INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

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1 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 00/004 1º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos 1º TRABALHO PRÁTICO CARACTERIZAÇÃO GEOMORFOLÓGICA DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Caracterize geomorfologicamente a bacia hidrográfica definida pela secção do curso de água que foi indicada no mapa. Identifique com rigor a bacia hidrográfica e apresente os seguintes desenhos ou figuras: localização geográfica da bacia hidrográfica; planta da bacia hidrográfica; hierarquização da rede de drenagem pelos métodos de Strahler e de Horton; curva hipsométrica (com escalas absolutas e com a escala das áreas adimensional e acompanhada de quadro com os elementos de traçado); perfil longitudinal do curso de água principal e de dois dos seus maiores afluentes; carta geológica da bacia hidrográfica. Determine e apresente os seguintes elementos, incluindo, quando justificado, os cálculos efectuados: área da bacia hidrográfica; desenvolvimento do curso de água principal; desenvolvimento do perímetro (adoçado) da bacia hidrográfica; índice de compacidade de Gravelius; altitudes máima, mínima e média da bacia hidrográfica; altura média da bacia hidrográfica; declives médio e equivalente do curso de água principal; densidade de drenagem da bacia hidrográfica; percurso médio à superfície do terreno até um curso de água; relação de bifurcação média.

2 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 00/004 1º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos º TRABALHO PRÁTICO ANÁLISE DA PRECIPITAÇÃO PARTE 1 - Determinação da precipitação anual média sobre a bacia hidrográfica do 1º trabalho Determine a precipitação anual média na bacia hidrográfica estudada no 1º Trabalho Prático, (a) utilizando os postos udométricos fictícios indicados na planta do 1ºTrabalho e (b) utilizando postos udométricos ou udográficos reais da rede nacional. a) Recolha as séries da precipitação anual nos cinco postos udométricos fictícios indicados na planta do 1ºTrabalho (fonte: Obtenha as correspondentes descrições estatísticas (médias, desvios-padrão e coeficientes de variação) e calcule a precipitação anual média na bacia pelos métodos de Thiessen e das isoietas. Apresente quadros do género abaio eemplificado e apresente as seguintes figuras: planta da bacia hidrográfica com a localização dos postos udométricos fictícios e o traçado dos polígonos de Thiessen; planta da bacia hidrográfica com a localização dos postos udométricos fictícios e o traçado das isoietas médias anuais. Quadro 1 Precipitação nos postos udométricos Identificação do posto Média (mm) Desvio-padrão (mm) Coeficiente de variação ( - ) Quadro Precipitação na bacia hidrográfica. Método dos polígonos de Thiessen Posto ( i ) Precipitação ( P i ) (mm) Área de influência ( A i ) (km ) Peso ( p i ) ( - ) A = Σ = Σ = Precipitação anual média sobre a bacia = mm Contribuição (p i P i ) (mm)

3 Quadro Precipitação na bacia hidrográfica. Método das isoietas Isoietas P i-1 ;P i ( mm ) Área compreendida (A i ) ( km ) Peso ( p i ) ( - ) Contribuição ( pi (Pi-1+Pi )/) ( mm ) A = Σ = Σ = Precipitação anual média sobre a bacia = mm b) Identifique e localize postos udométricos ou udográficos da rede nacional com influência na bacia hidrográfica. Recolha as séries da precipitação nesses postos (fonte: ), apresente quadros semelhantes aos dois primeiros atrás indicados e estime pelo método de Thiessen a precipitação anual média na bacia. PARTE - Linha de possibilidade udométrica a) Aceda a e recolha as cinco séries de valores máimos anuais das precipitações, medidas num posto udométrico fictício, com durações de um a cinco dias. a1) Identifique a lei estatística que, de entre as leis Gumbel, log-normal (ou de Galton) e de Pearson III, melhor se ajusta à série da precipitação máima anual com uma dada duração. Verifique a qualidade do ajustamento de cada uma das três leis consideradas por meio da representação das leis estatísticas e dos correspondentes pontos amostrais, em gráficos tendo em ordenadas o valor da variável aleatória analisada e em abcissas a variável normal reduzida. Complemente os gráficos com um quadro com a correspondência entre os períodos de retorno de, 10, 0, 100, 00 e anos, a probabilidade de não ecedência que lhes corresponde e a variável normal reduzida com essa probabilidade. a) Determine, de acordo com as leis com melhor ajustamento, as precipitações máimas anuais com durações de um a cinco dias e com períodos de retorno de 10, 100 e anos. a) Obtenha a linha de possibilidade udométrica para durações superiores ou iguais ao dia e para o período de retorno de anos. Represente tal linha, bem como os pontos que lhe serviram de base, num gráfico duplamente logarítmico. b) Identifique o posto udométrico da rede nacional (posto real) localizado o mais próimo possível da bacia hidrográfica estudada no 1º Trabalho Prático e dispondo de registos da precipitação diária máima anual durante pelo menos 15 anos (fonte: b1) Recolha a série de precipitações diárias máimas anuais no referido posto. b) Por aplicação da lei de Gumbel, determine as precipitações máimas diárias anuais com períodos de retorno de., 100 e anos.

4 c) Para o período de retorno de 100 anos, utilizando o estudo Análise de Fenómenos Etremos.Precipitações Intensas em Portugal Continental (fonte: estime para a bacia hidrográfica estudada no 1º Trabalho Prático valores da precipitação com durações inferiores ao dia e represente tais valores e a respectiva linha de possibilidade udométrica num gráfico duplamente logarítmico. Apresente os cálculos efectuados organizados, sempre que possível, em quadros.

5 Função de Distribuição Normal Log-normal Densidade de Distribuição Domínio Parâmetros Outros momentos < < 1 ( µ ) µ = f ( ) = ep σ π σ = s σ γ = 0 1 f ( ) = ep σ π = ln ( ) ( µ ) σ > 0 µ = σ = s µ σ = ep µ = µ γ = C v [ ep( σ ) 1] + C v σ + Factor de Probabilidade T w = [ ln( T )] 1 / w w KN = w w w w Aplica-se K N a Gumbel Pearson III f ( ) ( ) f 1 u u = ep ep α α α λ = 1 ( ) ( ε) e Γ( β) β β λ ε < ε < 6s α = π u = α γ = β = λ = ε = γ = s C β s s β β = β λ T K G = ln ln T π6 1 z = var.normalreduzida = K Cs k = 6 K P = z + N ( z 1) k + ( z 6z) k ( z 1) k + z k + k

6 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 00/004 1º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos º TRABALHO PRÁTICO CURVA DE DURAÇÃO MÉDIA ANUAL DO CAUDAL MÉDIO DIÁRIO a) Identifique a estação hidrométrica da rede nacional que se localiza o mais próimo possível da bacia hidrográfica estudada no 1º Trabalho Prático e que disponha de registos contínuos de caudais médios diários durante pelo menos 10 anos. Para o efeito consulte a lista de estações hidrométricas nacionais, bem como o site do INAG ( Caudais médios diários (m /s) na estação hidrométrica de (nome e código) Ano: Ano: Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set a1) Recolha e apresente, por eemplo, sob a forma de uma tabela do género da acima incluída, a série de caudais médios diários na anterior estação (para obter o formato mais adequado, no ecrã do SNIRH relativo às Redes de Medição eistentes na bacia hidrográfica seleccionada associe a opção de Relatório aos Dados a consultar ).

7 a) Estime o escoamento anual médio (em volume e em altura), o caudal médio plurianual ou módulo e o caudal mediano. Apresente os cálculos que efectuar. a) Obtenha a curva de duração média anual do caudal médio diário na estação hidrométrica seleccionada, representando-a numa folha A4 (em escalas absolutas e com a escala dos caudais adimensionalizada por divisão pelo módulo). Acompanhe a anterior curva de um quadro contendo a indicação dos pares dos valores da duração e do caudal, (d;q), representativos de alguns dos seus pontos. Estime o caudal mediano e marque-o, conjuntamente com o módulo, sobre a curva de duração. Nota: Se o período de registos da estação hidrométrica for superior a 10 anos e se desejar simplificar o seu trabalho, poderá basear a obtenção da curva de duração num sub período de 10 anos de registos contínuos de caudais médios diários. b) Para utilização num estudo prévio, estime para a bacia hidrográfica do 1º Trabalho Prático: b1) A altura do escoamento anual médio, com base na Carta do Escoamento do Atlas do Ambiente ( o correspondente escoamento anual médio (em volume) e o módulo. b) A curva de duração média anual dos caudais médios diários (em escalas absolutas), com base na curva traçada na alínea a). Justifique, com rigor, o procedimento aplicado na obtenção desta curva.

8 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 00/004 1º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos 4º TRABALHO PRÁTICO OBTENÇÃO DE HIDROGRAMAS DE CHEIAS. AMORTECIMENTO DE ONDAS DE CHEIA EM ALBUFEIRAS PARTE 1 - Obtenção do hidrograma de cheia afluente Considerando desprezável o escoamento de base face ao escoamento directo, obtenha o hidrograma da onda de cheia natural na secção de referência da bacia hidrográfica analisada no 1º Trabalho em consequência de uma precipitação intensa com duração igual ao tempo de concentração da bacia e com período de retorno de 100 anos (precipitação de projecto). a) Calcule a precipitação de projecto. Para o efeito, admita que o tempo de concentração da bacia hidrográfica, tc, pode ser avaliado pelo menor dos que se obtêm por aplicação das seguintes três fórmulas: Giandotti Temez em que são Kirpich (citada em Chow) 4 tc = A + 1,5 L 0,8 hm L tc = dm tc = tc tempo de concentração (h); A área da bacia hidrográfica (km ); L desenvolvimento do curso de água principal (km); hm altura média da bacia hidrográfica (m); dm declive médio do curso de água principal (-); H diferença de cotas do talvegue do curso de água principal na secção de maior cota e na secção final que define a bacia hidrográfica (m). L H

9 No cálculo da precipitação com duração igual ao tempo de concentração e período de retorno de 100 anos aplique a linha de possibilidade udométrica estabelecida no º Trabalho para aquele período de retorno, Parte, c). Admita que as perdas de precipitação são uniformes ao longo do tempo e que correspondem a 0% da precipitação total. b) Tendo por base o hidrograma unitário sintético triangular representado na figura seguinte, obtenha o hidrograma da onda de cheia afluente em condições naturais. Precipitação útil (mm) 1 D = t 0 u / u ma t = 7 a t c 8 D + t = c t a t a / t (D + t c )/ t Tempo / t Hidrograma unitário sintético Na figura, t c representa o tempo de concentração da bacia hidrográfica, t a, o tempo ascencional, u, a ordenada do hidrograma unitário (m /s) e D, a duração da precipitação útil. Na obtenção do hidrograma de cheia atenda a que o anterior hidrograma unitário tem de ser discretizado de D em D e que é este também o intervalo de tempo a considerar na discretização temporal da precipitação efectiva de projecto. Considere que esta precipitação é uniforme ao longo do tempo. c) Obtenha o volume da onda de cheia afluente.

10 PARTE - Determinação da onde de cheia efluente por amortecimento da onda de cheia afluente Admita que na secção que define a bacia hidrográfica analisada no 1º Trabalho vai ser construída uma barragem que criará uma albufeira destinada ao amortecimento de ondas de cheia. Pretende-se determinar o hidrograma da onda de cheia amortecida pela albufeira correspondente ao hidrograma da onda de cheia afluente à albufeira para o período de retorno de 100 anos, obtido na primeira parte deste trabalho. Para o efeito, admita que a albufeira tem uma forma prismática com a área da base definida por P A a = A b 0 onde A a representa a área da albufeira, A b, a área da bacia hidrográfica e P, a precipitação de projecto (m), e considere que: 1. A albufeira é munida de um descarregador de cheias sem comportas, ou seja, com descarga livre não controlada. Determine a largura b do descarregador por forma a que a descarga do caudal de ponta da cheia afluente, Qp, obtido na Parte 1, b) ocorresse com a carga de H de,00 m. A lei de vazão do descarregador é dada por Qp = c b g H em que c é coeficiente de vazão considerado constante e igual a 0,48.. A crista da soleira descarregadora situa-se à cota do nível de pleno armazenamento da albufeira, NPA. No instante inicial (t=0) a superfície da água na albufeira encontra-se à cota do NPA. No cálculo da onda de cheia amortecida utilize a seguinte equação às diferenças finitas e considere que o erro admissível na determinação do caudal efluente ou descarregado em cada instante de cálculo não pode eceder 0,01 m /s: Qa i + Qa i+ 1 Qe i + Qe i+ 1 Vi + 1 = Vi + t Na anterior equação i e i+1 representam dois instantes consecutivos de cálculo desfasados do passo de cálculo t, Qa e Qe, respectivamente, os caudais afluente e efluente no instante indicado pelo índice e V, o volume armazenado na albufeira acima do NPA, também naquele instante. Considere que o passo de cálculo, t, é igual a um trigésimo do tempo para a ponta do hidrograma de cheia afluente (tempo correspondente à ocorrência do caudal de ponta de cheia). Na apresentação de resultados e para além da indicação dos dados de base e do t, inclua uma tabela com os valores, ao longo dos sucessivos instantes de cálculo, dos caudais afluentes e efluentes, dos volumes armazenados na albufeira acima do NPA e das correspondentes cotas da superfície livre e, num mesmo gráfico, os hidrogramas afluente e efluente pelo menos até ao instante 4 tc.

11 PARTE - Comparação com outros métodos a) Calcule o caudal de ponta de cheia natural fornecido pela fórmula racional para a precipitação de projecto obtida na Parte 1, a). Considere o valor de 0,80 para o coeficiente C daquela fórmula. b) Obtenha o hidrograma de cheia que resulta de associar à precipitação útil obtida na Parte 1, a) um hietograma não uniforme constituído por quatro blocos alternados, do tipo do esquematizado na figura seguinte. Intensidade da Precipitação Útil 0,5 0,50 0,75 1,00 t/tc (-) c) Compare os caudais de ponta da cheia centenária que resultam dos três procedimentos aplicados (hidrograma unitário e precipitação efectiva com e sem intensidade uniforme e fórmula racional).