TECNOLOGIA DA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA. VOL II APLICAÇÕES INDUSTRIAIS (Enunciados de Exercícios Complementares)

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1 TECNOLOGIA DA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA VOL II APLICAÇÕES INDUSTRIAIS (Enunciados de Exercícios Complementares)

2 Nota Introdutória Este documento é um anexo ao livro Tecnologia Mecânica Tecnologia da Deformação Plástica, Vol. 2 (Aplicações Industriais) editado pela Escolar Editora e contém enunciados de exercícios destinados a complementar o auto-estudo dos leitores. Os exercícios não estão resolvidos e, portanto, aconselha-se que os leitores efectuem um estudo detalhado dos problemas resolvidos que se encontram incluídos no livro antes de tentarem resolver os problemas que são propostos neste documento. A numeração dos enunciados inicia-se no número imediatamente seguinte ao do último exercício resolvido que se encontra disponível no correspondente capítulo do livro.

3 CAPÍTULO 14 Forjamento Problema Explique a razão pela qual é importante controlar a geometria e o volume das préformas de forjamento. Problema Proceda à representação gráfica da evolução da força com a redução em altura que resulta do forjamento a frio em matriz aberta de uma pré-forma cilíndrica de Cobre recozido com 25 mm de altura e 25 mm de diâmetro. Considere valores de redução até 75% da altura inicial e analise três situações de atrito distintas recorrendo ao método da fatia elementar: a) Sem atrito b) Com atrito μ = 0. 1 c) Com atrito μ = 0. 2 Comportamento mecânico do Cobre recozido a 25ºC: 0.54 σ = 315 ε MPa Problema Uma pré-forma rectangular com 100 mm de comprimento, 20 mm de largura e 25 mm de espessura é forjada a frio em matriz aberta com atrito. Utilize o método da fatia elementar para calcular o valor da força que é necessário aplicar para reduzir a altura inicial da pré-forma em 20%. Admita condições de deformação plástica plana e um valor do coeficiente de atrito de Amonton-Coulomb μ = Comportamento mecânico do material da pré-forma: σ = 400 ε MPa.

4 Problema Considere o forjamento em matriz aberta sem atrito de uma pré-forma de um material rígido-perfeitamente plástico realizado num martelo de queda por gravidade. Estabeleça uma relação quantitativa entre a altura da peça que está a ser forjada e a velocidade instantânea do martelo de queda e proceda à sua representação gráfica. Problema Considere a operação de forjamento a quente (1000ºC) em matriz fechada que se encontra representada na figura. A pré-forma utilizada no fabrico da flange é num cilindro de Aço AISI 1045 com 25 mm de diâmetro e 35 mm de altura. a) Determine a força que é necessária para forjar a flange numa prensa hidráulica com uma velocidade de actuação constante v = 30 mm/s considerando que a área projectada da peça pode ser aproximada por intermédio de um círculo com 50 mm de diâmetro. Utilize o método da energia uniforme e admita Q = 2.5. Resposta: F = 1325 kn. f b) Determine a potência que é exigida à prensa no instante final da operação. Resposta: P = 40 kw. c) Determine o tempo que é necessário para forjar uma peça. Resposta: t = s. Comportamento mecânico do Aço AISI 1045 (1000ºC): σ = 244 ε& MPa

5 Problema Considere o instante correspondente à última operação de forjamento de uma biela de Aço AISI 1020 que se encontra representada na figura (fase 4 acabamento, antes do corte de rebarba). A biela é forjada a quente em matriz fechada numa prensa mecânica a uma temperatura próxima dos 1200ºC. Estima-se que o volume total de material que é necessário para forjar a biela seja igual a mm 3 tendo no cálculo deste valor sido utilizado um excesso de 20% para contabilizar o material que é expelido para o canal e cavidade de rebarba. A área total projectada da biela na última operação de forjamento é igual a 5800 mm 2, sendo 2300 mm 2 correspondentes à área projectada do canal e da cavidade de rebarba. A velocidade da matriz superior no instante de impacto com o material é igual a 0.25m/s. a) Calcule a carga de forjamento utilizando o método da energia uniforme. Resposta: F = 4511kN. b) Determine a potência que é exigida à prensa no instante final da operação. Resposta: P = 1128 kw. Comportamento mecânico do Aço AISI 1020 (1200ºC): 0.17 σ = 50 ε& MPa

6 Problema Considere a operação de forjamento em matriz aberta a quente de uma barra de aço com secção rectangular em condições de deformação plástica plana. A barra tem 1000 mm de comprimento e uma secção rectangular com 200 mm de largura e 750 mm de espessura. A operação realiza-se numa prensa com uma potência útil de 3.5 MW e tem por objectivo reduzir a espessura para 300 mm. Estima-se que o coeficiente de atrito μ = a) Determine a velocidade máxima admissível da prensa no instante final da operação de forjamento. Resposta: v = mm/s. b) Determine o valor da força nas condições da alínea a). Resposta: F = MN. c) Determine o valor da tensão limite de elasticidade mínima admissível para o material da matriz nas condições da alínea a). Admita um factor de segurança igual a 4.0. Resposta: σ e = MPa. Informações relativas ao material: 0.1 Curva tensão-velocidade de deformação à temperatura de forjamento: σ = 45 ε& MPa

7 Problema Considere a operação de forjamento em matriz fechada de um material rígidoperfeitamente plástico em condições de deformação plástica plana. Considere que existe atrito μ entre o material e as matrizes. a) Estabeleça o quociente entre os valores de pressão média que se encontram aplicados no canal de rebarba e no interior da matriz. Resposta: p p média _ rebarba média _ cavidade 5μL 1+ h =. μl 1+ 2h b) Discuta a importância do atrito no sucesso desta operação de forjamento em matriz fechada. Sugestão: Não se esqueça que uma das funções da rebarba é contribuir para o preenchimento total da cavidade da matriz.

8 Problema Uma prensa hidráulica com uma força nominal de 1000 kn (capacidade da prensa) é utilizada para comprimir uma préforma cilíndrica com 30 mm de diâmetro e 30 mm de altura entre pratos direitos. A operação realiza-se a frio e o coeficiente de atrito entre o material e a ferramenta μ = a) Estabeleça o gráfico de evolução da força com o deslocamento do prato compressor. b) Indique o valor da máxima redução em altura que pode ser alcançada nesta operação. Resposta: Força (kn) kn Redução em altura (%) 66.3% Informações relativas ao material: 0.2 Curva tensão-extensão: σ = 400 ε MPa

9 Problema Discuta a viabilidade de se conseguirem forjar componentes mecânicos em ferro fundido. Considere, a título de exemplo, o ferro fundido ASTM A- 48 com 4.5% C e com uma tensão de rotura igual a 200 MPa. Resposta:

10 CAPÍTULO 15 Extrusão e trefilagem Problema 15.6 Considere a operação de extrusão inversa a frio de um cartucho de Alumínio AA1100 que se encontra representada na figura H Ø19 (dimensões em mm) a) Determine a relação de extrusão. b) Determine a altura H do cartucho no final da operação (ver lado direito da figura). c) Calcule o valor da pressão aplicada no punção e na matriz. d) Calcule o valor da força de extrusão. e) Proceda a uma estimativa do valor da força de atrito que se desenvolve entre o material do cartucho e a superfície interior do contentor na fase final da operação de extrusão. Admita que o facto de atrito m = Sugestão: Recorra à aplicação do método da energia uniforme Comportamento mecânico do Alumínio AA1100: 0.25 σ = 140 ε MPa

11 Problema 15.7 Um varão de Alumínio AA6060 com uma secção inicial igual a 100 mm 2 sofre uma redução de área igual a 20 % durante uma operação de extrusão directa a frio. a) Determine o diâmetro final do varão. b) Calcule a tensão limite de elasticidade do varão extrudido. c) Calcule a força de extrusão, admitindo que não existe atrito entre o material e as paredes do contentor. d) Repita a alínea anterior admitindo que existe atrito. Considere para efeitos de resolução do problema que o comprimento inicial do varão no interior do contentor é igual a 125 mm, e que a tensão de corte devida ao atrito pode ser expressa através de τ atrito = 0.1σ0. 2. Sugestão: Recorra à aplicação do método da energia uniforme Comportamento mecânico do Alumínio AA6060: 0.09 σ = 290 ε MPa e σ 160 MPa 0.2 =

12 CAPÍTULO 16 Laminagem Problema 16.5 Considere a operação de laminagem a frio de uma chapa de Alumínio (99.95%) com 2 mm de espessura e 300 mm de largura. O laminador disponível para efectuar esta operação possui as seguintes características: Tipo: 2 rolos Diâmetro dos rolos 400 mm Largura dos rolos 500 mm Velocidade de rotação 30 r.p.m. Potência do motor 40 kw Rendimento 75% a) Proceda à dedução da expressão que permite determinar a máxima redução de espessura admissível na laminagem de chapas planas em função do coeficiente de atrito μ e do raio R do rolo de laminagem. b) Aplique a expressão deduzida na alínea anterior ao laminador que se encontra disponível para efectuar a operação de laminagem a frio considerando que o coeficiente de atrito μ entre a chapa e os rolos é igual a Comente o resultado obtido. c) Calcule a potência necessária para efectuar a máxima redução de espessura que foi determinada na alínea b) e discuta qual deverá ser a viabilidade desta operação poder ser realizada com o laminador que se encontra disponível. Sugestão: Recorra à aplicação do método da energia uniforme Comportamento mecânico do Alumínio (99.95%): σ = ε MPa O valor de Q fs deve ser obtido por consulta da figura 16.6 do livro.

13 Problema 16.6 Considere a operação de laminagem que foi analisada no problema 16.3 através do método da energia uniforme e proceda a uma nova resolução utilizando o problema de elementos finitos I-ROLL que se encontra disponível para download na página da disciplina. a) Proceda à introdução de dados e à simulação por elementos finitos escolhendo um valor do factor de atrito m que seja compatível com o valor do coeficiente de atrito μ = 0.2 que foi utilizado na resolução do problema b) Utilize as capacidades gráficas de pós-processamento do programa I-ROLL para determinar o campo de extensões e para comparar a estimativa de elementos finitos do valor da extensão efectiva à saída dos rolos com o valor que tinha sido obtido por intermédio da aplicação do método da energia uniforme. c) Utilize as capacidades gráficas de pós-processamento do programa I-ROLL para determinar o campo de tensões. Compare a distribuição obtida com o valor médio da tensão efectiva energia uniforme. σ unif que tinha sido calculada por intermédio do método da d) Compare as estimativas da força de separação F s e do momento de laminagem M fornecidas pelo programa I-ROLL com os valores que tinham sido calculados por intermédio do método da energia uniforme. e) Proceda a uma análise da sensibilidade dos resultados à malha utilizada no modelo computacional. Sugestão: varie o número de elementos e discuta a influência destas variações na qualidade final dos resultados obtidos. f) Utilize as capacidades gráficas de pós-processamento do programa I-ROLL para traçar a evolução da pressão p ao longo do arco de contacto entre o material e o rolo e para estudar a influência dos seguintes parâmetros: f1) Aplicação de tensões nas superfícies de entrada ou de saída. f2) Variação do coeficiente de atrito. f3) Variação da redução de laminagem.

14 CAPÍTULO 17 Corte por arrombamento Problema 17.4 Pretende-se fabricar o espelho de uma fechadura que se encontra representado na figura, através de corte por arrombamento convencional. A peça deverá ser fabricada em Latão o qual será fornecido em chapas com 1 mm de espessura. a) Calcule a força máxima de corte admitindo que o contorno exterior e o furo interior da peça são cortados numa ferramenta progressiva com punções que possuem a mesma altura. b) Proceda a uma representação gráfica esquemática da evolução da força de corte com o deslocamento dos punções. Justifique a sua resposta. c) Estabeleça as dimensões nominais do punção e da matriz que deverão ser utilizados para cortar o furo central da peça admitindo que o valor da folga radial deverá ser igual a 7% da espessura da chapa. Comportamento mecânico do Latão: σ R = 380 MPa

15 Problema 17.5 Considere a operação de corte por arrombamento destinada a fabricar a peça que se encontra representada na figura. A peça deverá ser fabricada numa liga de Alumínio a qual será fornecida em chapas com 2 mm de espessura. a) Determine o valor da força de corte, admitindo que a solução escolhida para o fabrico da peça consiste na produção de uma peça em cada golpe da prensa. Resposta: F max 150 kn. b) Calcule o valor da potência média que é exigida à prensa caso se pretenda fabricar um lote de peças com uma cadência de produção igual a 100 peças/min. c) Explique quais seriam as principais diferenças na sequência de fabrico caso se procedesse ao fabrico da peça numa ferramenta de corte em fases progressivas ou, alternativamente, numa ferramenta de corte composto ou simultâneo. d) Discuta as vantagens e desvantagens que decorrem da utilização de cada um dos tipos de ferramenta da alínea c). Comportamento mecânico da liga de Alumínio: σ R = 350 MPa

16 Problema 17.6 Pretendem-se fabricar peças iguais à que se encontra representada na figura. (peça) (implantação proposta) As peças deverão ser fabricadas em Latão com 2 mm de espessura e a ferramenta irá ser instalada numa prensa mecânica com uma força nominal de 1.2 MN e uma cadência de 80 golpes/min. a) Determine a força de corte admitindo que se fabrica uma peça a cada golpe da prensa. b) Determine a potência média que é necessário exigir ao motor da prensa admitindo que se fabrica uma peça a cada golpe da prensa. Considere que a prensa tem um rendimento η = c) Apresente uma estimativa do tempo de produção indispensável ao fabrico das peças tendo por base a implantação proposta e o corte de uma peça a cada golpe da prensa. d) Apresente uma implantação alternativa que propicie um aproveitamento mais racional da chapa e que viabilize o fabrico de duas peças em cada golpe da prensa. Apresente um esboço da sequência de fabrico correspondente à solução proposta. Comportamento mecânico do Latão: σ R = 330 MPa.

17 Problema 17.7 Uma chapa de aço carbono com 3 mm de espessura e 2 m de comprimento é cortada, numa guilhotina, segundo a direcção do comprimento. Calcule a força de corte nas seguintes condições: a) Utilizando lâminas direitas. b) Utilizando lâminas inclinadas a 6º. Comportamento mecânico do Aço Carbono: σ R = 450 MPa. Problema 17.8 Pretende-se fabricar um furo circular com um diâmetro de 75 mm numa chapa de Alumínio com 2 mm de espessura através de corte por arrombamento. a) Estabeleça as dimensões a utilizar no punção e na matriz considerando uma folga igual a 10% da espessura da chapa. Resposta: d = 75 mm e d = mm. p m b) Indique quais deveriam ser as dimensões a utilizar no punção e na matriz caso se pretendesse obter a peça circular. Resposta: d = mm e d = 75 mm. p m c) Determine o valor da força de corte (admita C = ). Resposta: Fmax kn. d) Determine o valor do trabalho de corte. Resposta: W 130 J. e) Calcule o valor da potência exigida ao motor da prensa considerando que velocidade de corte é aproximadamente constante e igual a 150 mm/s e que o rendimento é da ordem de grandeza dos 70%. Resposta: P kw. Comportamento mecânico do Alumínio: σ R = 276 MPa

18 Problema 17.9 O corte por arrombamento sujeita os punções e as matrizes a níveis de desgaste consideráveis. Explique de que forma os desgastes das arestas de corte dos punções e matrizes (desafiamento das arestas de corte) influenciam o valor da folga e da morfologia das superfícies cortadas. Problema Explique que propriedades do material e que variáveis do processo exercem uma maior influência na evolução da força com o deslocamento do punção. Problema Indique quais são as principais diferenças entre as ferramentas de corte simples, corte em fases progressivas e corte composto ou simultâneo. Apoie a sua resposta em representações esquemáticas simples. Problema Explique se a dureza de uma chapa deverá afectar o valor da folga a utilizar entre o punção e a matriz.

19 CAPÍTULO 18 Quinagem Problema 18.4 Considere a operação de quinagem representada na figura e proceda à simulação numérica do processo de fabrico através do programa de elementos finitos I-FORM que se encontra disponível para download na página da disciplina. (Valores em mm) a) Determine o gráfico de evolução da força de quinagem com o deslocamento do cunho e identifique os troços correspondentes à quinagem no ar e à quinagem a fundo. b) Compare os resultados obtidos na alínea a) com os que são fornecidos por intermédio da expressão analítica utilizada no cálculo da força de quinagem no ar. c) Determine as distribuições de tensões e extensões na região da chapa que se encontra em contacto com a extremidade do cunho em instantes diferentes do processo. Comente os resultados obtidos em face da teoria da flexão em domínio plástico aplicada à quinagem. Informações relativas ao material: Aço de alta resistência HSS Curva tensão-extensão a frio (25ºC): σ = ε MPa Factor de atrito entre o material e as ferramentas m = 0. 26

20 CAPÍTULO 21 Deformação Plástica Incremental Problema 21.5 Considere a operação de fluo-torneamento cónico que se encontra representada na figura. h 0 a h 1 α F a F n Admitindo que o material da chapa é rígido-perfeitamente plástico, determine; a) A distorção γ. b) O trabalho plástico ideal por unidade de volume, w i. c) A potência ideal, W & i, consumida no fluo-torneamento. d) O valor da força tangencial, F θ.

21 CAPÍTULO 22 Estampagem Problema 22.9 Um recipiente cilíndrico de Alumínio AA5052-H24 com 200 mm de diâmetro, 175 mm de altura e 1.5 mm de espessura, é fabricado por estampagem. A estampa plana tem uma geometria circular e é obtida por intermédio de corte por arrombamento convencional. a) Indique as dimensões da estampa plana. Comente as simplificações efectuadas. b) Determine a força de corte máxima indispensável ao fabrico da estampa plana. c) Indique, justificando, se existe necessidade de proceder a estampagem múltipla. d) Indique a geometria da peça após ter sido realizada a primeira operação de estampagem. e) Calcule o valor da força correspondente à primeira operação de estampagem. Sugestão: Os valores do coeficiente de correcção devem ser obtidos por consulta das tabelas 22.XI e 22.I do livro. Q f e dos coeficientes limite de estampagem Comportamento mecânico do Alumínio AA5052-H24: σ R = 190 MPa

22 Problema Pretende-se fabricar um recipiente cilíndrico de Aço carbono com 150 mm de diâmetro, 70 mm de altura e 1.2 mm de espessura. a) Indique a geometria e dimensões da estampa plana. Resposta: Disco circular com 254 mm de diâmetro e 1.2 mm de espessura. b) Calcule o valor da força máxima de estampagem admitindo que o recipiente pode ser fabricado numa única operação. Resposta: Fmax = kn c) Concluído o fabrico deste recipiente foi tentado, sem sucesso, o fabrico de um recipiente análogo a partir de uma estampa plana circular com 290 mm de diâmetro e 1.2 mm de espessura numa única operação. Indique, justificando, o que deverá ter provavelmente acontecido. Resposta: Aparece rotura na medida em que m = Sugestão: Os valores do coeficiente de correcção Q f e dos coeficientes limite de estampagem devem ser obtidos por consulta das tabelas 22.XI e 22.I do livro. Comportamento mecânico do Aço Carbono: σ R = 380 MPa

23 Problema Pretende-se fabricar o espelho de uma fechadura que se encontra representado na figura através de um processo de fabrico que envolve operações de estampagem e de arrombamento. A peça deverá ser fabricada em Latão com uma espessura de 0.5 mm. 50 R2 10 R Dimensões em (mm) a) Considere a operação de estampagem e determine a dimensão da estampa plana, o número de fases indispensáveis ao fabrico da peça e a força máxima que é necessário aplicar na primeira operação de estampagem. Justifique as aproximações efectuadas. b) Considere a operação de corte por arrombamento destinada à abertura do orifício para a entrada da chave. Determine o valor da força e do trabalho de corte. c) Apresente um esboço da peça e da ferramenta de corte por arrombamento tendo em consideração que a rebarba deverá ficar situada na parte interior do espelho (região voltada para a porta). Sugestão: Os valores do coeficiente de correcção Q f e dos coeficientes limite de estampagem devem ser obtidos por consulta das tabelas 22.XI e 22.I do livro. Comportamento mecânico do Latão: σ R = 350 MPa Problema As ferramentas convencionais de estampagem incluem encostadores. Explique as principais funções desempenhadas pelos encostadores e discuta quais são as principais vantagens e desvantagens que estão associadas à sua utilização.

24 Problema Considere a operação de estampagem do recipiente cilíndrico de Aço AISI 1008 que se encontra representado na figura, 1,7 φ R9,5 Admitindo que a espessura do recipiente permanece uniforme após estampagem e igual à espessura inicial da chapa; a) Indique as dimensões da estampa plana. Sugestão: Despreze o raio de concordância e admita que a espessura do recipiente permanece uniforme após estampagem e igual à espessura inicial da chapa. Resposta: D0 = 169 mm. b) Resolva a alínea a) tomando em consideração o valor do raio de concordância. Resposta: D0 = mm. c) Indique, justificando, se existe necessidade de proceder a estampagem múltipla. Resposta: Sim existe necessidade de proceder a estampagem múltipla: d 93 mm, d 2 = 75 mm e d 3 = 60 mm. 1 = d) Calcule o valor da força correspondente à primeira operação de estampagem. Resposta: F 159 kn.

25 Comportamento mecânico do Aço AISI 1008: σ R = 320 MPa Coeficientes limite de estampagem (retirados a partir da Tabela 22.I do livro): 1ª fase - M = , fases seguintes - M = Factor correctivo para calcular a força máxima de estampagem (retirar da Tabela 22.XI do livro). Problema Indique, justificando, qual é a evolução das tensões radial, tangencial e segundo a espessura na zona da aba para um dado instante, correspondente à 2ª fase de estampagem, nas seguintes situações: a) Sem encostador, considerando que o material não sofre encruamento nem variação de espessura. b) Com encostador, considerando que o material não sofre encruamento nem variação de espessura. Sugestão: Recorra à figura do livro e à explicação teórica que lhe está associada. Problema Discuta os principais problemas que se colocam na estampagem de peças cónicas. Sugestão: Comece por analisar a equação (22.23) e seguidamente proceda à leitura da secção do livro. Problema Analise, justificando, a variação da espessura ao longo de uma taça cilíndrica fabricada por estampagem Sugestão: Recorra à figura do livro e à explicação teórica que lhe está associada.

26 Problema Na produção industrial de peças estampadas existe frequentemente a necessidade de efectuar estampagens múltiplas. Justifique esta necessidade e analise detalhadamente os processos que conhece para a sua concretização. Sugestão: Recorra à secção do livro. Problema Numa visita ao sector de estampagem de uma empresa são-lhe mostradas quatro peças que apresentam quatro defeitos típicos de estampagem a) Identifique os defeitos que existem em cada uma das peças estampadas. Resposta: Peça 1 - Orelhas, Peça 2 Engelhamento, Peça 3 Bandas de Lüders, Peça 4 Pele de Laranja b) Indique a forma de reduzir ou, eventualmente, eliminar cada um dos defeitos que foram identificados na alínea a).