Do livro didático à prática em sala de aula: a importância da redação matemática no processo de ensino e aprendizagem

Transcrição

1 Universidade de Brasília 27/28/29 de setembro de 2013 Do livro didático à prática em sala de aula: a importância da redação matemática no processo de ensino e aprendizagem Daniel Cordeiro-UFCG daniel@dme.ufcg.edu.br 1

2 Velhinha de 70 anos consegue entrar em um presídio com um celular escondido no chapéu, e também com duas granadas, dois fuzis AR-15 e quatro pistolas 765! Estava com a vehinha ou no chapéu? 2

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6 Se textos, aulas e livros forem mal escritos PODEM ARRUINAR O ENSINO E A APRENDIZAGEM 6

7 Livros, Internet, etc PROFESSOR ALUNO ALUNO 7

8 ESCREVENDO LENDO (ATENTAMENTE) PRATICANDO SACRIFÍCIOxPRAZER 8

9 O que você pensa; O que deseja expressar; O que você escreveu; O que os leitores vão entender do que está escrito. 9

10 Você escreve p/ alguém=você +seus leitores. Adapte-se a seu público. Compreenda os limites e explore as possibilidades de seus leitores. Estimule o tema sobre o que vai escrever, use com prudência o formalismo e o rigor. 10

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12 Planeje, organize-se. Use: introdução, desenvolvimento, conclusão. Respeite o Português: vírgulas, pontuação, regras da concordância verbal, as regras de acentuação, a ortografia. Senão... 12

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14 Um X algum Essa sala tem três alunos (expressar números em Matemática) Raiz X zero de uma função Variáveis X incógnitas Função do segundo grau? Igual X congruente Adição X soma 14

15 Portanto=. COMO SE ESCREVEM AS PALAVRAS A apótema ou o apótema? Euclideano ou Euclidiano? Cosecante, co-secante ou cossecante? Extende ou estender? Extensão ou estensão? Como se escreve semi reta? 15

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17 x é positivo, logo tem uma raiz Como A=2, 2A=4. Toda matriz quadrada A possui um determinante. x 2 0, temos que x ( x 1) ( x 1) ( x 1) 3 2 ( x 1) ( x 2x 1)( x 1) ( x 1) x 3x 3x 1 17

18 Comprovando o que acabamos de dizer sobre frases longas, comece agora sentindo nesta frase a dificuldade enfrentada por um leitor ao ser obrigado a ler uma frase qualquer muito longa, a qual, na maioria dos casos, requer habilidade para pontuá-la corretamente, nos leva a travar a respiração e também exige, de forma inevitável, um maior poder de concentração, bem como muito mais atenção, sem mencionar que uma frase dessas cobra um descanso para entender o que se lê, pois ninguém é de ferro, nem preparado para uma tarefa dessas. Ufa! Sentiu como é difícil ler uma frase longa? 18

19 Escreva frases curtas. A linguagem matemática envolve palavras e símbolos matemáticos. Devo usar mais símbolos ou mais palavras? Algumas informações são melhor expressas usando-se palavras, outras, usando-se símbolos matemáticos. 19

20 y IR, y > 0, x IR; x^2 = y Melhor: Todo número real positivo possui uma raiz real Não existem quatro números inteiros não-nulos, tais que a soma da quarta potência de cada um de três deles seja igual à quarta potência do outro restante Melhor: A equação x^4 + y^4 + z^4 = w^4 não possui raízes inteiras nãonulas 20

21 O que é uma definição matemática? O que acha da definição abaixo? Definição: uma reta é um conjunto de pontos. 21

22 Determinante: é um número que se associa a uma matriz Intervalo: é um determinado subconjunto de números reais 22

23 (Potência de um número real) Se a é um número real e n é um número natural, temos: n a a a... a n vezes ISSO É UM TEOREMA OU UMA DEFINIÇÃO? 23

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25 Primeiramente, demonstrar é um ato de persuasão, baseado no raciocínio lógicodedutivo, e não um ato de fé! Ninguém deve acreditar em uma demonstração, mas ser convencido de que ela vale. Ao escrever uma demonstração, estamos exercitando nossa capacidade de, usando argumentações lógicas, convencer alguém da validade de algum fato 25

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30 O professor deve dar o exemplo de fazer boas redações e, na medida do possível, treinar também seus alunos nesta prática! 30

31 SEGUNDA PARTE: EXERCÍCIO REDIJAM UM TEOREMA e sua demonstração! 31

32 Manual de Redação Matemática, com um dicionário etimológico-explicativo de palavras usadas na Matemática D. C. de Morais Filho (Alguns dos exemplos usados, redigidos à mão, foram parcialmente baseados em casos reais) 32