Análise e Dimensionamento de Gasodutos. Luis Fernando G. Pires maio/2012

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1 Análise e Dimensionamento de Gasodutos Luis Fernando G. Pires maio/2012 lpires@simdut.com.br

2 Sumário 1. Introdução Visão geral sobre simulação em dutos: potencialidades e aplicações Caracterização do problema 2. Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos Formulação completa: Equações de conservação de Massa, de Quantidade de movimento e de Energia Equações de Estado Estado Estacionário: principais equações 3. Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários Fornecedor Pontos de Recepção Dutos Equipamentos: válvulas e compressores 4. Alguns Tópicos sobre Gasodutos Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade Capacidade do gasoduto: caracterização e alguns exemplos Efeito de Loops Posicionamento de estações de compressão: Projeto GASBOL 5. Estudo de Casos Projeto de um caso simples: determinação de diâmetro, número e posicionamento de estações de compressão e tarifa

3 I) Introdução A solução de problemas em Mecânica dos Fluidos envolve a determinação das propriedades do fluido em função da posição e do tempo. Quando o problema envolve escoamentos, a propriedade mais procurada é a velocidade (vetorial) V(x,y,z,t) = u(x,y,z,t)i + v(x,y,z,t)j + w(x,y,z,t)k Diversas outras propriedades podem ser determinadas a partir da velocidade como a vazão volumétrica Junto com o campo de pressão e de temperatura, formam o conjunto de propriedades mais procurados na solução de problemas de engenharia. Porém, devido à complexidade das equações envolvidas, muitas vezes é impossível obter soluções analíticas A crescente disseminação dos computadores e o desenvolvimento de técnicas de solução numérica, permitiram tratar problemas cada vez mais complexos.

4 1) Introdução (cont.) Atualmente, o projeto de um empreendimento na área de transporte de fluidos passa obrigatoriamente por simulações computacionais em busca da melhor solução técnica e econômica.

5 1) Introdução (cont.) 1.1) Visão geral sobre simulação em dutos: potencialidades e aplicações Problemas envolvendo o escoamento de fluido em tubulações requerem, normalmente, o cálculo de vazões, de perda de pressão, de temperaturas ou de diâmetros. Estes problemas utilizam os princípios relativos à conservação de massa, quantidade de movimento e de energia, quase sempre aplicados a escoamentos unidimensionais. O problema a ser simulado: O projeto completo de um novo duto, a partir de condições de oferta e demanda Verificar determinada condição de operação de um duto existente Projeto de expansão para um duto existente, em função das alterações da oferta ou da demanda Otimização da operação Deteção de vazamentos.

6 Introdução Existe um grande número de pacotes de simulação diferentes no mercado e pode ser um desafio escolher o programa correto, decidir quando e exatamente para que utilizá-lo Para que queremos um simulador de escoamento em dutos? A identificação das condições a serem analisadas deve ser feita antes da escolha do programa

7 Introdução Como classificar os simuladores existentes? Existem duas formas básicas de se classificar o simulador, seja de acordo com o padrão de escoamento, ou quanto a dependência temporal do fenômeno Simuladores de uma fase versus simuladores de múltiplas fases Simuladores de estado estacionário ou transiente

8 Introdução Simuladores de uma fase versus simuladores de múltiplas fases Os primeiros modelos computacionais foram desenvolvidos para tratar escoamento de água ou vapor, mas não os dois ao mesmo tempo:monofásicos No caso pela redução da pressão até o ponto de bolha observase a formação de bolsas de vapor interferindo no escoamento. Alguns simuladores monofásicos têm embutido modelos para tratar este evento, quando é observado em pequenos trechos do duto Formação de condensado ocorre em dutos de transferência que transporta gás rico. Nesse caso é necessária a utilização de simuladores bifásicos Escoamentos em colunas de produção de poços de petróleo, envolvem tipicamente escoamento multifásico (óleo-gás-água) e simuladores multifásicos são obrigatórios.

9 Introdução Simuladores de estado estacionário ou transiente Alguns pacotes de simulação resolvem o escoamento em estado estacionário, isto é, eles somente podem dizer como a pressão, vazão e a temperatura estão distribuída ao longo do duto a partir de uma situação que de alguma forma atinge o equilíbrio Em muitas situações este tipo de resposta pode ser o desejado, em outras não Um simulador de estado transiente permite calcular todos os passos de tempo intermediários quando o sistema sai de uma situação para outra. Por outro lado, eles costumam ser mais complexos e exigir mais tempo de computação Escoamentos multifásicos, em sua natureza são transientes. Porém, aproximações podem ser realizadas para analisar num determinado trecho do duto qual o padrão de escoamento está se desenvolvendo.

10 Introdução Modelos térmicos e equações de estado Os modelos térmicos utilizados nos simuladores variam fortemente. Desde um simples modelo isotérmico até modelos transientes detalhados da transferência de calor entre o fluido, duto e o ambiente Equações de estado Os simuladores trabalham ainda com diversos modelos de equação de estado Para o cálculo do escoamento é necessário conhecer a massa específica e a viscosidade em função da temperatura e pressão Valores fixos Correlações Mapas PVT

11 Introdução Principais componentes de um simulador Pode-se dividi-lo em dois ambientes distintos O primeiro executa as operações de cálculo do escoamento, podendo ter módulos de estado estacionário, transiente, fase de escoamento, mono ou multifásico e cálculos térmicos O segundo ambiente é a interface que entre o usuário e o programa, tanto para a configuração e entrada de dados quanto para a saída dos resultados Em alguns caso pode existir um módulo de pós processamento

12 Introdução Licença As softhouses vendem licenças de módulos específicos e, conseqüentemente, deve-se avaliar com muito cuidado se todas as licenças necessárias para a solução do problema específico estão sendo adquiridas

13 Introdução Quando utilizar determinado simulador, ou qual o programa que deverá ser escolhido nas diversas fases de um projeto? As fases iniciais do projeto podem permitir cálculos relativamente simples e, nestes casos, simuladores de estado estacionário podem ser empregados. E depois? Projeto de sistemas de alívio Deteção de vazamento Treinamento A utilização do mesmo software durante o maior número de fases do projeto possível reduz a necessidade da equipe de se familiarizar com diversas interfaces diferentes

14 Introdução Potencialidades e aplicações O projeto completo de um novo duto, a partir de condições de oferta e demanda Verificar determinada condição de operação de um duto existente Projeto de expansão para um duto existente, em função das alterações da oferta ou da demanda Otimização da operação Deteção de vazamentos Procedimentos de partida e parada de dutos Padrões de operação de compressores ou bombas Predição de impacto ambiental de vazamento potencial Comportamento de bateladas Efeitos da ruptura da linha

15 Introdução Alguns programas comerciais disponíveis Uma simples pesquisa na Internet utilizando termos como flow assurance ou pipeline simulation software produz centenas de respostas Os preços variam de 0 (grátis) até milhares de dólares Apesar de todos partirem da mesma teoria básica, os diferentes programas atendem diferentes nichos de mercado

16 Introdução Alguns programas comerciais disponíveis monofásicos

17 Introdução Alguns programas comerciais disponíveis multifásicos estacionário

18 Introdução Alguns programas comerciais disponíveis multifásicos transiente

19 Simuladores de Dutos Pipeline Studio Simulator Stoner Pipeline Simulator OLGA 5

20 Desenvolvimento de Simuladores PIGSIM: simulador de passagem de pig MAVAZ: avaliação de máximo volume potencial vazado CALCDRENO: calculo do volume drenado em pontos determinados CALCPRO: simulador de dutos em estado estacionário

21 Modelagem Atualmente, o projeto de um empreendimento na área de transporte de fluidos passa obrigatoriamente por simulações computacionais em busca da melhor solução técnica e econômica. Mas o que é simulação de um duto??? Envolve a criação de um modelo computacional que responda de acordo com o duto real.

22 Modelagem O que é um modelo? É a descrição de algo real através de uma determinada linguagem

23 Modelagem GASBOL e Malha Sudeste

24 Modelagem

25 Modelagem Coleta e redução de dados Como modelar computacionalmente um trecho de duto? E uma bomba? E uma válvula de controle? Necessito modelar mais algum elemento deste processo??

26 Modelagem Premissas Escoamento unidimensional: variações somente na direção axial Escoamento permanente ou transiente Escoamento isotérmico ou não isotérmico Transferência de calor na parede: U global ou condução de calor radial Caracterização dos fluidos: newtoniano ou não Caracterização do escoamento: monofásico ou multifásico Equações de estado: propriedades variando com temperatura e pressão Condições de referência

27 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL Primeira avaliação: grau de informação necessária para a modelagem Informações que podem ser obtidas com a simulação No exemplo apresentado, somente as principais características dos dutos são listadas Porém, para as simulações apresentadas, informações complementares, como temperatura do ambiente, revestimento, válvulas, valores de vazões e pressões mínimas nos pontos de retirada, características dos fluidos, etc., foram utilizadas.

28 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL O gasoduto se estende por cerca de 3000 km, atravessando a Bolívia e, no Brasil, os estados do Mato Grosso do Sul, de São Paulo, do Paraná, de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul Trecho boliviano 32 OD Trecho norte 32 OD Campinas-Curitiba 24 OD Curitiba-Criciuma 18 OD Criciuma-P.Alegre 16 OD

29 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL Condição de projeto 30 pontos de retirada com vazões máximas e pressões mínimas 14 estações de compressão com 4 compressores em paralelo 2 estações de compressão com 1 compressor Retiradas para o consumo dos compressores Temperatura do solo Revestimento dos dutos Pressões máximas variando de 99,84 a 70kg/cm 2 1 Ponto de transferência para a malha sudeste Perfil de elevação

30 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL

31 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL

32 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL Informações obtidas Perfil de pressão Perfil de vazão Perfil de temperatura Potência consumida nos compressores Consumo de combustível Ponto de operação

33 1) Introdução (cont.) 1.2) GASBOL

34 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.1) Equações de Conservação A solução de escoamentos envolve a determinação das propriedades do fluido em função da posição e do tempo São empregadas as leis de conservação de massa, de quantidade de movimento, de energia, de quantidade de movimento angular e de variação de entropia Existem dois pontos de vista distintos para analisar um problema em mecânica: Lagrangeano segue uma partícula: sistema Euleriano segue uma região do espaço: vol. controle Euleriano é o mais utilizado em mecânica dos fluidos Equações de conservação são derivadas para sistemas: Teorema de Transporte de Reynolds relaciona sistema com vol. de controle Estas leis, transformadas num sistema de equações diferenciais, somente permitem soluções analíticas em casos muito particulares. Para o tratamento dos casos gerais são requeridas técnicas de solução numérica para a obtenção das soluções

35 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.1) Equações de Conservação 2.1.1) Massa Para um sistema, este sendo considerado como uma quantidade fixa de matéria, a lei de conservação de massa estabelece que a massa não varia com o tempo, isto é,: dm sis dt = 0 Na formulação diferencial esta lei toma a seguinte forma: ρ + t x ( ρu) ( ρv) ( ρw) + y + z = 0

36 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.1) Equações de Conservação 2.1.2) Quantidade de Movimento A segunda lei de Newton estabelece uma relação entre a resultante das forças externas atuando sobre um sistema e a variação da quantidade de movimento linear Na formulação diferencial esta lei toma a seguinte forma: dt d F = m V V W V = µ ρ p Dt D = z u y u x u W x p z u w y u v x u u t u x µ ρ A equação escalar na direção da coordenada cartesiana x é:

37 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.1) Equações de Conservação 2.1.3) Energia A equação de conservação de energia para um sistema estabelece que a taxa de calor adicionado ao sistema menos a taxa de trabalho realizado pelo sistema é igual a taxa de variação da energia total do sistema Na forma diferencial esta equação pode ser escrita de diversas formas sendo razoavelmente complexa. Uma das maneiras de expressa-la é:.. W Q E d δ = δ ( ) Φ + = T k z w y v x u p z û w y û v x û u t û ρ

38 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.1) Equações de Conservação 2.1.4) Estado Observa-se das cinco equações acima (massa, mias 3 de quantidade de movimento, mais energia) o seguinte conjunto de variáveis: P, u, v, w e T (ou û, energia interna, ou h, entalpia) Porém, o sistema não está determinado, visto que existem propriedades nas equações que são funções das variáveis: a massa específica ρ, a viscosidade µ, a condutividade térmica k entre outras. Assim, é necessário que sejam utilizadas relações do tipo: ρ=ρ(p,t) µ=µ(p,t) Estas relações dependerão de cada fluido que estiver sendo analisado

39 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos Condições de contorno e iniciais Equações diferenciais com derivadas espaciais somente em relação à coordenada x Para cada equação diferencial associada a uma variável, necessita-se de uma condição de contorno Normalmente estas condições são definidas pelo próprio problema. Uma condição clássica de análise de uma simulação de escoamento num duto é dispor-se da pressão na entrada do duto e a vazão que se deseja na saída para determinado fluido entrando a uma temperatura conhecida. Situações transientes necessitam de uma condição inicial do escoamento: duto sem escoamento com distribuição de pressão hidrostática ou um duto com escoamento em situação estacionária, previamente conhecido.

40 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.2) Solução Numérica das Equações de Conservação Uma solução analítica de uma equação diferencial envolvendo uma variável φ, que só dependa da coordenada x, fornece uma expressão da forma φ(x). Esta solução permite que se determine a distribuição da variável para qualquer posição x, de maneira contínua. Por outro lado, a solução numérica de uma equação diferencial consiste de um conjunto de números a partir do qual a distribuição da variável pode ser reconstruída. Assim, tem-se uma quantidade finita de números para representar uma distribuição, apesar de que esta quantidade pode ser feita tão grande quanto o interesse prático requerer. Assim, um método numérico de solução de uma equação diferencial transforma esta equação num sistema de equações algébricas, onde a solução do sistema representa os valores da variável num determinado número de pontos

41 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Pressão: é definida como força exercida sobre uma determinada área. Algumas unidades utilizadas: Pa (N/m²), psi (lf/in²), atm, kgf/cm² Pressão absoluta é a pressão do gás medida por um manômetro somada à pressão atmosférica Head é definido como pressão medida em coluna de fluido. Assim, para uma pressão de 1atm (101325Pa), o head para um gás cuja massa específica (ρ) é de 1kg/m³ será: P h = = = m ρg 1 x 9,81 Para a água, cuja massa específica é de 1000kg/m³, uma pressão de 1atm equivale a 10m de coluna de água (head). Pressão média num duto com escoamento de gás é determinada por: Pm = 2 3 P P P P = 2 P1 + P2 3 PP 1 2 P + P 1 2

42 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Equação de Estado do gás ideal ( ou perfeito): PV = nrt n = m / onde n= é o número de moles do gás e wm é o peso molecular do gás w m R é a constante universal dos gases, que no sistema métrico vale 8314,5m²/(s²K) A massa específica ρ é definida pela relação: ρ = m V Porém, um gás real não se comporta como um gás ideal, assim a equação de estado para um gás real é definida por: P/ρ=ZRgT

43 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Equação de Estado A correlação geral de SAREM para Gás Natural Utilizada para análises simplificadas. A correlação geral de SAREM requer como parâmetros de entrada, apenas a densidade relativa do gás, o coeficiente de transferência de calor global (U), e a composição de CO 2. A equação de estado BWRS ( Benedict Webb Rubin - Starling) Gera resultados mais precisos. Requer uma análise completa da composição molecular do gás (cromatografia) para caracterizar o fluido.

44 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Fator de compressibilidade Z: é a razão entre o volume ocupado por um gás real e um ideal num determinada condição de pressão e temperatura CNGA 0,554 G 0, 75 Z = 1 + 0,75 G 1 Z 5, xpx10 3,825 T 13, xpx10 = 1 + 3,825 T 5 1,785G 5 1,188 G 1 1 T é a temperatura em graus K e P é a pressão manométrica em kgf/cm² G é a razão entre os pesos moleculares do gás e do ar (28,97)

45 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Fator de compressibilidade Z:

46 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Viscosidade de um fluido está relacionada a resistência deste fluido a escoar. Assim, quanto maior a viscosidade, maior será a resistência para ele escoar. A viscosidade de gases é muito menor que a de líquidos. Como exemplo, um petróleo pode ter a viscosidade de 10cP (centipoise), enquanto a viscosidade de um gás natural é da ordem de 0,000019cP Corelação de Lee Válida só para gas natural: onde µ = K 10 4 Y = K exp( Xρ ) ( 9,4 + 0,02 ) M T M + T sendo T em R, ρ em g/cm³ e µ em cp 1,5 986 X = 3, , 01M T Y = 2,4 0, 2X

47 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Número de Reynolds é um valor adimensional que permite inferir as condições do escoamento Re = VD VDρ = υ µ V é a velocidade ρ é a massa específica µ é a viscosidade absoluta υ é a viscosidade cinemática, definida por µ/ρ

48 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Vazão volumétrica : é definida como o volume de gás que passa por um ponto durante um determinado tempo. Assim, as unidades de vazão volumétrica típicas são: m³/h e gpm ( galões por minuto) para líquidos e m³/d para gás (Mm³/d e MMm³/d como milhares e milhões de metros cúbicos por dia). Como a vazão do gás varia fortemente com a pressão e a temperatura, deve-se informar em quais condições a vazão foi medida. Considere um duto no qual gás está escoando em regime permanente, num trecho onde não existam nem introdução nem retirada de gás. Assim, a massa de gás que está entrando em 1 é igual a massa que está saindo em 2 u é a velocidade

49 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Vazão mássica em 1 é igual em 2 Para que ocorra o escoamento P 1 >P 2 Pela equação de estado, para T=cte, ρ 1 > ρ 2 Como Q Q 1 2 = = m ρ1 = m ρ 2 = u 1 u A 2 1 A 2 em1e em 2 Logo Q 2 >Q 1

50 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Assim, a vazão volumétrica em 1 será diferente da vazão em 2. Esta vazão é chamada de vazão local (depende das condições locais do escoamento). Para que possa existir uma medição de vazão na qual não haja dúvidas quanto às condições da medição, foi definida a vazão nas condições padrão (Standard flow) que é obtida ao se dividir a vazão mássica pela massa específica numa condição padrão: S = Standard (1 atm., 15.5 C ou 60 F) N = Normal (1 atm., 0 C)... CNTP Pm3 = Petrobras m3 (1 atm., 20 C)

51 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Empacotamento : é o volume de gás contido num determinado trecho do gasoduto, nas condições padrões 2 4 D. L. P Vb = 143, m Z. T M = Vb. ρb Vb = volume do gás (a 20 C, 1 atm) em Pm3 M é a massa de gás no duto D = diâmetro interno do gasoduto in L = comprimento do gasoduto - km Pm = pressão absoluta média - kgf/cm2 abs T = Temperatura absoluta média - K Z = fator de compressibilidade com Pm e T (adimensional) ρb = massa específica (a 20 C, 1 atm) kg/m3

52 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Equação Geral para determinação da vazão num gasoduto (SI) Q std = ηc 1 1 f T p std std p 2 1 p γ g pm ZmRarT γ LZ T g m m m g ( z z ) 2 1 0,5 D 2,5 Qb = vazão volumétrica Pm3/s L = comprimento desenvolvido do gasoduto - m D = diâmetro interno, m H1,H2 = Elevação inicial e final m P1,P2 = Pressões inicial e final Pa abs Pm = Pressão média Pa abs T = temperatura absoluta média do fluxo - K G = Densidade do gás em relação ao ar adimensional Z = fator de compressibilidade médio do gás adimensional η = eficiência adimensional f = coeficiente de atrito C1=13,305 R em m²/s²k

53 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Equação Geral para determinação da vazão num gasoduto (BR) ,5 P1 P2 0, Pm.( H1 H 2 ) Qb = E.1060, D f G. z. T. L z. T. L 0,5 Qb = vazão volumétrica Pm3/dia L = comprimento desenvolvido do gasoduto - km D = diâmetro interno, in H1,H2 = Elevação inicial e final m P1,P2 = Pressões inicial e final kgf/cm2 abs Pm = Pressão média kgf/cm2 abs T = temperatura absoluta média do fluxo - K G = Densidade do gás em relação ao ar adimensional Z = fator de compressibilidade médio do gás adimensional E = eficiência - adimensional

54 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.3) Estado Estacionário:principais equações Re<2000 f = 64 Re Re>4000 f = 0.25 ε log D Re 2 ε~0,0018in

55 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.4) Exercício Determinação de vazão Variável Unidade Valor Diâmetro Interno m 0,812 Espessura da parede mm 11 Vazão MMm 3 /d? Comprimento km 150 Rugosidade mm 0,018 Temp. referência C 20 Pressão de referência (man) kgf/cm² 1,01 Temp. de entrada (constante) C 45 Pressão de entrada (manométrica) kgf/cm² 85 Pressão de saída (man.) esperada kgf/cm² 56,7 Elevação inicial/final 0 m

56 2) Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos 2.4) Exercício Composição do Gás Percentagem Peso Molecular Metano C ,01 Etano C ,07 Propano C3 5 44,10 Peso molecular Specific Gravity Pressão média Fator de compressibilidade Fator de atrito Vazão Re

57 3) Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários Nos sistemas dutoviários, cada um de seus componentes, como dutos, bombas, válvulas, compressores, desempenha uma função distinta, interferindo de uma forma específica no escoamento. É necessário identificar estes componentes pois, de forma geral, os simuladores tratam estes elementos de acordo com suas características, requerendo informações específicas para sua modelagem. Porém, deve-se sempre visualizar que num escoamento interno existe sempre uma fonte que fornece o fluido, um duto que o transporta, e um ponto que recebe este fluido. Pode-se dizer que os demais elementos são acessórios ao processo.

58 3) Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários 3.1) Fornecedor O fornecedor é o elemento pelo qual o fluido entra no sistema Alguns simuladores só trabalham com líquido ou com gás. Para outros simuladores, que permitem trabalhar com os dois fluidos, deve-se informa se o problema a ser modelado utiliza um gás ou um líquido Além disto, as características específicas do fluido devem ser passadas para que o simulador possa calcular suas propriedades O ponto de fornecimento do fluido normalmente é modelado para trabalhar com uma condição de contorno ou de pressão ou de vazão máximas Em alguns casos, dependendo da lógica do simulador, pode-se selecionar uma variável para condição de contorno, mas informar o valor da outra variável Desta forma o simulador interpreta que a primeira condição deve ser obedecida até que a segunda seja violada

59 3) Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários 3.2) Pontos de Entrega Em sistemas de transporte de fluidos, o ponto de entrega normalmente representa o cliente que espera (contratou) receber uma determinada quantidade do fluido (produto) A condição de contorno mais comum é de vazão máxima. Porém, normalmente os pontos de entrega podem ter uma restrição extra de pressão mínima. Assim, como no caso do fornecedor, pode-se também informar esta condição extra ao simulador e, dependendo da lógica de funcionamento, esta condição será utilizada como nova condição de contorno caso esta seja violada

60 3) Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários 3.3) Dutos Dutos de comprimento de centenas de metros ou mais devem ser simulados utilizando as instruções de modelagem de dutos de transferência Cada linha de transferência (segmento de duto) deve ter diâmetro, espessura, revestimento e elevação uniformes Se houver qualquer mudança nestas características, ou algum equipamento intermediário que necessite ser modelado, o duto deve ser dividido em múltiplos segmentos, cada um com características uniformes ao longo do comprimento O perfil de elevação do terreno é simulado através de segmentos retos de duto de inclinação constante. Deve-se criar tantos segmentos quantos forem necessários para acompanhar o terreno. Cada extremo de um segmento de duto é chamado de um nó. Assim, dois dutos estão conectados quando o nó da extremidade final de um é o mesmo nó da extremidade inicial do outro Normalmente os nós carregam a informação da elevação dos extremos do segmento de duto.

61 3) Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários 3.4) Válvulas Válvulas podem ser conectadas entre dois extremos de dutos ou entre dutos e equipamentos através dos nós. Normalmente os simuladores permitem modelar válvulas de bloqueio, válvulas unidirecionais (para evitar fluxo reverso) e válvulas de controle (de vazão ou de pressão). 4.5) Compressores São equipamentos instalados próximos a pontos de fornecimento ou entre dois segmentos de duto para elevação da pressão. Normalmente os simuladores permitem que se trabalhe com duas situações equipamentos com algumas características pré-definidas pelo programa: útil nas fases iniciais do projeto equipamentos com características totalmente fornecidas pelo usuário: já foi definido através das características requeridas pelo projeto e da conseqüente seleção das opções no mercado

62 4) Simulação Envolvendo Gases Diferente da maioria dos líquidos, os efeitos da compressibilidade dos gases em escoamentos em dutos devem ser levados em conta na fase de projeto. Estes efeitos, provocados pela variação da temperatura e da pressão, podem ser observados, principalmente, na variação da velocidade ao longo do duto. A compressibilidade também permite procedimentos de operação que não são possíveis em dutos com líquidos

63 4) Simulação Envolvendo Gases 4.1) Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade Variável Unidade Valor Diâmetro Interno m 0,812 Espessura da parede mm 11 Vazão MMm 3 /d 30 Comprimento km 150 Rugosidade mm 0,009 Densidade relativa do gás 0,70 Temp. referência C 20 Pressão de referência (abs) kgf/cm² 1,01 Temp. de entrada C 45 Pressão de entrada (manométrica) kgf/cm² 85 Pressão de saída (man.) esperada kgf/cm²? Coeficiente global de transf. de calor W/m 2 C 0,0

64 4) Simulação Envolvendo Gases 4.1) Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade Ao utilizar um coeficiente global de transferência de calor igual a zero anula-se a troca de calor com o ambiente Porém, existe uma variação de temperatura ao longo do duto devido à expansão do gás Quando a situação observada atinge o estado estacionário, a vazão mássica que entra no duto tem que ser igual a vazão mássica saindo A vazão volumétrica é calculada de seguinte forma Q = m ρ

65 4) Simulação Envolvendo Gases Como ρ é função da pressão e temperatura, para se calcular a vazão volumétrica é necessário determinar de que forma a massa específica será calculada Assim, quando a massa específica é calculada segundo condições padrão de temperatura e pressão constantes, temse a vazão volumétrica corrigida ou padrão (standard flow) e que apresenta um comportamento idêntico ao da vazão mássica. A vazão volumétrica (actual flow), quando calculada baseada na massa específica obtida segundo as condições locais de um determinado ponto do duto, varia, pois a pressão e a temperatura em cada ponto está variando A velocidade do escoamento é um parâmetro local, e consequentemente calculada a partir da vazão volumétrica local.

66 4) Simulação Envolvendo Gases

67 4) Simulação Envolvendo Gases

68 4) Simulação Envolvendo Gases Observa-se que o perfil de pressão deixa de ser uma reta, como no caso de líquidos, e passa a ter um comportamento próximo ao parabólico Uma das causas é que a velocidade local varia ao longo do duto, e como para gases tem-se Q 2 ~P1 2 -P2 2

69 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2: V - Capacidade Contratada de Transporte: volume diário de gás natural que o transportador é obrigado a movimentar para o carregador, nos termos do respectivo contrato de transporte; VI - Capacidade de Transporte: volume máximo diário de gás natural que o transportador pode movimentar em um determinado gasoduto de transporte; VII - Capacidade Disponível: parcela da capacidade de movimentação do gasoduto de transporte que não tenha sido objeto de contratação sob a modalidade firme; VIII - Capacidade Ociosa: parcela da capacidade de movimentação do gasoduto de transporte contratada que, temporariamente, não esteja sendo utilizada; Art. 73: A ANP deverá manter disponível, em meio eletrônico, acessível a qualquer interessado e em local de fácil acesso, informações atualizadas sobre a movimentação diária e a capacidade de todos os gasodutos de transporte, bem como a capacidade contratada de transporte, a capacidade disponível, a capacidade ociosa e os períodos de exclusividade.

70 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2: VI - Capacidade de Transporte: volume máximo diário de gás natural que o transportador pode movimentar em um determinado gasoduto de transporte. Sob que condições? Condições de projeto: PE01: a 136km, vazão 5MMm³/d PE02: a 272km, vazão de 19,5MMm³/d Pressão mínima de recebimento: 35kgf/cm² Pressão máxima de descarga dos compressores: 85kgf/cm² Máxima capacidade de processamento de gás: 25MMm³/d Composição do gás Temperatura do ambiente: 20C Temperatura de entrada do gás: 45C Resultado do projeto: diâmetro 32, espessura 11mm, rugosidade 0,009mm, comprimento 302km Conclusão: capacidade de transporte de 24,5MMm³/d

71 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2: V - Capacidade Contratada de Transporte: volume diário de gás natural que o transportador é obrigado a movimentar para o carregador, nos termos do respectivo contrato de transporte; Condições de operação: PE01: contrato firme: vazão 5MMm³/d PE02: contrato firme: vazão de 15,5MMm³/d Demais condições de projeto mantidas Conclusão: capacidade contratada de 20,5MMm³/d

72 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2: VII - Capacidade Disponível: parcela da capacidade de movimentação do gasoduto de transporte que não tenha sido objeto de contratação sob a modalidade firme; Capacidade de transporte: 24,5MMm³/d Capacidade contratada: 20,5MMm³/d Capacidade disponível: diferença, isto é 4,0MMm³/d (?) VIII - Capacidade Ociosa: parcela da capacidade de movimentação do gasoduto de transporte contratada que, temporariamente, não esteja sendo utilizada; Considerando que após a operação tem-se os volumes médios diários: PE01: 3,0MMm³/d PE02: 14,0MMm³/d Capacidade ociosa: 3,5MMm³/d (?)

73 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Questionamento 1: um novo consumidor deseja um contrato firme de 6,7 MMm³/d localizado no PE01, é possível? Identificado anteriormente que a capacidade disponível era de 4MMm³/d, logo a resposta imediata é NÃO. Mas, PE01: atendido PE02: atendido PE03: atendido Conclusão: Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d ou 6,7MMm³/d?

74 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Questionamento 2: um novo consumidor deseja um contrato firme de 6,75 MMm³/d localizado no PE01, é realmente possível? Identificado anteriormente que sim. Mas uma característica a mais do ponto de recebimento é que este recebe gás de uma UPGN cuja capacidade máxima é de 25MMm³/d. PE01: 5.0MMm³/d PE02: 15.5MMm³/d RE001: 25MMm³/d PE03: limitado a 4.5MMm³/d Conclusão: Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d ou 6,75MMm³/d ou 4,5MMm³/d?

75 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Questionamento 3: outro transportador/carregador deseja se conectar a malha no km 75 para entrega no final do duto. Quanto poderia ser ofertado para contrato na base firme? PE01: atendido PE02: atendido PE04: 5,3MMm³/d Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d, 6,75MMm³/d, 4,5MMm³/d ou 5,3MMm³/d?

76 4) Simulação Envolvendo Gases 4.2) Capacidade Capacidade de um gasoduto de transporte Para dutos novos (e mesmo antigos), a capacidade de transporte pode ser definida como o volume de todo o gás movimentado, considerando (realmente só isso?): os volumes máximos e pressões mínimas nos pontos de entrega projetados as pressões máximas de projeto nos pontos de recebimento projetados as pressões máximas e mínimas das estações de compressão na descarga e sucção respectivamente. Só valerá para um determinado conjunto de condições Porém observa-se que esse número não tem grande valia quando se deseja avaliar a capacidade disponível. Para essa avaliação é necessário dispor das condições contratuais dos pontos de entrega e, principalmente, definir de que lugar para outro (pontos de recebimento e entrega) o volume de gás será conduzido. Assim a capacidade disponível diz respeito ao: Gasoduto? Ponto de recebimento? Ponto de entrega? Trecho do duto ( ou dutos)?

77 4) Simulação Envolvendo Gases 4.3) Loops Loops, ou segmentos de dutos ligados em paralelo ao duto original, são utilizados para aumentar o volume transportado ou diminuir a queda de pressão na tubulação Normalmente não é necessário duplicar todo o comprimento do duto, bastando faze-lo num trecho do duto O projeto de um loop envolve a definição do diâmetro, do comprimento e da posição do loop Em escoamentos comerciais de líquidos esta última variável não interfere no resultado. Porém, para escoamento de gases os efeitos de variação de pressão e temperatura podem determinar uma posição ótima para o loop.

78 4) Simulação Envolvendo Gases Devido à velocidade aumentar ao longo do duto, o gradiente de perda de carga vai aumentando em direção ao fim do duto Assim, a colocação de um loop nas regiões de maior velocidade tende a reduzir a perda de carga total Porém, em dutos reais existe uma elevação considerável da temperatura após as estações de compressão. Este aumento da temperatura provoca uma expansão do gás e um conseqüente aumento da velocidade e da perda de carga Assim, posicionando um loop após uma estação de compressão, além de diminuir a perda de carga pelo aumento da seção de escoamento, provoca uma maior dissipação de calor para o meio ambiente nas regiões de escoamento com temperatura mais elevada (devido ao aumento da superfície troca) e reduzindo mais rapidamente este efeito A escolha final da posição vai depender, desta forma, de cada caso particular.

79 4) Simulação Envolvendo Gases Esta questão pode ser avaliada pelo escoamento de gás natural nas condições apresentadas na tabela abaixo: Variável Unidade Valor Diâmetro Interno m 0,812 Espessura da parede mm 11 Vazão MMm 3 /d? Comprimento km 300 Rugosidade mm 0,009 0,018 Densidade relativa do gás 0,70 Temp. referência C 20 Pressão de referência (abs) kgf/cm² 1,01 Temp. de entrada C 45 Pressão de entrada (manométrica) kgf/cm² Pressão de saída (man.) mínima kgf/cm² 35 Coeficiente global de transf. de calor W/m 2 C 2 Temperatura do ambiente C 15 Condição do duto - Enterrado

80 4) Simulação Envolvendo Gases

81 4) Simulação Envolvendo Gases Caso as condições de operação requeiram um aumento da vazão para 30MMm3/d, com o mesmo diferencial de pressão, uma solução seria a instalação de um loop Por questões de simplicidade, será considerado que o loop terá o mesmo diâmetro da tubulação original Assim, a incógnita do problema passa a ser o comprimento do loop, que pode ser calculado pela expressão: L2 Q 1+ f L1 = Q 1 L o ,5 c L onde Q f é a nova vazão desejada, Q o é a vazão inicial, L 1 é o comprimento sem loop e L 2 é o comprimento do loop. O valor de c é igual a 0,5. 1

82 4) Simulação Envolvendo Gases Para uma nova vazão de 30 MMm 3 /d o loop necessita ter um comprimento de 75 km O problema que se configura agora é determinar qual a melhor posição para o loop, mantendo o mesmo diferencial de pressão? A simulação, com a colocação do loop no início do duto, demonstra que é possível transportar uma vazão de 30,03m 3 /h Enquanto que a vazão é de 29,21 m 3 /h quando o loop é colocado no último trecho do duto. Assim, verifica-se que o loop instalado no trecho inicial do duto traria mais vantagens para a operação O efeito do loop é claramente observado, onde no trecho inicial, com o loop ai posicionado, tem-se um gradiente de pressão menor que no resto do duto Observa-se a redução na velocidade na região do loop devido à divisão da vazão pelos dois ramos e uma queda de temperatura ligeiramente mais acentuada.

83 4) Simulação Envolvendo Gases

84 4) Simulação Envolvendo Gases Pressão kg/cm² Sem loop Loop inicio Loop final Distância km

85 4) Simulação Envolvendo Gases 4.4) Projeto Gasbol O projeto de simulação do Gasoduto Bolívia-Brasil ilustrado neste item apresenta várias simplificações para facilitar a didática do caso São apresentados somente dois segmentos iniciais de duto a partir de Rio Grande, na Bolívia, com uma estação de compressão intermediária Um dos pontos mais delicados da modelagem diz respeito às estações de compressão. Uma estação, com quatro compressores iguais trabalhando em paralelo, foi modelada através de um único compressor teórico. Este processo é útil nas fases iniciais do projeto e da modelagem Da mesma forma, todas as retiradas a jusante foram reunidas numa única com o volume totalizado. Assim, a modelagem pode seguir acrescentando mais elementos, de forma a facilitar a depuração de erros.

86 4) Simulação Envolvendo Gases Variável Unidade Valor Diâmetro Interno in 31,17 Espessura da parede mm 11 Vazão MMm 3 /d 32 Comprimento primeiro trecho segundo trecho km km Rugosidade mm 0,009 Densidade relativa do gás 0,70 Temp. referência C 20 Pressão de referência (abs) kgf/cm² 1,01 Temp. de entrada C 45 Pressão de entrada (manométrica) kgf/cm² 85 Pressão de saída (man.) mínima kgf/cm² 35 Coeficiente global de transf. de calor W/m 2 C 2 Temperatura do ambiente C 15 Condição do duto - Enterrado

87 4) Simulação Envolvendo Gases O resultado do cálculo sem uma estação de compressão intermediária demonstra que mesmo com pressões de chegada muito baixas não é possível atingir a vazão desejada

88 4) Simulação Envolvendo Gases Estudos de viabilidade econômica demonstram que a taxa de compressão (razão entre a pressão de descarga e a de sucção) deve estar entre 1,3 e 1,5 Um valor menor do que este implica num número excessivo de estações de compressão. Por outro lado, uma taxa de compressão maior implica num consumo excessivo de combustível. Como a máxima pressão de descarga é de 99kg/cm², utilizando uma taxa de compressão de 1,5 tem-se uma pressão de sucção da ordem de 66kg/cm². Como o ponto de entrega na verdade é a sucção de uma nova estação de compressão, este deve ser o valor da pressão mínima neste ponto. Desta forma, a solução é colocar uma estação de compressão intermediária. O local da estação deve ser tal que obedeça a taxa de compressão adotada. Outros critérios como acesso, facilidades, segurança, etc também devem ser consideradas

89 4) Simulação Envolvendo Gases

90 4) Simulação Envolvendo Gases Observa-se que a vazão é atendida e que a pressão de sucção da estação é de 65,6kg/cm², dentro da faixa econômica. É possível também estimar a potência requerida pela estação de compressão, da ordem de 17000HP

91 5) Projeto de Gasoduto A análise utilizará os dados do problema anterior Considera-se um ponto de retira com restrição de pressão máxima igual a 90kg/cm2 e vazão em aberto. A temperatura é de 45C. O ponto de consumo encontra-se a 168 km e requer 2,6MMm3/d numa pressão mínima de 50kg/cm2. O perfil do terreno é o mesmo do caso 5.1.

92 5) Projeto de Gasoduto Diâmetro 12 : não atende

93 5) Projeto de Gasoduto Diâmetro de 14 : atende

94 5) Projeto de Gasoduto Alternativa: diâmetro de 12 com estação de compressão

95 5) Projeto de Gasoduto Avaliação de custo: indica duto de 14 Tabela 5.2: Custos de dutos e compressores Variável Definição Valor Duto de 12 Duto de 14 Custo de construção do US$/km-pol duto Custo do compressor US$/kW Tabela 5.3: Custos Anuais Variável Definição Valor Duto de 12 Duto de 14 Depreciação do duto Anos Depr. do compressor Anos Energia US$/MW-h Total Custo de transporte (2.6MMm 3 /d) 0,72 US$/m 3 0,69 US$/m 3