MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÁXIMA COM BASE NA PRECIPITAÇÃO Material elaborado por Gracely, monitora da disciplina.

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1 MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÁXIMA COM BASE NA PRECIPITAÇÃO Material elaborado por Gracely, monitora da disciplina. 1. Método Racional A vazão máxima pode ser estimada com base na precipitação, por métodos que representam os principais processos da transformação da precipitação em vazão e pelo método racional que engloba todos os processos em apenas um coeficiente. O método racional é largamente utilizado na determinação da vazão máxima de projeto para bacias pequenas,com até 5 Km². 1.1 Os princípios básicos desta metodologia são: A) Considera a duração da precipitação intensa de projeto igual ao tempo de concentração da área.(t = tc); B) Adota um coeficiente único de perdas, denominado C, estimado com base nas características da bacia; C) Não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal das vazões. A equação do método racional é a seguinte: Q = 0,28 * C * i * A (1.1) Onde: i é a intensidade da precipitação em mm/h; A é a área da bacia em Km²; C coeficiente de escoamento superficial e; Q é a vazão dada em m³/s; 1.2 Tempo de Concentração Corresponde ao tempo que leva a gota que cai no ponto mais distante da bacia, para atingir a seção em estudo, contando a partir do início da chuva. Há um grande número de fórmulas e métodos para se obter o tempo de concentração de uma bacia. Em geral, são funções principalmente do comprimento, da declividade do talvegue, da rugosidade da superfície, da área e da declividade da bacia. O tempo de concentração pode ser determinado por muitas fórmulas, sendo que a seguir serão apresentadas as mais utilizadas: Fórmula de Kirpich, 1940: tc = 57 * L 0,77 * S -0,385 (1.2) 1

2 Onde: L é o comprimento do talvegue, em Km; S é a declividade do talvegue, em m/km; tc é o tempo de concentração, em min; A declividade S é calculada dividindo a diferença de cotas H (em metros) entre o ponto mais distante e a saída da bacia por L, que é a distância do ponto mais remoto da bacia até a saída da bacia, medido ao longo do canal de drenagem. (Obs: Declividade variando de 3 a 10%. Áreas até 0,5 Km²). Fórmula do Califórnia Culverts Practice, 1942: tc= 57 * L 1,155 * H -0,385 (1.3) Essencialmente é a mesma equação de Kirpich, substituindo S por H/L. Onde: L é o comprimento do talvegue em Km e H a diferença de cotas entre o ponto mais distante da bacia e a seção considerada, obtido em metros. Fórmula do Federal Aviation Agency, 1970: tc = 222 * (1,1 c) * L 0,50 * S -0,333 (1.4) Onde: C é o coeficiente de escoamento superficial do método racional. Foi desenvolvida para a drenagem de aeroportos, mas tem sido usada com freqüência para escoamento em superfície em bacias urbanas. 1.3 Método da Velocidade Média tc = 1000/60 * L /V (1.5 ) onde: L é o comprimento de cada trecho, em Km V é a velocidade média em cada um dos trechos, em m/s; Esta equação está baseada na divisão em trechos, de características hidráulicas semelhantes, do mais longo caminho a ser percorrido pela água dentro da bacia, até a sua passagem pela saída da bacia. Pode se usar valores da tabela ou

3 Tabela Velocidades médias aproximadas do escoamento superficial para cálculo em tc, m/s Tipo de Declividade em % Escoamento Em superfície florestas pastos áreas cultivadas pavimentos 0 0,5 0 0,8 0 0, ,5 0,8 0,8 1,1 0,9 1,4 2,6 4,1 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,7 4,1 5,2 10 1,3 1,7 5,2 Em canais mal definidos 0 0,6 0,6 1,2 1,2 2,1 bem definidos determinar usando a equação de Manning Fonte: Texas Highway Department, 1970, citado em Chow et al., ,1 Tabela Velocidade de escoamento em função da declividade do curso d água Declividade (%) Velocidade (m/s) 1 2 0, , , ,4 1.4 Coeficiente C A estimativa do coeficiente C é baseada em tabelas e tem alguns aspectos subjetivos. Na tabela são apresentados valores recomendados pela ASCE (1969). Na tabela são apresentados valores de C segundo adaptação do critério de Fruhling e utilizados pela Prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978). Os coeficientes para áreas agrícolas são representados na tabela Neste caso o coeficiente C fica: C = 1 (C 1 + C 2 + C 3) As variáveis são identificadas na tabela onde C1 representa a topografia da área rural, C2 o tipo de solo e C3 o tipo de cobertura. Considerando o comportamento natural da bacia é de se esperar que o coeficiente varie com o tempo de retorno ou com a magnitude da enchente, pois com o aumento da intensidade as perdas não continuam as mesmas e o coeficiente deve aumentar. Para levar em conta esta variação é utilizado um multiplicador para o valor de C de acordo com o tempo de retorno (Tabela 1.4.4). Alguns dos valores do coeficiente de escoamento superficial C normalmente recomendados para projeto são os da tabela A tabela se aplica a precipitações de 5 e 10 anos de período de retorno. Para maiores períodos de retorno as intensidades das precipitações são maiores e portanto requerem o uso do coeficiente C maior, porque a 3

4 infiltração e outras perdas têm proporcionalmente um menor efeito sobre escoamento superficial. Para corrigir o coeficiente C para maiores períodos de retorno é apresentado o coeficiente multiplicador Cf na tabela Pavimento Asfalto Concreto Calçadas Telhado Cobertura: grama solo arenoso Tabela 1.4.1: Valores de Coeficientes C (ASCE, 1969) Superfície C Intervalo Valor Esperado 0,70 0,95 0,83 0,80 0,95 0,88 0,75 0,85 0,80 0,75 0,95 0,85 Plano (2%) Médio (2 a 7%) Alta (7%) Grama, solo pesado Plano (2%) Médio (2 a 7 %) Declividade alta (7%) 0,05 0,10 0,08 0,10 0,15 0,13 0,15 0,20 0,18 0,13 0,17 0,15 0,18 0,22 0,20 0,25 0,35 0,30 Tabela 1.4.2: Valores de C adotados pela prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978) Zonas C Edificação muito densa: Partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas 0,70 0,95 Edificação não muito densa: Partes adjacentes ao centro, de menos densidade de habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas 0,60 0,70 Edificações com poucas superfícies livres: Partes residenciais com construções cerradas, ruas pavimentadas 0,50 0,60 Edificações com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas 0,25 0,50 Subúrbios com alguma edificação: Partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção 0,10 0,20 Matas, parques e campos de esportes: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esporte sem pavimentação 0,05 0,20 4

5 Tabela : Valor de C para ÁREAS RURAIS Tipo de área C 1. Topografia terreno plano, declividade de 0,2-0,6 m/km terreno, declividade de 3 4 m/km morros, declividade de m/km 2. Solo argila impermeável permeabilidade média arenoso 3. Cobertura áreas cultivadas árvores 0,30 0,20 0,10 0,10 0,20 0,40 0,10 0,20 Fonte: Williams, citado por Tucci, Tabela 1.4.4: Fator de Correção do Coeficiente C Tempo de Retorno (anos) Cf 2 a 10 1, , , ,25 Fonte: Wright-MacLaughin, citado por Tucci,

6 Tabela 1.4.5: Valores do Coeficiente do escoamento Superficial C Característica da Superfície C Área Comercial -Central -Bairros Área Residencial -Residências Isoladas -Unidades Múltiplas (Separadas) -Unidades Múltiplas (Conjugadas) -Subúrbio -Área com prédios de apartamentos Área Industrial -Indústrias leves -Indústrias pesadas Parques, Cemitérios Playground Pátios de estradas de ferro Áreas sem melhoramentos Ruas -Pavimentação asfáltica -Pavimentação de concreto -Blocos Passeios Telhados Terrenos relvados (solos arenosos) -Pequena declividade (2%) -Declividade média (2% a 7%) -Forte declividade (>7%) Terrenos relvados (Solos Argilosos) -Pequena declividade (2%) -Declividade média (2% a 7%) -Forte declividade (>7%) Fonte: ASCE/WEF, citado em Chow, ,70 a 0,95 0,50 a 0,70 0,30 a 0,50 0,40 a 0,60 0,60 a 0,75 0,25 a 0,40 0,50 a 0,70 0,50 a 0,80 0,60 a 0,90 0,10 a 0,25 0,20 a 0,35 0,20 a 0,40 0,10 a 0,30 0,70 a 0,95 0,80 a 0,95 0,70 a 0,85 0,75 a 0,85 0,75 a 0,95 0,05 a 0,10 0,10 a 0,15 0,15 a 0,20 0,15 a 0,20 0,20 a 0,25 0,25 a 0,30 6

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