Introdução a Altimetria

Transcrição

1 Universidade Regional do Cariri URCA Pró Reitoria de Ensino de Graduação Coordenação da Construção Civil Disciplina: Topografia II Introdução a Altimetria Renato de Oliveira Fernandes Professor Assistente Dep. de Construção Civil/URCA renatodeof@gmail.com

2 Definição A altimetria é a parte da topografia que trata dos métodos e instrumentos empregados no estudo e representação do relevo do solo. Define as alturas de seus pontos característicos Está relacionado com uma superfície de comparação (superfície equipotencial)

3 Obras de engenharia Aplicações Projetos de redes de esgoto, redes de abastecimento de água, projeto de estradas, drenagem urbana, planejamento urbano, etc.

4 Modelos Terrestres Como representar a terra? Como se localizar em qualquer ponto? Modelo Real Modelo Esférico Modelo Geoidal Modelo Elipsoidal

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7 Altitude versus Cota

8 Modelos Terrestres

9 Geóide Elipsóide 1 Elipsóide 2

10 Datum Vertical É um sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento A origem das altitudes é o nível médio dos mares (superfície geoidal) determinado por um marégrafo Datum vertical oficial do Brasil (referencial altimétrico) é o RN materializado no porto de Imbituba/SC

11 Altitude Ortométrica versus Geométrica Altitude Ortométrica trica H Altitude Elipsoidal h Superfície Terrestre Geóide Elipsóide ide Ondulação geoidal - N

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13 Datum Horizontal Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas de 2000). a) elipsóide GRS-80 (Geodetic Reference System de 1980) a (semi-eixo maior) = ,0000m b (semi-eixo menor) = ,31414m f (achatamento) = 1/ f=(a-b)/a b) orientação: - geocêntrica: Coincide com o centro de gravidade da terra, obtido no ano de 2000.

14 Datum Horizontal O SAD-69 (South American Datum of 1969) poderá ser utilizado até 2015 no Brasil. a) elipsóide UGGI-67: a (semi-eixo maior) = ,0000m b (semi-eixo menor) = ,71920m f (achatamento) = 1/ f=(a-b)/a; b) orientação: - Topocêntrico: vértice Chuá em Uberaba/MG; Latitude: ,6527 S Longitude: ,0639 W H=763,2819m N: 0m;

15 Rede Altimétrica Brasileira Traços vermelhos= Referência de Nível (RN)

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17 Topografia x Geodésia

18 Tipos de Nivelamentos Nivelamento Barométrico Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Geométrico

19 Nivelamento Barométrico Baseia-se na relação inversamente proporcional entre pressão atmosférica e altitude. É o de mais baixa precisão, usado em regiões onde é impossível utilizar-se outros métodos ou quando se queira maior rapidez. As leituras variam de acordo com as condições locais da pressão atmosférica que é afetada pela umidade e pela temperatura.

20 Nivelamento Barométrico Mais de um barômetro deve ser usado Realiza-se leitura em um ponto conhecido (RN) e caso ocorra diferenças é necessário distribuir o erro

21 Nivelamento Barômétrico Nivelamento Barômétrico: Altímetro = barômetro aneroides Altímetro Analógico Altímetro Digital

22 Nivelamento Trigonométrico Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas. É menos preciso que o geométrico, fornece apoio altimétrico para os trabalhos topográficos. Nivelamento trigonométrico de pequeno alcance (com visadas <250m); Nivelamento trigonométrico de grande alcance (com visadas >250m);

23 Nivelamento Trigonométrico Clinômetro Analógico ou Digital DV=DH.tg (α) = DH.cotg (z) Clisímetro Teodolito: Topográfico e de Precisão

24 Zênite DI h S Prisma Z α B DV h i DH A DN Horiz onte DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen Z DN = ± DI.senα + h i h s DN = ± DI.cosZ + h i h s

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26 Nivelamento Geométrico É o método usado nos levantamentos altimétricos de alta precisão. Está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.

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28 Níveis Nível Ótico Nível Digital Nível Automáticos Nível a Laser

29 Níveis Nível Ótico Nível Digital

30 Partes de um Nível ótico automático (Berger, modelo CST)

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32 Níveis Classificação dos níveis (NBR 13133/1994)

33 Trânsito, Teodolitos e Estações Totais usados como Níveis Apesar de serem utilizados principalmente para medidas de ângulos (trânsito e teodolitos), podem serem usados para nivelamentos Os resultados não são tão precisos quanto os níveis, pois o último possuem lunetas melhores e níveis de bolhas mais sensíveis

34 Nivelamento Geométrico O nivelamento pode ser: Simples Composto DN = FM re FM vante Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante). Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante).

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36 Nivelamento Geométrico Visada a ré (têm a finalidade de determinar a altura do instrumento); Visada a vante (têm a finalidade de determinar a cota do ponto onde está a mira); Visada a vante intermediária Visada a vante de mudança de direção (recebe visada a ré) Propagação do erro nas visadas

37 Leitura da mira Durante a leitura em uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos, que corresponderão aos valores do metro, decímetro, centímetro e milímetro A leitura do valor do metro é obtida através dos algarismos em romano (I, II, III) e/ou da observação do símbolo acima dos números que indicam o decímetro

38 Leitura da mira

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40 As distâncias podem ser medidas com trenas ou pelo nível: distância nível-mira = (fio superior fio inferior) * S S constante estadimétrica do aparelho, normalmente tem valor igual a 100

41 Erros grosseiros comuns no nivelamento Erros de leitura da mira Troca do ponto de mudança Erros na anotação de campo Erros com miras extensíveis

42 Erros no nivelamento Erros de verticalidade da mira Assentamento da mira Acumulação de barro na base da mira Mira não estendida completamente Comprimento incorreto da mira Bolha do nível não-centrada Acomodação do nível Instrumento não calibrado

43 Erros no nivelamento Focagem incorreta da luneta (paralaxe) Reverberação (ondas de calor imagem tremida) Vento

44 Levantamentos de primeira, segunda e terceira ordem Segundo o Comitê Federal de Controle Geodésico Levantamento de primeira ordem São levantamentos muito precisos para uso de defesa militar, projetos de eng. Sofisticado, represas, túneis, etc. Levantamento de segunda ordem São levantamentos menos precisos que o de primeira. Usados para densificar a rede nacional

45 Levantamentos de primeira, segunda e terceira ordem Levantamento de terceira ordem São levantamentos menos precisos que o de segunda. São para controle geralmente referido a rede nacional. Usados em pequenos projetos de engenharia, mapas de pequena escala e levantamentos de limites.

46 Precisão do Nivelamento Tolerância: T = 2c(N) 0,5 c erro por km N número de km nivelado Alta precisão: c = 1,5 a 2,5 mm/km Nivelamento de precisão 1ª ordem: c = 5 mm/km 2ª ordem: c = 10 mm/km 3ª ordem: c = 15 mm/km 4ª ordem: c = 20 mm/km 5ª ordem: c = 30 a 50 mm/km

47 Avaliação do erro médio Poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos). Poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).

48 Erro médio tolerável e máximo admissível Para um perímetro N com distância em km (Espartel, 1987), Erro médio = ± 5mm x (N) 0,5 Erro máximo = 2,5 x Erro médio Caso o erro esteja fora dos limites citados acima deverá ser distribuído proporcionalmente em todas as estações da poligonal

49 Exemplo: Nivelamento Geométrico Fonte: Silva & Douclas, Distância entre estacas = 20 m

50 Deve-se conhecer a cota ou altitude (RN) de um ponto inicial Precisa-se agora determinar o APV, altura do plano de visada (altura do instrumento), que seria a cota ou altitude do plano criado pelo instrumento: APVI = C A + Leitura de Ré A (C A = RN adotado) Cota B = APVI Leitura de VanteB

51 No caso de mudança de local do aparelho, o primeiro procedimento é a determinação da nova altura do instrumento (plano de visada) como em APVII

52 APVI = CA + Leitura de Ré A Cota B = APVI Leitura de VanteB

53 Exemplo: Contra-Nivelamento Geométrico

54 Erro = = m = 4 mm

55 Ajustamento do circuito de nivelamento Nivelamento sobre um percurso Nivelamento sobre diferentes percursos

56 Exercício Cite a diferença entre cota e altitude de um local. O que é datum horizontal e datum vertical. Qual o datum vertical e horizontal oficial para o Brasil? Diferencie altitude geométrica de altitude ortométrica e como transformar uma altitude na outra. Comente sobre os principais tipos de nivelamentos, destacando as diferentes precisões obtidas. Diferencie os nivelamentos de primeira, segunda e terceira ordem. Quais os principais erros envolvidos no nivelamento Apresentar relatório completo de todos os RN existentes na cidade de Juazeiro do Norte, CE. Consultar

57 UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI - URCA CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA -CCT DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL SERVIÇO: PROPRIETÁRIO: LOCAL: OPERADOR: NIVELAMENTO GEOMÉTRICO DATA: CIDADE: FOLHA: ESTAÇÃO PONT. RÉ LEITURA VANTE AI COTA OBSERVAÇÃO

58 Etapas de um levantamento PLANEJAMENTO Estabelecimento de especificações de precisão e controle Análise sobre documentos cartográficos preexistentes Visita preliminar de inspeção Seleção de métodos e instrumentos Seleção dos métodos de cálculo (compensações); Seleção da forma de representação e apresentação

59 Etapas de um levantamento EXECUÇÃO Implantação dos pontos necessários Medições de campo com registro das observações Poderá, eventualmente, haver adaptações do projeto, em função de particularidades não detectados na fase de planejamento

60 Etapas de um levantamento CÁLCULOS/CONCLUSÕES/RELATÓRIOS Execução final dos cálculos e preparação dos dados para desenho Redação de relatório descrevendo todos os passos seguidos no projeto, bem como resultados obtidos

61 Relatório técnico (NBR 13133) a) objeto; b) finalidade; c) período de execução; d) localização; e) origem (datum); f) descrição do levantamento ou do serviço executado; g) precisões obtidas;

62 Relatório técnico (NBR 13133) h) quantidades realizadas; i) relação da aparelhagem utilizada; j) equipe técnica e identificação do responsável técnico; l) documentos produzidos; m)memórias de cálculo, destacando-se: planilhas de cálculo das poligonais; planilhas das linhas de nivelamento.

63 Distribuição e correção do erro Compara-se o erro no nivelamento e contranivelamento está abaixo da tolerância requerida Caso o erro esteja acima da tolerância deve-se descartar o levantamento Caso o erro esteja abaixo deve-se distribuir o erro ao longo do percurso

64 Distribuição e correção do erro Como não se sabe exatamente onde o erro ocorreu deve-se distribuir o erro em todos os pontos do contranivelamento Erro negativo: soma-se da cota o valor do erro Erro positivo: subtrai-se da cota o valor do erro Erro = dn(nivelamento) - dn(contranivelamento)

65 Exemplo Estações Nivelamento 10,000 9,010 7,795 8,270 9,881 12,321 13,226 Estacas a cada 10 m Erro: (13,226-10,000) (13,226-9,990) Erro: 3,226 3,236) = - 0,010 m Cotas (m) Contranivelamento 9,990 9,008 7,790 8,265 9,880 12,320 13,226

66 Verificação da tolerância Verificação da tolerância por exemplo para nivelamento de precisão de 5ª ordem (c=40 mm/km) T= 2x40x(N) 0,5 T=2x40x(6x10/1000) 0,5 T= 0,0196 m > erro (Ok!)

67 Correção do contranivelamento Estações Nivelamento 10,000 9,010 7,795 8,270 9,881 12,321 13,226 Cotas (m) Contranivelamento 9, ,010 = 10,000 9, ,010 = 9,018 7, ,010 = 7,800 8, ,010 = 8,275 9, ,010 = 9,890 12, ,010 = 12,330 13, ,010 = 13,236

68 Correção do nivelamento Estações Cotas (m) Nivelamento (10,000+10,000)/2=10,000 (9,010+9,018)/2=9,014 (7,795+7,800)/2=7,797 (8,270+8,275)/2=8,272 (9,881+9,890)/2=9,885 (12,231+12,320)/2=12,325 (13,226+12,236)/2=13,231 Contraniv. 10,000 9,018 7,800 8,275 9,890 12,330 13,236

69 Distância entre estacas = 20 m Comprimento = 20 x 6 = 120 m

70 Erro = ( ) -( )= ( ) = m = +4 mm

71 Verificação da tolerância Para levantamentos de precisão de 2ª ordem: c=10 mm/km T = 2 x 10 x (0,12) 0,5 T = 6,93 mm > erro (ok!)

72 Erro = ( ) -( )= ( ) = m = +4 mm

73 Levantamento de cotas em uma edificação

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76 Representação do terreno

77 Aplicações dos levantamentos altimétricos Construção de perfis Estudo do relevo Locação de rampas Serviços em obras de terraplanagem Declividade entre dois pontos d(%) = DV/DH x 100

78 Perfil de um terreno

79 Pontos cotados

80 Aplicações dos levantamentos altimétricos Geração de curva de níveis Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical.

81 Curvas de níveis

82 Curvas de níveis Depressão no terreno

83 A, B, C, D,... divisor de água A, B, C, D,... linha de talvegue

84 Representação de trecho de um rio Forma do terreno - garganta

85 Representação altimétrica por curva de nível

86 Propriedades da curva de nível Toda curva de nível fecha-se sobre si mesma, dentro ou fora dos limites do papel; Duas curvas de nível jamais se cruzarão; Várias curvas de nível podem chegar a ser tangentes entre si; trata-se do caso do terreno em rocha viva; Uma curva de nível não pode bifurcar-se; Terrenos planos apresentam curvas de nível mais espaçadas; em terrenos acidentados as curvas de nível encontram-se mais próximas uma das outras.

87 Modelo Numérico do Terreno (MNT) - Aplicações Armazena dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).

88 MNT Representação do relevo no MNT Projeto SRTM - Shuttle Radar Topography Mission brapa.br/download/index.htm 5,121,000 5,121,000 5,120,000 5,120,000 5,119,000 5,119,000 5,118,000 5,118,000 5,117,000 5,117,000 5,116,000 5,116,000 5,115,000 5,115,000 5,114,000 5,114,000 5,113,000 5,113,000 Modelo Numérico do Terreno gerado no Surfer roducts/surfer/surfer.shtml 5,112,000 5,112,000 5,111,000 5,111,000 5,110,000 5,110,000 5,109,000 5,109,000 Mount Mount Saint Saint Helens Helens 558, , , , , , , , , ,

89 Imagem do satélite LANDSAT 5 para a data 23/09/2008 (R5G4B3) Cotas Declividade

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