4. INFILTRAÇÃO. Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior. Figura 4.1 Evolução do perfil de umidade do solo.

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1 4. INFILTRAÇÃO 4.1. GENERALIDADES Infiltração é a passagem da água da superfície para o interior do solo. É, pois, um processo que depende fundamentalmente (a) da disponibilidade de água para infiltrar, (b) da natureza do solo, (c) do estado da camada superficial do solo e (d) das quantidades de água e ar inicialmente presentes no interior do solo DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE INFILTRAÇÃO EVOLUÇÃO DO PERFIL DE UMIDADE No interior do solo, o espaço disponível para a água se acumular e se movimentar é determinado pelos vazios existentes entre os grãos que compõem a estrutura do solo. O parâmetro capaz de especificar a máxima retenção de água no solo é a sua porosidade 1, n. O teor de umidade do solo 2,, será sempre menor ou igual à porosidade. O grau de saturação do solo 3 é definido pela relação entre o volume de água e o volume de vazios da amostra. À medida que a água infiltra pela superfície, as camadas superiores do solo vão se umedecendo de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. Enquanto houver aporte de água, o perfil de umidade evolui e tende à saturação em toda a profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. Cumpre observar que, normalmente, a infiltração decorrente de precipitações naturais não é capaz de saturar todo o solo, restringindo-se a saturar, quando consegue, apenas as camadas próximas à superfície. Em consequência, desenvolve-se um perfil típico de umidade, em que o seu teor decresce com a profundidade, conforme ilustrado na Figura 4.1 (linha cheia da Figura 4.1). Figura 4.1 Evolução do perfil de umidade do solo. 1 Porosidade do solo, n = (volume de vazios) (volume da amostra de solo) 2 Umidade do solo, = (volume de água na amostra de solo) (volume da amostra de solo) 3 Grau de saturação, S = (volume de água na amostra de solo) (volume de vazios) = /n 56

2 Quando cessa o aporte de água à superfície (isto é, deixa de haver infiltração), a umidade no interior do solo se redistribui, evoluindo para um perfil inverso com os menores teores de umidade próximos à superfície e os maiores nas camadas mais profundas (linha pontilhada da Figura 4.1). Nem toda a umidade é drenada para as camadas mais profundas do solo, já que parte é transferida para a atmosfera pela evapotranspiração. Convém observar que nas camadas inferiores do solo geralmente é encontrada uma zona de saturação (lençol freático), mas sua influência no fenômeno da infiltração só é significativa se situa a pouca profundidade GRANDEZA CARACTERÍSTICA DA INFILTRAÇÃO CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO A capacidade de infiltração, f, é o potencial que o solo tem de absorver água pela sua superfície. A medida da capacidade de infiltração é feita em termos de uma altura de lâmina d água, por unidade de tempo: representa, fisicamente, o volume de água que o solo pode absorver, por unidade de área, na unidade de tempo. A capacidade de infiltração f tem dimensão de comprimento por tempo e é medida, em geral, em mm/h ou mm/dia. Deve-se fazer distinção entre os conceitos de capacidade de infiltração e taxa real de infiltração, dado que esta última só acontece quando há disponibilidade de água para penetrar no solo. As curvas, em função do tempo, da taxa real de infiltração e da capacidade de infiltração de um solo somente coincidem quando o aporte superficial de água (proveniente de precipitações e mesmo de escoamentos superficiais de outras áreas) tem intensidade superior ou igual à capacidade de infiltração. Se uma precipitação atinge o solo com uma intensidade (i) menor que a capacidade de infiltração (f) toda a água penetra no solo, provocando uma progressiva diminuição da própria capacidade de infiltração. Se a precipitação continua, dependendo da sua intensidade, pode ocorrer um instante em que a capacidade de infiltração diminui ao ponto de se igualar à intensidade da precipitação. A partir deste momento, mantendo-se a precipitação, a infiltração real se processa na mesma taxa da capacidade de infiltração, que passa a decrescer exponencialmente com o tempo, tendendo a um valor mínimo. Em decorrência, a parcela não infiltrada da precipitação se escoa pela superfície em direção às áreas mais baixas: na forma de um balanço, i f escoamento superficial. Cessada a precipitação, e não havendo aporte de água à superfície do solo, a taxa de infiltração real anula-se rapidamente, enquanto que a capacidade de infiltração volta a crescer, pois o solo continua a perder umidade para as camadas mais profundas, além das perdas por evapotranspiração. Na Figura 4.2 representa-se a evolução da capacidade de infiltração em função do tempo, em decorrência de uma precipitação de duração t d e intensidade i constante. Nota-se que com o início da chuva a capacidade de infiltração decresce com o tempo. Enquanto f i toda a água precipitada infiltra-se no solo. No instante t e, contado a partir do início da chuva, a capacidade de infiltração iguala-se à intensidade da chuva (ponto M na figura). A partir deste ponto, e até o instante correspondente ao ponto N da figura, a capacidade de infiltração reduz-se exponencialmente. Parte da água de chuva se infiltra e o restante escoa superficialmente. As áreas demarcadas na figura representam, conforme indicado, as alturas totais das lâminas d água infiltrada e escoada superficialmente. 57

3 Figura 4.2 Visualização da variação da capacidade de infiltração com a ocorrência de uma chuva 4.4. EQUAÇÃO DE HORTON PARA O CÁLCULO DA INFILTRAÇÃO PONTUAL A partir de experimentos de campo, Horton (1939) estabeleceu, para o caso de um solo submetido a uma precipitação com intensidade superior à capacidade de infiltração, uma relação empírica para representar o decaimento da infiltração com o tempo (ramo MN da curva f x t da Figura 4.2), que pode ser escrita na forma: onde f f k f fc 0 C exp (01) f = capacidade de infiltração (igual à taxa real de infiltração) no tempo genérico, f 0 = capacidade de infiltração no tempo = 0, f C = capacidade de infiltração mínima, ou taxa mínima de infiltração, que é um valor assintótico (valor final de equilíbrio) avaliado em um tempo suficientemente grande, k = constante característica do solo (constante de Horton), com dimensão de tempo -1, e = tempo FATORES QUE INTERVÊM NA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO São vários os fatores que exercem influência na infiltração da água em um solo. Listamse a seguir cada um deles. a) Tipo de solo: A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade do solo, com o tamanho das partículas do solo (distribuição granulométrica) e o estado de fissuração das rochas. b) Grau de umidade do solo: O solo no estado seco tem maior capacidade de infiltração, pelo fato de que à ação gravitacional se somam as forças capilares. De outro modo, quanto maior for a umidade do solo, menor será a capacidade de infiltração. c) Compactação pela ação de homens e animais: A compactação da superfície do solo o torna mais impermeável, diminuindo a capacidade de infiltração. d) Ação da precipitação sobre o solo: A ação da chuva sobre o solo tende a diminuir a capacidade de infiltração, pelo efeito da compactação da superfície do terreno, do transporte 58

4 de material fino que diminui a porosidade junto à superfície e do aumento das partículas coloidais, que diminui os espaços intergranulares. e) Alteração da macroestrutura do terreno: A capacidade de infiltração pode ser aumentada pela alteração da macroestrutura do solo devido a fenômenos naturais, como escavações de animais, decomposição de raízes de plantas e ação do sol, e também devido a ação do homem no cultivo da terra (aração). f) Cobertura Vegetal: A presença da cobertura vegetal tende a aumentar a capacidade de infiltração do solo, pois atenua a ação da chuva e facilita a atividade de insetos e outros animais no processo de escavação. Ainda, por dificultar o escoamento superficial e por retirar a umidade do solo, possibilita a ocorrência de maiores valores da capacidade de infiltração. g) Temperatura do solo: A infiltração é um fenômeno de fluxo de água no solo. Assim, sua medida (através da capacidade de infiltração) depende da temperatura da água, da qual depende a sua viscosidade. Menores temperaturas provocam o aumento da viscosidade, reduzindo f. h) Presença de ar: O ar retido temporariamente nos espaços intergranulares retarda a infiltração da água MEDIÇÃO DA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO A capacidade de infiltração de um solo pode ser medida pelo uso de aparelhos denominados infiltrômetros. Os infiltrômetros são, em geral, de dois tipos: a) os infiltrômetros propriamente ditos, de anel metálico, que utilizam a aplicação de água por inundação (mantém sempre um aporte de água à superfície); e b) os simuladores de chuva, que utilizam a aplicação de água por aspersão. Os infiltrômetros do primeiro tipo são tubos cilíndricos curtos feitos de chapa metálica, de diâmetro entre 20 e 90 cm. Estes são cravados verticalmente no solo, de modo a sobrar uma pequena altura livre (Figura 4.3). Existem duas variações do infiltrômetro de anel metálico, conforme se utilizam um tubo ou dois tubos concêntricos. Quando se utilizam dois tubos, o externo tem o papel de prover a quantidade de água necessária ao espalhamento lateral devido aos efeitos de capilaridade. Assim, a infiltração propriamente dita deve ser medida levando-se em conta a área limitada pelo cilindro interno. Durante o experimento, mantém-se sobre o solo uma pequena lâmina de 5 a 10 mm de água, nos dois compartimentos. Para obter o valor de f, divide-se a taxa de aplicação da água pela área da seção transversal do tubo interno. Figura 4.3 Infiltrômetro de duplo anel Na Figura 4.4 é representado o infiltrômetro de anel metálico simples em operação. O dispositivo da figura é constituído de um tubo de 20 cm de diâmetro, alimentado por um vaso de Mariotte o vaso de Mariotte permite a adição controlada da água de infiltração, cuja vazão é determinada pela altura h (na verdade, a vazão é controlada pela altura entre o tubo de sucção do vaso e a saída da mangueira). O tubo de sucção permite a entrada do ar que vai formar a atmosfera à pressão constante à superfície da água no interior do vaso. 59

5 Figura 4.4 Figura esquemática de um infiltrômetro de anel simples em operação Como exemplo, apresenta-se uma planilha de anotações e cálculo (Tabela 4.1) de uso nas medidas da capacidade de infiltração por meio de um infiltrômetro de anel metálico. Os resultados de cálculo de f em função do tempo são normalmente lançados em um gráfico cartesiano para mostrar a evolução da capacidade de infiltração ao longo do tempo. A coluna (4) da Tabela 4.1 é preenchida dividindo-se a coluna (3) pela área A da seção transversal do infiltrômetro. Por sua vez, a coluna (5) é preenchida dividindo-se os valores obtidos na coluna (4) pelo intervalo de tempo correspondente em horas. Tabela 4.1 Elementos de cálculo da capacidade de infiltração com o uso do infiltrômetro de anel metálico (1) (2) (3) (4) (5) Tempo Volume lido Variação do volume Altura da lâmina Capacidade de infiltração (min) (cm 3 ) (cm 3 ) (mm) (mm/h) Os principais inconvenientes relacionados ao uso de infiltrômetros, que causam erros nas medidas, são: i) ausência do efeito de compactação da chuva; ii) fuga do ar retido para a área externa aos tubos; iii) deformação da estrutura do solo com a cravação dos tubos. Os infiltrômetros do segundo tipo, chamados de simuladores de chuva, são aparelhos nos quais a água é aplicada por aspersão, com taxa uniforme superior a f, exceto para um breve intervalo de tempo inicial. As áreas delimitadas de aplicação da água são normalmente de formato retangular ou quadrado, de 0,10m 2 até 40m 2 de superfície. Estas áreas são circundadas por canaletas que recolhem a água do escoamento superficial. Medem-se, nos testes, a quantidade de água adicionada e o escoamento superficial resultante, deduzindo-se o valor de f AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO EM UMA BACIA Para conhecer da capacidade de infiltração média na área de uma bacia hidrográfica, utiliza-se a equação do balanço hídrico. Se forem conhecidos a precipitação e o escoamento superficial, poder-se-á calcular, por diferença, a capacidade de infiltração da bacia. Neste 60

6 procedimento admite-se que a evapotranspiração durante a chuva é muito pequena. Assim, f i QS A, onde Q S é a vazão devida ao escoamento superficial e A é a área de drenagem da bacia hidrográfica. Na avaliação acima, acaba-se por incluir a interceptação e o armazenamento nas depressões do terreno no valor de f calculado. Para as pequenas bacias, o erro introduzido é menos significativo do que para as grandes bacias. Para fins de cálculo, pode-se organizar uma planilha de anotações como a da Tabela 4.2. Nesta tabela: coluna (4) = coluna (3) área da bacia (corrigindo-se as unidades), coluna (5) = coluna (2) intervalos correspondentes de tempo (corrigindo-se as unidades), coluna (6) = coluna (5) coluna (4). Tabela 4.2 Elementos de cálculo da capacidade de infiltração em uma bacia hidrográfica (1) (2) (3) (4) (5) (6) Tempo, t Precipitação, P Escoamento Superficial, Q Escoamento Superficial, q s Intensidade da chuva, i Capacidade de infiltração, f (min) (mm) (m 3 /s) (mm/h) (mm/h) (mm/h) EXEMPLO 4.1 Um experimento com simulador de chuva foi realizado para a determinação da equação de Horton para a capacidade de infiltração de um determinado solo. A chuva artificial foi produzida com uma intensidade constante de 38mm/h. O excesso, isto é, a quantidade não infiltrada (escoada superficialmente), foi recolhido nas canaletas que circundam a área de teste e conduzido para um reservatório, permitindo a determinação dos volumes não infiltrados ao longo do tempo. Um resumo dos resultados do teste é apresentado na Tabela 4.3. Tabela 4.3 Dados do experimento com simulador de chuva t (min) i (mm/h) Vol s () 0,00 0,00 1,93 7,96 14,99 23,92 34,55 45,68 57,71 69,84 82,17 Sabendo-se que a área de teste é de 10m 2 e que, após um longo tempo de ensaio, a vazão total na canaleta que conduz o excesso ao reservatório manteve-se constante e igual a 56m/s, ajustar a equação de Horton. Obs: o escoamento superficial teve início no instante t = 6min. Solução Desprezando-se as perdas por evaporação, a equação do balanço hídrico para a área em questão produz os valores das taxas reais instantâneas de infiltração: ou i t A Q t Vol Q 1 Vol i. (02) A A t O termo do 2 o membro da Eq. (02) representa a taxa real de infiltração, sendo Vol o volume infiltrado num intervalo de tempo t. 61

7 i, q, f (mm/h) Elementos de Hidrologia Aplicada Fazendo q s = Q/A e h=vol/a, tem-se h i qs, (03) t com h representando a altura da lâmina infiltrada no intervalo t. Para obter as taxas reais de infiltração, constrói-se a Tabela 4.4. Note que a taxa real de infiltração só representa a capacidade de infiltração a partir do momento em que se tem a saturação da camada superficial do solo, identificado no problema como o instante em que passa a ocorrer o escoamento superficial (isto é, para t 6min, f = h/t). Uma visualização gráfica dos resultados encontrados é feita na Figura 4.5. Tabela 4.4 Elementos de cálculo da capacidade de infiltração em teste com simulador de chuva t (min) i (mm/h) Vol S () Vol S () Q=Vol S /t (/h) q s =Q/A (mm/h) h/t (mm/h) = tt 0 (min) f (mm/h) ,00 0,00 38, ,00 0,00 0,00 38, , ,93 1,93 28,95 2,895 35, , ,96 6,03 90,45 9,045 28, , ,99 7,03 105,45 10,545 27, , ,92 8,93 133,95 13,395 24, , ,55 10,63 159,45 15,945 22, , ,68 11,13 166,95 16,695 21, , ,71 12,03 180,45 18,045 19, , ,84 12,13 181,95 18,195 19, , ,17 12,33 184,95 18,495 19, , i 30 f q tempo, t (min) Figura 4.5 Evolução temporal da intensidade da precipitação, do deflúvio superficial e da capacidade de infiltração. A equação de Horton deve, então, ser ajustada aos dados das duas últimas colunas da Tabela 4.4. Assim, da Eq. (01): f f k f fc 0 C exp. 62

8 y = (f-f C )/(f 0 -f C ) Elementos de Hidrologia Aplicada Com os da Tabela 4.4, f 0 = 38mm/h e = t 6min. Uma informação adicional fornecida no problema é que, para t (ou ) grande, Q = 56m/s q s = 20,16mm/h. Da Eq. (03), para q s = constante, h/t = constante = f C. Isto é, f C = 38,00 20,16 = 17,84mm/h. Portanto, conhecidos f 0 e f C, o problema se resume a obter o parâmetro k da equação de Horton. ou A Eq. (01) pode ser rearranjada e escrita na forma: f f C ln k, (04) f 0 f C f f C log f 0 f C k log e do tipo Y = k. O coeficiente k pode, então, ser obtido graficamente, ou por meio de análise de regressão pelo método dos mínimos quadrados. Do gráfico da Figura 4.6, com as ordenadas em escala logarítmica, tem-se: e Da Eq. (04), e donde, - para t 1 = 5min y 1 = (f-f C )/(f 0 -f C ) = 0,72, - para t 2 = 25min y 2 = (f-f C )/(f 0 -f C ) = 0,16. ln 0,72 = -k5 ln 0,16 = -k25 com f em mm/h para em h. ln (0,72/0,16) = k (25-5) k = 0,075min -1 = 4,5h , 00 17, 84exp 4 f 17, 84, 5 f = 17,84 20,16exp 4,5 (05) 1 0,1 0, (min) Figura 4.6 Visualização da evolução da capacidade de infiltração ao longo do tempo e linha de melhor ajuste do modelo de Horton. 63

9 EXERCÍCIOS 4.1) Trace, qualitativamente, a evolução da capacidade de infiltração de um solo com o tempo de ocorrência de uma chuva de intensidade constante, identificando dois parâmetros da equação de Horton. 4.2) Que fatores afetam a capacidade de infiltração de um solo? 0, 11t 4.3) Um solo tem equação de infiltração de Horton dada por f 91, 7, 5 e, sendo f medido em mm/h e t em h. Sabendo-se que, para a região, a equação de chuvas intensas é do tipo 0, 12 0, i 1500 Tr 25 t 78 d, com i em mm/h, Tr em anos e t d em minutos, pede-se: a) a probabilidade de que este solo seja inundado em um ano qualquer por uma chuva de duração t d = 12h; b) a duração de uma chuva de 10 anos de recorrência, capaz de inundar o solo em questão. R: a) P{Xx}=0,43%; b) t d =7,23h 4.4) Durante um certo ano, os seguintes dados hidrológicos foram coletados numa bacia hidrográfica de 350km 2 de área de drenagem: precipitação total de 850mm, evapotranspiração total de 420mm e escoamento superficial de 225mm. Calcule o volume de infiltração, em metros cúbicos, desprezando as variações no armazenamento superficial da água. 4.5) Considere os dados das tabelas abaixo. Com base nestes, ajustar a equação de Horton. t (min) i (mm/h) t (min) h (mm) 0,00 3,80 6,14 8,07 9,90 11,54 13,01 14,43 15,76 17,08 18,38 h=lâmina infiltrada (acumulada) R: f17,96(38,0017,96)exp(4,478t) 4.6) A capacidade de infiltração de uma pequena área de solo no início de uma chuva era de 4,5mm/h, e decresceu exponencialmente, seguindo a lei de Horton, até praticamente atingir o equilíbrio no valor de 0,5mm/h depois de 10h. Sabendo-se que um total de 30mm de água infiltrou-se durante o intervalo de 10h, estimar o valor do parâmetro k de Horton. R: k 0,103 h ) Para o estudo da infiltração em um solo foi realizado um experimento em que se utilizou de um simulador de chuva em uma área retangular de 4m x 12,5m. A duração desta chuva foi tal que gerou um escoamento superficial praticamente constante de 0,5/s. Sabendo-se que a intensidade da chuva artificial era de 50mm/h, pede-se: a) o escoamento superficial, em mm/h, e a capacidade de infiltração mínima encontrada no experimento; b) o valor da constante de Horton, considerando que 10 horas após o início da produção do escoamento superficial a capacidade de infiltração era de 27,2mm/h. R: a) h s =36mm/h, f mín =14mm/h; b) k=0,1h ) Estime a taxa de infiltração em um determinado solo na cidade de Ouro Preto, ao final de uma chuva de projeto. Sobre esta chuva sabe-se que a sua duração é de 8h e a probabilidade de que sua intensidade seja superada em cada ano é de 20%. A respeito do solo em questão sabe-se que o parâmetro de Horton vale k=0,667h -1 e que, após três horas de precipitação, sua capacidade de infiltração cai à metade do seu valor inicial. A tabela abaixo representa a análise de Pfafstetter para as chuvas de 8 horas em Ouro Preto. Tr (anos) P (mm) Obs: Admitir a ocorrência do encharcamento imediato da camada superficial do solo com o início da chuva. R: f 8 =3,98mm/h 64

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