Geóide, Elipsóide, Datum & Projeção Cartográfica. Sistemas de Coordenadas. Sistema de Coordenadas GEOGRÁFICAS (φ, λ, z)

Transcrição

1 Geóide, Elipsóide, Datum & Projeção Cartográfica Dados Espaciais Geo-Referenciamento de Dados Georreferenciar um mapa significa localizar seus dados na superfície da terra. Prof. Dr. Carlos Roberto de Souza Filho (IG) Universidade Estadual de Campinas Análise integrada de diferentes dados, em diferentes bases, referentes a um mesmo local A referência espacial de um dado é definida com relação a um sistema de coordenadas e suas propriedades Dados Espaciais Geo-Referenciamento de Dados Sistemas de Coordenadas Representam pontos no espaço em 2 ou 3 dimensões Englobam: um tipo de projeção, ex: UTM, Policônica, Conformal de Lambert um datum, ex: SAD 69, SIRGAS 2000 um elipsóide, ex: UGGI 67, GRS 80 unidades de distâncias, outros elementos como meridianos, zonas, etc. Sistema de Coordenadas GEOGRÁFICAS (φ, λ, z) A FORMA DA TERRA Cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano com um paralelo e possui uma altitude. SUPERFÍCIE FÍSICA REAL MODELO FÍSICO MODELO MATEMÁTICO Medidas : distâncias angulares Plano de referência: Equador 0 o Latitude Meridiano principal-0 o Longitude b a Latitude (φ) e Longitude (λ) são definidas através de um ELIPSÓIDE Elevação(z) é definida empregando-se um GEÓIDE Difícil representação Não serve como referência GEÓIDE Nível Médio Mar Sujeito a alterações ELIPSÓIDE Fácil representação Modelo rígido 1

2 ELIPSÓIDE vs GEÓIDE ELEMENTOS DA ELIPSE GEÓIDE: (i) modelo físico da forma da Terra. (ii) "figura física da Terra", sendo, de fato, do seu campo de gravidade. (iii) superfície equipotencial (superfície de potencial gravitacional constante) que, em média, coincide com o valor médio do nível médio dos oceanos. (iv) A superfície do geoide é mais irregular do que o elipsóide de revolução (usado para aproximar a forma do planeta), mas consideravelmente mais suave do que a própria superfície física terrestre. Enquanto esta última varia entre os m (Monte Everest) e m (Fossa das Marianas), o geoide varia apenas cerca de ±100 m além da superfície do elipsoide de referência. a = semi-eixo menor b = semi-eixo maior f = achatamento = (a-b)/a Parâmetros mais frequentes: a e 1/f Semi- eixo menor a Semi- eixo maior b Como gerar um elipsoide que se ajuste a um geóide? ELIPSE 3D: UM ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO ELIPSÓIDE vs GEÓIDE - Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor (polar) ELIPSÓIDE 3D - Semi-eixo maior: eixo equatorial região de melhor ajuste geóide Semi-eixo menor Semi-eixo maior elipsóide local Elipsóide de revolução pode ser ajustado para representar a posição geográfica de interesse modificando-se os raios polar e equatorial (semi-eixos) SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA DATUM Datum Ponto ou superfície de referência para os levantamentos verticais (datum altimétrico ou vertical) e horizontais (datum planimétrico ou horizontal) que estabelecem as posições das feições sobre a Terra. Locais de referência onde estão definidos os valores padrões dos geóides e elipsóides Sistema Geodésico ou Datum Geodésico Definido pela forma e tamanho de um elipsóide, bem como sua posição relativa ao geóide SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA DATUM Elipsóide Oceano Normal DATUM HORIZONTAL Desvio da vertical Vertical Medidas referenciadas a Vertical do lugar; não a Normal Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes. Vértice Astro Chuá ou SAD-69 Montanha Oceano DATUM VERTICAL NMM comum para todo o mundo Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos) Marégrafo de Imbituba-SC 2

3 DATUM DATUMS UTILIZADOS NO BRASIL Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum utilizado WGS-84 SAD-69 Córr. Alegre Elipsoide WGS-84 UGGI-67 Internacional a , , ,00 x b , , ,95 1/f 298, ,25 297,00 DATUMS UTILIZADOS NO BRASIL DATUMS UTILIZADOS NO BRASIL Sistema de Referência Córrego Alegre Figura Geométrica para a Terra: Elipsóide Internacional de Hayford, 1924 Semi eixo maior a = m Achatamento f = 1/297 Parâmetros referentes ao posicionamento espacial do elipsóide: Orientação Topocêntrica Ponto Datum = Vértice de triangulação Córrego Alegre φg = φa = 19o 50 15,14 S λg = λa = 48o 57 42,75 W N = 0 m Onde: φg = Latitude Geodésica φa = Latitude Astronômica λ G = Longitude Geodésica λ A = Longitude Astronômica N = Ondulação Geoidal Sistema Geodésico Sul Americano - SAD 69 Figura geométrica para a Terra: Elipsóide Internacional de 1967 Semi eixo maior a = m Achatamento f = 1/298,25 Parâmetros referentes ao posicionamento espacial do elipsóide: Orientação Geocêntrica Eixo de rotação paralelo ao eixo de rotação da Terra; plano meridiano origem paralelo ao plano meridiano de Greenwhich, como definido pelo BIH. Orientação Topocêntrica Ponto Datum = Vértice de triângulação Chuá φg = 19º 45' 41,6527" S λg = 48º 06' 04,0639" W φa = 19º 45 41,34 S λa = 48º 06 07,80 W AG = ' 04,05" SWNE para VT-Uberaba N = 0,0 m Onde: AG = Azimute Geodésico Resolução N o 1/2005 do Presidente do IBGE estabelece como novo sistema de referência geodésico o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas, do ano de 2000 (SIRGAS2000) Período de transição de dez anos, com a coexistência dos sistemas SAD-69 e SIRGAS-2000 Figura geométrica para a Terra: Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 (Geodetic Reference System 1980 GRS80) Semi-eixo maior a = m Achatamento f = 1/298, Origem: Centro de massa da Terra Orientação: Pólos e meridiano de referência consistentes em ±0,005 com as direções definidas pelo BIH Bureau International de l Heure), em 1984,0. Estações de Referência: As 21 estações da rede continental SIRGAS2000, estabelecidas no Brasil, constituem a estrutura de referência a partir da qual o sistema SIRGAS2000 é materializado em território nacional. Época de Referência das coordenadas: 2000,4 Materialização: Estabelecida por intermédio de todas as estações que compõem a Rede Geodésica Brasileira, implantadas a partir das estações de referência. SAD-69 WGS-84 DATUM vs MUDANÇAS DE POSIÇÃO DE UM PONTO Z (SAD) Z (WGS) Y (SAD) Y (WGS) X (WGS) X (SAD) SAD-69 --> WGS-84 (IBGE): X= -66,87 m Y= 4,37 m Z= -38,52 m 3

4 Da laranja ao mapa : o princípio é o mesmo! PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS DEFINIÇÃO: Projeções cartográficas podem ser definidas como a correspondência matemática entre as coordenadas plano-retangulares do mapa e as coordenadas esféricas da terra. SISTEMA DE COORDENADAS PROJETADAS (cartesianas ou planas) São métodos de conversão para que cada ponto com coordenada geográfica corresponda a um ponto em uma coordenada plana. OBJETIVO: Representar a superfície da terra em 2D (representações aproximadas) Cada ponto da superfície é localizado na intersecção de dois eixos perpendiculares escolhidos: usualmente horizontal e vertical Medidas de distância métricas metros, kilometros Coordenadas (X,Y) correspondem à (Lat,Long) PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS TERRA GLOBO REDUÇÃO DA ESCALA Esfera ou Esferóide (figura matemática próxima ao tamanho e forma da Terra) CONDIÇÕES PARA SEREM CUMPRIDAS PELAS PROJEÇOES TODAS AS POSSIBILIDADES APRESENTAM DISTORÇÕES ESCOLHA DA PROJEÇÃO DEVE ATENDER À OBJETIVOS ESPECÍFICOS TIPOS DE PROJEÇÕES E SUAS FINALIDADES: CONFORME- manutenção da verdadeira FORMA das áreas a serem representadas Projeção Cilíndrica EQUIVALÊNCIA - não alteração das DIMENSÕES relativas Projeção Projeção Cônica desdobramento ou desenvolvimento PROJEÇÃO DO MAPA EQÜIDISTANTE - não apresenta deformações lineares em uma ou mais direções Projeção Azimutal (ou plana) AFILÁTICA - não conserva nenhuma propriedade, mas minimiza as deformações em conjunto (ângulo, áreas e distâncias) O processo de projeção de mapas, dependendo do objetivo, leva em conta o emprego de diferentes famílias de projeção. 4

5 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS DISTORÇÕES PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS DISTORÇÕES A B A B A B Rasgamento AB DISTORÇÃO NA ÁREA DISTORÇÃO LINEAR A C A C B Compressão B A C B Torção DISTORÇÃO ANGULAR DISTORÇÃO NA FORMA P P P P TRANSFORMAÇÃO DE UM PONTO EM UMA RETA Distorções causadas pelo processo de projeção PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS ORIGINAL (na esfera) TRANSFORMADA (no plano) ângulos # ab = 1 a=2 a=b=1 b=0.5 PROJEÇÃO DE IGUAL ÁREA OU EQUIVALENTE: um círculo numa esfera (ou globo) será projetado como uma elipse no plano. CLASSIFICAÇÃO De acordo com a natureza da superfície auxiliar empregada, as projeções são classificadas em: ângulos =s ab # 1 a=b=1 a=0.6 b=0.6 PROJEÇÃO CONFORMAL: um círculo numa esfera (ou globo) será projetado como um outro círculo (um tipo especial de elipse) no plano. Fator de escala 0.6. CILÍNDRICAS CÔNICAS ângulos # ab # 1 a=b=1 a=1.8 b=1.0 PLANAS (ou AZIMUTAIS) PROJEÇÃO NÃO EQUIVALENTE E NÃO CONFORMAL: um círculo numa esfera (ou globo) será projetado como uma elipse não circular de tamanho distinto no plano. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES PLANAS Cilíndrica Cônica Plana (ou azimutal) Polar Equatorial Oblíqua 5

6 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CÔNICAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CILÍNDRICAS Normal Equatorial (transversal) Oblíqua Normal Equatorial (transversal) Oblíqua PROJEÇÕES CLASSIFICAÇÃO : SÍNTESE PROJEÇÕES CLASSIFICAÇÃO : SÍNTESE Classificação quanto ao TIPO DE DISTORÇÃO: PROJEÇÕES CONFORMES OU ISOGONAIS Não deforma ângulos mantém forma Áreas extensas ou situadas em latitudes elevadas aparecem nos mapas com dimensões exageradamente ampliadas Ex: Universal Transversa de Mercator, Cônica Conforme de Lambert Classificação quanto ao TIPO DE SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO: PROJEÇÕES EQUIVALENTES OU ISOMÉTRICAS Mantém proporção entre áreas em detrimento da forma Ex: Cônica de Albers, Azimutal de Lambert PROJEÇÕES EQÜIDISTANTES Mantém proporção entre distâncias, em determinadas direções Ex: Cilíndrica Eqüidistante PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - Especiais Mollweide (pseudo-cilíndrica) Mercator Behrmnan (cilíndrica; igual área) (cilíndrica) Mollweide de igual área borda elíptica utilizada em mapa-mundi 6

7 PROJEÇÕES CILÍNDRICAS Superfície de Projeção Cilíndrica - PROJEÇÃO CILÍNDRICA Projeção Mercator Projeção Oblíqua de Mercator Projeção Transverso de Mercator Projeção Universo Transverso de Mercator Projeção de Behrmann Projeção de Gall Projeção de Peters Projeção de Miller PROJEÇÕES CILÍNDRICAS MERCATOR PROJEÇÕES CILÍNDRICAS MERCATOR 60 N Mercator A projeção de Mercator utiliza, como superfície de projeção, um cilindro tangente ao Equador (esférico, com o eixo polar da esfera coindidente com o eixo do cilindro). Os meridianos e paralelos são retilíneos, perpendiculares entre si. A escala é verdadeira no Equador e nos dois paralelos padrões imediatamente equidistantes do Equador. Os meridianos estão a igual distância (equidistantes), porém os paralelos aumentam a distância entre si em direção aos polos. A projeção é muito utilizada para navegação marítima visto que as linhas retas do mapa representam linhas de azimute constante. 60 S Meridiano central = 0 Latitude de escala verdadeira = 0 Esferóide esfera As dimensões do mapa na latitude de 60 são exageradas em 100% e aos 80 são 6 vezes maiores PROJEÇÕES CILÍNDRICAS TRANSVERSO DE MERCATOR PROJEÇÕES CILÍNDRICAS TRANSVERSO DE MERCATOR resulta da projeção de uma esfera num cilindro tangente ao meridiano central. projeção muito utilizada para representar áreas com dimensões na direção N-S maiores do que E-W. Meridiano central = 0 Latitude de referência = 0 Esferóide - esfera distorções de escala, distância, direção e área aumentam a partir do meridiano central. Vários países adotam este sistema para representar seus grids (ou reticulados) nacionais - p. ex. : Grid Nacional da Inglaterra Meridiano central = -45 Latitude de referência = 0 Esferóide = WGS72 7

8 PROJEÇÕES CILÍNDRICAS PROJEÇÃO UNIVERSO TRANSVERSO DE MERCATOR UTM PROJEÇÃO UTM- especificações Projeção cilíndrica, conforme, de acordo com os princípios de Mercator-Gauss, com uma rotação de 90 o do eixo do cilindro; Adoção de um elipsóide de referência ( em vez da Terra esférica). Unificação através de um único elipsóide (SAD-69, WGS-72); Um fator de redução de escala , ou seja, o cilindro fica reduzido nessa proporção, tornando-se secante ao esferóide terrestre. Isto diminui o valor absoluto das deformações; Para projetos e ante-projetos onde se necessita conhecer a escala e a precisão é algo importante, adotam-se os sistemas conformes principalmente o UTM (Universal Transverso de Mercator) e o LTM (Local Transverso de Mercator) O UTM é: Universal: pois é aplicável para todo o mundo; Transverso: pois o eixo do cilindro é perpendicular à linha dos pólos; Mercator: em homenagem a Gerardus Mercator, o idealizador dessa categoria de projeções A adoção de 60 cilindros de eixo transverso, obtidos através da rotação do mesmo no plano do equador de maneira que cada um cubra a longitude de 6 o, sendo 3 o para cada lado do meridiano central; Em latitude, os fusos são limitados ao paralelo 80 o /84 o (S e N). Acima disto, as deformações são muito acentuadas. As regiões polares são representadas então por outro tipo de projeção; e.g.: Estereográfica Polar Universal PROJEÇÃO UTM- especificações PROJEÇÃO UTM- especificações ZONA 1 ZONA 60 A numeração das zonas, começando com a ZONA 1, tem sua origem no meridiano de 180 W (anti-meridano de Greenwich) Caminhando no sentido antihorário (em direção à leste) chega-se até a ZONA 60, compreendida entre 174 E e 180 E. O Equador é dividido em 60 fusos de 6 de longitude cada um. Brasil = ~Zonas São Paulo > Zona 23 Todos são idênticos: cálculo efetuado para um deles (fuso padrão) -> resultados válidos para a totalidade da Terra (i.e., todos os fusos) PROJEÇÃO UTM vs QUADRÍCULA UTM PROJEÇÃO UTM vs QUADRÍCULA UTM Em LATITUDE, os fusos são limitados aos paralelos de 80 S e 84 N deformações muito grandes em latitudes superiores à estas. A diferença de 4 entre as latitudes N e S é devida à diferença de achatamento entre os hemisférios. Como parte integrante da Projeção UTM está o Sistema de Quadrícula a ela associada a QUADRÍCULA UTM, que comporta as COORDENADAS UTM em METROS. A ORIGEM das medidas no quadriculado é o cruzamento do MC com o EQUADOR, ao qual foram atribuídas arbitrariamente os seguintes valores: para o MC: metros E, determinando as distâncias no sentido LESTE/OESTE para o Equador: metros para o Hemisfério Sul e 0 metros para o Hemisfério Norte. O quadriculado UTM é considerado parte integrante de cada um dos 60 fusos de 6 de longitude na projeção UTM. A linha vertical central do quadriculado coincide com o MERIANO CENTRAL de cada fuso. Os meridianos do fuso ou zona da projeção formam um ângulo CONVERGÊNGIA MERIDANA - com as linhas verticais da quadrícula (NULO para o MC, aumentando com a diferença de latitude e longitude). Este ângulo representa, para cada ponto, o ângulo formado entre as linhas que indicam o NORTE GEOGRÁFICO e o NORTE DA QUADRÍCULA. PROJEÇÃO UTM vs QUADRÍLA UTM - a projeção UTM é o sistema de linhas desenhadas (projetadas) em uma superfície plana e que representam paralelos de latitudes e meridanos de longitude. - a Quadrícula UTM é o sistema de linhas retas espaçadas uniformemente, que se intercestam em ângulos retos, formando um quadriculado. 8

9 PROJEÇÃO UTM Número das Zonas UTM UTM - SÉRIES CARTOGRÁFICAS NO BRASIL ESCALA 1: ESCALA 1: ESCALA 1: ESCALA 1: Utilizado para definir posições horizontais no mundo - a partir da divisão da Terra em zonas de 6, projetadas segundo a projeção Transverso de Mercator tendo o meridiano central no centro de cada zona. Números de Zona UTM são faixas de 6 de longitude, que se extendem do paralelo de latitude 80 S até o paralelo de latitude 84 N. ESCALA 1: Sistemas de Referência - Nomenclatura Sistemas de Referência Nomenclatura (BRASIL) Sistema de Referêncja das Folhas da Carta Internacional ao Milionésimo (HEMISFÉRIO SUL) Carta do Brasil ao Milionésimo (escala 1: ) folhas cartográficas de 4 em latitude por 6 em longitude. Articulação das Folhas da Carta do Brasil ao Milionésimo O sistema de referência das folhas compreendem zonas e fusos. ZONAS são designadas pelas letras de A a V em faixas paralelas de 4 de latitude até os paralelos de 88 N e S. Às calotas polares foram atribuídas a letra Z. Cada zona é dividida em FUSOS de 6 de longitude, contados a partir de 180 de longitude, de W para E são 60 fusos no total. FOLHA: S: hemisfério SUL A-Z: letra da zona 1-60: número do fuso A Carta do Brasil ao Milionésimo é composta de 46 FOLHAS CARTA > FOLHAS PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL DESDOBRAMENTO DA FOLHA 1: : > 4 folhas 1: (V,X,Y,Z) 1: > 4 folhas 1: (A,B,C,D) 1: > 6 folhas 1: (I,II,III,IV,V,VI) 1: > 4 folhas 1: (1,2,3,4) 1: > 4 folhas 1: (NO,NE,SO,SE) 1: > 6 folhas 1: (A,B,C,D,E,F) SF-23-Z-D-VI-4-SE-F 9

10 Superfície de Projeção Plana - PROJEÇÃO PLANA OU AZIMUTAL Projeção Ortográfica Projeção Estereográfica Projeção Gnomônica Projeção Azimutal Equidistante Projeção de Igual Área de Lambert Projeção Azimutal Oblata de Miller Projeção Estrela de Berghaus Projeção Hammer Projeções em Perspectiva (DIREÇÕES verdadeiras somente a partir do centro do ponto de projeção) Projeções sem Perspectiva Projeções Modificadas PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL PROJEÇÃO AZIMUTAL EQUIDISTANTE Equidistante: as distâncias entre quaisquer dois pontos sobre uma linha reta passando pelo centro da projeção encontram-se em verdadeira escala. Permite observar a Terra integralmente. Utilizada com aspecto polar (plano de projeção tangente ao pólo) para representar mapas das regiões polares e os Hemisférios Norte e Sul. PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL Azimutal Equidistante (meridiano central = -60 ) (latitude de referência = 0 Equador) Azimutal Equidistante (meridiano central = -60 ) (latitude de referência = -90 Polo Sul) -60 (60 W) Equador 0 Polo Sul - 90 (90 S) Utilizadas para representar distâncias de rotas de aviação. As distâncias medidas a partir do centro de projeção são verdadeiras. As distorções das outras propriedades aumentam à medida que se afasta do ponto central. -60 (60 W) PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL PROJEÇÃO AZIMUTAL DE IGUAL ÁREA DE LAMBERT Projeção de Igual Área. PROJEÇÃO PLANA ou AZIMUTAL Azimutal Igual Área de Lambert (meridiano central = -60 ) (latitude de referência = 0 Equador) Permite observar a Terra integralmente. A escala é verdadeira somente no centro mas em todas as direções. Utilizada com aspecto polar (plano de projeção tangente ao pólo) para representar mapas das regiõs polares e os Hemisférios Norte e Sul. Equador 0 Utilizada no aspecto equatorial para representar mapas dos hemisférios ocidetal e oriental. Utilizada no aspecto oblíquo para representar mapas de continentes e oceanos. Recomendada para mapas de igual área de regiões aproximadamente circulares. -60 (60 W) 10

11 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS - Especiais PROJEÇÕES PLANAS MODIFICADAS Superfície de Projeção Cônica - PROJEÇÃO CÔNICA Projeção Conforme (ou Conformal) de Lambert Hammer de igual área borda elíptica utilizada em mapa-mundi Projeção de Igual Área de Lambert Projeção de Albers de Igual Área Projeção Equidistante Projeção Policônica Projeção Bipolar Oblíqua Conformal Projeção Policônica Modificada Bonne Werner PROJEÇÕES CÔNICAS Conforme de Lambert PROJEÇÕES CÔNICAS Conforme de Lambert Cônica Conforme de Lambert meridiano central = 0 latitude de referência = 0 (Equador) paralelo padrão 1 = 33 paralelo padrão 2 = 45 Distorção de área e forma a medida que se afasta dos paralelos padrão. Direções são verdadeiras em regiões limitadas. utilizada principalmente nos EUA utilizadas para mapas de escala intermediária e grande em regiões de latitudes médias (onde a proj. transverso de mercator não é usada). Cônica Conforme de Lambert meridiano central = -60 latitude de referência = 0 (Equador) paralelo padrão 1 = 0 paralelo padrão 2 = -30 PROJEÇÕES CÔNICAS Albers de Igual Área PROJEÇÕES CÔNICAS Albers de Igual Área Cônica Albers de Igual Área meridiano central = 0 latitude de referência = 0 (Equador) paralelo padrão 1 = 30 paralelo padrão 2 = 50 Cônica Albers de Igual Área meridiano central = -60 latitude de referência = 0 (Equador) paralelo padrão 1 = 0 paralelo padrão 2 = -30 apresenta distorções na escala e distância, exceto ao longo dos paralelos padrão. áreas são proporcionais e direções são verdadeiras em regiões limitadas. utilizadas nos EUA e outros países de grandes dimensões, com extensão E-W maior que N-S. 11

12 PROJEÇÕES CÔNICAS Albers de Igual Área PROJEÇÕES CÔNICAS Equidistante Cônica Albers de Igual Área meridiano central = -96 latitude de referência = 23 (Equador) paralelo padrão 1 = 20 paralelo padrão 2 = 60 Cônica Equidistante meridiano central = -60 latitude de referência = 0 (Equador) paralelo padrão 1 = 0 (Equador) paralelo padrão 2 = -30 (30 S) Paralelos equi-espaçados Nem conformal, nem de igual área. Meridianos equidistantes convergem em um ponto comum. Distroções na direção, área e forma a medida que se afasta dos paralelos padrão utilizada para repreentar areas próximas, mas de um só lado, do Equador. base para mapas de países e regiões de tamanho pequeno a médio, independente da forma OU países grandes ou continentes de extensão predominante E-W. 12