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1 Universidade de São Paulo Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Tecnologia da Arquitetura AUT Infraestrutura Urbana e Meio Ambiente Notas de aula. DRENAGEM URBANA. ELEMENTOS PARA A APLICAÇÃO DO MÉTODO RACIONAL NA ESTIMATIVA DE VAZÕES MÁXIMAS DE PROJETO. Este texto é uma simplificação esquemática, para fins didáticos, de algumas partes do estudo coordenado por Carlos Lloret Ramos, Mário Thadeu Leme de Barros e José Carlos Francisco Palos, pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica (FCTH) para a Prefeitura do Município de São Paulo (Ramos et al. 1999), combinadas com dados de obras de referência em drenagem urbana (citadas). O trabalho da FCTH e as demais obras em referência abrangem muitos outros temas de interesse para o problema que não a simples estimativa de vazões de projeto. Qualquer outro uso deste texto simplificado, que não para apoio às aulas da disciplina citada, não é recomendado. 1. Fórmula geral O método racional é o mais utilizado para estimar vazões de projeto para bacias com área total de até 3 km2. Não é o mais preciso, suas estimativas tendem a ser mais conservadoras do que o obtido pela aplicação de procedimentos para grandes áreas, como o do SCS (Soil Consevation Service) americano. O método racional é expresso pela equação básica sendo Q = C.I.A Q a vazão de escoamento superficial; C coeficiente de escoamento, função da impermeabilidade do terreno; I intensidade da precipitação máxima, pelo tempo de concentração da bacia; A área da bacia. 2. Unidades A fórmula Q = C.i.A pode ser diretamente aplicada quando a intensidade seja expressa em vazão (mesma unidade de Q) sobre área (mesma unidade de A). O fator C não interfere nas conversões de unidades, por ser adimensional. Por exemplo, quando a intensidade i é expressa em L/s/ha e a área A em ha, não é preciso fazer nenhuma conversão, para o resultado de vazão Q em L/s. A intensidade da chuva é normalmente expressa em unidade linear (mm) por unidade de tempo (h). É importante considerar que a unidade linear, nesse caso, expressa na verdade uma simplificação da forma volume sobre área (no exemplo, mm3/h/mm2) o que na verdade também é uma unidade de vazão (mm3/s) sobre área (mm2). Essa é a base de

2 conversão para outras relações entre vazão e área, conforme unidades em que se queira expressar os resultados. Para simplificar, algumas conversões pré-calculadas podem ser utilizadas, como segue. a) Formulação para vazão Q em m3/s, intensidade i em mm/h e área em km2 Q = 0,287.C.i.A, sendo o fator 0,287 expressão da conversão de [(mm3/h/mm2).km2], ou [(mm/h)/km2] para [(m3/s/m2).m2] ou [m3/s]. b) Formulação para vazão Q em L/s, intensidade i em mm/min e área em ha Q = 167.C.i.A, sendo o fator 167 expressão da conversão de [(mm3/min/mm2).ha], ou [(mm/min).ha], para [(dm3/s/ha).ha] ou [L/s]. 3. O coeficiente de escoamento superficial O coeficiente C varia conforme o tipo de zona urbana ou não urbana abrangida pela bacia considerada. Em muitos casos a ocupação não é uniforme, o que implica a necessidade de calcular um coeficiente aplicável que resulte da média ponderada conforme as áreas: C = 1/A. A i. C i Os valores de coeficiente de escoamento superficial válidos para o Município e Região Metropolitana de São Paulo são aqueles propostos por Paulo Wilken (1979) conforme tabela 1 que segue. Tabela 1 2

3 Segundo Tucci et al (2000, em Tucci 2005) existe uma relação entre a densidade e o coeficiente de permeabilidade, conforme tabela que segue. Os valores mais altos tendem aos mesmos limites apontados por Wilken (1978) na Tabela 1. Para os mais baixos, o gráfico apresenta parâmetros mais precisos para a definição de áreas edificadas. 4. Chuva de projeto e intensidade da precipitação máxima A determinação da chuva de projeto é um dos procedimentos mais inseguros do Método Racional. As bases de dados de séries históricas dão conta das chuvas máximas mensais em diferentes estações pluviométricas com bastante precisão. No entanto, a fixação da intensidade máxima depende de uma distribuição de precipitações ao longo dos dias de chuva máxima que depende do tempo de escoamento / retardamento na bacia. Em um dia de máxima chuva a intensidade não se distribui uniformemente ao longo de suas horas e frações, mas concentra-se em algumas poucas, quando atinge a intensidade máxima. Da tabela abaixo, observa-se que para todas as estações exemplificadas, quanto menor a desagregação de tempo considerada, maior a proporção do total de precipitação do dia que se concentra. Ou, posto em outras palavras, quanto maior o tempo de escoamento da bacia, menor a intensidade máxima resultante. Tomando por exemplo, o posto da USP, observamos que em 20 minutos terá concentrado cerca de 35% da precipitação do dia de chuva máxima, enquanto em 60 minutos essa proporção sobe, não linearmente, para 48%. Portanto, a bacia com maior tempo de escoamento (o tempo que 3

4 a água precipitada leva para atingir os pontos mais baixos, de maior preocupação para o projeto), terá menor agravamento do fator I (intensidade) na equação do método racional. Tabela 2. Coeficientes de desagregação das chuvas diárias (Ramos et al. 1999) 4

5 5. Área A área a ser considerada na equação do Método Racional é a da bacia ou sub-bacia objeto do estudo. Cuidados especiais devem ser tomados na análise de planimetria e altimetria, de maneira a delimitar corretamente o(s) compartimento(s) de drenagem a considerar. É absolutamente indispensável a análise de declividades e a identificação de divisores de águas conforme orientado na disciplina, de maneira a que os parâmetros estudados acima, que decorrem indiretamente da área considerada (principalmente o tempo de retardamento) sejam consistentes. Cabe recordar o necessário cuidado com as unidades de medida aplicadas, dado que os parâmetros definidos na seção 4 são estimados a partir de áreas em km2. 6. Disposições da Lei nº , 04 de janeiro de 2002 Art. 1º - Nos lotes edificados ou não que tenham área impermeabilizada superior a 500m2 deverão ser executados reservatórios para acumulação das águas pluviais como condição para obtenção do Certificado de Conclusão ou Auto de Regularização previstos na Lei , de 26 de junho de Art. 2º - A capacidade do reservatório deverá ser calculada com base na seguinte equação: V = 0,15 x Ai x IP x t V = volume do reservatório (m3) Ai = área impermeabilizada (m2) IP = índice pluviométrico igual a 0,06 m/h t = tempo de duração da chuva igual a um hora. 1º - Deverá ser instalado um sistema que conduza toda água captada por telhados, coberturas, terraços e pavimentos descobertos ao reservatório. 2º - A água contida pelo reservatório deverá preferencialmente infiltrar-se no solo, podendo ser despejada na rede pública de drenagem após uma hora de chuva ou ser conduzida para outro reservatório para ser utilizada para finalidades não potáveis. Art. 3º - Os estacionamentos em terrenos autorizados, existentes e futuros, deverão ter 30% (trinta por cento) de sua área com piso drenante ou com área naturalmente permeável. 5

6 Figura 1. Isoietas dos valores médios das séries anuais das chuvas máximas de 1 dia (mm) 6

7 Referências Baptista, M.; Nascimento. N.; Barraud, S. (2005). Técnicas compensatórias em drenagem urbana. Porto Alegre, ABRH. 266p. Ramos., C.L; Barros, M.T.L.; Palos, J.C.F., coord. (1999) Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no Município de São Paulo. Prefeitura do Município de São Paulo e Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica CTH, São Paulo. Documento disponível em Tucci, C.E.M. (2005). Gestão das inundações urbanas. Unesco Global Water Partnersip. Documento disponível em dacoes_urbanas_tucci_2005.pdf São Paulo, Município. Lei nº , 04 de janeiro de Torna obrigatória a execução de reservatório para as águas coletadas por coberturas e pavimentos nos lotes, edificados ou não, que tenham área impermeabilizada superior a 500m 2 Wilken, P.S. (1978) Engenharia de drenagem superficial. São Paulo, CETESB. 477 p. 7

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