois pequenos corpos. Corpos carregados de dimensões pequenas, isto é, muito menores que a distância r entre eles serão doravante denominados cargas pontuais (pontos com cargas) tal é a Lei de Coulomb: A força entre duas cargas pontuais, num mesmo meio, é proporcional ao inverso do quadrado da distância r entre elas. As forças têm a direção da reta que une as cargas e têm mesmo módulo F e sentidos opostos. 6

7 4. A GRANDEZA CARGA ELÉTRICA (Q) Chamaremos carga elétrica de um corpo ao seu poder de exercer força (atrativa ou repulsiva) sobre um outro corpo. Para definir a grandeza carga, necessitamos de um critério de igualdade e de um critério de multiplicidade. Tais critérios, que são arbitrariamente tomados, são os seguintes: Critério de igualdade Dadas duas cargas q A e q B diremos que são iguais se, à mesma distância, exercerem sobre uma terceira carga q C, forças de mesmo módulo. Critério de multiplicidade Se FAC nf BC, então qa nqb O critério de multiplicidade acima define carga como uma grandeza proporcional à força que produz. Com efeito: F F AC BC q q A n, e n B Logo: F q F F F q q q AC A AC BC BC B A B c te 7

8 5. A FÓRMULA DE COULOMB F -F 1 1 F - F F 1 1 F q F q F q F q F F r r qq Logo: F r 1 F qq 1 cons tante x depende do meio r F K qq r 1 meio Quando o meio é o vácuo a constante K m é representada por K c. O valor de K m para vácuo e para o ar é praticamente o mesmo. Para o vácuo ou ar escreveremos a fórmula de Coulomb na forma. 8

9 6. UNIDADE SI A unidade de força no SI é o Newton, símbolo N. 1 N é equivalente ao peso de cerca de 100 g. A unidade de carga no SI é o coulomb, símbolo C. 9 Nm A constante K 0 tem valork0 9,0 10. c O coulomb será definido mais tarde. EXERCÍCIO: Duas cargas iguais a 1 C distam 1 m no vácuo. Qual a força com que interagem? RESOLUÇÃO: F K q q r F F N Esta força é imensa, é aproximadamente igual ao peso de toneladas! Conclui-se que o coulomb é uma carga extremamente elevada! 7. UMA TEORIA PARA OS FENÔMENOS DESCRITOS NO ITEM Admitiremos o seguinte princípio como verdadeiro: Carga elétrica não se cria, nem se destrói Conhecido como princípio da conservação da carga elétrica é um dos mais bem fundamentados em Física. Admitiremos que a matéria é constituída por partículas muito pequenas que denominaremos átomos. Os átomos, por sua vez, são basicamente constituídos por três tipos de partículas, os prótons, os elétrons, e os nêutrons. Os prótons têm carga elétrica positiva, os elétrons têm carga elétrica negativa de mesmo módulo que a dos prótons, os nêutrons não têm carga elétrica. Carga do próton: -19 p 1,6 10 C 9

10 Carga do elétron: -19 e 1,6 10 C Os prótons e os nêutrons têm massas quase iguais e imensamente maiores que a massa de elétron. 7 mp 1,6710 kg m 1,67 10 kg m 1840 m 7 n p e 31 me 9,1110 kg Os prótons e os nêutrons estão concentrados em um pequeno volume denominado núcleo do átomo. Admitiremos que os elétrons giram em torno do núcleo, a distâncias muito maiores que o diâmetro do núcleo. Quando em seu estado normal o átomo é neutro, tem o mesmo número de prótons e de elétrons. Observe que se duas cargas iguais, uma positiva e outra negativa estiverem muito próximas não exercerão força resultante sobre uma terceira carga: A figura abaixo ilustra o modelo atômico descrito acima: Admitiremos que os prótons são praticamente irremovíveis do núcleo e que os elétrons, possuindo grande mobilidade, podem ser removidos de um átomo com certa facilidade. Com estas ideias vamos interpretar o EXPERIMENTO 1: Quando atritamos um corpo contra outro, um dos corpos retira elétrons do outro e fica com carga negativa, deixando o outro com falta de elétrons, ou seja, com carga positiva: 10

11 Vamos agora ao EXPERIMENTO (indução eletrostática) F F, pois as cargas negativas estão mais próximas, o que resulta em atração. 1 11

12 EXPERIMENTO 3: Bolinha Metálica Elétrons passam da bolinha metálica para o corpo de vidro, a esfera fica com carga positiva e o vidro ainda com carga positiva, embora menor que antes, o resultado é: Admitimos acima que a bolinha metálica, corpo condutor, tem elétrons de imensa mobilidade, que facilmente podem se deslocar. Bolinha de Cortiça Na cortiça, um isolante, admitiremos uma pequena mobilidade dos elétrons e consequentemente uma dificuldade muito maior para arrancá-los. Elétrons + arrumam-se (1) Os elétrons não se transferem, os corpos permanecem juntos se eventualmente alguns poucos elétrons se transferem os corpos se separam. () 1

13 1. Considere as afirmações: i. ii. iii. iv. Experimentalmente se determina que a força entre cargas é proporcional ao produto das cargas; Experimentalmente se determina que a força entre cargas é proporcional ao inverso do quadrado da distância entre elas. Experimentalmente se determina que a força entre cargas depende do meio entre elas. É (são) verdadeira(s): a) i. b) ii. c) iii. d) ii, e iii. e) i, ii, e iii.. Duas cargas distantes r interagem com força F. Dobra-se uma das cargas e divide-se a distância por. Qual o novo valor da força? 3. Num átomo de hidrogênio, cujo núcleo contém apenas um próton, a distância entre próton e elétron é de o 1 A 1 angstr om m. Qual o valor da força ente o próton e o elétron? 4. A terra é um bom condutor. Quando se liga um corpo carregado à terra por meio de um fio condutor, o corpo se descarrega. Como ocorre este fenômeno? 5. Quatro partículas de +1μc(10-6 ) cada, ocupam os vértices de um quadrado ABCD. Qual a força resultante que age na partícula do vértice D sendo F a força que a partícula do vértice A exerce sobre a do vértice B. 6. Considere a seguinte sequência de figuras: 13

14 Que espécie de cargas têm os dois condutores em (4)? 7. Um triângulo equilátero de lado 1,0 m tem em seus vértices cargas de +,0μc, +,0μc e -1,0μc. Qual a força que age na carga de - 1,0μc? 8. Quatro cargas iguais ocupam os vértices de um retângulo. Que força resultante atuará numa quinta carga colocada na interseção das diagonais do retângulo? 9. Quando duas esferas carregadas e condutoras se tocam, ficam, ao final, com cargas proporcionais a seus raios. Considere duas esferas de raios cm e 6 cm com cargas de 10μC e μc respectivamente. Tocam-se as esferas. Quais as cargas finais? 10. Três esferas com cargas μc, 4μC e -μc têm raios, respectivamente de 4cm, cm e 6cm. Tocam-se s três. Quais as cargas finais? 14

15 1. I. Falsa. Define-se carga como grandeza proporcional à força. II. Verdadeira. III. Verdadeira. RESPOSTA: D. qq F K r 1 o q1q q1q F' Ko K o 4 r r F' 8F Resposta: 8F 3. e F K r o 18 e 1,6 10 C r F , F,3 10 N Resposta:, N 15

16 4. A terra é condutora. Se o corpo carregado é positivo, elétrons de terra percorrem o condutor e neutralizam a carga do corpo. Se o corpo carregado é negativo, seus elétrons em excesso passam para a terra através do fio condutor. Resposta: D 5. FR F F' F K q o q F F' Ko F 1 FR F FR F Resposta: 1 F 6. Resposta: Ambos com carga positiva. 16

17 7. FR F F F cos60 FR F 3 F K qq 1 o F F , FR 1, N Resposta: 1, N 8. Resposta: Nulo 17

18 9. q' q' q q q' 1 q' R1 R 1 1 q' q' q' q' q' 1 q' q' q' q' 3C q' 9 C 1 Resposta: 3μC e 9μC 10. q' q' q' 3 q' q' q' 4 4 C 1 3 q' 1 q' q' q' 1 C q' C q' 3 C 3 3 Resposta: 4 C; C; C;