CURSO A DISTÂNCIA DE GEOESTATÍSTICA Instituto Agronômico Dr. Sidney Rosa Vieira

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1 CURSO A DISTÂNCIA DE GEOESTATÍSTICA Instituto Agronômico Dr. Sidney Rosa Vieira O QUE É GEOESTATÍSTICA. Todas as amostras retiradas de algum ponto no espaço ou no tempo devem ser consideradas como parte de uma função contínua e que são pontos discretos desta função. Por isto, pode se dizer que todas as amostras são de algum modo, relacionadas com seus vizinhos, mesmo que não se conheça exatamente e matematicamente qual é a expressão para este relacionamento. Nessa condição, pode-se dizer que amostras vizinhas são mais parecidas umas com as outras do que amostras separadas por grandes distâncias. Obviamente isto é totalmente dependente da intensidade de amostragem em relação à escala de trabalho. Geoestatística é a maneira mais correta e contem as ferramentas ideais para se analisar dados que tem este tipo de comportamento, ou seja, cujos vizinhos próximos são mais semelhantes entre si do que aqueles separados por distâncias maiores. A condição absoluta para o uso de geoestatística é que se tenha as coordenadas geográficas da posição de onde as amostras foram retiradas. Sem o conhecimento das coordenadas dos pontos onde foram efetuadas as medidas, sejam elas obtidas por GPS, por métodos topográficos como distâncias a partir de uma origem arbitrária ou qualquer outro método não é possível fazer uso da Geoestatística. É possível dizer que, dependendo da densidade de amostragem, as amostras podem ser de algum modo, relacionadas com seus vizinhos, mesmo que não se conheça exatamente e matematicamente qual é a expressão para este relacionamento. Nessa condição, pode-se dizer que amostras vizinhas são mais parecidas umas com as outras do que amostras separadas por grandes distâncias. Obviamente isto é totalmente dependente da intensidade de amostragem em relação à escala de trabalho. Geoestatística é a maneira mais correta e contem as ferramentas ideais para se analisar dados que tem este tipo de comportamento, ou seja, cujos vizinhos próximos são mais semelhantes entre si do que aqueles separados por distâncias maiores. A condição absoluta para o uso de geoestatística é que se tenha as coordenadas geográficas da posição de onde as amostras foram retiradas. Sem o conhecimento das coordenadas dos pontos onde foram efetuadas as medidas, sejam elas obtidas por GPS, por

2 métodos topográficos como distâncias a partir de uma origem arbitrária ou qualquer outro método não é possível fazer uso da Geoestatística. A presença de dependência espacial requer o uso de um tipo de estatística chamada Geoestatística, a qual surgiu na África do Sul, em que, trabalhando com dados de concentração de ouro, concluiu-se que não era possível encontrar sentido nas variâncias, se não fosse levado em conta a distância entre as amostras. Baseando-se nestas observações, foi desenvolvida uma teoria a qual chamada de Teoria das Variáveis Regionalizadas que contém os fundamentos da Geoestatística. Uma Variável Regionalizada é definida como uma função espacial numérica, que varia de um local para outro, com uma continuidade aparente e cuja variação não pode ser representada pôr uma função matemática simples. Essa continuidade ou dependência espacial pode ser estimada através do semivariograma. A Geoestatística tem um método de interpolação chamado krigagem, o qual usa a dependência espacial entre amostras vizinhas, expressa no semivariograma, para estimar valores em qualquer posição dentro do campo, sem tendência e com variância mínima. VARIABILIDADE DE NÚMEROS O que é VARIABILIDADE: Dicionário: qualidade ou caráter de variável (Michaelis). Números: medidas diferentes com variabilidade expressa pelo Coeficiente de Variação. Genética: plantas diferentes podem possuir características diferentes. Espacial: medidas em locais diferentes podem possuir valores diferentes. O fato é que se medir mais que um haverá variabilidade. Experimentos com culturas em campo, em geral, constam de uma série de tratamentos aos quais se espera que a cultura irá reagir de alguma maneira, proporcional ao tratamento aplicado. Estes modelos baseiam-se em técnicas como casualização e repetição, e o melhor conhecimento de funções de distribuição, e de amostragem ao acaso, desprezando assim as coordenadas geográficas do ponto amostrado. Este procedimento somado à

3 distribuição normal de freqüências era, e ainda é, usado para assumir independência entre as amostras, e assim garantir a validade do uso da média e do desvio padrão para representar o fenômeno. Este conceitos da estatística clássica e seus fundamentos podem ser encontrados em livros textos de estatística experimental. Por outro lado, a distribuição normal não garante, de maneira alguma, a independência entre amostras, a qual pode ser verificada através da autocorrelação. A principal razão para isto é que o cálculo da freqüência de distribuição não leva em conta a distância na qual as amostras foram coletadas no campo. Para dados como estes, para os quais não se tem conhecimento das coordenadas dos locais de onde as amostras foram tomadas, as medidas de dispersão como Coeficiente de Variação (CV) expressam simplesmente a variabilidade de números. Um exemplo de dados como estes pode ser a altura de um grupo de pessoas. VARIABILIDADE ESPACIAL A variabilidade espacial de propriedades do solo vem sendo uma das grandes preocupações de pesquisadores há muito tempo. Praticamente desde que os pesquisadores iniciaram a efetuar amostragens ou medições no campo ficou evidente que alguma medida deveria ser tomada para que se pudesse confiar nos números obtidos. A variação de qualquer fenômeno, no espaço ou no tempo, seja ela causada por processos naturais ou por ações impostas pelo homem, sempre existiu e trouxe problemas para qualquer usuário do meio ambiente. Por outro lado, tem havido um grande avanço nas metodologias empregadas tanto para medições no campo como nos equipamentos e métodos de laboratório. Isto tem causado uma melhoria na sensibilidade dos medidores. Devido a isto, muitas medições que antes não apresentavam diferenças, hoje em dia é possível ver que tem diferenças que podem alterar os resultados. Isto dito de maneira simplista é como se há alguns anos atrás as réguas para medir distâncias tivessem somente graduação a cada dez centímetros enquanto que hoje em dia permitem medir milímetros. Para se analisar ou expressar a variabilidade espacial de alguma propriedade é absolutamente necessário que se tenha as coordenadas dos pontos de onde as amostras foram retiradas.

4 AMOSTRAGEM À medida que os conhecimentos científicos evoluíram, e consequentemente também evoluíram os métodos de medição, os métodos de cálculo numérico e a velocidade, eficiência e precisão de equipamentos de computação, foi se tornando progressivamente mais evidente a necessidade de conhecer e considerar a variação dos dados para quaisquer usos das medidas efetuadas. Ao mesmo tempo, técnicas desenvolvidas para análise de dados de ciências sociais e engenharia elétrica foram adaptadas para análise de dados em uma dimensão, no espaço ou no tempo, revelando aspectos da variação não disponíveis por outras técnicas. Dessa maneira, foi se tornando conhecido que as medidas variam no espaço e no tempo, não necessariamente porque os instrumentos de medição têm erros, mas também porque as medidas variam naturalmente. De fato, existe, para qualquer medida efetuada, no espaço ou no tempo, uma continuidade perfeita, constando de uma variação gradual a qual pode ou não ser conhecida na escala de trabalho. Assim, não é nenhum exagero afirmar que, a única solução para não se encontrar variação em medições é tomar uma única medição, embora essa possa não ser uma escolha muito inteligente. Dessa maneira, toda amostragem deverá considerar que, as amostras retiradas de algum ponto no espaço ou no tempo, fazem parte de uma função contínua, e são pontos discretos desta função. É praticamente impossível planejar uma amostragem com sucesso sem nenhum conhecimento prévio sobre o ambiente que se quer caracterizar. Em termos ideais, o planejamento da amostragem deve fazer uso de todas as facilidades e todo o conhecimento a respeito da área. Tudo depende da escala ou resolução desejada uma vez que a variabilidade que se está investigando pode acontecer em milímetros ou kilometros. Seu conhecimento adequado dependerá dos recursos disponíveis para caracterização do ambiente. Em geral a amostragem pode ser: Adequada se espaçamento entre amostras for menor do que as manchas que se quer caracterizar; Inteligente se fizer uso da variabilidade de variáveis indicativas para variar densidade de amostragem. Assim, é deperdício de recursos, amostrar com a mesma intensidade, locais para os quais pode se

5 prever (baseando-se em variáveis indicativas como topografia, cor do solo, ph) que irão ter baixa variabilidade. Por outro lado, locais onde se pode prever que terão maior variabilidade deverão ser amostrados com maior intensidade. Existe também uma alternativa de se amostrar em duas transeções (linhas retas com espaçamento regular entre amostras) perpendiculares entre si e inferir o espaçamento ideal para as duas direções. O risco que se corre com esta alternativa é de que nem todas as posições de transeções serem iguais quanto à variabilidade. NÚMERO DE AMOSTRAS Vários fatores podem influir na seleção do número de amostras a ser adotado para qualquer projeto, entre os quais: recursos financeiros e humanos disponíveis, objetivo da amostragem, tempo disponível. Caso existam recursos financeiros, humanos e tempo ilimitados, situação esta que raramente ocorre na vida real, então a amostragem poderá fazer uso total destes. A tradicional maneira de se calcular um número de amostras baseando-se na variância de números previamente obtidos, simplesmente oferece a possibilidade de se saber o número de amostras para se estimar o valor médio dentro de níveis especificados, caso uma nova amostragem seja efetuada na mesma área e nas mesmas condições. É desnecessário dizer que esta é uma situação raramente ocorrente. ESPAÇAMENTO ENTRE AMOSTRAS Assumindo que a amostragem deverá ser suficiente para se analisar a variabilidade espacial, então o espaçamento entre amostras deverá ser menor do que as manchas que se quer caracterizar. O grande problema estar em se definir qual é a dimensão aproximada destas manchas. Algumas alternativas são: efetuar a amostragem de uma variável indicativa em transeções, plantar uma cultura indicativa (por exemplo, crotalária juncea) sem adubação e avaliar a sua variabilidade. Há que se considerar também que variáveis como teor de fósforo, infiltração de água no solo e resistência à penetração tem, normalmente, variabilidade muito maior do

6 que densidade e ph do solo. A amostragem deverá ser projetada para caracterizar a variabilidade daquelas que mais variam. Somando as idéias apresentadas com bom senso, acredita-se que seja possível estabelecer uma densidade de amostragem que poderá satisfazer às mais variadas necessidades. O fato mais evidente é que não existem fórmulas mágicas que possam ser aplicadas sem um conhecimento prévio do ambiente que se quer amostrar. ESQUEMAS DE AMOSTRAGEM Os esquemas mais comuns de amostragem são: 1. Grade retangular ou quadrada marcada no campo com trena, teodolito ou estação total (Figura 1). 2. Grade retangular ou quadrada com ilhas com concentração de amostras mais próximas. Estas ilhas são usadas com a intenção de fornecer informações em pequenas distâncias sem aumentar exageradamente o número de amostras (Figura 2). 3. Grade trapezoidal, na qual as colunas pares têm um deslocamento de metade da distância entre linhas para a direita e metade para cima. Assim, a menor distância entre pontos será a diagonal (Figura 3). 4. Ao acaso é a amostragem espacialmente distribuída sem nenhuma ordem. Suas coordenadas são normalmente determinadas com aparelhos GPS (Figura 4). Para qualquer um destes esquemas é importante que: Sejam fixadas referências, pelo menos, nos quatro cantos da área, para próximas amostragens nos mesmos locais; Sejam anotadas as modificações efetuadas no campo em relação ao planejado.

7 Direção, Y Direção, X AMOSTRAGEM EM GRID QUADRADO 5m Figura 1. Amostragem em grade quadrada.

8 Figura 2. Amostragem em grade com ilhas.

9 Esquema - PVa - abrupto 393 amostras Figura 3. Amostragem em grade trapezoidal.

10 Figura 4. Amostragem ao acaso