Procedimento Complementar para Validação de Métodos Analíticos e Bioanalíticos usando Análise de Regressão Linear
|
|
- Cássio Martini Ximenes
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Procedimento Complementar para Validação de Métodos Analíticos e Bioanalíticos usando Análise de Regressão Linear Rogério Antonio de Oliveira 1 Chang Chiann 2 1 Introdução Atualmente, para obter o registro de um medicamento genérico o laboratório farmacêutico precisa seguir as regulamentações vigentes e conduzir um estudo de biodisponibilidade/bioequivalência, que consiste em realizar as três etapas: clínica, analítica e estatística. A etapa clínica é responsável pelo recrutamento e seleção de voluntários, internação e coleta das amostras biológicas, plasma ou urina, segundo cronograma de tempos previamente estabelecidos em protocolo. As amostras coletadas são quantificadas pela etapa analítica e, para este fim, desenvolve um método analítico e bioanalítico apropriado para quantificar as concentrações do fármaco a ser estudado. A partir das curvas de concentrações ao longo do tempo dos voluntários, a etapa estatística realiza as análises estatísticas mais adequadas para o conjunto de dados, de acordo com o planejamento experimental adotado e considerando todas as informações das etapas anteriores. Durante a quantificação do princípio ativo nas amostras coletadas na etapa analítica, um método de quantificação bioanalítica é desenvolvido para as características do fármaco a ser estudado. No entanto, esta metodologia precisa ser validada segundo alguns critérios que estabelecem a qualidade dos valores quantificados nas amostras biológicas. Durante o processo de validação, a análise estatística é fundamental em diversos procedimentos. A análise de regressão é uma metodologia empregada no estudo da linearidade das quantificações e extremamente importante na determinação das concentrações nas amostras. Entretanto, uma forma de contribuir na validação de um método bioanalítico pode ser a realização de testes para a comparação dos modelos de regressão de outros métodos diferentes para a quantificação de um mesmo fármaco e, assim, validar o método desenvolvido e proposto pelo laboratório analítico. 2 Material e métodos A análise de regressão é uma metodologia estatística frequentemente utilizada para avaliar a relação entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis independentes, regressoras ou preditoras. Este tipo de relação pode ser linear ou não linear, dependendo do conjunto de dados analisados e da área de pesquisa. Neste trabalho, considera-se que as relações entre as 1 UNESP IB Depto. Bioestatística Botucatu. Rogério@ibb.unesp.br 2 IME -USP - Depto Estatística. 1
2 variáveis são lineares. Com intuito de obter linearidade dos dados analisados, pode-se propor alguma transformação matemática, por exemplo, a logarítmica, para tornar a relação mais próxima da linearidade.considere a variável resposta Y e um conjunto de variáveis regressoras X i, i =1, 2..., n que são medidas em um conjunto composto de grupos distintos. Assume-se que a relação entre Y e as k variáveis regressoras X é próxima da linearidade. O modelo de regressão linear múltipla na forma matricial pode ser expresso como Y = Xβ + ε, (1) Y: vetor de observações, nx1, n representa o numero de observações totais; X : matriz das variáveis explicativas de n x (k+1), k é o número de variáveis regressoras ou preditoras; β: vetor de parâmetros (k+1) x 1; ε: vetor de erros aleatórios n x 1. Sob a pressuposição de normalidade dos erros ε, a estimação do vetor de parâmetros β é encontrada pelo método de mínimos quadrados ou pelo método de máxima verossimilhança, que fornecem os mesmos resultados. De acordo com a análise dos resíduos do modelo ajustado e pressuposição sobre o comportamento dos erros, pode existir alguma variação no método de estimação dos mínimos quadrados para o modelo de regressão, por exemplo, o emprego do uso do método de mínimos quadrados ponderados. Caso necessário, pode-se empregar alguma transformação nas variáveis estudadas, por exemplo, a logarítmica com intuito de obter uma distribuição simétrica e próxima da normal para os resíduos do modelo de regressão. O estudo dos modelos de regressão na etapa analítica está ligado à linearidade, que é representada pela relação entre a resposta do equipamento de medição e a concentração conhecida do analito na amostra padrão, considerando uma faixa determinada pela menor e pela maior concentração. Segundo regulamentação vigente, para construir uma curva de calibração para quantificar as amostras de um determinado fármaco, deve-se utilizar a mesma matriz biológica proposta no estudo e incluir a análise de uma amostra branco (matriz isenta de padrão do fármaco e do padrão interno), de uma amostra zero (matriz biológica fortificada com o padrão interno) e de, no mínimo, 6 amostras contendo o padrão do fármaco e o padrão interno, aplicando os critérios analíticos de aceitação. Recomenda-se utilizar o modelo mais 2
3 simples que descreva adequadamente a relação entre a concentração e a resposta do equipamento de medição. Geralmente o modelo de regressão linear é o mais utilizado e, durante a construção da curva de calibração, pode-se empregar algum tipo de ponderação (1/concentração ou 1/concentrações 2 ) ou alguma transformação, por exemplo, a logarítmica para melhorar a relação linear entre concentração-resposta. A utilização de um modelo não linear pode ser aplicada, desde que seja apresentada uma justificativa para o uso e sejam empregados um maior número de pontos de concentrações na construção da curva de calibração. Para realizar a comparação de alguns modelos de regressão, pode-se utilizar variáveis fictícias, denominadas frequentemente pela literatura como variáveis dummy ou indicadoras. Estas variáveis assumem valores binários, ou seja, tomam valores 0 ou 1, que facilitam a identificação de grupos no conjunto de dados. Desta forma, pode-se avaliar por testes estatísticos cada um dos casos: i) interceptos diferentes, mas inclinação igual; ii) interceptos iguais, com inclinações diferentes; iii) interceptos e inclinações diferentes e iv) interceptos e inclinações iguais. Desta forma, diferentes modelos de regressão linear encontrados na validação de dois ou mais métodos analíticos desenvolvidos por laboratórios analíticos diferentes para a quantificação das amostras de um mesmo fármaco podem ser comparados entre si e, caso as diferenças observadas não apresentem diferença estatisticamente significante, as conclusões podem ajudar na validação dos métodos analíticos empregados na etapa Analítica. 3 Resultados e discussões Com o intuito de analisar dados reais, considere as metodologias analíticas para quantificar as concentrações de 4-nerolidilcatecol (4-NC), uma substância com comprovada ação antioxidante in vitro e in vivo, cuja metodologia de quantificação foi apresentada por Ropke et al. (2003). As concentrações de 4 NC foram quantificadas empregando a solução água: etanol (1:1) e também apenas etanol para ressuspender o princípio ativo após o processo de extração. As validações das duas metodologias foram realizadas utilizando as orientações do Guia para validação de métodos analíticos (ANVISA, 2002). A Tabela 1 apresenta os valores encontrados para algumas concentrações de 0,156 a 2,5 μg/ml de 4-NC dissolvido em etanol e etanol:água. A Figura 1 mostra alguns cromatogramas e as duas retas das metodologias analíticas de 4-NC utilizando o solvente etanol com ou sem acréscimo de água. 3
4 Tabela 1: Dados da reta de calibração de 4 NC dissolvido em etanol e etanol:água Dissolvido etanol:água(1:1) Dissolvido etanol Lichrosolv Concentração (μg/ml) Média da área do pico* Desvio padrão Média da área do pico* Desvio padrão 0, , , , , Regressão Linear y = conc -6074,5 y = conc Simples r=99,9% r=99,8% *média de no mínimo 6 injeções para os 6 valores de concentrações de interesse Figura 1: Cromatograma do padrão de 4-NC em etanol:água na concentração de 0,625μg/ml (A), na concentração de 2,5 μg/ml (B) e retas de calibração no intervalo de 0,156 a 2,5 μg/ml de 4-NC. Tabela 2: Estimativas dos parâmetros dos modelos de regressão ajustados Modelo Regressão Linear Ponderada (1/x 2 ) Parâmetro Estimativa D Padrão T valor p Estimativa D Padrão T valor p βo ,730 0, ,470 0,654 β ,100 0, ,430 0,000 β ,020 0, ,420 0,014 β ,560 0, ,270 0,005 Utilizou variável fictícia para a variável metodologia de quantificação com etanol:água igual a 1 e 0, caso contrário. Para comparar a coincidência dos modelos para as duas metodologias, ajustou-se o modelo de regressão linear: valor do pico (y) = β 0 + β 1 concentração+ β 2 metodologia+ β 12 concentração*metodologia + erro e os parâmetros estimados estão apresentados na Tabela 2. No entanto, pela análise dos resíduos para o modelo ajustado (Figura 2), observa-se que as variâncias dos erros não eram constantes e aumentam com os valores das concentrações, a variabilidade dos dados parece ser bem alta. Portanto, optou-se pelo ajuste do modelo de regressão ponderada (1/x 2 ), cujos parâmetros 4
5 resíduos estimados estão apresentados na Tabela 2. Por meio da análise dos resíduos, notou-se que os erros estavam distribuídos aleatoriamente em torno de zero e houve uma certa diminuição na variabilidade dos resíduos (Figura 2. Para testar a coincidência dos dois modelos, é necessário testar os parâmetros β 2 e β 12, que correspondem à igualdade de intercepto e a de inclinação, respectivamente. Pelo valor p dos testes dos interceptos, pode-se ser que apresentam diferenças significativas, logo os dois modelos de regressão para as metodologias de quantificação de 4-NC são diferentes. O método analítico, que utiliza o solvente etanol:água, apresenta maior confiabilidade no processo de quantificação das concentrações porque a solução e menos volátil que a quantificação utiliza apenas etanol. 2 Modelo linear ponderado ,0 0,5 1,0 1,5 concentração 2,0 2,5 Figura 2: Gráfico de dispersão dos resíduos dos modelos de regressão ajustados 4 Conclusões Este procedimento de teste estatístico pode ser utilizado para complementar o processo de validação de metodologias analíticas apresentadas por diferentes laboratórios analíticos para a quantificação de um mesmo princípio ativo. Um estudo sobre diferentes distribuições assimétricas para os erros pode ser bastante útil para investigar como as distribuições dos erros podem ser empregadas para dados provenientes de quantificações de concentrações. 5 Bibliografia [1] CHOW, S.C.; LIU, J-P. Design and Analysis of Bioavailability and Bioequivalence Studies. New York: Marcel Dekker [2] DRAPER, N. R.; SMITH, H.; Applied Regression Analysis. New York: Wiley, [3] DOQ-CGCRE 008, Orientações sobre validação de métodos de ensaios químicos, revisão 1, INMETRO, março/2003. [4] ROPKE, C.D.; et al; Validação de metodologias analíticas para determinação quantitativa de α-tocoferol e 4-nerolidilcatecol, Rev. Bras. Cienc Farmacoc, 39, n.2,
4 Especificidade do método
4 Especificidade do método Neste Capítulo aborda-se um segundo aspecto da validação de um método analítico através do controle da especificidade do método. A comparação de resultados analíticos pode ser
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisSeleção de um Método Analítico. Validação e protocolos em análises químicas. Validação de Métodos Analíticos
Seleção de um Método Analítico Capítulo 1 SKOOG, D.A.; HOLLER, F.J.; NIEMAN, T.A. Princípios de Análise Instrumental. 5 a edição, Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002. Validação e protocolos em análises químicas
Leia maisBiofarmacotécnica. Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos
Biofarmacotécnica Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos Introdução RES 60/14: Dispõe sobre os critérios para concessão e renovação de registro de medicamentos
Leia maisVALIDAÇÃO DE MÉTODOS ANALÍTICOS
VALIDAÇÃO DE MÉTODOS ANALÍTICOS RE nº 899, de 2003 da ANVISA - Guia para validação de métodos analíticos e bioanalíticos; Validation of analytical procedures - UNITED STATES PHARMACOPOEIA - última edição;
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisIntrodução ao modelo de Regressão Linear
Introdução ao modelo de Regressão Linear Prof. Gilberto Rodrigues Liska 8 de Novembro de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Local: Sala dos professores (junto ao administrativo)
Leia maisPrincípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos. Regressão linear. Camila de Toledo Castanho
Princípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos Regressão linear Camila de Toledo Castanho 217 Conteúdo da aula 1. Regressão linear simples: quando usar 2. A reta de regressão linear 3. Teste
Leia maisValidação de Metodologia Analítica. João Cristiano Ulrich
Validação de Metodologia Analítica João Cristiano Ulrich Documentos de referência: -RDC n 0. 48, de 25 de outubro de 2013, ANVISA -DOQ-CGCRE-008: Orientação sobre validação de métodos analíticos. Documento
Leia mais5 Parte experimental Validação analítica
58 5 Parte experimental Validação analítica A validação analítica busca, por meio de evidências objetivas, demonstrar que um método produz resultados confiáveis e adequados ao uso pretendido 40. Para isso,
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisCoeficiente de determinação R 2 no modelo de regressão linear normal
Coeficiente de determinação R 2 no modelo de regressão linear normal Fernando Lucambio Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba/PR, 81531 990, Brasil email: lucambio@ufpr.br
Leia maisAula 2 Uma breve revisão sobre modelos lineares
Aula Uma breve revisão sobre modelos lineares Processo de ajuste de um modelo de regressão O ajuste de modelos de regressão tem como principais objetivos descrever relações entre variáveis, estimar e testar
Leia maisValidação: o que é? MOTIVOS PARA VALIDAR O MÉTODO: MOTIVOS PARA VALIDAR O MÉTODO: PROGRAMA DE SEGURANÇA DE QUALIDADE ANALÍTICA
Validação: o que é? Processo que busca assegurar a obtenção de resultados confiáveis, válidos, pelo uso de determinado método analítico. É um item essencial do PROGRAMA DE SEGURANÇA DE QUALIDADE ANALÍTICA
Leia maisRegressão linear simples
Regressão linear simples Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Introdução Foi visto na aula anterior que o coeficiente de correlação de Pearson é utilizado para mensurar o grau de associação
Leia mais3 Controlo interno da qualidade dos ensaios
3.3.1 Validação Quantificação da recuperação de analito: - Habitualmente, a capacidade do procedimento recuperar o analito adicionado é quantificada através do cálculo da recuperação de analito, R: Teor
Leia maisModelagem do comportamento da variação do índice IBOVESPA através da metodologia de séries temporais
Modelagem do comportamento da variação do índice IBOVESPA através da metodologia de séries temporais João Eduardo da Silva Pereira (UFSM) jesp@smail.ufsm.br Tânia Maria Frighetto (UFSM) jesp@smail.ufsm.br
Leia maisRegressão. PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei
Regressão PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei Regressão Introdução Analisar a relação entre duas variáveis (x,y) através da equação (equação de regressão) e do gráfico
Leia maisComparando equações de regressão em dados de saúde
Comparando equações de regressão em dados de saúde Terezinha Aparecida Guedes*, Ivan Ludgero Ivanqui e Ana Beatriz Tozzo Martins Departamento de Estatística, Universidade Estadual de Maringá, Av Colombo,
Leia mais14/04/2013. Biofarmacotécnica. Introdução. Introdução. Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos
Biofarmacotécnica Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos Introdução Resoluções: RDC 16/07: Regulamento Técnico para Medicamentos Genéricos RDC 17/07: Regulamento
Leia maisEfeito Matriz Comparando-se Inclinação das Curvas
Título do Eixo Avaliação da Seletividade do Método Abs_Concentração Abs_Concentração Matriz Água Concentração Calculada Concentração Teórica Concentração Recuperado Concentração Teórica Concentração Recuperado
Leia maisRELAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE COM O CONSUMO DO COMBUSTÍVEL BPF NO PROCESSO DE SECAGEM DA MADEIRA EM UMA AGROINDÚSTRIA
RELAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE COM O CONSUMO DO COMBUSTÍVEL BPF NO PROCESSO DE SECAGEM DA MADEIRA EM UMA AGROINDÚSTRIA Fabiane de Souza Bueno 1, Gislaine Cristina Batistela 2 1 Faculdade de Tecnologia de Botucatu,
Leia mais26/03/2015 VALIDAÇÃO CONTROLE FÍSICO-QUÍMICO DA QUALIDADE RDC 899/2003. Por que validar? OBJETIVO DA VALIDAÇÃO:
VALIDAÇÃO CONTROLE FÍSICO-QUÍMICO DA QUALIDADE RDC 899/2003 VALIDAÇÃO: ato documentado que atesta que qualquer procedimento, processo, equipamento, material, operação ou sistema realmente conduza aos resultados
Leia maisBiofarmacotécnica. Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos
Biofarmacotécnica Planejamento de Estudos de Biodisponibilidade Relativa e Bioequivalência de Medicamentos Introdução RES 16/07: Regulamento Técnico para Medicamentos Genéricos (alterações/revogações parciais:
Leia maisRESOLUÇÃO-RE nº 1.170, DE 19 DE ABRIL DE 2006 DOU DE 24/04/2006
RESOLUÇÃO-RE nº 1.170, DE 19 DE ABRIL DE 2006 DOU DE 24/04/2006 O Diretor-Presidente Substituto da Agência Nacional de Vigilância Sanitária, no uso da atribuição que lhe confere a Portaria GM/MS n 1497,
Leia maisAnálise Multivariada Aplicada à Contabilidade
Mestrado e Doutorado em Controladoria e Contabilidade Análise Multivariada Aplicada à Contabilidade Prof. Dr. Marcelo Botelho da Costa Moraes www.marcelobotelho.com mbotelho@usp.br Turma: 2º / 2016 1 Agenda
Leia mais5. Resultados e Discussão
47 5. Resultados e Discussão 5.1.1. Faixa de trabalho e Faixa linear de trabalho As curvas analíticas obtidas são apresentadas na Figura 14 e Figura 16. Baseado no coeficiente de determinação (R 2 ) encontrado,
Leia maisVALIDAÇÃO DE MÉTODO DE ANÁLISE PARA DETERMINAÇÃO DE MERCÚRIO TOTAL EM AMOSTRAS AMBIENTAIS E BIOLÓGICAS
VALIDAÇÃO DE MÉTODO DE ANÁLISE PARA DETERMINAÇÃO DE MERCÚRIO TOTAL EM AMOSTRAS AMBIENTAIS E BIOLÓGICAS Ana M. G. Lima 1 (IC), Lillian M. B. Domingos², Patricia Araujo² e Zuleica C. Castilhos² 1 - Universidade
Leia maisCORRELAÇÃO E REGRESSÃO. Modelos Probabilísticos para a Computação Professora: Andréa Rocha. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Dezembro, 2011
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Modelos Probabilísticos para a Computação Professora: Andréa Rocha UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Dezembro, 2011 CORRELAÇÃO Introdução Quando consideramos
Leia maisRegression and Clinical prediction models
Regression and Clinical prediction models Session 6 Introducing statistical modeling Part 2 (Correlation and Linear regression) Pedro E A A do Brasil pedro.brasil@ini.fiocruz.br 2018 Objetivos Continuar
Leia maisTransformações e Ponderação para corrigir violações do modelo
Transformações e Ponderação para corrigir violações do modelo Diagnóstico na análise de regressão Relembrando suposições Os erros do modelo tem média zero e variância constante. Os erros do modelo tem
Leia maisPredição do preço médio anual do frango por intermédio de regressão linear
Predição do preço médio anual do frango por intermédio de regressão linear João Flávio A. Silva 1 Tatiane Gomes Araújo 2 Janser Moura Pereira 3 1 Introdução Visando atender de maneira simultânea e harmônica
Leia maisEtapa Analítica Tarefa
Etapa Analítica Tarefa Tendo por base o artigo disponibilizado (Kano, E.K.; Serra, C.H.D.R.; Koono, E.E.M.; Fukuda, K.; Porta, V. An efficient HPLC-UV method for the quantitative determination of cefadroxil
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Cap. 9 Modelos de Regressão com Variáveis Binárias Fonte: GUJARATI; D. N. Econometria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus, 2006 Variáveis
Leia maisI Identificação do estudo
I Identificação do estudo Título estudo Validação de método bioanalítico para quantificação de cefadroxil em amostras de plasma para aplicação em ensaios de biodisponibilidade relativa ou bioequivalência
Leia maisAula S03: Validação em Análises Ambientais
LABORATÓRIO DE QUÍMICA AMBIENTAL 2º período de 2013 Aula S03: Validação em Análises Ambientais Prof. Rafael Sousa Departamento de Química UFJF www.ufjf.br/baccan NA QUÍMICA (ANALÍTICA) AMBIENTAL... Sonda
Leia mais9 Correlação e Regressão. 9-1 Aspectos Gerais 9-2 Correlação 9-3 Regressão 9-4 Intervalos de Variação e Predição 9-5 Regressão Múltipla
9 Correlação e Regressão 9-1 Aspectos Gerais 9-2 Correlação 9-3 Regressão 9-4 Intervalos de Variação e Predição 9-5 Regressão Múltipla 1 9-1 Aspectos Gerais Dados Emparelhados há uma relação? se há, qual
Leia maisDisciplina de Modelos Lineares Professora Ariane Ferreira
Disciplina de Modelos Lineares 2012-2 Regressão Logística Professora Ariane Ferreira O modelo de regressão logístico é semelhante ao modelo de regressão linear. No entanto, no modelo logístico a variável
Leia maisExemplo Chamadas Telefônicas
Exemplo Chamadas Telefônicas Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil giapaula@ime.usp.br 2 o Semestre 2016 G. A. Paula (IME-USP) Chamadas Telefônicas 2 o Semestre 2016 1 / 25 Chamadas
Leia maisQUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 - Estatística
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 - Estatística Prof. Dr. Julio C. J. Silva Juiz de For
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - parte II
Modelos de Regressão Linear Simples - parte II Erica Castilho Rodrigues 14 de Outubro de 2013 Erros Comuns que Envolvem a Análise de Correlação 3 Erros Comuns que Envolvem a Análise de Correlação Propriedade
Leia maisNOÇÕES SOBRE EXPERIMENTOS FATORIAIS
3 NOÇÕES SOBRE EXPERIMENTOS FATORIAIS Planejamento de Experimentos Design of Experiments - DOE Em primeiro lugar devemos definir o que é um experimento: Um experimento é um procedimento no qual alterações
Leia maisAULA 09 Regressão. Ernesto F. L. Amaral. 17 de setembro de 2012
1 AULA 09 Regressão Ernesto F. L. Amaral 17 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
1 Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2016 2 3 O modelo de regressão linear é dado por 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β
Leia maisAjuste e comparação de modelos para dados grupados e censurados
Ajuste e comparação de modelos para dados grupados e censurados 1 Introdução José Nilton da Cruz 1 Liciana Vaz de Arruda Silveira 2 José Raimundo de Souza Passos 2 A análise de sobrevivência é um conjunto
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 1 de Setembro de 2014 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β 0 + β 1 x i + ɛ i onde ɛ i iid N(0,σ 2 ). O erro
Leia maisAnálise de Regressão EST036
Análise de Regressão EST036 Michel Helcias Montoril Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Juiz de Fora Regressão sem intercepto; Formas alternativas do modelo de regressão Regressão sem
Leia maisConselho Regional de Química IV Região (SP)
Conselho Regional de Química IV Região (SP) Orientações básicas para validação de metodologias analíticas Ministrante: João Cristiano Ulrich Mestrado e Doutorado pelo Ipen/USP e mail: jculrich@ig.com.br
Leia maisI Identificação do estudo
I Identificação do estudo Título estudo Validação de método bioanalítico para quantificação de metronidazol em amostras de plasma para aplicação em ensaios de biodisponibilidade relativa ou bioequivalência
Leia maisExemplo Vida Útil de Ferramentas
Exemplo Vida Útil de Ferramentas Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil giapaula@ime.usp.br 2 o Semestre 2016 G. A. Paula (IME-USP) Vida útil de Ferramentas 2 o Semestre 2016 1 /
Leia maisEconometria. Econometria ( ) O modelo de regressão linear múltipla. O modelo de regressão linear múltipla. Aula 2-26/8/2010
Aula - 6/8/010 Econometria Econometria 1. Hipóteses do Modelo de RLM O modelo de regressão linear múltipla Estudar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. Forma genérica:
Leia maisModelo de Regressão Múltipla
Modelo de Regressão Múltipla Modelo de Regressão Linear Simples Última aula: Y = α + βx + i i ε i Y é a variável resposta; X é a variável independente; ε representa o erro. 2 Modelo Clássico de Regressão
Leia maisDiário Oficial da União Seção 1 DOU 02 de junho de 2003 [Página 56-59]
*Este texto não substitui o publicado do Diário Oficial da União* Diário Oficial da União Seção 1 DOU 02 de junho de 2003 [Página 56-59] RESOLUÇÃO-RE Nº 899, DE 29 DE MAIO DE 2003 O Adjunto da Diretoria
Leia maisUtilização de modelos marginais na análise de dados longitudinais irregulares em relação ao tempo
Utilização de modelos marginais na análise de dados longitudinais irregulares em relação ao tempo César Gonçalves de Lima 1 Michele Barbosa 2 Valdo Rodrigues Herling 3 1. Introdução Dados longitudinais
Leia maisUso da linguagem R para análise de dados em ecologia
Uso da linguagem R para análise de dados em ecologia Objetivo da aula Apresentar os princípios básicos de modelagem numérica em Biologia. Modelagem numérica em Biologia O que é um modelo? Uma representação,
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples parte I
Modelos de Regressão Linear Simples parte I Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2017 1 2 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Usar modelos de regressão para construir modelos
Leia maisRalph S. Silva
ANÁLISE ESTATÍSTICA MULTIVARIADA Ralph S Silva http://wwwimufrjbr/ralph/multivariadahtml Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Sumário Revisão:
Leia maisBIOESTATÍSTICA. Parte 5 Testes de Hipóteses
BIOESTATÍSTICA Parte 5 Testes de Hipóteses Aulas Teóricas de 05/05/2011 a 19/05/2011 5.1. Conceito de erro, estatística de teste, região de rejeição, nível de significância, valor de prova, potência do
Leia mais1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3.
1 1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. Modelo de Resultados Potenciais e Aleatorização (Cap. 2 e 3
Leia maisVALIDAÇÃO DE MÉTODO ANALÍTICO: DETERMINAÇÃO DE CÁLCIO EM ÁGUAS MÉTODO TITULOMÉTRICO DO EDTA COMPLEXOMETRIA
VALIDAÇÃO DE MÉTODO ANALÍTICO: DETERMINAÇÃO DE CÁLCIO EM ÁGUAS MÉTODO TITULOMÉTRICO DO EDTA COMPLEXOMETRIA Diego Manica 1, Erlise Loraine Dullius 2 CORSAN, Porto Alegre, Brasil, diego.manica@corsan.com.br
Leia maisAplicação da análise de regressão na contabilidade do custo de produção do milho
Aplicação da análise de regressão na contabilidade do custo de produção do milho Janser Moura Pereira 1 Quintiliano Siqueira Schroden Nomelini 1 Andréa Clélia da Rocha Moura 2 Nathane Eva dos Santos Peixoto
Leia maisMétodos Quantitativos para Avaliação de Políticas Públicas
ACH3657 Métodos Quantitativos para Avaliação de Políticas Públicas Aula 11 Análise de Resíduos Alexandre Ribeiro Leichsenring alexandre.leichsenring@usp.br Alexandre Leichsenring ACH3657 Aula 11 1 / 26
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - parte I
Modelos de Regressão Linear Simples - parte I Erica Castilho Rodrigues 19 de Agosto de 2014 Introdução 3 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Usar modelos de regressão para construir
Leia mais4 Parte experimental Desenvolvimento do Método
35 4 Parte experimental Desenvolvimento do Método O vanádio por suas características e baixos níveis no soro levou os experimentos a condições extremas. Conseqüentemente, foram obtidos resultados com maiores
Leia maisMulticolinariedade e Autocorrelação
Multicolinariedade e Autocorrelação Introdução Em regressão múltipla, se não existe relação linear entre as variáveis preditoras, as variáveis são ortogonais. Na maioria das aplicações os regressores não
Leia maisContabilometria. Aula 9 Regressão Linear Inferências e Grau de Ajustamento
Contabilometria Aula 9 Regressão Linear Inferências e Grau de Ajustamento Interpretação do Intercepto e da Inclinação b 0 é o valor estimado da média de Y quando o valor de X é zero b 1 é a mudança estimada
Leia maisINTRODUÇÃO À CALIBRAÇÃO MULTIVARIADA
INTRODUÇÃO À CALIBRAÇÃO MULTIVARIADA APLICAÇÃO NO CONTROLE DE QUALIDADE DE FÁRMACOS MÓDULO 05 Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas UnUCET Anápolis 1 2 MÓDULO 05 CALIBRAÇÃO MULTIVARIADA
Leia maisEconometria. Econometria MQO MQO. Resíduos. Resíduos MQO. 1. Exemplo da técnica MQO. 2. Hipóteses do Modelo de RLM. 3.
3. Ajuste do Modelo 4. Modelo Restrito Resíduos Resíduos 1 M = I- X(X X) -1 X Hipóteses do modelo Linearidade significa ser linear nos parâmetros. Identificação: Só existe um único conjunto de parâmetros
Leia maisPesquisador. Planejamento de Experimentos Design of Experiments - DOE NOÇÕES SOBRE EXPERIMENTOS FATORIAIS. 1 - Fixar T e variar P até > Pureza
3 NOÇÕES SOBRE EXPERIMENTOS FATORIAIS Planeamento de Experimentos Design of Experiments - DOE Em primeiro lugar devemos definir o que é um experimento: Um experimento é um procedimento no qual alterações
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisi j i i Y X X X i j i i i
Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress lira.pro.br\wordpress Diferença Regressão - equação ligando duas ou mais variáveis Correlação medida do grau de ligação entre duas variáveis Usos Regressão
Leia maisEstudos de bioequivalência: avaliação estatística de fatores que podem afetar as conclusões
Estudos de bioequivalência: avaliação estatística de fatores que podem afetar as conclusões 1 Introdução 1 Arminda Lucia Siqueira 1 Paula Rocha Chellini 2 Rodolfo Rodrigo Pereira Santos 3 Estudos de bioequivalência
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL LISTA DE EXERCÍCIOS 5
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Disciplina: Estatística II LISTA DE EXERCÍCIOS 5 1. Quando que as amostras são consideradas grandes o suficiente,
Leia maisRegressões: Simples e MúltiplaM. Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1
Regressões: Simples e MúltiplaM Prof. Dr. Luiz Paulo FáveroF Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1 1 Técnicas de Dependência Análise de Objetivos 1. Investigação de dependências entre variáveis. 2. Avaliação da
Leia maisMais Informações sobre Itens do Relatório
Mais Informações sobre Itens do Relatório Amostra Tabela contendo os valores amostrados a serem utilizados pelo método comparativo (estatística descritiva ou inferencial) Modelos Pesquisados Tabela contendo
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisLista de Exercício 1ª TVC Química Analítica V Teoria (1º Sem 2018) Entregar antes do início da 1ª TVC Terça-feira as 8:00 hs.
Lista de Exercício 1ª TVC Química Analítica V Teoria (1º Sem 2018) Entregar antes do início da 1ª TVC Terça-feira as 8:00 hs. A lista está baseada na referência: Skoog, D. A; Fundamentos de Química Analítica,
Leia maisCorrelação e Regressão
Correlação e Regressão Vamos começar com um exemplo: Temos abaixo uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui. Será que existe
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - parte III
1 Modelos de Regressão Linear Simples - parte III Erica Castilho Rodrigues 20 de Setembro de 2016 2 3 4 A variável X é um bom preditor da resposta Y? Quanto da variação da variável resposta é explicada
Leia maisMÉTODOS DE CALIBRAÇÃO
MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO Sinais obtidos por equipamentos e instrumentos devem ser calibrados para evitar erros nas medidas. Calibração, de acordo com o INMETRO, é o conjunto de operações que estabelece, sob
Leia maisEstatística Computacional Profª Karine Sato da Silva
Estatística Computacional Profª Karine Sato da Silva karine.sato.silva@gmail.com Introdução Quando analisamos uma variável qualitativa, basicamente, construímos sua distribuição de frequências. Ao explorarmos
Leia maisInstituto Federal Goiano
e simples e Instituto Federal Goiano e Conteúdo simples 1 2 3 4 5 simples 6 e simples Associação entre duas variáveis resposta Exemplos: altura de planta e altura da espiga, teor de fósforo no solo e na
Leia maisMOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semana Conteúdo 1 Apresentação da disciplina. Princípios de modelos lineares
Leia mais4 Resultados e Discussão:
4 Resultados e Discussão: Os resultados obtidos são apresentados e discutidos separadamente a seguir, de acordo com o tipo de amostra objeto de análise: 4.1 Análise de amostras para estudos toxicológicos.
Leia maisCapítulo 9 - Regressão Linear Simples (RLS): Notas breves
Capítulo 9 - Regressão Linear Simples RLS: Notas breves Regressão Linear Simples Estrutura formal do modelo de Regressão Linear Simples RLS: Y i = β 0 + β 1 x i + ε i, 1 onde Y i : variável resposta ou
Leia maisEnsaios de Bioequivalência Etapa Analítica
Ensaios de Bioequivalência Etapa Analítica método analítico validado Técnicas de quantificação de fármacos em amostras biológicas: cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE, HPLC high performance
Leia maisAnálise de Regressão - parte I
16 de Outubro de 2012 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Usar modelos de regressão para construir modelos para dados coletados. Entender como método de mínimos é usado
Leia maisEsse material foi extraído de Barbetta (2007 cap 13)
Esse material foi extraído de Barbetta (2007 cap 13) - Predizer valores de uma variável dependente (Y) em função de uma variável independente (X). - Conhecer o quanto variações de X podem afetar Y. Exemplos
Leia maisEste será o primeiro Ensaio Interlaboratorial em Etanol Combustível a usar a Norma ABNT NBR ISO 4259:2008.
Comparação Interlaboratorial da Concentração de Ferro, Cobre e Sódio em Álcool Etílico Combustível pelo método da Espectrofotometria de Absorção Atômica 1. Introdução Nos trabalhos de revisão da Norma
Leia maisUniversidade Federal do Paraná (UFPR) Bacharelado em Informática Biomédica. Regressão. David Menotti.
Universidade Federal do Paraná (UFPR) Bacharelado em Informática Biomédica Regressão David Menotti www.inf.ufpr.br/menotti/ci171-182 Hoje Regressão Linear ( e Múltipla ) Não-Linear ( Exponencial / Logística
Leia maisCORRELAÇÃO E REGRESSÃO
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Permite avaliar se existe relação entre o comportamento de duas ou mais variáveis e em que medida se dá tal interação. Gráfico de Dispersão A relação entre duas variáveis pode ser
Leia maisExemplo Regressão Robusta
Exemplo Regressão Robusta Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil giapaula@ime.usp.br 1 o Semestre 2013 G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1 o Semestre 2013 1 /
Leia maisMÉTODOS DE CALIBRAÇÃO. SUMÁRIO (2 parte) Introdução. Processo de calibração. Construção da curva analítica. Regressão inversa. Validação do modelo
MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO SUMÁRIO (2 parte) Introdução Processo de calibração Construção da curva analítica Regressão inversa Validação do modelo Análise de resíduos Coeficiente de determinação Curva de calibração
Leia maisEconometria em Finanças e Atuária
Ralph S. Silva http://www.im.ufrj.br/ralph/especializacao.html Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Maio-Junho/2013 Modelos condicionalmente
Leia mais4 Resultados e discussão Validação do método
4 Resultados e discussão Validação do método A necessidade de se evidenciar a qualidade das medições em Química, pela comparabilidade, rastreabilidade e confiabilidade dos resultados tem sido, cada vez
Leia maisEstatística - Análise de Regressão Linear Simples. Professor José Alberto - (11) sosestatistica.com.br
Estatística - Análise de Regressão Linear Simples Professor José Alberto - (11 9.7525-3343 sosestatistica.com.br 1 Estatística - Análise de Regressão Linear Simples 1 MODELO DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Leia maisEstatística CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR. Prof. Walter Sousa
Estatística CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR Prof. Walter Sousa CORRELAÇÃO LINEAR A CORRELAÇÃO mede a força, a intensidade ou grau de relacionamento entre duas ou mais variáveis. Exemplo: Os dados a seguir
Leia maisQUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução A Disciplina
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução A Disciplina Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia mais