INFLUÊNCIA DE MÉTODOS EMPÍRICOS DE ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DISPERSÃO LONGITUDINAL NAS AVALIAÇÕES DA QUALIDADE DE ÁGUA EM RIOS

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1 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA INFUÊNCIA DE MÉTODOS EMPÍRICOS DE ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE DISPERSÃO ONGITUDINA NAS AVAIAÇÕES DA QUAIDADE DE ÁGUA EM RIOS Célio Bartole Pereira () Engenheiro civil (UFJF) com ênfase em hidráulica e saneamento, mestrando em Engenharia Ambiental (UFES). José Antonio Tosta Reis Engenheiro civil (UFES), especialista em Engenharia Sanitária e Ambiental (PUC-MG). Mestre em Engenharia Ambiental (UFES). Professor do Curso Técnico em Meio Ambiente (CEFET-ES). Edmilson Costa Teixeira Engenheiro civil (UFBA). Mestre em Hidráulica e Saneamento (EESC- USP). Doutor em Engenharia de Recursos Hídricos (Universidade de Bradford - Inglaterra). Professor Adjunto do Departamento de Hidráulica e Saneamento e do Programa de Mestrado em Engenharia Ambiental (UFES). Endereço () : Grupo de Estudos e Ações em Recursos Hídricos (GEARH); DHS-CT- UFES - Caixa Postal -9 - Vitória - ES - CEP: Brasil - Tel/Fax: (7) bartole@npd.ufes.br ou edmilson@npd.ufes.br RESUMO Nos rios os mecanismos de transporte e diluição são mais relevantes ao longo da direção principal do fluxo. Desta forma, a avaliação da qualidade da água pode ser sensivelmente afetada pelo valor assumido para o coeficiente de dispersão longitudinal (D ), que pode ser obtido através de métodos empíricos, métodos analíticos e métodos que utilizam resultados de ensaios com traçadores. Neste trabalho foram realizadas simulações com a aplicação da solução analítica da equação de dispersão unidimensional onde foram assumidos diferentes valores para D, obtidos a partir do método de propagação de Fischer (routing procedure), que utiliza-se da técnica de traçadores, e dos métodos empíricos propostos por Elder, McQuivey & Keefer, Fischer, Petersen, iu, Beltaos e Vargas & Mellado. Com os resultados obtidos nas simulações realizadas, pôde-se verificar a importância dos métodos preditivos de D nas estimativas das concentrações de parâmetros reguladores de qualidade de água e num possível enquadramento dos corpos d água segundo a Resolução CONAMA /8. PAAVRAS-CHAVE: Dispersão em Rios, Qualidade de Água, imites CONAMA, Autodepuração, Disposição de Efluentes. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

2 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA INTRODUÇÃO Para rios, onde os mecanismos de transporte e diluição são mais relevantes ao longo da direção principal do fluxo, estudos de avaliação da qualidade da água podem ser sensivelmente afetados pelos valores assumidos para o coeficiente de dispersão longitudinal (D ). Thomann & Mueller (987) apud ima (997) recomendam, que na análise de qualidade das águas de rios em que se objetiva avaliar a alteração dos padrões de qualidade decorrente de uma descarga de um poluente em um curto intervalo de tempo e que percorra uma longa distância, o efeito da dispersão merece ser considerado. Dentre os métodos de predição de D habitualmente utilizados, aqueles que usam a técnica de traçadores são reconhecidamente os mais representativos. Estes métodos, entretanto, exigem equipamento e técnicos especializados (normalmente raros no Brasil), o que gera a necessidade de se discutir e viabilizar métodos alternativos mais simples de obtenção de D. Neste trabalho, são reunidos alguns dos métodos empíricos disponíveis na literatura destinados à obtenção de D e confrontados com o método de propagação de Fischer (routing procedure; Fischer, 979) que se utiliza da técnica de traçadores. A partir dos valores de D produzidos pelos diferentes métodos e da aplicação da solução analítica da equação da dispersão unidimensional para injeção instantânea, foi simulado o comportamento de dois diferentes parâmetros de qualidade de água ( e amônia) para um trecho do rio Muqui do Sul, município de Mimoso do Sul (ES). Essas simulações tiveram por objetivo avaliar a influência de D nos resultados obtidos e num possível enquadramento do rio segundo a Resolução CONAMA /8. MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DE D A determinação dos valores de D a partir do método de propagação de Fischer (routing procedure) requer a obtenção da distribuição de concentração de uma substância traçadora ao longo do tempo, resultante de experimentos de campo. Esta metodologia envolve a comparação da distribuição observada a uma distância x com a distribuição estimada por um modelo que usa os dados da distribuição observada a uma distância x, com x <x e ambas a jusante do ponto de injeção do traçador (French, 99). Barbosa Jr. (997) observa que a despeito da incerta confiabilidade dos resultados obtidos, algumas fórmulas empíricas têm sido utilizadas para prever D. Nestas fórmulas o valor de D está relacionado com grandezas físicas facilmente mensuráveis e normalmente disponíveis, como profundidade e velocidade médias do escoamento, largura e declividade do canal e vazão. Rigo (99) e Barbosa Jr. (997) discutiram os valores de D obtidos em alguns canais e rios brasileiros, fazendo a sua determinação através de métodos empíricos e de métodos que utilizam dados de ensaios com traçadores. Na Tabela são apresentados os métodos empíricos utilizados por eles e que foram empregados neste trabalho para predição dos valores de D para o rio Muqui do Sul. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

3 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA Tabela : Fórmulas empíricas utilizadas para estimativas de D. AUTOR FÓRMUA PARA PREDIÇÃO DE D (ANO) Elder D =α U* H; com α=,9 (99) McQuivey & Keefer (97) D,8 Q = ; para F<, BS Fischer (97) D, UB = UH * Petersen (977) D C BU * = k ;,<C k <, H iu, Q U* (977) D =β ; β = 8, UR * h U Beltaos UB (98) D =, β B ; β B = UH U* f * U Vargas & Mellado, 88 Q B (989) D =βvm ; β VM = 7, 87 UR * h R h D coeficiente de dispersão longitudinal (m /s); U * - velocidade cisalhante (m/s); H profundidade média do escoamento (m); Q vazão (m /s); B largura da seção (m); S gradiente de energia do escoamento (adimensional); F número de Froude (adimensional); U velocidade média na seção (m/s); R h raio hidráulico (m); α, C k, β, β B, β VM coeficientes adimensionais. SIMUAÇÕES REAIZADAS PARA O RIO MUQUI DO SU O rio Muqui do Sul deságua no rio Itabapoana, divisor dos Estados do Espírito Santo e Rio de Janeiro, e corta a sede do município de Mimoso do Sul. Neste município predominam as atividades agropecuárias e na sua sede as atividades de comércio e serviço, não existindo qualquer atividade industrial relevante. A sede do município recebe água tratada e é parcialmente coberta por rede coletora de esgotos, lançados in natura no rio Muqui do Sul. Neste trabalho foram realizadas oito simulações para cada parâmetro de qualidade de água empregado, com a aplicação da solução analítica da equação de dispersão unidimensional, uma para cada valor de D obtido a partir dos diversos métodos preditivos anteriormente apresentados (routing procedure e métodos empíricos). Os valores de D obtidos e utilizados nas simulações são apresentados na Tabela. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

4 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA Tabela : Valores de D utilizados para simulação de e amônia. MÉTODO VAORES DE D PARA O RIO MUQUI DO SU (m /s) Vargas & Mellado 9,8 McQuivey & Keefer,7 Fischer, Routing Procedure 8, iu 9, Beltaos 7,9 Petersen, Elder, As simulações consideraram um trecho do rio Muqui do Sul localizado entre duas seções de controle, nas quais periodicamente são monitoradas as características hidrogeométricas e de qualidade de água. A primeira seção encontra-se a aproximadamente,km a jusante da sede do município de Mimoso do Sul e a segunda 9,km após a primeira, situando-se próxima à foz do rio Muqui do Sul. Os experimentos com traçador para obtenção de D pelo routing procedure foram feitos numa extensão de aproximadamente 7,km, com o ponto de lançamento do traçador localizado a 7,km a montante da primeira seção de controle. Nas simulações imprimiu-se, instantaneamente, cargas de ou amônia na primeira seção de controle e, através da equação de dispersão unidimensional, estimou-se as concentrações destes constituintes na segunda seção de controle. As cargas aplicadas foram arbitradas para que as concentrações dos constituintes no corpo d água superassem, no ponto de lançamento, os limites estabelecidos na Resolução CONAMA /8 para classe (classe sugerida pelo CONAMA para os rios não enquadrados). RESUTADOS OBTIDOS As concentrações de pico de e amônia, obtidas na segunda seção de controle do trecho simulado, para os diversos métodos preditivos de D, estão apresentadas na Tabela. Esta tabela destaca também os métodos que conduziram a estimativas de concentrações de e amônia superiores aos limites CONAMA para classe Tabela : Concentrações de e amônia, função dos métodos preditivos de D MÉTODO UTIIZADO PARA CONCENTRAÇÃO DE PICO (mg/l) PREDIÇÃO DE D AMÔNIA Vargas & Mellado,9,9 McQuivey & Keefer,,7 Fischer,9, Routing Procedure,, iu,, Beltaos,,88 Petersen,,9 Elder,,9 Obs.: Em vermelho, resultados acima dos limites CONAMA para rios de classe o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

5 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA Para a classe da Resolução CONAMA /8, as concentrações de não devem exceder a mg/l e as concentrações de amônia não-ionizada a,mg/l. Os limites relativos a amônia não-ionizada foram convertidos para amônia total, função dos valores médios de ph e temperatura do rio, obtendo-se uma concentração limite de,mg/l de amônia total. Nas Figuras e são apresentadas, respectivamente, as curvas de concentração de x tempo e de concentração de amônia x tempo, resultantes das simulações com a aplicação da solução analítica da equação de dispersão unidimensional. Figura : Curvas de concentração de x tempo. Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo Routing Procedure 7 7 Classe - 8 Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de Elder 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de McQuivey & Keefer 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de Petersen 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de Fischer 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de iu 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de Beltaos 7 7 Classe - Concentração x Tempo - 9 metros a jusante da injeção, com D obtido pelo método de Vargas & Mellado 7 7 Classe - o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 8

6 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA DISCUSSÃO DOS RESUTADOS Para os cenários simulados, como pode ser observado na Tabela, o valor da concentração de pico dos parâmetros de qualidade de água considerados é sensível ao valor de D. A aplicação dos métodos preditivos de D propostos por Petersen e Elder conduziu a estimativas de concentrações de pico de e amônia superiores ao limite CONAMA classe. A aplicação do routing procedure, reconhecidamente um dos métodos mais confiáveis para obtenção de D, conduziu a concentrações de e amônia inferiores ao limite CONAMA. As Figuras e mostram o efeito do valor de D obtido pelos diferentes métodos também em relação ao período de passagem do constituinte pela seção de controle. Notase que maiores valores de D levam a concentrações de pico menores, mas implicam em um tempo maior para a passagem de toda a massa do constituinte. Na Tabela são apresentadas as variações percentuais dos valores de D obtidos a partir dos métodos empíricos, em relação ao valor de D obtido pelo routing procedure. A faixa de variação foi de 97,% a +,% e, dentre os métodos empíricos, o proposto por Fischer foi o que produziu valores de D mais próximos daqueles estimados pelo routing procedure. Ainda assim, a variação percentual é significativa, uma vez que o valor estimado com o método empírico proposto por Fischer é aproximadamente 9% superior ao valor obtido com dados de campo. Tabela : Variação percentual dos valores de D obtidos a partir dos métodos empíricos, em relação ao valor de D obtido pelo routing procedure. MÉTODO PREDITIVO DE D VARIAÇÃO PERCENTUA (%) Vargas & Mellado +, McQuivey & Keefer +9, Fischer +9, iu -7, Beltaos -9, Petersen -8, Elder -97, A Tabela reúne as variações percentuais das concentrações de pico de obtidas com D calculado pelos métodos empíricos, em relação às concentrações obtidas com D calculado com a utilização do routing procedure. A faixa de variação percentual foi de 9,% a 8,8%. Como pode ser observado, acréscimos nos valores de D implicam em decréscimos nos valores das concentrações de pico, e vice-versa. Tabela : Variação percentual das concentrações de pico de com D obtido a partir dos métodos empíricos, em relação às concentrações com D obtido pelo routing procedure. MÉTODO PREDITIVO DE D VARIAÇÃO PERCENTUA (%) Vargas & Mellado -9, McQuivey & Keefer -, Fischer -, iu +7, Beltaos +7, Petersen +,9 Elder +8,8 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 9

7 V - 9 o CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTA Convém ressaltar que tabela similar à Tabela foi gerada para concentrações de amônia. A mesma não foi apresentada, uma vez que as variações percentuais obtidas foram muito próximas às encontradas para. Os resultados apresentados mostram que um mesmo acontecimento físico estaria sujeito à interpretações variadas em função do método adotado para a estimativa do valor de D, podendo levar a conclusões equivocadas a respeito da capacidade de autodepuração do corpo d água. CONCUSÕES Nas simulações realizadas neste trabalho, pôde-se observar que a utilização de diferentes métodos preditivos de D afetaram significativamente as concentrações de e amônia quando estes foram injetados instantaneamente no corpo d água. Se os estudos de qualidade buscassem identificar a preservação dos padrões CONAMA no corpo d água, para os cenários simulados, os valores de D obtidos a partir dos métodos de Petersen e Elder conduziriam a estimativas de concentrações de e de amônia superiores aos limites para classe. O trabalho alerta para os cuidados que devem ser tomados quando o emprego de formulações empíricas, desenvolvidas para situações específicas, é feito de forma generalizada. Através das simulações realizadas, pôde-se verificar a importância dos métodos de predição de D nas estimativas das concentrações de parâmetros reguladores de qualidade de água. AGRADECIMENTOS À Secretaria de Recursos Hídricos do Ministério do Meio Ambiente,dos Recursos Hídricos e da Amazônia egal (SRH/MMA), à Prefeitura Municipal de Mimoso do Sul, à EMATER e à CAPES pelo apoio dado ao presente trabalho. REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS. BARBOSA JR., ANTENOR R. Uso de traçadores na determinação de parâmetros de qualidade em escoamentos naturais de água p. Tese (Doutorado em Engenharia Civil, área de concentração Hidráulica e Saneamento) Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade de São Paulo.. FISCHER, H. B. et al. Mixing in inland and coastal waters. New York: Academic Press Inc., FRENCH, R. H. Open-channel hydraulics. Singapura: McGraw-Hill Books Company, 99. Cap. : Turbulent diffusion and dispersion in steady open channel flow.. IMA, CÁUDIO ANTÔNIO de A. O uso do modelo QUAE na simulação da qualidade das águas do rio Jacaré-Guaçu p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Área de Hidráulica e Saneamento) Programa de Pós Graduação em Engenharia, Universidade São Paulo.. RIGO, DANIE. Dispersão longitudinal em rios: desempenho de métodos de previsão e de traçadores fluorescentes. 99. p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Programa de Pós Graduação em Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro. o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental