SERVIÇO DE VACINAÇÃO: A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL ARITMÉTICA PARA PREVISÃO DE DEMANDAS

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1 31 de Julho a 02 de Agosto de 2008 SERVIÇO DE VACINAÇÃO: A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL ARITMÉTICA PARA PREVISÃO DE DEMANDAS Mario Lucio de Oliveira Novaes (MADE) Vera Maria Medina Simonetti (MADE) Antonio Augusto Gonçalves (MADE) David Sérgio Adães de Gouvêa (UFJF) Marina Weil Afonso (UFJF) Resumo Atualmente o sistema de saúde brasileiro focaliza suas ações no tratamento das doenças, em detrimento das ações preventivas. Dentre as ações preventivas a vacinação tem um papel estratégico e, para cumprir suas funções, as unidades de vacinnação formam os estoques de vacinas. Este estudo investiga a utilização de um modelo de previsão de demandas -o Método da Média Móvel Aritmética- como ferramenta auxiliar no processo de gestão dos estoques desses insumos. Enfatiza-se a facilidade de elaboração da previsão através deste Método que se mostra um processo de implementação simples, e dispensa a necessidade de grandes conhecimentos matemáticos e investimentos, pelas instituições que o desejem adotar como modelo de previsão de demandas, em softwares ou hardwares sofisticados. Conclui-se que existe a viabilidade de seu emprego para a previsão de demandas de vacinas. A pesquisa mostra-se inovadora ao utilizar modelos de previsão de demandas em um serviço de vacinação, setor onde as decisões sobre os estoques ainda se fundamenta no conhecimento tácito dos gestores. Abstract Currently the Brazilian health system focuses its action in the treatment of the illnesses, in detriment of its prevention. The vaccination, amongst the prevention measures, is strategical, intending to fulfill its functions, the vaccination units form the vaccine supplies. This article studies the

2 Mean Average Arithmetical Method as a model of forecast demands - an auxiliary tool in the management supplies. This simple method is already used in the industry field and excuses the necessity of great mathematical knowledge and investments. One concludes that exists the viability of its use in the forecast demands of vaccine. The research is innovative when uses models of forecast demands in a health sector where the decisions about supplies are still based on the tacit knowledge of the managers. Palavras-chaves: Vacinas. Estoque. Média Móvel. Previsão. IV CNEG 2

3 1. INTRODUÇÃO No setor de saúde brasileiro, contemporaneamente, observam-se quatro aspectos relevantes: (1) a gestão dos estoques de medicamentos e de imunobiológicos carece de estudos que apontem técnicas alternativas para sua gestão (GONÇALVES, NOVAES e SIMONETTI, 2007); (2) a aleatoriedade se mostra presente nas demandas desses insumos (NOVAES, 2007); (3) a capacidade de atendimentos situa-se abaixo das demandas de doentes, por parte dos serviços de saúde (GONÇALVES, 2004) e (4) os recursos econômicos destinados à saúde tornam-se escassos à medida que aumentam a sobrevida média da população e a utilização de novas opções terapêuticas, conforme a Figura 1 (MMWR, 2008; FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2005). Feminino País/Território Masculino Expectativa de vida ao nascimento Figura 1 Expectativa média de vida ao nascimento, em anos e de acordo com o sexo, em determinados países Fonte: MMWR (2008) As ações de saúde no Brasil voltam-se ao tratamento das doenças e imprimem uma atenção apenas discreta aos fatores desencadeantes, mantenedores ou preventivos das mesmas -estes relacionados a menores custos operacionais. Como uma das estratégias vinculadas à IV CNEG 3

4 prevenção das doenças, a vacinologia -ciência voltada ao estudo, desenvolvimento e utilização das vacinas apresenta papel relevante. Programas de imunização implantados em algumas regiões do mundo erradicaram a varíola, o sarampo e a poliomielite; de maneira tautócrona observa-se a redução da mortalidade infantil atribuída à difteria, tétano e coqueluche em diversos países (OMS, 2005). De acordo com o boletim Morbidity and Mortality Weekly Report, para indivíduos menores de cinco anos de idade no mundo e em 2002, uma estimativa de 2,5 milhões de mortes entre 10,5 milhões de indivíduos foi causada por doenças imunopreveníveis (MMWR, 2006). Segundo Novaes (2007) contemporaneamente observa-se o surgimento de novas doenças e a reemergência de outras, algumas imunopreveníveis como a Febre amarela e a Rubéola; este fato se relaciona às mudanças do mundo moderno e à interação com os fatores climáticos, econômicos e sociais. Em relação à Febre amarela no Brasil identificou-se o aumento de epizootias (morte de animais relacionada a uma mesma causa) em macacos, entre abril de 2007 e janeiro de 2008, com a confirmação laboratorial para a doença nos estados de Goiás e São Paulo (ARANDA e RIBEIRO, 2008); entre dezembro de 2007 e 13 de março de 2008 confirmaram-se 38 casos de Febre amarela no Brasil, com 20 óbitos (letalidade de 53%); destes, 87% dos indivíduos não eram comprovadamente vacinados e 13% encontravam-se vacinados há mais de 10 anos, tempo em que se recomenda a aplicação da dose de reforço da vacina. A Figura 2 mostra as áreas de risco para a Febre amarela silvestre no Brasil (BRASIL, 2008). Figura 2 Áreas de risco para a Febre amarela silvestre no Brasil Fonte: Ministério da Saúde (BRASIL, 2008) IV CNEG 4

5 A preocupação com a qualidade de vida e com a saúde satisfatória cresce diuturnamente e leva o indivíduo à busca por remédios e vacinas (FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2005); nesse cenário a indústria farmacêutica ocupa posição estratégica, já que medicamentos e vacinas são insumos imprescindíveis à assistência eficiente e segura à saúde, reais instrumentos de inclusão social, promovendo a cura ou a prevenção das doenças (BARREIRO e FRAGA, 2005). A procura pelos serviços de vacinação públicos ou privados se traduz em uma demanda por vacinas dependente de fatores incertos, sujeitos ao acaso; diante das situações de surtos de doenças -como os de Rubéola e Febre amarela de ocorrência recente no Brasil- a imprevisibilidade destas demandas se mostra relevante e altera todo o processo logístico de distribuição -com propensão às faltas e perdas de vacinas (NOVAES, 2007). Para contrabalançar esta aleatoriedade, os serviços de imunização formam os estoques de vacinas e necessitam adequar a gestão de suas demandas através da pesquisa e aplicação de técnicas matemáticas, adaptáveis às suas políticas de ressuprimento. Entre estas técnicas encontram-se os métodos de previsão de demandas. Este estudo aborda um destes métodos, o Método da Média Móvel Aritmética aplicado à previsão de demandas de um serviço de imunização; sua contribuição reside no emprego de um método matemático simples (utilizado com sucesso na indústria) ao setor saúde, onde as estratégias de ressuprimento encontram-se convencionalmente sedimentadas em bases empíricas (NOVAES, 2007). 2. REVISÃO DA LITERATURA Abordam-se os aspectos econômicos e gerenciais dos serviços de vacinação e, a seguir, se apresenta uma sugestão metodológica para a gestão do estoque de vacinas com a utilização do Método da Média Móvel Aritmética VACINAS: BENEFÍCIOS E CUSTOS Vacinas são fármacos que contêm agentes imunizantes, capazes de induzir proteção específica ao indivíduo receptor, na visão de Gilio (2006); são insumos básicos e não podem ser tratados como simples mercadoria, já que contribuem de maneira significativa para a IV CNEG 5

6 inclusão social e para a melhoria da qualidade de vida da população (NOVAES, GONÇALVES e SIMONETTI, 2006). Imunizar significa tornar o indivíduo não susceptível a determinada doença e, assim, preveni-la. Na visão de Miller e Hinman (2004), as vacinas estão entre as medidas de maior sucesso dentre as intervenções em saúde pública. Contudo, diferentes fatores contribuem para que a maioria da população encontre-se excluída dos avanços terapêuticos determinados pelas vacinas: (1) o alto custo desses produtos, (2) a discreta quantidade de pesquisas em vacinas voltadas à imunização das populações de países subdesenvolvidos e das doenças da pobreza - onde a indústria não demonstra interesse comercial- e (3) a lacuna tecnológica estabelecida entre os países centrais e os países periféricos, que implica impossibilidade de produção de vacinas para doenças específicas das nações pobres (VIEIRA, OHAYON e BARROS, 2007) SERVIÇO DE VACINAÇÃO Denomina-se serviço de vacinação ao local destinado à aplicação de imunobiológicos. Esta unidade tem seu funcionamento regulamentado por leis nos âmbitos federal, estadual e municipal e sua configuração arquitetônica segue as normas para projetos físicos de estabelecimento assistencial de saúde (BRASIL, 2002); tem por finalidade garantir a qualidade da assistência prestada aos indivíduos, através do uso seguro e racional de vacinas. Os serviços aptos a aplicar vacinas e reconhecidos pelo Ministério da Saúde são definidos pela portaria 1602, de 17 de julho de 2006, em seu artigo quarto (MIGOWSKI, 2007); para atingir suas metas estas unidades abrigam os estoques de vacinas GESTÃO DE ESTOQUES DE VACINAS Estoques são os valores referentes às existências de produtos acabados, produtos em elaboração, matérias-primas, mercadorias, materiais de consumo, serviços em andamento e outros valores relacionados às atividades-fim da Entidade (BRASIL, 1991). A importância dos estoques na saúde dimensiona-se não somente pelo seu valor monetário, mas pela essencialidade em relação à prestação dos serviços a que dão suporte (BARBIERI e MACHLINE, 2006). Gerir estoques de vacinas é um processo intricado, e um dos seus objetivos é a redução dos custos operacionais (FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2005); a IV CNEG 6

7 complexidade de sua administração se deve a fatores próprios das vacinas, entre estes (1) as demandas com flutuações significativas, (2) a fácil perecibilidade, (3) a necessidade de manter a disponibilidade desses insumos na mesma proporção da sua utilização, (4) sua manutenção em sistemas refrigerados, (5) os prazos de validade curtos, (6) a multiplicidade de apresentações (conteúdos, embalagens e estados físicos), (7) seu alto valor unitário e (8) a facilidade de ações ilícitas. A confiabilidade e a segurança da vacinação sujeitam-se a fatores como (1) o conhecimento técnico dos profissionais de saúde envolvidos com os procedimentos de imunização, (2) a manipulação correta das vacinas e (3) o armazenamento adequado destes insumos -que são produtos termolábeis (GILIO, 2006). Conservar adequadamente um imunobiológico significa garantir suas características iniciais, desde o processo de produção até o momento de sua inoculação no cidadão (MARTINS, MIGOWSKI e GONZAGA, 2004); vacinas com validades expiradas aplicadas inadvertidamente não produzem a proteção desejada, e sua readministração ao indivíduo configura-se imperiosa (MMWR, 2006). O custo dos estoques de vacinas relaciona-se a duas variáveis: (1) a quantidade de produtos armazenados e (2) seu tempo de permanência nos estoques; quanto maior o grau dessas variáveis, maior será o custo final dos estoques, o que sinaliza sua redução. Contudo, a redução da quantidade de vacinas armazenadas não deve permitir seu stockout, que se traduz em perda de oportunidade vacinal. Perde-se uma oportunidade vacinal quando o indivíduo candidato à imunização comparece a determinado serviço e não recebe os imunobiológicos necessários. Esta ocorrência permite a formação de bolsões de baixa cobertura vacinal que, com o tempo, transformam-se em reduto de indivíduos susceptíveis -e possibilita o surgimento de novos surtos e epidemias (FARHAT, 2000). Portanto, dimensionar a capacidade operacional dos estoques de vacinas é um componente estratégico. Diferentes técnicas de gestão que almejam solucionar problemas originados no ambiente de manufatura ajustam-se às novas necessidades da administração na área de saúde. No setor de vacinações sua utilização busca aperfeiçoar o controle dos imunobiológicos armazenados nos estoques, processo onde os métodos de previsão de demandas mostram-se possíveis de uso. IV CNEG 7

8 2.4. MÉTODOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS A previsão de demandas é um dos mecanismos facilitadores da gestão dos estoques. Embora seu progresso vincule-se ao desenvolvimento da tecnologia da informação, nas organizações de saúde estes processos ainda alicerçam-se no conhecimento tácito (NOVAES, 2007; ROSA, 2006; KLÜGL, 1999). O conhecimento explícito e a tecnologia da informação são ferramentas poderosas na administração do setor e possibilitam maior acurácia das informações, com previsões de demandas mais criteriosas PREVISÃO DE DEMANDAS: TÉCNICAS O processo de gestão da demanda envolve a previsão de demanda, a promessa de prazos, a priorização e alocação, a comunicação com o mercado e a influência sobre o mesmo. Na visão de Corrêa, Gianesi e Caon (2001, p. 244) o processo de previsão de vendas é possivelmente o mais importante dentro da função de gestão de demanda. Segundo Dias (1993), o processo de previsão de demandas fundamenta-se em técnicas de natureza quantitativa e, na argumentação de Barbieri e Machline (2006), os valores previstos são pontos de partida para a incorporação e julgamento de questões mercadológicas. No setor de vacinas, os processos de previsão de demandas subsidiam as atividades de planejamento e controle nos campos estratégico, tático e operacional com aplicabilidade no planejamento da capacidade e dos processos de ressuprimento dos estoques. Dentre as técnicas utilizadas para prever demandas destacam-se os modelos de séries temporais, que variam dos modelos de média móvel com (n) períodos até os modelos de suavização exponencial (FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2005) PREVISÃO DE CURTO PRAZO: TÉCNICAS QUANTITATIVAS As previsões de demandas para a gestão de insumos no setor saúde são previsões de curto prazo, e variam desde o próximo mês até no máximo um ano à frente (NOVAES, 2007); uma das técnicas utilizadas é a técnica de projeção ou os modelos temporais. Nestes modelos investiga-se a relação entre a demanda e o tempo, considerando-se o comportamento futuro da demanda semelhante aos comportamentos presente e passado (DIAS, 1993). Nos serviços de IV CNEG 8

9 vacinação o emprego de determinado método de previsão de demandas leva em consideração critérios como (1) os custos desse processo, (2) a simplicidade da implementação e (3) sua aceitação por parte dos gestores do setor e das pessoas relacionadas à sua utilização MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL ARITMÉTICA O Método da Média Móvel Aritmética é utilizado no processo de previsão de demandas para suavizar as variações randômicas, com o objetivo de produzir uma estimativa mais confiável da previsão (FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2005). A média móvel é uma média aritmética considerada um processo de filtragem com característica de filtro passa baixa, onde as amplitudes das componentes de altas freqüências são muito reduzidas e as amplitudes das componentes de baixa freqüência do sinal permanecem quase invariantes. Para o cálculo considera-se um conjunto de (n) amostras do sinal original, sendo (n) a ordem do filtro. O procedimento nota o deslocamento do filtro sobre o sinal original com passo de uma amostra, onde se exclui a amostra mais antiga e considera-se a amostra mais recente, mantendo-se constante o número de dados utilizados (BARBIERI e MACHLINE, 2006; SILVA, 1986). A previsão da demanda neste modelo é calculada através da seguinte expressão: P(t+1) = D(t) / n, onde t é o instante de tempo atual; P(t+1) é a previsão para o instante seguinte de t; D(t) é o somatório da demanda real considerada no instante t e (n) é o número de amostras utilizadas para filtragem. Na visão de Corrêa, Gianesi e Caon (2001) quanto maior o valor de (n), isto é, quanto maior o número de amostras passadas utilizadas no cálculo da média móvel, maior será o suavizamento das variações aleatórias e menor será a sensibilidade do modelo a mudanças no patamar de vendas, caso isto venha a ocorrer. De acordo Barbieri e Machline (2006) este método tem como vantagem a sua facilidade de implementação, embora mostre dificuldades quanto à escolha do número de amostras (n) a adotar. Para séries temporais de demandas estáveis utiliza-se um número de amostras grande; em séries onde se observam flutuações significativas da demanda, emprega-se um número de amostras pequeno. Segundo Fitzsimmons e Fitzsimmons (2005), dentre as desvantagens encontradas no emprego do Método da Média Móvel Aritmética para a previsão de demandas citam-se (1) o emprego de um peso uniforme para os dados da série temporal -já que dados mais recentes podem refletir um número maior de informações sobre o futuro que os dados mais antigos- e IV CNEG 9

10 (2) o fato de o método reagir muito lentamente às mudanças no comportamento da demanda. Dentre as técnicas quantitativas de previsão de curto prazo, o Método da Média Móvel Aritmética é um bom método para se introduzir os modelos de previsão nas organizações; é útil ao buscar-se um modelo simples e de baixo custo para prever as vendas de muitos itens com histórico de pequenas flutuações e sem tendência (CORRÊA, GIANESI e CAON, 2001) ERRO DE PREVISÃO As incertezas das previsões e os erros provêm de duas fontes distintas: a primeira corresponde ao próprio mercado, que pode ser bastante instável e de baixa previsibilidade; a segunda relaciona-se ao sistema de previsão que, com base nas informações coletadas no mercado e em dados históricos, gera uma informação que pretende antecipar a demanda futura; esta informação pode conter incertezas em virtude da própria eficácia (ou falta de eficácia) do sistema de previsão (CORRÊA, GIANESI e CAON, 2001). O erro de previsão é definido como a diferença entre a demanda real (D) e a demanda prevista (P), expresso estatisticamente como um desvio-padrão, uma variância ou o desvio médio absoluto (MCCLAVE, BENSON e SINCICH, 2004). A este respeito, Ballou (2001, p. 233) adverte que na medida em que o futuro não é espelhado perfeitamente pelo passado, a previsão da demanda futura conterá erros em algum nível. Observa-se que, como a demanda prevista é um valor médio, a soma dos erros de previsão em um determinado intervalo de tempo deve ser igual à zero (NOVAES, 2007). Embora diferentes metodologias possam ser utilizadas para o cálculo do erro de previsão nesta pesquisa utilizar-se-á o Erro Médio Absoluto ou Mean Absolute Deviation (MAD), descrito como: MAD = ( D1-P1 + D2-P2 + D3-P Dn-Pn )/n Os procedimentos de previsão envolvem monitorar o erro, a fim de fazer ajustes na técnica de previsão utilizada. 3. METODOLOGIA A metodologia deste Estudo de Caso se baseia na abordagem quantitativa, com os resultados apresentados através de estatística descritiva simples. IV CNEG 10

11 3.1. O CASO A amostra consistiu da análise das séries históricas de demandas de vacinas de um serviço de imunização privado da cidade de Juiz de Fora -Minas Gerais- e do emprego do Método da Média Móvel Aritmética aplicado a quatro séries desses insumos MÉTODOS DE COLETA DE DADOS Na coleta de dados procedeu-se à caracterização dos imunobiológicos utilizados na instituição observada e à sua catalogação, identificados por letras maiúsculas e organizados em planilha eletrônica MÉTODO DE ANÁLISE DE DADOS Empregou-se a análise documental, fundamentada na observação, coleta de dados e análise de quatro séries históricas das demandas de imunobiológicos, utilizando-se a folha de verificação ou folha de coleta de dados. Analisaram-se as séries históricas de vacinas selecionadas segundo a Tabela de Números Aleatórios (MCCLAVE, BENSON e SINCICH, 2004) DESCRIÇÃO ANALÍTICA DOS DADOS Os procedimentos incluíram a classificação, a categorização e a codificação dos dados que, digitados em planilha, foram separados em categorias intituladas produto e demanda mensal. Em seguida, agruparam-se os imunobiológicos, de acordo com a seguinte seqüência: a) Elaboração das séries históricas dos imunobiológicos abrigados no estoque da instituição observada, no período de 01 de janeiro de 2004 a 31 de dezembro de 2006; b) Utilização do processo aleatório de escolha para a distinção das quatro séries históricas observadas nessa pesquisa, denominadas V, P, H e VH; c) Aplicação do Método da Média Móvel Aritmética a cada uma das séries, obtenção do número de amostras (n), no intervalo de 2 a 9 amostras e com passos de 1 amostra, até alcançar-se o valor correspondente ao menor Erro Médio Absoluto (MAD); IV CNEG 11

12 d) Uso da ferramenta Solver, disponível em planilha eletrônica clássica, a fim de se calcular o número de amostras que corresponda ao menor Erro Médio Absoluto. Apresentar-se-ão os dados primários através de tabelas e gráficos, para cada fase do processo. 4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Observou-se facilidade na obtenção dos dados primários devido aos recursos de tecnologia da informação disponibilizados pela instituição estudada, ocorrência pouco freqüente na área da saúde; nesse setor o conhecimento insuficiente da administração dos produtos abrigados nos estoques se traduz em discrepâncias expressivas no gerenciamento dos aspectos quantitativos dos mesmos -o que cria vieses significativos (NOVAES, 2007; ROSA, 2006) APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS No Gráfico 1 observa-se a série temporal original da demanda do produto P e as séries temporais de demanda prevista para o mesmo produto, ao utilizar-se o Método da Média Móvel Aritmética, com as amostras (n) iguais a 3, 4 e 5. Com a amostra (n) igual a 5 nota-se uma maior proximidade aos valores médios da série original, fato justificado quando do emprego da média móvel. O emprego de um número de amostras (n) igual a 3 aumenta a variabilidade dos resultados em comparação aos obtidos para 5 amostras mantendo, entretanto, a característica de tendência aos valores médios situação em que se observa um defasamento. A aplicação do Método de Média Móvel Aritmética exige uma série temporal com comprimento (número de amostras) superior à ordem do filtro (n). Ressalta-se ainda o deslocamento ocorrido no início das séries estimadas após filtragem, onde o primeiro resultado obtido para o filtro de 3 a ordem aparece na 3 a amostra, o primeiro resultado obtido para o filtro de 4 a ordem aparece na 4 a amostra e o primeiro resultado obtido para o filtro de 5 a ordem aparece na 5 a amostra. IV CNEG 12

13 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ Quantidade IV CONGRESSO NACIONAL DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO Meses Série original Série com (n) igual a 3 Série com (n) igual a 4 Série com (n) igual a 5 Gráfico 1 - Produto P: Séries temporais da demanda original e da demanda prevista com o Método da Média Móvel Aritmética, amostras 3, 4 e 5 Fonte: Elaboração própria Na Tabela 1 observam-se os menores valores do Erro Médio Absoluto e os respectivos comprimentos dos filtros de média móvel utilizados, onde se nota a variação do erro médio absoluto, dependendo do produto avaliado. Produto MAD (n) V 8,82 3 P 4,35 3 H 2,91 4 VH 5,37 3 Tabela 1 - Valor do MAD e do número de amostras (n) no Método da Média Móvel Aritmética nas séries observadas Fonte: Elaboração própria O Gráfico 2 mostra a série temporal original e as séries temporais de demanda prevista, estimadas de acordo com o Método da Média Móvel Aritmética, considerando filtros com comprimentos de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 amostras, para o produto H. Embora semelhantes entre si os resultados mostram maior variabilidade para filtros com menores números de amostras. Para este produto o defasamento das séries estimadas em relação à original apresenta-se com mais clareza. IV CNEG 13

14 JAN MAR MAI JUL SET NOV JAN MAR MAI JUL SET NOV JAN MAR MAI JUL SET NOV Quantidade IV CONGRESSO NACIONAL DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO Meses Série original Série com (n) igual a 2 Série com (n) igual a 3 Série com (n) igual a 4 Série com (n) igual a 5 Série com (n) igual a 6 Série com (n) igual a 7 Série com (n) igual a 8 Série com (n) igual a 9 Gráfico 2 - Produto H: Séries temporais da demanda original e da demanda prevista com o Método da Média Móvel Aritmética, amostras 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 Fonte: Elaboração própria Utilizando-se a ferramenta Solver de uma planilha eletrônica clássica a fim de se obter um erro mínimo -objetivo de um modelo de previsão de demandas-, a partir dos menores erros calculados para cada série, observam-se os valores mostrados na Tabela 2. Produto MAD (n) V 8,35 3,08 P 4,2 2,88 H 3,01 3,15 VH 5,12 2,88 Tabela 2 - Valor do MAD e do número de amostras (n) no Método da Média Móvel Aritmética nas séries observadas, utilizando-se a ferramenta Solver Fonte: Elaboração própria IV CNEG 14

15 4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS a) O Método da Média Móvel Aritmética fornece valores decimais de previsão, o que deve ser ressaltado visando à correção para valores inteiros, relacionados à previsão do número de vacinas, junto aos gestores do setor; b) As séries temporais estimadas apresentam variabilidade dependente do valor do número de amostras utilizado. Observa-se, para o Método da Média Móvel Aritmética, que os filtros com comprimentos iguais a 3 amostras produziram séries de demandas previstas que tenderam aos valores médios, porém apresentando maior variabilidade do que aquelas obtidas para filtros com comprimentos iguais a 5 amostras; c) No Método da Média Móvel Aritmética os valores do número de amostras dependem do erro obtido entre os valores de demandas originais e previstos, para o mesmo instante de tempo; d) A utilização da ferramenta Solver permite a identificação de um número de amostras (n) em torno de 3, situação em que se alcança o menor erro de previsão pelo Método da Média Móvel Aritmética, nas séries observadas; e) O Método Média Móvel Aritmética, por fornecer valores estimados e segundo formulações específicas, pode ser utilizado como auxiliar na tomada de decisão dos gestores de demandas da área de imunizações. 5. CONCLUSÃO A vacinação representa um dos grandes avanços da tecnologia médica e uma das medidas de melhor relação custo/efetividade na prevenção de doenças. As políticas de imunização incluem-se nas ações básicas de saúde, com intenção de expandir a utilização de vacinas a todos os indivíduos candidatos às mesmas (OMS, 2005; FARHAT, 2000). Contemporaneamente buscam-se novos financiamentos para o setor de vacinações, concomitante à redução de seus custos, com intenção de expandir a inclusão social. Métodos de previsão de demandas podem auxiliar no processo de redução de custos dos estoques de vacinas, já que permitem seu gerenciamento através da utilização de uma formulação matemática e não apenas por meio do conhecimento tácito. O Método de Média Móvel Aritmética observado nesse artigo necessita de investigação específica para cada série IV CNEG 15

16 temporal de vacina, já que depende do erro obtido entre os valores de demanda original e previsto, para o mesmo instante de tempo. Com o emprego deste método observou-se que os valores das séries previstas, relacionados aos menores erros de previsão são aqueles onde (n) se aproxima de 3; o método de previsão abordado mostra, portanto, aplicabilidade nas séries de vacinas observadas. Enfatiza-se a facilidade de elaboração da previsão através do Método da Média Móvel Aritmética que, embora responda de forma mais lenta às mudanças das séries, mostra-se um processo de implementação mais simples, dispensa a necessidade de grandes conhecimentos matemáticos e a aquisição de softwares ou hardwares sofisticados pelas instituições que o adotem, pontos consideráveis ao optar-se pelo emprego de um modelo de previsão de demandas. Os modelos de previsão de demandas são utilizados com sucesso na indústria; este artigo mostra a viabilidade do emprego do Método da Média Móvel Aritmética no setor de saúde, com ênfase na previsão de demandas de vacinas. Este estudo mostra a viabilidade do emprego do Método da Média Móvel Aritmética, utilizado com sucesso na indústria, no setor de saúde, com ênfase na previsão de demandas de vacinas. Sinaliza, ainda, sua posição inovadora ao utilizar modelos de previsão de demandas em um setor onde as decisões sobre os estoques fundamentam-se no conhecimento tácito dos gestores. REFERÊNCIAS ARANDA, C. M. S. S. & RIBEIRO, A. F. Febre amarela: cenário atual. Revista Prática Hospitalar, ano X, n. 55, jan/fev BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos: planejamento, organização e logística empresarial. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, BARBIERI, J. C. & MACHLINE, C. Logística hospitalar: teoria e prática. São Paulo: Saraiva, BARREIRO, E. J. & FRAGA, C. A. M. A questão da inovação em fármacos no Brasil: proposta de criação do programa Nacional de Fármacos (PRONFAR). Revista Química Nova. Vol 1, n. 28, suplemento, p , BRASIL. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. Situação da Febre amarela silvestre no Brasil, 2007 e Boletim eletrônico diário. Acesso em 20/03/2008. Disponível em: IV CNEG 16

17 . Resolução RDC - nº 50/02, de 21 de fevereiro de Agência Nacional de Vigilância Sanitária ANVISA. Dispõe sobre o Regulamento Técnico para planejamento, programação, elaboração e avaliação de projetos físicos de estabelecimentos assistenciais de saúde. Diário Oficial [da] República Federativa do Brasil, Poder Executivo, Brasília, DF, 25 fev. 2002, p. 1.. Resolução nº 686/90, de 14 de dezembro de Conselho Federal de Contabilidade. Aprova a NBC-T-3. Conceito, conteúdo, estrutura e nomenclatura das demonstrações contábeis. Diário Oficial [da] República Federativa do Brasil, Poder Executivo, Brasília, DF, 27 ago. 1991, p. 1. CORRÊA, H. L.; GIANESI, I. G. N. & CAON, M. Planejamento, programação e controle da produção: MRP II/ERP: Conceitos, uso e implantação. 4. ed. São Paulo: Atlas, DIAS, M. A. P. Administração de materiais: uma abordagem logística. 4. ed. São Paulo: Atlas, FARHAT, C. K. et al. Imunizações: fundamentos e prática. 4. ed. São Paulo: Atheneu, FITZSIMMONS, J. A. & FITZSIMMONS, M. J. Administração de serviços: operações, estratégia e tecnologia da informação. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, GILIO, A. E. Manual de imunizações. 3. ed. São Paulo: Office, GONÇALVES, A. A.; NOVAES, L. O. & SIMONETTI, V. M. M. Modelo de previsão de demandas na área de saúde Estudo de caso de uma clínica de vacinas. In: ENCONTRO SEGET, 4., 2007, Resende. Resumo dos trabalhos. São Paulo: SEGET..; Gestão da capacidade de atendimento em hospitais de câncer. Rio de Janeiro, f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro. KLÜGL, F. et al. Multi-agent simulation of diagnostic and logistic processes in hospitals. TU Ilmenau, Wirtschaftsinformatik, Vol. 2, n. 14, p , MARTINS, R. M.; MIGOWSKI, E. & GONZAGA, M. A. Manual de imunizações do Comitê de infectologia pediátrica. Rio de Janeiro: Medsi, MCCLAVE, J. T.; BENSON, P. G. & SINCICH, T. Statistics for business and economics. 9. ed. New Jersey: Prentice Hall, MIGOWSKI, E. Vacinas: riscos e benefícios. São Paulo: BBS Editora, MILLER, M. A. & HINMAN, A. R. Economic analyses of vaccine policies [Chapter 57]. In Plotkin SA, Orenstein WA, 4th ed. Philadelphia: Elsevier, IV CNEG 17

18 MMWR - Morbidity and Mortality Weekly Report, Department of Health and Human Services. Centers for Disease Control and Prevention. Vol. 57, n. 13, Disponível em: <http://www.oecd.org/health/healthdata> Acesso em: 04 abr. 2008, 02:20. - Morbidity and Mortality Weekly Report, Department of Health and Human Services. Centers for Disease Control and Prevention. Vol. 55, n. 18, Disponível em: <http://www.cdc.gov/nchs/hus.htm>. Acesso em: 04 mar. 2007, 01:35. NOVAES, M. L. O. Modelo de previsão de demandas e redução de custos da farmácia hospitalar. Rio de Janeiro, f. Dissertação (Mestrado em Administração e Desenvolvimento Empresarial) UNESA, Universidade Estácio de Sá..; GONÇALVES, A. A. & SIMONETTI, V. M. M. Gestão das farmácias hospitalares através da padronização de medicamentos e utilização da curva ABC. In: ENCONTRO SIMPEP, 13., 2006, Bauru. Resumo dos trabalhos. São Paulo: SIMPEP. OMS - ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DE SAÚDE. 54th Regional Health Fórum. Vol. 9, n. 2, ROSA, M. B. Métodos de prevenção de erros de medicação, In: FÓRUM INTERNACIONAL SOBRE SEGURANÇA DO PACIENTE: ERROS DE MEDICAÇÃO, 2006, Belo Horizonte. Conferência. SILVA, R. B. Administração de Material: teoria e prática. 2. ed. Rio de Janeiro: ABAM, VIEIRA, V. M.; OHAYON, P. & BARROS, J. C. Medicamentos e saúde pública: copiar e inovar, é só começar. In: XXXI Encontro da ANPAD, 2007, Rio de Janeiro. Resumo dos trabalhos. Rio de Janeiro: Enampad IV CNEG 18

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