EXERCÍCIOS SOBRE SEPARAÇÃO DE ESCOAMENTOS

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1 EXERCÍCIOS SOBRE SEPARAÇÃO DE ESCOAMENTOS M3.34. A tabela abaixo mostra um hidrograma de cheia. Separar o escoamento superficial do fluxo de base, e calcular o volume escoado superficialmente, em m 3. (1º.TE/1989/FG) t (dias) Q (m 3 /s) Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s) M3.3. Considere as vazões em m 3 /s apresentadas no quadro abaixo. São valores diários de um rio que drena uma bacia de 2600 km 2. Separar o escoamento superior usando 3 técnicas usuais. a) Locar o hidrograma utilizando escalas aritméticas para vazões e para tempos. b) Locar o trecho de depleção, usando escala logarítmica para vazões e aritmética para tempos. c) Identificar no 2 o. gráfico, o ponto em que o escoamento superficial cessou. d) Transferir esse ponto para o 1 o. gráfico. e) Separar o escoamento superficial, calculando o volume resultante. DIA VAZÃO (m 3 /s) DIA VAZÃO (m 3 /s) M3.36. No quadro abaixo, a coluna II relaciona as vazões médias diárias de um rio; as colunas III e IV correspondem à aplicação do método da depleção dupla para a separação do escoamento superficial. Pede-se: a) Completar as entradas em branco nas colunas II, III e IV. b) Utilizar as colunas V e VI para aplicar o método da linha reta. c) Para cada método, calcular o volume escoado superficialmente. I II III IV V VI DIA Q (m 3 /s) Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s) Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s)

2 M3.37. Tendo em vista o hidrograma de enchente reproduzido abaixo, completar o procedimento já iniciado de separação do escoamento superficial pelo método da depleção dupla. A seguir, separar o escoamento superficial pelo método da linha reta e calcular o volume escoado superficialmente em cada caso. (2º.TE/1993/FG) DIA Q (m 3 /s) Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s) Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s) M3.38. O quadro abaixo indica as vazões instantâneas obtidas na exultória de uma bacia de drenagem km 2, onde o coeficiente de escoamento superficial adotado é igual a. a) Calcular a constante de depleção relativa ao escoamento da água subterrânea, individualizando dia e hora em que cessa a contribuição do escoamento sub-superficial. b) Separar, pelo método da linha reta, a contribuição devida a água subterrânea. c) Calcular o volume total escoado. d) Calcular a precipitação (em mm) que deu origem ao hidrograma apresentado. e) Definir o hidrograma resultante - somente em termos de escoamento superficial - caso o total precipitado, já descontada a altura de chuva infiltrada, tivesse sido de 10 mm. DIA HORA VAZÃO (m 3 /s),6,0 4, 10 39, , 8 7,2 6, de M3.39. Ocorreu uma precipitação de 20 mm sobre uma certa bacia hidrográfica, e 30% desta precipitação transformou-se em escoamento superficial. O hidrograma observado na exultória desta bacia, resultante desta precipitação, é dado abaixo, na forma tabular. Qual é a área de drenagem desta bacia, em km 2? Utilize o método da linha reta para a separação do escoamento superficial. (1º.TE/198/FR) TEMPO (horas) VAZÃO (m 3 /s) 31,2 2,00 20,00 130,00 102,0 7,00 47,0 20,00 16,00 12,80 10,24

3 M3.40. O quadro abaixo indica as vazões obtidas em uma seção que drena uma bacia de 200 km 2, onde o coeficiente de escoamento superficial é estimado como igual a 0,0. (1º. TE/1988/RS) a) Separar, pelo método da linha reta, a contribuição devida à água subterrânea. (Utilizar papel monolog) b) Calcular o volume total escoado. c) Calcular a precipitação que deu origem ao hidrograma apresentado. DIA HORA QTOTAL (m 3 /s) QSUPERFICIAL 12,6 6 0,0 12 4, , , 8 0 7, , , , , , , 12 8, ,2 12 6, (m 3 /s) M3.41. O quadro abaixo indica as vazões instantâneas obtidas na exutória de uma bacia de drenagem de 1000 km 2 onde o coeficiente de escoamento superficial adotado é igual a 0,20.(2º.TE/197/RS) a) Calcular a constante de depleção relativa ao escoamento da água subterrânea, individualizando dia e hora em que cessa a contribuição do escoamento sub-superficial. (Isto é, dia e hora em que se volta a ter apenas contribuição subterrânea). b) Separar, pelo método da linha reta, a contribuição devida à água subterrânea (escrever os valores no quadro abaixo). c) Calcular o volume total escoado. d) Calcular a precipitação (em mm) que deu origem ao hidrograma apresentado. e) Definir o hidrograma unitário (escrever os valores abaixo). DIA HORA Q (m 3 /s) Qsub (m 3 /s) Qe (m 3 /s) Qu (m 3 /s) 12,6 6 0,0 12 4, , , 8 0 7, , , , , , , 12 8, ,2 12 6,

4 M3.42. O quadro abaixo apresenta a separação de um hidrograma de uma onda de cheia em escoamentos superficial e subterrâneo. Qual foi o critério utilizado? Justifique e descreva os passos necessários à aplicação deste critério. Aplique outro critério e mostre a máxima variação na vazão superficial obtida pelos dois métodos. (1984/RS) DIA VAZÃO TOTAL (m 3 Qb (m 3 /s) Qe (m 3 /s) /s) (base) (superficial) 10 4,67 4,67 0,0 11 4,2 4,2 0, ,8 4,19 9, ,26 4,14 46, ,09 4,08 6,01 1 2,39 4,02 48, ,08 3,97 19, ,89 3,91 7, ,8 4, ,11 3,79 3, ,00 3,74 2,26 21,21 3,68 1,3 22 4,6 3, ,0 3,7 0, ,1 3,1 0,0 2 3,19 3,19 0,0 26 2,91 2,91 0,0 27 2,6 2,6 0,0 28 2,41 2,41 0,0 M3.43. Faça a separação do hidrograma apresentado no quadro abaixo.(ef/1984/rs) Para tanto: a) Plote o hidrograma em papel monolog, identificando os pontos onde o escoamento superficial inicia e cessa. b) Separe graficamente o escoamento superficial e apresente os resultados no quadro abaixo. c) Determine o volume escoado superficialmente. DIA Q (m 3 /s) Qe (m 3 /s) Qsub (m 3 /s) 1 1,00 2 0,90 3 0,81 4 2,10,70 6 8,80 7 8,10 8 6,20 9 3, ,9 11 0,4 12 0, ,37

5 M3.44. A vazão observada nos rios é proveniente do armazenamento subterrâneo e - quando chove - do escoamento superficial. Na utilização de alguns métodos hidrológicos é necessário diferenciar a contribuição superficial e a subterrânea. (1º.TE/1989/RS) a) Descreva com detalhes - inclusive a obtenção de pontos característicos no hidrograma - o método da linha reta para a separação do escoamento superficial. b) Esta simplificação é semelhante ao que acontece na natureza? Compare ambos os casos. M3.4. Ao se observar um hidrograma nota-se um trecho inicial de depleção, seguido de um aumento de vazão até um valor máximo, devido, naturalmente, à precipitação, e novamente um decréscimo de vazão ao longo do tempo. A partir de determinado instante a vazão volta a ser proveniente do lençol subterrâneo. Como se determina este instante e qual a utilidade deste cálculo? (2º.TE/1990/RS) M3.46. Dado um hidrograma de cheia em determinada seção de um rio. (2º.TE/1984/RS) a) Indicar na figura abaixo, explicando com detalhes, dois dos métodos utilizados para a separação do escoamento superficial. VAZÃO TEMPO

6 Respostas dos exercícios de separação dos escoamentos M3.34 t (dias) Q Qb Qe M3.3. Separação do escoamento superficial: VOLUMES: Linha Reta: V = 1,83x10 9 m 3 Tempo Fixo: V = 1,81x10 9 m 3 Depleção Dupla:V = 1,828x10 9 m 3 M3.36. Separação do escoamento superficial: I II III IV V VI DIA Q Qb Qe Qb Qe , 12, 0 12, ,2 6,2 0 6,2 0 VOLUMES: Depleção Dupla: V = 90,72x10 6 m 3 Linha Reta: V = 90,18x10 6 m 3 M3.37. Separação do escoamento superficial: DIA Q Qb Qe Qb VOLUMES: Depleção Dupla: V = 79,92x10 6 m 3 Qe

7 Linha Reta: V = 79,92x10 6 m 3 Vazões médias diárias... M3.38. Hipótese: Área da bacia = 1000 km 2 Coeficiente C = 0,2 a) Constante de Depleção: K = 0,81 Fim do escoamento Super: dia 11 às 12 horas b) Método da Linha Reta: DIA HORA VAZÃO Qsuper Qsub,6,0 4, 10 39, 0 0 0,1,6,0 4, 4, , ΣQs = 363,7 34, 69, 76, 67,, ,2 0,,9 0 36, 0 6,2 6,6 6, ,2 6, 12, 6, ,3 0 7,6 8,0 7,2 6, c) Volume escoado: V = 1,714x10 6 m 3 d) Precipitação: Total = 78,7 mm Efetiva = 1,71 mm e) Hidrograma Unitário (Pefetiva = 10 mm): Q 10 = 0, 636 Qsup er Q10=Qu ,2 8 21, 83 44, 20 48, 43 43, 11 3, 26 22, 94 8,0 4, M3.39. Área da bacia: AB = 82 km 2 M3.40. a) Separação do escoamento superficial: DIA HO QTOTAL RA b) Volume escoado: V = 1,714x10 6 m 3 c) Precipitação: P = 17 mm QSUPERFICIAL 12,6 0,0 6 0,0 0,0 12 4, 0, ,0, , 34, ,0 69, ,0 76, ,0 67, ,0, ,0 36, ,0 12, , 6,8 12 8,0 0, ,2 0,0 12 6, 0,0

8 M3.41. a) Constante de depleção: K = 0,81 Fim do escoamento super: dia 11 às 12 horas b) Separação do escoamento superficial e; e) Hidrograma unitário: (será estudado na sequência) c) Volume escoado: V = 1,714x10 6 m 3 d) Precipitação: Total = 78,7 mm Efetiva = 1,71 mm DI HO Q Qsub Qe Qu A RA 12,6, ,0, , 4, ,0 4,8,1 0, ,,20 34,30 2, ,0, 69,4 4, ,0,90 76,10 4, ,0 6,2 67,7 4, ,0 6,60,40 3, ,0 6,9 36,0 2, ,0 7,30 12,70 0, , 7,6 6,8 0, ,0 8, ,2 7, , 6,0 0 0 M3.42. Foi utilizado o método da Linha Reta. Note que o decréscimo da vazão subterrânea é constante entre os dias 11 e 24; a saber: 4,2-4,19-4,14-4, ,7-3,1 O método da linha reta é desenvolvido a partir da definição dos pontos do hidrograma correspondentes ao início e ao final do escoamento superficial. O ponto de início (no exemplo é o dia 11) é facilmente identificado, pois é o ponto a partir do qual o valor da vazão total aumenta. O ponto onde cessa a contribuição da vazão superficial (no exemplo é o dia 24) é determinado a partir da curva de depleção do rio. A partir deste ponto o coeficiente de depleção do rio (α = Qdepois/ Qantes) passa a ser praticamente constante. Um critério alternativo é o método da Depleção Dupla. Neste caso a máxima variação ocorreria no dia 16. Qe = 19,11 m 3 /s (Linha Reta) Qe = 1,4 m 3 /s (Depleção Dupla) Qe = 3,7 m 3 /s

9 M3.43. b) Separação do hidrograma: DIA Q Qe Qsub 1 1,00 0,0 1, ,90 0,0 0, ,81 0,0 0, ,10 1,33 0,76,70 4,980 0, ,80 8,12 0,67 7 8,10 7,470 0, ,20,61 0,8 9 3,00 2,460 0, ,9 0,4 0, ,4 0,0 0, ,41 0,0 0, ,37 0,0 0,370 c) Volume escoado: V = 2,63x10 6 m 3 M3.44. a) Ver resposta do exercício M3.42. b) Não é. O importante todavia é que o valor do volume escoado superficialmente, em geral, é bastante semelhante se calculado pelo método da Linha Reta e se calculado utilizando-se o hidrograma real. M3.4. Ver resposta do exercício M3.42. M3.46. VAZÃO PICO DO HIDROGRAMA PONTO DE INFLEXÃO A CURVA DE DEPLEÇÃO C D CURVA DE DEPLEÇÃO B TEMPO Método da Linha Reta: Os pontos A e B representam respectivamente os pontos de início e fim do escoamento superficial. O ponto A é facilmente identificado, pois é o ponto a partir do qual a vazão aumenta. O ponto B é "descoberto" considerando-se que a partir dele o coeficiente de depleção (α = Qdepois/ Qantes) passa a ser constante. Método da Depleção Dupla: Neste caso a curva é prolongada até o dia onde a vazão superficial é máxima (pico do hidrograma) definindo-se o ponto C. O ponto D é definido "retornando" com a curva de depleção

10 (Qantes = α Qdepois) até o dia onde ocorre o ponto de inflexão do hidrograma superficial, definindo-se o ponto D. Os pontos C e D são unidos por uma linha reta.