Hidrologia - Lista de exercícios 2008

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1 Hidrologia - Lista de exercícios ) Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 22km 2, sob uma chuva constante à taxa de 50 mm.hora -1? 2) A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m 3.s -1. Considerando que a área da bacia neste local é de Km 2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 3) Uma bacia de 1300 km 2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o volume de chuva (em m 3 ) que atinge a bacia por ano? 4) Uma bacia de 1100 km 2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 15 m 3 /s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia (em mm/ano). 5) A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1850 mm. Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,43 nesta região. Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 240 km 2. 6) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1200 mm? Considere que a área de captação seja completamente impermeável, mas que os primeiros 10% de escoamento a cada evento de chuva sejam descartados por problemas com a qualidade da água (telhado sujo). 7) Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1690 mm e o desvio padrão é de 380 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 100 anos? 8) Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 2% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? 9) No dia 03 de janeiro de 2007 uma chuva intensa atingiu Porto Alegre. Na Zona Sul a medição em um pluviômetro indicou 111 mm em 2 horas, e no centro outro pluviômetro indicou 80 mm em 2 horas. Qual foi o tempo de retorno da chuva em cada um destes locais? Considere intensidade constante e utilize a curva IDF do Parque da Redenção. 10) Qual é a chuva média na bacia da figura abaixo considerando que a chuva observada em A é de 130 mm, a chuva observada em B é de 50 mm e que em C não choveu?

2 11) Considere uma camada de solo de 1,5 m de profundidade cujo conteúdo de umidade é 32% na capacidade de campo e de 14% na condição de ponto de murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo desta camada poderia sustentar a evapotranspiração constante de 6 mm por dia de uma determinada cultura? 12) Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 13 mm.hora -1, está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27 mm.hora -1. Qual é o escoamento (litros por segundo) que está sendo gerado em uma área de 5 m 2 deste solo? 13) Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Janeiro de 2006 em um local onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura abaixo. Suponha que a temperatura média de Janeiro de 2006 tenha sido de 20 o C. Temperatura mês media o C jan 22,6 fev 23,5 mar 22,7 abr 19,9 mai 18,6 jun 15,6 jul 14,9 ago 15,3 set 17,0 out 19,2 nov 20,1 dez 21,8 2

3 14) Um rio cuja vazão média é de 34 m 3.s -1 foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970 mm por ano, qual é a nova vazão média a jusante da barragem? 15) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas? Qual é o aumento de escoamento que vai ocorrer se esta bacia for urbanizada? 16) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Data Vazão 14/agosto 40 15/agosto - 16/agosto - 17/agosto 27 17) Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de seção transversal trapezoidal com base B = 15 m e profundidade y = 2 m, considerando a declividade de 25 cm por km? Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação dada por m = 2, e que o canal não é revestido mas está com boa manutenção. 18) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 60 mm numa bacia com solos do tipo D e com cobertura de pastagem? O que ocorreria com o escoamento caso a pastagem fosse substituída por uma plantação de eucaliptos? 19) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o último dia de setembro do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Vazão data (m 3.s -1 ) 14/ago /ago - 16/ago - 17/ago - 18/ago - 19/ago ) Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de concreto liso com seção transversal trapezoidal com largura da base B = 2 m e largura no topo de 3 m, com altura total de 3 m e com profundidade y = 1,5 m, considerando a declividade de 15 cm por km? 21) Qual é a vazão que faria transbordar o canal do exercício anterior? 3

4 22) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas seis medições de vazão, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Considere que durante a estiagem a bacia se comporte como um reservatório linear. Data vazão 14/ago /ago /ago /ago /ago /ago ) A tabela abaixo apresenta dados de medição de vazão em uma seção transversal de um rio. Deseja-se ajustar uma equação do tipo Q = a.(h-h 0 ) b a estes dados para gerar uma curva-chave. Estime o valor dos coeficientes a, b e h 0. usando sua calculadora ou o software Excel. Nível h (m) Vazão (m 3 /s) 0,10 0,40 0,50 1,34 0,80 7,9 0,90 9,3 1,90 12,5 1,85 11,8 2,01 14,5 0,45 1,1 0,70 6,0 24) As vazões máximas anuais do rio Guaporé no posto fluviométrico Linha Colombo são apresentadas na tabela abaixo. Utilize a distribuição log-normal para estimar a vazão máxima com 200 anos de tempo de retorno. ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA falha falha falha falha falha falha falha ) A probabilidade da vazão de 10 anos de tempo de retorno seja igualada ou excedida num ano qualquer é de 10%. Qual é a probabilidade que ocorra pelo menos uma cheia desta magnitude (ou superior) ao longo de um período de 10 anos? 26) Se um rio intermitente passa mais da metade do tempo completamente seco, qual é a sua Q 80? 27) É correto afirmar que a vazão Q 90 é sempre inferior a Q 95 em qualquer ponto de qualquer rio? E o inverso? 4

5 28) É correto dizer que a vazão Q 95 é igual à soma das vazões Q 40 e Q 55? Explique. 29) Estime a vazão máxima de projeto para um galeria de drenagem sob uma rua numa área comercial de Porto Alegre, densamente construída, cuja bacia tem área de 45 hectares, comprimento de talvegue de 2 km e diferença de altitude ao longo do talvegue de 17 m. 30) Na cidade de Porto Amnésia um apresentador de televisão defende a remoção do dique que protege a cidade das cheias do rio Goiaba. Ele argumenta afirmando que o dique foi dimensionado para a cheia de 200 anos, e que há 65 anos não ocorre na cidade nenhuma cheia que justificaria a construção de qualquer dique. Analise as idéias do apresentador. Calcule qual é a probabilidade de que não ocorra nenhuma cheia de tempo de retorno igual ou superior a 200 anos ao longo de um período de 65 anos. 31) Na mesma cidade um arquiteto propõe a substituição de 2000 metros do dique por uma estrutura composta por peças móveis removíveis de 10 m de comprimento. Quando estas peças são expostas à pressão da água equivalente a que ocorreria durante uma cheia, a probabilidade de falha (para cada uma) é de uma em mil. Qual é a probabilidade de que, durante uma cheia, pelo menos uma das peças venha a falhar? 32) Considerando a idéia de risco como a probabilidade de ocorrência de um evento associada aos prejuízos potenciais decorrentes deste evento, avalie qual é a pior situação: a. Uma cidade protegida por um dique dimensionado para a cheia de 200 anos de tempo retorno. Caso a cheia supere o dique, serão inundados 2 bairros, com prejuízo total estimado em 800 milhões de reais. b. Uma ponte dimensionada para a cheia de 100 anos de tempo de retorno. Caso a cheia atinja a ponte esta será destruída. A construção de uma nova ponte e a interrupção temporária do tráfego totalizam um prejuízo de 75 milhões de reais. 36) Calcule o hidrograma de saída de um reservatório com um vertedor de 45 m de comprimento de soleira, com a soleira na cota 120 m, considerando a seguinte tabela cota volume para o reservatório e o hidrograma de entrada apresentado na tabela abaixo, e considerando que nível da água no reservatório está inicialmente na cota 120 m. Relação cota volume do reservatório do exemplo. Cota (m) Volume (10 4 m 3 )

6 Hidrograma de entrada no reservatório. Tempo (h) Vazão (m 3.s -1 ) ) Um reservatório com volume útil de 600 hectômetros cúbicos (milhões de m 3 ) pode garantir uma vazão regularizada de 53 m 3.s -1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. mês Vazão (m3/s) jan 60 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 6

7 34) Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago? Considere que a altura de queda H = 28 m; a eficiência e = 0,80; e que uma evaporação de 9 mm por dia ocorre sobre a área da superfície do lago, que corresponde a 4200 km 2. 35) Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m 3 ) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m 3.s -1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. A área superficial é de 150 km 2 e que a evaporação pode ser estimada usando a fórmula de Thorntwaite. Mês Vazão (m3/s) Temp ( o C) Jan Fev mar abr 5 24 mai jun jul ago set Out Nov Dez Jan Fev Mar ) Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m 3.s -1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 60 km 2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capítulo 5). Mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Vazão (m3/s) Evaporação tanque classe A (mm/mês) ) Uma cidade coleta todo o esgoto cloacal, mas não tem estação de tratamento. Assim, a vazão de esgoto de 0,5 m 3.s -1 com uma concentração de 50 mg.l -1 de Nitrogênio Total é lançada em um rio com uma vazão de 13 m 3.s -1 e com uma concentração de 1 mg.l -1 de Nitrogênio Total. Considerando mistura completa qual é a concentração final no rio a jusante da entrada do esgoto. 38) Uma usina termoelétrica será instalada às margens do rio Azul, em um local em que a curva de permanência é apresentada na figura abaixo. A temperatura da água do rio é de 24 o C e uma vazão de água utilizada para 7

8 resfriamento, de 1,3 m 3.s -1 será lançada pela usina termelétrica, com temperatura de 42 o C. Qual será a temperatura final do rio a jusante do lançamento considerando mistura completa? Considere como referência a Q ) A figura abaixo apresenta uma bacia hidrográfica em que existe um posto fluviométrico no ponto A, onde a área de drenagem da bacia é de km 2, e três postos pluviométricos (C, D e E). Os dados do posto A permitem definir a curva de permanência da figura abaixo. Estime a Q 80 no ponto B, considerando que a área de drenagem neste local é de 7000 km 2. Considere que a região é homogênea em termos de geologia, vegetação e clima Vazão (m3/s) Vazão A (m3/s) 10 0% 20% 40% 60% 80% 100% Porcentagem do tempo em que a vazão é igualada ou excedida 8

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