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1 GRUPO 5.4 MÓDULO 17

2 Índice 1. Blocos Lógicos e Material Dourado - Continuação Material Dourado Séries e Sequências Espaço e Forma...5 2

3 1. BLOCOS LÓGICOS E MATERIAL DOURADO - CONTINUAÇÃO 1.1. MATERIAL DOURADO O material dourado pode servir como recurso facilitador na compreensão do valor posicional dos algarismos pelos alunos. O material dourado foi criado pela médica italiana Maria Montessori ( ), inicialmente para ajudar crianças que apresentavam distúrbios de aprendizagem na aquisição de novos conceitos, depois foi utilizado e divulgado por outras escolas comuns, as chamadas escolas montessorianas. A origem do nome material dourado se deve ao fato de sua confecção original ser de plástico transparente na cor dourada. Atualmente, pode ser feito em madeira, EVA ou de outro material. É composto de cubo, placa, barra e cubinho. Uma barra equivale a dez cubinhos, uma placa equivale a dez barras ou cem cubinhos, um cubo equivale a dez placas ou cem barras ou mil cubinhos. Fonte: O material dourado pode ser utilizado pelo professor e facilita a compreensão do sistema de numeração decimal posicional e operações matemáticas de uma forma concreta. Trabalho com agrupamentos e trocas: Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 64) afirmam que a ideia-chave do sistema decimal é utilizar o valor posicional dos algarismos para agrupar e trocar. Podemos exemplificar os agrupamentos e trocas a partir do material dourado. Se tiver dez cubinhos que representam uma unidade, posso trocálos por uma barra que equivale a uma dezena ou dez cubinhos. Posso trocar dez barras ou cem cubinhos por uma placa ou uma centena, e assim por diante. Esse agrupamento e a troca facilitam a compreensão das operações matemáticas, numa subtração, por exemplo, em vez de ensinarmos 3

4 empréstimos, trocamos uma dezena por dez unidades para efetuarmos a conta. 2. SÉRIES E SEQUÊNCIAS A seriação, como a classificação, é uma operação lógica que visa a organizar a realidade que nos cerca. Seriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos com a sua quantificação e ordenação crescente ou decrescente. Em relação aos números, podemos dizer que a série numérica é o resultado da seriação de classes de conjuntos. Portanto, se considerarmos a ordem crescente de quantidade de elementos, qualquer conjunto de três elementos que imaginarmos, estará colocado depois de qualquer conjunto de dois elementos e antes de qualquer conjunto de quatro elementos (Toledo; Toledo, 1997, p. 51). Se observarmos uma série de objetos, podemos identificar que um elemento se compara com seu antecessor ou sucessor em ordem crescente ou decrescente; portanto, podemos inverter a ordem, porque a ordem de comparação também será invertida. A sequência considera as diferenças de natureza qualitativa e não permite, portanto, ordenação crescente ou decrescente. Uma sequência repetitiva apresenta um motivo que se repete formando uma sequência. Exemplo: Uma sequência recursiva apresenta um motivo a cada novo grupo mediante uma regra repetitiva aplicada ao grupo anterior. Exemplo: Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 53) esclarecem que algumas sequências são incorporadas pela nossa tradição cultural. Um dos exemplos é o nosso alfabeto. No conjunto dos números naturais, por exemplo, 0,1,2,3,4,5,6 e etc, segundo os autores, encontramos tanto sequências repetitivas quanto recursivas. Repetitivas porque o motivo inicial reaparece a cada nova dezena; por exemplo: 0,1,2,3,4, , 11, 12, 13, 14, , 31, 32, 33, 34,35... Recursivas porque aparece o mesmo motivo inicial quando passamos de uma ordem para a outra. Exemplo: 4

5 10, 20, 30, 40, 50, , 200, 300, Multiplica-se por dez os elementos do grupo anterior. 3. ESPAÇO E FORMA Conhecemos a nossa realidade porque nos relacionamos com as pessoas, com os lugares e com os objetos no espaço. Segundo César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 165), as pessoas utilizam o próprio corpo para ter contato com os objetos a sua volta e localizar pessoas e coisas que as rodeiam, sendo que a área de conhecimento que trata desse assunto é a geometria. Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 221) explicam que os conceitos geométricos fazem parte do currículo de matemática no ensino fundamental porque permitem compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que se vive. Usamos nosso corpo como ponto de referência para encontrar um lugar, ou dar alguma informação: à direita, à esquerda; frente, atrás; para nos referirmos a objetos: para cima, para baixo; para frente, para trás. César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 179) explicam que os mapas dos atlas ou das cidades são desenhados sobre um papel quadriculado. Observar o desenho do quadriculado pode nos ajudar a localizar ruas ou cidades. O professor pode trabalhar noções de direção, desenhos de mapas e maquetes para ajudar o aluno, não somente a se expressar, mas a se informar e direcionar os caminhos possíveis por meio de indicações e consultas. Os autores justificam o trabalho com formas geométricas porque elas estão presentes na natureza e nos objetos. Apontam também para a necessidade de nomeá-las, organizá-las, relacioná-las entre si e descrevê-las, de forma a construir modelos físicos de vários tipos e com a abordagem de diferentes aspectos, com o intuito de transformá-las, cortando-as, agrupando-as e decompondo-as para depois reconhecer as formas obtidas. Afirmam que o que facilita esse estudo é que o aluno identifique as formas geométricas em objetos do mundo real. O professor pode trabalhar com seus alunos a observação da natureza, as formas geométricas encontradas e, a partir dessa observação, trabalhar as formas geométricas: triângulos, quadrados, retângulos, trapézio, pentágono, hexágono, que são polígonos; e os círculos ou formas de circunferências, que não são polígonos. O professor não pode trabalhar apenas com o traçado das formas geométricas, mas deve trabalhar também com situações-problema criadas e que têm por objetivo dar condições aos alunos para que calculem a área 5

6 desenhada, o perímetro, etc., construam modelos de várias dimensões, não somente as planas, leiam, interpretem e registrem listas e tabelas. Segundo Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 53), o ensino da geometria na escola contribui para a aprendizagem de números e medidas porque estimula o aluno a observar, a perceber as semelhanças e as diferenças, a identificar regularidades do mundo em que vive. Os autores propõem aos professores, no trabalho com a geometria, não só observar e explorar objetos observados do mundo físico, mas obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, permitindo ao aluno estabelecer conexões entre a matemática e as outras áreas do conhecimento. 6

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