INFILTRAÇÃO Método dos Anéis Infiltrômetros. EXERCÍCIOS Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr.

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1 INFILTRAÇÃO Método dos Anéis Infiltrômetros EXERCÍCIOS Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr.

2 EXEMPLO 01 INFILTRÔMETROS DE ANEL Determine a equação de Infiltração Acumulada (I) e de Velocidade de Infiltração (VI), de acordo com os dados do quadro abaixo, realizado com um Infiltrômetro de Anel.

3 TEMPO RÉGUA Infiltração Acumulada EXEMPLO Hora Acumulado 01 Leitura Anéis Reposição infiltrômetros Diferença HHhMM (min) (cm) (cm) (cm) I (cm) Velocidade Infiltração VI m (cm/h) 10h00-10, h05 11,6 10,0 10h10 11,2 10h15 12,0 10,0 10h20 10,5 10h30 11,1 10h45 11,6 11h00 11,8 10,0 11h30 10,3 12h00 10,4 12h30 10,5 13h00 10,6 VI a (cm/h)

4 PROCEDIMENTOS Determinação do tempo acumulado: Tempo transcorrido em relação ao início do teste 10h05 10h00 = 5 minutos 10h10 10h00 = 10 minutos... 13h00 10h00 = 180 minutos Leitura da diferença na régua: Leitura atual leitura anterior OU leitura atual reposição 11,6 10,0 = 1,6 cm 11,2 10,0 (reposição) = 1,2 cm 12,0 11,2 = 0,8 cm

5 PROCEDIMENTOS Determinação da Infiltração acumulada: Diferença (cm) + infiltração acumulada anterior 1,2 + 1,6 = 2,8 cm 0,8 + 2,8 = 3,6 cm 0,5 + 3,6 = 4,1 cm Determinação da velocidade de infiltração (VIm): Infiltração acumulada / tempo acumulado * 60 (transformar min em h) 1,6 / 5 * 60 = 19,20 cm/h 2,8 / 10 * 60 = 16,80 cm/h Determinação da velocidade de infiltração (VIa): (2,8 1,6) / (10 5)*60 = 14,40 cm/h (3,6 2,8) / (15 10)*60 = 9,6 cm/h

6 TEMPO RÉGUA Infiltração Acumulada EXEMPLO 01 Anéis infiltrômetros Hora Acumulado Leitura Reposição Diferença HHhMM (min) (cm) (cm) (cm) I (cm) Velocidade Infiltração VI m (cm/h) 10h00-10, VI a (cm/h) 10h ,6 10,0 1,6 1,6 19,20 19,20 10h ,2 1,2 2,8 16,80 14,40 10h ,0 10,0 0,8 3,6 14,40 9,6 10h ,5 0,5 4,1 12,30 6,0 10h ,1 0,6 4,7 9,40 3,6 10h ,6 0,5 5,2 6,93 2,0 11h ,8 10,0 0,2 5,4 5,40 0,8 11h ,3 0,3 5,7 3,80 0,6 12h ,4 0,1 5,8 2,90 0,2 12h ,5 0,1 5,9 2,36 0,2 13h ,6 0,1 6,0 2,00 0,2

7 EQUAÇÃO DE INFILTRAÇÃO Procedimento 1 Regressão linear: Tempo acumulado T (min) Infiltração acumalada I (cm) Ln T Ln I 5 1,6 1,6094 0, ,8 2,3026 1, ,6 2,7081 1, ,1 2,9957 1, ,7 3,4012 1, ,2 3,8067 1, ,4 4,0943 1, ,7 4,4998 1, ,8 4,7875 1, ,9 5,0106 1, ,0 5,1930 1,7918 Aplicar logaritmo neperiano (ln) ou logaritmo (base 10) a = 0,291 b = 0,3202 R 2 = 0,8481 = e a = 1,3378 = b = 0,3202 I = 1,3378 T 0,3202 (R 2 = 0,8481) VI = 0,4283 T -0,6798

8 EQUAÇÃO DE INFILTRAÇÃO Procedimento 2 Regressão potencial: Utilizar a função regressão da calculadora científica: Tecla <<MODE>> 1 vez Opção 3 <<REG>> Tecla de navegação para a direita e selecionar opção 1 <<Pwr>> (regressão potencial) Entrar os pares de dados na calculadora seguindo a ordem X,Y: 5, 1.6 <<M+>> 10, 2.8 <<M+>>...

9 EQUAÇÃO DE INFILTRAÇÃO Procedimento 2 Regressão potencial: Após a entrada dos pares de dados, combinar as teclas <<SHIFT>> <<2>>, tecla de navegação para a direita (2 vezes) e selecionar as opções: 1 << A >>: constante a ( ) da equação de regressão 2 << B >> : constante b ( ) da equação de regressão 3 << r >> : coeficiente de correlação. Elevando ao quadrado é o coeficiente de determinação (R 2 )

10 EXEMPLO 02 INFILTRÔMETROS DE ANEL Calcule as constantes da equação de Infiltração Acumulada (I) e de Velocidade de Infiltração (VI) a partir dos dados abaixo, de um experimento de campo realizado em Piracicaba/SP utilizando o método do Infiltrômetro de Anel.

11 TEMPO INFILTRAÇAO Hora TAC (min) Leitura (cm) Diferença (cm) Iac (cm) 09h45-56, h46 55,4 09h47 55,0 09h48 54,9 09h49 54,8 09h50 54,7 09h55 54,1 10h00 53,7 10h05 53,3 10h10 53,0 10h25 52,2 10h40 51,5 10h55 51,0 11h25 50,0 11h55 46,7 12h55 45,7 13h55 42,3 15h25 37,4

12 PROCEDIMENTOS Determinação do tempo acumulado: Tempo transcorrido em relação ao início do teste 09h46 09h45 = 1 minuto 09h47 09h45 = 2 minutos... Determinação da infiltração (diferença): Leitura atual leitura posterior 56,0 55,4 = 0,6 cm 55,4 55,0 = 0,4 cm Determinação da infiltração (acumulada): Diferença + IA anterior 0,4 + 0,6 = 1,0 cm 0,1 + 1,0 = 1,1 cm

13 TEMPO INFILTRAÇAO Hora TAc (min) Leitura (cm) Diferença (cm) IAc (cm) 09h45-56, h ,4 0,6 0,6 09h ,0 0,4 1,0 09h ,9 0,1 1,1 09h ,8 0,1 1,2 09h ,7 0,1 1,3 09h ,1 0,6 1,9 10h ,7 0,4 2,3 10h ,3 0,4 2,7 10h ,0 0,3 3,0 10h ,2 0,8 3,8 10h ,5 0,7 4,5 10h ,0 0,5 5,0 11h ,0 1,0 6,0 11h ,7 3,3 9,3 A = 0,291 B = 0,3202 R 2 = 0, = A = 1,3378 = B = 0,3202 I = 1,3378 T 0,3202 (R 2 = 0,8481) VI = 0,4283 T -0, h ,7 1,0 10,3 13h ,3 3,4 13,7 15h ,4 4,9 18,6

14 EXEMPLO 3 - SIMULADOR DE CHUVA Determine as equações da Lâmina Infiltração Acumulada (I) e Capacidade de Infiltração (CI) de um experimento de campo realizado com um Simulador de Chuvas, sendo dados: Volume de água calibrado do simulador: 1,79 L Tempo: 20 s Área de teste do simulador: 1,0 m² Área de coleta do simulador: 0,91 x 0,97 m >>> A = 0,8827 m 2

15 IP = 1,79 L 20 s. 1 1,0 m s 1 min = 5,37 mm min 1 Tempo (min) IP (mm/min) Lam Precipitada (mm) Vol Escoado (L) Lam Escoada (mm) Lam Infiltrada (mm) 0 5, ,83 x 5,37 = 4, ,46 / 0,8827 m 2 3 5,37 16,11 6,3 7,14 8,97 6 5,37 32,22 18,4 20,84 11, ,37 53,70 34,62 39,22 14, ,37 80,55 55,12 62,44 18, ,37 107,4 76,12 86,24 21, ,37 134,25 97,12 110,03 24,22 I = 4,95 T 0,48 CI = 2,39 T -0,52 (R 2 = 0,9960) _ =

16 EXEMPLO 4 - SIMULADOR DE CHUVA Em um teste com um Simulador de Chuva, com uma área de coleta de 1,44 m², produziu uma intensidade de precipitação constante e igual a 189 mm h -1, produzindo os dados apresentados na tabela abaixo. Determine as equações da Lâmina Infiltração Acumulada (I) e Capacidade de Infiltração (CI).

17 Tempo acumulado (min) Volume Escoado acumulado (L) , , ,4 4 16, , , , , , ,92 18 Lâmina Precipitada (mm) Lâmina Escoada (mm) Lâmina Infiltrada (mm)

18 Tempo acumulado (min) Volume Escoado acumulado (L) Lâmina Precipitada (mm) Lâmina Escoada (mm) Lâmina Infiltrada (mm) ,150 0,0 3, ,450 0,0 9, ,750 0,0 15,750 - = 6, ,011 0,0 21,011 10, ,548 1,39 32,159 14,4 4 45,360 2,78 42,582 16, ,456 3,47 49,983 18, ,441 4,17 55,274 21, ,245 6,94 59,300 23, ,175 8,33 64,841 24, ,498 9,72 68,776 26, ,483 11,11 73,372 28, ,098 12,50 78,598

19 PROCEDIMENTO Cálculo da lâmina precipitada: LP = 189 mm h. 1 h 60 min mm = 3,15. 1 min = 3,15 mm min LP = 3,15 mm. 3 min = 9,45 mm... min LP = 3,15 mm. 28,92 min = 91,098 mm min Cálculo da lâmina escoada: LE = LE = 2,0 L 1,44 m 18,0 L 1,44 m 2 = 1,39 mm... 2 = 12,50 mm I = 3,3119 T 0,9508 (R 2 = 0,9991) CI = 3,1490 T -0,0492