ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO

Transcrição

1 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Professora Dra. Sandra Maria Simonelli Professor Me. Pedro José Raymundo GRADUAÇÃO PEDAGOGIA MARINGÁ-PR 2012

2 Reitor: Wilson de Matos Silva Vice-Reitor: Wilson de Matos Silva Filho Pró-Reitor de Administração: Wilson de Matos Silva Filho Presidente da Mantenedora: Cláudio Ferdinandi NEAD - Núcleo de Educação a Distância Diretoria do NEAD: Willian Victor Kendrick de Matos Silva Coordenação Pedagógica: Gislene Miotto Catolino Raymundo Coordenação de Marketing: Bruno Jorge Coordenação Comercial: Helder Machado Coordenação de Tecnologia: Fabrício Ricardo Lazilha Coordenação de Curso: Márcia Maria Previato de Souza Supervisora do Núcleo de Produção de Materiais: Nalva Aparecida da Rosa Moura Capa e Editoração: Daniel Fuverki Hey, Fernando Henrique Mendes, Luiz Fernando Rokubuiti, Renata Sguissardi e Thayla Daiany Guimarães Cripaldi Supervisão de Materiais: Nádila de Almeida Toledo Revisão Textual e Normas: Cristiane de Oliveira Alves, Gabriela Fonseca Tofanelo, Janaína Bicudo Kikuchi, Jaquelina Kutsunugi e Maria Fernanda Canova Vasconcelos. Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central - CESUMAR C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a distância: Estatística aplicada à educação básica/ Sandra Maria Simonelli, Pedro José Raymundo - Maringá - PR, p. Curso de Graduação em Pedagogia - EaD. 1. Didática. 2. Educação básica. 3.Estatística aplicada. 4.EaD. I. Título. CDD - 22 ed. 370 CIP - NBR AACR/2 As imagens utilizadas neste livro foram obtidas a partir do site PHOTOS.COM. Av. Guedner, Jd. Aclimação - (44) CEP Maringá - Paraná - NEAD - Núcleo de Educação a Distância - bl. 4 sl. 1 e 2 - (44) ead@cesumar.br -

3 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Professora Dra. Sandra Maria Simonelli Professor Me. Pedro José Raymundo

4

5 APRESENTAÇÃO DO REITOR Viver e trabalhar em uma sociedade global é um grande desafio para todos os cidadãos. A busca por tecnologia, informação, conhecimento de qualidade, novas habilidades para liderança e solução de problemas com eficiência tornou-se uma questão de sobrevivência no mundo do trabalho. Cada um de nós tem uma grande responsabilidade: as escolhas que fizermos por nós e pelos nossos fará grande diferença no futuro. Com essa visão, o Cesumar Centro Universitário de Maringá assume o compromisso de democratizar o conhecimento por meio de alta tecnologia e contribuir para o futuro dos brasileiros. No cumprimento de sua missão promover a educação de qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, formando profissionais cidadãos que contribuam para o desenvolvimento de uma sociedade justa e solidária, o Cesumar busca a integração do ensino-pesquisa-extensão com as demandas institucionais e sociais; a realização de uma prática acadêmica que contribua para o desenvolvimento da consciência social e política e, por fim, a democratização do conhecimento acadêmico com a articulação e a integração com a sociedade. Diante disso, o Cesumar almeja ser reconhecido como uma instituição universitária de referência regional e nacional pela qualidade e compromisso do corpo docente; aquisição de competências institucionais para o desenvolvimento de linhas de pesquisa; consolidação da extensão universitária; qualidade da oferta dos ensinos presencial e a distância; bem-estar e satisfação da comunidade interna; qualidade da gestão acadêmica e administrativa; compromisso social de inclusão; processos de cooperação e parceria com o mundo do trabalho, como também pelo compromisso e relacionamento permanente com os egressos, incentivando a educação continuada. Professor Wilson de Matos Silva Reitor ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 5

6 Caro aluno, ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua produção ou a sua construção (FREIRE, 1996, p. 25). Tenho a certeza de que no Núcleo de Educação a Distância do Cesumar, você terá à sua disposição todas as condições para se fazer um competente profissional e, assim, colaborar efetivamente para o desenvolvimento da realidade social em que está inserido. Todas as atividades de estudo presentes neste material foram desenvolvidas para atender o seu processo de formação e contemplam as diretrizes curriculares dos cursos de graduação, determinadas pelo Ministério da Educação (MEC). Desta forma, buscando atender essas necessidades, dispomos de uma equipe de profissionais multidisciplinares para que, independente da distância geográfica que você esteja, possamos interagir e, assim, fazer-se presentes no seu processo de ensino-aprendizagem-conhecimento. Neste sentido, por meio de um modelo pedagógico interativo, possibilitamos que, efetivamente, você construa e amplie a sua rede de conhecimentos. Essa interatividade será vivenciada especialmente no ambiente virtual de aprendizagem AVA no qual disponibilizamos, além do material produzido em linguagem dialógica, aulas sobre os conteúdos abordados, atividades de estudo, enfim, um mundo de linguagens diferenciadas e ricas de possibilidades efetivas para a sua aprendizagem. Assim sendo, todas as atividades de ensino, disponibilizadas para o seu processo de formação, têm por intuito possibilitar o desenvolvimento de novas competências necessárias para que você se aproprie do conhecimento de forma colaborativa. Portanto, recomendo que durante a realização de seu curso, você procure interagir com os textos, fazer anotações, responder às atividades de autoestudo, participar ativamente dos fóruns, ver as indicações de leitura e realizar novas pesquisas sobre os assuntos tratados, pois tais atividades lhe possibilitarão organizar o seu processo educativo e, assim, superar os desafios na construção de conhecimentos. Para finalizar essa mensagem de boas-vindas, lhe estendo o convite para que caminhe conosco na Comunidade do Conhecimento e vivencie a oportunidade de constituir-se sujeito do seu processo de aprendizagem e membro de uma comunidade mais universal e igualitária. Um grande abraço e ótimos momentos de construção de aprendizagem! Professora Gislene Miotto Catolino Raymundo Coordenadora Pedagógica do NEAD- CESUMAR 6 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

7 APRESENTAÇÃO Livro: ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Professora Dra. Sandra Maria Simonelli Professor Me. Pedro José Raymundo Olá, caro(a) aluno(a)!! Este material foi elaborado por mim, professora Sandra M. Simonelli e pelo professor Pedro José Raymundo com muito carinho para você. À primeira instância, você pode estar se perguntando: Por que devo estudar estatística se estou fazendo pedagogia? Eu não vou dar para você a resposta, vou relatar o que você verá no nosso material e ao final eu espero que você tenha construído a própria resposta, ok? Este livro trata de dois pontos importantes no ensino da estatística dentro da pedagogia. A primeira unidade trata da importância da estatística no Ensino Fundamental, mostra por que o pedagogo deve conhecê-la e relata exemplos de como você pode trabalhar esse conteúdo no Ensino Fundamental. As outras unidades mostram conteúdos relacionados à estatística, para que eles servem e aonde vamos usá-los. O material foi preparado para que você pudesse conhecer um pouco da estatística e assim utilizá-la dentro do ensino e também dentro da pesquisa. Procuramos neste livro mostrar somente o que é básico, trabalhando com o que é mais simples e mais usado. Em um primeiro momento você pode achar que tudo é muito difícil, cheio de fórmulas e de suas deduções. Entretanto, NÃO É! Basta que você se dedique um pouco. O primeiro passo para você entender todo o trabalho feito até aqui, é se familiarizar com alguns termos e definitivamente perder o medo da matemática e, consequentemente, da ESTATÍSTICA. ESTATÍSTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL O ensino da estatística no Ensino Fundamental já é uma realidade em nosso país. Dentro dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), ela está inserida no ensino da Matemática, no bloco de conteúdos com o nome de Tratamento das Informações. Seu ensino é justificado por desenvolver o exercício do raciocínio, além de fornecer meios para que a criança inicie o processo de entendimento dos fatos, contribuindo para que se forme um indivíduo crítico e que ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 7

8 consiga exercer sua cidadania de forma correta. Mas como iniciar o ensino da estatística no Ensino Fundamental? Uma forma de iniciar o ensino da estatística nas escolas é aproveitar as experiências dos alunos e, então, utilizá-las como material de ensino. Isso pode ser conseguido com a utilização de brincadeiras, jogos, desenhos, literatura infantil, dentre outros meios. Utilizando-se dessas alternativas o professor consegue dar noções de simbologia, de números, medidas, valores máximos e mínimos, média etc. Logicamente, outras dúvidas irão surgir. A intenção nesse material é esclarecer a você que existem várias maneiras de introduzir conceitos numéricos para com nossos alunos. Entretanto, para sua utilização é importante que se conheça a estatística e que se consiga utilizar técnicas para auxiliar no desenvolvimento do aluno, se tornando um elo entre as informações trazidas por ele e a organização do conteúdo mostrado. Nessa fase, o ensino da estatística tem o objetivo de fazer o aluno pensar e enfrentar situações novas devendo o professor estar preparado para o conteúdo que envolve a disciplina de estatística. As pospostas de trabalho que o professor pode trazer são inúmeras. O que deve ficar claro a você, futuro(a) pedagogo(a), é que para qualquer proposta de ensino é preciso ter criatividade para torná-lo interessante. No caso da estatística levar até o aluno sempre a ideia de números, medidas e geometria, ampliando noções matemáticas e sua compreensão dos fatos. Neste livro são mostrados alguns mecanismos de ensino da estatística na educação fundamental como a utilização de jogos, literatura, desenhos e questionários. Estes mecanismos podem ser aplicados em qualquer ciclo e sua utilização irá depender da criatividade e força de vontade do próprio educador, respeitando sempre a faixa etária na qual a criança se encontra. Além disso, será mostrada também a utilização de gráficos e tabelas como forma de transferências de linguagem desencadeando o processo de relação entre a matemática e a língua materna. Após a unidade I entraremos em uma parte mais avançada da estatística. Podemos dizer que entraremos em uma outra fase da disciplina. Nos focaremos agora, em conteúdos relacionados à estatística propriamente dita. Você vai precisar de um pouco de dedicação. O primeiro passo é não achar que é muito difícil e que você odeia qualquer coisa ligado a cálculo ou matemática. A estatística envolve cálculo, mas ela está além dos números. Nós nos utilizamos deles, mas o foco é a interpretação de fatos e é nisso que você deve pensar. Outro 8 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

9 ponto importante é saber que a estatística está no seu currículo para ajudá-lo e isso vale tanto para o indivíduo pedagogo como para o indivíduo cidadão! Nas unidades II, III, IV e V, você verá um pouco da estatística descritiva, os principais pontos relacionados e sua utilização no dia a dia. ESTATÍSTICA DESCRITIVA Conceitos Importantes Para o entendimento das próximas unidades, alguns conceitos devem ser compreendidos por você. Na unidade II veremos então esses conceitos. De início, podemos dizer que a Estatística pode ser dividida em três áreas que são: descritiva, probabilística e inferencial. A estatística descritiva se preocupa em descrever os dados. A estatística inferencial se fundamenta em probabilidades, se preocupando com a análise destes dados e sua interpretação (GUEDES et al., 2008). Neste livro iremos nos ater à estatística descritiva. Essa, por sua vez, fornece uma visão global dos dados por meio de tabelas, gráficos e medidas resumo. Por vezes, neste material citaremos dados ou informações. Assim, vamos entender o que eles significam. Os dados constituem a matéria- prima do estudo e são informações coletadas a partir de um conjunto de elementos que possuem alguma característica em comum. A este conjunto dá-se o nome de população. Se estamos trabalhando com todos os elementos da população, chamamos as medidas que serão calculadas, a partir dela, de parâmetros e dizemos que temos um Censo. Mas será que conseguimos trabalhar com toda a população? Normalmente, é trabalhoso e oneroso trabalhar com a população que se deseja estudar. Assim, podemos utilizar o processo de amostragem. Uma amostra pode ser definida como uma parte desta população, e para servir para nosso estudo deve ser representativa da mesma. Se estamos trabalhando com a amostra temos então, para as medidas calculadas, os estimadores. O processo de amostragem pode ser feito de algumas maneiras e isso irá depender do conhecimento que se tem acerca da população. Serão mostrados neste livro quatro tipos de amostragens: amostragem casual simples, sistemática, estratificada e por conglomerados. A escolha do tipo de amostragem, bem como do tamanho da amostra, irá depender das ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 9

10 características da população que temos e também do bom-senso do pesquisador. O importante é sempre lembrar que a amostra deve ser representativa da população em questão, para não incorrermos em erros que comprometam as conclusões retiradas. Após a determinação dos elementos da pesquisa, precisamos quantificá-los. Podemos medilos ou contá-los surgindo um conjunto de respostas que receberá a denominação de variável. Variável pode ser definida como a característica que vai ser observada, medida ou contada nos elementos da população ou da amostra. As variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas. Uma variável é chamada de qualitativa quando assume como possíveis valores atributos ou qualidades. De outra forma, uma variável é dita quantitativa quando assume como possíveis valores, números. Cada uma dessas variáveis pode ser subclassificada em variável qualitativa nominal em que os possíveis valores não apresentam uma ordem natural de ocorrência; já a variável qualitativa ordinal apresenta uma ordem natural de ocorrência; variável quantitativa discreta em que os valores são tomados como números inteiros; variável quantitativa contínua: em que os valores são tomados como números em intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensurações. Vamos pensar agora que temos os dados em nossas mãos. Mas o que fazer com eles? Precisamos mostrá-los ao público, seja ele científico ou não. Temos que pensar em mostrar esses dados de uma forma clara, para que nosso público entenda a nossa pesquisa e quais as respostas que obtivemos dela. Como podemos fazer isso? No nosso material veremos três formas de descrever os dados: gráficos, tabelas e medidas resumo. Tabelas e Gráficos A construção de tabelas e gráficos tanto para as variáveis qualitativas quanto para as quantitativas será vista na unidade III. As tabelas são representações formadas por linhas e colunas compostas por um título, um corpo e um rodapé. Mas por que usar as tabelas? Elas têm a função de disponibilizar informações resumidas, a partir de um conjunto grande de dados. A caracterização de cada tabela depende da variável ou das variáveis em questão. As tabelas podem ser simples ou podem ser conjuntas. Podem conter contagens absolutas 10 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

11 ou ainda proporções e porcentagens. O objetivo na construção de tabelas é o de resumir os dados deixando-os de forma clara em sua visualização. No caso das variáveis quantitativas contínuas, em que temos de forma abrangente um valor diferente do outro, precisamos adotar um procedimento diferente na construção das mesmas. Assim, os dados deverão ser descritos por meio de classes e o processo de contagem e respectivas proporções ou porcentagens serão realizados por meio dos números existentes dentro de cada classe. A organização dos dados em tabelas proporciona um meio eficaz de estudo do comportamento das características de interesse (MAGALHÃES; LIMA, 2000). Algumas vezes, entretanto, as informações contidas nas tabelas podem ser melhores visualizadas por meio de gráficos. Além disso, os meios de comunicação apresentam diariamente gráficos para auxiliar na apresentação das informações. Esses gráficos também podem contribuir na visualização das informações contidas em relatórios ou documentos importantes. Segundo Guedes et al. (2008), gráfico é um recurso visual da Estatística utilizado para representar um fenômeno e sua utilização em larga escala nos meios de comunicação social, técnica e científica, devem-se tanto à sua capacidade de refletir padrões gerais e particulares do conjunto de dados em observação, quanto à facilidade de interpretação e a eficiência com que resume informações dos mesmos. Vocês podem estar na dúvida entre usar uma tabela ou um gráfico, entretanto os dois resumem de forma interessante o conjunto de dados. A escolha fica a critério do pesquisador. Pode-se dizer que em relação às tabelas, os gráficos fornecem menos detalhes, embora permitam uma compreensão geral dos dados, sobretudo, nos aspectos importantes da pesquisa. Existem diversos tipos de gráficos sendo sua construção simples em programas computacionais. É de fundamental importância entender que, de alguma forma, as informações disponíveis devem sempre ser representadas por um destes dois recursos visuais no intuito de facilitar o entendimento das informações coletadas. Medidas Resumo Uma outra maneira de se resumir os dados de uma variável quantitativa, é apresentá-los na forma de medidas descritivas. Essas medidas, se calculadas a partir de dados populacionais, são denominadas parâmetros e se calculadas a partir de dados amostrais são denominadas estimadores ou estatísticas, como já citado anteriormente. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 11

12 As medidas descritivas auxiliam a análise do comportamento dos dados. Serão apresentadas algumas medidas que visam sumarizar os dados disponíveis em relação a alguma variável de interesse. Essas medidas só podem ser utilizadas para variáveis quantitativas. O objetivo é caracterizar o conjunto de dados por meio de medidas que resumam as observações. Medidas de Tendência Central Na unidade IV você verá as medidas de tendência central. Estas, por sua vez, são assim denominadas por indicarem um ponto em torno do qual se concentram os dados (GUEDES et al., 2008). Estas medidas resumem as informações e auxiliam a análise dos dados. As medidas de tendência central ou de posição mais utilizadas nas pesquisas são: a média aritmética, a mediana e a moda. A média aritmética pode ser definida como a soma de todos os valores divididos pelo número deles; a mediana pode ser definida como o valor que divide o conjunto de dados ao meio, após a ordenação dos mesmos e a moda pode ser definida como o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Mas qual delas usar em uma pesquisa? A média é a medida mais utilizada nas pesquisas, pois resume o conjunto de dados e, auxilia na tomada de decisões. Mesmo sendo a média a medida mais utilizada, em algumas situações ela pode não ser o melhor para representar um conjunto de informações. Pode-se tomar, como exemplo, um conjunto de dados em que existam valores muito discrepantes em relação ao conjunto geral de observações. A média é bastante influenciada por valores extremos e seu uso, nessa situação não seria o adequado para representar este conjunto de valores. Assim, o mais adequado seria o uso da mediana, pois a mesma não é afetada por valores extremos. Por outro lado, para conjunto de dados com muitas observações Magalhães e Lima (2003) citam que a mediana é difícil de ser calculada, uma vez que o processo de ordenação é custoso. Em relação à moda, sendo esta a medida que aparece com maior frequência, podem acontecer casos de conjunto de dados multimodais e então isto implicaria em uma descrição não apurada dos dados. Assim sendo, estas medidas devem ser utilizadas com atenção para que o conjunto de dados seja devidamente caracterizado. MEDIDAS DE DISPERSÃO 12 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

13 Finalizando o livro, na Unidade V você verá as medidas de dispersão além do cálculo da porcentagem. As medidas de dispersão mostram, em um conjunto de dados, a variabilidade dos mesmos. Nós sempre devemos utilizar, para descrever um conjunto de dados, uma medida de posição e também uma de dispersão. Isso deve ser feito porque se utilizarmos apenas uma medida de posição esta pode esconder toda a informação sobre a variabilidade dos dados (BUSSAB; MORETTIN, 2006). Faz-se necessário então, além de uma medida de tendência central, uma medida de dispersão para descrever um conjunto de dados. As medidas de dispersão que serão vistas neste livro são: amplitude total, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. A amplitude pode ser definida como a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Esta medida não leva em consideração os valores intermediários e assim, se perde a informação de como os dados estão distribuídos. Uma alternativa seria considerar uma medida que levasse em conta todas as observações. A Variância é uma medida muito comum utilizada nas pesquisas e análises estatísticas. Ela é dada pelo quadrado dos desvios em relação à média. Entretanto, o resultado dessa medida, é dada em unidades quadráticas, o que dificulta a sua interpretação. Assim, calcula-se o Desvio Padrão que é dado extraindo-se a raiz quadrada da variância. Entende-se por Desvio Padrão como a medida de dispersão que mostra a média das diferenças entre os indivíduos. Finalizando as medidas de dispersão, temos o Coeficiente de Variação. Esse é dado como a razão entre o desvio padrão e a média. Como este valor é dado em porcentagem, podemos saber facilmente se este é alto ou baixo. A variabilidade de uma população ou amostra depende muito da característica em questão. Estabelecer regras seria quase um erro, pois existem variáveis que apresentam naturalmente maior variabilidade enquanto outras, menor variabilidade. A partir do coeficiente de variação pode-se avaliar a homogeneidade dos dados e verificar se a média é uma boa medida para representar os mesmos. Quanto maior o coeficiente de variação, mais heterogênea é a amostra. Além das medidas de posição e de dispersão, ainda será visto como os números que representam a nossa realidade econômica e social são apresentados de forma estatística nos noticiários do dia a dia. Uma informação importante é entender dados colocados em ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 13

14 porcentuais. Dá-se o nome de porcentagem a parte calculada sobre uma quantidade de 100 unidades. Toda razão a/b, na qual b = 100, é uma porcentagem e o símbolo que a representa é %. Para entendermos a porcentagem, basta utilizarmos a regra de três simples ou ainda procedimentos diretos pela calculadora. Entendendo a porcentagem fica fácil entendermos as variações porcentuais e outras medidas importantes veiculadas na mídia ou mesmo dentro das próprias escolas. A administração escolar pode utilizar-se de índices como evasão escolar, escolaridade, dentre outros para medir o desempenho de alunos. Como exemplo será visto neste material o IDEB - Indicador de Desempenho Escolar Brasileiro. Este, por sua vez, é dado por dois tipos de avaliações: a Prova Brasil e o Sistema de Avaliação da Educação Básica - SAEB. Nessas avaliações os estudantes devem responder questões de Língua Portuguesa e Matemática, além de um questionário socioeconômico fornecendo informações sobre fatores que podem estar associados ao desempenho. Os professores e diretores das escolas avaliadas também devem responder a questionários que coletam dados demográficos, perfil profissional e de condições de trabalho. A diferença entre os dois é que a Prova Brasil avalia alunos de 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental, da rede pública e urbana de ensino e ainda, esta avaliação, é censitária e o SAEB é uma avaliação por amostragem, sendo que as amostras devem ser representativas das redes estadual, municipal e particular. Assim, não há resultado do SAEB por escola e por município. Além disso, participam do SAEB alunos de 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental, e também os da 3ª série do Ensino Médio regular, tanto da rede pública quanto da rede privada, em área urbana e rural. Assim, finalizamos os assuntos tratados neste livro. Esperamos que você aproveite o material! Prof.ª Dra. Sandra Maria Simonelli 14 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

15 SUMÁRIO UNIDADE I A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA PARA O DOCENTE E SUA UTILIZAÇÃO A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO 22 A NECESSIDADE DO DOMÍNIO DA ESTATÍSTICA PELO PEDAGOGO 24 O INÍCIO DA UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS ESTATÍSTICAS NA ESCOLA 25 A UTILIZAÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS 29 EXEMPLOS DE PROBLEMAS DE LÓGICA 39 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO POSSIBILIDADES OU RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO 40 UMA PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ADIVINHAS 42 PROBLEMAS DO COTIDIANO 43 PROBLEMOTECA 43 UNIDADE II DEFINIÇÕES ESTATÍSTICAS E AMOSTRAGEM DEFINIÇÕES ELEMENTARES 52 AMOSTRAGEM 53 TIPOS DE AMOSTRAS 54 TIPOS DE VARIÁVEIS 58 FORMAS DE DESCRIÇÃO DOS DADOS 59

16 GRÁFICOS 63 ELEMENTOS FUNDAMENTAIS DOS GRÁFICOS 64 GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS QUANTITATIVAS 70 UNIDADE III APRESENTAÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS - TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS GRÁFICOS 92 INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS 98 UNIDADE IV MEDIDAS DESCRITIVAS MEDIDAS DE POSIÇÃO MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 110 MÉDIA ARITMÉTICA 111 MODA 116 UNIDADE V MEDIDAS DESCRITIVAS MEDIDAS DE DISPERSÃO; PERCENTAGENS E ÍNDICES PORCENTAGEM 141 TAXAS E ÍNDICES NA ADMINISTRAÇÃO ESCOLAR 145

17 CONCLUSÃO 152 GABARITO DAS ATIVIDADES DE AUTOESTUDO 163 REFERÊNCIAS 171

18

19 UNIDADE I A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA PARA O DOCENTE E SUA UTILIZAÇÃO Professora Dra. Sandra Maria Simonelli Professor Me. Pedro José Raymundo Objetivos de Aprendizagem Compreender a importância da estatística na atividade docente. Verificar formas de utilização da estatística na educação. Relacionar exemplos de utilização de técnicas estatísticas. Apresentar casos práticos relatados em bibliografias. Aprender a analisar dados de pesquisas para a elaboração de trabalhos científicos. Plano de Estudo A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade: A importância da disciplina de estatística na educação A necessidade do domínio da estatística pelo pedagogo A utilização de técnicas estatísticas pelo educador A utilização de gráficos e tabelas Exemplos de problemas de lógica Resolução de problemas envolvendo possibilidades Problemas do cotidiano Problemoteca

20

21 INTRODUÇÃO Fonte: PHOTOS.COM Estamos vivendo em um mundo em que mudanças ocorrem de forma rápida e as informações, reflexo dessas mudanças, são disponibilizadas por vários meios de comunicação como televisão, jornais, revistas, internet. Todos esses meios são acessados, de forma geral, por grande parte da população, inclusive pelas crianças e adolescentes. Diante desse fato, observamos que os acontecimentos que ocorrem no mundo chegam até os indivíduos cada vez mais cedo. É fato também que estamos vivendo na era da tecnologia da informação e, por isso, nossas crianças desenvolvem certas habilidades que até a bem pouco tempo demoravam a desenvolver. As crianças, na atualidade, se comportam de forma cada vez mais precoce e isso é decorrente das mudanças genéticas e, em maior grau, fruto das grandes mudanças ambientais que vêm ocorrendo. Não podemos dizer que isso, de certa forma, seja somente ruim. O acesso a tantos tipos de informações contribui para que o indivíduo desenvolva o sentido de cidadania mais cedo, que aprenda a ter consciência do que é certo ou errado. Entretanto, essas informações devem ser devidamente entendidas pela criança, devem ser assimiladas de forma correta, e assim, contribuir para o crescimento intelectual da mesma. Neste sentido, incutir na criança habilidades necessárias para a compreensão dos fatos se torna cada dia mais importante. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 21

22 Assim, o papel dos educadores está cada vez mais amplo. Observamos que o papel do professor está muito além da formação escolar. Fica de certa forma implícita que dentro da escola devemos trabalhar a criatividade, o espírito coletivo e ensinar o exercício da cidadania aos alunos. Segundo Rosetti Júnior (2007), estimular a capacidade de leitura e interpretação dos fatos, é função do trabalho escolar na busca da formação de um cidadão pleno. Os professores acabam por vivenciar o dia a dia do aluno e, então, cabe a ele também transformar em conhecimento as informações que ajudam os alunos a compreenderem os fatos da atualidade. A estatística aparece como meio de colaborar no processo de compreensão dos fatos. Cazorla (2004) diz que a importância da estatística na formação do cidadão não é recente. O autor cita Well que já em 1904 alertava, que para ser um cidadão, além de ler e escrever, o indivíduo deveria estar capacitado para realizar cálculos, pensar em termos de média, máximo e mínimo, e ainda diz que para uma cidadania plena, o pensamento estatístico é tão necessário quanto a capacidade de ler e escrever. Nesta unidade, faremos alguns relatos para mostrar a importância da estatística na atividade docente e apresentaremos exemplos práticos de como utilizar métodos estatísticos na educação. Ainda trataremos da necessidade do educador dominar esse assunto e assim, poder utilizar técnicas estatísticas no processo de ensino e aprendizagem. Vamos lá!! Boa leitura!!! A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO A inclusão da Estatística no Ensino Básico e Médio é uma realidade nas escolas. A estatística, no contexto mundial, já está inserida na Educação Básica e o Brasil vem acompanhando essa tendência há alguns anos. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), ela está inserida no ensino da Matemática, 22 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

23 no bloco de conteúdos com o nome de Tratamento das Informações. Os PCNs justificam o ensino da estatística no sentido de que a mesma exercita formas específicas de pensamento e raciocínio, envolvendo a interpretação. Vários são os objetivos dos PCNs. Dentre eles, podemos citar: saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos; e questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação. Segundo as DIRETRIZES CURRICULARES DE MATEMÁTICA (2008), o tratamento da informação é um conteúdo estruturante que contribui para o desenvolvimento de condições de leitura crítica dos fatos que ocorrem na sociedade e para a interpretação de tabelas e gráficos. Podemos dizer que a estatística, bem como a matemática, contribui para a atividade do pensamento. Assim, caracteriza-se pela aquisição das operações e das estruturas lógicas elementares de raciocínio, próprias do período em que a criança está. Nas escolas, os professores têm a oportunidade de vivenciar as experiências dos alunos e nesse momento podem se utilizar dessas experiências para transformá-las em conhecimento e ajudar os alunos a perceberem os fatos da atualidade, dando a consciência de que podem ser cidadãos atuantes. De uma forma natural a criança brinca, joga e constrói representações, muitas vezes usando a estatística. Com essas representações expressam a noção de simbologia encontrada nas figuras, nos jogos, na utilização dos dedos para contar etc. Assim, o professor deve não só conhecer a estatística para interpretar os resultados da aprendizagem, mas também deve utilizar técnicas estatísticas para auxiliar no desenvolvimento do aluno, sendo agente ativo no processo de ensino. Dessa forma, ele se mostra comprometido com o resultado de seu trabalho e ainda pode mensurá-lo com o conhecimento estatístico que possui. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 23

24 Assim, o professor será o elo entre o aluno, que traz as informações do seu cotidiano sem organizá-las, e o conhecimento. Esse elo se formará por meio da utilização de técnicas e conteúdos estatísticos que auxiliam na interpretação e análise dos dados, criando um raciocínio lógico no educando. Portanto, a estatística tem o papel de fazer o aluno pensar utilizando o raciocínio lógico e dedutivo no cotidiano, enfrentando as situações novas com criatividade, iniciativa e autonomia. Para poder contribuir com essa formação o pedagogo deve estar preparado, ou seja, precisa saber o conteúdo que envolve a disciplina de estatística. A NECESSIDADE DO DOMÍNIO DA ESTATÍSTICA PELO PEDAGOGO Quando pensamos em ensinar, temos que ter a consciência de que para ensinar algo precisamos primeiro, conhecer do assunto tratado. Como vamos ensinar algo se não temos domínio do conteúdo? A Estatística nos currículos do Ensino Básico é realidade nas redes escolares. Portanto, é fundamental que o pedagogo conheça seus conteúdos, domine algumas regras e consiga resolver problemas relacionados, bem como saiba utilizar os conhecimentos para contribuir com o processo de desenvolvimento do aluno. Com essa visão, a estatística passa a ser um instrumento que pode ser aplicado em várias áreas do conhecimento e em várias atividades do cotidiano do estudante. No desenvolvimento do aluno é necessário priorizar o raciocínio, a iniciativa e criatividade, para que o mesmo possa ter autonomia e para que desenvolva seus potenciais, pois o ambiente em que vive prioriza não só a informação, mas principalmente o seu uso adequado. Steen (1997, apud CAZORLA, 2004) dizia que ser alfabetizado, no mundo atual, significa não apenas o domínio da língua materna, mas também o domínio da linguagem numérica, o que muitos pesquisadores têm denominado de alfabetização numérica quantitative literacy ou numeracy. 24 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

25 O professor se torna então, personagem principal nesse processo, pois ele não é um mero transmissor de informações, mas é um questionador que faz o aluno visualizar a situação formalizando seu pensamento e aprendizagem para a situação. Para desempenhar bem esse papel, o educador deve saber como trabalhar com as informações estatísticas como: coleta, organização e descrição de dados; criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas; leitura, interpretação e análise de dados apresentados de maneira organizada (por meio de listas e representações gráficas) e construções dessas representações; exploração da ideia de probabilidade em situações- -problema simples, identificando sucessos possíveis, sucessos seguros e as situações de sorte ; construção de gráficos e tabelas. Ou seja, o pedagogo deve conhecer e saber aplicar esses conhecimentos no momento propício do processo de ensino e aprendizagem, em que atua como protagonista, criando, dessa forma, oportunidades de atuar como um verdadeiro questionador, contribuindo de forma decisiva para o desenvolvimento do educando. Assim, verificamos a necessidade do professor, que propiciará o ensino da estatística, saber que para que a Alfabetização Estatística ocorra, devemos dar condições para o desenvolvimento do raciocínio estatístico. Para que isso aconteça, é necessário que o professor esteja preparado e assim deve investir no ensino para o desenvolvimento do raciocínio e pensamento estatístico. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 25

26 O INÍCIO DA UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS ESTATÍSTICAS NA ESCOLA Fonte: PHOTOS.COM Uma proposta de trabalho de Estatística para a Educação Infantil deve enfatizar uma grande variedade de ideias relativas a números, medidas e geometria, de forma que as crianças desenvolvam e conservem o prazer e a curiosidade pelo tema. A proposta de ensino para Estatística deve incorporar contextos do mundo real, sem, no entanto, esquecer que a escola deve fazer o aluno ir além do que ele parece saber, deve tentar compreender como ele pensa e fazer as intervenções no sentido de levar cada aluno a ampliar progressivamente suas noções matemáticas. Por meio de jogos e com o uso de objetos envolvendo cálculos estatísticos, com níveis aceitáveis de dificuldade, a relação do educando com o educador cria vínculos. Isso faz com que o processo deixe de ser unilateral e o conhecimento não seja apenas transmitido de um para o outro, mas seja uma descoberta. 26 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

27 A utilização de livros de literatura infantil seria outra alternativa. Nesse caso, os professores podem provocar pensamentos que utilizam a estatística por meio de questionamentos ao longo da leitura, ao mesmo tempo em que a criança se envolve com a história. Quando falamos em literatura infantil poderíamos pensar na dificuldade de termos um livro para cada aluno. Entretanto, para o ensino da estatística, utilizando-se desse artifício, não há necessidade de um livro para cada criança. A classe pode ouvir a história ou ler a mesma em duplas ou mesmo em grupos. Fonte: PHOTOS.COM Fonte: PHOTOS.COM ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 27

28 O uso da literatura infantil em conexão com o trabalho de resolução de problemas permite que alunos e professores utilizem e valorizem diferentes estratégias na busca por uma solução, tais como: desenho, oralidade, dramatização, tentativa e erro, que são recursos normalmente esquecidos no trabalho tradicionalmente realizado nas aulas. A literatura pode ser usada como um estímulo para ouvir, ler, pensar e escrever sobre matemática e estatística. Para enfocarmos essa metodologia devemos saber que todos os conhecimentos dos alunos devem ser combinados de maneira nova para que ele resolva o que está sendo proposto. Dessa forma, um problema deve ser interessante, desafiador e significativo, permitindo que o aluno formule e teste hipóteses. A partir da literatura infantil, além das atividades de resolução de problemas, é possível o desenvolvimento de outras habilidades matemáticas e estatísticas. Outro aspecto importante é que os problemas estatísticos geralmente são propostos na escola somente após a alfabetização dos alunos. No trabalho com a literatura infantil, a proposta é utilizar a oralidade como meio de comunicação entre alunos e professores na intenção de propor problemas para aqueles que ainda não leem. A linguagem oral é uma forma conhecida de manifestação daquilo que a criança sente, pensa e concebe. Ela permite que situações-problemas sejam propostas mesmo antes do processo de alfabetização. Além da expressão oral para a resolução de problemas, uma outra forma da criança manifestar a solução encontrada é o desenho. Ao desenhar, a criança encontra um recurso importante para a comunicação e a expressão de sentimentos, vontades e ideias. O desenho emerge para a criança assim como o gesto ou a fala. É a sua primeira escrita. Ele serve ao professor como pista de como cada aluno percebeu o que fez, como ele expressa suas reflexões pessoais e que interferências poderão ser feitas em outras situações para ampliar o conhecimento matemático envolvido em uma dada atividade. 28 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

29 Fonte: (SMOLE, 2000, p. 34) Diante do exposto, podemos dizer que as noções rudimentares de estatística devem ser trabalhadas desde a Educação Infantil. Desde pequenos, os alunos podem ser colocados diante de problemas que os desafiem a ler e interpretar diferentes tipos de gráficos e tabelas, percebendo a relação entre ambos. A UTILIZAÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS A utilização de gráficos e tabelas são maneiras de trabalhar com transferências de linguagem otimizando, dessa forma, a relação entre a matemática e a língua materna. As representações gráficas sobre o raciocínio propiciam nos alunos algumas particularidades. De acordo com Vergnaud (1987), os sistemas simbólicos favorecem que determinados aspectos/princípios de um conceito fiquem mais salientes enquanto outros podem ficar mais obscurecidos. Outro, seria a possibilidade de realizarmos diferentes atividades dentro de uma mesma tarefa. Ainda, nesse sentido, podemos dizer que a influência dos sistemas simbólicos sobre o raciocínio refere-se aos casos em que o próprio sistema de sinais usado torna-se objeto de pensamento para o sujeito (BORBA, 2002). ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 29

30 Abaixo é mostrado um exemplo de como desenvolver gráficos com crianças, desenvolvido e aplicado por Selva (2004). A Autora utilizou o seguinte método: 24 crianças da alfabetização (16 do sexo feminino e oito do sexo masculino), com idade média de seis anos e seis meses, de uma escola da rede pública do Recife. Nenhuma das crianças havia trabalhado com gráficos na escola. As crianças trabalharam em duplas do mesmo sexo durante 7 encontros com o pesquisador, que foram vídeografados. Nos primeiros encontros as duplas trabalharam com blocos de encaixe, como os da figura a seguir: Fonte: Selva (2004) Os objetivos das atividades desenvolvidas foram: Familiarização com o material. Resolver problemas aditivos (combinação, igualização e comparação) com barras de blocos. Refletir sobre conceitos relacionados ao sistema cartesiano (unidade de medida, medidas proporcionais, linha de base) e Inserir o uso da escala (com as colunas de blocos cobertas). Transposição de barras de blocos para o papel. Construir e interpretar gráficos de barras. 30 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

31 As atividades desenvolvidas pelas crianças foram bastante variadas e abaixo são mostradas duas delas: Resolução de problemas de comparação com blocos: Quantos dias Joana faltou a mais do que Maria? Fonte: Selva (2004) Uso das pilhas de blocos cobertas não possibilitando a contagem das unidades e favorecendo a introdução da escala. Fonte: Selva (2004) ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 31

32 De uma outra forma, podemos trabalhar esse eixo estatístico a partir da literatura infantil. Um exemplo é a atividade aplicada sobre a história Sabe de quem era aquele rabinho? de Elza César Sallut relatada por Smole (1996, pp.76-85). Livro: De quem era aquele rabinho? Autor: Elza César Sallut Editora: Scipione O livro conta a história de um elefante que deu uma festa na qual compareceram várias espécies de animais. É tirada uma foto na qual aparece o rabinho de um animal. No trabalho realizado em duas escolas, a professora para de ler a história antes de seu final para interagir com os alunos. Com registros pictóricos é proposta a elaboração pelos alunos de um final para a história. O trabalho foi realizado com crianças de cinco a seis anos e apresentou certo ar de suspense possibilitando inclusive a elaboração de hipóteses e análises das possibilidades para a descoberta do final mais lógico ou aceitável, baseado em premissas informadas na história. Ou seja, de quem poderia ser aquele rabinho? Ao longo da escolha, a professora e as crianças anotaram os dados em uma tabela e um gráfico foi organizado para expressar os resultados obtidos por meio de uma votação. As possibilidades levantadas para o dono do rabinho foram cinco: lobo mau, esquilo, macaco, filhote de urso e lagartixa. O resultado está no quadro a seguir. 32 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

33 Fonte: (SMOLE, 1996, p. 85) Com um exercício desses, o educador pode trabalhar inúmeros conceitos estatísticos de forma prática e atraente para a criança. Por isso, ele deve conhecer esses conceitos para aproveitar o máximo o interesse e a atenção dos alunos que fizeram parte da construção do resultado. Ao mesmo tempo estudam a disciplina de estatística relacionando-a com a linguagem, aproveitando a diversão envolvida na história, a interação social, a biologia e principalmente seu imaginário, despertando a criatividade e o raciocínio lógico dos participantes da atividade. Desde pequenas, as crianças devem estar envolvidas em atividades de coletar, organizar e descrever dados, pois durante a realização desse trabalho várias habilidades são desenvolvidas. Uma vez feitos os gráficos, algumas questões foram propostas, tais como: Que título podemos dar ao nosso gráfico? Quantos alunos votaram em cada final? Qual foi o final mais votado? E o menos votado? ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 33

34 Quantos votos o final que ficou em primeiro lugar teve a mais que o segundo? A capacidade de ler e interpretar gráficos e tabelas também deve ser considerada em um projeto para formar o leitor nas aulas de matemática envolvendo estatística. Veja o gráfico abaixo: Fonte: (REAME, 1999) O professor da Educação Infantil poderá iniciar o trabalho com gráficos a partir da exploração da sua leitura e interpretação oral e/ou escrita para que posteriormente possa produzir gráficos com os alunos. Os alunos podem ser colocados desde pequenos diante de problemas que os desafiem a ler e interpretar diferentes tipos de gráficos e tabelas e a perceber a relação entre ambos. A leitura e a interpretação dessas atividades desenvolvem habilidades para questionar, levantar e verificar hipóteses, bem como procurar relações entre os dados, habilidades inerentes ao processo de ler qualquer tipo de textos. 34 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

35 Para crianças não leitoras, uma das maneiras de apresentação e formulação de problemas numéricos ou não, a partir da literatura infantil, é a representação textual utilizando a linguagem não verbal: Fonte: (DISNEY, 2000) Com o desenho acima, o aluno pode visualizar e imaginar uma história para depois entender com clareza a tabela formada pelos potes. O professor não deve centrar o trabalho na correção das respostas, mas incentivar os alunos a explicarem o que observaram e que raciocínios utilizaram para chegar às respostas. Quanto ao registro, esse poderá ser feito: Pelo professor como escriba. Por meio de registro pictórico. Expressão por meio do registro numérico. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 35

36 Utilizando da linguagem escrita. Veja, abaixo, a forma de se apresentar uma tabela para se aprender a somar. Fonte: (DISNEY, 2000) Fonte: (DISNEY, 2000) 36 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

37 Fonte: (DISNEY, 2000) A partir da figura acima o professor poderá, por exemplo, montar uma tabela para os alunos responder a perguntas como quantos animais há no desenho; quantos bichos; quantas pedras; quais as cores dominantes etc. Trabalhando assim os conceitos de linguagem, como a diferença entre o significado das palavras animal e bicho. A literatura infantil possibilita o trabalho matemático aliado à linguagem escrita. Nesse caso, o professor poderá trabalhar a formação de palavras significativas com o alfabeto móvel e quantidade de letras com a representação numérica correspondente. A resolução de problemas também pode ser formulada a partir de uma ilustração ou história em quadrinhos. Observe o problema elaborado a partir da ilustração a seguir: ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 37

38 Fonte: (TOLEDO, 1997, p. 91) Algumas possibilidades de questionamentos: Quantas crianças estão brincando no parque? Quantos tipos de brincadeiras são ao todo? Há mais meninos ou meninas? Em qual das brincadeiras há mais gente? Quantos adultos estão no parque? As respostas para essas questões podem ser apresentadas em uma tabela ou gráfico de barras para facilitar a visualização. CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL EXPLORANDO GRÁFICOS DE BARRAS - Ana Coelho Vieira Selva SELVA, Ana Coelho Vieira UFPE -GT: Educação Matemática / n ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

39 EXEMPLOS DE PROBLEMAS DE LÓGICA Que delícia! O pipoqueiro sorteou um saquinho de pipoca entre as crianças do parque. Vamos adivinhar quem foi sorteada? Fonte: (TOLEDO, 1997, p. 91) Preste atenção nas dicas sobre a criança sorteada: Não está jogando bolinha de gude. Não está descalça, mas não usa sandálias. Está de cabeça coberta, mas não usa boné nem chapéu. Um outro exemplo de problemas de lógica, necessariamente não ligado à literatura infantil, mas a partir da leitura de uma imagem não verbal. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 39

40 Fonte: (SMOLE, 2000, p. 89) Algumas dicas: Não sou o primeiro da fila, nem o último. Não uso boné. Atrás de mim tem mais uma pessoa. Escolha um nome para mim. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO POSSIBILIDADES OU RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO Utilizando a contextualização da literatura infantil ou de outra imagem não verbal significativa, o professor pode propor situações-problema que envolvam possibilidades ou raciocínio combinatório. Observe as roupas de Pedro: Fonte: (REAME, 1999) 40 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

41 Registre todas as possibilidades de Pedro combinar uma camiseta com uma bermuda. Fonte: (REAME, 1999) Alice resolveu mudar de roupa. Vamos ajudá-la? Registre todas as possibilidades da Alice combinar as saias e as blusas para sair. Fonte: (REAME, 1999) Para os alunos da Educação Infantil é necessário que possam manipular as roupas, montando as diversas combinações. ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância 41

42 UMA PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ADIVINHAS Charadinhas, o que é o que é e outras adivinhas são recursos interessantes no trabalho de resolução de problemas para crianças não leitoras. O que é o que é? Amarelo e preto e faz zzb, zzb, zzb... Fonte: (SMOLE, 2000, p. 53) PROBLEMAS DO COTIDIANO No trabalho com resolução de problemas, o desenho é importante não só para o aluno expressar a solução que o aluno encontrou, mas também funciona como um meio para que a criança reconheça e interprete os dados do texto. 42 ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Educação a Distância

43 Veja como Cláudia e Junior, de seis anos, responderam ao problema: Na hora do almoço, você bateu o cotovelo no prato de sopa e derrubou tudo no uniforme e no chão. O que você vai fazer? Fonte: (SMOLE, 2000, p. 28) Consideramos que as adivinhas são um tipo de problema porque são necessárias várias habilidades para encontrar a resposta, tais como: analisar, buscar, compreender, tentar encontrar uma solução e verificar se a resposta é coerente com o que foi perguntado. PROBLEMOTECA A problemoteca constitui uma coletânea de problemas que podem ser utilizados na prática pedagógica do professor da Educação Infantil. A montagem da problemoteca pode ser feita pelo professor a partir de problemas coletados em revistas, livros, literatura infantil e outros que ele mesmo elabora. No momento em que você for organizar sua coleção de problemas, eles podem ser separados em problemas envolvendo contextos numéricos e não numéricos da seguinte forma: Adivinhas. Simulação da realidade. Problemas a partir de uma gravura ou imagem.