ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

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1 ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS Estrutura cristalina dos metais 1 DEFINIÇÃO DE CRISTAL - Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo alcance) Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas - Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros SISTEMAS CRISTALINOS: - Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário definirmos qual a unidade estrutural que esta sendo repetida, que é chamada de célula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria.

2 2 O arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras: preserva a neutralidade elétrica da ligação; satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes; minimiza as repulsões íon-íon e, além disso, agrupa os átomos do modo mais compacto possível. Distribuição de átomos no espaço e suas respectivas funções de probabilidade de se encontrar um átomo em função da distância - W(r)

3 3 OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS: São todas as formas de células unitárias possíveis que podem ser "empilhadas" e preencher totalmente o espaço tridimensional. Sistema Lados e ângulos Geometria CÚBICO lados: a = b = c ângulos: α = β = γ = 90 TETRAGONAL lados: a = b c ângulos: α = β = γ = 90 ORTORÔMBICO lados: a b c ângulos: α = β = γ = 90 ROMBOÉDRICO lados: a = b = c ângulos: α = β = γ 90 HEXAGONAL lados: a = b c ângulos:α = β = 90 γ = 120 MONOCLÍNICO lados: a b c ângulos: α = γ = 90 β TRICLÍNICO lados: a b c ângulos: α β γ 90

4 4 OS QUATORZE RETICULADOS CRISTALINOS DE BRAVAIS (Auguste Bravais cristalógrafo francês ) - Representam as possibilidades de preenchimento dos sete reticulados cristalinos por átomos CONCEITOS IMPORTANTES PARA A CARACTERIZAÇÃO DOS RETICULADOS CRISTALINOS NÚMERO DE COORDENAÇÃO: Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência. PARÂMETRO DO RETICULADO: Constitui uma relação matemática entre uma dimensão da célula e o raio atômico FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO: É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total da célula FEA... = Volume dos á tomos nointerior da cé lula Volume total da cé lula

5 RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES: Estrutura cristalina dos metais 5 CCC - CÚBICO DE CORPO CENTRADO - Exemplos de metais CCC: Ferro α (Fe), Cromo (Cr), Molibdênio (Mo), Tantâlo (Ta), e Tungstênio (W) - N de coordenação (que representa o n de vizinhos mais próximos): 8 - N de átomos no interior do reticulado: 2 (8 x 1/8 + 1) - Fator de empacotamento atômico: 0,68 (68% do volume da célula é ocupado por átomos) - Parâmetro do reticulado: a R = 4. 3

6 6 CFC - CÚBICO DE FACES CENTRADAS - Exemplos de metais CFC: Alumínio (Al), Cobre (Cu), Ouro (Au), Chumbo (Pb), Níquel (Ni), Platina (Pt), Prata (Ag) - N de coordenação: 12 - N de átomos no interior do reticulado: 4 (8 x 1/8 + 6 x 1/2) - Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por átomos) - Parâmetro do reticulado: a = 2. R. 2

7 7 HC - HEXAGONAL COMPACTA - Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco (Zn), Magnésio (Mg) - N de coordenação: 12 - N de átomos no reticulado: 2 (6/3) - Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por átomos) - Relação c/a teórica: 1,633

8 8 RAIOS ATÔMICOS E ESTRUTURAS CRISTALINAS PARA ALGUNS METAIS Metal Estrutura cristalina Raio atômico [nm] Valência mais comum Temperatura de fusão [ C] Alumínio CFC Berílio HC 0, Cádmio HC Cálcio CFC 0, Cromo CCC Cobalto HC Cobre CFC Estanho tetragonal 0, Ouro CFC Ferro (α) CCC Chumbo CFC Lítio CCC 0, Magnésio HC 0, Molibdênio CCC Manganês CS 0, Níquel CFC Nióbio CCC 0, Platina CFC Prata CFC Silício Diamante 0, Tântalo CCC Titânio (α) HC Tungstênio CCC Zinco HC ALOTROPIA A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da temperatura e da pressão. O exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante. O Fe apresenta estrutura cristalina CCC na temperatura ambiente. Entretanto a 912 C o Fe sofre uma transformação alotrópica para CFC. A transformação alotrópica é freqüentemente acompanhada por modificações de densidade e outras propriedades físicas. Exemplo- Alotropia do Fe puro Temperatura Estrutura Nome [ C] cristalina CCC Ferrita alfa CFC Austenita CCC Ferrita delta > 1536 amorfa Líquido

9 ESTRUTURAS CRISTALINAS COMPACTAS Estrutura cristalina dos metais 9 - Estruturas CFC e HC apresentam F.E.A. = 0,74 (empacotamento mais eficiente para esferas de mesmo diâmetro) Adicionalmente a representação de células cristalinas, as estruturas CFC e HC podem ser descritas através de empilhamentos de planos compactos (máxima densidade atômica) Seqüência de empilhamentos possíveis: Empilhamento A B A B A.. HEXAGONAL COMPACTO - HC Empilhamento A B C A B C A B C... CÚBICO DE FACES CENTRADAS - CFC

10 10 EXEMPLOS ADICIONAIS ESTRUTURAS CRISTALINAS EM CERÂMICAS E POLÍMEROS - POLIETILENO (C 2 H 2 ): Entre os polímeros, o polietileno apresenta fácil cristalização formando células cristalinas ortorrômbicas. - GRAFITA (C): Apresenta estrutura muito diferente da estrutura hexagonal convencional. Camadas hexagonais são ligadas por ligações fracas. Estas camadas podem ser consideradas macromoléculas planares. Ligações fortes no hexágono permitem que a ligação seja mantida até 2200 C, enquanto ligações fracas permitem o deslizamento entre camadas, conferindo propriedades lubrificantes.

11 11 BUCKYBALL (C 60 ) Outra forma polimórfica do C descoberta em 1985 durante experimentos de vaporização de C com laser, cujo objetivo era o de simular a síntese de cadeias de C de estrelas de C. A estrutura do buckyball consiste de um aglomerado de 60 átomos de C formando uma molécula esférica. Cada molécula de C 60 é composta por grupos de átomos de C formando 20 hexágonos e 12 pentágonos, arranjados de maneira que nenhum pentágono fique ao lado de outro pentágono. Esta estrutura é conhecida como domo geodésico e é precisamente a forma de uma bola de futebol. O nome buckymisterfullereno ou buckyball é uma homenagem a Richard Buckymister Fuller, designer, arquiteto e inventor da estrutura arquitetônica do domo geodésico. O nome fullereno é dado aos materiais que contenham moléculas de C 60. Aplicações: Pesquisas recentes têm levado a síntese de outros fullerenos. Apesar de muito recente, este material tem despertado interesse nas áres de química, física, ciência dos materiais e engenharia. A estrutura da buckyball é única e formaria superfícies passivas em escala de nm. De modo similar os buckytubes seriam, em teoria, fibras de altíssima resistência para a utilização como reforço de materiais compósitos. Estruturas repetidas de C n formam uma estrutura CFC (densidade de 1,65 g/cm 3 e a = 1,41nm) que dopada com íons metálicos, principalmente K (K 3 C 60 ), são a mais recente família de materiais supercondutores. Referências: Callister, W. D. MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING An Introduction John Wiley & Sons INC. Shackelford, J. F. INTRODUCTION TO MATERIALS SCIENCE FOR ENGINEERS Prentice Hall 1992

12 Estrutura cristalina dos metais 12 MATERIAIS POLICRISTALINOS A maior parte dos materiais são compostos por um conjunto de pequenos cristais ou grãos. Como a orientação cristalográfica é aleatória, o encontro de dois grãos forma uma superfície na qual existe um desarranjo atômico. Esta superfície é conhecida como contorno de grão Exemplos de contornos de grão em materiais metálicos: J.Edenil

13 13 Forma teórica dos grãos em estruturas policristalinas ORTOTETRACAIDECAEDRO: 24 vértices, 36 arestas e 14 faces Os resultados teóricos sobre a forma dos grãos em policristais são muito próximos aos observados na natureza. (alumínio de granulação grosseira imerso em Ga - 50 C)

14 Lista de exercícios ligações químicas e estruturas cristalinas De que decorre e qual a relação entre a temperatura de fusão e o coeficiente de dilatação térmica nos metais. 2- Por que é possível a produção de filmes translúcidos de polímeros e cerâmicas e não de materiais metálicos? 3- Quais as principais diferenças entre materiais amorfos e materiais cristalinos? 4- Por que os polímeros apresentam baixo "ponto de fusão"? 5- Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina? 6- O ferro, na temperatura ambiente, tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e peso atômico = 55,847g/mol. Calcular a sua densidade e comparar com a densidade obtida experimentalmente (7,87 g/cm 3 ). Dados: N de Avogadro N A = 6, átomos/mol 7- Calcular o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) para as estruturas CCC e CFC 8- Calcule o tamanho dos interstícios nos reticulado CCC e CFC em função do raio atômico (R). 9- O que significa alotropia? 10- Supondo-se que uma substância se cristalize com o reticulado cúbico simples (CS),mostrado na figura abaixo. Calcular o número de coordenação e o fator de empacotamento atômico (1,0 ponto) 11- O nióbio (Nb) apresenta massa atômica de 92,906 g/mol, raio atômico de 0,1430 nm e estrutura cristalina cúbica de corpo centrada (CCC). Determinar a densidade teórica do nióbio em [g/cm 3 ]. Dados: N Av = 6,023 x átomos/mol 1 nm = 1 x10-9 m = 1 x 10-7 cm

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