UMA ABORDAGEM DE SISTEMAS LINEARES NA ANÁLISE DO PROCESSO CHUVA-VAZÃO DE UMA SUB-BACIA DO RIO DOS BUGRES Graduanda: Camyla Innocente dos Santos

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1 UMA ABORDAGEM DE SISTEMAS LINEARES NA ANÁLISE DO ROCESSO CHUVA-VAZÃO DE UMA SUB-BACIA DO RIO DOS BUGRES Graduanda: Camyla Innocente dos Santos Orientador: rof. Dr. edro Luiz Borges Chaffe

2 INTRODUÇÃO O hidrograma unitário (HU) é a resposta em forma de vazão a um impulso de chuva. O HU é utilizado para estimar hidrogramas de projeto. A vazão é calculada por meio da operação de convolução do HU. t y( t) x( ) u( t ) d

3 INTRODUÇÃO Muitas teorias de HU foram desenvolvidas: Sherman (9) Zoch (94) Snyder (98) Clarck (945) SCS (957) (987) Dooge (956), (959) e (97) Nash (957), (958) e (959) Gray (96) Rodriguez-Iturbe et al. (979), (979) e (98) Rosso (984) Inventou o conceito de HU Baseado em função de densidade e probabilidade Geomorfológico Conceitual Sintético

4 vazão INTRODUÇÃO Os HU sintéticos relacionam vazão de pico (Qp) e tempo de pico (tp) com o tempo de concentração. Os parâmetros de HU conceituais são definidos a partir de calibração tp Qp tempo 4

5 OBJETIVO GERAL INTRODUÇÃO Analisar o processo chuva-vazão de uma sub-bacia do rio dos Bugres no município de Rio Negrinho - SC 5

6 OBJETIVOS ESECÍFICOS INTRODUÇÃO Analisar a variação do tempo de concentração em diferentes eventos de precipitação. 6

7 OBJETIVOS ESECÍFICOS INTRODUÇÃO Analisar a variação do tempo de concentração em diferentes eventos de precipitação. 7

8 OBJETIVOS ESECÍFICOS INTRODUÇÃO Analisar a resposta de três modelos e um método de hidrograma unitário em diferentes eventos de precipitação. RECIITAÇÃO EFETIVA MODELOS DE HU: Nash (957) Rosso (984) James (987) ESCOAMENTO SUERFICIAL 8

9 saída saída OBJETIVOS ESECÍFICOS INTRODUÇÃO Analisar a validação do hidrograma unitário médio de cada modelo em cada evento. tempo tempo 9

10 MATERIAS E MÉTODOS

11 ÁREA DE ESTUDO MATERIAIS E MÉTODOS Sub-bacia do rio dos Bugres (6,9km²), com cobertura de 85% de floresta ombrófila mista.

12 SÉRIE HISTÓRICA MATERIAIS E MÉTODOS Monitoramento de precipitação e vazão do dia /5/ a /7/4, Δt=min. (GRISON, )

13 TEMO DE CONCENTRAÇÃO MATERIAIS E MÉTODOS Calculado por duas maneiras: A partir de fórmulas retiradas da bibliografia utilizando parâmetros físicos da bacia Calculado graficamente: Método : Fim da precipitação ao fim do escoamento superficial Método : Maior impulso da precipitação ao pico do hidrograma Método : Centroide da precipitação ao centroide do hidrograma

14 CALIBRAÇÃO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO MATERIAIS E MÉTODOS Distribuição da chuva efetiva Modelos de hidrograma unitário Índice hi Nash (957) Série de dados Separação dos eventos Coeficiente de proporcionalidade Rosso (984) James (987) Construção do hidrograma unitário médio Validação do hidrograma unitário médio em todos os eventos Curve Number Método da minimização dos resíduos 4

15 5 O HU, por ser um sistema linear, possui algumas premissas: constância do tempo de base, proporcionalidade e aditividade. A convolução discreta do HU pode ser representada matricialmente CALIBRAÇÃO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO MATERIAIS E MÉTODOS Chuva efetiva (mm/h) Vazão (mm/h) Tempo (h) t = h * Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU HU n k k t u k x t y ) ; ( ) ( ) (

16 RESULTADOS E DISCUSSÕES

17 T c - Método (min) T c - Método (min) T c - Método (min) TEMO DE CONCENTRAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÕES Apenas com o Método foi verificada tendência bem definida entre tempo de concentração e precipitação total. Método Método Método 8 Correlação -,5 5 Correlação -, 6 5 Correlação, total (mm) total (mm) total (mm) 7

18 T c (horas) TEMO DE CONCENTRAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÕES Os tempos de concentração calculados a partir das fórmulas subestimaram os valores calculados graficamente. 5 5 M M M Johstone asini SCS Chow Dooge KirpichGiandotti 8

19 Q p (mm/min) CALIBRAÇÃO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO RESULTADOS E DISCUSSÕES O tempo de pico mostrou-se relacionado à precipitação total e a vazão de pico mostrou-se proporcional ao tempo de base..5 hi,77 roporcional,84 CN, hi -,76 roporcional -,76 CN -,77 t p /T b total T b (min) 9

20 Q (mm/min) HIDROGRAMA UNITÁRIO MÉDIO RESULTADOS E DISCUSSÕES A validação dos HU médios mostrou que o modelo de distribuição da precipitação efetiva é muito importante para o desempenho do modelo MMQ-hi MMQ-roporcional MMQ-CN Nash-hi Nash-roporcional Nash-CN Rosso-hi Rosso-roporcional Rosso-CN SCS-hi SCS-roporcional SCS-CN t (min)

21 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

22 OBJETIVO ESECÍFICO CONCLUSÕES Analisar a variação do tempo de concentração em diferentes eventos de precipitação: Os tempos de concentração encontrados a partir do Método mostraram-se coerentes com o aumento de velocidade do escoamento no rio principal. Os tempos de concentração encontrados a partir das fórmulas bibliográficas subestimaram os valores encontrados graficamente para todos os métodos.

23 OBJETIVO ESECÍFICO CONCLUSÕES Analisar a resposta de três modelos e um método de hidrograma unitário em diferentes eventos de precipitação. Em todos os modelos de HU, verificou-se que há correlação entre vazão de pico e o tempo de base, sendo esses inversamente proporcionais, e correlação entre tempo de pico e precipitação total, sendo esses diretamente proporcionais.

24 OBJETIVO ESECÍFICO CONCLUSÕES Analisar a validação do hidrograma unitário médio de cada modelo em cada evento. O fator determinante para a eficiência do modelo é o método de distribuição da precipitação efetiva. 4

25 RECOMENDAÇÕES RECOMENDAÇÕES Outros métodos de separação de escoamento superficial, como o filtro Chapman (99) e traçadores (WEILER, ). Incorporação da evaporação nos modelos de chuva-vazão, conforme Rigon (6). 5

26 MUITO OBRIGADA!