Índice. 1. Frações e Decimais: As Representações dos Números Racionais Blocos Lógicos e Material Dourado...3

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Walter Quintanilha Barros
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1 GRUPO 5.4 MÓDULO 16

2 Índice 1. Frações e Decimais: As Representações dos Números Racionais Blocos Lógicos e Material Dourado Blocos Lógicos Das Pedrinhas aos Números

3 1. FRAÇÕES E DECIMAIS: AS REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 83) descrevem como os números racionais podem ser escritos: em forma de fração (1/8; 2/3; 16/4; 7+ ½); em forma decimal (0,125; 0,66; 4,0; 7,5). Segundo os autores, podemos decidir por uma forma ou por outra, e dependerá do problema a ser resolvido, do cálculo a ser feito ou da preferência pessoal. A forma decimal é a mais usada para representar as unidades do sistema métrico decimal ou o sistema monetário; por exemplo: 7,5 cm; 6,5 Kg; R$ 11,25. Podemos também representar por meio de fração; por exemplo: ¾ cm; 6 ½ kg. 2. BLOCOS LÓGICOS E MATERIAL DOURADO 2.1. BLOCOS LÓGICOS Os blocos lógicos são formados por 48 peças com os seguintes atributos e variações: Fonte: TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro, op. cit., p. 33. Os blocos lógicos foram utilizados e divulgados pelo educador canadense Zoltan Paul Dienes. Dienes defendia a utilização de materiais de apoio no início da construção de um novo conceito matemático pelo aluno. Segundo os autores Marília e Mauro Toledo (1997, p. 34), Dienes concluiu que a construção desses conceitos se processa em seis etapas diferentes: 1ª etapa jogo livre: o aluno utiliza o material, livremente, por meio da brincadeira, e é nesse momento, sem a interferência do professor, que conhece de forma pessoal as características do material; 3

Segundo os autores, podemos decidir por uma forma ou por outra, e dependerá do problema a ser resolvido, do cálculo a ser feito ou da preferência pessoal.

4 2ª etapa jogos com regras: após o aluno conhecer o material, suas características e seus atributos, o professor começa a estabelecer, gradualmente, regras para a utilização do material visando à condução do aluno para a formação de determinado conceito; 3ª etapa jogos isomorfos entre si: os materiais são diferentes, mas apresentam uma estrutura comum. O objetivo é que o aluno estabeleça relações entre jogos diferentes; 4ª etapa representação: somente após o aluno perceber as estruturas comuns de diferentes jogos ou de relacionar o que é comum entre jogos diferentes, segundo Marília e Mauro Toledo (1997, p. 37), ele terá condições de representar com suas próprias palavras, desenhos, esquemas ou diagramas o que aprendeu; 5ª etapa descoberta de propriedades: o aluno começa a descobrir propriedades e estabelecer relações depois que inicia a construção de um conceito matemático; 6ª etapa generalização: quando o aluno constrói o conceito matemático e o utiliza em diferentes situações DAS PEDRINHAS AOS NÚMEROS Operações lógicas formam a base para o raciocínio matemático Uma criança entenderá melhor os números e as operações matemáticas se puder torná-los palpáveis. De fato, materiais concretos como pedrinhas, barras e blocos lógicos fazem as crianças arrancarem no raciocínio abstrato. Particularmente, os blocos lógicos não ensinam a fazer contas, mas exercitam a lógica. Sua função é dar às crianças a chance de realizar as primeiras operações lógicas, como correspondência e classificação, conceitos que, para nós, adultos, são automáticos quando pensamos nos números. Essa importância atribuída aos materiais concretos tem raiz nas pesquisas do psicólogo suíço Jean Piaget ( ). Segundo Piaget, a aprendizagem da matemática envolve o conhecimento físico e o lógico-matemático. No caso dos blocos, o conhecimento físico ocorre quando a criança pega, observa e identifica os atributos de cada peça. O lógico-matemático se dá quando ela usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato). Fonte: Podemos trabalhar com os blocos lógicos destacando as semelhanças e diferenças de suas peças e atributos e organizando-os a partir de alguma propriedade comum, conforme algum critério escolhido. Com essa atividade, estaremos classificando os objetos. Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 30) definem a classificação como uma operação lógica que ajuda a organizar a realidade que nos cerca. Realizamos a classificação dos elementos de uma coleção de objetos quando os separamos em classes com diferentes critérios. 4

O objetivo é que o aluno estabeleça relações entre jogos diferentes; 4ª etapa representação: somente após o aluno perceber as estruturas comuns de diferentes jogos ou de relacionar o que é comum

5 Na classificação, trabalha-se com relações de pertinência e inclusão de classes. Na relação de pertinência, o aluno agrupa objetos de uma classe por semelhanças. Por exemplo: separamos os triângulos vermelhos dos triângulos amarelos e azuis. Na relação de inclusão de classe, relacionamos uma subclasse com a classe maior em que o objeto se encaixa; por exemplo: dentro da coleção de triângulos vermelhos, tenho triângulos vermelhos grossos e triângulos vermelhos finos. Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 42) relacionam a classificação com o conceito de número no que trata da descoberta de semelhanças entre os próprios conjuntos e no que se refere à quantidade de elementos entre os atributos dos objetos considerados. 5

Na relação de inclusão de classe, relacionamos uma subclasse com a classe maior em que o objeto se encaixa; por exemplo: dentro da coleção de triângulos vermelhos, tenho triângulos

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