COMPARAÇÃO DE DUAS METODOLOGIAS PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DE DETENÇÃO EM PEQUENAS BACIAS URBANAS O CASO DE PORTO ALEGRE/RS BRASIL.

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1 COMPARAÇÃO DE DUAS METODOLOGIAS PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DE DETENÇÃO EM PEQUENAS BACIAS URBANAS O CASO DE PORTO ALEGRE/RS BRASIL Rutinéia Tassi 1 1 Setor de Hidráulica e Saneamento Departamento de Física da Fundação Universidade Federal do Rio Grande - FURG Av. Itália, km 08 S/N, CEP , Rio Grande/RS Brasil. ruti@fisica.furg.br RESUMO Uma das formas de garantir que não se transfiram para jusante os problemas gerados pelo acréscimo de escoamento em uma bacia, são os reservatórios de detenção. Estes reservatórios podem ser dimensionados de forma a regularizar os excessos de vazão decorrentes do desenvolvimento urbano, permitindo que somente a vazão máxima de pré-urbanização continue saindo da bacia. Este tipo de estrutura para o controle de cheias urbanas vem sendo utilizado na cidade de Porto Alegre/RS-Brasil. O que se percebe, no entanto, é que não existe uma única metodologia para o dimensionamento dos mesmos, o que muitas vezes torna o trabalho de fiscalização exaustivo. Isso é identificado principalmente quando o projeto envolve uma pequena área, e os projetistas utilizam os chamados métodos simplificados para a determinação do volume de armazenamento dos reservatórios. Na tentativa de padronizar e tentar facilitar o trabalho de fiscalização, foram propostas e analisadas duas metodologias para estimativa do volume de detenção de pequenas bacias urbanas, com áreas menores que 100 ha, onde o único parâmetro necessário é percentagem de área impermeável da bacia. Assim, para a estimativa preliminar do volume de armazenamento foram abordadas duas metodologias tradicionais e difundidas entre projetistas: hidrograma sintético do SCS e Método Racional. As equações apresentadas neste artigo servem para estimar os volumes de armazenamento. No entanto, quando há interesse em maiores informações sobre o funcionamento hidráulico dos reservatórios ou maior detalhamento de projeto, é necessário um estudo hidrológico específico para as características da bacia hidrográfica em questão. Palavras-chave: reservatórios de detenção, controle de cheias urbanas, metodologia.

2 OBJETIVO Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de atender às necessidades do Departamento de Esgotos Pluviais (DEP) da cidade de Porto Alegre/RS-Brasil. A cidade, em 1998 iniciou a elaboração dos Planos Diretores de Drenagem Urbana (PDDrU), através de um convênio entre o Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH-UFRGS), sendo que atualmente os PDDrU já estão em fase de aplicação. Um dos princípios dos PDDrUs é a não transferência para jusante dos problemas gerados pelo acréscimo do escoamento em uma bacia, e uma das formas sugeridas no Manual de Drenagem da cidade é a adoção de reservatórios de armazenamento, também chamados de bacias de detenção. O critério utilizado para o dimensionamento destes reservatórios, normalmente, é a regularização da vazão gerada pelo acréscimo de escoamento superficial, permitindo que somente a vazão máxima de pré-urbanização (vazão que acontecia antes da urbanização) continue saindo da bacia. No entanto, existe um grande número de metodologias possíveis de serem empregadas para o dimensionamento da estrutura de armazenamento, algumas com um grande número de simplificações, e outras complexas, com vários parâmetros a serem determinados. O principal objetivo desse trabalho foi o desenvolvimento de uma formulação prática, a partir de metodologias já consagradas, que permita ao DEP da cidade de Porto Alegre estimar o volume de detenção necessário em bacias urbanas com áreas menores de 100 ha. Nesse artigo são apresentados os resultados para duas metodologias empregadas para estimativa preliminar desse volume de detenção: SCS-Soil Conservation Service (determinação da precipitação efetiva e hidrograma unitário sintético) e Método Racional. A formulação foi desenvolvida inicialmente para a bacia do Arroio Areia, que tem uma área de aproximadamente 20,85 km 2, totalmente urbanizada. A bacia possui 26 sub-bacias, com áreas menores a 100 ha, e o tempo de concentração total desta bacia é de aproximadamente 120 minutos. METODOLOGIAS EMPREGADAS A seguir são apresentadas as duas metodologias para a determinação das equações, bem como o procedimento adotado. Determinação do volume em função dos hidrogramas de ocupação e de prédesenvolvimento utilizando o SCS: Para a utilização desta metodologia, primeiramente foram determinados os tempos de concentração das 26 sub-bacias, utilizando a fórmula de Kirpich (específica para bacias rurais); depois estes tempos de concentração foram corrigidos para contemplar a situação de urbanização da bacia. O CN (Curve number) foi obtido a partir da área impermeável da bacia, onde essa foi estimada a partir de curvas obtidas por Campana e Tucci (1994) para a cidade de Porto Alegre, que

3 relacionam a densidade populacional e a percentagem de área impermeável. A figura 1 mostra a curva para determinação da área impermeável em função da densidade. 70 % Área Impermeável AI = 25,416Ln(dens) - 68, Densidade (hab/ha) Figura 1. Curva ajustada para a cidade de Porto Alegre (adaptada: Campana e Tucci, 1994) O CN foi então determinado como função da área impermeável, e segundo o tipo de solo na bacia. Como a bacia tem solos com características dos tipos C e D (segundo a classificação hidrológica dos solos do SCS), foi utilizado uma média dos dois CNs obtidos. A figura 2 mostra as curvas para determinação do CN em função da área impermeável. A tabela 1 mostra as características das sub-bacias CN = 0,1755 AI + 80, CN = 0,2475 AI + 73,788 CN CN = 0,3762 AI + 60,606 Solo A Solo B 50 CN = 0,5751 AI + 39,527 Solo C Solo D AI (%) Figura 2 Gráfico auxiliar para a determinação do CN em função do solo e percentagem de área impermeável na bacia (adaptado: Chow, 1959) Para determinação da precipitação foi utilizada a equação 1, I-D-F do posto do Aeroporto i 826,8 T 0,143 = (1) ( t + 13,3) 0, 79

4 onde: i é a intensidade da chuva em mm/h; T é o período de retorno em anos; t é a duração da chuva em minutos. Tabela 1. Características das sub-bacias do Arroio Areia - urbanizada Densidade Área tempo de Sub-bacia habitacional impermeável CN concentração Área (hab./ha) (%) (min.) (km 2 ) A1 46,00 29, ,16 0,338 A2 72,47 40, ,81 0,969 A3 51,62 32, ,95 0,507 A4 39,19 25, ,68 0,300 A5 21,57 10, ,54 0,255 B1 41,30 26, ,71 0,933 B2 66,63 38, ,36 0,273 B3 93,40 47, ,44 0,154 C1 21,57 10, ,42 0,179 C2 35,00 38, ,96 1,395 D1 104,46 50, ,69 0,666 D2 105,17 50, ,27 0,281 D3 102,81 49, ,70 0,198 D4 92,48 46, ,30 0,311 D5 87,01 45, ,90 0,233 D6 95,44 47, ,83 0,131 D7 104,33 50, ,10 0,278 E3 90,22 46, ,65 0,402 F 84,69 44, ,52 0,377 G1 88,26 45, ,91 0,445 G2 85,25 44, ,57 0,270 G3 89,22 46, ,64 0,027 H 89,78 46, ,36 0,627 I1 60,60 36, ,34 0,592 I2 60,60 36, ,49 0,143 A duração total da precipitação foi estimada de forma que superasse o tempo de concentração total da bacia de 120 minutos. As precipitações foram discretizadas em intervalos de tempo de 3 minutos, inferior ao menor tempo de concentração observado dentre as sub-bacias. Utilizando-se estas informações foram simulados os hidrogramas de saída das bacias, utilizando o Modelo de Simulação Hidrológica IPHS (Tucci et al., 2004), para 4 períodos de retorno: 2, 5, 10, e 50 anos. O mesmo modelo foi utilizado para a determinação dos hidrogramas da situação de prédesenvolvimento. Neste caso o CN utilizado foi único para toda as bacias (70), e o tempo de concentração foi utilizado sem correções para retratar as condições da bacia rural. Também foram analisados os 4 períodos de retorno.

5 Para os hidrogramas obtidos para a situação de pré-urbanização, foram identificadas as vazões máximas de saída em cada sub-bacia. Utilizando um modelo, desenvolvido pelo próprio autor, que calcula o volume necessário para armazenamento, em função do hidrograma de ocupação e da vazão máxima de pré-urbanização, foram então determinados os volumes necessários ao armazenamento nas bacias para cada período de retorno. A figura 3 mostra a metodologia utilizada pelo modelo para a determinação do volume de armazenamento. Com esse processo obteve-se o volume a ser armazenado para cada sub-bacia, e para cada período de retorno. H Volume a ser armazenado Q máx pré-urbanização Figura 3. Esquema utilizado pelo modelo para a determinação do volume de armazenamento Na tentativa de determinar uma formulação com a qual seja possível calcular o volume a ser armazenado sem realizar todo o processo, realizaram-se regressões lineares múltiplas. As variáveis utilizadas na regressão foram o tempo de concentração, área impermeável e a área das sub-bacias. As regressões resultaram em equações que contém unicamente a área impermeável como variável independente para a determinação do volume específico, sendo que todas resultaram em um R2 maior que 92%. Na tabela 2 são apresentadas essas equações para os 4 riscos. Onde o volume é expresso em m 3 /ha e a área impermeável em %. Tabela 2. Equações para a determinação do volume de armazenamento Período de Retorno Equação 2 V esp = exp(-46,37). (0,21.AI+77,17) 11,36 5 V esp = exp(-48,05). (0,21.AI+77,17) 11,78 10 V esp = exp(-45,47). (0,21.AI+77,17) 11,21 50 V esp = exp(-45,40). (0,21.AI+77,17) 11,24 A figura 4 apresenta o comportamento dessas curvas obtidas pelas equações de regressão. Pode-se verificar que para os riscos de 5 e 10 anos não há uma diferença significativa para a estimativa dos volumes. Utilizando os dados da regressão também foram encontradas relações para determinação do volume específico de armazenamento em função da vazão específica de pós-urbanização. Essas relações podem ser utilizadas por exemplo quando se faz uma transformação chuva-vazão, ou quando temos dados de vazão observada. A tabela 3 mostra essas relações, sendo que todas foram obtidas com um R 2 maior que 85%. O volume é expresso em m 3 /ha e a vazão específica em m 3 /s.ha.

6 anos 5 anos 10 anos 50 anos 350 Vol (m3/ha) AI (%) Figura 4. Curvas área impermeável x volume de armazenamento (SCS) Tabela 3 Equações para determinação do volume específico de armazenamento Período de Retorno Equação 2 V esp = exp(6,95). Q 1,11 esp 5 V esp = exp(7,20). Q 1,28 esp 10 V esp = exp(7,15). Q 1,35 esp 1,62 50 V esp = exp(7,19). Q esp Determinação do volume utilizando o Método Racional Nesse método, a determinação do volume é feita a partir das diferenças das vazões de prédesenvolvimento e da vazão de ocupação, multiplicadas pelo fator tempo, conforme equação 2. V = (Q Qn) t (2) onde: V é o volume em m 3 ; Qn é a vazão de pré-desenvolvimento em m 3 /s; Q é a vazão de pósocupação em m 3 /s; t é duração em minutos. A vazão específica pode ser obtida através da I-D-F (mencionada no item anterior) da referida bacia, para cada período de retorno. A duração da chuva foi de 120 minutos para que os resultados pudessem ser comparados com os obtidos no SCS. Para determinar um coeficiente de escoamento compatível com o CN utilizado no SCS, foi utilizada a equação 3 (Tucci, 2000). Cp [ ] 2 ( P 0,2. S) 1 =. (3) P+ 0,8. S onde: S se relaciona com o CN através da equação (4) e P é obtido da equação (5). P S = 254 (4) CN

7 P = I. t (5) onde: t é a duração das chuvas em horas; I é a intensidade da precipitação em mm/h. Para a I-D-F analisada resultaram os valores da tabela 4. Tabela 4. Determinação da vazão específica em função do tempo de retorno TR I (mm/h) Cp q n (l/s.ha) A equação (6) relaciona o período de retorno e vazão específica em l/s.ha. qn = 2,27. TR 0,48 (6) No entanto, transformando a equação 2 em volume específico, e introduzindo a relação do Método Racional, resulta: V = [0,278.C..I q n ).60.t A (7) Como essa bacia possui a região de cabeceira menos urbanizada, foi adotado um coeficiente de permeabilidade de 0,20, resultando então para as áreas impermeáveis 0,80. A equação (8) mostra a equação final para a determinação do coeficiente de escoamento. Substituindo a equação a I-D-F na equação (7), resulta em: V A C = 0,20 + 0,80.AI (8) 826,8. T 0,143 = 0,278. C. qn. t.60 0,79 (9) ( t + 13,3 ) onde a duração t é usada em minutos e o volume é obtida em m 3 /km 2. Para determinar o maior volume, é necessário derivar a equação 9, e encontrar a duração crítica (Tucci, 2000). A duração crítica fica sendo determinada então por uma fórmula iterativa. t + s r t = ( ) 13,3 (10) w Para a determinação dos volumes, poderiam ser seguidos dois processos. O primeiro seria fixar uma vazão de pré-desenvolvimento de projeto, e a partir dela calcularmos os volumes; o segundo seria para cada período de retorno fixar a vazão de pré-desenvolvimento correspondente. Como em projetos é inviável dimensionar uma obra para diferentes períodos de retorno, utilizou-se a vazão de pré-desenvolvimento para 10 anos de TR (7,16 l/s.ha) por se tratar do critério utilizado para o dimensionamento da maioria das obras hidráulicas. Foram determinados os volumes específicos para cada tempo de retorno em função da área impermeável.

8 Na tabela 5 são apresentados os valores de volume específico (m 3 /ha) em função da área impermeável e tempo de retorno. Na tabela 6 são apresentadas as equações obtida, sendo que para todas elas, a função que melhor ajustou os pontos foi um polinômio, com R 2 maior que 99%. Tabela 5. Volume específico de armazenamento em função da área impermeável e tempo de retorno Método Racional % AI 2 anos 5 anos 10 anos 50 anos A figura 5 mostra as curvas ajustadas anos 5 anos 10 anos 50 anos 500 Vol (m3/ha) % AI Figura 5. Curvas para determinação do volume de armazenamento em função da área impermeável

9 Tabela 6. Equações para a determinação do volume de armazenamento Período de Retorno Equação 2 V esp = 0,0067. AI 2 + 2,59. AI + 33,78 5 V esp = 0,0078. AI 2 + 3,09. AI + 41,76 10 V esp = 0,0087. AI 2 + 3,52. AI + 48,82 50 V esp = 0,0111. AI 2 + 4,62. AI + 66,23 Para analisar as diferenças obtidas em ambos os processos, foram juntados os resultados na figura SCS 5-SCS 10-SCS 50-SCS 2-M.Racional 5-M.Racional 10-M.Racional 50-M.Racional Vol (m3/ha) % AI Figura 6. Comparação entre as curvas para a determinação do volume de armazenamento CONCLUSÕES Pode-se perceber que utilizando o método racional há uma tendência a superestimar os volumes. Isso porque o método apresenta algumas limitações, como por exemplo não considerar a distribuição temporal das vazões. As regressões encontradas com a metodologia do SCS apresentaram bons resultados quando aplicadas em outra bacia de Porto Alegre com mesmas características físicas (Almirante Tamandaré). No entanto, se a bacia possuísse dados observados o ajuste poderia ser melhorado, visto que o estudo foi realizado com uma calibração por inspeção visual.

10 Na utilização do método racional ocorrem algumas limitações na determinação do coeficiente de escoamento. A metodologia empregada apresentou valores bem baixos (tabela 4), principalmente para períodos de retorno menores. As expressões obtidas neste relatório servem para estimar os volumes de armazenamento. Quando há interesse em maiores informações ou detalhamento, é necessário um estudo localizado e mais aprofundado das características da bacia. REFERÊNCIAS Campana, N. A.; Tucci, C.E.M. (1994). Estimativa da área impermeável de macro-bacias urbanas. Revista Brasileira de Engenharia. Vol. 12. N 2. (Dez 1994). p Chow, V. Te,. (1959). Open-channel hydraulics. McGraw-Hill Civil Engineering Series. 680p. Schaake, J. C. (1971). Modeling Urban Runoff as a Deterministic Process. Treatise Urban Water Systems p. Colorado State University,.EUA. Tucci, C. E. M.; (2000). Coeficientes de escoamento e vazão máxima. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Vol. 5 no 2. Tucci, C. E. M.; Viegas F o, J. S.; Villanueva, A. O. N.; Allasia, D. G.; Tassi, R.; Damé, R. C. F., (2004). IPHS1 para Windows Manual do Usuário. Não publicado. Disponível: 46p. Villanueva, A. O. N. (1990). Modelo para Escoamento não Permanente em uma Rede de Condutos. Programa de Pós Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. 83f. Dissertação (Mestrado). Porto Alegre: UFRGS