AVALIAÇÃO DE DIVERSOS INDICADORES DE EFICIÊNCIA HIDRÁULICA COMO FERRAMENTA PARA A ANÁLISE DO DESEMPENHO DE UTAE

Transcrição

1 AVALIAÇÃO DE DIVERSOS INDICADORES DE EFICIÊNCIA HIDRÁULICA COMO FERRAMENTA PARA A ANÁLISE DO DESEMPENHO DE UTAE Renato do Nascimento Siqueira () Engenheiro Mecânico e Mestre em Ciências em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Valdério Reisen Matemático pela Universidade Federal do Espírito Santo, Mestre em Estatística pela UNICAMP. Doutor em Estatística pela Universidade de UMIST - Inglaterra e Prof. Adjunto do curso de pós-graduação em Engenharia Ambiental - UFES. Edmilson Costa Teixeira Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Bahia, Mestre em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP). Doutor em Engenharia de Recursos hídricos pela Universidade de Bradford - Inglaterra e Prof. Adjunto do curso de pós-graduação em Engenharia Ambiental - UFES. Endereço () : Grupo de Estudos e Ações em Recursos Hídricos (GEARH) - DHS - CT - UFES - Caixa Postal -9 - Vitória - ES - CEP: Brasil - Tel/Fax: (7) edmilson@npd.ufes.br RESUMO A necessidade de critérios mais claros e objetivos para a determinação da eficiência hidráulica em Unidades de Tratamento de Água e Efluentes foi a principal fonte de inspiração deste trabalho. Dependendo das características do escoamento (níveis de curtocircuito e mistura), os diversos indicadores de eficiência hidráulica existentes na literatura, que tenham como objetivo representar o mesmo fenômeno físico, podem levar a diferentes conclusões, fazendo com que a análise do desempenho da unidade se torne uma tarefa difícil. Através de uma análise desses indicadores, foram propostos critérios de avaliação da eficiência hidráulica com base na determinação dos níveis de curto-circuito e mistura nas unidades. Entre os indicadores de curto-circuito, t foi o que apresentou o melhor desempenho, sendo condizente com o fenômeno físico e apresentando uma pequena variabilidade estatística. Quanto aos indicadores de mistura, σ foi o que mais se destacou. Porém, para baixo grau de mistura este indicador apresenta uma alta variabilidade estatística, fazendo com que para tais situações a análise conjunta de σ com o índice de Morril (Mo) seja mais apropriada para a avaliação do grau de mistura. PALAVRAS-CHAVE: Eficiência Hidráulica, Hidrodinâmica de Reatores, Tratamento de Água e Efluentes, Técnica de Traçadores, Curvas de Passagem. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

2 INTRODUÇÃO A otimização de processos de tratamento de água e efluentes é uma das principais maneiras que vêm sendo utilizadas para se manter a disponibilidade (qualidade e quantidade) de água nos diversos mananciais. Entretanto, o projeto de Unidades de Tratamento de Água e Efluentes (UTAE) ainda é um procedimento bastante empírico [Lyn e Rodi, 99], sendo geralmente baseados em regimes de escoamento que não condizem com a realidade. Em situações reais, os padrões de escoamento nesse tipo de unidades podem desviar-se significativamente do ideal, fazendo com que a eficiência hidráulica alcançada pelo tratamento seja precária. A eficiência hidráulica de uma UTAE é a medida do grau de desvio de suas características hidrodinâmicas para as condições ideal e real de escoamento [Teixeira, 99]. Quanto maior a eficiência hidráulica, menores as diferenças esperadas entre os resultados obtidos pelo tratamento e os previstos na fase de projeto [Thirumurthi, 969; Thompson, 969]. As técnicas de traçadores, as quais se baseiam na injeção de uma substância solúvel na entrada da unidade, de maneira instantânea ou contínua, e na obtenção sistemática de dados de concentração com o tempo (curvas de passagem) na sua seção de saída, têm sido amplamente utilizadas para a avaliação da eficiência hidráulica desses tipos de unidades. Através da aplicação dessas técnicas, alguns indicadores que permitem caracterizar o escoamento em uma UTAE, qualitativa e quantitativamente, podem ser extraídos das curvas de passagem. De um modo geral, estes indicadores tentam quantificar o grau de aproximação do comportamento de um escoamento real com os esperados para o escoamento real, através da determinação dos níveis de curto-circuito e mistura. Nas tabelas seguintes são apresentados os principais indicadores encontrados na literatura para se medir os níveis de curto-circuito e mistura em uma unidade. Tabela - Indicadores de curto-circuito. ti Intervalo de tempo para a indicação inicial do traçador no efluente t Tempo de saída de % do traçador tp Tempo de saída da máxima concentração do traçador (tg-tp)/tg Índice de curto-circuito de Thirumurthi, onde tg é o tempo correspondente ao centro de massa da curva de passagem t 5 Tempo de saída de 5% do traçador ICC Índice de curto-circuito de Groche, definido como sendo a área sob a curva de passagem entre os tempos tp-(tp-ti) e tp+(tp-ti) HBP Área sob a curva de passagem acumulada até o tempo teórico de detenção SEG Área entre as curvas de passagem acumuladas, para o caso real e mistura completa, de θ = até o valor de θ onde as duas curvas de interceptam o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 75

3 Tabela - Indicadores de mistura. σ Índice de dispersão Mo Índice de Morril (Mo = t 9 / t ) D. Tempo entre duas ocorrências sucessivas de E(θ) =, D.5 Tempo entre duas ocorrências sucessivas de E(θ) =,5 t 75 - t 5 Tempo decorrido entre a recuperação de 5% e 75% do traçador t 9 - t Tempo decorrido entre a recuperação de % e 9% do traçador Como pode ser visto, existem vários indicadores de curto-circuito e mistura. Entretanto, não há estudos disponíveis que mostre existir equivalência entre esses indicadores ou quais os indicadores mais apropriados para se avaliar a eficiência hidráulica de uma unidade. O trabalho desenvolvido por Marske e Boyle (97) foi o primeiro avanço no sentido de se verificar qual o indicador mais apropriado para essa finalidade. Os autores recomendam a utilização do índice de dispersão (σ ) como indicador de eficiência hidráulica por ser este um indicador de grande confiabilidade estatística e fácil de se calcular, pois possui relação direta com o inverso do número de Peclet, o qual é bastante conhecido na área de engenharia. Entretanto, se um método mais convencional é desejado, o índice de Morril (Mo) é o mais recomendado, por apresentar uma boa correlação com σ. Por outro lado, os indicadores tp, ti e t 5 são tidos como menos confiáveis. A baixa correlação observada dos indicadores tp, ti e t 5 com σ, deve-se ao fato de que estes indicadores, ao contrário de Mo, não representam o processo de mistura na unidade pois estão associados a outro fenômeno físico, isto é, curto-circuito. Cada processo físico deve ser avaliado de forma separada, para que se possa saber a contribuição de cada fenômeno para o desempenho da unidade. Caso o baixo desempenho da unidade seja devido ao alto grau de mistura ou devido aos altos níveis de curto-circuito, as medidas corretivas serão distintas. No presente trabalho, faz-se uma discussão sobre a representatividade física dos indicadores para cada categoria (curto-circuito e mistura) e uma avaliação da reprodutibilidade estatística dos mesmos, visando-se determinar quais os indicadores são mais apropriados para se avaliar a eficiência de uma unidade, para diferentes níveis de curto-circuito e mistura. RESULTADOS E DISCUSSÃO A seguir serão mostrados e discutidos os resultados obtidos para os principais indicadores de curto-circuito e mistura em um estudo conduzido através da utilização de modelos reduzidos. Indicadores de Curto-circuito Inicialmente será estudado o comportamento dos indicadores em função dos níveis de curto-circuito. A seguir será avaliada a reprodutibilidade estatística dos indicadores através de uma análise comparativa da variabilidade desses em relação a variabilidade de ti, que é o indicador que está mais diretamente relacionado a curto-circuito. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 76

4 Figura : Comportamento do indicadores em função dos níveis de curto-circuito (os níveis de curto-circuito aumentam de para 5). a) ti b) t Valor do Indica N íveis de Curto-circuto c) tp d) ICC Valor do Indica N íveis de Curto-circuto e) (tg-tp)/tg f) t 5 g) HBP h) SEG o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 77

5 A Figura mostra o comportamento dos diversos indicadores em função dos níveis de curto-circuito. Os níveis de curto-circuito são representados por números de a 5, sendo que quanto maior o número, maiores os níveis de curto-circuito. Pode ser verificado na Figura que o valor dos indicadores ti, t, tp e ICC (Figuras a, b, c e d, respectivamente) diminuíram com o aumento dos níveis de curto-circuito. Por outro lado, como já era de se esperar pela própria definição do indicador, os valores de (tg-tp)/tg (Figura e) aumentaram com o aumento dos níveis de curto-circuito. Estes cinco indicadores apresentaram um comportamento satisfatório no que diz respeito à relação valor do indicador versus nível de curto-circuito, ou seja, um comportamento monótono crescente ou decrescente com os níveis de curto-circuito. O indicador t 5 apresentou um valor mínimo para o nível de curto-circuito intermediário, não sendo uma função apenas crescente ou decrescente (Figura f). Portanto, não apresenta uma relação direta com os níveis de curto-circuito, isto é, ao comparar duas situações distintas não se pode afirmar que, a que apresentou o maior valor de t 5 é a que possui menor nível de curto-circuito. A razão para este fato é explicada pelo fato de que outros fenômenos além da advecção, como por exemplo mistura, afetam o valor do indicador. HBP (Figuras g) também não apresentou um comportamento satisfatório, pois não sofreu variações significativas para altos níveis de curto-circuito, o que pode dificultar a interpretação dos resultados. O comportamento de SEG é muito parecido com o de HBP, não apresentando variações significativas para altos níveis de curto-circuito. Como foi visto acima, os indicadores t 5, HBP e SEG não apresentaram um comportamento condizente com o fenômeno físico. Apesar dos níveis de curto-circuito serem apenas qualitativos, isto é, não estarem relacionados a nenhuma escala numérica, espera-se de um bom indicador do fenômeno, que este acuse o acréscimo ou decréscimo dos níveis de curto-circuito. Dado que o maior problema, apontado pela literatura, da utilização de ti como indicador de curto-circuito é que este apresenta uma baixa reprodutibilidade estatística, é então desejável que um bom indicador de curto-circuito apresente uma reprodutibilidade estatística maior que ti. Por essa razão, a avaliação da reprodutibilidade estatística dos indicadores será feita através da comparação do coeficiente de variação destes com o coeficiente de variação de ti. Para isso, foi utilizado o Coeficiente de Variação Relativa (), dado pela razão entre o coeficiente de variação do indicador j (j = t, tp, (tg-tp)/tg e ICC) para um nível de curtocircuito i (i =,,,, 5) e o coeficiente de variação de ti para este mesmo nível de curto circuito. Valores de menores que, indicam que o indicador possui uma variabilidade estatística menor que ti, em outras palavras, é mais reprodutível que ti. A Figura apresenta os valores de para os indicadores que apresentaram um comportamento condizente com o fenômeno físico para os diferentes níveis de curtocircuito. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 78

6 Figura : Variabilidade relativa dos indicadores em função dos níveis de curto-circuito. a) t b) tp Níveis de curto-circuito Níveis de curto-circuito c) (tg-tp)/tg Níveis de curto-circuito d) ICC Níveis de curto-circuito Verifica-se na Figura a que, independente do nível de curto-circuito, t apresentou sempre valores para o coeficiente de variação inferiores aos de ti (,9,6). Em média, os valores de CV para t foram 5% inferiores aos valores de CV para ti. O indicador t, portanto, apresenta uma variabilidade estatística menor que ti, independente dos níveis de curto-circuito. Por se tratar de um único ponto da curva, tp, assim como ti, não é tido como um indicador muito reprodutível estatisticamente. A Figura b apresenta a relação entre os coeficientes de variação de tp e ti para diferentes níveis de curto-circuito. A relação entre o coeficiente de variação destes dois indicadores () variou entre,6 e,6, tendo como valor médio,9. Entretanto, somente em uma situação, entre as cinco estudadas, a variabilidade de tp foi consideravelmente menor que a variabilidade de ti (nível de curto-circuito 5). Thirumurthi (969) repetiu alguns experimentos sobre condições idênticas e postulou que aparentemente o índice (tg-tp)/tg possui uma variabilidade estatística menor que ti e tp. Entretanto, como cada experimento, naquele trabalho, foi repetido apenas duas vezes, não se pode fazer nenhuma inferência estatística sobre estes resultados. A semelhança desse indicador com tp, que é um indicador bastante utilizado na literatura para a avaliação de curto-circuito, e o postulado feito por Thirumurthi, fez com que esse indicador se tornasse alvo de investigação no presente trabalho. Uma avaliação mais embasada da variabilidade estatística deste indicador, baseado em replicações para cada nível de curto-circuito, é feita na Figura c. Este indicador somente mostrou-se mais reprodutível que ti para maiores níveis de curto-circuito (níveis, e 5). o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 79

7 Entre os casos estudados neste trabalho, ICC só apresentou uma reprodutibilidade estatística maior que ti para a situação de maior nível de curto-circuito (Figura e). Para as demais situações, apresentou uma variabilidade estatística muito superior a ti. Indicadores de Mistura O índice de dispersão (σ ) é o indicador tido como o mais completo e acurado entre os existentes na literatura para a avaliação do grau de mistura em UTAE, pois está relacionado a toda a curva de passagem e não apenas a alguns pontos desta. Figura : Comportamento do indicadores em função dos níveis de mistura (os níveis de mistura aumentam de para 5). a) σ b) Mo c) D. d) D e) t 75 t 5.5 f) t 9 t o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

8 Uma vez que outros indicadores também têm sido utilizados para tal finalidade, avaliou-se neste trabalho quais outros indicadores de mistura poderiam ser aplicados de forma alternativa a σ. Inicialmente será verificado o comportamento dos indicadores em função dos níveis de mistura. A avaliação da reprodutibilidade estatística dos indicadores será feita através da análise da variabilidade destes em relação à variabilidade de σ, dada pelo coeficiente de variação relativa (). O comportamento dos indicadores em função do grau de mistura é apresentado na Figura. Vale ressaltar que, assim como os níveis de curto-circuito, os níveis de mistura não correspondem a nenhuma escala numérica. A escolha dos níveis de mistura foi feita de forma que os valores dos indicadores de mistura ficassem o mais bem distribuídos possível dentro dos limites teóricos para os escoamento ideais do tipo pistão e do tipo mistura completa, para os 5 regimes de escoamento estudados. Cada valor do indicador apresentado na Figura é uma média dos valores obtidos em replicações em uma mesma unidade, sob condições idênticas de operação. Verifica-se na Figura que o único indicador que não mostrou um comportamento condizente com os níveis de mistura foi D.5, que nem sempre aumentou, ou decresceu, com o aumento dos níveis de mistura. Tal comportamento também pode ser notado no trabalho de Stamou e Adams (988), onde nos diagramas de eficiência hidráulica D.5 não segue os padrões dos demais indicadores em algumas situações. Estes dados indicam que D.5 não é um bom indicador de mistura, pois não se pode afirmar que um aumento no seu valor implica em aumento dos níveis de mistura. Figura : Variabilidade relativa dos indicadores em função dos níveis de mistura. a) Mo b) D c) t 75 - t 5 d) t 9 - t o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

9 Na Figura é feita uma análise da variabilidade dos indicadores de mistura em relação a variabilidade de σ, uma vez que este indicador é tido como o mais apropriado para se avaliar este fenômeno. De forma global, verifica-se nessa Figura que σ apresentou uma alta variabilidade estatística para pequenos níveis de mistura (regimes de escoamento e ) em comparação aos demais indicadores. Este fato é decorrente da alta variabilidade observada para σ em tais situações. Por outro lado, para maiores níveis de mistura, os indicadores, de maneira geral, não mostraram desempenho superior a σ, no que concerne à variabilidade estatística. CONCLUSÕES Quanto aos indicadores de curto-circuito, chegou-se as seguintes conclusões: Dos indicadores avaliados, o indicador t foi o único que atendeu a todos os requisitos esperados para um bom indicador de curto-circuito. Tem um comportamento condizente com o fenômeno físico, está diretamente relacionado com o período inicial de chegada do traçador na saída da unidade, e possui reprodutibilidade estatística superior a ti. Para fins de engenharia, ti é um indicador com relevância expressiva, pois em algumas situações, o que se deseja é apenas uma idéia da velocidade da frente de traçador, ou estimar de maneira rápida e segura os níveis de curto-circuito. Em tais situações o seu emprego é recomendável. Os indicadores tp e (tg-tp)/tg possuem o mesmo embasamento físico e, portanto, não representam o fenômeno físico de maneira isolada para situações de baixas intensidades de curto-circuito. Quanto a reprodutibilidade estatística, (tg-tp)/tg só é mais confiável que ti para altos níveis de curto-circuito e tp de forma geral não se mostrou mais satisfatório que ti. Apesar de ICC apresentar um comportamento condizente com os níveis de curtocircuito, fisicamente este indicador não representa bem o fenômeno, pois não está diretamente relacionado ao período inicial de chegada do traçador na saída da unidade. Além disso, de maneira geral, este indicador apresenta uma baixa reprodutibilidade estatística quando comparando a ti, o que faz com que não seja recomendável a sua utilização para a avaliação deste fenômeno físico. Os indicadores t 5, HBP e SEG não se mostraram muito apropriados para se avaliar os níveis de curto-circuito em uma UTAE, pois não apresentaram um comportamento condizente com o fenômeno físico. De forma geral, conclui-se que os indicadores ti e t são os mais recomendados para se avaliar os níveis de curto-circuito em uma UTAE, sendo que, para situações que se deseja uma avaliação mais detalhada da eficiência hidráulica da unidade, o que também requer a determinação do grau de mistura, portanto, o levantamento de toda a curva de passagem, t é o mais recomendado. A utilização de ti é aconselhável em situações que se deseja apenas uma estimativa dos níveis de curto-circuito, como por exemplo para o planejamento de experimentos, por não ser necessário o levantamento de toda a curva de passagem da unidade. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

10 Quanto aos indicadores de mistura, chegou-se as seguintes conclusões: Devido às inúmeras vantagens de σ, como por exemplo, melhor embasamento teórico, ser preferido por alguns autores por levar em consideração toda a curva de passagem e possuir uma relação direta com o coeficiente de dispersão adimensional (d), este indicador é o mais recomendado para se avaliar o grau de mistura em uma unidade. Porém, para as situações de baixo grau de mistura o valor observado para o coeficiente de variação de σ foi relativamente alto, comparado com os demais indicadores. Em tais situações pode ser desejável uma análise conjunta de Mo e σ, para que se evite chegar a conclusões enganosas. Quanto a reprodutibilidade estatística, σ somente não se mostrou satisfatório para situações de baixo grau de mistura, sendo que a variabilidade deste indicador diminui a medida que se aumentam os níveis de mistura. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. LYN, D.A. e RODI, W. Turbulence measurements in model settling tank. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 6, No., 99, pp. -.. MARSKE, D.M. e BOYLE, J.D. Chlorine contact tank design a field evaluation, Water & Sewage Works, January, 97, pp STAMOU, A. I., AND ADAMS, E.W., Study of the Hydraulic Behaviour of a Model Settling Tank Using Flow Through Curve and Flow Patterns, Report SFB /E/6, Sonderforschungsbereich, University Karlsruhe, Karlsruhe, Germany, TEIXEIRA, E.C. Hydrodynamic Processes and Hydraulic Efficiency of Chlorine Contact Units, Ph.D. Thesis, Department of Civil Engineering, University of Bradford, England, THIRUMURTHI, D. A break-through in the tracer studies of sedimentation tanks, Journal of the Water Pollution Control Federation, Vol., Nº, Part, 969, pp. R5-R8. 6. THOMPSON, D.M. Scaling laws for continuous flow sedimentation in rectangular tanks, Proceedings of the Institution of Civil Engineerings, Vol., 969, pp o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7