IV INFLUÊNCIA DA EXTENSÃO DA SÉRIE HISTÓRICA DE VAZÕES SOBRE A AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES CRÍTICAS DE ESCOAMENTO DO RIO PARDO

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1 IV INFLUÊNCIA DA EXTENSÃO DA SÉRIE HISTÓRICA DE VAZÕES SOBRE A AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES CRÍTICAS DE ESCOAMENTO DO RIO PARDO Adriana de Oliveira Pereira dos Reis (1) Engenheira Civil e Mestre em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo. Aurélio Azevedo Barreto-Neto Doutor em Ciências pelo Instituto de Geociências da UNICAMP. Professor do Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. José Antonio Tosta dos Reis Doutor em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Professor do Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. Endereço (1) : Rua Curitiba, 1109, edifício Crystal Beach, apto 702, Itapoã, Vila Velha, ES. CEP adria_oliveira@hotmail.com RESUMO Este trabalho avaliou as condições críticas de escoamento do Rio Pardo, corpo d água localizado na porção sul do estado do Espírito Santo. Foram estimadas, a partir da aplicação da distribuição de Gumbel, as vazões mínimas anuais para diferentes períodos de retorno (2, 5, 10, 20 e 50 anos). Para cada período de retorno, as vazões foram estimadas utilizando-se séries parciais de 10, 15, 20, 25 e 32 registros. Os resultados indicaram que, para a série com 32 registros, os valores de vazão oscilaram entre 4,06m 3 /s e 1,04m 3 /s, correspondentes aos períodos de retorno de 2 e 50 anos, respectivamente. Quando consideradas séries históricas construídas a partir das vazões registradas nos últimos anos de operação da estação fluviométrica, as vazões mínimas anuais, estimadas para os diferentes períodos de retorno, apresentaram-se menores. Esta redução foi conseqüência do fato de que as menores vazões mínimas anuais foram registradas nos últimos anos de operação da estação fluviométrica considerada. PALAVRAS-CHAVE: Vazões mínimas, distribuição de Gumbel, Rio Pardo. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS As vazões mínimas em bacias hidrográficas constituem informações indispensáveis em estudos de disponibilidade hídrica e de preservação ambiental. Das vazões mínimas dependem as avaliações do aproveitamento de pequenos cursos d água condicionando, por exemplo, a instalação de pequenas centrais hidrelétricas, a construção de sistemas de irrigação e abastecimento urbano, os estudos de avaliação de qualidade de água e os estudos que sustentam os processos de outorga. A caracterização de vazões mínimas é normalmente realizada a partir de estudos probabilísticos, a partir das curvas de permanência ou a partir dos limites mínimos necessários à manutenção de ecossistemas. Neste último caso, a vazão mínima é usualmente conhecida como vazão mínima ecológica. A definição de vazões mínimas através dos estudos probabilísticos exige o ajuste de uma distribuição probabilística teórica a uma série histórica de vazões mínimas. Habitualmente, quanto mais extensa a série histórica, mais confiáveis são as predições realizadas pelos modelos probabilísticos. Segundo Mendonça (2003), séries extensas de registros de vazões são importantes para a avaliação de períodos de retorno associados a vazões extremas, bem como para o planejamento de ações mitigadoras dos efeitos das secas ou cheias. Mendonça observa ainda que a maior parte das técnicas utilizadas em estudos hidrológicos depende, para sua aplicação, de dados confiáveis sobre a quantidade de água. Este trabalho tem por objetivo discutir a influência da extensão das séries históricas de vazões sobre as previsões de vazões mínimas realizadas a partir dos estudos probabilísticos. Serão considerados os registros fluviométricos disponíveis para o Rio Pardo, curso d água que atravessa diferentes municípios da porção sul do estado do Espírito Santo. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1

2 ÁREA DE ESTUDOS O Rio Pardo, afluente do Rio Norte Braço Esquerdo, nasce no Município de Ibatiba, a uma altitude de 1200m. O Rio drena boa parte dos municípios de Iúna e Irupi e todo o município de Ibatiba. A Bacia Hidrográfica do Rio Pardo possui uma área total de 526,59 Km2, um comprimento axial de 62,26 Km, limitada num perímetro de 151,30 Km, com contorno bastante irregular (AQUACONSULT, 1997). A base econômica da bacia é a agropecuária, destacando-se as culturas de café arábica, sivilcultura, feijão, milho e banana e a criação de gado para produção de leite. O cultivo de café arábica é a principal atividade econômica da bacia. A água disponível na bacia hidrográfica é utilizada para geração de energia elétrica pela Samarco Mineração S.A., irrigações de pequenas lavouras para consumo familiar e diluição de esgoto doméstico e de currais existentes às margens do Rio (TRANSMAR, 1994). MATERIAIS E MÉTODOS Registros fluviométricos Neste trabalho foram utilizados registros de vazões mínimas anuais do Rio Pardo, obtidos entre os anos de 1969 e A estação fluviométrica a partir da qual foram obtidos os registros de vazão está localizada em Terra Corrida, distrito do município capixaba de Muniz Freire, nas coordenadas W e S e numa altitude de 380 m. A série histórica de vazões mínimas anuais utilizada neste trabalho está apresentada na Tabela 01. Tabela 1 Série histórica de vazões mínimas anuais para a estação fluviométrica de Terra Corrida Ano Mínima Anual (m 3 /s) Ano Mínima Anual (m 3 /s) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,55 Distribuição probabilística utilizada para avaliação das vazões mínimas Segundo SILVEIRA & SILVEIRA (2003), a distribuição de Gumbel recorrentemente mostra-se adequada à avaliação de vazões mínimas. Para as vazões mínimas, as freqüências de excedência pela distribuição de Gumbel são dadas pela seguinte função: F ( x) y e = e equação (1) sendo x a vazão e y a variável reduzida de Gumbel. Explicitando-se a variável reduzida de Gumbel, obtém-se: y = ln( ln( F( x) )) equação (2) Considerando a reta de Gumbel, a variável reduzida pode assumir a seguinte expressão: y = α( x β) equação (3) ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 2

3 sendo α e β parâmetros característicos da reta de Gumbel. Estes parâmetros, por sua vez, podem ser estimados a partir das seguintes expressões: σ y α = σ x equação (4) μ y β = μ x α equação (5) Os parâmetros μ y e σ y, respectivamente média e desvio padrão da variável reduzida y, são tabelados em função do tamanho da série histórica. Os valores de μ x e σ x correspondem à média e ao desvio padrão da série de vazões mínimas em análise. Para as vazões mínimas, a probabilidade de excedência dada por F(x) relaciona-se com o período de retorno (o inverso da probabilidade de não-excedência), da seguinte forma: F ( x) 1 = 1 equação (6) T A partir da combinação das expressões (02) e (06), a variável reduzida y toma a seguinte forma: 1 y = ln ln 1 equação (7) T As expressões (03) e (07), quando combinadas, permitem a avaliação de uma vazão mínima x associada a um determinado período de retorno T. Essa avaliação é realizada a partir da seguinte expressão: 1 1 x = ln ln 1 + αβ α T equação (8) A avaliação das condições críticas de escoamento A partir dos registros fluviométricos do Rio Pardo foram construídas séries parciais de vazões mínimas anuais. Estas séries parciais possuíram extensões de 10, 15, 20, 25 e 32 anos e foram estabelecidas sempre a partir do último ano da série histórica considerada neste trabalho (ano de 2001). Para cada série parcial formada foram estimadas, a partir da aplicação da distribuição de Gumbel, as vazões mínimas anuais correspondentes aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 20 e 50 anos. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Figura 1 apresenta graficamente a variação dos valores de vazões mínimas anuais para o posto fluviométrico de Terra Corrida entre os anos de 1969 e Adicionalmente apresenta variação da média móvel para agrupamento de três registros de vazão. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3

4 Figura 1 - Valores de vazões mínimas anuais e para o Rio Pardo no posto fluviométrico de Terra Corrida Ano Vazão (m3/s) Vazão mínima anual Média móvel As vazões mínimas anuais para o posto fluviométrico de Terra corrida oscilaram entre 6,85 m 3 /s (registrada no ano de 1985) e 2,45m 3 /s (registrada no ano de 1995). Adicionalmente é relevante observar que a média das vazões mínimas registradas na primeira metade da série história é superior a média das vazões mínimas registradas na segunda metade da série. As vazões mínimas anuais correspondentes aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 20 e 50 anos, estimadas a partir de séries de diferentes extensões estão apresentadas nas tabelas de 2 a 6. Tabela 2 Vazões mínimas estimadas a partir da série histórica com 10 registros 2 3,77 5 2, , , ,34 Tabela 3 Vazões mínimas estimadas a partir da série histórica com 15 registros 2 3,72 5 2, , , ,73 Tabela 4 Vazões mínimas estimadas a partir da série histórica com 20 registros 2 4,06 5 2, , , ,34 ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 4

5 Tabela 5 Vazões mínimas estimadas a partir da série histórica com 25 registros 2 4,10 5 3, , , ,77 Tabela 6 Vazões mínimas estimadas a partir da série histórica com 32 registros 2 4,06 5 3, , , ,04 A Figura 2 ilustra a variação das vazões mínimas anuais em função dos períodos de retorno, consideradas séries históricas com extensões de 10, 15 e 32 registros fluviométricos. As figuras 3 e 4, por sua vez, apresentam as vazões mínimas anuais para os períodos de retorno de 5 e 10 anos, respectivamente; nestas figuras, foram consideradas as séries históricas com extensões variando entre 10 e 32 registros. Figura 2 Vazões mínimas anuais para o Rio Pardo em função do período de retorno e da extensão da série histórica Vazão mínima diária (m3/s) 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0, Período de retorno 10 registros 15 registros 32 registros ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5

6 Figura 3 Vazões mínimas anuais do Rio Pardo para um período de retorno de 5 anos, consideradas séries históricas de vazões com diferentes extensões. Vazão mínima (m3/s) 3,15 3,10 3,05 3,00 2,95 2,90 2,85 2,80 2,75 2,70 2, Extensão da série histórica (anos) Figura 4 Vazões mínimas anuais do Rio Pardo para um período de retorno de 10 anos, consideradas séries históricas de vazões com diferentes extensões. Vazaão mínima (m3/s) 2,50 2,40 2,30 2,20 2,10 2,00 1,90 1,80 1,70 1,60 1, Extensão da série histórica (anos) Da simples inspeção das figuras anteriores são relevantes as seguintes observações: As vazões mínimas anuais estimadas a partir da série completa de vazões do posto de Terra Corrida (série com 32 registros de vazão) oscilaram entre 4,06m 3 /s e 1,04m 3 /s, correspondentes aos períodos de retorno de 2 e 50 anos, respectivamente. Para um mesmo período de retorno, as vazões mínimas estimadas para o Rio Pardo aumentaram com o crescimento da extensão da série histórica de vazões. Para a vazão mínima anual com um período de retorno de 5 anos, os valores obtidos para o Rio Pardo oscilaram entre 2,67m 3 /s (estimada a partir de uma série histórica com 10 registros de vazão) e 3,09m 3 /s (estimada a partir com uma série histórica com 32 registros). Quando considerada a vazão mínima anual com um período de retorno de 50 anos, os valores obtidos variaram entre 0,34m 3 /s (série histórica com 10 registros de vazão) e 1,04m 3 /s (série histórica com 32 registros); O aumento dos valores mínimos de vazão com a extensão da série histórica é conseqüência do fato de que, para o Rio Pardo, as maiores vazões mínimas foram registradas no início do período de operação do posto fluviométrico. Desta forma, sempre que é considerada a totalidade dos registros do posto (32 registros) são incluídos, na avaliação probabilística das vazões mínimas, os mais altos valores de vazão mínima da série história. A simples observação da equação (8) permite constatar que a estimativa de uma vazão, associada a um determinado período de ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 6

7 retorno, depende da média da série histórica que, no caso do Rio Pardo, é aumentada com a inclusão dos registros dos primeiros anos de operação da estação fluviométrica; As considerações apresentadas sobre a influência da extensão série história de vazões do Rio Pardo não podem ser generalizadas. São válidas exclusivamente para a condição de variação de vazões registradas para o posto fluviométrico cujos dados foram avaliados. As avaliações realizadas neste trabalho, no entanto, ressaltam a importância da utilização de séries extensas de vazões para a obtenção de estimativas confiáveis de eventos extremos. Séries curtas podem conduzir a estimativas excessivamente rigorosas se, no período de observação considerado, o curso d água experimentou um período de estiagem; por outro lado, se num período de observação o rio experimentou severas cheias, a vazão mínima pode ser superestimada. No caso do Rio Pardo, para as vazões mínimas associadas a um período de retorno de 50 anos, a vazão mínima estimada a partir da série histórica com 32 registros foi aproximadamente três vezes superior à vazão estimada com uma série histórica com 10 registros. CONCLUSÕES Este trabalho, além de estimar as condições críticas de escoamento para o Rio Pardo, permitiu avaliar a influência da extensão da série histórica sobre as análises probabilísticas de vazões mínimas anuais. Para a série história completa do posto fluviométrico, instalado na localidade de Terra Corrida (série com 32 anos de registros de vazões), a vazão mínima anual estimada oscilou aproximadamente entre 4m 3 /s (4,06 m 3 /s) e 1m 3 /s (1,04 m 3 /s), correspondentes aos períodos de retorno de 2 e 50 anos, respectivamente. Quando consideradas séries históricas construídas a partir dos últimos anos da série histórica, as vazões mínimas anuais apresentaram-se menores. Para os períodos de retorno de 2 e 50 anos, as vazões mínimas anuais obtidas a partir de uma série histórica com 10 registros foram de 3,77m 3 /s e 0,34m 3 /s, respectivamente. Essa redução foi conseqüência do fato de que as menores vazões mínimas foram registradas no ao longo dos últimos anos de operação da estação fluviométrica considerada neste trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. AQUACONSULT Consultoria e Projetos de Engenharia Ltda. Programa de manejo na microbacias hidrográficas, Espírito Santo, MENDONÇA, A. S. F. Quantificação dos Recursos Hídricos Razões para Quantificação. In: Paiva, J. B. D.; Paiva, E. M. C. D. Hidrologia Aplicada a Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Porto Alegre: ABRH, SILVEIRA, A. L. L.; SILVEIRA, G. L. Vazões mínimas. In: Paiva, J. B. D.; Paiva, E. M. C. D. Hidrologia Aplicada a Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Porto Alegre: ABRH, TRANSMAR Consultoria Ltda. Estudo de impacto ambiental unidade hidrelétrica Muniz Freire. Espírito Santo, ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7