Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia

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1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia David Camargo de Oliveira PREVISIBILIDADE DE MODELOS DE MOEDA- COMMODITY: VERDADE OU MITO? São Paulo - SP 214

2 1 David Camargo de Oliveira Previsibilidade de Modelos de Moeda-Commodity: Verdade ou Mito? Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças Internacionais Orientador: Prof. Dr. Marcelo Leite de Moura e Silva Insper São Paulo - SP 214

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4 3 Oliveira, David Camargo Previsibilidade de Modelos de Moeda-Commodity / David Camargo de Oliveira; Orientador: Prof. Dr. Marcelo Leite de Moura e Silva São Paulo: Insper, 213. [ ] f. Dissertação (Mestrado Programa de Mestrado Profissional em Economia. Área de concentração: Finanças Internacionais) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. 1. [ ] 2. [ ]3. [ ]

5 4 FOLHA DE APROVAÇÃO David Camargo de Oliveira Previsibilidade de Modelos de Moeda-Commodity Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças Internacionais Aprovado em: Banca Examinadora Prof. Dr. Marcelo Leite de Moura e Silva Orientador Instituição: Insper Instituo de Ensino e Pesquisa Assinatura: Prof. Dr. Alexandre de Carvalho Instituição: Universidade Federal do ABC UFABC Assinatura: Prof. Dr. Dr. Nuno Ricardo Martins Sobreira Instituição: Escola de Economia e Administração da Universidade de Lisboa (ISEG) Assinatura:

6 5 DEDICATÓRIA Ao meu pai, Jessé.

7 6 RESUMO OLIVEIRA, David C. Previsibilidade de Modelos de Moeda-Commodity: Verdade ou Mito? f. Dissertação (Mestrado) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, 214. A taxa de câmbio tem sido, por várias décadas, objeto de debate entre os economistas no mundo globalizado em que vivemos. Para os países exportadores de commodities em especial, o assunto ganha uma dimensão extra e o impacto dos preços das commodities na taxa de câmbio é motivo de preocupação. Este trabalho tem como objetivo avaliar a previsibilidade de taxas de câmbio. A novidade em relação à literatura existente é a análise de modelos de previsão para países de moedas-commodity. Nós comparamos a previsibilidade dos modelos de moeda-commodity com a previsibilidade dos modelos tradicionais. Os dados utilizados nesta análise se estendem de 1999 à meados de 213. Nós adotamos um conjunto de estatísticas robustas para previsão fora da amostra, incorporando distribuições bootstrapped para as estatísticas de Diebold-Mariano e de Clark e West. Nós encontramos evidência de que os preços das commodities exportadas por países exportadores de commodities pode ser utilizado para prever a taxa de câmbio destes países. Palavras-chave: Taxa de câmbio, Previsibilidade, Moedas-commodity, Bootstrap

8 7 ABSTRACT OLIVEIRA, David C. Forecastability in Commodity-Currency Models: Myth or Reality? f. Dissertation (Mastership) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, 214. For several decades now, the exchange rate has been subject to constant debates among economists in our globalized world. To commodity exporters, specially, the subject has an extra dimension and the impact of the commodity prices in their exchange rates is a reason for concern. This study aims to evaluate the forecastability of exchange rates. The novelty in comparison with the existing literature is the analysis of forecast models for countries with commodity-currencies. We ve compared the forecastability of the commodity-currency models with the forecastability of the traditional models. The data used in this analysis extends from 1999 to mid 213. We ve employed a robust set of out-of-sample statistics, incorporating bootstrapped distributions for the Diebold-Mariano statistic and the Clark and West statistic. We ve found evidence that the commodity prices of the countries specific commodity exports mix can be used to predict the exchange rates of commodity exporters. Keywords: Exchange rate, Forecasting, Commodity-currency, Bootstrap

9 8 SUMÁRIO 1. Introdução e Revisão da Literatura Índices de Preços de Commodities Específicos para Cada País Modelos de Previsão da Taxa de Câmbio Resultados Conclusão Apêndices Referências Bibliográficas

10 9 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Participação médias das commodities nos índices de preços dos países Tabela 2 - Estatística de Diebold Mariano (DM) Tabela 3 - Estatística de Clark e West (CW) Tabela A.1 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio sul-africana dentro da amostra31 Tabela A.2 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio australiana dentro da amostra. 32 Tabela A.3 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio brasileira dentro da amostra.. 33 Tabela A.4 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio canadense dentro da amostra..34 Tabela A.5 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio chilena dentro da amostra Tabela A.6 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio norueguesa dentro da amostra 36 Tabela A.7-Especificação dos modelos da taxa de câmbio neozelandesa dentro da amostra 37

11 1 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Taxas de câmbio e índices de preços das commodities Figura A.1 - Preços das commodities

12 11 1. Introdução e Revisão da Literatura Desde 1971, com o fim da era das taxas de câmbio fixas 1, o estudo das taxas de câmbio tem sido objeto de debate entre os economistas. O assunto é de extrema importância para o entendimento da dinâmica econômica entre os países do mundo moderno. Do ponto de vista de política internacional, as práticas de administração das taxas de câmbio, adotadas por diversos países, têm gerado extensivo debate. Alguns economistas chegam até mesmo a classificar este fenômeno como uma Guerra Cambial entre os países. Sob outro ponto de vista, nos ciclos acadêmicos e no mercado financeiro, é a previsibilidade da taxa de câmbio que recebe mais atenção. No presente trabalho, analisamos a previsibilidade dos modelos de moedascommodity moedas de países cuja exportação de commodities é representativa o suficiente para sua economia a ponto de os preços das commodities impactarem suas taxas de câmbio. Nosso trabalho objetiva entender i) se as taxas de câmbio de países com moeda-commodity podem ser previstas utilizando-se modelos que incorporam fatores para os preços das commodities e ii) se a previsibilidade de modelos de moeda-commodity, ainda que escassa, é melhor do que a previsibilidade utilizando-se modelos tradicionais. Buscamos na literatura existente evidências empíricas da previsibilidade da taxa de câmbio e dos modelos e metodologias que possibilitariam esta previsibilidade. Também pesquisamos os modelos de precificação de câmbio de países com moeda-commodity, nosso foco neste estudo. Dentre os modelos tradicionais, o trabalho de Meese e Rogoff (1983), um estudo que se tornou referência no meio acadêmico, conclui que os modelos de previsão de câmbio não produzem melhores resultados, em termos de previsão fora da amostra 2 da taxa de 1 Por meio do chamado padrão câmbio-ouro, estabelecido nos Acordos de Bretton Woods, que vigou a partir do final da Segunda Guerra Mundial, os países fixavam suas taxas de câmbio à taxa de câmbio dos Estados Unidos que, por sua vez, se comprometia a fixar sua taxa de câmbio ao preço do ouro (inicialmente a pardidade era de US$ 35 por onça-troy, cerca de 31 gramas). Na prática, era como se os países signatários do acordo estivessem fixando suas taxas de câmbio ao preço do ouro. 2 Os autores argumentam que é importante a capacidade de previsão fora da amostra porque este teste revela possíveis instabilidades dos parâmetros e erros de especificação do modelo duas questões especialmente relevantes quando se trata de taxa de câmbio.

13 12 câmbio, do que um passeio aleatório. Da conclusão dos autores, pode-se entender que os modelos de previsão da taxa de câmbio 3 têm pouco utilidade prática uma vez que a melhor previsão para a taxa de câmbio futura é a taxa de câmbio de hoje. Diversos trabalhos que focaram na avaliação da previsibilidade de modelos tradicionais da taxa de câmbio se seguiram ao estudo de Meese e Rogoff (1983). Dentre os principais estudos que obtiveram alguns resultados em termos de previsibilidade, podemos citar os trabalhos de: i) Mark (1995), que utilizou um modelo monetário simples, cujos fundamentos são oferta monetária e PIB, e encontrou evidências de previsibilidade em períodos fora da amostra 4 ; ii) Cheung et al. (25), no qual os autores analisaram modelos baseados no diferencial de produtividade e em outras relações conhecidas tais como as reservas internacionais, termos de troca e a dívida líquida e encontraram resultados de previsibilidade da direção da mudança da taxa de câmbio (previsão para a valorização ou desvalorização da taxa de câmbio) 5 ; iii) Mark (29) que encontrou evidências de previsibilidade em um modelo baseado na Regra de Taylor para a taxa de câmbio da Alemanha 6 ; iv) Moura et al. (28), no qual os autores estudaram o caso brasileiro e utilizaram uma ampla variedade de modelos de previsão de câmbio e encontraram resultados que indicam que a taxa de câmbio no Brasil está relacionada aos fundamentos econômicos 7 e; v). Galimberti e Moura (213), que encontraram resultados indicando a previsibilidade de modelos quando a Regra de Taylor é utilizada como premissa para o câmbio de uma grande amostra de países emergentes (15 países emergentes foram analisados neste estudo). O estudo da literatura recente revela que, de maneira geral, é difícil obter bons resultados de previsibilidade da taxa de câmbio. Mesmo entre os trabalhos listados acima, que apresentaram alguma previsibilidade, os autores dificilmente encontram um modelo que 3 Os autores avaliaram os principais modelos estruturais de câmbio na época, o Sticky Price Monetary Model (SPMM) e o Flexible Price Monetary Model (FPMM), aplicados às taxas de câmbio da Inglaterra, Alemanha e Japão em relação ao Dólar norte-americano. 4 O autor argumenta que parte da dificuldade na identificação da relação entre os fundamentos monetários e a taxa de câmbio deve-se ao tamanho reduzido das amostras que resultaria em um viés e, por esta razão, utiliza um processo de bootstrap. Foram analisadas as taxas de câmbio do Dólar canadense, do Marco alemão, do Franco suíço e do Iene japonês para um período 1 anos mais longo do que o utilizado no estudo de Meese e Rogoff, entre 1973 e Os autores não conseguiram, contudo, encontrar um único modelo de previsão de câmbio com resultados robustos para todas moedas avaliadas Libra britânica, Dólar canadense, Marco alemão, Franco suíço e Iene japonês. 6 O autor encontrou evidências, especialmente no longo prazo, de que o usa da Regra de Taylor como premissa para o modelo da taxa de câmbio melhora a previsibilidade. 7 Os melhores resultados foram obtidos com o modelo BEER e com o modelo baseado na Regra de Taylor.

14 13 preveja a taxa de câmbio para diversos países em diversos períodos. Os resultados, quando encontrados, tendem a ser específicos para determinados países e para determinados períodos. Segundo Rogoff (29), esta dificuldade em se prever a taxa de câmbio é maior nos países desenvolvidos, com baixa inflação, uma vez que as moedas de países com alta inflação tendem a se desvalorizar, ainda que seja difícil prever a magnitude desta desvalorização o aumento do controle da inflação entre os países emergentes tem piorado a previsibilidade da taxa de câmbio destes países, segundo o autor. Engel e West (25) oferecem uma outra explicação para a baixa previsibilidade da taxa de câmbio. Segundo os autores, se o modelo de precificação da taxa de câmbio puder ser representado pela expectativa futura descontada a valor presente de uma combinação linear de fundamentos e choques aleatórios (modelo tradicional de precificação de ativos) e se algumas condições deste modelo 8, factíveis no caso da taxa de câmbio, estiverem presentes, a taxa de câmbio prevista será muito próxima de um passeio aleatório 9. Os estudos envolvendo países com moeda-commodity são uma ramificação mais recente dos estudos de previsibilidade da taxa de câmbio. Dentre os principais trabalhos, podemos citar, em ordem cronológica: i) Sephton (1992) que utilizou dados diários de preços de três commodities agrícolas importante na pauta de exportações do Canadá 1 ; ii) Chen (22) que adicionou os preços das commodities a quatro modelos estruturais de taxa de câmbio 11 e conseguiu aumentar a previsibilidade fora da amostra para o Canadá, Austrália e Nova Zelândia; iii) Cashin et al. (24), que, analisando a relação de longo prazo entre as taxas reais de câmbio de países exportadores de commodities e os preços das suas commodities exportadas, encontraram uma relação de longo prazo para cerca de um terço dos cinquenta e oito países analisados; iv) Hatzinikolaou e Polasek (25) que focaram seu estudo na moeda australiana, conhecida por ser uma moeda-commodity, e concluíram haver forte 8 Segundo os autores, para que isto ocorra, é necessário que pelo menos uma das variáveis explicativas tenha uma raiz unitária e que a taxa de desconto seja baixa. 9 Isto explicaria, segundo os autores, porque os resultados mais comuns na literatura apontam para um passeio aleatório. Segundo esta visão, a incapacidade de se prever a taxa de câmbio pode ser inerente ao modelo de precificação da taxa de câmbio que pode conter informações sobre a expectativa futura dos fundamentos, o que mudaria a direção da previsibilidade tradicionalmente adotada (o câmbio poderia ser utilizado para prever os fundamentos). 1 A amostra utilizada abrangeu o período entre 2 de Agosto de 1983 e 31 de Julho de 1989 (1.56 observações) e os resultados apontaram para existência de uma relação de curto prazo em que a taxa de câmbio precede (Granger-causa) os preços das commodities. 11 Paridade de Poder de Compra (PPC), duas variantes do FPMM e o SPMM.

15 14 evidência de que os preços das commodities impactam a taxa de câmbio no longo prazo 12 ; v) Chen et al. (21) que construíram índices de preços de commodities baseados na relevância da pauta de exportações 13 e encontraram previsibilidade dos preços das commodities utilizando as taxas de câmbio 14 ; vi) Clements e Fry (28) que encontraram evidências de que o câmbio pode ser utilizado para prever o preço das commodities do Canadá, Nova Zelândia e Austrália; vii) Roberts (29) que estendeu o modelo de Chen et al. (21) para prever movimentos nos preços das principais commodities de cinco países com taxas de câmbio fixas 15 utilizando a taxa de câmbio no mercado paralelo; viii) Groen e Pesenti (29) que construíram três modelos com informações das taxas de câmbio das moedas-commodity do Canadá, Nova Zelândia, Austrália, África do Sul e do Chile e testaram o poder de previsão destes modelos para dez índices globais de commodities 16 e; ix) Ferraro et al. (212) que encontraram evidencias de previsibilidade da taxa de câmbio do Canadá, Austrália, África do Sul e Chile utilizando a principal commodity da pauta de exportação de cada país. A análise dos trabalhos envolvendo moedas-commodity revela uma previsibilidade melhor do que a de modelos tradicionais da taxa de câmbio. Diversos autores assumem que a taxa de câmbio é forward looking e que os preços das commodities estão sujeitos a choques de curto prazo - devido tanto à demanda quanto à oferta inelástica neste horizonte temporal. A teoria leva ao entendimento de que movimentos na taxa de câmbio precedem movimentos nos preços das commodities e, em alguns casos, a evidência empírica também parece apontar para esta direção da causalidade. A previsibilidade de modelos de moeda-commodity é, contudo, um assunto ainda muito disputado. 12 Os autores encontraram uma elasticidade de longo prazo superior a,9 para a relação entre o câmbio e os preços das commodities entre 1984 e Os autores analisaram Canadá, Austrália, Chile, Nova Zelândia e África do Sul entre 1973 e Já a relação inversa, apesar de apresentar resultados significativos dentro da amostra, não demonstrou poder de previsão robusto para dados fora da amostra. Com o mesmo racional adotado por Engel e West (25), os autores argumentam que estes resultados são consistentes com a visão de que as taxas de câmbio são determinadas no mercado internacional de maneira prospectiva, ou seja, levando-se em consideração a expectativa futura dos fundamentos, enquanto que os preços das commodities são mais dependentes das condições correntes uma vez que tanto a oferta quanto a demanda por uma determinada commodity é inelástica no curto prazo. 15 Gás natural na Bolívia, café em Burundi, tabaco em Malauí, soja no Paraguai e petróleo na Síria. 16 Nenhum dos modelos apresentou resultados consistentes para todos os índices de commodities. Apesar disto, os autores ressaltam que o modelo com taxa de câmbio e outros indicadores macroeconômicos construído com a metodologia de Mínimos Quadrados Parciais (Partial Least Squares PLS) apresentou resultados promissores sugerindo que a informação contida em um conjunto extenso de dados macroeconômicos pode ter poder preditivo.

16 15 2. Índices de Preços de Commodities Específicos para Cada País Ao longo do período abordado neste trabalho, Janeiro de 1999 a Junho de 213, as taxas de câmbio das moedas dos sete países analisados neste estudo África do Sul, Austrália, Brasil, Canadá, Chile, Noruega e Nova Zelândia 17 apresentaram elevada volatilidade. Houve expressivas desvalorizações em período curtos como, por exemplo, o Real brasileiro que no início de Abril de 1999 era cotado em relação ao Dólar norteamericano a R$1,67 e após forte desvalorização era cotado a R$ 3,74 no início de Setembro de 22 (desvalorização de 225% em 2 anos e 5 meses). Expressivas valorizações também ocorreram neste período, como foi o caso do Rand sul-africano que entre Janeiro de 22 e Janeiro de 25 obteve valorização superior a 2% frente ao Dólar norte-americano, passando de R 12, para R 5,66. No mesmo período, o preço das commodities também apresentou elevada volatilidade (Figura A.1). A prata teve seu valor multiplicado por quase 12 vezes entre Dezembro de 21 e Maio de 211. O preço do barril do petróleo, que em Janeiro de 1999 estava abaixo de US$ 15, alcançou US$ 14 em Julho de 28 (aumento de 1 vezes no preço em um período de 1 anos). No período analisado, dentre as 18 commodities consideradas neste trabalho, o desvio padrão do retorno financeiro mensal (variação percentual mensal dos preços) das commodities variou entre 5,1%, no caso do ouro, e 2,1%, no caso do gás natural. Considerando todas as commodities analisadas, o desvio padrão médio do retorno financeiro mensal foi de 9,1%. Para um período tão curto quanto um mês, trata-se de uma volatilidade muito elevada. Construímos índices de preços de commodities específicos 18, baseados na pauta de exportações de cada país. Para cada país, o peso de cada commodity no índice de preços 17 Estes países foram escolhidos, dentre outros que foram eliminados por falta de dados, no estudo por serem conhecidos na literatura como países de moeda-commodity. O Brasil, menos reconhecido como um país de moeda-commodity, foi incluído devido ao interesse dos pesquisadores. 18 Além dos índices específicos de commodities, também testamos a previsibilidade dos modelos utilizando apenas as duas principais commodities da pauta de exportação dos países estes resultados não foram incluídos na versão final deste trabalho, contudo. Melhores resultados são obtidos com os índices de preços de commodities.

17 foi determinado com base no valor, em moeda local, de suas exportações em relação ao valor total das exportações das commodities incluídas no estudo A tabela abaixo (Tabela 1) demonstra a participação média (média do período entre 1999 e 213) das commodities nos índices de preços de commodities dos países analisados: Tabela 1 - Participação médias das commodities nos índices de preços dos países Austrália Brasil Canadá Chile Noruega Nova Zelândia África do Sul Petróleo 25.9% 26.8% 48.8% 65.9% 3.% Gás Natural 16.3% 3.7% 29.1% Cobre 6.3% 1.% 1.7% 7.6% 18.3% Alumínio 6.3% 1.2% 11.1% 5.% 35.1% 18.3% Ouro 23.4% 4.5% 28.1% 9.3% Soja 38.2% 3.7% Lã 8.3%.1% 22.1% Zinco 6.3%.5% 1.6% 18.3% Estanho 6.3%.3% 18.3% Café 17.5% Trigo 6.1% Borracha.1% 1.4% 2.9% 8.3% Prata.8% 9.3% Óleo de Soja 6.1% Açúcar.6% 3.4% Algodão 2.2% Cacau.3% 2.8% Milho.4% TOTAL 1.% 1.% 1.% 1.% 1.% 1.% 1.% Notas: Valores representam a média entre 1999 e 213 do peso nas exportações de cada país - no universo das commodities consideradas no estudo. Uma primeira análise que podemos fazer utilizando estes índices de preços é compará-los com as taxas de câmbio dos países analisados 2. A fim de melhor correlacionar as taxas de câmbio com os preços das commodities, a taxa de câmbio é definida agora como o peço em Dólares norte-americanos da moeda local. Desta forma, uma apreciação do câmbio 19 Os dados de exportação de commodities foram obtidos na base de dados Datastream. 2 Os dados de taxa de câmbio utilizados neste trabalho foram obtidos na base de dados da Bloomberg.

18 se traduz em um aumento nesta métrica e uma depreciação implica em diminuição do valor da taxa de câmbio A partir da Figura 1, abaixo, podemos observar uma alta correlação dos preços das commodities exportadas pela Austrália com a taxa de câmbio do Dólar australiano. O mesmo é válido para a Coroa norueguesa e, em ambos os casos a correlação é superior a,9. Os dólares canadense e neozelandês também apresentaram alta correlação com os índices de commodities destes países, sendo em ambos os casos superior a,8. Estes resultados são condizentes com a literatura que reiteradamente apresenta indícios de que estes quatro países apresentam moeda-commodity, no sentido em que as variações de suas taxas de câmbio seguem as variações dos preços das commodities de suas pautas de exportação. Chile e Brasil demonstraram moedas menos correlacionadas com os preços de suas commodities. No período analisado, a correlação do índice de preços de commodities do Chile com a taxa de câmbio do Peso chileno foi de,7 enquanto a correlação do índice de preços de commodities do Brasil com a taxa de câmbio do Real foi de,6. O Rand sulafricano, apesar de também ser reconhecida nos estudos acadêmicos como uma moedacommodity, não apresentou entre 1999 e Junho de 213 correlação com o índice de preços que construímos para este país. 21 Nas próximas seções utilizaremos outra definição para as taxas de câmbio na qual elas são entendidas como o preço do Dólar norte-americano em moeda local. Isto será feito para manter a definição normalmente utilizada nos estudos de previsibilidade de taxas de câmbio.

19 Valor de 1 Rand em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Coroa norueguesa em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Dólar neozelandês em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Dólar canadense em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Peso chileno em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Dólar australiano em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) Valor de 1 Real em US$ Índice de preços (Jan 1999=1) 18 Figura 1 Taxas de câmbio e índices de preços das commodities Dólar australiano e Preços de commodities exportadas Real e preços de commodities exportadas Dólar australiano Preços das commodities australianas Real Preços das commodities brasileiras Dólar canadense e preços de commodities exportadas , Peso chileno e preços de commodities exportadas Dólar canadense Preços das commodities canadenses Peso chileno Preços das commodities chilenas Coroa norueguesa e preços de commodities exportadas.25 1,6 1,4.2 1,2.15 1, Dólar neozelandês e preços de commodities exportadas Coroa norueguesa Preços das commodities norueguesas Dólar neozelândes Preços das commodities neozelandesas Rand e preços de commodities exportadas Rand Preços das commodities sul-africanas

20 19 3. Modelos de Previsão da Taxa de Câmbio Modelos tradicionais de previsão a taxa de câmbio: Analisamos neste trabalho três modelos que têm sido tradicionalmente utilizados ao longo das últimas décadas: o mais tradicional Flexible Price Monetary Model (FPMM), um modelo mais contemporâneo baseado na Regra de Taylor e a Paridade de Poder de Compra (PPC), que, não sendo propriamente um modelo de previsão da taxa de câmbio, é provavelmente a relação mais amplamente aceita entre as taxas de câmbio e os fundamentos econômicos. Estes modelos serão utilizados como parâmetro de controle para os resultados que obtivemos nos modelos de moeda-commodity. Com o fim do período de Bretton Woods em 1973 e o início da era de câmbio flutuante nas principais economias industrializadas, surgiram modelos econômicos que buscavam explicar o comportamento das taxas de câmbio. Dentre as principais vertentes teóricas desenvolvidas neste período, a abordagem monetária para determinação das taxas de câmbio - que entende uma determinada taxa de câmbio como o preço relativo das moedas de dois países e assume que este preço relativo é determinado pela oferta e demanda das duas moedas - e, particularmente, o modelo Flexible Price Monetary Model (FPMM) é mais presente entre os estudos empíricos da previsibilidade da taxa de câmbio. O FPMM pode ser descrito, em termos econométricos, pela equação abaixo: (4.1). Onde, para um determinado mês t, é o logarítmo da taxa de câmbio - preço do Dólar norte-americano na moeda local - é o logarítmo da oferta monetária (M1), é o logarítmo da produção industrial e é a taxa de juros de curto prazo 22. As variáveis, e são os fundamentos para os Estados Unidos. O termo é um valor aleatório que pode ser entendido como efeitos na taxa de câmbio não capturados pelo modelo. 22 Para manter a consistência estre os países analisados, a taxa de juros considerada é a oficial de cada país (Selic no caso do Brasil).

21 2 O FPMM, que foi tão presente nos modelos de determinação da taxa de câmbio nas décadas de 7 e 8 cedeu espaço para outros modelos nas últimas décadas. Dentre os modelos mais recentes, o modelo baseado na Regra de Taylor apresenta uma importante melhoria do ponto de vista de adequação teórica à realidade: ele assume que as taxas de juros são determinadas, de maneira endógena, na condução da política monetária. Tendo em vista que desde meados da década de 8 a taxa de juros, e não mais a base monetária, tem sido utilizada pela maioria dos bancos centrais como instrumento de política monetária, a adoção desta premissa torna os modelos de previsão da taxa de câmbio mais realistas. Seguindo a abordagem adotada no trabalho de Galimberti e Moura (213), nós modelamos a taxa de juros (tanto do país detentor da moeda local quanto dos Estados Unidos) como uma função de reação seguindo a Regra de Taylor e utilizamos estas taxas de juros, determinadas endogenamente, como variáveis explicativas para a taxa de câmbio, assumindo Paridade Descoberta da Taxa de Juros. A equação resultante 23, é descrita a seguir: (4.2). Onde é o logarítmo do índice de preços ao consumidor e, são, respectivamente, a inflação, o hiato da produção industrial e a inflação esperados para os próximos 12 meses. As variáveis,, e são os fundamentos para os Estados Unidos. Segundo Rogoff (29), a Paridade de Poder de Compra (PPC) ao longo de períodos longos é provavelmente o fato mais sólido na literatura de estudos empíricos da taxa de câmbio. Segundo o autor, no curto prazo, principalmente porque a volatilidade do câmbio é muito superior à volatilidade dos preços, o poder explanatório da PPC é baixo. Fora dos ciclos acadêmicos, a PPC também é amplamente utilizada em modelos econômicos e financeiros - em modelos financeiros de valoração de empresas, nos quais variáveis macroeconômicas precisam ser projetadas, é muito comum que a taxa de câmbio seja projetada utilizando-se a PPC. 23 Mais especificamente, a equação utilizada depende de outras premissas: homogeneidade, entre o país detentor da moeda local e os Estados Unidos, dos parâmetros da Regra de Taylor e desejo por parte do país detentor da moeda local, de manter a taxa de câmbio nominal próxima do equilíbrio implícito pela PPC. Para mais detalhes, vide Galimberti e Moura (213).

22 21 A PPC 24 pode ser descrita pela equação abaixo: (4.3). t. Onde é a inflação para o país e é a inflação para os Estados Unidos no mês Modelos de previsão da taxa de câmbio com inclusão dos preços das commodities: Estudos anteriores apontaram para a existência de uma relação entre as taxas de câmbio dos países analisados neste trabalho e os preços das commodities, estes países são por isto considerados países de moeda-commodity 25. Com o intuito de testar a previsibilidade das taxas de câmbio destas moedas-commodity, analisaremos três modelos. O primeiro modelo, descrito na equação abaixo, relaciona diretamente as taxas de câmbio dos países com seus índices de preços de commodities. Este modelo parcimonioso também foi utilizado por Chen (22): (4.4). país, no mês t. Onde é o logaritmo do índice de preços de commodities, específico para cada O segundo e o terceiro modelo são composites que incorporam, além dos preços das commodities, fatores que capturam mudanças na percepção de risco global e local Kohlscheen (213), por exemplo, também utilizou métricas de risco como o VIX e o EMBI em seu modelo de previsibilidade de câmbio que incorporava os preços das commodities. Incluímos nestes modelos o índice de volatilidade de mercado VIX 26, com o objetivo de capturar mudanças na percepção de risco global, uma medida de risco local (EMBI 27 no caso 24 PPC na sua forma relativa, ou seja, impacto da inflação nas variações da taxa de câmbio. 25 Com exceção do Brasil, cuja evidência para a existência de moeda-commodity é menos evidente. 26 Chicago Board Options Exchange Market Volatility Index (VIX) é uma proxy para a volatilidade esperada do S&P Emerging Markets Bond Index (EMBI) é uma medida de risco calculada como o spread dos títulos soberanos de países emergentes vis-à-vis o yield dos títulos do governo norte-americano.

23 22 dos países emergentes e spread do yield dos bonds locais versus o yield dos bonds norteamericanos, no caso dos países para os quais o EMBI não estava disponível) e o índice de preços de commodities CRB 28 : (4.5). (4.6). Onde, para um determinado mês t, é o logarítmo do índice VIX, é a medida de risco local dos países (EMBI ou spread dos títulos soberanos vis-à-vis os títulos norte-americanos) e é o logarítmo do índice de preços de commodities CRB. Metodologia para a previsibilidade dos modelos fora da amostra: Seguindo a tradição iniciada por Meese e Rogoff (1983), adotamos neste trabalho o método de rolling regressions para aferir o poder preditivo dos modelos analisados. As previsões foram feitas para a taxa de câmbio dos sete países analisados, utilizando-se cada um dos 6 modelos (equações 4.1 a 4.6) para um, seis e doze meses à frente. A janela dentro da amostra é de quatro anos, ou seja, para cada país, cada modelo é estimado utilizando-se um período de quarenta e oito meses e, com base nos parâmetros deste modelo, as projeções para um, seis e doze meses são feitas. Avançamos, então, um mês a frente e o processo é refeito para as próximas previsões. Construímos em seguida, com base nas previsões feitas pelos modelos, um modelo de correção de erros de acordo com a equação abaixo: (4.7). Onde é a taxa de câmbio k meses à frente, é a taxa de câmbio prevista para o mês atual e é um termo aleatório. Os parâmetros e são definidos para cada país e para cada intervalo de previsão, ou seja, curto prazo (um mês), médio prazo (seis meses) e longo prazo (doze meses). 28 Thomson Reuters/Jefferies CRB é um índice de preços futuros de commodities.

24 23 Os parâmetros da equação 4.7 são então utilizados para prever a taxa de câmbio um, seis e doze meses à frente. Esta previsão da taxa de câmbio para um determinado mês k,, é então comparada com aquela prevista por um passeio aleatório Utilizamos como definição de passeios aleatório a variante sem constante, ou seja, a previsão para a taxa de câmbio k meses à frente é igual à taxa de câmbio do mês atual.

25 24 4. Resultados Estimação dos modelos dentro da amostra: Como argumentado por Moura et al. (28), podemos ter uma regressão espúria se não houver uma relação de co-integração de longo prazo entre a taxa de câmbio e as variáveis explicativas 3. Para evitar este problema, fizemos nossa análise dentro da amostra com as especificações 4.1 a 4.6 em primeira diferença 31. As Tabelas A.1 a A.7, nos anexos, mostram os resultados dos modelos analisados para África do Sul, Austrália, Brasil, Canadá, Chile, Noruega e Nova Zelândia, respectivamente. De maneira geral, os modelos de moeda-commodity obtiveram resultados melhores dentro da amostra do que os modelos tradicionais de taxa de câmbio. Este resultado foi particularmente mais acentuado para a África do Sul, a Noruega e a Nova Zelândia. No caso sul-africano, todas os parâmetros dos modelos de moeda-commodity apresentaram significância a 1%, com exceção da constante no modelo mais parcimonioso de commodities (significância a 1%) e do índice CRB no modelo composite 2. Para a Noruega, o índice de preços de commodities apresentou significância a 1% em todos os modelos e para a Nova Zelândia o mesmo resultado se observou, excetuando-se o modelo composite 2, para o qual o índice de preços de commodities foi significante a 5%. Para estes dois países, o índice CRB também foi significante a 1%. Para estes países, também é importante observar que a elasticidade do índice de preços de commodities apresentou valores próximos entre os diferentes modelos e países: entre -,7 a -,37. O sucesso dentro da amostra dos modelos de moeda-commodity também se verificou para o Brasil e para o Canadá. Entretanto, as variáveis com maior nível de significância nestes modelos foram o EMBI e o VIX, para Brasil e Canadá, respectivamente. 3 Tanto as taxas de câmbio quanto boa parte das variáveis explicativas utilizadas nas especificações 4.1 a 4.6 apresentam raiz unitária. 31 Para a análise fora da amostra, o intuito deste trabalho, utilizamos as especificações do modelo em nível uma vez que os resultados não podem ser considerados espúrios se foram obtidos fora da amostra.

26 25 Cabe ressaltar ainda que, em termos de R2, dentre todos os modelos testados dentro da amostra o melhor foi o composite 2 para o Brasil com um R2 de,466. O modelo composite 2 também foi o melhor modelo, em termos de R2, para a Noruega, a África do Sul e a Nova Zelândia, cujos R2 foram,381,,346 e,331. Nos casos australiano e chileno, o melhor modelo não foi um modelo de moedacommodity, mas sim a paridade de poder de compra, PPC. Previsibilidade dos modelos fora da amostra: Seguindo o trabalho de Galimberti e Moura (213), utilizamos como métrica de comparação das previsões feitas pelos modelos avaliados neste estudo a estatística de Diebold e Mariano (DM) 32 e a estatística de Clark e West (CW) 33. A estatística DM testa a hipótese nula de que o modelo estrutural e o passeio aleatório têm o mesmo Mean Squared Forecast Error (MSFE) 34. A estatística CW testa a hipótese nula de que o passeio aleatório é o modelo real para, neste caso, o modelo de correção de erros definido em 4.7. Como argumentado por Galimberti e Moura (213), as distribuições assintóticas das estatísticas de teste DM e CW têm recebido diversas críticas e, por este motivo, baseamos nossa inferência em uma distribuição bootstrapped destas estatísticas, seguindo a metodologia proposta por Galimberti e Moura (213) 35. As tabelas abaixo apresentam os resultados de previsibilidade fora da amostra: 32 Diebold e Mariano (1995) 33 Clark e West (27) 34 Para cada país e para cada janela de previsão (um, seis ou doze meses), o MSFE é definido como. 35 Para mais detalhes, vide Galimberti e Moura (213)

27 26 Tabela 2 - Estatística de Diebold Mariano (DM) Austrália Brasil Canadá Chile Noruega Nova Zelândia África do Sul Modelos tradicionais Modelos de moeda-commodity FPMM PPC Taylor Rule Índice Com Composite 1 Composite 2 1 m -.7*** -.2** *** -.4* -.3.4% 3.8% 2.7%.1% 7.6% 37.9% 6 m -.182** % 47.6% 34.7% 7.2% 12.7% 4.% 12 m -.379* % 7.4% 69.6% 76.6% 45.8% 45.3% 1 m % 35.6% 36.2% 24.1% 12.4% 11.8% 6 m * -.38* % 29.7% 32.4% 6.9% 7.3% 1.4% 12 m * -.649** -.519** 32.5% 17.3% 13.9% 5.4% 1.9% 1.6% 1 m % 43.% 9.3% 14.5% 22.6% 22.1% 6 m % 57.8% 57.4% 59.3% 59.% 54.7% 12 m % 66.4% 69.1% 6.4% 51.6% 49.4% 1 m % 2.7% 17.5% 35.9% 18.4% 46.6% 6 m -.72* % 19.8% 16.3% 3.9% 28.3% 24.5% 12 m % 28.4% 24.% 42.6% 5.8% 42.2% 1 m * % 15.3% 4.4% 7.8% 26.2% 39.8% 6 m % 39.4% 28.4% 19.1% 48.% 62.7% 12 m % 7.6% 68.9% 66.5% 5.7% 75.2% 1 m -.2* ** % 16.3% 34.3% 2.2% 5.7% 61.3% 6 m -.92** * -.92** % 22.4% 27.3% 8.% 1.5% 1.2% 12 m -.312* % 4.8% 39.5% 5.7% 22.1% 52.% 1 m ** -.2* ** -.7** 21.2% 4.4% 6.2% 13.1% 3.2% 3.7% 6 m * % 18.8% 21.% 6.2% 2.3% 19.1% 12 m ** -.15** -.321* -.321* -.226* 47.6% 3.2% 3.8% 7.2% 8.2% 7.3% Notas: (1) Um valor negativo indica que o modelo obteve performance melhor do que um passeio aleatório. O valor abaixo da estatística DM representa o p-valor para o teste. Todos os p-valores reportados são bootstrapped e baseados em um modelo com 1. iterações. (2) *, ** e *** representam significância a 1%, 5% e 1%, respectivamente.

28 27 Tabela 3 - Estatística de Clark e West (CW) Austrália Brasil Canadá Chile Noruega Nova Zelândia África do Sul Modelos tradicionais Modelos de moeda-commodity FPMM PPC Taylor Rule Índice Com Composite 1 Composite 2 1 m -.4*** *** -.2*** -.2** -.2* 1.% 14.6% 1.%.% 3.% 5.8% 6 m % 45.6% 23.1% 87.3% 15.% 33.6% 12 m % 62.8% 57.1% 91.8% 32.% 5.7% 1 m * % 16.2% 16.4% 6.6% 15.4% 23.8% 6 m * -.93* -.81* 8.4% 21.% 33.6% 7.7% 5.7% 5.4% 12 m * -.26** -.22** 69.% 21.8% 19.5% 5.4% 3.4% 3.4% 1 m...1.** -.1*. 57.3% 39.2% 92.4% 4.7% 8.% 21.6% 6 m % 46.1% 57.6% 43.4% 32.2% 36.3% 12 m % 61.4% 65.6% 56.4% 48.1% 58.% 1 m.. -.1*. -.2** % 18.9% 6.4% 22.6% 3.4% 12.1% 6 m * -.23** % 6.8% 2.4% 84.3% 41.8% 42.8% 12 m % 27.5% 25.9% 58.3% 61.8% 55.5% 1 m * % 18.1% 6.8% 12.9% 11.7% 15.4% 6 m % 26.% 19.3% 34.6% 41.9% 53.% 12 m % 71.2% 77.% 83.4% 74.6% 86.2% 1 m -.1* **.. 9.7% 18.% 11.1% 1.4% 51.4% 51.8% 6 m ** -.34* 21.% 29.% 22.6% 17.5% 2.3% 6.% 12 m % 42.% 43.8% 64.8% 12.3% 38.8% 1 m.1 -.3*** -.1* %.7% 6.6% 21.3% 43.% 32.1% 6 m ** % 1.5% 51.7% 59.8% 21.5% 33.2% 12 m * % 6.7% 14.3% 53.3% 13.3% 25.2% Notas: (1) Um valor negativo indica que o modelo obteve performance melhor do que um passeio aleatório. O valor abaixo da estatística CW representa o p-valor para o teste. Todos os p-valores reportados são bootstrapped e baseados em um modelo com 1. iterações. (2) *, ** e *** representam significância a 1%, 5% e 1%, respectivamente.

29 28 Primeiramente, podemos destacar que os resultados da estatística de DM, foram bons em termos de sinal: todas as estatísticas apresentam sinal negativo, o que aponta para os modelos sendo melhores do que um passeio aleatório 36. De maneira geral, podemos observar que os melhores resultados são para o curto prazo, a previsão para um mês foi significativamente 37 melhor do que a de um passeio aleatório em 36% das previsões, se considerarmos a estatística CW, para todos os modelos e todos os países. Os modelos de moeda-commodity performaram melhor do que os modelos tradicionais. Os modelos de moeda-commodity foram significativamente melhores do que um passeio aleatório em 27% das especificações considerando-se a estatística DM e em 25% das especificações considerando-se a estatística CW. Este resultado é mais de 4% superior ao resultado obtido pelos modelos tradicionais. Dentre os modelos de moeda-commodity, o modelo mais parcimonioso, que considera apenas o índice de commodities específico de cada país como variável explicativa para a taxa de câmbio, foi o que obteve o melhor resultado, se considerarmos a estatística DM (significativamente melhor do que um passeio aleatório em 43% das previsões de curto e médio prazo e em 29% das previsões de longo prazo). Também vale notar que os melhores resultados de previsibilidade em modelos de moeda-commodity foram obtidos para o Brasil. Se considerarmos a estatística CW, os três modelos de moeda-commodity apresentaram resultados significativamente melhores do que um passeio aleatório no médio e longo prazo. Considerando a mesma estatística, também podemos destacar os resultados de curto prazo da Austrália, caso em que todos os modelos de moeda-commodity foram significativamente melhores do que um passeio aleatório. 36 Em termos de significância dos resultados, notadamente difícil de se obter em previsibilidade de taxa de câmbio fora da amostra, pela estatística DM aproximadamente um quarto das especificações (modelo/país/horizonte) foram significantes a 1%. 37 Considerando um nível de significância de 1%. O mesmo vale para outras referências a resultados significativos nesta seção do trabalho.

30 29 5. Conclusão Os resultados apresentados pelo presente estudo leva a entendermos que a resposta para a questão proposta no título deste trabalho é: sim, há indícios de que os modelos de moeda-commodity são capazes de prever a taxa de câmbio melhor do que os modelos tradicionais 38. É de especial nota o fato de termos obtido os melhores resultados, dentre os modelos de moeda-commodity, com o modelo que utilizava apenas o índice de preços de commodities específico para cada país como variável explicativa. Entendemos que este é um indício de que o fator preço das commodities adiciona informação importante para a previsibilidade da taxa de câmbio dos países cuja economia depende em maior grau das exportações de commodities. Não obtivemos resultados consistentemente melhores nos modelos de moedacommodity ao incorporar fatores de risco (como o VIX e o EMBI). Aparentemente, a inclusão do CRB também não adiciona, para a previsibilidade do câmbio, informação. Esta informação pode já estar sendo capturada pelos preços das commodities da pauta de exportação de cada país. Com relação ao horizonte de previsibilidade em modelos de moeda-commodity, obtivemos melhores resultados no curto prazo. Estes resultados são consistentes com pesquisas anteriores como, por exemplo, o trabalho de Ferraro et al. (212), no qual os autores identificaram que os preços das commodities representam choques nos termos de troca com efeito de curto prazo. Os bons resultados encontrados para o Brasil (tanto dentro quanto fora da amostra), país cuja moeda não é tão reconhecida na literatura existente como sendo uma moeda-commodity, devem ser utilizados como referência para trabalhos futuros. Em suma, o índice de preços de commodities baseado na pauta de exportações dos países, como também identificado por Chen (22), tem bom potencial na previsibilidade do câmbio de países exportadores de commodities. Acreditamos que trata-se de uma variável que deve ser explorada mais a fundo em estudos futuros. 38 Contudo, é importante fazer a ressalva de que, embora melhores do que os modelos tradicionais, não podemos afirmar categoricamente que é possível prever a taxa de câmbio de maneira sistemática com estes modelos.

31 US$ por tonelada métrica US$ por onça troy US$ Cents por onça troy US$ por tonelada métrica US$ por tonelada métrica US$ por tonelada métrica Dólar australiano por Kg US$ por barril US$ por milhão de BTU US$ Cents por saca US$ Cents por pound US$ Cents por pound US$ Cents por pound Ringgit malaio por Kg US$ Cents por saca US$ por tonelada métrica US$ Cents por saca US$ Cents por pound 3 Apêndices Figura A.1 Preços das commodities Cacau 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1, Milho 1, Algodão Café Borracha 2, 1,5 1, Soja 2, 1,5 1, Trigo 1,4 1,2 1, Óleo de Soja Açúcar Lã 1,6 1,4 1,2 1, Petróleo Gás Natural Alumínio 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1, Cobre 12, 1, 8, 6, 4, 2, Estanho 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5, Zinco 5, 4, 3, 2, 1, Ouro 2, 1,5 1, Prata 6, 5, 4, 3, 2, 1,

32 31 Tabela A.1 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio sul-africana dentro da amostra Constante Oferta monetária Produção industrial Gap esperado do produto (y+1) Taxa de juros Taxa de juros esperada (y+1) Inflação Inflação esperada (y+1) Taxa real de câmbio (m-1) Índice de preços de commodities Índice CRB Índice VIX EMBI/spread de títulos soberanos Modelos tradicionais Modelos de moeda-commodity FPMM PPC Regra de Taylor Índice Com Composite 1 Composite *.1***.1*** (.4) (.4) (.4) (.3) (.3) (.3).145 (.157) -.49 (.135) -.26 (.128) 1.12 (.813) (.856) 2.156*** (.785) (.699).2 (.79) -.371*** -.255*** -.25*** (.6) (.57) (.77) -.12 (.133).55***.55*** (.18) (.19) *** *** (3.832) (3.945) AIC R Número de observações: 174 Notas: (1) Valores representam os coeficientes no ajuste dos modelos dentro da amostra (Janeiro de 1999 a Junho de 213). (2) O valor entre parênteses representa o erro padrão dos coeficiente. (3) *, ** e *** representam significância a 1%, 5% e 1%, respectivamente. O valor sombreado indica o modelo com menor AIC.

33 32 Tabela A.2 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio australiana dentro da amostra Constante Oferta monetária Produção industrial Gap esperado do produto (y+1) Taxa de juros Taxa de juros esperada (y+1) Inflação Inflação esperada (y+1) Taxa real de câmbio (m-1) Índice de preços de commodities Índice CRB Índice VIX EMBI/spread de títulos soberanos Modelos tradicionais Modelos de moeda-commodity FPMM PPC Regra de Taylor Índice Com Composite 1 Composite (.3) (.3) (.3) (.3) (.3) (.3).87 (.143).142 (.388).11 (.36).579 (.626) -2.87** (1.415) 1.597* (.92).758 (.638) -.2 (.79) (.52) (.54) (.62) -.32 (.15) (.17) (.18) (1.189) (1.193) AIC R Número de observações: 174 Notas: (1) Valores representam os coeficientes no ajuste dos modelos dentro da amostra (Janeiro de 1999 a Junho de 213). (2) O valor entre parênteses representa o erro padrão dos coeficiente. (3) *, ** e *** representam significância a 1%, 5% e 1%, respectivamente. O valor sombreado indica o modelo com menor AIC.

34 33 Tabela A.3 - Especificação dos modelos da taxa de câmbio brasileiro dentro da amostra Constante Oferta monetária Produção industrial Gap esperado do produto (y+1) Taxa de juros Taxa de juros esperada (y+1) Inflação Inflação esperada (y+1) Taxa real de câmbio (m-1) Índice de preços de commodities Índice CRB Índice VIX EMBI/spread de títulos soberanos Modelos tradicionais Modelos de moeda-commodity FPMM PPC Regra de Taylor Índice Com Composite 1 Composite (.4) (.5) (.4) (.4) (.3) (.3).197 (.194) (.21) (.222) -.55 (.16) (.38).427 (.781).461 (.666) -.9 (.8) (.61) (.48) (.64) -.23* (.121) (.18) (.17) 2.512*** 2.517*** (.214) (.213) AIC R Número de observações: 174 Notas: (1) Valores representam os coeficientes no ajuste dos modelos dentro da amostra (Janeiro de 1999 a Junho de 213). (2) O valor entre parênteses representa o erro padrão dos coeficiente. (3) *, ** e *** representam significância a 1%, 5% e 1%, respectivamente. O valor sombreado indica o modelo com menor AIC.