CARACTERIZAÇÃO DOS PERFIS DE CONSUMO DA REGIÃO METROPOLITANA DE SÃO PAULO

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1 CARACTERIZAÇÃO DOS PERFIS DE CONSUMO DA REGIÃO METROPOLITANA DE SÃO PAULO Cecilia M. Hassegawa (1) Engenheira Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - EPUSP - (1993). Mestranda em Engenharia Hidráulica e Sanitária pela EPUSP. Engenheira Civil da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SABESP. Kamel Zahed Filho Doutor em Engenharia Hidráulica pela EPUSP (1990). Engenheiro Civil da SABESP. Rosmeiry V. V. Ignácio Engenheira Civil pela Universidade de Campinas (UNICAMP) (1992). Engenheira Civil da SABESP. Endereço (1) : Avenida Marechal Fiúza de Castro, apto. 41-B - Jardim Bonfiglioli - São Paulo - SP - CEP: Brasil - Tel: (011) / (011) ramal RESUMO Em razão da crescente evolução populacional observada na Região Metropolitana de São Paulo, torna-se necessária a elaboração de estudos de expansão do sistema de abastecimento de água e de previsões de demanda. Nesse sentido, é de fundamental importância o conhecimento das curvas de consumo dos setores e a determinação dos parâmetros K1 e K2 que identificam, respectivamente, o dia e a hora críticos de consumo e K3, que identifica a hora de menor consumo. Através da utilização de uma série histórica de 3,5 anos de dados de consumos horários de cerca de 120 setores pertencentes ao Sistema Adutor Metropolitano (SAM) de São Paulo, este trabalho foi conduzido de maneira a determinar os valores dos parâmetros K1, K2 e K3, que ficam melhor caracterizados através de análise de freqüência, permitindo conhecer os valores mínimos e máximos que podem ser atingidos ou ultrapassados com determinada freqüência. Os valores obtidos são comparados com os valores usualmente utilizados, procurando estimar os riscos envolvidos na utilização desses valores. Foram obtidas curvas médias de consumos horários e definidas relações entre padrões típicos e tipo de ocupação do setor. PALAVRAS-CHAVE : Abastecimento de Água, Curvas de Consumo, Coeficientes de Demandas. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1089

2 INTRODUÇÃO Atualmente, o Sistema Adutor Metropolitano de São Paulo (SAM) conta com aproximadamente 150 reservatórios setoriais, responsáveis pelo abastecimento de cerca de 16 milhões de habitantes da Grande São Paulo e municípios adjacentes. Em razão da crescente evolução populacional observada na Região Metropolitana de São Paulo, torna-se necessária a elaboração de estudos de expansão do sistema de abastecimento de água e, nesse sentido, é de fundamental importância o conhecimento das curvas de consumo dos setores, para que se possa fazer as previsões de demanda de longo e curto prazo. Para as previsões de longo prazo, procura-se, geralmente, prever três valores básicos : a demanda média de um dia de consumo médio, a demanda média de um dia de consumo máximo e o pico de consumo de um dia crítico. Na previsão de curto prazo, o horizonte de previsão e as variáveis de interesse podem ser bastante diferentes, em função do objetivo operacional. Em nível de sistemas produtores, é necessário o conhecimento do consumo mensal agregado de uma região para o gerenciamento das reservas existentes nos mananciais; uma previsão em escala semanal dos consumos diários de um conjunto de setores de abastecimento pode ser necessário quando se quer avaliar medidas de racionamento da produção; para as estações de tratamento de água e para a formulação de uma política diária de operação de um sistema adutor, as previsões devem indicar o volume diário e a variação esperada ao longo do dia. Em um sistema de controle da operação em tempo real de um sistema adutor, as previsões de consumo devem ser feitas em escala horária (ou menor) e com horizonte de previsão de algumas horas, para avaliação do nível de armazenamento nos reservatórios de distribuição. Este trabalho procura caracterizar as curvas de consumo dos setores de abastecimento da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), obtidas a partir de uma série de dados históricos de aproximadamente de 3,5 anos para cada setor do SAM. Esses dados foram obtidos no Centro de Controle Operacional (CCO) da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP). Através da caracterização dessas curvas de consumo, foi possível a determinação dos parâmetros K1, K2 e K3 (coeficiente do dia de maior consumo, da hora de maior consumo e da hora de menor consumo, respectivamente) dos setores. Através de análise de freqüências de excedência dos valores obtidos, pôde-se fazer uma comparação desses dados com os valores usualmente utilizados. Posteriormente, esses parâmetros poderão ser utilizados em estudos de planejamento e projetos de forma personalizada para cada setor de abastecimento. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1090

3 METODOLOGIA A base para a elaboração deste trabalho foram os dados de consumo obtidos telemetricamente pelo sistema do CCO. Muitas vezes, podem ocorrer falhas durante a transmissão dos dados, o que leva à ocorrência de registro de valores que não representam corretamente a realidade. Neste trabalho, admitiu-se como critério de depuração, que seriam considerados dias válidos somente aqueles que apresentassem, no máximo, dois erros ao longo das 24 horas do dia. A literatura existente descreve as curvas de consumo como senóides bem definidas, mas tal comportamento não foi observado na maioria dos casos analisados. Por esta razão, foi feito um ajuste da curva de consumo à uma linha de tendência (no caso um polinômio de grau 6), de maneira a se obter uma curva suavizada, mais coerente com o consumo real do setor. Esta metodologia de ajuste de dados permitiu que se obtivesse uma base de dados mais confiáveis para a análise dos perfis de consumo dos setores e de seus coeficientes. De uma forma clássica, as curvas de consumo são caracterizadas por dois coeficientes: K1 e K2. O coeficiente K1 é a relação entre o consumo médio diário do dia de maior consumo de um setor e o consumo médio do setor. Esse coeficiente procura identificar o dia crítico em relação ao volume diário consumido. O coeficiente K2 é a relação entre a vazão máxima de consumo horário e a vazão média de um dia, procurando avaliar as maiores oscilações de consumo de um dia. Neste trabalho, admite-se que haja uma evolução natural de crescimento do consumo do setor, o que força à uma definição mais clara do que vem a ser o consumo médio do setor, definido como sendo o consumo médio dos últimos doze meses. Os coeficientes K1, K2 e K3 obtidos da série histórica de consumos de cada setor são ajustados à curva de freqüência de excedência, o que permite a adoção de diferentes valores, em função do risco admitido. Para cada setor foram extraídos os valores dos coeficientes K1, K2 e K3 associados às freqüências de excedência de 1%, 2.5%, 5%, 10%, 15% e 20%. Para cada um desses níveis de freqüência, foi elaborada uma outra curva de freqüência com os valores dos coeficientes de todos os setores, indicando os riscos admitidos ao se utilizar esses valores. Para melhor caracterizar a forma da curva de consumo, define-se o coeficiente K3, como sendo a relação entre a vazão mínima horária de consumo e o consumo médio do dia. A análise deste coeficiente permite, por exemplo, a detecção de setores com alto índice de vazamentos. Utilizando-se os dados de consumos, foram analisadas as curvas neutras de consumos de alguns setores do SAM, com o objetivo de estudar a existência ou não de um comportamento típico. A curva neutra é obtida a partir da relação entre o valor médio horário da série de dados e a média dos valores horários da curva média de consumo do setor. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1091

4 RESULTADOS DOS COEFICIENTES K1, K2 E K3 DOS SETORES DO SAM - COMPARAÇÃO COM OS VALORES RECOMENDADOS PELAS NORMAS TÉCNICAS Estas análises e consistências preliminares dos dados brutos de consumo obtidos no CCO mostraram que, utilizando os atuais critérios de depuração, o número de falhas ocorridas durante a transmissão dos dados de consumo ainda é muito grande (aproximadamente 25% de dados não confiáveis), exigindo especial atenção quanto à forma e critérios de obtenção desses dados. Com base nas análises efetuadas, foi possível obter uma caracterização das curvas de consumo dos setores pertencentes ao SAM, representadas por índices estatísticos. Os coeficientes K1, K2 e K3 foram associados a curvas de freqüência de excedência, o que permite a introdução de critérios de risco a estudos de planejamento e projetos de abastecimento. A Tabela 1 mostra os riscos admitidos para os coeficientes obtidos para uma freqüência de excedência de 5%. Tabela 1 - Análise de riscos dos coeficientes K1, K2 e K3 para freqüência de excedência de 5%. Risco (%) Coeficiente K1 Coeficiente K2 Coeficiente K Essa análise de risco mostrada na Tabela 1 indicou que, para riscos da ordem de 10% os valores de K1 e K2 são significativamente superiores aos usualmente utilizados. Os setores que apresentam valores de K3 superiores a merecem ser analisados tendo em vista uma tendência não usual de elevados consumos noturnos. Usualmente utiliza-se os seguintes valores para os coeficientes K1 e K2 : K1 = 1.2 K2 = 1.5 A análise do gráfico da Figura 1 mostra que, ao adotarmos o valor do coeficiente K1 usualmente utilizado, este apresenta uma confiabilidade razoável quando adotamos uma freqüência de excedência de 10, 15 e 20%, mas ao admitir um risco menor (1, 2.5 e 5%), a confiabilidade do valor utilizado também diminui. Para uma freqüência de excedência de 10%, pode-se encontrar no gráfico, os seguintes intervalos de variação de K1: maior que 1.5 em 3% dos casos; variando entre 1.2 e 1.5 em 20% dos casos; variando entre 1.1 e 1.2 em 40% dos casos; variando entre 1.0 e 1.1 em 37% dos casos. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1092

5 Figura 1 - Curvas de freqüência de excedência de K1. K1 3,0 2,5 2,0 1,5 K1-1% K1-2,5% K1-5% K1-10% K1-15% K1-20% valor de norma 1,0 0, freq. de excedência (%) Em relação ao coeficiente K2, a Figura 2 mostra que, ao adotarmos o valor usualmente utilizado, estamos subdimensionando o consumo dos setores, pois a confiabilidade que se obtém ao utilizar K2=1.5 é muito pequena. Para uma freqüência de excedência de 10%, encontra-se no gráfico os seguintes intervalos de variação de K2: maior que 2.0 em 5% dos casos; variando entre 1.5 e 2.0 em 55% dos casos; variando entre 1.2 e 1.5 em 35% dos casos; variando entre 1.1 e 1.2 em 5% dos casos. Figura 2 - Curvas de freqüência de excedência de K2. 3,0 K2 2,5 2,0 k2-1% k2-2,5% k2-5% k2-10% k2-15% k2-20% valor de norma 1,5 1, freq. de excedência A Tabela 2 mostra uma análise do risco que se admite na utilização dos valores usuais, nas freqüências de excedência analisadas. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1093

6 Tabela 2 - Análise de risco na utilização dos valores de K1 e K2 usualmente utilizados. Freqüência de excedência (%) Risco (%) admitido para K1= Risco (%) admitido para K2=1.50 A Figura 3 mostra que os consumos mínimos (noturnos) sempre são superiores a 35% do consumo médio. Para uma freqüência de excedência de 10% encontra-se no gráfico os seguintes intervalos de variação de K3. maior que 0.85 em 10% dos casos; variando entre 0.70 e 0.85 em 40% dos casos; variando entre 0.50 e 0.70 em 40% dos casos; variando entre 0.38 e 0.50 em 10% dos casos. Figura 3 - Curvas de freqüência de excedência de K3. 1 K3 0,8 0,6 0,4 0,2 K3-1% k3-2,5% K3-5% K3-10% K3-15% K3-20% freq. de excedência 60 (%) PERFIS TÍPICOS DE CURVAS DE CONSUMOS HORÁRIOS Foram analisados, para o mesmo período utilizado para a obtenção dos coeficientes K 1, K 2 e K 3, os perfis típicos de curvas de consumo de 22 setores de abastecimento da Região Metropolitana de São Paulo. As curvas utilizadas foram as curvas ajustadas por polinômios. Embora não se dispusesse de dados recentes sobre o tipo de ocupação dos setores, foram utilizados os levantamentos do Plano Diretor de Abastecimento de Água, elaborado em Isto pode proporcionar alguns desvios de interpretações, mas não a ponto de invalidar as análises. A tabela 3 apresenta os dados básicos dos setores analisados. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1094

7 Tabela 3 - Dados básicos dos setores de abastecimento. Setor Consumo Dias Ocupação do Setor (%) Médio (l/s) Analisados Res. Com. Ind. Púb. 1 Americanópolis Araçá Avenida Butantã Casa Verde Consolação Gama Lobo Interlagos Itaim Paulista Jabaquara Jaçanã Jaguaré Mirante Pirajussara Pirituba Sapopemba Sapopemba Z.Alta Vila América Vila Deodoro Vila Jaguara Vila Madalena Vila Maria A figura 4 apresenta as curvas médias adimensionais, obtidas dividindo-se a vazão média de consumo em cada hora pelo consumo médio do setor. A partir dessas curvas, pode-se observar um comportamento típico para a maioria dos setores, em que a vazão mínima ocorre por volta das 3 h, a vazão máxima por volta das 12 h e a vazão média é coincidente com o consumo do período entre as 7 e 8h e entre 18 h e 22h. Figura 4 - Comportamento da curva neutra dos setores analisados. Consumo 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0, Hora o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1095

8 Foram analisadas as relações entre as vazões máximas e a mínimas adimensionais e a porcentagem de uso residencial nos setores. A figura 5 apresenta os resultados. Para ambos os casos, há alguma correlação ( r 2 0,400), embora se observe que há outros fatores determinantes que merecem ser investigados. Figura 5 - Correlação entre vazões extremas e uso residencial Coef. de consumo Hora de Maior Consumo y = 0,0036x + 1,0937 R 2 = 0,4495 Hora de Menor Consumo y = -0,0035x + 0,8835 R 2 = 0, Uso Residencial (%) Quando se analisam as curvas médias obtidas para cada dia da semana, observa-se, em geral, que nos setores predominantemente residenciais, não há mudanças significativas da forma das curvas de consumo, tampouco da magnitude das vazões médias e extremas (figura 6). Nos setores com parcela de uso comercial significativo, há uma redução nas vazões máximas horárias da ordem de 15 % nos finais de semana (figura 7). Figura 6 - Variação do perfil de consumo em função do dia da semana para o setor Itaim Paulista, predominantemente residencial. Consumos (l/s) dom ingo segunda terça quarta quinta sexta sabado Hora 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1096

9 Figura 7 - Variação do perfil de consumo em função do dia da semana para o setor Avenida, com ocupação comercial significativa. Consumos (l/s) dom ingo segunda terça quarta quinta sexta sabado Hora A figura 8 apresenta as curvas de consumo para a semana de 21/05/95 a 27/05/95 do setor Itaim Paulista na forma adimensional (os consumos horários foram divididos pelo consumo médio do dia) sobrepostas à curva adimensional obtida com todos os dias do período analisado. Pode-se observar que o comportamento da curva de consumo em um dia qualquer pode ser diferente da curva média do setor, em função de outros parâmetros intervenientes. Isto evidencia a limitação do uso de uma curva média em aplicações de operação em tempo real. Nesses casos, uma alternativa seria a utilização de curvas de dias típicos de consumo do setor. Figura 8 - Curvas adimensionais de consumo do setor Itaim Paulista. Consumo Adimensiona 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 domingo segunda terça quarta quinta sexta sabado media hora CONCLUSÃO A determinação e comparação dos valores de K1 e K2 obtidos neste estudo com aqueles usualmente utilizados permitem concluir que a utilização dos valores usuais em estudos de planejamento e projeto para os setores do SAM estariam subdimensionando as reais projeções de consumos dos setores, por influência dos coeficientes K1 e K2. Sendo assim recomenda-se, para efeitos de estudos de setores pertencentes ao SAM, a revisão dos valores usualmente utilizados. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1097

10 A partir da análise desses coeficientes, pode-se concluir que existe uma correlação entre as vazões mínima e máxima do setor e o tipo de ocupação dos mesmos. A análise da variação dos perfis de consumo dos setores Avenida e Itaim Paulista, setores respectivamente comercial e residencial, mostrou que, para diferentes dias da semana, não há uma tendência de alteração na forma do perfil de consumo, e tampouco no consumo propriamente dito quando se analisa o setor Itaim Paulista. Para o setor Avenida, há uma pequena diferença nos valores de consumo do sábado e domingo, porém não há alteração na forma dos perfis. Para estudos de regras operacionais, não é recomendado o uso da curva média de consumo do setor, pois verificou-se que a curva de consumo de um dia qualquer pode diferir da curva média. Os resultados aqui apresentados não pretendem ser conclusivos, pois utilizou-se uma série de dados históricos de 3,5 anos, dentro da qual alguns dias foram eliminados por não apresentarem confiabilidade suficiente. A existência de setores em rodízio que posteriormente tiveram seu abastecimento regularizado em função das obras realizadas durante o período analisado, também poderia vir a interferir nos dados de consumo e, conseqüentemente, na qualidade dos resultados obtidos. Sendo assim, recomenda-se que para a obtenção de uma melhor confiabilidade nos resultados, este estudo seja constantemente atualizado à medida em que é atualizada a série histórica dos dados de consumo. 20 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1098