DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO DA BACIA MONTANTE DO ARROIO CHASQUEIRO

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1 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO DA BACIA MONTANTE DO ARROIO CHASQUEIRO Autor(es): SILVA, A.; TERRA, V. S. S.; VIEGAS FILHO, J. S. Apresentador: Alexandra da Silva Orientador: João Soares Viégas Filho Revisor 1: Rita de Cássia Fraga Damé Revisor 2: Claudia Teixeira Instituição: UFPEL DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO DA BACIA MONTANTE DO ARROIO CHASQUEIRO SILVA, A. 1 ; TERRA, V. S.S. 1 ; VIEGAS FILHO, J.S. 2 Engenheira Agrícola 1 ; Professor da FEA/UFPEL(Orientador) INTRODUÇÃO Define-se como tempo de concentração o tempo necessário para que toda a bacia hidrográfica esteja contribuindo com a água sobre ela precipitada, desde o início da chuva, para uma determinada seção do curso de água ou da superfície da bacia objeto de análise. Dessa forma, o conhecimento do tempo de concentração é fundamental para a determinação da máxima vazão que estará contribuindo para um determinado local da bacia após o início da chuva. A determinação do tempo de concentração, t C, tem por objetivo determinar a duração da precipitação de projeto (igual ao tempo de concentração da bacia) bem como uma discretização temporal (igual a um quinto do tempo de pico, t P 0,6 t C, da sub-bacia de menor t C ). Essa última consideração é importante para caracterizar de uma forma adequada o ramo ascendente do hidrograma afluente. 2. MATERIAIS E MÉTODOS

2 Para efeito de simulação a Bacia do Arroio Chasqueiro foi discretizada em sub-bacias, tomando por base os principais cursos de água. A Figura 01, ilustra a divisão da bacia à montante da barragem em sub-bacias e suas respectivas áreas. Arroio Chasqueirinho (82,06 km 2 ) Arroio Chasqueiro (64,65 km 2 ) Sub-bacia marginal esquerda (30,27 km 2 ) Sub-bacia marginal centroesquerda (7,80 km 2 ) Sub-bacia marginal centrodireita (6,16 km 2 ) Reservatório (17,38 km 2 ) Sub-bacia marginal direita (35,65 km 2 ) Figura 1 Divisão da Bacia Montante do Arroio Chasqueiro em sub-bacias. O cálculo do tempo de concentração foi realizado tanto acompanhando a discretização temporal da bacia e as diferentes declividades que se apresentam em virtude do relevo, como, também, considerando toda a extensão do talvegue, com ou sem a extensão do reservatório. Existe um grande número de equações desenvolvidas para estimar o tempo de concentração de bacias hidrográficas as quais geralmente apresentam resultados divergentes. Dentre as equações mais utilizadas por apresentarem resultados satisfatórios para um grande número de bacias, e que foi utilizada no presente trabalho, destaca-se a equação da Califórnia Culverts Practice (1942) que é uma adaptação da equação de (1940) (Paiva e Paiva, 2003). 1,155 0,385 t c = 57 L H (eq. 1) onde: t c - tempo de concentração em minutos; L - comprimento do talvegue em km; H - desnível entre duas seções de análise em metros. Outra equação consagrada na literatura é a fórmula de Dooge (1956) a qual é utilizada em bacias hidrográficas rurais com áreas compreendidas entre 140 e 930 km 2 (Tucci et all., 1995). Sua equação é: 0,41 0,17 t c = 21,88 A S (eq. 2) onde: A - área da bacia em km 2 ; S - é a declividade em m/m.

3 Na medida em que a bacia hidrográfica em estudo apresenta uma área de, aproximadamente, 244 km 2, utilizou-se também a fórmula de Dooge com o propósito de comparar seus resultados com os da fórmula de. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A fórmula de foi aplicada a cada trecho para verificar os tempos de concentração parciais de cada um, correspondendo a cada linha nas Tabela 1 a 4 e às cotas e distâncias da barragem ali constantes. Nas tabelas, estão indicados como tc na bacia o tempo de concentração na bacia até a margem do reservatório. O valor foi obtido calculando os t C s parciais para os trechos com diferentes declividades somando os tempos encontrados. O tempo de concentração, obtido da mesma forma, através de somatório dos tempos parciais, incluindo o percurso na bacia hidráulica do reservatório, admitindo-o como vazio na chegada de uma onda de cheia, está indicado como tc na bacia e reservatório. A indicação tc total foi obtida aplicando-se a fórmula de sem a divisão em trechos, ou seja, considerando-se o percurso total desde a nascente do curso de água até a barragem do Chasqueiro e a diferença entre os níveis extremos, adotando-se, portanto, uma declividade média. Tabela 1 Tempos de concentração para a sub-bacia do Arroio Chasqueiro. Chasqueiro ,19% ,57% 180,14 3, ,11% 91,38 1, ,11% 49,91 0, ,45 0,71 tc na bacia => 1,58% 183,74 3,06 tc na bacia e reservatório => 547,61 9,13 tc total 1,08% 203,77 3,40 tc Dooge na bacia => 269,76 4,50 tc Dooge na bacia + reserv. => 330,05 5,50 As duas últimas linhas de cada tabela correspondem à aplicação da fórmula de DooGe. No primeiro caso, com a indicação tc DooGe na bacia, o cálculo foi feito até a margem do reservatório; no segundo caso, referente à linha tc na bacia + reservatório o percurso inclui o trecho dentro da bacia hidráulica.

4 Tabela 2 Tempos de concentração para a sub-bacia do Arroio Chasqueirinho. Chasqueirinho ,25% ,21% 162,23 2, ,44% 155,41 2, ,20% 68,35 1, ,40 0,51 tc na bacia => 1,27% 254,16 4,24 tc na bacia e reservatório => 670,55 11,18 tc total 0,94% 229,76 3,83 tc Dooge na bacia => 253,95 4,23 tc Dooge na bacia + reserv. => 355,43 5,92 Tabela 3 Tempos de concentração para a sub-bacia marginal esquerda. Marginal esquerda ,21% ,40% 198,05 3, ,65% 72,84 1, ,62 0,83 tc na bacia => 1,77% 122,46 2,04 tc na bacia e reservatorio => 320,50 5,34 tc total 0,98% 183,67 3,06 tc Dooge na bacia => 198,21 3,30 tc Dooge na bacia + reserv. => 233,47 3,89 Tabela 4 Tempos de concentração para a sub-bacia marginal direita. Marginal direita ,21% ,65% 155,41 2, ,03% 57,74 0, ,00 0,70 tc na bacia => 2,05% 99,73 1,66 tc na bacia e reservatorio => 255,14 4,25 tc total 1,21% 144,23 2,40 tc Dooge na bacia => 203,49 3,39 tc Dooge na bacia + reserv. => 230,50 3,84 Tabela 5 Resumo dos tempos de concentração, em horas, para as diferentes sub-bacias e condições de cálculo aplicadas. tcs/bacias Bacia do Chasqueiro Bacia do Chasqueirinho Bacias marginais esquerdas e reservatório Bacias marginais direitas e reservatório

5 - tc na bacia 3,06 4,24 2,04 1,66 - tc na bacia e reservatório 6,06 6,94 5,34 4,25 - tc total 3,40 3,83 3,06 2,40 Dooge - tc na bacia 4,50 4,23 3,30 3,39 Dooge - tc na bacia e reservatório 5,50 5,92 3,89 3,84 O exame da Tabela 5 mostra que, de uma forma geral, os tempos de concentração para as propagações na bacia e reservatório, tanto com a aplicação da fórmula de como com a de Dooge, apresentam-se com pequenas diferenças - próximas de 10% (linhas verdes). Já para as propagações somente nas sub-bacias (linhas laranjas) a variabilidade é maior, indo desde valores praticamente iguais (Chasqueirinho), passando por diferenças entre 50% e 66% (Chasqueiro e marginais esquerdas), até 100% (marginais direitas). As proximidades e diferenças são decorrentes de que a fórmula de está fundamentada no comprimento do curso de água principal e sua declividade, enquanto que a equação de Dooge, leva em conta a área da bacia e a declividade do curso principal. Nas bacias com menor declividade e com maior área os valores tendem a ficar mais próximos. 4. CONCLUSÃO Independentemente das diferenças, os tempos de concentração encontrados satisfazem às necessidades do presente trabalho tendo permitindo uma avaliação do comportamento das diferentes bacias e uma adequada discretização temporal. 5. REFERÊNCIAS PAIVA, J. B. D.; PAIVA, E. M. C. D. Hidrologia aplicada à gestão de pequenas bacias hidrográficas. Porto Alegre, 2003, 628p. TUCCI, C.E.M.; PORTO, R.L.L. e BARROS, M.T. Drenagem Urbana. UFRGS Ed. da Universidade/ABRH, Porto Alegre,1995, p.