IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE UM MODELO DE INTERCEPTAÇÃO UTILIZANDO UM ALGORITMO DE CALIBRAÇÃO AUTOMÁTICA

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1 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE UM MODELO DE INTERCEPTAÇÃO UTILIZANDO UM ALGORITMO DE CALIBRAÇÃO AUTOMÁTICA Debora Yumi de Oliveira Orientador: Prof. Dr. Pedro Luiz Borges Chaffe Coorientador: Me. João Henrique Macedo Sá

2 O QUE É INTERCEPTAÇÃO? INTRODUÇÃO Interceptação altera a quantidade e qualidade da água que chega no solo Precipitação Interceptação pela copa Escoamento pelos troncos Interceptação pela serrapilheira Infiltração Precipitação interna Fonte: Adaptado de Gerrits & Savenije (2011) 2

3 O QUE É CALIBRAÇÃO? INTRODUÇÃO Calibração Manual Automática Busca local Busca global Ótimo local Ótimo global entrada real resposta real resposta observada saída entrada observada resposta simulada tempo informação prévia parâmetros otimização monitoramento Fonte: Adaptado de Vrugt et al. (2008) Busca local Busca global 3

4 O QUE É CALIBRAÇÃO? INTRODUÇÃO Calibração Manual Automática Busca local Busca global DREAM Markov Chain Monte Carlo entrada real resposta real resposta observada saída entrada observada resposta simulada tempo informação prévia parâmetros monitoramento otimização Fonte: Adaptado de Vrugt et al. (2008)? Distribuição de amostragem 4

5 OBJETIVO GERAL INTRODUÇÃO Avaliar o desempenho da calibração do modelo de Rutter aplicado a uma bacia experimental coberta por Floresta Ombrófila Mista utilizando o algoritmo de calibração automática Differential Evolution Adaptive Metropolis (DREAM). 5

6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS INTRODUÇÃO Verificar o comportamento dos valores dos parâmetros do modelo de Rutter em relação às características dos eventos de precipitação Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento N saída x DREAM tempo f (x,ψ) x 1 x 2 x 3 x N Valor do parâmetro Eventos em ordem de intensidade máxima 6

7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS INTRODUÇÃO Analisar o desempenho do DREAM na identificação dos parâmetros do modelo de Rutter a partir de diferentes eventos de precipitação Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento N saída x DREAM tempo f (x,ψ) x 1 x 2 x 3 x N Valor do parâmetro Eventos em ordem de precipitação total 7

8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS INTRODUÇÃO Comparar os valores dos parâmetros obtidos a partir da calibração do modelo e os valores determinados a partir de métodos de regressão Precipitação interna (mm) Precipitação total (mm) x reg MODELO saída tempo CALIBRAÇÃO x cal MODELO saída tempo 8

9 MATERIAIS E MÉTODOS

10 ÁREA DE ESTUDO MATERIAIS E MÉTODOS Bacia experimental do rio Araponga 5,3 ha Floresta nativa Coberta por Floresta Ombrófila Mista Dados monitorados Precipitação total (P g ), precipitação interna, escoamento pelos troncos Dados meteorológicos E p De 26/02/2014 a 06/10/2014 (223 dias) 60 eventos 10

11 MODELO DE RUTTER MATERIAIS E MÉTODOS Dados de entrada: E p Método de Penman modificado P g Monitoramento 5 parâmetros: c, S c, S t,c, p d, ɛ Análise de regressão Calibração Entrada de área descoberta R área descoberta 1 c Precipitação livre R Precipitação total R área coberta c S c Entrada de copa R C c Evaporação de copa E = c E c (1 ε ) Ep, Cc Sc Ec = Cc (1 ε ) Ep, C < c Sc Sc Drenagem de copa D c = d(c c S c )/dt Perda por interceptação E + E t Evaporação de tronco E t = c E t,c Precipitação interna (mm) Precipitação total (mm) saída x tempo f (x,ψ) Gotejamento D i,c = (1 p d ) D c Precipitação interna (1 c) R + c D i,c S t,c Entrada de tronco ε E, C, S, p d D c Etc, = Ctc, ε E, C, < S, Stc, C t,c Drenagem de tronco D t,c = d(c t,c S t,c )/dt Escoamento + pelos troncos = c D t,c p tc tc p tc tc Chuva líquida Rn 11

12 ALGORITMO DE CALIBRAÇÃO AUTOMÁTICA MATERIAIS E MÉTODOS DIFFERENTIAL EVOLUTION ADAPTIVE METROPOLIS dados observados Distribuição a priori: distribuição uniforme Amostragem de novos pontos: x * e x i x r1 ŷ dados observados ŷ densidade distribuição a priori de x f (x,ψ) N amostragens x r2 Função de verossimilhança: ( ˆ ) T L xy, ψ = yt ( x) y t= 1 ( ˆt) 2 1 T 2 y(x) simulação 1 simulação 2 simulação 3 simulação N 12

13 VALIDAÇÃO MATERIAIS E MÉTODOS Validação: (1) para cada evento (2) para série completa (60 eventos) Medidas de ajuste: Erro de volume Coeficiente de Nash ER T yˆ t yt ( x) t= 1 t= 1 ( x ) = 100 Nash( x) T yˆ t t= 1 T = 1 T ( yˆ t yt ( x) ) t= 1 T ( yˆ t y) t=

14 RESULTADOS E DISCUSSÃO

15 CALIBRAÇÃO POR EVENTO RESULTADOS E DISCUSSÃO 2 mm 2 mm S c (mm) c (-) S t,c (mm) ε (mm) p d (mm) Eventos em ordem crescente de P g Eventos em ordem crescente de P g Eventos com P g > 2 mm possibilitam a identificação dos parâmetros 15

16 CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÃO Faixa de incerteza associada aos valores dos parâmetros nem sempre contempla os dados observados Precipitação interna (mm) CALIBRAÇÃO Incerteza total Incerteza relacionada aos parâmetros Dados observados Incerteza total Incerteza relacionada aos parâmetros Observado VALIDAÇÃO Tempo (5 min) Tempo (5 min) 16

17 VALIDAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÃO Melhores resultados para eventos com P g > 15 mm 100 p p Erro relativo (%) mm p p ç 15 mm Legenda ER < < ER < < ER < 75 ER > 75 Coeficiente de Nash P g do evento utilizado na calibração 2 mm 15 mm 2 mm 15 mm Legenda Nash > 0,75 0 < Nash < 0,50 0,50 < Nash < 0,75 Nash < 0 17

18 REGRESSÃO X CALIBRAÇÃO RESULTADOS E DISCUSSÃO Desempenho similar ao se utilizar parâmetros obtidos por métodos de regressão e por calibração Densidade posterior c (-) S c (mm) S t,c (mm) p d (mm) ε (mm) Parâmetro Regressão Calibração Unidade c 0,43 0,37-0,38 - S c 4,39 9,63-10,3 mm S t,c 0,20 0,23-9,68 mm p d 0,15 0,74-0,78 - ɛ 0,10* 0,00-0,14 - Erro de volume 16 7 % Nash 0,854 0,878 - * Valor adotado 18

19 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

20 CONCLUSÕES RESULTADOS E DISCUSSÃO OBJETIVO ESPECÍFICO 1 Verificar o comportamento dos valores dos parâmetros do modelo de Rutter em relação às características dos eventos de precipitação Variação nos valores dos parâmetros identificados a partir de diferentes eventos Sem relação com características dos eventos Sem padrão de variação sazonal 20

21 CONCLUSÕES RESULTADOS E DISCUSSÃO OBJETIVO ESPECÍFICO 2 Analisar o desempenho do DREAM na identificação dos parâmetros do modelo de Rutter a partir de diferentes eventos de precipitação Eventos com P g > 15 mm proporcionaram melhores resultados 21

22 CONCLUSÕES RESULTADOS E DISCUSSÃO OBJETIVO ESPECÍFICO 3 Comparar os valores dos parâmetros obtidos a partir da calibração do modelo e os valores determinados a partir de métodos de regressão Desempenho similar ao se utilizar parâmetros obtidos por métodos de regressão 22

23 RECOMENDAÇÕES RESULTADOS E DISCUSSÃO Testar outras funções de verossimilhança Combinação das diferentes saídas do modelo Consideração explícita de outras fontes de incerteza Melhor estimativa do escoamento pelos troncos Melhorias na formulação do modelo Alteração do cálculo da drenagem 23

24 MUITO OBRIGADA!

25 SEPARAÇÃO DA SÉRIE DE DADOS MATERIAIS E MÉTODOS CRITÉRIOS ADOTADOS 12 horas de período seco Precipitação total acumulada > 0,24 mm Início do evento um t antes do início do registro de precipitação total Eventos com falhas descartados De a (223 dias) TOTAL DE 60 EVENTOS 30

26 SEPARAÇÃO DA SÉRIE DE DADOS RESULTADOS E DISCUSSÃO Lâmina total (mm) Precipitação total Precipitação interna Escoamento de tronco Série completa Precipitação total: mm Precipitação interna: mm (70%) Escoamento de tronco: 18 mm (1,2%) 60 eventos Precipitação total: mm Precipitação interna: 955 mm Escoamento de tronco: 17 mm Evento 31

27 ANÁLISE DE INCERTEZA MATERIAIS E MÉTODOS Incerteza relacionada à estimativa dos parâmetros: Simulação do modelo de Rutter com os últimos valores de x Sumarizada pelos percentis 2,5 e 97,5 Incerteza total: Para cada passo de tempo, acréscimo ao resultado da simulação de um valor amostrado de N d (0, RMSE) T 1 RMSE y y ( x) = ˆt t ( x) T t = 1 Sumarizada pelos percentis 2,5 e 97,5 ( ) 2 Erro homocedástico! 32