Formalização de Workflow baseada na Lógica Linear: Análise Qualitativa e Quantitativa

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1 Formalização de Workflow baseada na Lógica Linear: Análise Qualitativa e Quantitativa Aluna: Lígia Maria Soares Passos 1, Orientador: Prof. Dr. Stéphane Julia 1 1 Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação Universidade Federal do Uberlândia (UFU) Uberlândia MG Brasil Nível: Mestrado Data de ingresso no programa: 13 de Agosto de 2007 Previsão de conclusão: Julho de 2009 Resumo. O objetivo principal da pesquisa proposta neste artigo é prover a formalização de workflow, propiciando análises qualitativas e quantitativas de Work- Flow nets. Para tanto, utilizaremos conceitos de redes de Petri t-temporais, WorkFlow nets e Lógica Linear. A sessão 1 apresenta uma introdução ao assunto. A sessão 2 mostra a fundamentação teórica para o desenvolvimento deste trabalho. Na sessão 3 são descritos os trabalhos relacionados à pesquisa a ser desenvolvida. Já as sessões 4 e 5 apresentam a metodologia e os resultados esperados, respectivamente. A sessão 6 finaliza este artigo com a apresentação do cronograma de atividades a serem realizadas até a conclusão da pesquisa. Palavras-Chave. WorkFlow nets, Redes de Petri T-temporais, Lógica Linear.

2 1. Introdução Segundo [van der Aalst and van Hee 2002], o processo de workflow representa a sequência de atividades que precisam ser executadas em uma organização para tratar casos específicos e atingir uma meta bem definida. De acordo com [Leymann and Roller 1997], um processo de negócio é um conjunto de atividades que podem, ou não, ser executadas simultaneamente, com alguma especificação de controle e fluxo de dados entre as atividades. Para [van der Aalst 1998], a meta fundamental do gerenciamento de workflow é ter a certeza de que atividades corretas são executadas pelas pessoas certas e no tempo certo. A teoria das Redes de Petri foi proposta em 1962 por Carl Adam Petri, em sua tese de doutorado Kommunikation mit Automaten [Petri 1962], na Universidade de Bonn, Alemanha. Atualmente há muitas extensões de rede de Petri denominadas redes de Petri de alto nível a saber: redes de Petri coloridas [Jensen 1991], redes de Petri a objetos [Sibertin-Blanc 1985], redes de Petri t-temporais [Menasche 1982, Merlin 1974], redes de Petri p-temporais [Khansa 1997], redes de Petri t-temporizadas [Ramamoorthy and Ho 1990, Ramchandani 1974], redes de Petri p-temporizadas [Sifakis 1977, Tazza 1987], entre outras. [van der Aalst 1998] afirma que há várias razões para usar redes de Petri na modelagem de workflow: semântica formal, expressividade, técnicas de análise e o fato de ser fornecida de forma independente. [van der Aalst and van Hee 2002] acrescentam que o uso de tal formalismo tem uma série de vantagens importantes, como o fato de forçar uma definição precisa, características como ambigüidade, incerteza e contradições são prevenidas - em contraste com a maioria das técnicas de diagramação informais, como o uso de diagramas de atividades da UML [Dumas and ter Hofstede 2001]. A lógica linear foi proposta em 1987 por Girard [Girard 1987]. Segundo [Girard 1995], a lógica linear não é uma lógica alternativa e sim uma extensão da lógica clássica, introduzindo a esta novos conectivos. De acordo com [Lincoln 1992], desde que a lógica linear foi introduzida por Girard, vários resultados têm sido obtidos e cada vez mais os cientistas da computação têm reconhecido a lógica linear como uma lógica expressiva, poderosa e com profundas ligações com os conceitos da ciência da computação, evidenciados, principalmente, pela natural codificação de modelos computacionais como as redes de Petri, as máquinas de Turing, entre outros. Segundo [Lin and Qu 2004], um grupo significante de pesquisadores tem se dedicado a analisar e verificar processos de workflow sem levar em consideração a dimensão do tempo envolvido nas atividades. Entretanto, os processos de workflow têm um forte aspecto temporal associado ao seu desenvolvimento. Uma vez que há o aspecto temporal associado aos processos de workflow, há também a necessidade de identificar quando serão realizadas as tarefas envolvidas no processo, e consequentemente, quando devem ocorrer as alocações dos recursos (pessoas, robôs, serviços terceirizados, entre outros) envolvidos em cada atividade. Atualmente, podemos observar a crescente demanda de serviços terceirizados dentro das empresas e este fato aumenta a necessidade de identificar quando um serviço deverá estar disponibilizado para a execução de uma dada tarefa, uma vez que alocar um terceiro em momento indevido frequentemente gera gastos desnecessários para estas empresas. Além disso, há a necessidade de verificar se um processo definido chegará ou não em seu estado final, ou seja, se o processo se finalizará e quando esta finalização ocorrerá. A proposta deste trabalho é formalizar, utilizando lógica linear, o processo de workflow, permitindo tanto a análise qualitativa do processo (verificação da propriedade Soundness)

3 quanto a análise quantitativa, que definirá quando cada recurso utilizado no processo deverá estar disponível e quando a finalização deste processo irá ocorrer. 2. Fundamentação Teórica 2.1. WorkFlow nets Uma rede de Petri que modela um processo de workflow é uma WorkFlow net [van der Aalst and van Hee 2002, van der Aalst 1998]. Uma WorkFlow net satisfaz as seguintes propriedades [van der Aalst 1998]: Tem apenas um lugar de início (denominado Start) e apenas um lugar de término (denominado End). Uma ficha em Start representa um caso que precisa ser tratado e uma ficha em End representa um caso que foi tratado. Toda tarefa t (transição) e condição p (lugar) deve estar em um caminho do lugar Start para o lugar End. Soundness é um critério de verificação de correção definido para WorkFlow nets. Uma WorkFlow net é sound se, e somente se, as três condições a seguir são satisfeitas: Para cada ficha colocada no lugar de início, uma, e apenas uma, ficha eventualmente aparecerá no lugar de término. Quando uma ficha aparece no lugar de término, todos os outros lugares estão vazios. Para cada transição (tarefa), é possível evoluir da marcação inicial até a marcação que sensibiliza tal transição, ou seja, todas as transições devem ser quase-vivas, de acordo com sua marcação inicial. Caso haja a necessidade de representar restrições de tempo explícito na WorkFlow net, pode-se considerar a definição das redes de Petri t-temporais, uma vez que as tarefas são associadas às transições. Uma rede de Petri t-temporal é obtida associando-se a cada transição uma duração de sensibilização. O disparo é instantâneo, mas a transição deve estar sensibilizada durante o intervalo de tempo dado. Um intervalo [θ min, θ max ] é associado a cada transição; a duração de sensibilização deve ser maior que θ min e menor que θ max (a transição deve disparar antes de θ max ) [Merlin 1974] Lógica Linear Na lógica clássica, as proposições podem assumir valores verdadeiro (true) ou falso (false). Entretanto, na lógica linear, as proposições são tratadas como recursos que podem ser produzidos ou consumidos. A principal diferença da lógica linear em relação à lógica clássica é a inexistência das regras do enfraquecimento e da contração [Pradin-Chezalviel et al. 1999]. Pela regra do enfraquecimento [Gochet and Gribomont 1990], se A B então (A C) B, o que não é válido na lógica linear, uma vez que um recurso C não pode ser produzido e consumido a qualquer momento sem ter nenhuma interferência no sistema. Pela regra da contração [Gochet and Gribomont 1990], se (A A) B então A B, o que também não é válido na lógica linear pois, uma vez que as proposições representam recursos, a necessidade de consumo de dois recursos para produção de outro não pode ser substituída pela necessidade de apenas um desses recursos. Outra diferença entre estas duas lógicas é que, na lógica clássica, uma verdade é dita estável, ou seja se A B e A é verdadeiro, então B é deduzido e A continua sendo verdadeiro. Já na lógica linear, se A foi consumido para produzir B, A é não é mais válida após a produção de B [Soares 2004].

4 A lógica linear introduz novos conectivos, como os conectivos par ( ), times ( ), with ( ), plus ( ) e linear implies ( )(para maiores detalhes, consulte [Girard 1987, Girard 1995, Pradin-Chezalviel et al. 1999]). Neste trabalho, apenas dois conectivos da lógica linear serão utilizados, uma vez estes conectivos permitem representar tanto as marcações quanto os disparos das transições de uma rede de Petri. Estes conectivos são: O conectivo times, denotado pelo símbolo, que representa a disponibilidade simultânea de recursos. Por exemplo, A B representa a disponibilidade simultânea dos recursos A e B; e o conectivo linear implies denotado pelo símbolo, que representa uma mudança de estado. Por exemplo, A B denota que consumindo A, B é produzido (note que após a produção de B, A não estará mais disponível). Na lógica linear, uma prova é o resultado de aplicações de regras válidas através de inferências sucessivas. Um sequente linear tem a forma Γ, onde Γ e são conjuntos finitos de fórmulas, tal que Γ representa as premissas (ou antecedente) e são as conclusões (ou consequente). Um sequente linear é válido se existe uma prova sintática a partir de regras válidas da lógica linear. A tradução de uma rede de Petri em regras da lógica linear é mostrada em [Pradin-Chezalviel et al. 1999], de forma de que uma fórmula lógica é associada a cada marcação e a cada transição. De acordo com [Girault 1997], há equivalência entre o conjunto de marcações acessíveis de uma rede de Petri e a prova de sequentes da lógica linear. Uma vez que na lógica linear os átomos são produzidos e consumidos, podemos calcular as datas de produção e consumo de cada átomo presente em uma árvore de prova, associando a cada um destes um par (D P, D C ), onde D P e D C representam, respectivamente, a data de produção e consumo do átomo. O processo de construção de árvores de prova canônica com cálculo de datas é mostrado em [Riviere et al. 2001]. 3. Trabalhos Relacionados A literatura traz poucos trabalhos correlatos. Dentre eles destacam-se: Scenario duration characterization of t-timed Petri nets using linear logic [Pradin-Chezalviel et al. 1999]. Este artigo explora a equivalência entre a alcançabilidade de uma marcação M a partir de uma marcação M de uma rede de Petri e a prova de um conjunto de sequentes da lógica linear. No entanto, os autores não aplicam esta teoria para análise da propriedade soundness definida para WorkFlow nets, que é um dos objetivos desta pesquisa. Temporal inference of workflow systems based on time petri nets: Quantitative and qualitative analysis [Lin and Qu 2004]. Baseados nas redes de Petri temporais, os autores introduzem um conjunto de algoritmos de inferência linear para resolver alguns problemas de inferência quantitativa das restrições temporais dos processos de workflow e, baseados na lógica temporal estendida a intervalos (EITL), propõem modelos de workflow para qualificar relações de inferência temporal entre as tarefas do sistema de workflow. Neste artigo, os autores apresentam algoritmos, para a análise quantitativa, que realizam reduções do modelo, transformando uma sequência de atividades em apenas uma transição. Desta forma, não há como calcular os intervalos de execução de cada tarefa do processo de workflow individualmente. O que os autores determinam são intervalos de tempo para a finalização do processo de workflow, considerando-se todas as formas de finalização do mesmo. A pesquisa proposta tem por objetivo determinar os intervalos de execução para cada tarefa do processo, o que não ocorre no trabalho de [Lin and Qu 2004].

5 Reachability and Temporal Conflicts in t-time Petri Nets [Riviere et al. 2001]. Neste artigo, os autores tratam a alcançabilidade de uma rede de Petri t-temporal assim como os conflitos entre cenários, levando em consideração todas as restrições de tempo. Neste artigo também é mostrada a prova canônica da lógica linear com o uso de datas. Entretanto, os autores não aplicam a teoria definida aos processos de workflow, que é a proposta desta pesquisa. Workflow Management: Models, Methods and Systems [van der Aalst and van Hee 2002]. Neste livro os autores definem o que são os processos de workflow e como mapeá-los utilizando redes de Petri, através da definição de WorkFlow nets. Os autores apresentam, para análise do modelo, apenas algoritmos baseados na enumeração das marcações. Tais algoritmos geralmente sofrem do problema da explosão combinatória quando o número de casos aumenta. 4. Metodologia O principal objetivo da formalização de processos de workflow é possibilitar a análise qualitativa e quantitativa do modelo. A análise qualitativa do modelo diz respeito à prova do critério de verificação de correção definido para WorkFlow nets, denominado Soundness, descrito na sessão 2.1. A análise quantitativa do modelo tem como objetivo determinar datas simbólicas para realização das tarefas e, consequentemente, planejamento de recursos. Para a análise qualitativa será considerada uma WorkFlow net sem extensão de tempo. Para realizar a verificação do critério de correção Soundness para uma WorkFlow net serão construídas árvores de prova canônica da lógica linear (sem cálculo de datas), considerando cada rota alternativa da WorkFlow net. A partir da construção destas árvores de prova será realizada a análise qualitativa para a WorkFlow net. A análise quantitativa será realizada através da construção de árvores de prova canônica da lógica linear com cálculo de datas para a rede de Petri t-temporal, com conceitos de Work- Flow net embutidos, que modela o processo de workflow. A partir das datas obtidas nas árvores de prova, serão analisadas as datas de execução de cada tarefa do modelo e será estabelecido um planejamento dos recursos utilizados na execução de cada atividade. [van der Aalst and van Hee 2002] mostram detalhadamente como mapear processos de workflow em redes de Petri. [Pradin-Chezalviel et al. 1999] definem como traduzir uma rede de Petri em fórmulas da lógica linear, obtendo assim o sequente linear a ser provado através da construção de árvores de prova canônica, assim como a construção de árvores de prova canônica sem cálculo de datas (para a análise qualitativa). [Riviere et al. 2001] mostram como construir árvores de prova canônica com cálculo de datas (para análise quantitativa) para redes de Petri t-temporais. Uma vez que todos os conceitos necessários para a realização deste trabalho estão bem formalizados, iremos utilizá-los juntamente para realizar a análise qualitativa e quantitativa de WorkFlow nets, uma vez que estes conceitos não foram ainda aplicados neste contexto. 5. Resultados Esperados Com a realização deste trabalho espera-se: 1. Formalizar processos de workflow utilizando redes de Petri t-temporais e WorkFlow nets.

6 2. Realizar análises formais (qualitativa e quantitativa) de processos de workflow utilizando recursos da lógica linear. 3. Estabelecer datas simbólicas para a realização das tarefas presentes no processo de workflow e, consequentemente, das alocações de recursos associadas a estas tarefas. 4. Realizar um estudo de caso aplicado ao processo de desenvolvimento de software. Neste estudo, um ciclo de desenvolvimento de software será modelado por uma WorkFlow net t-temporal, a partir da qual o processo de análise apresentado neste trabalho será executado. 6. Cronograma de Atividades O cronograma de atividades, mostrado na Tabela 1, é composto das seguintes etapas: Etapa 1 - Estudo de artigos e livros para fundamentação teórica. Apresentação ao orientador dos resultados obtidos por meio de seminários, com a finalidade de verificar a viabilidade das propostas encontradas. Etapa 2 - Entendimento e redação das fundamentações teóricas necessárias para o desenvolvimento da pesquisa. Etapa 3 - Formalização e análise do modelo de workflow utilizando as teorias previamente citadas e avaliação dos resultados obtidos (através do estudo de caso). Etapa 4 - Elaboração de artigos para submissão em congressos científicos e periódicos, a fim de verificar a viabilidade e confiabilidade da proposta. Etapa 5 - Elaboração e revisão da dissertação. Etapa 6 - Defesa da dissertação. Ano Mês Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março 2009 Abril Maio Junho Julho Tabela 1. Cronograma de Atividades Referências Dumas, M. and ter Hofstede, A. H. M. (2001). Uml activity diagrams as a workflow specification language. In Proceedings of the 4th International Conference on The Unified Modeling Language, Modeling Languages, Concepts, and Tools, pages 76 90, London, UK. Springer- Verlag. Girard, J.-Y. (1987). Linear logic. Theor. Comput. Sci., 50(1): Girard, J.-Y. (1995). Linear logic: its syntax and semantics. In Proceedings of the workshop on Advances in linear logic, pages 1 42, New York, NY, USA. Cambridge University Press. Girault, F. (1997). A logic for Petri nets, volume 31. Eddition Hermes. Gochet, P. and Gribomont, P. (1990). Logique: méthodes pour l informatique fondamentale, volume Vol 1. Hermès.

7 Jensen, K. (1991). Coloured petri nets: a high level language for system design and analysis. In APN 90: Proceedings on Advances in Petri nets 1990, pages , New York, NY, USA. Springer-Verlag New York, Inc. Khansa, W. (1997). Réseaux de Petri p-temporels contribution a l etude des systemes a evenements discrets. PhD thesis, Université de Savoie, France. Leymann, F. and Roller, D. (1997). Workflow-based applications. IBM Syst. J., 36(1): Lin, C. and Qu, Y. (2004). Temporal inference of workflow systems based on time petri nets: Quantitative and qualitative analysis. Int. J. Intell. Syst., 19(5): Lincoln, P. (1992). Linear logic. SIGACT News, 23(2): Menasche, M. (1982). Analyse des réseaux de Petri temporisés et aplication aus systèmes distribuès. PhD thesis, Université Paul Sabatier, Toulouse, France. Merlin, P. (1974). A study of recoverability of computer systems. PhD thesis, University of California, Irvine. Petri, C. A. (1962). Kommunikation mit Automaten. Bonn: Institut für Instrumentelle Mathematik, Schriften des IIM Nr. 2. Pradin-Chezalviel, B., Valette, R., and Kunzle, L. A. (1999). Scenario durations characterization of t-timed petri nets using linear logic. In PNPM 99: Proceedings of the The 8th International Workshop on Petri Nets and Performance Models, page 208, Washington, DC, USA. IEEE Computer Society. Ramamoorthy, C. V. and Ho, G. S. (1990). Performance evaluation of asynchronous concurrent systems using petri nets. pages Ramchandani, C. (1974). Analysis of asynchronous concurrent systems by timed petri nets. Technical report, Cambridge, MA, USA. Riviere, N., Valette, R., Pradin-Chezalviel, B., and Ups, I. A.. (2001). Reachability and temporal conflicts in t-time petri nets. In PNPM 01: Proceedings of the 9th international Workshop on Petri Nets and Performance Models (PNPM 01), page 229, Washington, DC, USA. IEEE Computer Society. Sibertin-Blanc, C. (1985). High level petri nets with data structure. In Jensen, K., editor, Proceedings of the 6th european Workshop on Application and Theory of Petri Nets, Espoo, Finland, pages Sifakis, J. (1977). Use of petri nets for performance evaluation. In Proceedings of the Third International Symposium on Measuring, Modelling and Evaluating Computer Systems, pages 75 93, Amsterdam, The Netherlands, The Netherlands. North-Holland Publishing Co. Soares, M. d. S. (2004). Uma abordagem baseada num jogador de redes de petri p-temporal e no cálculo de sequentes da lógica linear para a verificação de cenários de sistemas tempo real especificados através de diagramas dinâmicos da uml. Master s thesis, Faculdade de Computação, Universidade Federal de Uberlândia. Tazza, M. (1987). Quantitative analysis of a resource allocation problem: a net theory based proposal. pages van der Aalst, W. M. P. (1998). The aplication of petri nets to workflow management. In The Journal of Circuits,Systems and Computers, pages van der Aalst, W. M. P. and van Hee, K. (2002). Workflow Management: Models, Methods, and Systems (Cooperative Information Systems). The MIT Press.

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